John D. Barrow

Univerzumok könyve

Az eredeti mű címe:

John D. Barrow: The Book of Universes

The Bodley Head, London, 2011

Fordította: Dr. Both Előd

Lektor: Dr. Szabados László

Copyright © John D. Barrow, 2011 Hungarian translation © Dr. Both Előd, 2012 Hungarian edition © Akkord Kiadó, 2012

Minden jog fenntartva. A könyv bármely részlete csak a kiadó előzetes engedélyével használható fel.

ISBN 978-963-252-070-4 ISSN 1586-8419

Kiadja az Akkord Kiadó Kft.

Felelős kiadó: Földes Tamás Felelős szerkesztő: Várlaki Tibor Szerkesztette: Oláh Judit Borítóterv: Czétényi János Tördelés, tipográfia: Szmrecsányi Mária

Készült a Borsodi Nyomda Kft.-ben Felelős vezető: Ducsai György

Tartalom

Előszó

1. Jókor és jó helyen

Két öregúr sétál

Furcsa dolgok az univerzumok

A hely jelentősége

Arisztotelész gömb alakú univerzuma

Ptolemaiosz toldott-foldott univerzuma

Kopernikusz forradalmai

2. Vegyük magunkat komolyan

Különleges idők és helyek Demokratikus törvények

A változó univerzum

A nebuláris hipotézis

Élet az Edward-kori univerzumban

A hanyatló univerzum

Karl Schwarzschild: az ember, aki túl sokat tudott

3. Einstein univerzumai

A kopernikuszi kép kiteljesítése

Einstein felismerése

Kitérő

A mozgás nélküli anyag Einstein-féle univerzumának megalkotása

A második univerzum: az anyag nélküli mozgás

De Sitter-féle univerzuma

A mozgó anyag Fridman-féle univerzumai

Lemaître univerzumai

Einstein és de Sitter univerzuma

Tolman oszcilláló univerzuma

Lemaître és Tolman csomós univerzuma

Milne univerzuma (és Newton univerzumai)

4. Váratlan univerzumok: a rokokó időszak

Fraktál univerzumok

Dr. Kasner univerzuma

Dirac univerzuma - ahol a gravitáció lebomlik

Einstein és Rosen hullámzó univerzuma

5. Valami egészen más

Ementáli univerzum

Perturbált univerzumok

Schrödinger univerzuma Gödel forgó univerzuma

6. Az állandó állapot tündöklése és bukása

Egy Világegyetem, amelyik mindig volt, van és lesz

Asztali univerzum

Az elektromos univerzum

Forró univerzumok

7. Univerzumok, csomók és miegymás

Turbulens univerzumok

Torz univerzumok: egytől kilencig

A sima univerzumok és egy új megfigyelési ablak

Kaotikus univerzumok

Mixmaster-univerzumok

Mágneses univerzumok

Brans és Dicke univerzumai

Anyag-antianyag univerzumok

8. A kezdetek kezdőknek

Szinguláris univerzumok

Mely univerzumok szingulárisak?

Hideg és langyos univerzumok

Egy váratlanul egyszerűbb univerzum

És az egyesített gondolkodásmód

9. Szép új világok

Aszimmetrikus univerzumok

Problémás univerzumok

Felfúvódó univerzumok

Kaotikus felfúvódó univerzumok

Örökké felfúvódó univerzumok

A Világegyetem hirtelen újra egyszerűbbnek látszik

Az univerzumok sokasága kezelhetetlenné válik

10. Posztmodem univerzumok

Random univerzumok

Valószínű univerzumok

Antropikus univerzumok

Lehetséges univerzumok

Házilagos univerzumok

Természetesen kiválasztódott univerzumok

Hamis univerzumok

Univerzumok, amelyekben semmi sem eredeti

Boltzmann univerzuma

11. Rejtélyes univerzumok

Felcsavarodó univerzumok

Kvantumuniverzumok

Önmagát létrehozó univerzum

Összeütköző univerzumok

A fény halála

Hiperuniverzumok

12. A megszaladó Világegyetem

A legsikeresebb univerzum

A képtelen univerzum

A rejtélyes univerzum

Valamilyen ismeretlen hatás működik, de nem tudjuk, mit tesz. Arthur S. Eddington

Előszó

Az univerzumok jelenleg hatalmasak. Ez a könyv pedig az univerzumokról szól. A történet egyetlen szokatlan és nem méltányolt tény körül forog: miszerint Albert Einstein megmutatta, hogyan lehet leírni a lehetséges univerzumokat - a teljes univerzumokat. Korábban, évezredeken keresztül mindig csak a mi Világegyetemünk szerkezetéről folyt a vita. A legkülönfélébb egzotikus képeket alkották meg az ábrázolására és a magyarázatára. Az eredményeket gyakran vallási, nemzeti, művészi vagy személyes előítéletek befolyásolták, de mindezek csak történetek voltak. A XX. század elején azonban hirtelen megváltozott a helyzet: Einstein megmutatta, hogyan lehet megtalálni az összes lehetséges univerzumot, amelyek mind összhangban állnak a fizika törvényeivel és a gravitáció jellegével, illetve miként lehet rekonstruálni ezek múltját és megjósolni a jövőjüket. Nem volt azonban egyszerű feladat ténylegesen megtalálni ezeket. A csillagászok, a matematikusok és a fizikusok azóta is küzdenek Einstein bonyolult egyenleteinek megoldásával, és ezeknek az univerzumoknak a megtalálásával. Könyvünk erről a harcról és az abban részt vevő szakemberek által lépésről lépésre feltárt lehetőségekről szól.

A lehetséges univerzumok micsoda gyűjteménye tárul a szemünk elé! Sok közülük a XX. század leghíresebb tudósainak a nevét viseli. Egyesek tágulnak, mások összehúzódnak, vannak, amelyek búgócsigaként forognak, míg mások teljesen kaotikusak. Némelyek tökéletesen simák, de akadnak csomósak is, amelyeket a kozmikus árapály a különböző irányok mentén megrázott; egyesek örökké oszcillálnak, vannak, amelyek élettelenek és hidegek, miközben mások örökké tágulva száguldanak egy távoli jövő felé. Akadnak, amelyek megengedik az időutazást a múltba, míg másokban fennáll annak a veszélye, hogy végtelenül sok dolog történhet véges idő alatt. Csak nagyon kevés engedi meg, hogy kifejlődjék benne az élet; a többinek az értelmes elmék által kifürkészhetetlennek kell maradnia. Egyesek hatalmas durranással, mások csendben múlnak ki. Némelyek pedig soha nem érnek véget.

Történetünkben olyan univerzumokkal is találkozunk, amelyekben időről időre vagy helyről helyre megváltozhatnak a fizika törvényei, univerzumokkal, amelyekben a tér és az idő extra, rejtett dimenziói bújnak meg, univerzumokkal, amelyek örökkévalóak, univerzumokkal, amelyek fekete lyukak belsejében élnek, univerzumokkal, amelyek bármely különösebb figyelmeztetés nélkül véget érnek, összeütköző vagy éppen felfúvódó univerzumokkal, valamint univerzumokkal, amelyek valami másból jöttek létre - vagy éppen a semmiből.

Azt vesszük észre, hogy fokozatosan rátalálunk a jelenleg bennünket körülvevő Világegyetem legújabb és legpontosabb leírására, miközben megismerkedünk a „multiverzum” - az összes lehetséges univerzum univerzuma - fogalmával, amelyről a fizika modern elméleteinek köszönhetően elgondolkozhatunk. Ezek az egész természettudomány legfantasztikusabb és legtávolabb érő spekulációi. Ezeket látva kénytelenek vagyunk feltenni a kérdést, hogy vajon ténylegesen létezik-e a lehetséges univerzumok képtárában felbukkanó összes univerzum, vagy talán csak egyetlen olyan van közöttük, amelyiknek ez a kitüntetett helyzet megadatott?

Más, kozmológiával és csillagászattal foglalkozó könyvek csak bizonyos, speciális kérdéseket tárgyalnak - a sötét anyaggal, a sötét energiával, a Világegyetem kezdetével, felfúvódásával, az élet számára kedvező, véletlen egybeesésekkel vagy éppen a Világegyetem végső sorsával foglalkoznak. Ez a könyv azonban bevezeti az olvasót az összes univerzum világába, felfedezésük történetébe, miközben betekintést nyerhetünk azoknak a tudósoknak a személyes világába is, akik összehangolt és egységes kutatómunkájukkal megtalálták ezeket az univerzumokat.

Kiemelten is köszönetet szeretnék mondani a következőknek: Katherine Ailes, Allen Attard, Donato Bini, Arthur Chernin, Hyong Choi, Pamela Contractor, Cecile De Witt, Charles Dyer, Ken Ford, Carl Freytag, Gary Gibbons, Owen Gingerich, Jörg Hensgen, Bob Jantzen, Andrej Linde, Kay Peddle, Arno Penzias, Remo Ruffini, Doug Shaw, Will Sulkin, Kip Thorne és Don York. Ők segítettek a szerkesztésben, a képek összegyűjtésében, miközben fontos történeti részletekre hívták fel a figyelmemet. Ugyancsak köszönöm Elizabeth-nek gondoskodó támogatását, valamint a kérdéseiket a ma már nem olyan fiatal gyermekeimnek és az unokámnak, akinek ezt a könyvemet ajánlom.

John D. Barrow Cambridge

1. Jókor és jó helyen

Tudom, hogy mindez az elménkben van, de az elme hatalmas. Colin Cotteril

KÉT ÖREGÚR SÉTÁL

Mindig elcsodálkozom, amikor egy fiatalember azt mondja, hogy kozmológiával akar foglalkozni; számomra a kozmológia olyasmi, ami megtörténik az emberrel, azt nem lehet csak úgy elhatározni. William H. McCrea

Az utcán végigsétáló öregúr most is ugyanúgy nézett ki, mint mindig - előkelően, de kissé zilált, bohém stílusban. Az idős európai szomorú arccal, lassan bandukolt az amerikai városka főutcáján, céltudatosan ugyan, de nem igazán törődve azzal, merre megy. Mindig magára vonta a helybeliek figyelmét, amint udvariasan utat engedett a bevásárlóknak és az előadásaikra az ellenkező irányba rohanó diákoknak. Úgy tűnt, mindenki tudja, ki ő, ő viszont kerülte az emberek tekintetét. Ma új kísérője akadt, egy nagyon magas, zömök testalkatú férfi, aki csak kicsit öltözött nála rosszabbul, de egész másképp volt elhanyagolt, mint a társa. Elmélyedtek a beszélgetésben, csak sétáltak és beszélgettek, ügyet sem vetve a kirakatokra. Az idősebbik figyelmesen hallgatott, időnként összehúzta a szemöldökét; fiatalabb társa lelkesen, időnként hevesen gesztikulálva, egy pillanatnyi szünetet sem tartva adta elő mondandóját. Egyiküknek sem az angol volt az anyanyelve, kiejtésük mégis merőben eltérő volt, más-más tájak hatását őrizte. Át akartak menni a túloldalra, megálltak és hosszasan időztek a járda szélén. A jelzőlámpa zöldre váltott, ők pedig kényelmes tempóban elindultak az utca másik oldala felé. Rövid ideig mindketten a fényekre, a hangokra és a relatív mozgásra figyeltek. Hirtelen valami váratlan dolog történt. A magasabb férfi újra belekezdett valamibe, miközben éket formázott a kezeivel. Közben megindult az autók áradata, az idősebbik azonban megtorpant, szinte földbe gyökerezett a lába, ügyet sem vetett a mellette elszáguldó autókra és a tovasiető gyalogosokra. Társa szavai teljesen lekötötték a figyelmét. Mindkét oldalukon dübörögtek a járművek, élő járdaszigetként körbezárva a két embert. Az idősebbik mélyen elmerült a saját gondolataiban, a fiatalabbik pedig az érveit ismételgette. Kis idő elteltével végre újra kapcsolatba kerültek az őket körülvevő világgal, de teljesen megfeledkeztek arról, merre is mentek az imént. Az öregúr csendben elindult a járda felé - ahonnan egy perccel korábban leléptek -, azután útközben végig beszélgetve komótosan visszasétáltak arra, amerről jöttek, teljesen elveszve az új gondolatok bűvöletében.

A két férfi az univerzumokról beszélgetett. Mindez Princetonban (New Jersey, USA) történt, valamikor a II. világháború idején. A fiatalabb ember George Gamow volt, vagy barátainak egyszerűen csak Gé-Gé, az Egyesült Államokban élő orosz emigráns. Az idősebb férfi Albert Einstein volt. Einstein az azt megelőző harminc évben azt próbálta megfejteni, miként érthetjük meg egyszerű matematikai eszközökkel egész univerzumok viselkedését. Gamow tisztában volt azzal, hogy az univerzumok múltjának elképzelhetetlen mértékben különbözniük kellett a jelenüktől. Azért gyökerezett földbe mindkettejüknek a lába, mert Gamow ötlete szerint a fizika törvényei olyasvalamit írhatnak le, ami a semmiből keletkezett. Lehet, hogy ez a valami csak egyetlen csillag, de akár egy egész univerzum is lehet!

FURCSA DOLGOK AZ UNIVERZUMOK

A történelem mindazon dolgok összessége, amelyeket elkerülhettünk volna. Konrad Adenauer

Mi az univerzum? Honnan jött? Merre tart? Egyszerűnek hangzó kérdések, mégis a valaha feltett kérdések közül a legnagyobb hatásúak. Attól függően, mit tudunk, számos különböző válasz adható arra a kérdésre, hogy mit is értünk „univerzumon”. (Az „univerzum” szó eredete a XII. századi ófrancia univers kifejezésre vezethető vissza, amely viszont a korábbi latin universum-ból ered. Ez a szó az „egy” jelentésű unus és a „fordít, fordul, gördül, változik” jelentésű vertere ige múlt idejű alakja, a versus összevonásából keletkezett. Szó szerinti jelentése tehát minden „egybe fordul” vagy „eggyé válik”. A kifejezés először Kr. e. 50 körül bukkan fel Lucretius latin nyelvű, A természetről (De rerum natura) című költeményében (bár költői összevonással universum helyett unvorsum formában). Egy másik etimológiai okfejtés a kifejezést elsődlegesen az ókori görög kozmológiákat tükröző „minden eggyé fordul” eszméjével hozza kapcsolatba, utalva arra, hogy a görögöknél a mennyek külső kristályszférája forgott, és ezáltal közvetítette a változásokat és a mozgást a belsejében elhelyezkedő, a bolygóknak megfeleltetett szférák felé, miközben az álló Föld mindezek közös középpontjában helyezkedett el. (A könyv magyar fordításában a fizikailag létező és megfigyelhető dolgok összességére általában a Világegyetem szót használjuk. Az univerzum szót ezzel szemben a szóismétlések elkerülése érdekében, illetve a fogalom általánosabb, filozófiai, illetve más univerzumokra vonatkozó értelmében alkalmazzuk.)

Lehet, hogy egyszerűen csak az, amit a világűrben látunk - esetleg ráadásul az égitestek közötti dolgokat is beleértve? Vagy mindaz, ami fizikailag létezik? Ha megpróbáljuk az utóbbiakat felsorolni, amit a „minden” fogalmába tartozónak érzünk, akkor hamar belebotlunk abba, amit a fizikusok a „természet törvényeinek” neveznek, és más megfoghatatlan dolgokba, például a tér és az idő fogalmába. Bár ezeket nem tudjuk megérinteni vagy látni, hatásukat mégis érezzük. Meglehetősen fontosnak és mindenképpen létezőnek tűnnek - kicsit a foci játékszabályaihoz hasonlíthatnám őket ezért jobban tesszük, ha ezeket is beleértjük az univerzum fogalmába. És mi a helyzet a jövővel és a múlttal? Némileg kirekesztőnek tűnik, ha csak azzal foglalkozunk, ami most létezik. Ha viszont mindent, ami valaha létezett, az univerzum részének tekintünk, akkor miért nem vesszük bele ugyanilyen jogon a jövőt is? Ezek után talán úgy határozhatjuk meg az univerzumot, mint minden, ami létezett, létezik és létezni fog.

Ha ennél is precízebbek szeretnénk lenni, akkor még átfogóbb képet alkothatnánk az univerzumról, amelybe nemcsak az tartozna bele, ami létezhet, hanem az is, ami létezhetne - sőt végső soron az is, ami nem létezhet. Egyes középkori filozófusok vonzódtak az efféle teljességhez, ezért a volt, a van és a lesz leltárát kiegészítették mindazzal, ami valaha létezett, most létezik és sosem fog létezni. (Mindenekelőtt a Kr. u. 815-877 közt élt Johannes Scotus Eriugena (alias John Scotus) ír filozófus. Ő a Természetet (a dolgok legátfogóbb összességét) a létező és a nem létező dolgokra osztotta fel. Ezeket azután tovább bontotta négy alcsoportra: (1) teremtő, de nem teremtett dolgok; (2) teremtett és teremtő dolgok; (3) teremtett, de nem teremtő dolgok; (4) és nem teremtett és nem is teremtő dolgok. Scotus Istent az (1) és (4) kategóriákba helyezte, mint minden dolgok kezdetét és végét. A platóni formák világa a (2) csoportot alkotja, míg a (3) a fizikai világ, ahol Isten cselekszik. A XIII. század végén a középkori egyház három elkülönülő területet azonosított a „világokról” vagy univerzumokról folyó vitákban. Megkülönböztették az időben egymás után következő, egyedülálló világokat, az egyidejűleg létező világokat és azokat a világokat, amelyek együtt léteznek a térben, de közöttük üres tér található.)

Ez a megközelítés azonban - úgy tűnik - új problémákat vet fel ott, ahol már úgyis van elég. Mégis, a Világegyetem modern kutatása során újra felbukkant ez a megközelítés, bár kissé más köntösben. A mai kozmológusokat nemcsak a mi Világegyetemünk szerkezete és története érdekli, hanem az univerzumok más típusai is, amelyek létezhettek. A mi Világegyetemünknek számos különleges és (számunkra legalábbis) meglepő tulajdonsága van, amelyeket számszerűsíteni akarunk, hogy meglássuk, lehetett volna-e ez másképp is. Ez azt jelenti, hogy képeseknek kell lennünk példákat alkotni „más” univerzumokra, ha összehasonlításokat akarunk tenni.

Erről szól a modern kozmológia. Nem csupán az a feladata, hogy a lehető legteljesebben és legpontosabban leírjuk a saját Világegyetemünket. Meg kell próbálnunk ezt a leírást a ténylegesnél tágabb lehetőségek összefüggésében elhelyezni. Felmerül a 'miért’ kérdése is: miért ilyenek és nem mások a Világegyetem bizonyos tulajdonságai. Természetesen végül lehetséges annak a felismerése, hogy az általunk megfigyelt Világ-egyetemen kívül nincs más lehetséges univerzum (amelynek szerkezete, alkotóelemei, törvényei, kora és egyéb, további jellemzői általunk felfogható módon eltérőek lennének). A kozmológusok hosszú időn keresztül inkább arra számítottak - sőt abban reménykedtek -, hogy kiderül, valóban ez a helyzet. Újabban azonban az inga a másik irányba lendült ki, úgy tűnik, rengeteg, különféle lehetséges univerzummal találjuk szembe magunkat, amelyek mindegyikének létezése összhangban van a természet törvényeivel. Mindennek a tetejébe, talán ezek a más univerzumok nem is csak puszta lehetőségek: talán minden olyan értelemben létezőnek tekinthetők, amit az olyan magától értetődően létező, egyszerű dolgok létezése sajátosságának tekintünk, mint ön és én, itt és most.

A HELY JELENTŐSÉGE

És [Jákob] álmot látott: Egy létra volt a földre állítva, amelynek teteje az égig ért, és Isten angyalai jártak azon fel és le. Mózes első könyve (A Teremtés könyve, Genezis 28:12.)

Az emberek évezredek óta beszélnek az univerzumról. Az természetesen az ő világmindenségük volt, amelyet nem szabad összetévesztenünk a miénkkel. Sokak számára ez nem jelentett többet annál a földnél, amelyet be tudtak utazni. Vagy talán a szabad szemmel is megfigyelhető csillagok és bolygók által alkotott éjszakai égboltot jelentette. A legtöbb ókori kultúra megpróbálta valamilyen képbe vagy történetbe foglalni azt, amit maga körül látott, legyen az az égbolt, a szárazföld, vagy éppen a tenger.

( A világ eredetének keresése hosszú hagyományokra épül, mint ahogy annak a kérdésnek a tárgyalása is, hogy véget ér-e egyszer majd a világ, és ha igen, akkor hogyan. Mindez azokkal a mitológiai kiruccanásokkal kezdődött, amelyek a Világegyetemet valamilyen, a bennünket a Földön körülvevő tárgyakhoz hasonló „dolognak” tekintették. Azokhoz hasonlóan ez is valami másból készült. Különböző paradigmák bukkantak fel, amelyekre nagy hatással volt alkotóik életmódja. Egyesek számára az univerzum valamilyen élőlény volt, amely az istenek munkálkodásának eredményeképpen valamiből kikelt. Mások úgy gondolták, hogy egy búvár hozta fel a tenger mélyéről. Megint mások úgy gondolták, hogy az egymással háborúzó Titánok összecsapásából született. Egyesek szerint egy magból csírázott ki és növekedett, majd amikor eljött az ideje, akkor elpusztult, hogy később újjászülessen, örök körforgásban a halál és az újjászületés mezsgyéjén. Egyes kultúrák egyáltalán nem érezték szükségét annak, hogy az univerzumnak kezdete legyen. A születés és halál körforgását örökkévalónak képzelték el. Nem létezett fogalmuk arra az állapotra, amikor semmi sem létezett: számukra az univerzum valami volt, márpedig a valami nem lehet semmi. Még a teremtés későbbi, keresztény hit szerinti képe, a „semmiből teremtés” sem volt ilyen. Isten ugyanis mindig jelen volt, már akkor is, amikor az anyagi univerzum még nem. A korai görög gondolkodók, például Platón számára a megjelenő dolgok hátterében mindig ott álltak az örökkévaló törvények vagy az eszmék. Egyetlen olyan ősi teremtésmítoszt sem ismerünk, amelyikben az univerzum ne valamilyen ok következtében jött volna létre. Ez ugyanis meglehetősen szokatlan elképzelés lenne. Ahhoz vagyunk hozzászokva, hogy a bennünket körülvevő tárgyaknak és történéseknek mindig van okuk. Az íróasztalomnak megvan a maga története, az ok, amely korábbi, kevésbé rendezett állapotából, vagyis az erdőből létrehozta. De vajon ugyanolyan „dolognak” tekinthető az univerzum is, mint az íróasztalom? Vagy inkább egyedek sokasága, mint a társadalom? A különbség fontos lehet, mert bár a társadalom minden egyes tagjának van édesanyja - vagyis oka -, ezzel szemben egyetlen társadalom egészének sincs anyja.)

Ezt az átfogó képet eredetileg nem a kozmológia iránti érdeklődésük rajzoltatta fel velük, hanem egyszerűen fontos volt meggyőzni magukat és másokat arról, hogy a dolgoknak van valamilyen értelme, és ők maguk részét alkotják ennek az értelmes rendnek. Ha beismerték volna, hogy vannak a valóságnak olyan részei, amelyekről nem tudnak fogalmat alkotni, és amelyeket nem képesek irányítani, akkor ez veszélyes bizonytalanságot eredményezett volna. Ezért tűnnek mindig kerek egésznek a mindenség természetéről szóló ókori mítoszok: mindennek megvolt benne a maga helye, és mindennek jutott hely a rendszerben. Nincsenek „talánok”, nincsenek kifogások, nincsenek bizonytalanságok, és nem maradnak további vizsgálatot igénylő lehetőségek. A szó szoros értelmében „a mindenség elméletei” voltak, de ezeket nem szabad összetévesztenünk a tudomány alkotta képpel.

A bennünket körülvevő Világegyetemről alkotott képünkre hatással van a Földön elfoglalt helyünk, és az idő, amikor a világot megfigyeljük. Ha az egyenlítő közelében élünk, akkor a csillagok éjszakánkénti látszó mozgása világos és egyszerű. Felkelnek, az éjszaka folyamán átmennek a fejünk fölött, majd az átellenes látóhatár mögött lenyugszanak. Minden éjjel ugyanez látszik lejátszódni, azt az érzést keltve a szemlélőben, mintha az égi mozgások középpontjában tartózkodnánk. Ha viszont a trópusoktól távol élünk, akkor egész másmilyennek látszik az égbolt képe. Egyes csillagok a látóhatár fölé emelkednek, majd még aznap éjszaka lenyugszanak, közben magasra emelkednek a fejünk fölé. Más csillagok viszont soha nem nyugszanak le, mindig a látóhatár fölött maradnak. Úgy tűnik, mintha az égbolt valamilyen középpontja körül írnának le köröket, mintha egy tengelye körül forgó kerékre lennének szegezve. Bizonyára megfordult már az önök fejében is, hogy vajon mitől olyan különleges az a pont, amelyet a csillagok körbejárni látszanak. Az északi szélességek lakói számtalan mítoszt és legendát alkottak az égbolt óriási malomkövéről, amely a csillagok nagy, éjszakai forgatagát varázsolja a szemünk elé (1.1. ábra).

1.1. ábra. A Föld forgástengelye az Északi-és a Déli-sarkon megy keresztül és körülbelül 23,5 fokos szöget zár be a Föld keringési síkjára állított merőlegessel.

Mialatt a Föld a Nap körül kering, az Északi-és a Déli-sarkot összekötő egyenes, vagyis a tengely, amely körül a Föld forog, nem merőleges a keringési pálya síkjára. (A forgástengely nem esik egybe a mágneses északi és déli pólust összekötő egyenessel.) A forgástengely iránya 23,5 fokkal tér el a pályasíkra bocsátott merőlegestől. Ennek a körülménynek számos figyelemre méltó következménye van: ez okozza például az évszakok váltakozását. Ha nem lenne tengelyferdeség, tehát a forgástengely a pályasíkra merőlegesen állna, akkor nem lennének évszakok; ha viszont a tengelyferdeség sokkal nagyobb lenne, akkor az évszakos változások sokkal drámaibbak lennének. Ha azonban semmit sem tudunk a Föld Nap körüli mozgásáról és forgástengelyének ferdeségéről, csak minden éjjel felnézünk a csillagos égre, a tengelyferdeségnek köszönhetően akkor is más és más lesz az égbolt látványa a Föld különböző pontjaiból.

Ha az Északi-sarkot és a Déli-sarkot összekötő egyenest meghosszabbítanánk, akkor az a térben az északi égi pólusnak, illetve az ezzel ellentétes irányban a déli égi pólusnak nevezett pontok felé mutat. Miközben a Föld forog a tengelye körül, az éjszakai égbolton az állócsillagok látszólag az ezzel ellentétes irányban körbejárják az égi pólusokat. Ha nappal is láthatók maradnának, akkor egy teljes kört tennének meg a pólus körül, mialatt a Föld egyszer körbefordul a tengelye körül. Számunkra azonban ezek az égi körívek nem láthatók teljes terjedelmükben, mert egy részük a látóhatár alatt fekszik. Az 1.2. ábra alapján elképzelhetjük, mit lát az égbolton egy derült éjszakán az északi félgömb ϕ földrajzi szélességű helyén tartózkodó megfigyelő. (London az északi szélesség 51,5 fokán fekszik, Szingapúr földrajzi szélessége viszont csak körülbelül 1 fok)

Megfigyelőnk számára a látóhatár két félgömbre osztja az éggömböt.

1.2. ábra. Ilyennek látja az égboltot a ϕ fok északi földrajzi szélességen elhelyezkedő csillagász. Adott pillanatban csak az égbolt felét látja. Egyes csillagok, az úgynevezett északi cirkumpoláris csillagok olyan közel vannak az északi égi pólushoz, hogy soha nem kerülnek a látóhatár alá. A csillagok másik csoportja, az úgynevezett déli cirkumpoláris csillagok, olyan közel vannak a déli égi pólushoz, hogy ugyanennek a csillagásznak a számára soha nem emelkednek a látóhatár fölé.

Bármely pillanatban csak a horizont fölötti félgömböt látja. Ha a megfigyelést a ϕ északi földrajzi szélességű helyről végzi, akkor számára az északi égi pólus ϕ fokkal a látóhatár fölött, a déli égi pólus pedig ϕ fokkal a látóhatár alatt fekszik. A Föld forgása következtében az égbolt nyugat felé látszik elfordulni az északi égi pólus körül. A csillagok a keleti látóhatáron látszanak felkelni, majd fokozatosan emelkednek látszó égi pályájuk legmagasabb pontjáig, ahonnan süllyedni kezdenek, míg végül a nyugati látóhatárnál lenyugszanak. (A Nap éves égi pályája az égbolt egyik főköre, amelyet az ókorban az állatöv 12 "jegyére” vagy „házára” osztottak fel. Az állatöv jegyei azokról a csillagképekről kapták a nevüket, amelyeken a Nap éves mozgása során a minden égi mozgás középpontjának hitt Földről nézve látszólag keresztülhalad. Az egyes állatövi jegyeket 30° szélesnek választották (így a 12 jegy együttesen kiadja a 360°-os teljes kört), míg magasságuk (megállapodás szerint) 18°)

A csillagok két csoportja szemmel láthatóan nem követi ezt a mintát. Az északi égi pólus körüli, ϕ fok sugarú körön belül fekvő csillagok úgy róják köreiket az égi pólus körül, hogy eközben soha nem tűnnek el a látóhatár alatt. Ha az égbolt mindig sötét és derült lenne, akkor mindig láthatók lennének. (Ezek az úgynevezett északi cirkumpoláris csillagok.) Napjaink európai megfigyelői számára ebbe a csoportba tartoznak a Kis és Nagy Medve (Göncölszekerek) és a Cassiopeia mitológiai kör csillagképei. Ugyanakkor a déli csillagok egy csoportja, amelyek a déli égi pólus ugyanilyen sugarú környezetében fekszenek, soha nem láthatók az északi félgömbön elhelyezkedő megfigyelő számára. Onnan nézve ezek a csillagok soha nem emelkednek a látóhatár fölé. (Ezeknek a soha nem látható égterületeknek a létezése, illetve kiterjedésük földrajzi szélességtől és időtől (mert a Föld forgástengelye 26 000 éves periódussal búgócsigaszerűen billegő mozgást végez) függő változása többeket arra ösztönzött, hogy megpróbálják időben és térben behatárolni az ókori csillagképeket megalkotó kultúrákat. A csillagképeket ábrázoló ókori térképeken ugyanis fehér foltok találhatók, azért, mert az égboltnak bizonyos területei soha nem emelkedtek az akkori és ottani megfigyelők látóhatára fölé.) Ezért nem látható soha például a Dél Keresztje Európából. A lényeg az, hogy a megfigyelő földrajzi szélességétől függően változik annak a területnek a nagysága, amelynek a csillagai mindig, illetve soha nem láthatók. Ha távolodunk az egyenlítőtől, vagyis nő a földrajzi szélességünk, akkor ezeknek a tartományoknak is egyre nagyobb lesz a területe. Az 1.3. ábrán megmutatjuk, milyennek látja az égboltot három, nagyon különböző földrajzi szélességű helyen álló észlelő.

Az egyenlítőn a földrajzi szélesség nulla, vagyis onnan nézve nincsenek mindig látható és sohasem látható csillagok. Az egyenlítőn álló megfigyelő az égbolt bármely fényes csillagát megpillanthatja, bár a gyakorlatban a két égi pólus környéke a látóhatár közelében a párába vész. A csillagok felkelnek, és látszó égi pályáik legmagasabb pontjáig emelkednek. A csillagok a látóhatárra merőlegesen kelnek, ezért látszó irányuk emelkedésük kezdetén nagyjából állandó marad, ami a szárazföldön és a tengeren egyaránt nagyon előnyös az éjszakai tájékozódáshoz. A sötétben lényegében nem mozdulnak el oldalirányban, ezért az égbolt képe meglehetősen szimmetrikus és nagyon egyszerű. Az égbolt mozgását megfigyelő embernek könnyen az az érzése támadhat, mintha a mindenség középpontjában helyezkedne el az egész világon átívelő égi boltozat alatt, amelynek pontosan kiszámítható mozgása kizárólag az ő kényelmét szolgálja. Az univerzum olyannak látszik, mintha az ember állna a középpontjában.

1.3. ábra. Az éjszakai égbolt látványa a Föld három különböző földrajzi szélességű helyéről. A látvány azért változik, mert mindenhonnan másutt látszik az északi égi pólus, amelyet a csillagok látszólag körbejárnak: (a) az egyenlítőről nézve; (b) az Angliában fekvő Stonehenge szélességéről; (c) az Északi-sarkról.

A másik szélsőséget az Északi-sark jelenti, ennek a pontnak a földrajzi szélessége 90 fok, ezért az onnan látható csillagok soha nem kelnek fel és soha nem nyugszanak le. A látóhatárral párhuzamos körök mentén járják körbe az égboltot. Az északi égi pólus pontosan a fejünk fölött helyezkedik el, körülötte köröznek a csillagok. Úgy néz ki, mintha a pólus lenne az univerzum fókuszpontja, mi pedig közvetlenül alatta tartózkodnánk.

A mérsékelt északi szélességeken, például Angliában az ősi Stonehenge 51 fokos északi szélességén köztes helyzetet tapasztalunk. Az égi pólushoz 51 foknál közelebb fekvő csillagok olyan teljes, koncentrikus köröket írnak le az égen, amelyek középpontja a pólus. A többi csillag a horizont fölé emelkedik, eléri pályája legmagasabb pontját, majd egyre közelebb kerül a látóhatárhoz, és végül lenyugszik. Az egész égbolt meglehetősen féloldalasnak látszik. A különböző csillagok különböző hosszúságú köríveket járnak be kelésük és nyugvásuk között. A legmeglepőbb mégis az, ahogyan a csillagok az északi égi pólus körül köröznek, mintha valamilyen hatalmas, kozmikus kerékhez tartoznának (1.4. ábra). Azon megfigyelők számára, akik semmit sem tudnak a csillagászatról és a Föld mozgásáról, a pólus az égbolt különleges helyének tűnhet.

1.4. ábra. Az északi égi pólus környékéről készített, hosszú expozíciós idejű felvétel pontosan megörökíti a csillagok körív alakú nyomát a pólus körül. A képen a pólus a középen álló fa csúcsánál látszik

Ez az egyik ok, amiért földrajzi különbségek mutatkoznak a bennünket körülvevő univerzum természetéről szóló mítoszokban. Az egyenlítőtől távol, Skandináviában és Szibériában az égbolt nagy köréről szóló legendákkal találkozhatunk: a malomkővel, amelynek a közepén az istenek lakoznak. A nagy égi örvénylés középpontjához legközelebbi csillagnak különös jelentőséget tulajdonítottak, ide képzelték az egész univerzum uralkodójának a trónusát, amely köré az összes csillag rendeződik.

Mi azonban a továbbiakban nem foglalkozunk ezekkel a mítoszokkal. Egyszerűen csak arra szeretnénk rávilágítani, milyen nehéz képet alkotni a Világegyetemről, ha azt a Földről szemléljük. Jelentős torzulások léphetnek fel, amelyeket észre sem veszünk, ha semmit sem tudunk a csillagokról, valamint a Föld forgásáról és térbeli helyzetéről.

Már a csillagászati megfigyeléseket végző ősi civilizációk is szembetalálták magukat azzal a problémával, hogy a különböző helyekről nézve másmilyennek látszik az égbolt. Egy kisebb méretű bolygón élünk, amelyik - sok más bolygóhoz hasonlóan - egy csillag körül kering. Ma már jól ismerjük a mi Naprendszerünket, mint ahogy sok száz (jelenleg már több mint 500) olyan csillagot ismerünk, amelyek körül ugyancsak bolygók keringenek. E tudásunk könnyen elfeledteti velünk, milyen nehéz volt elszakadni egykor a Föld-középpontú világképtől, és megérteni a többi bolygó mozgását. A nehézséget egyszerű példán keresztül szemléltetem. Gondoljuk végig, milyennek látszik a Földről nézve valamelyik bolygó, például a Mars mozgása. Az egyszerűség kedvéért tekintsük úgy, hogy a Föld és a Mars egyaránt kör alakú pályán kering a Nap körül, és a Mars pályájának sugara másfélszerese a Földének (1.5a. ábra). A Föld egy év alatt kerüli meg a Napot, feltételezzük, hogy ez a Mars esetében két évbe telik. Ezután számítsuk ki a két bolygó távolságát az idő múlásának függvényében. Így megkapjuk a Mars Földről látszó mozgását. Az eredmény az 1.5b. ábrán látható.

Ez a különös, szív alakú, egy hurokkal is bonyolultabbá tett görbe (az úgynevezett Pascal-féle csigagörbe) nagyon érdekes. Ha a jobb felső negyedből indulunk és a görbe mentén balra haladunk, akkor az ábráról leolvasható, hogy a Mars egyre távolabbra kerül a Földtől. A görbe a -5 pontban metszi a vízszintes tengelyt, ilyenkor a két bolygó a Nap átellenes oldalán tartózkodik, ilyenkor vannak a lehető legtávolabb egymástól.

1.5. ábra. A Mars látszó mozgása a Földről nézve, (a) A Föld és a Mars kör alakúnak feltételezett pályája. A Mars pályájának sugarát körülbelül 1,5-szer akitorának tételezzük fel, mint a Földé. A Mars körülbelül két földi év (687 földi nap) alatt kerüli meg a Napot, (b) A Mars két évig tartó keringése a Föld helyéhez viszonyítva ezt a hurkot is tartalmazó, szív alakú görbét, az úgynevezett Pascal-féle csigagörbét írja le. A Mars először távolodik a Földtől, míg távolságuk eléri a -5 egységet. Ilyenkor a Föld és a Mars a Nap átellenes oldalán tartózkodnak. Ezután a Mars megközelíti a Földet, de mielőtt elérné legnagyobb földközelségét, egy ideig visszafelé látszik mozogni az égbolton. Később távolodni kezd, majd újra irányt vált, és a megszokott irányban folytatja égi mozgását. (A Föld a (b) ábra origójában van, a koordinátatengelyek egységei önkényesek.)

Ezután a Mars közeledni kezd a Föld felé, a legnagyobb közelség környékén azonban valami különös történik. A Mars megváltoztatja eddigi égi mozgási irányát, hátrálni kezd, mintha csak össze akarna ütközni a Földdel. Ezután azonban távolodni kezd tőlünk, majd irányt vált, és folytatja megszokott irányú mozgását az égen. A Marsnak ez a hátráló (idegen szóval retrográd) mozgása szabad szemmel is követhető, ha a bolygó legnagyobb közelsége idején néhány éjszakán keresztül megfigyeljük elmozdulását a környező csillagokhoz képest. Láthatjuk, hogy minden alkalommal ugyanez történik, amikor a két bolygó legnagyobb közelsége környékén jár. Ha a jóval távolabbi, külső bolygók mozgását figyeljük meg, például a Napot 29,5 földi év alatt körbejáró Szaturnuszét, akkor azt látjuk, hogy a Föld és a Szaturnusz relatív mozgásában számos ilyen hurok következik be, mialatt a Szaturnusz egyszer megkerüli a Napot, nevezetesen minden alkalommal a két bolygó legnagyobb közelsége idején.

Mindebből azt a tanulságot szűrhetjük le, hogy nagyon nehéz értelmezni az égi mozgásokat, ha nem tudunk átfogó képet alkotni róluk, illetve ha nem tudjuk felállítani a mozgások elméletét. Az egykori csillagászok egyszer erre, máskor arra látták vándorolni a Marsot az égen, mielőtt végleg eltávolodott. Milyen erők hatása eredményezheti a megfigyelt mozgást? Miért változtat irányt az égi mozgás? Nehezen megválaszolható kérdések, ha a Földön állunk, és nem vagyunk tisztában azzal, hogy az összes bolygó (a Földdel és rajta velünk együtt) különböző sebességgel a Nap körül kering.

ARISZTOTELÉSZ GÖMB ALAKÚ UNIVERZUMA

Szakértő az, aki elkerüli az apró hibát, miközben feltartóztathatatlanul halad a végzetesen téves következtetés felé. Benjamin Stolberg

Az égi mozgásoknak ez a bonyolult képe annak köszönhető, hogy Arisztotelész Kr. e. 350 körül megpróbálta egyszerűsíteni a dolgokat, ezért bevezette a Világegyetem filozófiai alapú leírását. Arisztotelész úgy gondolta, hogy a világ nem egy bizonyos múltbeli időpontban keletkezett, hanem öröktől fogva létezett és mindörökké létezni is fog, lényegében változatlan formában. Nagy hangsúlyt fektetett a különösen értékes tulajdonságnak tekintett szimmetriára, ezért úgy gondolta, hogy az összes forma közül a gömb a legtökéletesebb. Ennélfogva az univerzumnak gömb alakúnak kell lennie. Arisztotelész bonyolult, a hagyma héjainak felépítéséhez hasonló szerkezetet javasolt, amelyet nem kevesebb mint ötvenöt, egymásba ágyazott, átlátszó kristályszféra alkotott.

Az egész rendszer közepén a Föld helyezkedett el, amelyet szintén gömb alakúnak tételezett fel (amely feltevés csak nagyon nehezen volt összeegyeztethető azzal, amit látott!). A megfigyelt égitestek mindegyike valamelyik kristályszférához volt rögzítve, amelyek állandó, de egymásétól különböző szögsebességgel forogtak. A szférák között további különböző gömbök helyezkedtek el, ezek gondoskodtak a bolygók mozgásáról. Ily módon Arisztotelész nemcsak a megfigyeléseire tudott magyarázatot adni, hanem új jelenségeket is megjósolt, amelyeket meg lehetne figyelni. Elmélete tehát magán viselte a korszerű, tudományos elméletek számos ismérvét - és sok felismerhetetlen tulajdonsága is volt. A csillagok legkülső szférája Arisztotelész elképzelése szerint olyan birodalom volt, ahol anyagi dolgok nem létezhetnek - ez a szellem világa volt. Minden látható mozgás oka az Elsődleges Mozgató volt, aki ennek a birodalomnak a határán működve előidézte a külső szféra forgását. A forgás ezután átadódott a beljebb lévő szféráknak, szféráról szférára, míg végül az egész kozmosz tökéletes forgó mozgásba jött. A különböző szférák forgási sebességét megfelelően egymáshoz igazítva az éjszakai égbolt számos jelenségét meg lehetett magyarázni.

Arisztotelész filozófiáját később magukévá tették és új formába öntötték a középkori keresztény gondolkodók, akik az Elsődleges Mozgatót az Ószövetség Istenével, a legkülső szférát pedig a katolikus hit szerinti mennyországgal azonosították. A Föld központi szerepe összhangban volt azzal a központi szereppel, amelyet az ember a középkori világképben játszott.

A Föld és az összes külsőbb szféra gömb alakjának fontos sajátossága az, hogy amikor a gömb forog, akkor nem tör utat a térben, ahol nincs anyag, és nem hagy maga mögött üres teret. Ez az 1.6a. ábrán látható, amelyik a Tudor-kor egyik kiemelkedő fizikusa és matematikusa, a XVI. századi Robert Recorde (1510-1558) leírását szemlélteti. A vákuum lehetetlen volt. Épp annyira nem létezett, mint amennyire a végtelen fizikai mennyiségeket is elképzelhetetlennek tartották. (Valójában Arisztotelész számára a két dolog szorosan összefüggött egymással. A tökéletes vákuumban a mozgás számára semmi sem képezne ellenállást, aminek eredményeképpen végtelenül nagy sebesség lenne elérhető. A tényleges végtelennel, illetve a természetben bárhol fellépő tökéletes ürességgel kapcsolatos mindkét ellenvetés több mint 1500 éven át fennmaradt a nyugati filozófiában.) A stacionárius, gömb alakú Föld pontosan ugyanakkora helyet foglal el a térben, mint amennyit akkor foglalna el, ha forogna. Ha viszont a Föld kocka alakú lenne, akkor ez nem így lenne. (Ez volt az első eset, amikor a fizikában topológiai érvelést használtak. Valójában Arisztotelész érvelése nem jelöli ki a gömböt mint a forgó Föld egyedül lehetséges alakját, ha azt szabjuk feltételül, hogy a forgó test ne hozzon létre üres tartományokat a térben vagy ne lépjen be ilyenekbe: a feltételt bármely forgásszimmetrikus forma kielégíti, ha a szimmetriatengelye körül forgatjuk meg.) Arisztotelész érvelését követve valójában nem a gömb az egyetlen forma, amelyet a Föld fölvehet, ha azt akarjuk, hogy forgás közben ne hagyjon ürességet maga mögött a térben. Ennek a követelménynek akár egy borospohár is eleget tenne. (Mint ahogy bármely, koncentrikusan egymásra helyezett korongokból álló test. A gömb azért különleges, mert bármely tengelye körül megforgatva eleget tesz az említett feltételnek.)

1.6. ábra. (a) Egy forgó gömb mindig pontosan ugyanakkora térfogatot foglal el, mintha állna. Ezzel szemben a sokszög alakú testek „üreget” keltenek forgásuk közben. Ez az Arisztotelésztől származó, a Föld gömb alakja mellett szóló „bizonyíték” látható Robert Recorde rajzán, amelyet a szerző Castle of Knowledge (A tudás kastélya, 1556) című könyvéből vettünk át. Ugyanakkor azonban a hossztengelye körül forgó, borospohár alakú univerzum ugyancsak kielégíti Arisztotelész kritériumát, mert forgása során nem hoz létre üreget.

Arisztotelész nem úgy tekintette a mozgást, mint amelyet a testek között ható erők hoznak létre, úgy, ahogyan (Newton nyomán) mi tekintünk a gravitációra. Az erők nála a testek elválaszthatatlan sajátosságai voltak; vagyis a testek mozogtak, mert ez volt számukra a „természetes” állapot. A körmozgás volt a mozgás minden fajtája közül a legtökéletesebb és a legtermészetesebb.

PTOLEMAIOSZ TOLDOTT-FOLDOTT UNIVERZUMA

Valaha csillagász voltam, de végül a nappali műszakban kötöttem ki. Brian Malow

Már láttuk, hogy egy olyan Naprendszerben, amelyikben a Nap van a középpontban, a bolygók pedig különböző sebességgel keringenek körülötte, nagyon furcsa mozgásokat figyelhetünk meg az égen: a többi bolygó időnként átmenetileg hátráló mozgást látszik végezni. Ezt az illúziót az általunk a többi bolygóhoz képest végzett mozgás kelti. Minden bolygó más szögsebességgel mozog, ezért az égen néha azt látjuk, hogy a többi bolygó furcsa mutatványokat hajt végre. Arisztotelésznek és követőinek ezekre a mozgásokra is magyarázatot kellett adniuk.

1.7. ábra. Az univerzum Arisztotelész és Ptolemaiosz szerinti modellje.

Erre a komoly kihívást jelentő problémára Kr. u. 130 körül Klaudiosz Ptolemaiosz talált egy lehetséges megoldást. Ez volt az ókorban a „mindenség elméletéhez” legközelebb járó elgondolás, amely több mint 1000 éven keresztül fennmaradt. Ptolemaiosznak össze kellett egyeztetnie a bolygók bonyolult, látszólagos mozgását (az időnkénti retrográd mozgásukat is beleértve) Arisztotelész merev álláspontjával, miszerint a Föld az egész univerzum középpontjában helyezkedik el. Az összes többi égitest szabályos körpályákon, de különböző szögsebességgel kering a Föld körül. Emellett a Világmindenség egyetlen égitestje sem változtathatja meg eredendő fényességét vagy bármely más fizikai tulajdonságát (1.7. ábra). Egy ilyen elmélet megalkotása igazán komoly kihívást jelentett.

Ptolemaiosz hatalmas terjedelmű könyvében, az Almagesztben ("A legnagyobb”) tárgyalta ezt az igencsak fontos kérdést. Munkájában úgy írta le egy bolygó vagy a Nap Föld körüli mozgását, hogy első lépésként kiszámította egy bizonyos pont (az ő szóhasználatával az úgynevezett „deferens”)

1.8. ábra. Epiciklusok. A P-vel jelölt bolygó az epiciklusnak nevezett kis kör kerülete mentén mozog. Az epiciklus C-vel jelölt középpontja nagyobb körpályát követ.

mozgásának a pályáját. Ez a pont viszont az adott bolygónak egy kisebb sugarú körpályán, az úgynevezett epicikluson történő mozgásának középpontjául szolgált. (Tehát a bolygók nem közvetlenül a kristályszférákhoz lennének rögzítve, amint az először felvetette, hanem olyan körökhöz, amelyek középpontjai kapcsolódnak a szférákhoz.) Végeredményben a bolygó mozgása látszólag olyan, mint egy dugóhúzószerű tekergés, ahogyan az 1.8. ábrán látható.

Összességében egy bolygó, például a Mars mozgása a Földhöz képest körmozgás egy olyan pont körül, amely maga is körpályán mozog a Nap körül. Ptolemaiosz később további epiciklusokat (körpályákon mozgó köröket) adott a rendszeréhez. Még nagyobb pontosságra törekvő középkori követői azután egyre újabb és újabb epiciklusokkal egészítették ki a rendszert. ( Másik módszer, ahogyan kismértékben meg lehet változtatni a rendszer működését, ha a deferens pályájának a középpontját úgy mozdítjuk el, hogy az a Földtől valamivel távolabbra kerüljön. Ezt minden egyes bolygópálya deferense esetében másként kell elvégezni. További apró finomítás hajtható végre, ha a pályákat kissé eltérő síkokban jelenítjük meg.)

A rendszerben nagyon sok olyan paraméter volt, amelyeket meg lehetett változtatni annak érdekében, hogy a bolygók és a Nap mozgásának sajátosságai minél pontosabban megfeleltethetők legyenek az égen látható tényleges mozgásoknak. A Földről megfigyelhető retrográd mozgás az epiciklusok hozzáadásával jól leírható. A bolygó a kis epiciklus mentén végzett mozgásának felében a deferens körüli mozgással azonos irányban halad, pályája másik felén azonban ezzel ellentétes irányban, következésképpen mozgását retrográdnak látjuk. A bolygó mozgását a Földről nézve azt tapasztaljuk, hogy a bolygó néha lelassul, megáll az égen, majd egy ideig az ellenkező irányban folytatja a mozgását, később ismét lelassul, megáll és újra irányt vált. Ebben az esetben a retrográd mozgás valóságos, nem csak illúzió, amelyet a Nap körüli, különböző sebességű mozgások keltenek.

Ezek a korai válaszok a bolygók és a Nap Földhöz viszonyított bonyolult mozgására jól érzékeltetik, milyen nehéz kizárólag a megfigyelések alapján - vagy egy nagyon általános filozófiai elvből kiindulva - helytálló leírást adni a Világegyetemről. Ha Arisztotelész és követői még kritikusabb szemléletűek lettek volna, akkor további, súlyos problémákkal is szembe kellett volna nézniük. Miért nem tökéletesen gömb alakú a Föld? Miért tekintették olyan fontosnak a Föld központi elhelyezkedését, miközben a további körmozgások olyan epiciklusok mentén történtek, amelyeknek nem a Föld volt a középpontja? Miért fogadták el mégis azt az elképzelést, amelynek értelmében az egyes bolygók deferensének középpontját eltávolították a Földtől? Lehet, hogy ez az eltolás csupán csekély mértékű volt, az azonban mégsem annak nagyságától függ, hanem elvi kérdés, hogy a Föld az univerzum középpontjában helyezkedik el, vagy nem.

KOPERNIKUSZ FORRADALMAI

Ha a Mindenható Urunk megkérdezett volna engem, mielőtt hozzáfog a teremtéshez, akkor én valami egyszerűbbet ajánlottam volna neki. X. Kasztíliai Alfonz (A mottó X. (vagy Bölcs) Alfonz (1221-1284) kasztíliai király valószínűleg kétes hitelességű válasza a bolygómozgások Ptolemaiosz-féle rendszerének matematikai bonyolultságára.)

A Világegyetem Ptolemaiosz-féle modellje a Földdel a középpontjában, bonyolult szellemi alkotás volt. Alapvetően helytelen volt ugyan, de a bolygó mozgását illetően olyan ügyesen adott számot bizonyos új, kínosnak tűnő megfigyelésekről, hogy ennek köszönhetően egészen a XV századig fennmaradt anélkül, hogy bárki is kétségbe vonta volna helyességét. Az elméletet bármilyen megfigyelési tényekhez rugalmasan hozzá lehetett igazítani, aminek köszönhetően az epiciklus szó rosszízű kifejezéssé vált, amelyet az ingoványos vagy túlzottan elbonyolított tudományos elméletek megjelölésére használtak. Ha az elméletünket mindannyiszor új elemekkel kell kiegészítenünk amikor csak valamilyen újabban felbukkanó tényre magyarázatot akarunk adni, akkor ennek az elméletnek kétséges az értéke. Olyan ez, mintha felállítanánk egy elméletet, amelynek az előrejelzése szerint minden autó piros. Hétfő reggel azonban a kapun kilépve megpillantunk egy fekete autót. Ekkor az elméletünk előrejelzését úgy módosítjuk, hogy minden autó piros, kivéve hétfő reggel, amikor fekete autók is előfordulnak. Látunk is egy csomó piros és fekete autót. Minden rendben lévőnek látszik. Igen ám, de délután feltűnik egy zöld autó. Semmi baj, a módosított elméletünk szerint hétfőnként minden autó piros vagy fekete, kivéve délután, amikor zöldek is előfordulnak közöttük. Könnyen beláthatjuk, hová vezet mindez. Az autók elméletében egyre szaporodnak a korrekciós „epiciklusok”. Minden egyes újabb tényt csak az elmélet apró módosítása árán tudunk beilleszteni az elméletbe, hogy a kiinduló feltevésünk továbbra is érvényes maradjon. Egyszerre csak elérkezünk addig a pontig, amikor ez már nem tartható fenn tovább, és mindent elölről kell kezdenünk.

Példánk természetesen erősen eltúlzott volt. Ptolemaiosz elmélete ennél sokkal kidolgozottabb. Minden alkalommal, amikor újabb epiciklust adott a rendszerhez, az a korábbiaknál kisebb korrekciót jelentett, vagyis a megfigyelt mozgások finomabb részleteire próbált leírást adni. Elmélete volt az egyik első példa a konvergens közelítés működésére. A modellbe beépített minden egyes módosítás kisebb volt az azt megelőzőnél, ezért ezek segítségével a modell a megfigyelésekhez egyre jobban illeszkedő eredményt adott. (A modern égi mechanikai kutatások szóhasználatával a mozgások véges összegét kváziperiodikusnak nevezik, ilyennek tekinthető Ptolemaiosz epiciklusokkal dolgozó elméletének középkori kiterjesztése. Ha végtelen számú tagot összegezünk, és az összeg véges határértékhez tart, akkor a mozgást „csaknem periodikusnak” vagy „kváziperiodikusnak” nevezzük.) A modell tehát a legtöbb célra megfelelően alkalmazható volt, annak ellenére, hogy a Naprendszerről felrajzolt általános képe alapvetően hibás, és nem a megfelelő égitestet állította a középpontba (a Földet a Nap helyett)! Nagyon meggyőző bizonyítékokkal szolgált tehát az ellene felsorakoztatott érvekkel szemben.

Nikolausz Kopernikuszt általában forradalmárnak tartják - annak a tudósnak, aki megfosztotta az emberiséget a Világegyetemben korábban neki tulajdonított középponti szerepétől. A valóság végül is sokkal bonyolultabbnak és messze nem olyan drámainak bizonyult, és ha egyáltalán forradalmár volt, akkor is inkább a visszahúzódóak közé tartozott. (O. Gingerich, The Book That Nobody Read című könyve lebilincselő összefoglalást ad Kopernikusz könyvéről és annak hatásáról. Gingerich számba vette Kopernikusz könyvének összes megmaradt példányát, hogy meghatározza, kik és milyen mélységig olvasták el, illetve látták el jegyzetekkel a könyv egyes példányait.)

Kopernikusz fő műve, a De revolutionibus orbium coelestium (Az égi pályák körforgásáról) 1543-ban, nem sokkal a szerző halála előtt került nyomdába, maga a mű pedig nem keltett különösebb visszhangot. Nem túl sok példányt nyomtattak ki belőle, és azok közül is csak nagyon keveset olvastak el egyáltalán. Mégis, abban az időben Kopernikusz nézetei szolgáltak jeladásként a Világegyetemről alkotott képünk átalakulásához. Végső soron az ókori, ptolemaioszi felfogást, amelyben a Föld állt a bolygórendszer középpontjában, azzal a Nap központú modellel váltotta fel, amelyet mind a mai napig érvényesnek tartunk. (Egy ilyen rendszer lehetőségét a számoszi Arisztarkhosz már a Kr. e. III. században felvetette. Arkhimédész (Kr. e. 287-212) A homokszámlálás (görögül Pszammitész) című művében így mutatja be Arisztarkhosz modelljét: „Számoszi Arisztarkhosz könyvében leír egy hipotézist, amelyből kiindulva arra a következtetésre juthatunk, hogy az univerzum sokszorta nagyobb lehet annál, amekkorának most tartjuk. Hipotézise szerint a csillagok és a Nap mozdulatlanok. A Föld a Nap körül kering, egy kör kerülete mentén, ennek a pályának a középpontjában helyezkedik el a Nap.”)

1.9. ábra. A Naprendszer heliocentrikus képe, ahogyan Kopernikusz könyvében 1543-ban megjelent. A latin feliratokkal kiegészített rajzon a Napot körülvevő koncentrikus körök láthatók. A csillagok rögzített, legkülső szférája (I) azokat a forgó szférákat öleli körül (II—VII), amelyek a Szaturnusz, a Jupiter, a Mars, a Föld (a sarló alakúként ábrázolt Holddal), a Vénusz és a Merkúr pályáit tartalmazzák.

A könyvnyomtatás XVI. század eleji fejlődésének köszönhetően Kopernikusz könyve akkor már úgy jelenhetett meg, hogy a szövegbe a megfelelő helyeken ábrákat is beillesztettek. Ezen rajzok közül a leghíresebb a Naprendszer egyszerű modelljét ábrázolja, a Nappal a rendszer középpontjában (lásd az 1.9. ábrán). A legkülső kör jelöli „az állócsillagok mozdulatlan szféráját”, túl a Naprendszerünkön. A további hat kör mindegyike a hat, akkor ismert bolygó egyike mozgásának a szféráját jelöli. Kívülről befelé haladva az egyes bolygók pályáit látjuk, sorrendben a Szaturnuszét, a Jupiterét, a Marsét, a Földét (szomszédjával, a sarló alakú Holddal), a Vénuszét és a Merkúrét. Mindegyikük kör alakú pályát jár be a középpontban álló Nap (Sol) körül. A Holdról úgy gondolták, hogy körpályán kering a Föld körül.

1.10. ábra. A hat legjelentősebb világrendszer, ahogyan azokat Giovanni Riccioli 1651-ben megjelent, Almagestum Novum (Új Almageszt) című könyvében ábrázolta.

A XVI. és a XVII. században azonban nemcsak Kopernikusz és Ptolemaiosz rendszere alkotott képet a Napról és a bolygókról. Az 1.10. ábrát Giovanni Riccioli 1651-ben megjelent, Almagestum Novum (Új Almageszt) című munkájából vettük át, az illusztráció szépen összefoglalja a Kopernikusz utáni korban a csillagászok rendelkezésére álló világképeket. A Naprendszer hat különböző (I—VI számokkal jelölt) modellje látható a képen.

Az I. modell a ptolemaioszi rendszer, középpontjában a Földdel. A körülötte keringő Nap pályája a Merkúr és a Vénusz pályáján kívül húzódik.

A II. modell a platóni rendszer, amelyben ugyancsak a Föld helyezkedik el a középpontban. A Nap az összes bolygóval együtt körülötte kering, de a Nap pályája a Merkúrén és a Vénuszén belül található.

A III. modell az úgynevezett egyiptomi rendszer, amelyben a Merkúr és a Vénusz a Nap körül kering, míg a Nap és a külső bolygók a Föld körül keringnek.

A IV modell Tycho rendszere, amelyet a neves dán csillagász, Tycho Brahe (1546-1601) dolgozott ki. Ebben a rendszerben a mozdulatlan Föld áll a középpontban, körülötte kering a Hold és a Nap. Az összes többi bolygó viszont a Nap körül kering. Következésképpen a Merkúr és a Vénusz pályája részben a Föld és a Nap között helyezkedik el. A Mars, a Jupiter és a Szaturnusz pályája viszont a Földet és a Napot egyaránt magában foglalja.

Az V modellt, az úgynevezett félig Tycho-féle rendszert maga Giovanni Riccioli találta fel. Ebben a modellben a Mars, a Vénusz és a Merkúr a Nap körül keringenek, amely viszont a Jupiterrel és a Szaturnusszal együtt a Föld körül kering. Riccioli meg akarta különböztetni a Jupitert és a Szaturnuszt a Merkúrtól, a Vénusztól és a Marstól, mert az előbbieknek már ismerték a holdjait, így ennyiben a Földre hasonlítottak (a Mars két holdját akkor még nem fedezték fel). Ezért ezen bolygók pályájának középpontjába a Földet állította, nem pedig a Napot.

A VI. modell a kopernikuszi rendszer, amelyet az 1.9. ábrán már bemutattunk.

A régi csillagászati világképekből vett példáinkból leszűrhetünk néhány tanulságot. Nem könnyű megérteni az univerzumot, ha egyszerűen csak szemléljük. Egy bizonyos típusú bolygó felszínéhez kötődünk, amelyik néhány másikkal együtt egy közepes korú csillag körül kering. Ennek következményeképpen az égbolt általunk látott képét nagymértékben meghatározza, hol vagyunk a Föld felszínén, mikor nézünk az égre és milyen előfeltevésekkel élünk arra vonatkozóan, hogy hol kellene lennünk a dolgok nagy rendszerében. Világképünk tehát eleve meghatározza a világmodellünket.

Ahogy tágult a Világegyetemről alkotott képünk, úgy váltak ezek a problémák is egyre súlyosabbakká. A továbblépéshez képeseknek kellett lennünk a Világegyetem általunk megfigyelhető részében lejátszódó mozgások leírására és előrejelzésére. Végső soron azonban mégiscsak arra vagyunk kíváncsiak, milyen az univerzum egésze. Ebbe az irányba a XVIII. század csillagászai tették meg az első határozott lépést. A következőkben az ő munkásságukat követjük.

2. Vegyük magunkat komolyan

A szimmetria megnyugtat. A szimmetria hiánya megőrjít. Yves Saint Laurent

KÜLÖNLEGES IDŐK ÉS HELYEK

Nincs az a szélességi fok, amelyik ne hinné, hogy ő lehetne az Egyenlítő, ha volna igazság a földön. Mark Twain

Nikolausz Kopernikusz egy egész világképhez adta a nevét. A természettudományban az „antikopernikánus” nézet az emberiséget a középpontba állító gondolkodásmód pejoratív megjelölésének számított. A csillagászatban gyakran a kopernikuszi elvet hívták segítségül, ha arra az elgondolásra szerették volna fektetni a hangsúlyt, miszerint mindig azt kell feltételeznünk, hogy a világban elfoglalt helyünk semmilyen szempontból sem kitüntetett. Ahelyett, hogy az ókori gondolkodókhoz hasonlóan a Földet tekintenénk az egész Világegyetem középpontjának, inkább azt kell feltételeznünk, hogy az univerzum mindenütt nagyjából ugyanolyan, és ennek megfelelően kell felépítenünk elméleteinket. Ily módon arra számíthatunk, hogy a Föld a Világegyetem egyik átlagos galaxisának egyik középszerű csillaga körül keringő átlagos bolygó.

Miközben a Föld és az emberiség elmozdítása a Világegyetem középpontjából fontos, általános tanulságokat hordozott a tudósok számára, addig arról sem szabad megfeledkeznünk, hogy az elv túlbuzgó követése csapdákat rejt. Mert miközben semmi okunk sincs azt gondolni, hogy helyünk a Világegyetemben minden szempontból különleges, legalább ennyire eltévelyednénk, ha azt tételeznénk fel, hogy semmilyen módon sem különleges.

Ma már tudjuk, hogy az élet az univerzumnak csak bizonyos tulajdonságú tartományaiban létezhet: nyilvánvalóan nem létezhetnénk például egy csillag belsejében, ahol még az atomok sem maradhatnak fenn, vagy a Világegyetemnek azokban a térségeiben, ahol az anyag sűrűsége túlságosan csekély ahhoz, hogy csillagok alakuljanak ki. (Ezt az elgondolást nevezik antropikus elvnek. Csillagászati összefüggésben először Brandon Carter vezette be abban az előadásában, amelyet 1973-ban Krakkóban, Kopernikusz születésének 500. évfordulója alkalmából tartott.) Ha a Világegyetemben azokat a helyeket tekintjük „tipikusaknak”, amelyek nem teszik lehetővé az élet kifejlődését és fennmaradását, akkor mi magunk nem lehetünk „tipikus” helyzetben. Ennek az egyszerű, a kopernikuszi elvet illető mértékletességnek kritikus szerepe van a modern kozmológia előrejelzéseinek ellenőrzésében. (Az univerzum valamely tulajdonsága egy olyan elmélet valószínűtlen kimenetele lehet, amely egyébként számos más lehetőséget is eredményezhet. Ez azonban nem szükségszerűen alapos ok egy elmélet elvetésére. Megfigyelők csak ezekben a valószínűtlen univerzumokban fordulhatnak elő. Az ehhez hasonló megfontolások fontosak bármely olyan kozmológiai elmélet előrejelzéseinek értékelésében, amelyek valamilyen eredendően véletlenszerű tényezőt tartalmaznak és ennek következtében az univerzum különböző aspektusaira különféle lehetséges eredmények adódnak. A kvantumkozmológiai elméletekben elkerülhetetlen az ilyen véletlenszerű tényezők megjelenése.)

A hely önmagában nem minden - vélik az ingatlanügynökök. A történelemben elfoglalt helyünket is szem előtt kell tartanunk. Ha a Világegyetem átfogó tulajdonságai időben változnak, mondjuk öregedésével arányosan forróbbá vagy hidegebbé válik, akkor azt vehetjük észre, hogy csak a kozmikus történelem meghatározott időszakai engedik meg csillagok, bolygók és az élet létezését. Ez a fajta torzulás a ma megfigyelhető táguló Világegyetem legfontosabb jellemzői közül nagyon sokkal összefügg. Az univerzum nagyon öregnek látszik, mert a kémiai bonyolultságot létrehozó alkotóelemek, például a szén, a nitrogén és az oxigén atommagjai a csillagok belsejében, a nukleáris égés lassú folyamatának eredményeképpen jönnek létre. Ez a folyamat a szupernóva-robbanással éri el tetőpontját, amikor az élet szempontjából fontos kémiai elemek széjjelszóródnak a térben. Végső soron az alkotóelemek utat találnak a bolygókig, majd mindannyiunk testéig. A csillagok alkímiájának ez a folyamata évmilliárdokig tart. Nem szabad tehát meglepődnünk azon, hogy a Világegyetemet öregnek találjuk. Egy sokkal fiatalabb univerzumban nem létezhetnénk: abban ugyanis nem telt volna még el elegendő idő ahhoz, hogy az élet bonyolultságát létrehozó építőkövek megszülessenek.

Valamikor a jövőben elérkezik majd az idő, amikorra az utolsó csillagok is kimerítik nukleáris tüzelőanyag-készletüket és „elpusztulnak”, vagyis egy a végtelenségig hűlő maradvánnyá vagy fekete lyukká omlanak össze. Ez talán azt jelenti, hogy van egy olyan időbeli határ, amelyen túl az élet nem képes fennmaradni az univerzumban. Vannak, akik a legkevésbé sem tudnak megbarátkozni ezzel a gondolattal, ők úgy gondolják, hogy az élet soha nem fog elpusztulni. (A fizikus Paul Dirac volt az egyike azoknak, akik nagyon határozottan kiálltak ezen elképzelés mellett.) Természetesen az élet általunk ismert formája - a szénen és a biokémiai folyamatokon alapuló élet - nem maradhat fenn a végtelenségig. Ha viszont azt nézzük, merre halad a fejlett, technikai civilizációnk, akkor felcsillan a remény. A folyamatos, miniatürizáció lehetővé teszi az erőforrások megőrzését, a hatékonyság növelését, a szennyezés csökkentését és a kvantumvilág figyelemre méltó rugalmasságának megcsapolását. Talán a nagyon fejlett civilizációk, bárhol éljenek is az univerzumban, ugyanennek a technológiai útvonalnak a bejárására kényszerülnek. Az általuk készített nanoléptékű űrszondák, atomi méretű gépeik és nanoszámítógépeik kimutathatatlanok maradnak az univerzum általunk végzett, durva felbontású kutatása számára. Ezek a civilizációk kevés hulladék energiát bocsátanak ki, így alig hagynak nyomokat maguk után. Ez jelentheti azt a csekély hatású evolúciós pályát, amelyet bejárva megérhetjük a nagyon távolinál is távolabbi jövőt.

DEMOKRATIKUS TÖRVÉNYEK

Egyazon törvény vonatkozzék mindenkire. Római jog

Kopernikusz után a Naprendszer Nap középpontú képét fokozatosan egyre finomították, majd megszületett a matematikai leírása is. Utóbbit, a mozgás és a gravitáció új elmélete formájában egy Isaac Newton (1643-1727) lincolnshire-i fiatalember alkotta meg. Newton gravitációs törvénye és három mozgástörvénye csaknem 250 éven át rányomta a bélyegét arra, ahogyan a fizikusok és a mérnökök a világot látták. Ezek a törvények a mozgások minden korábbi, szemléletes leírását pontos matematikai eljárással helyettesítették. Newton felírta azokat az egyenleteket (a változások „törvényeit”), amelyek megoldásai (a szóban forgó törvények „folyományai”) sikeresen előre jelezték, mit fogunk tapasztalni az idő múlásával, ha megfigyeljük a Hold és a bolygók mozgását. Az egyik ilyen előrejelzés értelmében a bolygók Nap körüli pályája Kopernikusz feltevésével ellentétben nem pontosan kör alakú, hanem elliptikus, ahol a Nap az ellipszis két gyújtópontja (fókuszpontja) közül az egyikben helyezkedik el (2.1. ábra).

Newton három mozgástörvénye a következőképpen fogalmazható meg:

Első törvény: a testek, amelyekre semmiféle erő sem hat, nyugalomban maradnak vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek.

Második törvény: a testek impulzusa változásának sebessége egyenlő a rájuk ható erővel.

Harmadik törvény: minden erővel szemben fellép egy vele azonos nagyságú, de ellentétes irányú ellenerő.

2.1. ábra. Egy bolygó elnyújtott ellipszis alakú pályája, a pálya egyik fókuszpontjában a Nappal.

Ezek a törvények sok figyelemre méltó megérzést és zseniális meglátást rejtenek. Az első azokra a testekre vonatkozik, amelyekre „semmiféle erő sem hat”. Hiszen ki az, aki valaha is látott ilyen testet? Ez a fogalom olyan idealizációt jelent, amelyet Newton sziklaszilárd kiindulási pontként fogadott el. Egykor a legtöbben úgy hitték, hogy ha egy testre nem hat erő, akkor az lelassul, majd megáll. Newton azonban felismerte, hogy a lassulás más erők, elsősorban a súrlódás és a közegellenállás következménye. Pontosan tisztában volt azzal, milyen erők lépnek fel egy adott szituációban, továbbá el tudta képzelni, mi történne abban a teljes mértékben ideális esetben, ha ezen erők egyike sem hatna.

Amikor Newton mozgó vagy nyugalomban lévő testeket említ, akkor feltehetjük a kérdést: „Mihez képest?” Tulajdonképpen Newton minden mozgást a tér elképzelt, rögzített színpadához viszonyít, amelyet a távoli, változatlannak és mozdulatlannak tűnő csillagok jelölnek ki, és amely az „abszolút tér” fogalmaként terjedt el a köztudatban. Newton törvényei tehát leírják, miként mozogtak a testek, és hogyan játszották szerepüket ezen a színpadon. Semmit sem tehettek azonban, ami megváltoztatta volna magát a színpadot, azaz a tér szerkezetét.

Newton felismerte, hogy ezen a kozmikus színpadon csak a speciális tulajdonságú szereplők számára igazak az általa felírt, egyszerű törvények. A testeknek úgy kell mozogniuk, hogy ne gyorsuljanak vagy forogjanak az általa feltételezett, a távoli csillagok által kijelölt, változatlan „abszolút” térhez viszonyítva. Tételezzük fel, hogy egy űrhajós kinéz a forgó űrhajója ablakán. Azt tapasztalja, hogy a távoli csillagok az űrhajó forgásával ellentétes irányban látszanak körbejárni. A csillagok tehát körpályákat járnak be, vagyis hozzá képest gyorsulnak, jóllehet semmilyen erő sem hat rájuk. A forgó űrhajós számára Newton első törvénye érvényét veszíti, a második mozgástörvény megfogalmazása pedig sokkal bonyolultabbá válik. (Ez azt jelenti, hogy újabb tényezők jelennek meg Newton egyenleteiben, többek közt például az úgynevezett Coriolis-erő. Ez okozza a Coriolis-hatást, vagyis a forgó rendszerekben megfigyelt mozgó testek látszólagos gyorsulását és eltérülését, amelyet elsőként Gaspard-Gustave Coriolis tárgyalt 1835-ben. Ugyanabban az évben írta meg Coriolis azt a A biliárdjáték effektusainak matematikai elmélete című művét, amelyikben a newtoni mechanika alkalmazásával elemzi a biliárdjátékban a forgás, a súrlódás és az ütközés szerepét.)

A mozgástörvények Newton-féle megfogalmazása rávilágít valamiféle kopernikuszi elv létezésére a természet törvényeiben és azok minden folyományában. A törvények érvényességéhez olyan speciális megfigyelőkre van szükség, akik számára a mozgástörvények egyszerűbb alakot öltenek, mint bárki más számára. Ugyanakkor bizonyosak lehetünk abban, hogy a természet igazi törvényeinek, ha megfelelő módon fejezzük ki őket, ugyanolyan formát kell ölteniük bármely megfigyelő számára, függetlenül annak mozgásától vagy a helyétől. Senki sem kerülhet kitüntetett helyzetbe, vagyis nem találhatja a saját helyzetét bárki másénál egyszerűbbnek.

Newton törvényeinek birtokában a fizikusok és a csillagászok megpróbálhatják megérteni az égbolton megfigyelhető mozgásokat. Megpróbálhatják értelmezni a csillagok térbeli eloszlását, illetve azt, miként alakult ki az egyszerűbb kezdeti állapotból a ma látható helyzet. Akkoriban azonban még nem voltak olyan távcsövek, amilyenekkel ma vizsgáljuk az égboltot, ezért az általuk felvázolt kozmikus tájkép meglehetősen korlátozott érvényességi körű maradt. Mindamellett, lépésről lépésre sikerült megalkotni a csillagok térbeli eloszlásáról számot adó képet, majd ezt a csillagászati képet összekapcsolták a mozgásokról szerzett, és más fizikai ismereteikkel. Ami pedig a legfontosabb, elkezdtek azon gondolkozni, mit árulhatnak el Newton törvényei a Világegyetemben lezajló változások természetéről.

A VÁLTOZÓ UNIVERZUM

Kerek, mint kör a spirálban, Mint kerék a kerékben. Alan és Marilyn Bergman

A Newton utáni évszázadokban fokozatosan gyarapodtak a Világegyetem kiterjedésére és arányaira vonatkozó ismereteink. Az észak-angliai Durhamben élő Thomas Wright (1711-1786), eredeti foglalkozását tekintve órásmester autodidakta módon csillagásszá, geodétává és építésszé képezte ki magát. Ő volt az első, aki megpróbált részletes képet alkotni a Tejútról, erről a csillagokból, gázból, porból és fényből álló sávról, amelyet már az ősidőktől fogva ismertek és csodáltak az eget vizslató emberek. Rájött, hogy az első távcsövekkel végzett megfigyelések azt bizonyították, hogy a csillagok nem véletlenszerűen oszlanak el az égen. Éppen ellenkezőleg, nagyon jellegzetes csoportosulást mutatnak, amelynek mi magunk is a részét képezzük, miközben egy ilyen halmaz belsejéből kifelé tekintünk. Mi lehet az a tényleges, háromdimenziós eloszlás, amelynek eredményeképpen éppen a megfigyelt alakban látjuk a Tejutat?

Wright két lehetőséget vetett fel. Az egyik szerint a csillagok lapos gyűrűkbe csoportosultak, amely gyűrűk leginkább a Szaturnusz körül láthatókra hasonlítanak, és a Tejútrendszer középpontja körül keringenek. A középpont volt a „teremtés közepe”, ahonnan „a természet összes törvénye eredt”. A második lehetőség értelmében a csillagok úgy csoportosulnak, mintha egy gömb felületén helyezkednének el. A Tejút ennek a héjnak egy szelete, ami azt a tényt tükrözi, hogy nem a galaxis közepe környékén élünk (lásd a 2.2a. ábrán).

Wright képzelete azonban még magasabbra szárnyalt. Nem látta okát annak, miért kellene csak egyetlen ilyen hatalmas csillaggyülekezetnek léteznie. A Világegyetemben az ilyen csillagcsoportok végtelen sokaságát képzelte el, mindegyikük köré teremtett csillagok csoportosulnak, egyesek gömb, mások korong alakúak. A szerte az éjszakai égbolton megfigyelhető, halvány foltok azt sugallták számára, hogy azok mindegyike egy-egy önálló Tejútrendszer lehet, ami „az ismert univerzumra még csak nem is hasonlító... végtelen sokaságot” alkot, amint az a 2.2b. ábrán látható.

Wright nagy hangsúlyt fektetett a Világegyetem költői és szemléletes leírására. Nagy méretben (3x2 négyzetméteres felületen) ábrázolta az univerzum tervrajzát, bemutatva a csillagászati jelenségek bőséges tárházát, köztük például a fogyatkozásokat és az üstökösök pályáját. Nagy hatással volt rá John Milton Elveszett Paradicsom című elbeszélő költeménye, amelyben a költő más napokról és bolygókról is említést tesz. Ettől ihletve ő a bolygórendszerek végtelen univerzumát képzelte el, amelyben minden csillag körül a saját rendszeréhez tartozó bolygók keringenek. A Tejútrendszerhez tartozó csillagok számát 3 888 000-re becsülte, továbbá úgy gondolta, hogy „ezek körül 60 000 000, a miénkhez hasonló, bolygószerű világ kering”, mégis mindez csupán elenyésző töredéke az éjszakai égboltot alkotó testeknek.

2.2. ábra. (a) A Tejútrendszer Thomas Wright-féle modellje, amelyben a csillagok egyenletesen oszlanak el a tér egy korong alakú szeletén belül.

(b) Wright soha véget nem érő univerzuma végtelen számú galaxist tartalmazott, amelyek buborékoknak látszanak a végtelen térben. Mindkét illusztráció az 1750-ben megjelent, An Original Theory of the Universe (Az univerzum eredeti elmélete) című könyvéből való.

Wright spekulációi és az általa felépített modell a Kopernikusz által a Naprendszerről mondottak fontos extrapolációját jelentették egy nagyobb univerzumra. Az az elképzelés, amely szerint a Világegyetemet nagyszámú galaxis (vagy úgynevezett szigetuniverzum) népesíti be, ahol a Tejútrendszer csupán az egyik a sok közül, még nem volt elfogadott nézet 1921-ben, amikor Heber Curtis amerikai csillagász a washingtoni Smithsonian Intézetben Harlow Shapley-vel folytatott, emlékezetes, nyilvános vitájában azzal érvelt, hogy az éjszakai égbolton megfigyelhető spirálködök valójában a miénkhez hasonló, távoli galaxisok. Shapley ezzel szemben a kor csillagászai számára nem különösebben meggyőző módon amellett kardoskodott, hogy a Tejútrendszer azonos az egész univerzummal.

A sors iróniája, hogy Wright korát messze megelőző munkájára főként úgy emlékszünk, ahogyan azt más tudósok megragadták, akik jobb felszerelésüknek köszönhetően érdemben gazdagítani tudták a Wright által felvázolt képet. Maga Wright a megfigyelő csillagászat területén semmilyen említésre méltó eredményt sem ért el, annál is inkább, mert pályáját építészként folytatta. (1960-ban fedezték fel egy publikálatlan kéziratát („Second or Singular Thoughts upon the Theory of the Universe”, azaz „Második vagy rendkívüli gondolatok az univerzum elméletéről” címmel), amelyben visszavonja korábbi, előretekintő elképzelését, és helyette olyan univerzumot vázolt fel, amelyik egy isteni középpont körül elhelyezkedő, a csillagokhoz tartozó koncentrikus héjakból épül fel. A héjak között vándorló lelkek ott különböző mértékű isteni büntetésben részesülnek. Ezt a modellt a tűz alkímiai és hermeneutikai modellje, illetve a Nap teremtésekor szükséges isteni beavatkozás motiválta. A tűz körforgása tartotta fenn az univerzum folyamatosságát, az életadó tűz pedig az üstökösök révén terjedt szét az univerzumban és táplálja újra és újra a Napot.) Az egyik éles elméjű, fiatal olvasóját azonban magával ragadta a Világegyetem általa felvázolt képe. Az akkor 27 éves Immanuel Kant (2.3. ábra) 1751-ben egy hamburgi újságban olvasott egy másodkézből származó (és nem teljesen megbízható) tudósítást Wright munkájáról. Négy évvel később, válaszképpen anonim beszámolót jelentetett meg az univerzumról Az ég általános természetrajza és elmélete (Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels) címmel. A munkát a kiadó csődje miatt csak nagyon korlátozott példányszámban terjesztették, a kinyomtatott példányok többsége ugyanis a végrehajtók kezébe került. A mű jelentőségét csak egy évszázaddal később ismerték fel, amikor Hermann von Helmholtz egy Németországban tartott, nyilvános előadásán felhívta rá a csillagászok figyelmét.

2.3. ábra. Immanuel Kant (1724-1804).

Kant a Wright által a Tejútrendszerről alkotott kép lelkes hívévé vált, szerinte a Wright által elképzelt csillaggyűrűk valójában csillagokból álló, forgó korongok, amelyekben a befelé ható gravitációt a galaxis középpontja körüli forgás következtében fellépő, kifelé ható centrifugális erő ellensúlyozza. Ha nem hatna a gravitáció, akkor a csillagok szétszóródnának; ha viszont a rendszer nem forogna, akkor a csillagok egymásba zuhannának. A csillagászok által a távcsöveikben látott ködök (nebulák) - érvelt Kant - ugyancsak csillagokból álló, forgó korongok. (Egészen a XX. század közepéig a nebula (köd, ködösség) szót használták a csillagászok által megfigyelt, elmosódott, halvány fényfoltok megjelölésére. A nebulák között csillagok és galaxisok egyaránt előfordultak. Edwin Hubble például a galaxisokat is ködöknek nevezte. Napjainkban azonban a csillagászok a köd szóval kizárólag a csillagok közötti por-és gázfelhőket jelölik, amelyek a csillag sugárzása és az atomjaik, molekuláik közötti kölcsönhatás eredményeképpen eltérő színekben tündökölnek az égen. Különböző változataik vannak, például a planetáris ködök (amelyeknek semmi közük sincs a bolygókhoz, azaz a planétákhoz), az emissziós ködök és a reflexiós ködök. Ezeknek a látványos objektumoknak a képei gyakran jelennek meg a csillagászati magazinok lapjain és posztereken.)

Ez az egész univerzumban uralkodó hasonlóság Newton gravitációs és mozgástörvényei egyetemességének a tükröződése. A csillagrendszerek csak látszó fényességükben különböznek egymástól, ami viszont a tőlünk mért eltérő távolságuk következménye. Az égbolton mutatkozó, eltérő megjelenésüket viszont a látóirányunkhoz képest elfoglalt különböző helyzetüknek tulajdonították - mintha egy rögbilabdát különböző irányokból néznénk. Kant ezután valamivel tovább is ment, és olyan mintázatokat keresett, amelyek létezése szintén sejthető. Ha a csillagok a Tejútrendszerhez hasonló galaxisokba tömörülnek, akkor talán ezek a galaxisok nagyobb galaxishalmazokat alkotnak, és így tovább, a végtelenségig. A rendszer nem tűnik teljesen következetesnek, mert megköveteli, hogy a galaxisok az általuk alkotott halmaz középpontja körül keringjenek, majd ezek a halmazok szintén hatalmas, forgó korongokat alkossanak. Mindamellett, az elképzelés zseniális kísérlet volt Newton törvényeinek alkalmazására a Világegyetemben a Naprendszer határain túl jelen lévő szerkezet megértéséhez. (Valamivel később Johannes Lambert német matematikus hasonló jellegű univerzumot vázolt fel, amelyben a csillagok hierarchikusan egymásra épülő halmazokba és halmazok halmazaiba rendeződnek. Kant végtelen és fejlődő univerzumával ellentétben Lamberté nagy kiterjedésű, de véges és ciklikus működésű volt, amelyben a halmazok hierarchiája legyezőszerűen, egy ismétlődő minta fraktálszerű másolataiként terjedt szét.)

Az univerzum Kant által felvázolt képének mégis az a legmeglepőbb jellemzője, hogy az abban ábrázolt Világegyetem fejlődött: a mindenség ugyanis időben változott, ahogy a csillagok jöttek és mentek. Kant univerzuma végtelen kiterjedésű volt, ezért nem volt igazi középpontja. Ettől függetlenül azonban előfordulhattak benne kitüntetett helyek, amelyeket az különböztet meg a többitől, hogy az anyag sűrűsége ezeken a helyeken maximumot ér el: a Naprendszerünk is az egyik ilyen kitüntetett helyen található. Az életet és a szervezettséget úgy tekintették, mint ami ezekből a középpontokból kiindulva gömbhullámként terjed kifelé, miközben új, lakott világok jelennek meg az elhaladása nyomán. A bármely léptékben kialakuló új struktúrákban a szerkezet elemeit a középpont felé húzó gravitáció és a forgás következtében kifelé ható centrifugális erő együttes hatása tartja egyensúlyban, akárcsak a Tejútrendszer esetében. (Ha középponttól r távolságban egy szerkezet v sebességgel körpályán kering és az anyag sűrűsége az r sugáron belül ρ(r), akkor v^2 arányos lesz ρ(r) r^2-tel.) Miközben a hullám elöl haladó frontja mentén nagy számban fordulnak elő az idegen bolygórendszerek, addig a hátsó frontja mentén halott világokat találunk, amelyek kimerítették erőforrásaikat és elpusztultak (2.4. ábra). Az új és virágzó struktúrák fejlődése a táguló héj külső részén játszódik le. Ez az anyag univerzumának alkotó pereme. A középső részen elhelyezkedő öreg, halott anyag az elsőként kialakult struktúrák maradványa. Ez azonban nem pusztán valamilyen kozmikus temető. Ez az anyag újjászervezheti önmagát, vagyis „a természet Főnixeiként” létrejöhetnek belőle a jövő rendezett csillagai és bolygórendszerei, és így a világ története a végtelenségig folytatódhat, vagyis „a teremtés soha nem ér véget és nem válik befejezetté. Valójában egyszer elkezdődött, de soha nem szűnik meg”. „A világok és a rendszerek elpusztulnak és elnyelődnek az örökkévalóság feneketlen kútjában; ám ugyanakkor szüntelenül folyik a teremtés, a mennyekben új formák jönnek létre, amelyek előnyösen kárpótolnak a veszteségekért.”

Kant mindezt egy nagyszabású, Isteni Terv részének tekintette, amelyben Isten folytonosan közreműködik az új és egyre nagyobb szabású világok megteremtésében. Minden ismert élet véges időbeli kiterjedésű, ezért nem számíthatunk arra, hogy mi magunk kivételt képezzünk ezen törvényszerűség alól. Mégis, a természet kimeríthetetlenül gazdag, lehetővé téve, hogy „egész világok és rendszerek távozzanak az univerzum színpadáról, miután eljátszották a rájuk rótt szerepet”, miközben fokozatosan feltárul az anyag minden lehetséges kombinációja.

2.4. ábra. Kant fejlődő univerzuma végtelen számú, táguló héjból állt, amelyben a képen látható módon az egyes héjak elöl haladó pereme csillagokat hoz létre, amelyek azután fokozatosan elhalványodnak.

Kant azonosította az általa „egy bizonyos törvénynek” nevezett szabályt. Ez létrehozza azokat a ciklusokat, amelyekben a legöregebb szerkezetek pusztulnak el elsőként, miközben újabb szerkezetek jönnek létre. Ennélfogva „a kifejlett világ középütt található a már elpusztult természet romjai és a még kialakulatlan természet káosza között”.

Pályája későbbi szakaszában Kant érdeklődése a csillagászat és a newtoni fizika felől a tudás kritikai filozófiája felé fordult, és ezen a területen a világ egyik legismertebb filozófusa lett. A tiszta ész kritikája (Kritik der reinen Vernunft) című, 1787-ben megjelent művében vezette be a valóság és a felfogott valóság közötti fontos megkülönböztetést. Különbséget kell tennünk az objektív igazság és az elménk által a gondolkodás meghatározott kategóriái által felfogható igazság között. Filozófiai érveinek hatását a csillagászatban bekövetkezett kopernikuszi forradalomhoz hasonlította:

Mostanáig a gondolkodók feltételezték, hogy minden tudásunknak tárgyakra kell irányulnia. ...Most azonban meg szeretnénk próbálni továbbfejleszteni metafizikai tudásunkat, azt feltételezve, hogy a tárgyaknak kell a tudásunkra irányulniuk. ...Tehát pontosan Kopernikusz gondolatmenetének lényegét követve haladunk tovább. Amikor Kopernikusznak nem sikerült az égi mozgásokat abból a feltevésből kiindulva megmagyaráznia, miszerint az egész csillagos égbolt a megfigyelő körül forog, akkor a siker reményében a visszájára fordította az egész gondolatmenetét, és azt tételezte fel, hogy a megfigyelő körbe jár, miközben a csillagok nyugalomban maradnak. Ugyanezt az eljárást próbálhatjuk meg a metafizikában is követni, amikor a tárgyak megismeréséről van szó.

Kant számára a dolgokra vonatkozó abszolút igazság megismerhetetlen volt. Annak csak egy, a gondolkodásunk kategóriái által megszabott részét tudjuk felfogni. (Talán Kant mérsékeltebb álláspontot foglalt volna el, ha tudott volna a természetes kiválasztódás által irányított evolúcióról. Az általunk érzékelt dolgok annak az evolúciós folyamatnak az eredményei, amely kiválasztja a „valóságnak” megfelelő dolgokat, függetlenül attól, hogy véletlenül éppen tudjuk-e mi a „valóság”, vagy nem tudjuk. Szemünk például a fény valóságos tulajdonságaira adott válaszként fejlesztette ki a szerkezetét. A fényről alkotott elméletünk fogalmai segítségével képesek vagyunk lényegre törően és pontosan megérteni a szem szerkezetét. Ebből arra következtethetünk, hogy elméletünk jórészt helyesen ragadja meg a fény azon tulajdonságait, amelyek a látás szempontjából szükségesek.)

A NEBULÁRIS HIPOTÉZIS

Mindig sötét van. A fény csupán elfedi a sötétséget. Daniel K. McKiernan

Kant a legjelentősebb, rivális kozmológiai elmélet fejlődéséhez is hozzájárult. Az ég általános természetrajza és elmélete című könyvében 1755-ben egy másik forgatókönyvet vázolt fel, amelynek értelmében a Naprendszer egy forgó gáz-és törmelékfelhőből keletkezett. Az elképzelést sokkal pontosabb formában Pierre Laplace (1749-1827) francia csillagász dolgozta ki Exposition du système du monde című, 1796-ban megjelent munkájában. Könyvében rendkívül olvasmányos formában írja le az univerzum természetére vonatkozó elképzeléseit, ezért a mű nagy hatással volt a francia (és később az egész európai) szellemi életre.

Laplace jelentős személyiség volt Franciaországban, a kiváló csillagász, matematikus és fizikus Napóleon tanácsadójaként dolgozott, ezért végül a császár márki címet adományozott neki. Buzgó racionalista volt, aki be akarta bizonyítani, hogy a bolygók keletkezésére bármiféle természetfölötti közbeavatkozás segítségül hívása nélkül is magyarázatot lehet adni. Könyve utolsó fejezetében a Naprendszer keletkezését egy forgó és összehúzódó anyagfelhővel magyarázta. Ebből a felhőből a középpontban elhelyezkedő Nap körül azonos síkban keringő bolygók jöttek létre, amelyek keringésükkel azonos irányban forogtak saját tengelyük körül. (Abban az időben még nem tudtak az Uránusz két holdjának retrográd mozgásáról, mert ezeket a holdakat William Herschel csak 1798-ban fedezte fel.) Ez az elgondolás Laplace nebuláris hipotéziseként vált ismertté. Az elgondolás népszerűvé vált a csillagászok körében, akik immár többnyire úgy gondolták, hogy az éjszakai égbolton látható minden egyes fénypamacs egy-egy kialakulófélben lévő bolygórendszer. Ez alapvetően különbözött Wright felfogásától, aki szerint ezek a fényfoltok a Tejútrendszerhez hasonló galaxisok, amelyek mindegyike csillagok és bolygórendszerek milliárdjait tartalmazza.

A viktoriánus korban Laplace márki elképzelése vált az univerzum standard modelljévé. Kora legkiválóbb csillagászattörténészeként, Agnes Clerke 1890-ben egészen odáig ment, hogy így fogalmazott:

Bizton állíthatjuk, hogy egyetlen mérvadó gondolkodó sem tarthat ki tovább azon felfogás mellett, amely szerint bármely ködfolt az égen a Tejútrendszerrel egyenrangú csillagrendszer lehet. Kézzel fogható bizonyítékokat sorakoztattak fel amellett, hogy mindaz, ami az égen megfigyelhető, akár csillag, akár ködfolt, egyetlen, hatalmas csoportosuláshoz tartozik.

A Viktória-kori univerzum óriási, csillagokból álló, a Tejutat formázó kocsikerék volt. Átmenetileg leáldozott tehát annak az elgondolásnak a csillagzata, amelynek értelmében az éjszakai égbolton látható fényfoltok önálló galaxisok lennének.

ÉLET AZ EDWARD-KORI UNIVERZUMBAN

Miért vagyunk itt? Azért, mert nem ott vagyunk. Új trükkök

Alfred Russel Wallace (1823-1913) a XIX. század egyik híres tudósa volt, akinek manapság a megérdemeltnél kisebb figyelmet szentelünk, jóllehet az élő szervezetek természetes kiválasztódás útján történő fejlődését leíró elmélete okán méltó lenne érdeklődésünkre. A hasonló folyamaton gondolkodó, és Wallace-tól függetlenül nagyon hosszú időn keresztül emellett szóló bizonyítékokat gyűjtő Charles Darwin szerencséjére Wallace - ahelyett, hogy elgondolásait megjelentette volna a tudományos szaklapokban - leveleiben beszámolt neki elképzeléseiről, aminek köszönhetően Wallace és Darwin természetes kiválasztódásra vonatkozó elképzelései nagyjából egyidejűleg láttak napvilágot a tudományos sajtóban. Wallace a fizika, a csillagászat és a földtudományok iránt érdeklődött, és hosszú ideig kollégájaként támogatta Darwint munkájában, sőt távoli tájakról származó mintákat adott át neki. 1903-ban Man’s Place in the Universe (Az ember helye a Világegyetemben) címmel átfogó tanulmányt jelentetett meg arról, hogy milyen tényezőknek köszönhetően vált a Föld lakható bolygóvá, és arról, milyen filozófiai következtetések vonhatók le a Világegyetem állapotából.

Wallace-ra nagy hatással volt az az egyszerű kozmológiai modell, amelyet Lord Kelvin, a kor vezető brit tudósa és a Királyi Természettudományi Társaság (Royal Society) 1890-1895 közötti elnöke dolgozott ki. (Kelvin neve William Thomson. Miután 1892-ben nemesi címet kapott és Kelvin első bárója lett, a Lord Kelvin nevet használta. A westminsteri apátságban temették el. (Nemesi neve a Glasgowi Egyetemen lévő laboratóriumához közeli Kelvin folyóra utal.) Lord Kelvin a Világegyetemben található óriási anyagfelhők sorsát Newton gravitációs törvényének felhasználásával magyarázta. Kelvin érdeklődési köre rendkívül széles volt, amellett nagyon korán kibontakozott: már tízéves korában előadásokat hallgatott a Glasgowi Egyetemen, tizenöt évesen pedig jelentős tudományos dolgozatot írt a Föld belső szerkezetéről. Az ő nevéhez fűződik az energiamegmaradás törvényének és a termodinamika törvényeinek a megfogalmazása, ő vezette be az abszolút hőmérsékleti skálát, ugyanakkor fontos szerepe volt az első transzatlanti, tenger alatti távírókábel megtervezésében és lefektetésében 1858-ban. Emellett arra is jutott ideje, hogy közönséges vízcsapot tervezzen, megkonstruáljon egy központi fűtésre és légkondicionálásra alkalmas hőszivattyút, továbbá részt vett az első villamos vasútvonal megtervezésében.

Semmivel sem volt kevésbé éles elméjű akkor sem, amikor érdeklődése a Világegyetem kérdései felé fordult. Bebizonyította, hogy a gravitáció hatására egy nagyon nagy anyaggömb a saját középpontjába zuhan. Ezt egyetlen módon lehet elkerülni, ha az anyag kering a középpont körül, amint azt korábban Kant már felvetette. Kelvin modelljében egymilliárd, a Naphoz hasonló méretű csillag fordult elő, ezek együttes gravitációjának hatására a csillagok a Világegyetem hozzánk közeli részein megfigyelt sebességekkel mozognának. (Érvelése szerint, ha 10 milliárd csillag alkotná a rendszert, akkor a sebességek túlságosan nagyok lennének. Az összesen M tömeget tartalmazó, R sugarú, gravitáló rendszerekben, ahol a mozgás átlagos sebessége v, a három mennyiség között általában a következő összefüggés áll fenn, v^2 ~ 2GM/R, ahol G a Newton-féle gravitációs állandó.)

Kelvin univerzuma, ahogyan azt Wallace lerajzolta, a 2.5. ábrán látható. Különösen érdekes, hogy a Világegyetem Kelvin-féle modelljének tárgyalásakor Wallace egy felszínesen tekintve nemkopernikuszinak mondható megközelítést fogad el. Észreveszi ugyanis, hogy az élet jelenléte számára az univerzum egyes helyei alkalmasabbak másoknál, ezért mi nem a dolgok középpontjában, csak annak közelében helyezkedünk el.

Kelvin kozmológiai modelljében az anyag a központi régió felé hull, oda, ahol a Tejútrendszer található. A behulló anyag beleolvad a már ott lévő csillagokba, miközben hő fejlődik, ami roppant hosszú időn keresztül fenn tudja tartani az energia-kibocsátást. Wallace-nak az univerzum hatalmas kiterjedésére adott magyarázatát érdemes hosszabban is idéznünk:

Megfelelő magyarázatot találtunk Napunk, és valószínűleg a Nap halmazában nagyjából hasonló helyzetben lévő sok más csillag hosszan tartó fény-és hősugárzó képességére. Ezek először az eredeti univerzum központi tartományaiban lassan mozgó, diffúz anyagból jelentékeny tömeget gyűjtenek össze; egy későbbi időszakban viszont tovább stabilizálódnak, amint a külső rétegekből folyamatosan és egyenletesen olyan nagy sebességgel zuhan befelé az anyag, amely elegendő egy, a mi Napunkhoz hasonló csillag működéséhez szükséges hőmérséklet létrehozásához és fenntartásához, az élet folyamatos fejlődéséhez nélkülözhetetlen hosszú időn keresztül. A diffúz anyagból álló, eredeti univerzum hatalmas kiterjedése és tömege (amint azt Lord Kelvin kijelentette) ezért nagy jelentőségűnek tűnik a fejlődés végállapota szempontjából. E nélkül ugyanis a viszonylag lassan mozgó és hűvösebb középső régiók nem lettek volna képesek a szükséges energiát hő formájában megtermelni és fenntartani. Ugyanilyen fontos az anyag jóval nagyobb hányadának összetömörülése a galaxis nagy, forgó gyűrűjében, mert megakadályozza az anyag túl nagy mértékű és túl gyors beáramlását azokba az előnyös tartományokba. ...Mert azokon [a csillagok körüli bolygókon], amelyeken az anyag fejlődése gyorsabban vagy lassabban következett be, nem volt elég idő az élet kifejlődéséhez.

2.5. ábra. Lord Kelvin univerzuma, Alfred Russel Wallace 1903-ban készült rajzán. A Naprendszer a középponttól valamivel távolabb helyezkedik el.

Wallace felfigyel az univerzum szokatlan általános sajátosságai, illetve az élet kifejlődéséhez és burjánzásához szükséges feltételek közötti kapcsolatra:

Halványan sejthetjük, milyen hatást gyakorolnak a csillagokból álló univerzum legfontosabb jellemzői az élet sikeres kifejlődésére. E tulajdonságok közé tartozik hatalmas kiterjedése; a forma, amelyet a Tejút óriási gyűrűjén belül elnyert; valamint a mi helyzetünk nem pontosan a középpontjában, de annak közelében.

Úgy gondolta, hogy az anyag bezuhanásának és a Nap gravitációs energiája terhére történő energiatermelésének ez a folyamata szakaszosan megy végbe, vagyis az anyag bezuhanása és a csillagok fűtése által uralt, hosszú időszakokat a nettó energiaveszteség korszaka és az ennek következtében fellépő lehűlés követte, aminek a periódusát még csak mostanában kezdtük megismerni.

Wallace az élet fejlődéséhez szükséges kozmikus feltételek tárgyalását azzal egészítette ki, hogy figyelmét a Föld geológiája és története felé fordította. Ezeken a területeken sokkal bonyolultabb helyzet tárult a szeme elé, mint amilyet a csillagászatban tapasztalt. Pontosan érzékelte a történelmi véletlenek tömegét, amelyek kijelölik az emberi életig vezető evolúció útvonalát. Egyben „a legnagyobb mértékben valószínűtlennek” tartotta, hogy az élet kifejlődését elősegítő körülmények összessége bárhol másutt is megtalálható legyen. Ez a meglátás az alábbi spekulációhoz vezette őt el:

Egy olyan hatalmas és bonyolult univerzum, mint amilyet magunk körül megismertünk, teljes mértékben szükséges lehet... egy olyan világ létrehozásához, amelyik minden részletében pontosan alkalmazkodik ahhoz a rendezett fejlődéshez, amelyiknek a csúcspontja az ember megjelenése.

Wallace lelkileg idegenkedett egy olyan univerzum feltételezésétől, amelyiket más élőlények népesítenek be, ugyanakkor hitt abban, hogy a fizika és kémia törvényeinek homogenitása biztosítja, hogy

a szervezett élőlényeknek, bárhol éljenek is az univerzumban, alapvetően és természetük lényegét tekintve ugyanolyanoknak kell lenniük. Az élet különböző formáinak külső megjelenése, ha egyáltalán létezik valahol, szinte végtelen változatosságot mutat, ahogyan az a Földön is tapasztalható. ...Nem állítjuk, hogy szerves élet nem létezhet az általunk ismerttől vagy sejthetőtől teljesen eltérő körülmények közepette, vagyis a más, a miénktől teljesen eltérő módon felépülő univerzumokban uralkodó feltételek mellett, ahol más szubsztanciák helyettesítik a mi univerzumunkban létező anyagot és étert, és ahol más törvények uralkodnak. Az általunk ismert univerzumon belül azonban a legcsekélyebb okunk sincs feltételezni, hogy létezhet szerves élet, kivéve, ha az általános feltételek és törvények ugyanolyanok, mint amelyek itt uralkodnak.

(Különösen az a tény döbbentette meg, hogy a fény sebességének a Jupiter holdjainak fedései felhasználásával mért értéke ugyanannyinak adódott, mint a földi laboratóriumokban mért fénysebesség. Következésképpen: „Ezen különböző felfedezések alapján az a szilárd meggyőződésünk alakult ki, hogy az egész anyagi univerzum lényegében egységes, akár a fizikai és kémiai törvények működését tekintjük, akár a forma és a szerkezet mechanikai kapcsolatát”)

Wallace kozmológiai felfogása megmutatja, hogy az élet fejlődéséhez szükséges feltételek figyelembevétele nem kapcsolódik a csillagok keletkezésének és fejlődésének egy meghatározott elméletéhez, hanem megfelelő módon használható bármely, általunk elfogadott kozmológiában.

A HANYATLÓ UNIVERZUM

...ha az univerzum egészének esetét tekintjük, akkor képeseknek kell lennünk - feltéve, hogy elegendő tintánk és papírunk van - egy olyan egyenlet felírására, amelyik segítségével előre is megjósolhatjuk a világ történelmét, méghozzá a tetszésünk szerinti távoli jövőig. Ha azonban megpróbálnánk visszafelé kiszámítani a világ történetét, akkor elérkeznénk egy olyan pontig, ahol az egyenlet által adott eredmények értelmetlenekké válnának - a dolgok olyan állapotba kerülnének, amely állapot a dolgok egyetlen korábbi helyzetéből sem lenne létrehozható az általunk ismert természeti törvények segítségével. William Clifford

A XIX. században a Világegyetem új szemléletmódja - mai szóhasználattal új paradigmának mondhatnánk - alakult ki. A viktoriánus korra az ipari forradalom nyomta rá a bélyegét. A mérnöki munka, a legkülönbözőbb szerkezetek, a hajók, a gőzgépek és a kohók voltak a gazdaság hajtóerői, a tudomány fejlődése pedig ugyanezeket a témákat tükrözte és a termodinamika törvényeinek felfedezésében érte el csúcspontját. A változás és a fejlődés folyamata hitbéli kérdéssé vált a filozófusok és a mérnökök számára. A legkevésbé sem meglepő módon a természet-tudósok az egész Világegyetemet hatalmas gépezetként képzelték el, és feltették a kérdést: mit árulnak el a termodinamika törvényei a múltjáról és a jövőjéről.

A fizikusok legnagyobb hatású felfedezése a hőerőgépekkel kapcsolatban az volt, hogy az energia rendezett formái - mint például az elektromos áram vagy a forgó mozgás - átalakíthatok teljességgel rendezetlen energiaformákká, például hősugárzássá. 1850-ben Rudolf Clausius (1822-1888) bebizonyította, hogy egy véges, zárt rendszerben, amelyből semmi sem juthat ki, ez az energiaátalakítás egyirányú folyamat. Az energia rendezetlen formái, amelyeket 1865-ben entrópiának nevezett el, soha nem csökkenhetnek. Ez a felismerés, amelyik egyike a természettudomány irányt mutató alapelveinek, a termodinamika második főtételeként vált ismertté. (A termodinamika első főtétele az energia megmaradását mondja ki.) Mindamellett ez nem tekinthető a fogalom newtoni értelmében természeti törvénynek. Nem mondja meg, mi történik, valamilyen erő hatására, vagy ha egy test a gravitáció hatására zuhanni kezd: ez ugyanis úgynevezett statisztikai jellegű törvényszerűség, amelyik a molekulák nagy tömegének együttes viselkedését írja le.

Newton törvényei mindazon események bekövetkezését megengedik, amelyek a gyakorlatban soha nem fordulnak elő. Nemcsak azt engedik meg például, hogy az asztalról a borospohár a földre essen és darabjaira törjön (aminek alkalomadtán tanúi lehetünk), hanem az esemény időben megfordított változatát is, amikor az üvegcserepek spontán módon ép borospohárrá állnak össze (amit a valóságban soha nem tapasztalunk). A különbséget az okozza, hogy míg nem különösebben nehéz elképzelni egy olyan élethelyzetet, amikor a pohár összetörik, ezzel szemben fantasztikusan valószínűtlen az a helyzet, amikor az összes, pontosan megfelelő méretű üvegcserép pontosan a megfelelő nagyságú és irányú sebességgel közelíti meg egymást, és ép borospohárrá áll össze. Következésképpen, bár Newton törvényei megengedik az utóbbi eseménysort, mégsem figyelhetjük meg soha, amikor a rendezetlen állapot rendezetté alakul át. Az előbbi ugyanis sokkal valószínűbb.

Mi a helyzet akkor, ha az egész Világegyetemet a rendezetlenség növekedését kimondó második főtétel irányítja? Clausius szóhasználatával élve ez azt jelenti, hogy „a világ teljes entrópiája egy maximum felé halad”.

Érvelése szerint ez kizárja egy olyan ciklikus univerzum létezésének a lehetőségét, amelyben ugyanazok az általános körülmények bizonyos idő után újra megjelennének, vagy amelyik elpusztul, majd Főnix módjára poraiból újjáéled. Ez a gondolatmenet vezetett el az univerzum hőhalálának elméletéhez. A rendezettségtől a rendezetlenség felé haladó egyirányú elmozdulás azt jelenti, hogy az univerzum nyilvánvaló sorsa csak az lehet, hogy a rendezett állapotok folyamatosan leépülnek, a távoli jövőben pedig az univerzum a teljes rendezetlenség állapotába kerül.

Végül minden belemerül a hősugárzás tengerébe. Nem lennének csillagok és bolygók, nem állna fenn hőmérséklet-különbség, ezért az energia sem juthatna el az egyik testről vagy helyről a másikra. Ez a hőmérsékleti homogenitás a változás és a fejlődés megszűnését okozná, így megsemmisülne az általunk „életnek” nevezett jelenség is. Ha visszatekintünk a múltba, akkor ennek az állandó leépülésnek egy rendezettebb múltból kellett kiindulnia. Talán kezdetben magának az egész univerzumnak lehetett egy maximális rendezettségű állapota? Vagy talán leghelyesebb lenne azt a következtetést levonni, miszerint az univerzum nem lehet végtelenül öreg, hiszen akkor már mostanra el kellett volna érnie a tökéletes termikus egyensúly, vagyis a hőhalál állapotát?

Ez az elgondolás felettébb szimpatikusnak tűnt mindazok számára, akik szerették volna összeegyeztetni a Világegyetem véges idővel ezelőtt a „semmiből” keletkezésének elképzelését a fejlődésre és a változásokra vonatkozó új eszmékkel. De ez a felismerés az emberiség jövőjére nézve nyomasztó üzenetet hordozott. Az iparosodott világot átalakító forradalmi jelentőségű változások és a technológiai fejlődés elkerülhetetlenül az emberi létezés szempontjából értéktelen vég felé haladnak. Az univerzum egyszerre csak nem is tűnt már olyan kellemes helynek az élet számára.

Ezeket az elképzeléseket foglalta össze Kelvin 1851 és 1854 között megjelent cikkei és előadásai sorozatában. Arra volt kíváncsi, mit mond számunkra a második főtétel a múltról, és még inkább a jövőről. Kelvint szilárd vallásos meggyőződése is arra ösztönözte, hogy az egykor történt kezdetre következtessen, és zárja ki az örökké létező, ciklikus univerzum lehetőségét. Mégsem volt túlságosan boldog a hőhalál elméletének üzenetétől, amelyet nem is fogadott el a második főtétel elkerülhetetlen következményeként. Éppen ezért Kelvin inkább arra gondolt, hogy a Világegyetem végtelen (nem pedig véges, amint azt Clausius érvelése megköveteli), és arra gondolt, hogy esetleg a jövőben a természet törvényei akár meg is változhatnak. Mások, például Ernst Mach, ugyancsak megpróbálták a második főtétel következményeit az egyedi objektumokra, például csillagokra és bolygókra korlátozni, tehát tagadták, hogy a termodinamika törvényei a Világegyetem egészére is alkalmazhatóak lennének. Számukra nem volt nyilvánvaló, hogy az univerzumot lehet-e egyáltalán termodinamikai értelemben zárt rendszernek tekinteni, sőt egyáltalán kijelenthető-e, hogy alkalmazható rá az entrópia fogalma.

Nem kizárólag a keresztény hitvédők következtettek a második főtételből arra, hogy az univerzum történetének kellett legyen kezdete. Akadtak lelkes materialisták is, mint például a logikával foglalkozó filozófus és közgazdász William Jevons (1835-1882), akik szerint a második főtételből az következik, hogy a Világegyetem történetének volt kezdete, vagy legalábbis az, hogy léteznie kellett egy múltbeli időpontnak, amelyet megelőzően a természet törvényei mások voltak. Még egyes politikai filozófusok, például a dialektikus materializmust kidolgozó Friedrich Engels is csak akkor tudták elfogadni az entrópia növekedését, ha az univerzum ciklikus természetű. A világ végességére vagy a végzetét hőhalálként történő elérésére vonatkozó bármiféle érvelést Isten létezése mellett szóló érvelésnek tekintettek, amit viszont teljes mértékben elutasítottak.

Úgy tűnik, csak egyetlen ember vette komolyan azt az egyszerű matematikai igazságot, miszerint az entrópia örökké növekvő természetéből nem következik, hogy értékének véges idővel ezelőtt nullának kellett lennie. (Vegyük észre, hogy ha egy mennyiség (például az entrópia) folyamatosan növekszik, nem szükségszerű, hogy értéke bármikor is nulla legyen.) Ez a tudós Pierre Duhem (1861-1916) katolikus fizikus és tudománytörténész volt. Duhem elvetette az elgondolást, hogy az entrópia növekedését az univerzum véges idővel ezelőtt semmiből történő teremtése vagy a jövőbeni teljes hőhalál melletti érvként lehetne használni. Az univerzum entrópiájának folyamatos növekedése ugyanis nem jelenti azt, hogy az entrópiának valaha a múltban volt minimális, vagy valamikor a jövőben lesz maximális értéke. Erre egyszerű példát láthatunk a 2.6. ábrán.

2.6. ábra. Mindig növekedő értékű görbe, amelyiknek a múltban soha nem volt minimuma, a jövőben pedig soha nem lesz maximuma.

A termodinamikai szemléletben az utolsó csavar Ludwig Boltzmann és Ernst Zermelo nevéhez fűződik, akik 1895-ben azt az elgondolást vizsgálták meg, amely szerint a Világegyetem végtelen, és máris a termodinamikai egyensúly állapotában van. Mindamellett egyes helyeken időnként előfordulhatnak véletlenszerű fluktuációk, amelyek az egyensúlyi állapottól való eltérést jelentenek. Ezen fluktuációk némelyike hatalmas kiterjedésű lehet, akár akkora is, mint a Tejútrendszerünk, és ezek lehetnek azok a helyek, ahol az élet előfordulhat. Ezek a nagyméretű fluktuációk nagyon ritkák - akárcsak az élet.

Valójában Boltzmann fluktuációkkal operáló érvelését már korábban, 1879-ben felvetette Samuel Tolver Preston angol fizikus. Preston eredeti képzettségét tekintve távíró-mérnök volt, azonban később a termodinamika és a gravitáció szakértőjévé vált, olyannyira, hogy Németországban folytatott tanulmányait követően 1894-ben (50 éves korában) még a doktorátust is megszerezte. Prestont lenyűgözte a Világegyetem hatalmas kiterjedése. Úgy gondolta, hogy az általunk megfigyelhető kicsiny foltjából nem általánosíthatunk, és nem vonhatunk le az egészére érvényes következtetéseket. Felvetette, hogy a Világegyetemben lehetnek ugyan olyan tartományok, amelyek tulajdonságai kedvezőek az élet szempontjából, azonban ebből nem következtethetünk arra, hogy az egész Világegyetemben ugyanez a helyzet. Nevezetesen, szükségszerű, hogy a Világegyetem bennünket körülvevő részében az entrópia növekedését tapasztaljuk, aminek eredményeképpen létrejöhetnek a különféle biokémiai folyamatok, hiszen „saját létezésünkből következően a Világegyetem olyan részében kell léteznünk, amelynek tulajdonságai megfelelnek az élet feltételeinek.” Sőt mi több:

A Világegyetemnek olyan sajátos tulajdonságai lehetnek, melyek igen nagy kiterjedésű tartományokon belül megengedik a hőmérséklet meghatározatlan, lokális ingadozásait és a Világegyetemet alkotó anyag összetömörülését és összeállását... miközben a hatalmas egész felépítése (a részleteket figyelmen kívül hagyva) összességében homogén marad.

Preston elmélete elkerülte azt a rémisztő következtetést, amely szerint ha az entrópia mindenütt ugyanúgy növekedett, akkor a fizika törvényeinek valamikor a múltban érvényüket kellett veszíteniük. Ezt valamivel részletesebben is ki kell fejtenünk majd a 10. fejezetben: a gondolatnak ugyanis több mint 130 évvel az első felmerülése után továbbra is fontos kozmológiai vonatkozásai vannak.

KARL SCHWARZSCHILD: AZ EMBER, AKI TÚL SOKAT TUDOTT

Elegem van abból, hogy csak a csillagokat számlálgassam odafenn. The Everly Brothers

A XIX. században a matematikusok valami olyasmire döbbentek rá, ami már évszázadok óta ott volt az orruk előtt. Mindaddig elmulasztották magukévá tenni a síkon elhelyezkedő vonalak, pontok és szögek klasszikus leírását adó, az euklideszi geometriától eltérő rendszereket. Az euklideszi geometriát a maga nemében egyetlen logikus rendszernek tekintő előítélet mélyen beivódott abba a hitbe, amelyik kizárólag ezt a rendszert tartotta alkalmasnak a Világegyetem leírására. Eukleidész axiómarendszere nem csupán „matematikai játék” volt számukra, hanem a kiinduló helyzetek és szabályok olyan rendszere, amelyből kiindulva minden lehetséges geometriai következmény levezethető. Ez volt az a rendszer, amilyennek magát a világot is tekintették: Eukleidész geometriája volt a dolgok természetére vonatkozó abszolút igazság egyik szelete. Amikor Isten vagy a Világegyetem végső természetére vonatkozó kérdésekben elmerülő teológusokat, természettudósokat vagy filozófusokat azok bírálták, akik kétségbe vonták, hogy ezekről a dolgokról egyáltalán bármit is megtudhatunk, akkor gyakran éppen Eukleidész geometriáját hozták fel példaként arra, miként tudja az emberi gondolkodás megragadni a végső igazság valamely darabkáját. Éppen ezért fejtegetéseiket gyakran Eukleidész stílusában adták közre, mert ő számított zsinórmértéknek.

A felfedezés, melynek értelmében logikailag összefüggő geometriai rendszerek építhetők fel a görbült felületeken, például nyeregfelületeken vagy gömbökön, aligha jelentett volna meglepetést a képzőművészek és a hajósok számára, akik évszázadok óta ösztönösen használták ezeket a rendszereket, ez a felismerés mégis váratlan, forradalmi hatással volt az emberi gondolkodásra. Egy csapásra számos lehetséges geometriai rendszer tárult a szemünk elé. Mindegyik a kiinduló feltevések és szabályok logikus rendszere volt. Egyik sem tekintette magát a végső igazság részének. Következésképpen a geometriában, sőt a matematika egészében is megváltozott a viszony a szabályok és az axiómák rendszeréhez. Ettől kezdve ezek a rendszerek mind „léteztek”, méghozzá abban az értelemben, hogy önmagukban következetes logikai lehetőségek voltak, ez azonban nem ruházta fel őket a tényleges vagy elkerülhetetlen fizikai létezéssel.

A nemeuklideszi geometriára a legegyszerűbb példa az, amely a negatív vagy pozitív görbületű felületek viselkedését írja le. Amint a vázáról készült rajzon (2.7a. ábra) jól látható, egyetlen felület is meglehetősen bonyolult alakú lehet, és egyaránt tartalmazhat olyan részeket, ahol a görbület pozitív, negatív vagy nulla (utóbbi helyeken a felület „sík”). A legegyszerűbb módon úgy dönthetjük el, hogy a fentiek közül milyen típusú felülettel van dolgunk, ha kiválasztunk három, egymáshoz közeli pontot (jelöljük ezeket A, B és C betűkkel), majd meghúzzuk az A-t B-vel, a B-t C-vel és a C-t A-val összekötő, lehetséges legrövidebb vonalakat. Sík felületen ezek a legrövidebb vonalak egyenesek lesznek, az A, B, C pontok pedig olyan háromszöget alkotnak, amelyben a belső szögek összege éppen 180°.

Pozitív görbületű felületen, például gömbön, az A, B és C közötti legrövidebb útvonalak nem „egyenesek” lesznek, legalábbis nem a szónak a sík felületek esetén használt értelmében. Az összekötő szakaszok körívek, amelyek középpontja azonos a gömb középpontjával. Ezek azok az úgynevezett „főkörök”, amelyeket az interkontinentális repülőjáratok az üzemanyag-fogyasztás minimalizálása érdekében követnek (ha a szél hatásától eltekintünk). Az ívek kidudorodó belsejű háromszöget zárnak közre, amelyben a belső szögek összege meghaladja a 180°-ot. Ez a pozitív görbület iskolapéldája. Hasonlóképpen, a negatív görbületű felületeken, például egy nyereg felületén, a burgonyaszirom felületén, a magyal vagy a kelkáposzta levelén (lásd a 2.7b. ábrán), a görbült háromszög belső szögeinek összege nem éri el a 180°-ot. (A negatív görbületű felületek meglehetősen gyakoriak az élővilágban, ilyenek például a zöldségek levelei, a virágok szirmai, mert így nagyobb felületet mutatnak a külvilág felé, ami hatékonyabbá teszi a tápanyagok felvételét.)

2.7. ábra. (a) Három pontot összekötő legrövidebb szakaszok által létrehozott háromszögek görbült felületeken. A feje tetejére állított váza felső részén, a pozitív görbületű tartományban a háromszög belső szögeinek összege nagyobb 180°-nál. A váza szája közelében, a negatív görbületű részen a szögek összege kisebb mint 180°. A kettő között, ahol a görbület éppen nulla, a háromszög szögeinek összege pontosan 180°. (b) A káposzta egyik fajtájának, a kelkáposztának a levelei negatív görbületűek.

Bizonyos esetekben a görbültség fogalma nem pontosan illeszkedik egyszerű elképzeléseinkhez. Az eddig látottak alapján arra következtethetnénk, hogy a henger felülete görbült. Ez azonban nem így van. Ha egy téglalap alakú, sík papírlapra háromszöget rajzolunk, akkor belső szögeinek összege - várakozásunknak megfelelően - éppen 180° lesz. Ragasszuk most össze a papírlap két hosszú oldalát úgy, hogy henger alakú cső keletkezzék belőle, amelynek külső oldalán látható a megrajzolt háromszögünk. A síkidom alakja nem változik meg, és belső szögeinek összege is 180° marad. A hengerfelület tehát ebben az értelemben nem görbült (2.8. ábra).

2.8. ábra. A sík téglalap két szemközti oldalát összeragasztva hengert készíthetünk. A henger geometriája sík marad, amilyen a papírlapé volt. A palástjára rajzolt háromszög szögeinek összege 180°, akárcsak a sík lapra rajzolt háromszögé.

Karl Schwarzschild (2.9. ábra) zseniális gondolkodó volt, aki azonban nem érhette meg, hogy kiderüljön gondolatainak igazi jelentősége. Mindössze 42 éves volt, amikor 1916 márciusában meghalt. Számos felfedezést tett a csillagok, a galaxisok és a gravitáció vizsgálata során, megadta a napjaink univerzumát benépesítő fekete lyukak pontos leírását, és előkészítette a terepet Einstein forradalmi jelentőségű relativitáselméletének összes pontos kísérleti ellenőrzéséhez. Mindezeket megelőzően azonban, 1900-ban bemutatta a csillagászati Világegyetem új képét, amely az újonnan megismert görbült geometriákon alapult. A Német Csillagászati Társaság (Astronomische Gesellschaft) 1900. júliusi heidelbergi gyűlésén tartott előadásában Schwarzschild felvetette, hogy a Világegyetem geometriája nem sík, ahogyan azt Eukleidész tanította, hanem esetleg görbült lehet.

2.9. ábra. Karl Schwarzschild (1873-1916).

Az ilyen görbült tereket leíró, úgynevezett nemeuklideszi geometriák létezését először Johannes Lambert és az olasz jezsuita matematikus Giovanni Sacchieri vetette fel a XVIII. század elején, majd az elgondolást teljes matematikai részletességgel Riemann, Gauss, Bolyai és Lobacsevszkij dolgozta ki a XIX. század első felében.

(Johannes Lambert 1786-ban tárgyalta először a negatív görbületű teret, Gauss pedig 1816-ban földmérő expedíciót tervezett a földfelszín geometriájának ellenőrzésére. Nyikolaj Lobacsevszkij 1829-ben írta meg A geometria alapelvei című művét, amelyben megmutatta, hogy léteznek olyan új geometriák, amelyekben Eukleidész híres V axiómája - amely szerint a párhuzamosok soha nem találkoznak - nem érvényes, de független a geometria minden más axiómájától. Bolyai János magyar matematikus hasonló gondolatokat fogalmazott meg. Később Bernhard Riemann továbbfejlesztette a témát, és kidolgozta a görbült (az ún. Riemann-féle) terek általános matematikai leírását. Eredményeit először doktori értekezésében mutatta be, amelynek egyik bírálója Gauss volt.)

(Mások is kíváncsiak voltak arra, hogy előnyös lehet-e a görbült geometriák alkalmazása az univerzum leírására. 41. Maxwell és Tait az Edinburgh Academyben iskolatársak voltak, majd pályafutásuk legnagyobb részében egymással versengve nyertek el különböző elismeréseket és díjakat a matematika és a fizika területén. Valószínűleg Tait volt minden idők legfiatalabb hallgatója, aki 1852-ben, húszéves korában a Cambridge-i Egyetem matematikai kurzusán kitüntetéses vizsgát tett. Maxwell két évvel később második lett. Tait elsősorban a csomók elméletét megalkotó matematikusként vált híressé, míg Maxwell minden bizonnyal Newton és Einstein után a legnagyobb elméleti fizikus.)

Ezt az új elképzelést a fizikusok és a csillagászok nem fogadták osztatlan lelkesedéssel. Még egy olyan széles látókörű fizikus, mint James Clerk Maxwell is 1874-ben egy régi skót barátjának, Peter Taitnek írt képeslapon lekicsinylően „térgörbítők-nek” nevezte a geometria ezen kiterjesztésének híveit.

Schwarzschild ismerte fel elsőként, hogy ha a Világegyetemnek negatív görbülete lenne, akkor a csillagok parallaxisának egy minimális értéknél nagyobbnak kellene lennie, amint arra elsőként Lobacsevszkij rámutatott. Ebből arra a következtetésre jutott, hogy a tér görbületi sugarának 60 fényévnél nagyobbnak kell lennie. Még érdekesebb, hogy azt a helyzetet is megvizsgálta, amikor a Világegyetem görbülete pozitív. Ez azt jelenti, hogy az univerzum véges, de határtalan, önmagába záródó, mint a gömb felszíne. (Valójában egy imaginárius négydimenziós gömb háromdimenziós felületéről van szó.)

Megállapította, hogy a 100 ismert parallaxisú csillag, valamint az a 100 millió csillag, amelyek parallaxisa mérhetetlenül kicsi (0,1 ívmásodpercnél kisebb) túlzsúfoltság nélkül, megfelelő módon elhelyezhető egy olyan pozitív görbületű, szférikus térben, amelynek a sugara nem kisebb 2500 fényévnél. Megjegyezte, hogy egy ilyen térben a Nappal ellentétes irányba nézve, elvben „megláthatjuk” a Napot, mert a fénye körbejárja az egész gömböt, mire a szemünkbe érkezik. (A gyakorlatban a fényelnyelő anyag hatása miatt a Napnak ez a képe megfigyelhetetlen lenne.)

Az I. világháború kitörésekor Schwarzschild önkéntesként katonai szolgálatra jelentkezett. Oroszországban töltött katonai szolgálata idején két figyelemre méltó dolgozatot írt, az egyiket a kvantummechanikáról, a másikat pedig Einstein relativitáselméletéről. ( Kimutatta, hogy a megfigyelt Stark-effektus a kvantummechanika segítségével megmagyarázható, továbbá megtalálta Einstein általános relativitáselméletének legfontosabb egzakt megoldását. Ez a megoldás egy gömb alakú test, mint például a Nap gravitációs terét írja le, de később kiderült, hogy ugyanez a módszer használható a nem forgó fekete lyukak által létrehozott gravitációs tér leírására is. A „Schwarzschild-megoldás” a világon mindenütt központi helyet foglal el a gravitációról és a csillagászatról szóló egyetemi kurzusokon.) Mindkét tanulmány olyan színvonalú volt, hogy szerzőjük akár a Nobel-díjat is megérdemelte volna. Sajnos 1916-ban elkapta a bőrhólyagosodás nevű, az immunrendszer leépülésével járó, súlyos bőrbetegséget, amire akkoriban még nem létezett megfelelő gyógymód. Hazaszállították a frontról, de két hónapra rá, még ugyanazon év márciusában meghalt.

Itt ért véget a régi világkép pályafutása. A Világegyetem XIX. századi fogalmának egészen a század legvégéig nem akaródzott megújulni, Schwarzschild elgondolásait pedig a keletkezésük idején kevés figyelemre méltatták. Csupán két felfogás maradt továbbra is forgalomban, az egyik szerint a Világegyetemet a Tejútrendszerhez hasonló, más galaxisok népesítik be, a másik szerint pedig a Tejútrendszer az egyetlen galaxis, az égen megfigyelhető spirálködök pedig mind annak a belsejében helyezkednek el. Ezt a két alternatívát már az ókorban is felismerhették volna. Az emberi ész határai azonban hamarosan rohamléptekkel tágulni kezdtek.

3. Einstein univerzumai

Einstein minden nap elmagyarázta nekem az elméletét. Mire megérkeztünk, szentül meg voltam győződve arról, hogy megértettem az elméletet. Chaim Weizmann, aki 1921-ben elkísérte Einsteint egy transzatlanti hajóúton

A KOPERNIKUSZI KÉP KITELJESÍTÉSE

Meghökkentett a kormányzatnak dolgozó ügyvédek paradoxona. Minél kevésbé biztos lábon áll egy törvény, annál biztosabbak ők a maguk igazában. Jack Straw A XIX. századi csillagászok által az univerzumról felvázolt képek mind azt a szellemiséget követték, amelynek alapjait 1687-ben Newton fektette le. Híres mozgástörvényei és gravitációs törvénye a legkülönbözőbb gyakorlati célokra használható - hidakat építünk, autókat vizsgálunk meg, repülőgépet vezetünk, köveket hajigálunk -, amikor azonban tüzetesebben megvizsgáljuk ezeket a törvényeket, rájövünk, hogy a mélyük súlyos problémát rejt. Sajnos csak a megfigyelők nagyon szűk csoportjára érvényesek, nevezetesen azokra, akik nem forognak vagy gyorsulnak a legtávolabbi csillagokhoz képest. Egy forgó űrhajó ablakán kitekintve (3.1. ábra) a csillagokat gyorsulni látjuk, jóllehet semmilyen erő nem hat rájuk.

Einstein súlyosnak ítélte ezt a problémát a természet törvényeinek megfogalmazásában. Számára botrányosnak tűnt, hogy megadható a természeti törvények olyan leírása, amelyik pusztán mozgásuk alapján kitüntet bizonyos megfigyelőket, akik számára ily módon a világ egyszerűbbnek látszik: ez azzal a kijelentéssel egyenértékű, hogy vannak olyan emberek, akik valamilyen speciális tudás birtokában vannak, míg mások ugyanezt nem tudják. Ez lényegében Kopernikusz előtti felfogást tükröz, azzal a különbséggel, hogy nem a helyünk, hanem a mozgásállapotunk kitüntetett az univerzumban.

3.1. ábra. A forgó űrhajó ablakán kitekintő űrhajósok saját magukhoz képest gyorsulni látják a csillagokat, jóllehet nem tapasztalják az ezt előidéző erőhatást.

Einstein egyik nagy eredménye, hogy megtalálta a módját, miként lehet úgy megfogalmazni a természet törvényeit, hogy minden megfigyelő ugyanolyannak lássa a törvényeket, függetlenül attól, milyen mozgást végeznek. Új, Newtonét meghaladó gravitációelméletét általános relativitáselméletnek nevezzük. Sokak szerint ez az emberi elme legfigyelemreméltóbb alkotása. A kopernikuszi gondolatot terjeszti ki, abból kiindulva, hogy helyünk a Világegyetemben nem lehet kitüntetett, ami megköveteli, hogy a természet törvényei mindenki számára ugyanolyanok legyenek, mindegy hol vannak és hogyan mozognak. Mit jelent mindez a gyakorlatban?

Tételezzük fel, hogy felnézünk az égre, és azt látjuk, hogy amikor az A esemény megtörténik, akkor ennek következményeképpen mindig megtörténik a B esemény is. Felismertük tehát azt a természeti törvényt, amely szerint A = B. Ezután a mérőberendezésünket betesszük egy űrhajóba és útnak indítjuk a világűrbe. Űrhajónk esetleg nagyon bonyolult módon forog vagy gyorsul. Ha nagyon gondosan megfigyeljük az A eseményt, akkor az a saját mozgásunk hatása következtében mindig másmilyennek látszik, és ahelyett, hogy értéke a Földön mért A lenne, A*-nak mérjük. Hasonlóképpen, a B hatás helyett a mérés mindig a B* eredményt adja, ahol B* éppen megfelel B értékének, ha a Földhöz viszonyított mozgásállapotunk hatását figyelembe vesszük. A törvények Einstein-féle megfogalmazása biztosítja, hogy az űrhajó mozgásállapotától függetlenül a természet törvénye mindig A* = B* alakú maradjon. A és B értékei különbözőek lesznek ugyan, de a törvény formája mindig A = B vagy A* = B* marad, akár az űrhajóból, akár a Földről vizsgáljuk a jelenséget. Newton törvényei esetében nem ez volt a helyzet. A nem forgó űrhajóban érvényes A = B törvény sokkal bonyolultabb alakban írható csak fel, ha a forgó űrhajóból végezzük a megfigyelést: A* = B* + (valami extra tényező).

Einstein számára a kopernikuszi felfogás kiteljesítése azt jelentette, hogy annak a természeti törvények világának egészére vonatkoznia kell, nem csak a törvények alanyaira, a bolygókra, a csillagokra és a galaxisokra.

EINSTEIN FELISMERÉSE

Az univerzumot újra fel kellett találni, az ehhez vezető utat Einstein alapelvei apró lámpásokként világították meg. Olyan gravitációelméletet volt képes körvonalazni, amelyben minden tömeg, minden részecske és minden energia hozzájárul a Világegyetem szerkezetének kialakításához: az anyag-energia súlya alatt meggörbül a téridő szerkezete. Jean Eisenstaedt

Einstein 1931-ben az Egyesült Államokban a mozi csillaga, Charlie Chaplin társaságában jelen volt a Nagyvárosi fények (City Lights) című némafilm bemutatóján. A tömeg szívélyes ünnepléssel köszöntötte a két merőben eltérő hátterű hírességet. Az anekdota szerint ekkor Chaplin így szólt Einsteinhez: „Engem azért ünnepelnek, mert mindenki megért, Önt pedig azért ünnepük, mert senki sem érti.”

3.2. ábra. Marcel Grossmann (balra) Albert Einstein, Gustav Geissler és Eugen Grossmann, amikor mindannyian Zürichben tanultak.

Einstein általános relativitáselmélete a felfoghatatlan és a nagyon nehéz szinonimájává vált. Természetesen az a matematikai nyelvezet, amelyet Einstein a mozgástörvények és a gravitációs törvény kopernikuszi szellemű kifejezésére használt, még saját maga számára is kihívást jelentett. Beismerte, hogy a kelleténél gyengébb matematikából. Az ő képességei elsősorban a fizikai jelenségek megértésében csúcsosodtak ki, nem pedig a matematikai ügyeskedésben. Ám ha ő maga nem is volt a szükséges matematikai ismeretek birtokában, legalább ismert valakit, aki kiváló matematikus volt. Régi diákköri barátja, Marcel Grossmann tehetséges matematikus volt, aki a modern matematika legelvontabb ágaiban is jártas volt. Grossmann ugyanakkor felismerte Einstein figyelemre méltó tehetségét abban, hogy a természet működésének a mélyére lásson, ezért segített neki, amiben csak tudott (3.2.ábra). Einstein 1912-ben professzori állást kapott Zürichben, amelyet más rangosabb egyetemek hasonló ajánlataival szemben előnyben részesítve fogadott el, mert így Grossmann-nal szoros együttműködésben folytathatta a munkáját, aki ugyanott az elméleti matematika professzora volt.

Grossmann bevezette Einsteint az új matematika világába, amelyre annak kifejezéséhez volt szüksége, hogy elképzelése szerint miként alakítja a gravitáció az univerzumot. Megmutatta neki, hogy ha a természet törvényeinek „demokratikus” megfogalmazására vágyik, vagyis arra, hogy a törvények mindenki számára ugyanolyan alakúak legyenek, akkor leírásukhoz a matematika egyik, csak beavatottak számára érthető ágát, az úgynevezett tenzorkalkulust kell segítségül hívnia. Ez biztosíthatja az Einstein által keresett egyetemességet. Grossmann azokba a mélyreható fejleményekbe is bevezette Einsteint, amelyeket a néhány évvel korábban Schwarzschild által vizsgálni kezdett, bonyolult, görbült felületeknek a megismerésében sikerült elérni. De miért volt szükség Einsteinnek ezeknek a hóbortos geometriáknak az ismeretére?

Newton térről alkotott képe az állandó színtér volt, amelyen a bolygók, az üstökösök és a hasonló testek mozgása zajlott. Az égitestek jöttek-mentek, de eközben maga a tér változatlan és megváltoztathatatlan maradt, függetlenül az állandó hátteret betöltő anyagtól és mozgásoktól. Einstein tere sokkal könnyebben alakítható volt. Hatalmas gumilepedőhöz hasonlóan a benne található anyag és a létrejövő mozgások torzították az alakját. Ahol az anyag erőteljes koncentrációja alakult ki, ott a tér erősen meggörbült. A tömegektől távolodva viszont a tér egyre inkább sík szerkezetűnek és zavarmentesnek látszott. Ha egy test két pont között mozog, akkor az adott felületen létező leggyorsabb útvonalat választja - vagyis a két ponton átvezető egyenest. Nagy tömegek közelében a geometria jelentékenyen torzul, bemélyedés alakul ki, ezért a közelben a legrövidebb útvonalon elhaladó testek mozgása olyannak látszik, mintha a bemélyedés középpontja maga felé vonzaná a testet. Miután elhaladt a tömeg, vagyis a tér bemélyedése közelében, úgy tűnik, mintha a test pályáját eltérítette volna a tér torzulása. Ily módon Einstein a gravitációs erőt egyszerűen a tér torzulásának tulajdonította. Ezek után tehát valóban nem volt szükség semmiféle erőre, csupán a görbült térre.

Mégis, első hallásra ez úgy tűnik, mintha csak másképpen fejeznénk ki azt, hogy léteznek erők. Ennél azonban többről van szó. A rögzített tér régi, Newton-féle képe alapján elképzelhetnénk egy a tér állandó színpadán forgó gömböt. Ha mi ugyanezen a színpadon valamivel távolabb állnánk, a forgó gömb semmilyen hatást sem gyakorolna ránk. Einstein felfogása szerint viszont merőben más a helyzet. Ha a tér úgy viselkedik, mint egy deformálható gumilepedő, akkor a forgó gömb megcsavarja maga körül a teret, és bár bizonyos távolságban állunk tőle, a tér torzulása minket is a forgás irányába fog húzni. Ez viszont már valóságos különbség.

(Ezt az elhúzó hatást forgó testek, például a Föld közelében figyelhetjük meg. A tömegek és a mozgás hatása nemcsak a tér szerkezetét befolyásolja, hanem az idő múlásának ütemét is. Erős gravitációs mezőben, ahol a tér erőteljesen görbült, az órák lassabban járnak a távolabb elhelyezett óráknál, amelyek közelében a gravitáció gyenge és a tér szerkezete majdnem sík. A jelenséget különböző kísérletekben rutinszerűen meg lehet figyelni.)

Amikor Einstein ezt az ötletét egy új gravitációelméletté akarta fejleszteni, akkor meg kellett találnia az ehhez megfelelő egyenleteket - a gravitáció új törvényét, amely kifejezi, milyen hatást fejt ki a tér szerkezete és az idő múlásának üteme a tömeg és az energia bármely eloszlására, legyen az akár nyugalomban lévő, akár mozgó. Ugyanezek az egyenletek mondják meg azt is, hogyan mozoghatnak ezek a minták, ha azt akarjuk, hogy az olyan fizikai mennyiségek, mint például az energia, megmaradjanak. John Wheeler amerikai fizikus két mondatban foglalta össze Einstein elméletének a lényegét: „Az anyag előírja a térnek, miként görbüljön meg. A tér előírja az anyagnak, hogyan mozogjon.”

Einstein ezeket az egyenleteket a tenzorszámítás új nyelvén fogalmazta meg, amelynek a rejtelmeibe Grossmann vezette őt be. Ezáltal biztosította, hogy az egyenletek automatikusan ugyanolyan alakúak legyenek minden megfigyelő számára, függetlenül annak mozgásállapotától -akár forog, akár gyorsul, föl-le ugrál vagy éppen hurkokat ír le. Bárhogy mozogjanak a megfigyelők laboratóriumai, mindannyian a gravitációnak ugyanehhez a törvényéhez fognak eljutni.

Einstein egyenleteinek megvan az a szépsége, hogy az energia és az impulzus megmaradását minden természeti folyamatban megkövetelő fizikai törvényekkel egy tisztán matematikai elméletet állít párhuzamba, amelyik a görbült felületek változásait írja le. Ennél is figyelemreméltóbb azonban, ha megvizsgáljuk azt a helyzetet, amikor a tömegek kicsik és a fény sebességéhez képest lassan mozognak. Ekkor a tér geometriájának torzulásai kicsinyek maradnak - és Einstein egyenletei Newton régi gravitációelméletét leíró egyenletekké szelídülnek.

KITÉRŐ

A hibák jók. Minél több a hiba, annál jobb. A hibákat elkövetők előbbre jutnak. Bennük bízni lehet. Miért? Azért, mert ezek az emberek nem veszélyesek. Nem lehetnek túl komolyak. Azok, akik soha nem követnek el hibákat, végül leesnek egy szikláról, ami rossz, mert a szabadon eső embert felelősség terheli. Akár a fejünkre is eshet. James Church

2000-ben Nagy-Britanniában nagyszabású versenyt rendeztek. A közönséget szavazásra kérték, ki volt az elmúlt ezer év legjelentősebb brit személyisége. A tévécsatornák hírességei és az újságírók arról próbálták meggyőzni a szavazókat, hogy inkább voksoljanak William Shakespeare-re, mint Diana hercegnőre, David Beckhamet viszont lehetőleg sorolják Charles Darwin mögé. Az egyik színvonalas újság bedobta a köztudatba Newton nevét. Komoly érvek szóltak Newton mellett - a szivárványtól a mozgások és a gravitáció elméletén keresztül az integrálszámításig - ezek azonban nem hatották meg az újságírót. Szerinte ugyanis Einstein már rég bebizonyította, hogy Newton elmélete egyértelműen „hibás”.

Ez a megjegyzés a modern tudomány fejlődésének teljes félreértéséről árulkodik. Amikor Einstein gravitációelmélete napvilágot látott, majd a különböző kísérleteknek köszönhetően egyre finomabb részletekig menően bizonyítást nyert, akkor ez nem jelentette azt, hogy Newton elméletét szemétbe kell dobni. Végső soron egyszer majd Einstein elméletét is meghaladja egy újabb elmélet, de attól még azt sem kell kidobni.

Einstein elmélete kiterjeszti Newton elméletének hatókörét abban az értelemben, hogy segítségével azt is megérthetjük, mi történik, amikor a gravitáció nagyon erős, a mozgások sebessége pedig megközelíti a fénysebességet. Newton elmélete nem képes megbirkózni az ilyen szélsőséges helyzetekkel. Amikor azonban Einstein elmélete segítségével azt a határesetet vizsgáljuk, amikor a mozgások sokkal lassúbbak a fénysebességnél, a gravitáció pedig gyenge, akkor az elmélet egyre jobban kezd hasonlítani Newton elméletére, vagyis Newton teóriája Einstein relativitáselmélete korlátozott érvényességi körű közelítésének tekinthető. Alkalmazási körét tekintve meghaladja Newton elméletét, de ettől még Newton elmélete helytálló leírást ad azokról a helyzetekről, amelyekkel a mindennapokban találkozhatunk, vagyis amikor a mozgás lassú, a gra

vitáció pedig gyenge. Ezért tanulják a mérnökhallgatók Newton elméletét, és nyugodt szívvel megjósolhatom, hogy ez lényegében ugyanígy marad a következő ezer évben is.

Hasonló mondható el arról is, ahogyan Werner Heisenberg és Paul Dirac kvantummechanikája a newtoni mechanika helyére lépett. A kvantummechanika a nagyon kicsiny távolságok és időintervallumok világára terjesztette ki mechanikai ismereteinket, így megismerhettük a nagyon kis tömegű részecskék és a fény fotonjai mozgásának sajátosságait. Ha viszont egyre nagyobb objektumokat vizsgálunk, úgy kezd egyre jobban hasonlítani a kvantummechanika Newton mechanikájára.

( A kvantummechanika hullámszerű tulajdonságokat rendel minden objektumhoz, amelynek tömege van. A hullámhossz fordítva arányos a részecske tömegével. A kis tömegekhez nagy hullámhossz tartozik. Ha ez a hullámhossz nagyobb az objektum fizikai kiterjedésénél, akkor az illető objektum egyértelműen kvantumos viselkedést mutat. Ha viszont a tömeg nagyon nagy - mint például egy ember esetében -, akkor a kvantummechanikai hullámhossz sokkal kisebb a test fizikai méreténél, ezért a test a newtoni fizika törvényeit követi, legalábbis amíg lassan mozog.)

Fizikai elméleteink fejlődése során az új elméletek magukba foglalják elődeik sikereit és felismeréseit. Az elmélet alkalmazhatósági körét viszont kiterjesztik, olyan helyzetek pontos leírására is alkalmasak, amelyekkel a régebbi elmélet nem tudott mit kezdeni. Az új elméletek megjelenésekor tehát nem kell sutba dobni a régieket, így azok sem kerülnek a történelem szemétdombjára. Lehet, hogy nagyon régen még ez volt a helyzet, amikor a létező elméleteket nagyon kevés bizonyíték támasztotta alá, így csak a jelenségek elhanyagolhatóan szűk körének magyarázatára voltak alkalmasak. Ma már azonban más a helyzet. Ma az új elmélettől elvárjuk, hogy mindarra magyarázatot adjon, amit a régi elmélettel magyarázni lehetett, de olyasvalamit is helyesen tárgyaljon, amit a régi elmélet nem tudott megtenni, továbbá olyan új jelenségeket jósoljon meg, amelyekre korábban még csak nem is gondoltunk.

A MOZGÁS NÉLKÜLI ANYAG EINSTEIN-FÉLE UNIVERZUMÁNAK MEGALKOTÁSA

Tévednek, akik azt gondolják, hogy az opera nem az, aminek lennie kellene. Pontosan az, aminek lenni kell. Éppen ez a baj vele. Noel Coward

Einstein 1915. november 25-én a tekintélyes, Sitzungsberichte der Preussichen Akademie der Wissenschaften című folyóiratban hozta nyilvánosságra a tudományos világ számára új gravitációelméletét. Több mint tíz évébe telt a gravitáció problémájának kielégítő megoldása és annak az egyenletrendszernek a levezetése, amely mindig megmutatja, miként görbül meg a tér a tömeg és az energia együttes hatására. Elmélete pontosan megjósolta azt az évszázadonként 43 ívmásodperces eltolódást a Merkúr pályájában, amelyre a csillagászok 1859 óta keresték a magyarázatot, mióta Urbain Le Verrier francia csillagász felfedezte a jelenséget. Newton elmélete ugyanis nem tudott egyszerű magyarázatot adni az eltolódásra. (Felvetették például, hogy kismértékű változások történhetnek Newton törvényeiben vagy a Nap alakja eltér a tökéletes gömbtől.) Einstein számára ez a matematikai megfogalmazás és a fizikai valóság szintézisét jelentette - a módot, ahogyan a fizika törvényei szinte kérés nélkül előbukkantak az absztrakt matematikából. Ez olyan izgalmasnak tűnt számára, hogy egyik barátjának írott levelében így fogalmazott: „Aki megértette az elméletet, az szinte kivétel nélkül nem tud menekülni a varázsa alól.”

Tizennyolc hónappal később, 1917. február 8-án, az I. világháború kellős közepén Einstein bejelentette új elmélete első alkalmazását a Világegyetem egészére. Egyenleteinek minden megoldása egy lehetséges univerzumot írt le. Mindazonáltal úgy tűnt, hogy csak egyetlen Világegyetem létezik, de akkor az a kérdés, hogyan szűrhetjük ki a nemkívánatos lehetőségeket. Einstein sokáig és keményen küzdött ezzel a kérdéssel. Ha megengedte, hogy az univerzum végtelen legyen, akkor nem látta, miként korlátozzák az egyenletei a Világegyetem viselkedését végtelenül nagy távolságokban. Ha viszont a Világegyetem véges, akkor valahogy el kellett kerülnie, hogy a térnek „pereme” legyen.

A Schwarzschild figyelmét is megragadó fejleményeket követően Einstein felismerte a pozitív görbületű tér jelentőségét. Ez a tér véges volt, de a gömb felszínéhez hasonlóan mégsem volt határa. Emellett hitt a szimmetria jelentőségében is: az univerzumnak átlagosan minden irányban és minden helyen ugyanolyannak kell lennie. Eszerint, bár a tér görbülete helyről helyre kis változásokat mutat, akárcsak a nyugodt tenger felszíne, ha a részletektől eltekintve, egészében szemléljük, akkor bármely pillanatban mindenütt és minden irányban ugyanolyannak néz ki. A tér görbületének egyik érdekes következménye, hogy bár a dolgok minden irányban ugyanolyannak látszanak, ez nem jelenti azt, hogy a Világegyetem középpontjában helyezkedünk el. Ha egy hangya körbesétál egy gömb felszínén, akkor bárhol is tartózkodik, a környezet mindig ugyanolyannak látszik a számára, mégsincs a felületnek középpontja. (Vagy, ami ezzel egyenértékű, azt is mondhatjuk, hogy minden egyes pont egyben a felület középpontja is.)

Einstein azonban habozott megtenni a felkínálkozó óriási lépést. Amikor mindezeket az egyszerűsítő feltevéseket figyelembe vette, akkor a megoldások között nem talált olyan lehetséges univerzumokat, amelyek nyugalomban lennének. Az összes lehetséges világ időben változónak adódott, azaz mindenütt vagy tágulniuk kellett, vagy össze kellett húzódniuk. Ez valami merőben váratlan eredmény volt. A tér görbült lehet, de Einstein 1917-ben úgy gondolta, hogy statikusnak kell lennie, vagyis olyan állandó színpadnak, amelyen a csillagok mozognak. Egyféleképpen tudott csak időben változatlan univerzumot eredményül kapni, ha bevezetett az egyenleteibe egy olyan tényezőt, amelyet mindaddig jelentéktelennek tartott, ezért figyelmen kívül hagyott.

Newton gravitációelmélete szerint a két tömeg közötti gravitációs vonzóerő hatására a testek egymás felé gyorsulnak. Ennek a gyorsulásnak a megállításához valamilyen ellenhatás vagy taszítóerő szükséges, így a tömegegységre ható gyorsulás a következőképpen írható fel:

egységnyi tömeg gyorsulása = - (gravitációs vonzóerő) + (taszítóeró).

Einstein elmélete megengedte, de nem követelte meg a taszítóerő létezését: ennek bevezetése önkéntes kiegészítés volt. Olyan járulékos tényezőnek tűnik, amelyet a természet nem használt, mert nincs bizonyíték a létezésére, ha a gravitációt itt a Földön tanulmányozzuk vagy hatását a Naprendszerben vizsgáljuk meg. Ha a tömegek közel vannak egymáshoz, akkor a taszítóerő hatása gyenge. Ha azonban a tömegek között nő a távolság, akkor a taszító hatás is erősödik.

(Ha azt kérdezzük, melyek a gravitáció lehetséges erőtörvényei, amelyek biztosítják, hogy egy gömbön kívül a saját gravitációs tere ugyanolyan, mintha egész tömege a középpontjába koncentrálódna, akkor a válasz az, hogy ezt a feltételt az 1/r^2-tel és az r-rel arányos erő egyaránt teljesíti. A feltételnek megfelelő tulajdonságú erőtörvény általános alakja tehát a fenti két lehetőség lineáris kombinációja, vagyis -A/r^2 + Br alakú, ahol A és B állandók. A teljes erő és az általa létrehozott gyorsulás akkor nulla, ha r^3 = A/B. Einstein bonyolultabb matematikát használó elmélete akkor adja ezt az eredményt, ha a gravitáció gyenge. A B állandó az úgynevezett kozmológiai állandó és a fénysebesség négyzetének a szorzat.)

Ez azt jelenti, hogy van a Világegyetemben egy bizonyos távolság, ahol a taszítóerő nagysága ugyanakkora lesz, mint a gravitációs vonzás. Egy pontosan ekkora méretű univerzumban nincs sem tágulás, sem összehúzódás. Ez Einstein statikus univerzuma.

Emlékezzünk vissza arra, hogy ebben a Világegyetemben a tér görbülete pozitív, ezért térfogata úgy lehet véges, hogy eközben nincs határa. Ha felrajzolunk egy diagramot, ahol a függőleges tengely fölfelé haladva az időt ábrázolja, az idő irányára merőlegesen pedig a teret képzeljük el (legalábbis minden pillanatban annak kétdimenziós szeletét), akkor az a térbeli és időbeli útvonal, amelyet valaki Einstein univerzumában bejár, egy henger palástjára csavarodó spirál lesz (3.3. ábra). Ha megfigyelünk egy tőlünk távolodó űrhajót, akkor annak előbb csökken a látszó mérete, de amikor egy idő után visszajön, akkor egyre nagyobbnak látszik. Azt az időtartamot, amennyire a fénysugárnak az egész univerzum körbejárásához szüksége van, (az összefüggés t= 2πR/c alakú, ahol R a tér görbületi sugara, c pedig a fénysebesség.) a Világegyetemben található anyag átlagsűrűsége határozza meg.

(A körüljárási idő órákban kifejezve 2/√ρ, ahol ρ az átlagsűrűség g/cm3-ben. Einstein univerzumának átmérője a következőképpen függ az M tömegtől, a c fénysebességtől és a Newton-féle gravitációs állandótól: R = 2GM/πc^2. Figyeljük meg, hogy ez nem azonos a Schwarzschild-féle fekete lyuk R = 2GM/c^2 sugarával. Az eltérést a π tényező jelenti, amelyik a statikus univerzum nemeuklideszi gömbi geometriája miatt lép fel. Ez azt jelenti, hogy a térfogat nem 4πR^3/3, hanem 2πR^2.)

3.3. ábra. (a) Az R távolság a t idő függvényében Einstein statikus univerzumában. Ebben az univerzumban nem változik a szabad részecskék távolsága. (b) Az ábra egy fénysugár térbeli és időbeli pályáját mutatja az idő függvényében Einstein statikus univerzumában. A pálya egy henger palástjára íródó spirál.

Ha a Világegyetem átlagsűrűsége megegyezne a bennünket körülvevő levegő sűrűségével, akkor ez a körbejárási idő körülbelül 2,5 nap lenne. Egy ilyen univerzumban láthatnánk, mit csináltunk 2,5; 5; 7,5; 10 stb. nappal ezelőtt, mert a múltban kiindult fénysugarak 2,5 naponként elhaladnának mellettünk.

Einstein univerzuma megmutatja a statikus tér már Schwarzschild által is alkalmazott, örökölt fogalmának erejét. Einstein az univerzum meghökkentő modelljét vezette be - a véges és határtalan görbült teret, amely a múltban és a jövőben egyaránt örökké létezik. Ez volt az első, az általa felírt egyenletekből levezetett világmodell - Einstein azonban elhallgatta, amit az egyenletek sugalltak: nevezetesen azt, hogy az univerzum nem akar statikus lenni. Később Einstein a saját reakcióját „élete legnagyobb baklövésének” titulálta.

A MÁSODIK UNIVERZUM: AZ ANYAG NÉLKÜLI MOZGÁS DE SITTER-FÉLE UNIVERZUMA

Nagyon érdekel az univerzum - elsősorban az univerzum érdekel, és mindaz, ami körülveszi. Peter Cook

A következő kutató, aki az Einstein univerzumát leíró egyenleteket vizsgálta, egy kiváló holland csillagász, Willem de Sitter (1872-1934) volt, aki Hollandia semlegességének az előnyeit élvezve a háborús időkben is levelezést folytathatott Einsteinnel. Szoros tudományos kapcsolatot tartott fenn brit csillagász kollégáival is, mindenekelőtt Arthur Eddingtonnal, aki akkoriban állította össze a Királyi Csillagászati Társaság (Royal Astronomical Society) által havonta, a Piccadillyn tartott összejövetelek előadóinak 1917. évi listáját. A sorozat harmadik előadásán de Sitter bemutatta a Társaságnak Einstein egyenleteinek új megoldását. (Ezt egyszerűen „B megoldásnak” nevezte, így különböztette meg Einstein statikus univerzumától, amelyet „A megoldásnak” nevezett.)

De Sitter megtartotta az Einstein által újonnan bevezetett taszítóerőt, de úgy döntött, feltételezi, hogy az anyag sűrűsége az univerzumban nulla. Természetesen a valódi Világegyetem nem üres, azonban de Sitter a tényleges sűrűséget olyan kicsinek feltételezte, hogy az anyag gravitációja által kifejtett vonzó hatás teljes mértékben elhanyagolható az Einstein-féle taszítóerőhöz, az úgynevezett lambda-erőhöz képest (amelyet a görög ábécé nagy lambda [Λ] betűjével jelöltek). Einstein univerzumával ellentétben de Sitter univerzuma végtelen kiterjedésű, geometriája pedig sík volt.

Bár de Sitter univerzumát nagyon könnyű volt megtalálni, korántsem volt ugyanilyen könnyű értelmezni. Úgy tűnt, mintha a modell azt sugallná, hogy a távoli objektumok fényének hullámhossza megnyúlik, ezért a valóságosnál vörösebbnek látszanak, és ez a vörösödés annál erőteljesebb, minél távolabbi objektumot nézünk. Vesto Slipher amerikai csillagász 1912-ben fontos felfedezést tett: megfigyelte, hogy a távoli „ködök” (azaz mai szóhasználattal galaxisok) színképében kimutatható a hullámhosszak eltolódása. Öt évvel később már további megfigyelései alapján arról számolt be, hogy a színkép vörös tartományában megvizsgált több mint húsz köd mindegyikénél kimutatható volt az eltolódás. Ő azonban nem tudta ezt az eltolódást megmagyarázni vagy értelmezni. De Sitter viszont bebizonyította, hogy az Einstein egyenleteire adott megoldása pontosan ezt a hatást tartalmazza. A tüzetesebb vizsgálatok arra is fényt derítettek, miért: de Sitter univerzuma ugyanis tágult. Ha a de Sitter-féle univerzum belsejében kijelölünk két pontot, akkor ezek egymástól gyorsulva távolodnak, vagyis távolságuk az időben exponenciális függvény szerint növekszik. Két vonatkoztatási pont távolságának változása az idő függvényében de Sitter univerzumában a 3.4. ábrán látható: figyeljük meg, hogy a távolság egyre gyorsabban növekszik.

3.4. ábra. De Sitter gyorsuló univerzuma. A szabad részecskék közötti távolság az idő múlásával exponenciális ütemben növekszik.

A táguló univerzumnak ebben a képében a de Sitter-hatást nagyon egyszerűen értelmezhetjük. A tőlünk távolodó csillag által kibocsátott fényhullámok „megnyúlnak”, ezért a hullámhegyek kevésbé szaporán érnek el bennünket, mint amilyen szaporán azokat a forrás kibocsátja. Ez az állítás mindenfajta hullámra igaz, mindenekelőtt a hang-és a fényhullámokra. Amikor a hullámok forrása közeledik felénk, akkor a jelenség fordítottja játszódik le. A távolodó fényforrás vörösebbnek látszik, a közeledő viszont kékebbnek. A távolodó hangforrás hangját mélyebbnek halljuk, a közeledőét magasabbnak. Ezt a jelenséget felfedezőjéről, Christian Doppler osztrák fizikusról Doppler-hatásnak nevezték el. Doppler 1842-ben fedezte fel, amikor magyarázatot próbált adni a mozgó csillagok különböző színére. ( A hang frekvenciájának a forrás sebességétől való függését 1845-ben igazolta kísérletileg Christophorus Buys Ballot holland fizikus, aki egy kisebb zenekart kért fel arra, hogy az Utrecht és Amszterdam közötti vasútvonalon közlekedő vonaton utazva egy gondosan kalibrált magasságú zenei hangot játsszanak.) A hanghullámok esetében mindenki jól ismeri a jelenséget. Emlékezzünk csak vissza arra, mit hallunk, amikor a motorversenyző fiúk hajnali háromkor a hálószobánk ablaka alatt zúgnak el gépeikkel. A motorok hangját jellegzetes jíífí-júúúú-nak halljuk. Először a jármű közeledik felénk, ezért a motor hangját a gép által kiadottnál magasabbnak halljuk (jíííí), majd miután elhaladt az ablakunk alatt, a távolodó hangforrás által kibocsátott hullámok ritkábban érik ez a fülünket, ezért a hangot mélyebbnek halljuk (júúúu).

Slipher megfigyelései összhangban voltak a Tejútrendszer egyik oldalán tőlünk látóirányban távolodó, a másik oldalán viszont felénk közeledő csillagok fényénél tapasztalt jelenséggel. Természetesen Slipher csak azt láthatta, hogy vannak mellettünk elhaladó égitestek, miközben mások közelednek felénk, megint mások viszont távolodnak tőlünk. A később végzett megfigyelések során a Tejútrendszer mindkét oldalán találtak olyan objektumokat, amelyek távolodtak tőlünk, Slipher azonban a vöröseltolódás magyarázatakor ragaszkodott a sodródásos hipotéziséhez. Nem volt oka (mint ahogy abban az időben senki másnak sem) arra gondolni, hogy az egész Világegyetem tágul, még kevésbé arra, mit is jelenthet ez.

De Sitter matematikai univerzuma olyan világot írt le, amelyben az Einstein által bevezetett, új lambda-erő hatására a tér egésze tágul. Sajnos senki sem mutatkozott hajlandónak kapcsolatot teremteni Slipher 1917-es megfigyeléseivel, különösen nem maga de Sitter. 1921-re már de Sitter is tisztában volt azzal, hogy Slipher 22 olyan spirálgalaxist ismert, amelyek tőlünk távolodni látszottak. Senki sem tudta, milyen messze vannak ezek a galaxisok, ezért még az is elképzelhető volt, hogy véletlenszerű, lokális elmozdulásokról van szó, nem pedig az egész univerzum nagyléptékű, szisztematikus tágulásáról. De Sitter azonban vonakodott attól, hogy mélyreható következtetéseket vonjon le Slipher megfigyelési eredményeiből. Rátalált ugyan az első táguló univerzumra, ám az magát nagyon jól álcázva jelent meg a szeme előtt. Időbe telt, mire sikerült valódi mibenlétét pontosan felderíteni.

De Sitter univerzuma később látványosan fontosnak bizonyult a Világegyetemről alkotott modern képünk szempontjából. Figyeljük meg néhány sajátosságát! Örökké egyre nagyobb és nagyobb lesz, miközben nincs sem kezdete, sem vége. Bár az időben visszafelé követve a történetét azt találjuk, hogy régebben egyre kisebb volt, soha nem éri el a nulla kiterjedést, vagyis nem létezik olyan látszólagos kezdet, amikor a mérete nulla, következésképpen sűrűsége végtelenül nagy lett volna. Tágulásának üteme állandó, és ez mindig így is marad. Ha hirtelen belecsöppenünk ebbe az univerzumba, és nincs módunk arra, hogy az időben elhelyezzük magunkat, akkor a jövő megkülönböztethetetlen a múlttól. Mindaz amit megfigyelhetünk, mindig ugyanolyan. A történelem nem játszik érdemleges szerepet de Sitter világában.

A MOZGÓ ANYAG FRIDMAN-FÉLE UNIVERZUMAI

Létezik Einsten-féle tér, de Sitter-tér, vannak táguló, összehúzódó és rezgő univerzumok. Tulajdonképpen az elméleti matematikus kedve szerinti univerzumokat teremthet, ehhez elég egy egyenletet felírnia. Ha az illető individualista, akkor altár saját univerzumát is létrehozhatja. J. J. Thomson

Einstein fizikus volt, de Sitter csillagász, az univerzumok kereséséről szóló történetünk következő híres szereplője viszont egy ismeretlen fiatal matematikus és meteorológus Szentpétervárról: Alekszandr Fridman. Fizika szakos egyetemi hallgatóként szerencsésnek mondhatta magát, mert hallgathatta a kiváló osztrák fizikus, Paul Ehrenfest előadásait a kvantummechanikáról és a relativitáselméletről, Ehrenfest ugyanis 1907 és 1912 között a Szentpétervári Egyetemen tanított, innen ment később Leidenbe. Fridman akkor is kapcsolatban maradt Ehrenfesttel, amikor már megszerezte a diplomáját és meteorológusként a pavlovszki obszervatóriumban kezdett dolgozni. Később Lipcsében a modern, elméleti meteorológia megalapítójának tekintett norvég Vilhelm Bjerknes kutató tanítványa volt. Az I. világháborúban az osztrák fronton teljesített ballisztikai szolgálata után visszatért kutatásaihoz. (A bombák pályájának előrejelzéséért kitüntetést is kapott. Munkájához hozzátartozott, hogy a repülőgépeken utazva ellenőrizte számításai pontosságát.) Matematikai, ásványtani és légkörtani munkájának köszönhetően gyorsan haladt előre a tudományos ranglétrán, és 1918-ban a Szentpétervári Egyetem újonnan létesített fiókintézményében, a Permi Állami Egyetemen a matematika és a fizika professzorává nevezték ki. Ott szenvedte el a polgárháború következményeit, miután Perm városát előbb az antikommunista „fehérek” csapatai, majd Trockij Vörös Hadserege foglalta el. A háborús helyzet következményeképpen legtöbb kollégája elhagyta az egyetemet.

Fridman 1920-ban ugyancsak távozott, és a Szentpétervári Geofizikai Obszervatóriumban folytatta pályáját. Itt kezdte megismerni Einstein új, általános relativitáselméletét. Fridman a tudomány figyelemreméltóan széles területén szerzett tapasztalatokat, az elméleti matematikától a nagy magasságba emelkedő ballonrepülésekig, ahol a magasság emberi szervezetre gyakorolt hatását vizsgálta. Munkatársaival együtt 1925-ben egy ideig ő tartotta a ballonrepülés magassági világrekordját, miután 7400 méter magasságig emelkedtek. Néhány hónappal később azonban, harminchét éves korában, hastífuszban meghalt.

(Nincs olyan bizonyíték, amely alátámasztaná azt a George Gamow My World Line című könyvében szereplő történetet, miszerint egy ballonrepülés során vesztette volna életét. Gamow abban az időben Szentpéterváron tanult, és arra számított, hogy Fridman mellett kutató diák lehet. Fridman halála azonban keresztülhúzta a számításait.)

Fridman részletekbe menően elsajátította Einstein egyenleteinek félelmetes matematikai hátterét. Célul tűzte ki saját maga elé, hogy általánosabb megoldásokat találjon az egyenletekre azoknál, amelyeket Einstein és de Sitter találtak, miközben fenntartja azok kiinduló feltevéseit, miszerint az univerzum mindenütt és minden irányban ugyanolyannak néz ki. Két, 1922-ben, illetve 1924-ben írott cikke, és 1923-as, A tér és az idő világa című könyve arról tanúskodik, hogy Fridman ismerte a de Sitter és Einstein által talált univerzumokat, de úgy tűnik, nem tudott Sliphernek a távoli csillagok fényének vöröseltolódását illető felfedezéséről. Einstein egyenleteit matematikusként közelítette meg, mint aki az egyenletek megoldásait keresi. Hamarosan meg is találta ezeket a megoldásokat.

Először egy „zárt” és véges univerzum lehetőségét fedezte fel, amelyben a tér görbülete pozitív, és amelyiknek tágulása egy véges idővel ezelőtti múltbeli pillanatban kezdődött. A tágulás addig tart, amíg az univerzum elér egy maximális kiterjedést, majd ezt követően összehúzódik és véges idő múlva története véget ér (lásd a 3.6. ábrán). Ez a táguló univerzum közönséges anyagot tartalmaz, amely nem fejt ki semmiféle nyomást. Tömege és térfogata egyaránt véges, mint ahogy véges a teljes élettartama is. Fridman még azt is megbecsülte, hogy a Világegyetem tömege körülbelül 5 x 102l-szerese lehet a Nap tömegének, ha a teljes életciklusa körülbelül 10 milliárd évig tart. (Ezek a számok mai szemmel nézve is igen pontosak (a Világegyetem tényleges kora 13,7 milliárd év). Nem tudjuk, miért választotta ezeket az adatokat, tudatosan, avagy csak szerencsés véletlenről van szó. Megfogalmazása szerint a számértékek „csak a számítások illusztrációinak tekinthetők”.) Története a később Ősrobbanásnak elnevezett, végtelen sűrűségű állapottal kezdődött, majd egy ahhoz hasonló „nagy reccs”-csel ér véget. Könyvében Fridman arra is utalt, hogy elképzelhetőnek tartja ennek a megoldásnak folytatólagosságát az időben előre és hátra egyaránt, ami azt jelentené, hogy a Világegyetem a táguló és összehúzódó ciklusok soha véget nem érő, végtelen sorozatát élné át (lásd a 3.7. ábrán). Ezzel kapcsolatban így írt:

3.5. ábra. Alekszandr Fridman (1888-1925).

Előfordulhatnak olyan esetek, amikor a világ görbületi sugara... periodikusan változik. Az univerzum összehúzódik egy pontig (semmivé válik), majd újra növekedni kezd a sugara, egészen egy bizonyos értékig, miután a görbületi sugara ismét csökkenni kezd, és újra átalakul egyetlen ponttá, és így tovább. Elkerülhetetlenül eszünkbe ötlenek a hindu mitológia történetei az élet ciklusairól. Emellett a világ semmiből történt teremtéséről is beszélhetünk. Mindez azonban pillanatnyilag csak különc eszmefuttatásnak tekinthető, amelyet megfelelő csillagászati megfigyeléseink hiányában nem tudunk bizonyítékokkal alátámasztani.

A következő lépésben Fridman felismerte, hogy Einstein egyenleteinek olyan megoldásai is léteznek, amelyek esetén a tér szerkezete „nyílt”, vagyis görbülete negatív, mint a nyeregfelületéé, ezért az univerzum térfogata végtelen. Története egy véges idővel ezelőtti, múltbeli pontban kezdődik, tágulása viszont a végtelenségig folytatódik. (Könyvében Fridman kifejti egy zseniális meglátását. Rámutat, hogy bár a pozitív görbületű szférikus tér véges térfogatú univerzumot hoz létre, az ellenkező állítás nem igaz, vagyis a negatív térgörbületű nyílt univerzumnak lehet ugyan végtelen a térfogata, de ez nem szükségszerű. Az, hogy végső soron a térfogat véges vagy végtelen, olyasvalamitől függ, amire nem vonatkoznak Einstein egyenletei, nevezetesen a tér topológiájától. Ezt a 11. fejezetben részletesen is tárgyalom. Fridman egyenletei is tartalmazzák az Einstein-féle kozmológiai állandót.) Ezek a megoldások is láthatók a 3.6. és a 3.7. ábrán.

3.6. ábra. Fridman táguló és összehúzódó univerzumai.

Fridman volt tehát az első, aki felismerte, hogy Einstein egyenletei megengedik a közönséges anyagot, tehát csillagokat, bolygókat tartalmazó univerzumok tágulását és összehúzódását. Nem a csillagászati megfigyelések sarkallták erre a felfedezésre, ezért nem is tért ki részletesen az univerzumok időbeli kezdetének és végének fizikai jelentésére. Az is érdekes, hogy olyan univerzumot ír le, amelyik a semmiből keletkezik (majd története végén semmivé válik). Fridman szerencsétlenségére senki sem figyelt fel óriási jelentőségű felfedezéseire. Dolgozatait ugyan kora vezető tudományos folyóirata, a Zeitschrift für Physik közölte, amelyben Einstein néhány cikke is megjelent, mégsem alakult ki semmiféle szakmai vita Fridman új „univerzumairól”. Ami még ennél is szomorúbb, Einstein úgy gondolta, hogy Fridman hibásan végzett el bizonyos összegzéseket, ezért ezek az új, táguló és összehúzódó univerzumok valójában nem jelentik az ő egyenleteinek a megoldását. Ennek megfelelően a folyóiratban ilyen értelmű megjegyzést jelentetett meg.

3.7. ábra. Fridman oszcilláló univerzuma.

Szerencsére Fridman egyik szentpétervári kollégája, Jurij Krutkov 1923-ban Leidenbe utazott, ahol találkozott Einsteinnel, és sikerült őt meggyőznie arról, hogy Fridman számításai helyesek: Einstein egyenleteiben megoldásaként valóban nemstatikus univerzumok adódnak. Einstein gyorsan reagált, és újabb megjegyzést jelentetett meg a folyóiratban, közölve, hogy a Fridmannal folytatott levelezése és Krutkovval folytatott megbeszélései nyomán felismerte, hogy ő követett el egy számítási hibát, vagyis Fridman megoldásai „helyesek és világosak. Azt mutatják, hogy a téregyenleteknek a statikus megoldások mellett vannak időben változó megoldásai is”. Érdekes módon a folyóiratnak küldött megjegyzés kézírásos változatában szerepelt egy mondat, amelyben Einstein kijelentette, hogy bár a megoldások helyesek, „fizikai jelentés aligha társítható ezekhez a megoldásokhoz”. Szerencsére ezt a mondatot törölte, még mielőtt a megjegyzés napvilágot látott volna.

Fridmannak nem adatott hosszú élet, így nem érhette meg felfedezései csillagászati értelmezését. Számára ezek a megoldások haláláig csak matematikai érdekességek maradtak. Egyik kollégája, Vlagyimir Fok beszámolt arról, hogy Fridman egyszer azt mondta neki: „az volt a feladata, hogy megmutassa Einstein egyenleteinek lehetséges megoldásait, ezek után a fizikusok azt kezdhetnek ezekkel a megoldásokkal, amit csak akarnak”. Manapság azonban egyetlen név sem forrt össze szorosabban az „univerzum” fogalmával, mint Fridmané. Ha a Google-ban rákeresünk Fridman univerzumára, akkor egymilliónál is több találatot kapunk.

LEMAÍTRE UNIVERZUMAI

A világ fejlődése éppen véget ért tűzijátékhoz hasonlítható: néhány vöröses füstgomoly, hamu és füst. Egy jól kihűlt salakkupacon állva láthatjuk, amint fokozatosan elhalványodnak a csillagok, miközben megpróbálunk visszaemlékezni kihunyt ragyogásukra. Georges Lemaitre

Georges Lemaitre-t 1922-ben katolikus pappá szentelték a Maison Saint-Rombaut szemináriumban, miután az I. világháború idején teljesített szolgálata elismeréseképpen katonai kitüntetést kapott. A háború félbeszakította, de a háború után befejezte matematikai tanulmányait, majd 1920-ban Belgiumban beiratkozott a Louvaini Jezsuita Egyetem mérnöki karára. Elnyert egy külföldre szóló ösztöndíjat, így az 1923-24-es tanévben a Cambridge-i St. Edmund’s House-ban tanulhatott, ahol az egyetemi csillagvizsgáló vendéghallgatójaként Arthur Eddingtonnal dolgozhatott együtt. Eddington abban az időben vitathatatlanul a világ legtekintélyesebb asztrofizikusa volt, akinek nevéhez figyelemre méltó eredmények kapcsolódtak - a csillagok működésének megértése, a csillagok Tejútrendszeren belüli mozgásának elméletei, továbbá ő vezette 1919-ben azt a híres expedíciót, amelyik a Nyugat-Afrika partjai közelében fekvő, Portugáliához tartozó Príncipe szigeten ellenőrizte Einstein elméletének előrejelzését, miszerint a Nap gravitációs terének hatására a távoli csillagok fénye eltér az egyenestől. Ezen kívül ő írta az első korszerű, angol nyelvű ismertetést Einstein általános relativitáselméletéről.

Eddington matematikai képességei legendásak voltak, így nagyon gyorsan teljes mélységében megértette Einstein gravitációelméletét. Fontos szerepet játszott az I. világháború alatt az európai kontinensen élő tudósokkal való kapcsolattartásban, mert a Királyi Csillagászati Társaság titkáraként és meggyőződéses kvéker hitűként mentesítették a háborúban való részvétel alól. Figyelemre méltó, hogy miután Eddington 1917-ben lelkiismereti okokra hivatkozva megtagadta a katonai szolgálatot, Sir Frank Dyson királyi csillagász közbenjárására mentesült a negatív következményektől, így elkerülte a társadalmi megvetést és börtönbüntetés sem fenyegette. Az Admiralitáshoz fűződő szoros kapcsolatait kihasználva, Dyson egyezséget kötött, amelynek értelmében eltekintettek Eddington katonai szolgálatától, cserébe viszont, ha a háború addigra befejeződött volna, akkor ő vezette volna az Admiralitás által tervezett, Einstein általános relativitáselméletének ellenőrzését célzó két expedíció egyikét az 1919. május 27-i napfogyatkozás megfigyelésére.

Lemaître nem kozmológiát tanult Eddingtonnál, amikor egy évet töltött vendéghallgatóként Cambridge-ben, hanem inkább kihasználta az alkalmat, hogy minél mélyebben megértse a relativitáselméletet. Cambridge-i tartózkodása után folytatta doktori értekezése elkészítését, témavezetője a Harvard Obszervatórium híres amerikai csillagásza, Harlow Shapley volt. Doktori címét 1927 júliusában a szomszédos Massachusetts Műszaki Egyetemen szerezte meg (mert az Obszervatórium csak 1929-ben szerezte meg a jogot a PhD. cím odaítélésére). Eddingtont lenyűgözte Lemaître zsenialitása és matematikai tehetsége, ezért leveleiben a fiatalembert tudóstársai figyelmébe ajánlotta. Lemaître kifejezetten társas lény és rendkívül barátságos ember volt, aki jól kijött mindenkivel, akivel csak tudományos utazásai során találkozott. Ez kétségkívül ösztönzőleg hatott az együttműködésre és a tudományos ismeretek cseréjére.

Bostoni tartózkodása idején Lemaître alaposan megértette a vöröseltolódás problémáját, azt megelőzően pedig már elolvasta Einstein korai cikkeit a statikus univerzum modelljéről. Sem ő, sem Eddington nem találkozott azonban Fridman dolgozataival. Lemaître 1927-re elvégezte az Einstein elmélete által megjósolt legegyszerűbb univerzumok legteljesebb vizsgálatát. Tovább ment, mint Einstein, de Sitter és Fridman, mert azt is megengedte, hogy az univerzum a csillagokon és galaxisokon kívül jelentős nyomású sugárzást is tartalmazzon. Emellett magyarázatot keresett a táguló Világegyetemben az elsőként Slipher által a Doppler-eltolódás segítségével megfigyelt vöröseltolódásra.

Lemaître 1927-es lenyűgöző cikkét először franciául publikálta egy kevéssé ismert belga folyóiratban. Ez az első dolgozat, amelyik az Einstein-egyenletek táguló univerzumra kapott megoldásait egyesíti azok fizikai értelmezésével, valamint számításokat tartalmaz a távoli csillagok fénye vöröseltolódásának mint Doppler-effektusnak az értelmezésére vonatkozóan. Lemaître egész dolgozatában rendkívül világosan fogalmaz, nem használ fölöslegesen matematikai eszközöket, mégis megragadja az összes, fizikai szempontból lényeges pontot. (Néhai kollégám a Sussexi Egyetemen, Sir William McCrea (1904—1999), aki jól ismerte a kozmológia hőskorának legtöbb főszereplőjét, egyszer elmesélte nekem, hogy (Einsteint nem számítva) ő maga mindig úgy tekintett Lemaítre-re, mint mindannyiuk közül a legkiválóbb tudósra, aki mindig a legegyszerűbb módszerrel tudta megtalálni a kulcsfontosságú eredményeket.) Helyesen ítélte meg, hogy a Világegyetemnek nincs középpontja és nincs széle, valamint azt, hogy akár véges, akár végtelen lehet, és hogy Einstein egyenleteire az energiamegmaradás és a termodinamika fogalmaival egyszerű értelmezés adható. Negyvenkét galaxis vöröseltolódására és távolságára vonatkozó adatokból még a Világegyetem jelenlegi tágulási ütemét is kiszámította, és elsőként határozta meg az úgynevezett Hubble-állandó értékét (amire 625 km/s/Mpc-t kapott, ez nagyon közel van a Hubble által két évvel később kiszámított értékhez). Kiszámította a távolodási sebességük (v) és távolságuk (r) arányát, (Ez a számítás, amely 575 km/s/Mpc értéket ad a Huble-állandóra, nincs benne a cikke 1931-es, lefordított változatában.) valamint a Doppler-effektus felhasználásával először vezette le a „Hubble-törvényt” (v = Hr).

Hubble 1929-ben publikálni akarta a törvényére vonatkozó saját bizonyítékait, de Sitter viszont 1930-ban ugyanazokból az adatokból kiindulva kirukkolt saját elemzésével (Hubble nem kis bosszúságára, ő ugyanis a sajátjának tekintette az adatokat, jóllehet korábban már publikálta azokat, de Sitter pedig hivatkozott a forrására). Hubble valójában soha nem fogadta el a táguló Világegyetem általános fizikai következményeit, mint ahogy az elméleti modellek alátámasztására sem használta fel saját megfigyelési eredményeit. A távoli galaxisok sebességére „látszólagosként” hivatkozott, az értelmezést pedig másokra hagyta. De Sitter és Lemaître azonban nagy lelkesedéssel fogadta a táguló Világegyetem képét.

Lemaître munkája világosabbá tette Einstein statikus univerzumának, illetve de Sitter exponenciálisan táguló univerzumának a helyzetét. Lemaître kimutatta, hogy Einstein világa instabil. Ha a Világegyetem története valamilyen statikus állapotban kezdődött, akkor bármely zavar vagy a belsejében végbemenő mozgás megindítja egy fokozatosan táguló vagy összehúzódó állapot felé (3.8. ábra). Ez volt a hegyén egyensúlyozott tű állapotának kozmológiai megfelelője.

3.8. ábra. A statikus univerzum instabilitása. Lemaître és Eddington egyaránt kimutatta, hogy a statikus univerzum a benne található anyag legcsekélyebb mozgásának hatására táguló vagy összehúzódó állapotba billen át.

Ez az Einstein által szemmel láthatóan nem éppen kitörő lelkesedéssel fogadott felismerés volt az a katalizátor, ami jól ismertté tette Lemaître univerzumait. Egykori tanítómestere, Arthur Eddington már 1930-ban gyanította, hogy Einstein statikus univerzuma esetleg instabil lehet a kis változásokkal szemben. Ezt úgy bizonyította, hogy kis sűrűségingadozásokat vitt be Einstein megoldásába, majd megmutatta, hogy azok növekedni fognak. Megfeledkezett Lemaître munkájáról, de röviddel azután, hogy ő maga is publikálta a felfedezését, legnagyobb meglepetésére levelet kapott egykori tanítványától, aki megírta, hogy Einstein univerzumának instabilitását (más módszerrel ugyan) ő már 1927-ben megjelent cikkében kimutatta. (Einstein nagyjából a cikk megjelenése idején látogatta meg Eddingtont Cambridge-ben, ezért feltételezhetjük, hogy magától a szerzőtől hallott róla.) Eddington megfeledkezett a cikknek erről a részéről, és nem emlékezett arra sem, milyen jelentősége van ennek az általa végzett számítások szempontjából. Gyorsan reagált azonban, és 1930 júniusában levelet írt a Nature folyóiratnak. Levelében felhívta a figyelmet Lemaître elfeledett munkájára, és megszervezte, hogy az 1927-ben publikált cikket fordítsák le angolra, amely azután 1931-ben megjelent a Monthly Notices of the Royal Astronomical Society című szaklapban. Ennek eredményeképpen Lemaître kora legismertebb elméleti kozmológusa lett. Ugyanazon év októberében egy konferencián alaposabban megismerte Fridman korábbi matematikai munkásságát, és cikke 1931-es fordításába beillesztett egy hivatkozást Fridman munkájára.

3.9. ábra. Georges Lemaître és Albert Einstein 1933-ban.

3.10. ábra. Lemaître égi mechanikai előadást tart.

1957-ben, két évvel Einstein halála után Lemaître (3.10.ábra) egy interjúban beszélt találkozásairól Einsteinnel, és elárulta, hogy az 1927-es Solvay-konferencián folytatott magánbeszélgetésük során Einstein elismeréssel nyilatkozott cikke matematikai eleganciájáról. Ugyanott beszélt neki Fridman korábbi munkájáról, bár fizikai szempontból az efféle nemstatikus kozmológiákat „visszataszítónak” tartotta. (Miután feladta a statikus Világegyetem fogalmát, Einstein elvetette a kozmológiai állandót, és annak bevezetését „élete legnagyobb melléfogásának” nevezte, noha más kozmológusok, például Eddington, de Sitter és Lemaître az elmélet alapvető alkotórészének tekintették. Lemaître később tovább is ment, és kimutatta, hogy még ha ki is vesszük a gravitációs erő új részének tekintett kozmológiai állandót az elméletből, az állandó akkor is bármikor visszatehető az elméletbe, mint az univerzum vákuumenergiája. Eddington az állandót olyan eszköznek tekintette, amelynek segítségével a kvantumelmélet és az elemi részecskék, például a protonok és az elektronok elmélete összekapcsolható a gravitációval. Kijelentette, hogy ez Einstein elméletének legfontosabb összetevője. Mindez az elmúlt években elméleti lehetőségből megfigyelési ténnyé vált, amint azt a 11. fejezetben látni fogjuk.) Lemaître változatlanul úgy gondolta, hogy Einstein valójában nem érezte át a galaxisok újabb csillagászati megfigyelésekkel felfedezett távolodásának jelentőségét elmélete táguló univerzumot tartalmazó megoldása szempontjából. Azonban 1933-ban, miután meghallgatta Lemaître a témáról Pasadenában tartott előadását, Einstein meggyőződött Lemaître tárgyalásmódjának egyszerűségéről, és a táguló forró kezdettől kiindulva a Világegyetem képét úgy jellemezte, mint a Világegyetem viselkedésének „leggyönyörűbb” képét.

Lemaître univerzuma hasonlított arra, amelyet Eddington felfedezett, amikor Einstein statikus univerzumának instabilitását vizsgálta, ezért gyakran Eddington-Lemaítre-univerzumnak nevezik (3.11. ábra). Ez az univerzum a végtelen múltban egy statikus állapottal kezdődik, amely fokozatosan tágul, míg végül, valamikor a véges múltban a tágulás észrevehető mértékű lesz. (Nagyon jó közelítéssel úgy gondolhatunk az univerzumra, mint ami egy bizonyos, véges idővel ezelőtti időpontig statikus, majd tágulni kezd. Az Eddington-Lemaítre-univerzum zárt, de egy a végtelen távoli múltbeli statikus állapot óta folyamatosan tágul.) Ezután folytatódik a tágulása, és hosszú idő elteltével egyre inkább kezd de Sitter exponenciálisan táguló univerzumára hasonlítani. Jelen van benne Einstein taszító lambda-kölcsönhatása, a tér szerkezete pozitív görbületű, véges kiterjedésű és mindvégig tágul.

3.11. ábra. Az Eddington-Lemaítre-féle univerzum.

3.12. ábra. Arthur Eddington és Einstein 1930-ban a Cambridge-i Obszervatórium területén, ahol Eddington a nővérével élt.

3.13. ábra. Lemaître univerzuma egy ősrobbanásban kezd tágulni, akárcsak Fridman egyik univerzuma, aztán egy időre megállapodik, mintha statikus univerzum lenne, majd elkezd gyorsulni, és egyre inkább de Sitter univerzumára kezd hasonlítani.

A múltbeli végtelen kor azt jelenti, hogy az univerzumnak nem volt kezdete. Úgy tűnik, sem Eddington, sem pedig Lemaître nem törődött ezzel. Valójában Eddington (3.12. ábra) ezt teljesen természetesnek tekintette, és úgy gondolta, hogy az univerzumnak „végtelenül hosszú idő állt rendelkezésére, hogy elkezdődjék”, mert „semmi sem sürgette, hogy kezdetét vegye”. Ezzel szemben olyan univerzumot talált, amelyik időben hirtelen vette kezdetét, akárcsak Fridmané, amely „ellenszenves”, puszta „tűzijáték-elmélet”, szemben az ő saját „szelíd” elképzelésével, amely sokkal jobban megfelel általános, nyugalmat igénylő felfogásunknak. Eddington azzal is érvelt, hogy hiába volt végtelen a múlt, a megtörtént eseményeknek mégis véges időn belül kellett lejátszódniuk, mert a Világegyetem szerinte túl közel járt a termodinamikai egyensúly eléréséhez, hiszen a végtelenül hosszú múltban jelentős mértékben fel kellett halmozódnia az entrópiának. Ezért úgy gondolta, hogy az ilyen típusú univerzum nem éri el a hőhalál állapotát, amelyet az entrópia és a rendezetlenség a végtelenül hosszú múltban történt, elfogadhatatlanul nagymértékű felhalmozódása vált ki. A világ tehát geometriai értelemben öreg, termodinamikailag viszont fiatal.

Arra gondolhatnánk, hogy Lemaître számára vallásos meggyőződése miatt inkább az univerzum azon modelljei lettek volna szimpatikusak, amelyeknek kezdete volt az időben. Nem ez volt azonban a helyzet. Lemaître szét tudta választani magában tudományos és vallásos nézeteit, amelyekre úgy tekintett, mint olyan területekre, amelyek között nem lehetséges kapcsolat vagy konfliktus; ezek a világ egymással párhuzamos, de különböző értelmezései. Számára a Biblia nem a tudományos ismeretek forrása volt, és ha a tudomány számára a vallásban keresnénk iránymutatást, akkor az olyan lenne, mintha a binomiális tételben a keresztény hit tanítását szeretnénk megtalálni. (Odon Godart volt Lemaître tudományos asszisztense, Heller pedig, akárcsak maga Lemaître, katolikus pap és matematikai kozmológus volt. A sors furcsasága, hogy bár őt magát cseppet sem érdekelte a természeti teológia vagy az ő kozmológiai elképzeléseire épülő vallásos hitvédelem semmilyen formája, Lemaître mégis megállapította, hogy mások eltérő módon használták fel az elgondolásait. 1951-ben XII. Piusz pápa híres nyilatkozatot tett (amelyet nem Lemaître írt) az univerzum teremtéséről a Pápai Tudományos Akadémián, amelynek később (1960-tól) Lemaître volt az elnöke. Beszédében XII. Piusz Lemaître univerzumról alkotott képét, mindenekelőtt a véges idővel ezelőtti kezdet tényét használta fel a világ transzcendens Isten által „semmiből történt Teremtéséről” szóló régi egyházi tanítás modem köntösbe öltöztetésére. Lemaître élete utolsó néhány évében megpróbálta visszafogni ezeket a túlzottan magabiztos, „ex cathedra” pápai nyilatkozatokat, ám láthatóan nem sok sikerrel.)

Élete későbbi szakaszában, amikor már a Pápai Tudományos Akadémia elnöke volt, Lemaître így írt a táguló Világegyetem elméletéről:

Véleményem szerint egy ilyen elmélet teljességgel kívül marad bármely metafizikai vagy vallásos kérdéskörön. Ettől még a materialisták tetszésük szerint tagadhatják bármely transzcendentális Lény létezését. ...A hívő ember számára viszont megakadályoz minden próbálkozást, hogy bensőséges kapcsolatot alakítson ki Istennel. ...Összhangban van Ézsaiás próféta szavaival, aki a rejtett Istenről beszél, aki ott rejtőzik mindenütt, még az univerzum kezdetében is.

Mindamellett úgy tűnik, Lemaître az 1927-es cikkében talált sok univerzum közül egyet részesített előnyben. Ennek véges időtartamú múltja volt, tágulása egy forró, sűrű kezdetből indult ki, eleinte lassulva tágult, majd fokozatosan átcsapott gyorsuló tágulásba, ahogy a taszító jellegű kozmológiai állandó lassanként dominánssá vált a Newton-féle gravitációs vonzással szemben. Végül története olyan exponenciális ütemben gyorsuló tágulássá fajult, mint amilyent de Sitter univerzumánál láttunk (3.13. ábra). A tér görbülete pozitív, mint ahogy a kozmológiai állandó is pozitív, akárcsak Einstein statikus univerzumában, azonban nála a pozitív taszítás valamivel nagyobb annál a speciális értéknél, amelyet Einstein választott, így Lemaître univerzuma örökké tágul.

Később kiderült, hogy Lemaître univerzuma adja a mi Világegyetemünk legpontosabb leírását. Utóbbi kora ugyanis 13,7 milliárd év, a lassuló és a gyorsuló tágulás közötti átmenet pedig körülbelül 4,5 milliárd évvel ezelőtt következett be.

A Lemaître által adott tiszta és világos elemzés nyilvánvalóvá tette a kozmológusok számára, hogy olyan univerzumokat kell keresniük, amelyek mindenütt és minden irányban azonos ütemben tágulnak. Csak két olyan mennyiség volt, amely változhatott: a tér görbülete egyaránt lehetett pozitív, negatív vagy nulla (utóbbi az euklideszi tér), az Einstein által bevezetett kozmológiai állandó pedig taszító (pozitív), vonzó (negatív) vagy nulla lehetett. A 3.14. ábrán bemutatjuk az így kapható összes lehetséges univerzumot, amelyeket először Edward Harrison 1967-ben foglalt ilyen módon táblázatba.

3.14. ábra. A lehetséges Fridman-Lemaítre-univerzumok képcsarnoka. A kis ábrák a távolság változását mutatják az idő függvényében a tér görbületének (K pozitív, nulla vagy negatív) és a kozmológiai állandó értékének összes lehetséges kombinációjára. A kozmológiai állandó ΛE-vel jelölt speciális értéke Einstein statikus univerzumának felel meg (szaggatott vonal), ha a tér görbülete pozitív. Ez a statikus univerzum instabil és egy idő után elkezd tágulni vagy összehúzódni, amint az L-Edd és Lem jelű keretekben látható.

EINSTEIN ÉS DE SITTER UNIVERZUMA

A magam részéről nem gondolom, hogy ez a cikk különösebben fontos, de Sitter azonban nagyon lelkesedett érte. Albert Einstein

Bizonyára ismerik Einsteinnel közösen írt cikkünket. A magam részéről nem tulajdonítok az eredménynek különösebb jelentőséget, Einstein viszont, úgy tűnik, igen. Willem de Sitter

1932 tavaszán Einstein és de Sitter egyesítették erőiket, és egy rövid, mindössze kétoldalas jegyzetet publikáltak, amelyben megpróbálták egyszerűbbé tenni a kozmológia tárgyalását. A lehetőségek Lemaître munkájában feltárt galériája számos különféle táguló univerzumhoz vezetett el, amelyek közül egyesek a végtelenségig tágultak, míg mások, például az elsőként Fridman által megtaláltak végül visszafordultak és elkezdtek összehúzódni. Einstein és de Sitter abban az időben Pasadenában tartózkodott a Kaliforniai Műszaki Egyetemen (a 3.15. ábrán munka közben láthatók), és kimutatták, hogy a térben homogén és izotrop lehetőségek temérdek sokaságán belül létezik egy lehető legegyszerűbb univerzum.

3.15. ábra. Einstein és de Sitter 1932-ben Pasadenában, a Kaliforniai Műszaki Egyetemen közösen dolgoznak az univerzum általuk alkotott modelljén.

Ha a tér görbületét nullának vesszük (vagyis a tér geometriája eukleidészi), a kozmológiai állandó értékét nullának választjuk - Einstein aggodalmaskodott korábbi ötletének visszatérése miatt -, az anyag nyomását pedig ugyancsak nullának vesszük, akkor nagyon egyszerű univerzumot kapunk eredményül. Az Einstein-de Sitter-univerzum a véges múltbeli kezdettől kiindulva folyamatosan tágul a végtelenségig (3.16. ábra). (A távolságok mindig az idő 2/3-ik hatványával nőnek, R ~ t2/3)

Ez nagyon egyszerű következtetés volt a korábban elvégzett munkából kiindulva, és könnyen lehet, hogy nem tartották volna elég eredetinek ahhoz, hogy publikálásra érdemes legyen, ha nem két ilyen híres tudós a cikk szerzője. Valójában ez a modell instabil, akárcsak Einstein statikus univerzuma, legalábbis abban az értelemben, hogy ha a tér görbülete nem pontosan nulla, akkor a tágulás fokozatosan elválik az Einstein-de Sitter-pályától vagy a gyorsabb, megszaladó tágulás felé, vagy pedig lelassul és visszafordul összehúzódásba, amint az a 3.6. ábrán látható. Az Einstein-de Sitter-univerzum felel meg az ott bemutatott középső pályának, a többi zárt és nyílt univerzum, amelyekben szintén nulla a lambda-erő, az idő múlásával fokozatosan eltávolodnak ettől.

3.16. ábra. Az Einstein-de Sitter-univerzum. A távolságok az idő kétharmadik hatványával arányosak.

Einstein és de Sitter ötletének újszerűsége - amit egyikük sem gondolt különösebben fontosnak - abban rejlik, hogy a következő hatvan évben ez az egyszerű modell számított az univerzum tágulása legjobb átfogó leírásának. Az a körülmény, hogy a Világegyetem tényleges tágulási üteme nagyon közel esik ehhez a kitüntetett értékhez, arra enged következtetni, hogy az instabilitásnak még nem volt elég ideje ahhoz, hogy számottevő legyen. Ám a Világegyetem már több mint 13 milliárd éve tágul, ami arra utal, hogy kezdetben a kitüntetett Einstein-de Sitter-állapothoz hihetetlenül közel eső módon kellett tágulnia. Ez a különös helyzet később a „sík állapot problémája” néven vált ismertté, és ez adta az ösztönzést Alan Guth által 1981-ben javasolt híres, felfúvódó Világegyetem modelljének kidolgozásához. Ezzel a modellel a későbbi fejezetekben majd találkozunk.

Mindezeknek az univerzumoknak van egy egyszerű és tanulságos értelmezése, amely Newton számára is könnyen érthető lett volna. Ha feldobunk egy követ a levegőbe, az mindig visszaesik a Földre: energiája ugyanis nem elég ahhoz, hogy legyőzze a Föld gravitációs terét. Ám, ha sikerülne 11,2 km/s-nál nagyobb sebességgel elhajítanunk a követ, akkor az többé nem jönne vissza. (Ezt a kritikus sebességet, vagyis a Föld felszínére vonatkozó szökési sebességet (második kozmikus sebességet) a következőképpen számíthatjuk ki: √(2GM/R), ahol M a Föld tömege, és R a Föld sugara.) Az egész univerzumhoz hozzárendelhető egy ehhez hasonló „szökési sebesség”, amely meghatározza, hogy a végtelenségig tágul-e a Világegyetem, vagy sem. A zárt, önmagukba visszahulló univerzumok annak a helyzetnek felelnek meg, amikor a tágulás sebessége kisebb az univerzum egészére jellemző szökési sebességnél; a nyílt, negatív térgörbületű univerzumokban viszont a tágulási sebesség meghaladja a hozzájuk tartozó szökési sebességet. A nulla görbületű Einstein-de Sitter-univerzum pontosan a szökési sebességgel tágul, ezért tágulása örökké tart. A benne lévő anyag sűrűségének bármiféle növekedése, mindegy milyen kis mértékű is, azt idézi elő, hogy a tágulás a „szökési sebességnél” lassúbbá válik, ezért az univerzum valamikor a jövőben összeomlik.

TOLMAN OSZCILLÁLÓ UNIVERZUMA

Ami fölmegy, annak le is kell jönnie. Frederick A. Pottle

Fridman úttörő jelentőségű munkájával megtalálta az első olyan univerzumokat, amelyek egy maximális méretig tágulnak, majd összehúzódnak a nulla kiterjedésig, amint az a 3.7. ábrán látható. Fridman célzott arra a lehetőségre, amely szerint az egymást követő maximumok és minimumok folyamatos ismétlődésével ciklusok valósulhatnak meg, mintha egy labda pattogását figyelnénk. Fridmant, mint már hangsúlyoztuk, nem különösebben érdekelte a csillagászati helyzet; ő egyszerűen csak Einstein egyenleteinek matematikai megoldásait akarta megtalálni. Mindamellett, érdekes kérdések merülnek fel egy olyan kozmológiai forgatókönyv esetében, amelyben egy zárt univerzum a végtelen múlttól a végtelen jövőig folyamatosan oszcillál. Vajon bizonyosak lehetünk abban, hogy az összes ciklus pontosan ugyanúgy játszódik le, mint például a 3.17. ábrán ábrázolt helyzetben?

3.17. ábra. Oszcilláló univerzum, amelyben a ciklusok azonosak, és mindegyik egy „nagy reccs”-ben omlik össze, amit újabb tágulás követ, és így tovább, a végtelenségig. Egy ilyen univerzumban nincs kezdet és nincs vég.

3.18. ábra. Az egyik előadás után Richard Tolman elmagyarázza Einsteinnek oszcilláló univerzuma termodinamikáját. A táblán mögöttük, látható egyenletek az anyag és a sugárzás termodinamikáját írják le egy táguló univerzumban.

Ezt a kérdést Richard Tolman fogalmazta meg 1932-ben a Kaliforniai Műszaki Egyetemen (CalTech), vagyis abban az intézményben, amelyet Einstein is gyakran felkeresett (3.18. ábra). Tolmannak a kozmológia többi úttörőjétől merőben eltérő volt a szakmai háttere. Ő a fizikai kémia és a matematikai fizika professzora volt a CalTechen, szűkebb érdeklődési területe pedig a termodinamika volt. Tolman azt vette fontolóra, mi történne, ha a termodinamika híres, második főtételét alkalmaznánk Einstein egyenleteinek azokra a megoldásaira, amelyek egymást követő ciklusokban oszcilláló univerzumokat írnak le. Az entrópia növekedése egyik ciklusról a másikra olyan, mintha energiát adnánk át a rendezettebb formákból, mondjuk az atomokból és galaxisokból, a rendezetlenebb formák, vagyis például a hősugárzás irányába. Egy ilyen energiaátadást egyszerűen be lehet vinni Einstein kozmológiai egyenleteibe, ami azt eredményezi, hogy az oszcilláló univerzum egymást követő ciklusainak mindegyike a megelőzőnél nagyobb arányban tartalmazza az energiát sugárzás formájában (amelynek pozitív nyomása van). Ennek következtében minden ciklus maximális mérete meghaladja az előzőét (3.19. ábra). Az oszcillációk mérete és teljes kora tehát egyre nagyobb lesz, és az univerzum végső soron úgy néz ki, mint az Einstein-de Sitter-univerzum, ahol egyre hosszabb idő telik el, mielőtt abbamarad a tágulás és megkezdődik az összehúzódás.

3.19. ábra. Tolman oszcilláló univerzuma. Az univerzum teljes entrópiájának növekedése és az energia megmaradása megköveteli, hogy az egymást követő ciklusok maximális kiterjedése egyre nagyobb legyen.

Ha ennek az univerzumnak a történetét időben visszafelé pörgetjük le, akkor kiderül, hogy nincs szükség kezdetre. Végső soron, ha elég messzire megyünk vissza az időben, akkor az egész univerzum olyan kicsi, hogy a kvantummechanikai hatások válnak uralkodóvá benne, így Einstein egyenletei nem alkalmazhatók a leírására. Azt is kijelenthetjük, hogy Einstein egyenletei nem maradnak mindvégig érvényesek, mert az univerzum kiterjedése minden egyes visszalökődéskor nullához tart, ezért ott az anyag és az energia sűrűsége végtelenre nőne. Ha azonban valamilyen új, kvantumgravitációs fizikai elmélet kezdene ilyenkor működni, amely nagyon kicsiny, de nemnulla sugár esetén előidézné a visszalökődést, akkor az egyre növekvő oszcillációk sorozata mégiscsak megvalósulhatna.

Tolman óvatos tudós volt, és a szokatlan univerzumokra vonatkozó számos vizsgálata arra intette, hogy legyen elővigyázatos, amikor az eredmények arra csábítják, hogy idő előtti következtetéseket vonjon le az univerzum természetére vonatkozóan. Ennek megfelelően az egyre növekvő entrópiára és az ismételten visszapattanó, de egyre nagyobbra növő univerzumokra csak az alábbi, egyszerű következtetést vonta le:

Legalábbis az tűnik a legbölcsebb álláspontnak, ha a továbbiakban nem ragaszkodunk dogmatikusan ahhoz, hogy a termodinamika alapelvei szükségszerűen olyan univerzumot követelnek meg, amely véges idővel ezelőtt teremtődött, és amelynek jövőbeli sorsa a stagnálás és a halál.

3.20. ábra. A szerző és Mariusz Dabrowski univerzumában a lambda-erő pozitív. Nem számít, milyen kicsi lambda értéke, Tolman oszcillációi egyszer csak véget érnek, és az univerzum örökké tágul, vagyis egyre inkább de Sitter univerzumához válik hasonlatossá.

Tolman azonban nem ismert egy érdekes részletet a visszalökődő univerzumaival kapcsolatban, amelyet Mariusz Dabrowski és e sorok írója csak sokkal később, 1995-ben fedezett fel. Ha Einstein taszító jellegű kozmológiai állandója jelen van az elméletben, akkor teljesen mindegy, milyen kicsi az értéke, hatására végső soron lecsillapodnak az oszcillációk, a tágulás pedig egyre gyorsuló üteművé válik. Ennek megfelelően az univerzum viselkedése de Sitter univerzumához válik hasonlatossá, vagyis többé soha nem fog összehúzódni és oszcillálni (3.20. ábra). (A kozmológiai állandó akkor kezd dominálni a gravitáció vonzó hatásával szemben, amikor az univerzum elég nagy méretet ér el. A növekvő entrópia miatt minden egyes ciklus nagyobb lesz az előzőnél, míg végül valamelyik már akkora lesz, hogy a kozmológiai állandó kezdi irányítani a tágulást. Amikor ez megtörténik, akkor a tágulás soha nem ér el egy maximális állapotot, jóllehet a tér zárt és örökké tágul, akárcsak Lemaître univerzumaiban.)

LEMAÎTRE ÉS TOLMAN CSOMÓS UNIVERZUMA

- de ki érezheti magát kényelmesen lovaglóülésben Egy örökké táguló nyeregben? W. H. Auden

Lemaître és Tolman 1933-ban egyaránt azon kezdett gondolkozni, miként lehetne olyan matematikai univerzumokat találni, amelyek valóságszerűbbek minden korábban talált univerzumnál. Einstein iránymutatását követve az egyenletei által leírt új univerzumok megtalálására irányuló korai próbálkozások során mindig azzal az egyszerűsítő feltevéssel éltek, mely szerint az univerzum minden helyen és minden irányban ugyanolyan. A valóságos Világegyetem azonban nem ilyen. Ha ilyen lenne, nem létezhetnénk. Mégis, abban reménykedtek, hogy a tökéletes szimmetriától való eltérések elég kicsik ahhoz, hogy elhanyagolhatóak legyenek, legalábbis a valódi Világegyetem leírására irányuló próbálkozások első közelítésében. Mégis, amikor kitekintünk a Világegyetemünkre, akkor szerte az égbolton csillagok és galaxisok formájában számottevő irregularitásokat figyelhetünk meg. De vajon találhatunk-e olyan megoldásokat Einstein egyenleteire, amelyek ezeknek felelnek meg?

Lemaître és Tolman különböző módszerekkel ugyan, de megtalálták az első inhomogén univerzumokat, vagyis azokat, amelyek bizonyos tulajdonságai, például az anyag sűrűsége vagy a tágulás üteme, nemcsak helyről helyre változtak, hanem a különböző időpontokban is egymástól eltérőek voltak. Lemaître ilyen típusú univerzum iránti érdeklődése messzire előretekintő volt. Ő ugyanis arra volt kíváncsi, található-e olyan módszer, amellyel megértjük, egyáltalán miért alakulnak ki a Világegyetemben az olyan csomók, mint a csillagok és a galaxisok? Figyelemre méltó, hogy ki tudta számítani az átlagosnál sűrűbb tartományok viselkedését, kimutatva, hogy ezek a tartományok az idő múlásával egyre hangsúlyosabbakká válnak (mert az átlagosnál ritkább tartományok rovására egyre több anyagot képesek magukhoz vonzani). Ennélfogva a kezdetben kissé csomós univerzum öregedése során egyre csomósabbá válik.

Tolman, aki inkább kerülte a kockázatokat és kevésbé volt kalandvágyó, mint Lemaître, tartott attól, hogy ha igazolhatatlan feltevésekkel élünk, akkor súlyos következtetéseket kell levonnunk az univerzumra vonatkozóan. Nevezetesen, korábban az Einstein egyenleteit felhasználó tanulmányok szerzői mindig azt tételezték fel, hogy az univerzum mindenütt ugyanolyan. Tolman azonban ezt meglehetősen valószínűtlennek gondolta, így azokat a következtetéseket is kétes értékűnek tartotta, amelyek szerint az univerzumnak volt kezdete vagy valamikor a jövőben összeomlik és véget ér. Ezek a következtetések kizárólag azon a feltevésen alapultak, amelynek értelmében a Világegyetemnek az a része, amelyet nem tudunk megfigyelni, pontosan ugyanolyan, mint az általunk belátható része.

Amikor Tolman meg tudta találni Einstein egyenleteinek az egyszerű, irreguláris univerzumokat leíró megoldását, akkor megállapította, hogy ezek a megoldások olyan univerzumok létezését engedik meg, amelyeknek különböző részei úgy viselkednek, mint a Fridman-Lemaítre-univerzumok különféle változatai. A tér görbülete és az anyag sűrűsége helyről helyre folytonosan változhat. Az egyik tartományban a sűrűség nagyobb lehet az átlagosnál, a tér görbülete pedig pozitív lehet: következésképpen ez a tartomány zárt univerzumként viselkedik, tehát egy maximális méretig kiterjed, majd saját gravitációja hatására összeomlik, és talán egy galaxist hoz létre. Ezzel szemben egy másik, az átlagosnál ritkább anyagsűrűségű régióban a térgörbület negatív lehet, ezért ott az anyag soha sem lesz képes úrrá lenni a táguláson, így a tartomány soha nem omlik össze. Tolman felfogása szerint ez oda vezet, hogy

elképzelhetővé válik az a lehetőség, hogy a Világegyetem jelenlegi távcsöveink hatótávolságán kívül eső tartományai nem tágulnak, hanem összehúzódnak, és bennük az anyag sűrűsége és fejlettségi állapota merőben eltér az általunk ismerttől. Bölcs mértéktartásnak tűnik, ha nem vonunk le határozott következtetéseket a homogén modell viselkedéséből, mintha ezt tételeznénk fel az egész univerzum kezdeti állapotaként.

Az Einstein egyenletei által megengedett hóbortos univerzumok három tulajdonsága volt az, amely óvatosságra intette, nehogy elhamarkodott következtetéseket vonjon le a kezdetekre vonatkozóan. Először is, a helyről helyre történő változás azt jelentette, hogy a tágulás kezdetének nem szükségszerűen kell mindenütt ugyanakkor bekövetkeznie. Másodszor, később felismerték, hogy akár olyan szélsőséges helyzet is előfordulhatott, amikor az univerzum egyes tartományaiban a kezdet annyival később következett be más tartományok kezdeténél, hogy a később kezdődők nemcsak láthatták a korábbiak kezdetét, hanem az hatással is lehetett rájuk. (Ebben a szélsőséges helyzetben azt mondhatjuk, hogy az univerzum kezdeti időbeli szelete a térben „időszerű”. Ez lehetővé teszi, hogy egyes részei más részek oksági jövőjében helyezkedjenek el. Ha ez nem történhet meg, akkor azt mondjuk, hogy a kezdeti felület „térszerű".) Végül, azokban a helyzetekben, amikor az egyenletekben benne volt a kozmológiai állandó, előfordulhattak olyan tartományok, amelyekben nem volt kezdet (mert ezek a tartományok lokálisan Eddington-Lemaitre-univerzumként viselkedtek), míg más tartományokban bekövetkezett a kezdet.

Hasonló különbségek merülhettek fel az egyes helyek között az univerzum valószínű végső sorsát illetően, valamint abban a kérdésben is, hogy véges vagy végtelen-e az univerzum. Tolman rámutatott arra, hogy akár az is elképzelhető, hogy mi egy végtelen kiterjedésű és végtelen ideig táguló univerzumnak egy nagy kiterjedésű és az átlagosnál nagyobb sűrűségű, pozitív térgörbületű régiójában élünk, ezért az univerzum általunk megfigyelhető része úgy viselkedik, mint egy véges, zárt univerzum, amely végül össze fog húzódni. Ha azt tételezzük fel, hogy az egész univerzumnak olyanok a tulajdonságai, mint annak a foltnak, amelyben élünk, akkor hibás végkövetkeztetésekre fogunk jutni az univerzum végső sajátosságait illetően.

MILNE UNIVERZUMA (ÉS NEWTON UNIVERZUMAI)

Nem mutathatók ki a tágulás jelei - nem találjuk a távolodási tényezőt. A rendelkezésünkre álló adatok továbbra is a statikus univerzum modelljét támasztják alá, nem pedig a gyorsan táguló Világegyetem képét. Edwin Hubble

Az 1930-as évek közepére a kozmológusok már jól értették a táguló univerzumok egyszerű típusait. Edwin Hubble kibővítette a vöröseltolódásokra vonatkozó megfigyelések tárházát, és egyértelmű bizonyítékot szolgáltatott arra, hogy a távoli galaxisok távolodási sebessége egyenesen arányos a tőlünk mért távolságukkal. Megerősítette Lemaítre 1927-es következtetését, amikor először fogalmazta meg a Hubble-törvényt, mindamellett vonakodott elfogadni, hogy adatai a Világegyetem tágulását támasztanák alá. Ugyancsak jól értették Einstein egyenletei egyszerű, homogén és izotrop megoldásainak a viselkedését. Ezt a megértést, és a matematikában kevésbé jártas csillagászok számára az ismeretek továbbadását segítette elő két angol kozmológus, William McCrea (1904-1999) és Arthur Milne (1896-1950) tevékenysége, akik kimutatták, hogy azoknak az univerzumoknak viselkedése, amelyeket addig Einstein félelmetes egyenletrendszere megoldásaként találtak, sokkal egyszerűbben kiadódik Newton régi gravitációelméletéből, anélkül, hogy ehhez Einstein egyenleteit kellene használnunk. Egy táguló anyaggömb viselkedését írták le, amelyben csak Newton híres, fordított négyzetes gravitációs erőtörvénye működik. Ha figyelembe akarták venni Einstein kozmológiai állandójának taszító hatását is, akkor egyszerűen hozzáadták ezt az extra lambda erőt a két tömeg között Newton fordított négyzetes törvénye szerint ébredő gravitációs erőhöz. Azok az univerzumok tágultak a végtelenségig, amelyeknek a mozgási energiája nagyobb volt, mint az anyagi részecskéi között ható gravitációs vonzásból adódó energia. Ha viszont a gravitációs vonzás került ki győztesen ebből a párviadalból, akkor a tágulás elér egy maximális állapotot, majd elkezdődik az összehúzódás. Ezen két helyzet között találjuk Einstein és de Sitter univerzumát - azt a pontosan kiegyensúlyozott állapotot, amelyben a tágulás energiája éppen egyenlő a gravitációs vonzás energiájával. Olyan ez, mint amikor egy rakétát pontosan a Föld tömegvonzásának legyőzéséhez szükséges „szökési sebességgel” indítunk útnak a Földről. így szokták leggyakrabban elmagyarázni a fizikus és csillagász szakos egyetemistáknak Einstein legegyszerűbb univerzumait.

Milne ragyogó tehetségű, fiatal asztrofizikus volt, aki jelentős eredményeket ért el a csillagok és légkörük működésének megértésében. Amikor felvételt nyert a cambridge-i Trinity College-be, akkor a vizsgán minden idők legmagasabb pontszámát érte el. Még huszonéves korában a Királyi Természettudományi Társaság (Royal Society) tagjává választották, 1928-ban pedig Oxfordban a matematika professzorává nevezték ki. Érdeklődése 1932-ben fordult a kozmológia felé, amikor kidolgozta a relativisztikus mozgás jellegzetes elméletét; emellett megkérdőjelezte a Világegyetem hőhalálának széles körben elfogadott fogalmát.

Milne bebizonyította, hogy a táguló Világegyetem és Hubble távolodási törvénye Einstein gravitációelmélete nélkül is megérthető. Ez a felismerés számos további kutatási irány felé vezette, többek között azt elemezte, hogy vajon az atomok által érzékelt „idő” szükségszerűen azonos-e a „gravitáló” rendszerek által tapasztalt idővel. Mindamellett, a táguló univerzum általa favorizált, új típusa Einstein egyenletei segítségével nagyon egyszerűen leírható. A Milne-féle univerzum, akárcsak de Sitteré, nem tartalmaz anyagot; azonban de Sitterével ellentétben nem tartalmazza a kozmológiai állandó formájában megjelenő taszító hatást sem. Csak a negatív térgörbületet tartalmazza, ezért a végtelenségig tágul a fény sebességével (3.21. ábra). (A tágulás során a t időpontban érvényes sugár R = ct.)

3.21. ábra. Milne univerzuma. A távolságok az univerzum korával egyenesen arányosan nőnek.

Milne univerzuma a lehető legegyszerűbb univerzum, ha abból a feltevésből indulunk ki, hogy az univerzum homogén és izotrop. Bár speciálisnak és a valóságtól elrugaszkodottnak hangzik (a valóságos Világegyetem végül is nem üres, hiszen anyagot és sugárzást egyaránt tartalmaz), mégis tartósan a kutatók érdeklődésének homlokterében maradt, hiszen ha közönséges anyagot vagy sugárzást adunk hozzá egy olyan nyílt univerzumhoz, amelyikben nincs kozmológiai állandó, akkor az örökké tágulni fog, viselkedése pedig egyre közelebb kerül a Milne-féle univerzuméhoz.

(Az anyag és a sugárzás hatása az idő múlásával gyorsabban csökken, mint a negatív görbület hatása, ezért végül az univerzum úgy néz ki, mint Milne speciális univerzuma. Ha például az univerzumban feketetest-sugárzás van jelen, akkor a sugara az R^2 = t - kt^2 összefüggés szerint nő, ahol k a görbület. Ha k negatív, akkor R arányos t-vel, amikor t nagy, a tágulás pedig ugyanolyan, mint Milne univerzumában. Ha viszont t kicsi, akkor R arányos t négyzetgyökével. Figyeljük meg azt is, hogy a pozitív görbületű, zárt univerzumok esetében k pozitív (általában k = +1), az R(t) görbe pedig félkör alakú, kezdőállapota a t = 0 helyzetből indul, majd t = 1/2-nél eléri maximális méretét, míg a végállapot t = 1 időegységnél következik be.)

Milne mélyen hívő (anglikán) és vallásos motiváltságú tudós volt, aki vissza-visszatért ahhoz a gondolathoz, miként lehetne a táguló Világegyetem természettudományos képét összeegyeztetni Isten és az általa teremtett világ keresztény fogalmával. Meglehetősen sok írása jelent meg ebben a témakörben, közülük legjelentősebb Modern Cosmology and the Christian Idea of God (Modern kozmológia és Isten keresztény fogalma) című könyve, amely 1952-ben, halála után jelent meg.

(Nézetei a vártnál kifinomultabbak, mert kozmológiai modelljében nem következik be a hőhalál, továbbá kitartott amellett, hogy az univerzum korára, eredetére, tágulására és méretére vonatkozó állítások attól függnek, milyen időmérő rendszert fogadunk el, ezért a fenti fogalmaknak nincsenek a meghatározott megfigyelőtől független sajátosságaik. Egyes megfigyelők az idő múlásával például a G gravitációs állandó változását tapasztalhatják, míg mások számára ugyanez nem következik be. Milne megközelítésmódja nem állt szoros kapcsolatban a megfigyelésekkel, ő inkább a térbeli és időbeli homogenitás elvére hagyatkozott, amikor kidolgozta az univerzum modelljét, ahelyett, hogy a Lemaître esetében tapasztalható módon egyesítette volna az elméletet és a megfigyeléseket.)

Soha nem írt azonban a nagyközönség részére, könyvei csak fizikusok és matematikusok számára érthetőek. Határozottan a végtelen univerzum hívévé vált, mert abban korlátlan számú lehetőség nyílt a teremtő Isten által végrehajtott evolúciós kísérletekre. Felfogása szerint a véges univerzum korlátozta volna az isteni cselekvés hatókörét.

Milne matematikai kozmológiájában megpróbálta levezetni az egyetlen „ésszerűen” lehetséges szerkezetet az univerzum geometriájára. Úgy gondolta, hogy ez a racionális szerkezet jelent bizonyos feltételeket arra nézve, milyen univerzumot teremthetett Isten. Hite szerint ez az univerzum nem tágulhatott a különböző irányokban eltérő sebességgel - bár amint a következő fejezetben látni fogjuk, ezt a nézetét mások nem osztották. A törvényeknek univerzálisaknak kell lenniük - vagyis mindenütt ugyanolyanoknak. Ezért kitartott amellett, hogy a természet törvényeit racionálisan meghatározza az univerzum szerkezete: a gravitáció törvényét a legcsekélyebb mértékben sem lehet megváltoztatni, mert ha ezt tennénk, akkor az egész kozmosz harmóniáját felborítanánk. Ezért Milne számára Istent bizonyos mértékig a logika korlátozta, ami előírta, milyen formát ölthet az univerzum és annak törvényei. (Milne számára a természet törvényeinek formái szükségszerű igazságok voltak, akárcsak például az a tény, hogy az euklideszi térben a háromszög szögeinek összege 180 fok.) Ezt azonban a tér végtelensége által behozott szabadság ellensúlyozta: Milne úgy gondolta, hogy egy végtelen kozmoszban minden biológiai lehetőséget maradéktalanul ki lehet használni. Különös, de ez szöges ellentéte volt annak, ahogyan Lemaître ugyanezen kérdésekről gondolkodott. Ő az univerzum végességéhez ragaszkodott. Az ő felfogása szerint az univerzum azért van itt, hogy az élőlények felderítsék és megértsék. A végtelen univerzum azonban ezt nem teszi lehetővé: az ugyanis nagyobb lenne, mint amit az ember képes felfogni, valahol bármi megtörténhetne: egy ilyen világ túlságosan nagy lenne a lakói számára.

4. Váratlan univerzumok: a rokokó időszak

Bár a síparadicsom tele van férjre vadászó lányokkal és lányokra vadászó férjekkel, a helyzet mégsem olyan szimmetrikus, mint amilyennek látszik. Alan Mackay

FRAKTÁL UNIVERZUMOK

A mindenség nagyszerűsége vagy végtelensége ... semmit sem jelentett számomra. Annyira örültem neki, mint a readingi fegyházban ülő rab, ha azt hallja, hogy a fegyház már a fél országot magában foglalja. GilbertK. Chesterton

Einstein elméletének köszönhetően az 1920-as években megszületett a modern kozmológia - az egész univerzumokat vizsgáló tudományterület. Tulajdonképpen úgy jöttek-mentek az univerzumok, mint a 7-es buszok a csúcsforgalomban. Eközben azonban egyes tudósok még utóvédharcokat folytattak, és megpróbálták meggyőzni Einsteint arról, hogy nem is olyan lehetetlenség az univerzumokat Newton régi elméletével leírni, mint amilyennek azt Einstein korábban tartotta.

A legfőbb nehézséget az okozta, hogy az anyaggal egyenletesen kitöltött, végtelen térrel kellett foglalkozni. Vagy az univerzum összes anyagának egy nagy, véges tömegű szigetbe kell tömörülnie, vagy pedig bizonyos távolságon túl érvényét kell veszítenie a gravitációs erő távolsággal arányos csökkenését leíró, híres, Newton-féle fordított négyzetes erőtörvénynek. A végtelen univerzumban az állandó sűrűség azt „eredményezi”, hogy az univerzum összes anyaga által ránk kifejtett gravitációs erő nagysága tetszés szerinti értéket vehet fel! Valami nyilvánvalóan nincs rendben.

(Tekintsük az anyag egyenletes és végtelen eloszlását. Válasszunk tetszés szerinti nagyságot és irányt a nettó gravitációs erőnek, amelyik ránk hasson. Képzeljük el azt a gömböt, amelyiknek a felszínén állunk, és amelyiknek a középpontja az általunk választott gravitációs erő irányába esik. Most tüntessünk el annyi anyagot ebből a gömbből, hogy a megmaradó gravitációs erő pontosan az általunk kívánt nagyságú legyen. Newton bebizonyította, hogy csak annak az anyagnak a gravitációs hatását érezzük, amelyik ezen a gömbön belül helyezkedik el, a gömbön kívüli anyag eredő gravitációs hatása nulla. Bebizonyítottuk tehát, hogy a ránk ható eredő gravitáció pontosan akkora, amekkorának az előzetesen - tetszésünk szerint - megválasztottuk. Ily módon „bebizonyíthatjuk”, hogy bármekkora erő hathat ránk. Ezt nevezték el a gravitáció paradoxonának.)

4.1. ábra. Carl Charlier (1862-1934).

A XIX. század végén több kozmológiai modell is belebotlott ebbe a paradoxonba, így például a korábban már bemutatott, szférikus topológiájú, Schwarzschild-féle univerzum. Edmund Fournier d’Albe (1868-1933) ír tudós 1907-ben érdekes kis könyvecskét jelentetett meg a nagyközönség számára Two New Worlds (Két új világ) címmel, amelyben felveti, hogy magától értetődő lenne az univerzumra úgy gondolni, mint egy hierarchikus szerkezetre az atomoktól kezdve a Naprendszerig, és azon túl a végtelenségig. Tulajdonképpen a csillagászati Világegyetemnek ez a képe a halmazok halmazának a halmaza volt... a végtelenségig, vagyis olyan kép, amely, mint láttuk, Wright, Kant és Lambert műveiben már korábban is felmerült. Ezt a képet művészi erővel teremtette újjá a neves amerikai költő, Edgar Allan Poe, 1848-ban írott, Eureka című prózai költeményében. Művében „halmazok halmaza” végtelen sorozataként beszél az univerzumról, amelyben minden egyes halmazban másféle törvények uralkodnak, és egyik sem áll kapcsolatban velünk.

Fournier d’Albe-t részben az motiválta, hogy megoldást akart találni a végtelen tömegű univerzum modelljének problémájára. Bár elgondolásai szokatlanok voltak, mégis meglehetősen komolyan vették őket.

4.2. ábra. A hierarchikus halmazokba rendeződés három szintjét mutató fraktálos elrendeződés. Minden kocka egy „galaxist” jelöl, amelyek nyolc blokkból álló nagyobb „halmazokba” csoportosulnak, utóbbiak pedig egyetlen „szuperhalmazt” alkotnak. Ez a folyamat a nagyobb és a kisebb méretek irányában egyaránt a végtelenségig folytatható.

D’Albe az elektromosság és a mágnesség szakértője volt, 1923-ban ő továbbította az első képet (V. György király képét) televíziós módszerrel. Ő találta fel az úgynevezett optofont is, amely lehetővé tette a vakok számára, hogy az optikai jeleket hanggá alakítva „lássanak”.

Fournier d’Albe könyvének különösen lelkes olvasója volt egy svéd csillagász, Carl Charlier (4.1. ábra), aki az ott leírtakat felhasználva, kidolgozta a newtoni univerzum egy bonyolultabb képét, amely kikerülte a végtelen tér paradoxonát. Charlier bevezette a halmazok soha véget nem érő hierarchiájának matematikai leírását (4.2. ábra). Ezek a halmazok olyan formán rendeződtek el, hogy az egész végtelen univerzum átlagos sűrűsége nulla legyen! Ezzel arra a régi talányra is magyarázatot adott, hogy miért sötét az éjszakai égbolt: a végtelen hierarchiájában ugyanis a csillagoknak még az égbolt háttérfényességéhez adott összegzett járuléka is elhanyagolhatóan csekély volt.

4.3. ábra. Az emberi tüdőben a hörgők rendszere fraktálszerkezetet mutat. A légcső egyre vékonyabb csövekké, az úgynevezett hörgőkké, majd hörgőcskékké ágazik szét. Ezek végén helyezkednek el a tüdőhólyagocskák, így éri el a tüdő, hogy a lehető legkisebb térfogatban a lehető legnagyobb felületet érjen a beáramló levegő.

A halmazok egymásra épülésének Charlier által kigondolt mintázata jelentette az első alkalmazását annak, ami később „fraktálszerkezet” néven vált ismertté, miután Benoît Mandelbrot 1972-ben bevezette a fraktál fogalmát azon mintázatok leírására, amelyek egyre nagyobb és nagyobb méretben ismétlik önmagukat. A természetes kiválasztódás minden olyan esetben a fraktálszerkezetet részesítette előnyben, ahol előnyösnek bizonyult minimális térfogat és súly mellett a lehető legnagyobb felület létrehozása (például a tápanyagok felvételekor) (4.3. ábra).

Charlier univerzuma ténylegesen annak a kopernikuszi elvnek a kiterjesztése volt, amelyet korábban már Einstein is használt az univerzum modelljének egyszerűsítésére: bármilyen léptékben vizsgáljuk, ugyanazt a halmazosodási mintát mutatja. Charlier gondosan alkotta meg modelljét. Annak ellenére, hogy térfogata végtelen volt, a halmazokba tömörülő anyag minden határon túl kiterjedt, vagyis nem kényszerült bele véges anyagszigetekbe. A halmazokba tömörülés elég gyorsan lecsengett ahhoz, hogy az összes csillag fénye még egyesült erővel se tegye ragyogóan fényessé az égboltot. (Erre az Olbers-paradoxon néven ismertté vált problémára elsőként Edmund Halley figyelt fel.) Az univerzum bármely pontjában fellépő gravitációs erő hasonlóképpen véges volt, a csillagok gravitáció hatására létrejövő mozgásának sebessége pedig a halmazok kialakulásának minden szintjén kicsi maradt.

Ez a kozmológiai forgatókönyv félretolta a Newton elméletének végtelen univerzumra alkalmazásakor felbukkanó problémát, egyúttal úrrá lett Einstein arra vonatkozó ellenvetésein is, amelyben kifogásolta, hogy a tér leírását Newton elmélete alapján adjuk meg. Ezt az elgondolást karolta fel nagyon határozottan Franz Selety (1893-1933) bécsi filozófus és autodidakta fizikus. Selety 1922-ben az univerzum hierarchikus képének világos magyarázatát publikálta a kor legrangosabb fizikai folyóiratában. Cikkében kimutatta, miként cáfolhatók Einsteinnek a végtelen newtoni univerzumra vonatkozó ellenvetései. Egyszerűen fogalmazva megadta egy végtelenül nagy, hierarchikus felépítésű univerzum receptjét, amely az egész teret kitöltve, végtelen tömegben tartalmaz halmazokba tömörült csillagokat, átlagsűrűsége mégis nulla, és nincs kitüntetett középpontja. (A nulla átlagsűrűség csak abban a korlátozott helyzetben fordul elő, amikor megengedjük, hogy a méret végtelenül naggyá váljék. Átlagoláskor a sűrűség elég gyorsan csökken a távolsággal ahhoz, hogy minden határon túl csökkenjen, ha elég messzire megyünk.)

Az efféle univerzumok híveinek azonban magyarázatot kellett találniuk arra, miként jöhetett létre a kezdet kezdetén az anyagnak ez a „szép”, egymásra épülő hierarchiája. Einstein már korábban kifejtette az aggályát, hogy még ha kialakul is egy ilyen elrendeződés, az előbb-utóbb felbomlik és valamilyen más szerkezetté alakul át, amint a csillagok véletlenszerűen megszöknek a halmazokból, majd gravitációs vonzásuk révén a közeli, más halmazok befogják őket. Selety kénytelen volt elismerni, hogy első lépésben rendkívül valószínűtlen egy ilyen szerkezet kialakulása, ám feltéve, hogy a halmazok hierarchiájában felfelé haladva a sűrűség a távolság négyzetével arányosan csökken, a csillagok random sebessége nem elég nagy ahhoz, hogy az egész hierarchia véges idő alatt felbomoljék. ( A random v sebesség az r-től függő ρ(r) sűrűségtől függ a v^2 ≈ GM/r ≈ Gρ(r) r^2 összefüggés szerint. Nagysága az r távolság növekedésével akkor nem nő, ha az anyag ρ(r) sűrűsége ρ(r) ~ r^2 szerint, vagy annál gyorsabban csökken. Selety dolgozatában a ρ(r) ~ r^2 speciális esetet tárgyalta.)

Einstein gyorsan válaszolt Selety cikkére, és megjegyezte, hogy az elgondolás sikeresen legyőzi azokat a nehézségeket, amelyeket ő korábban - helytelenül - a newtoni kozmológia elkerülhetetlen velejáróinak tulajdonított, továbbá elismerte, hogy „az univerzum hierarchikus felépítése lehetséges, ...de nem kielégítő”. (Sajnos úgy tűnik, Einsteinre az az idejétmúlt felfogás lehetett hatással, mely szerint nincs bizonyíték a Tejútrendszeren kívüli galaxisok létezésére.) Selety folytatta kozmológiája kidolgozását, amint arról 1923-24-ben megjelent cikkei tanúskodnak. Eközben azonban mások is foglalkoztak a hierarchikus kozmológiákkal, mindenekelőtt Emilé Borel, a kiváló francia matematikus, Einstein azonban soha nem fűzött további megjegyzést a témához.

A hierarchikus kozmológia diadalmenete szívfájdítóan rövid ideig tartott, jóllehet mai szemmel nézve Seletynek teljes mértékben igaza volt. Az elképzelés Einstein elméletével összefüggésben időről időre felbukkant az 1970-es években, majd az 1990-es években ismét, amikor megpróbálták elhelyezni az elméletben a galaxisok halmazokba tömörülésére vonatkozó megfigyelési eredményeket. Napjainkban a háttérsugárzás hőmérsékleti fluktuációira vonatkozó részletes megfigyelések arra engednek következtetni, hogy a halmazokba tömörülés nem folytatódik a végtelenségig egy fraktálszerkezetben.

DR. KASNER UNIVERZUMA

Remélem, soha nem követem el azt a hibát, hogy nem a megfelelő hibákat követem el. Samir Samaje

Bizonyára minden olvasóm hallott már a világhálónak nevezett képződményről, és minden kétséget kizáróan a Google nevű, híres „keresőmotort” is ismerik, amely csápjaival letapogatja a világon fellelhető információkat, és meglepő gyorsasággal megtalálja, honnan pótolhatjuk az eltört cserépedényt vagy az elveszett könyvet. A „Google” furcsa név egy olyan cég számára, amelyik ezeket az intenzív számítógépes keresési műveleteket végzi; azonban a cég főhadiszállásának a neve, a Googleplex, még különösebben hangzik.

4.4. ábra. Edward Kasner (1878-1955).

A két név története egy amerikai matematikus, Edward Kasner munkásságáig nyúlik vissza. Kasner a New York-i Columbia Egyetemen a Barnard College professzora volt (4.4. ábra). A matematika különböző területein végzett kutatómunkája mellett szenvedélyes ismeretterjesztő volt, aki előadásaival, könyveivel és cikkeivel vezette be a nagyközönséget és a fiatalokat a matematika világába. Legismertebb műve a Mathematics and the Imagination (Matematika és képzelet) című könyv, amelyet James Newmannal közösen írtak, 1940-ben jelent meg először, és mind a mai napig jelennek meg az újabb kiadásai. Egyik fejezetében a nagyon nagy számokkal foglalkozik. Példaként egy kellemes kinézetű, de hihetetlenül nagy számot említ: 10^100; vagyis amely számban az 1-est 100 darab nulla követi. (Nagyságát érzékelhetjük, ha arra gondolunk, hogy a Világegyetem belátható része mintegy 10^80 atomot és 10^90 fotont tartalmaz.) Kasner kilencéves unokahúga, Milton Siratta 1938-ban a Googol nevet adta ennek a nagy számnak, sőt megalkotta a Googolplex fogalmát: ezt az elképzelhetetlenül nagy számot akkor kapjuk, ha 10-et a googoladik hatványára emeljük, azaz:

1 Googolplex = 10Googo1.

Ez a szám olyan nagy, hogy ha elkezdeném az 10000000000... formában felírni, akkor a szám nem férne el a látható Világegyetemben, amelynek csak körülbelül 10^29 cm az átmérője.

A David Roller számítógéptudós által elmondott történet kezdete 1996-ig nyúlik vissza, amikor a Stanford Egyetem két fiatal, informatikus doktoranduszhallgatója, Larry Page és Szergej Brin azon kezdte törni a fejét, miként lehetne feltérképezni a világhálón található, gyakori szavakat és idézeteket tartalmazó oldalak közötti kölcsönös kapcsolatok hálózatát. Végül is az általuk az oldalak rangsorolására kidolgozott stratégia a leghatékonyabb internetes keresőmotornak bizonyult. Az új keresési eljárásnak először a „BackRub” nevet adták, a következő évben azonban megpróbáltak valamilyen új nevet keresni, amelyik jobban tükrözi a keresés közben felhasznált kapcsolatok óriási számát. Egyik diáktársuknak, Sean Andersonnak hirtelen eszébe jutott a Googolplex, amelyet Page Googolra rövidített le. A név jól hangzott, ezért Anderson gyorsan utána szeretett volna nézni, szabad-e még lehetséges domainnévként a Googol.com. Sietségében azonban elgépelte a szót, és „Google.com”-ot írt be, amiről megállapította, hogy még szabad. Úgy tűnik, Brinnek az új, félregépelt név jobban tetszett az eredetinél, ezért még aznap, 1997. szeptember 15-én Brin és Page nevére bejegyezték a Google.com domainnevet. Később, amikor a Google már tekintélyes céggé nőtte ki magát, akkor a kaliforniai San José közelében, a Santa Clara-i Mountain Viewban épült főhadiszállásuknak a „The Googleplex” becenevet adták.

Edward Kasner azonban többet is tett annál, hogy új kifejezéseket alkotott a nagyon nagy számok megnevezésére és ezt hírül adta az egész világnak. 1921-ben a tudósoknak abba a kis csoportjába tartozott, akik megpróbáltak új megoldásokat találni Einstein egyenleteire. Már ismerte Einstein és de Sitter megoldását, amely tartalmazta a taszító hatású kozmológiai állandót. Híres elődeivel ellentétben azonban Kasner nem volt különösebben járatos a csillagászatban. Pontosan értette az Einstein egyenleteinek hátterét adó, elvont matematikát, saját maga elé pedig azt a matematikai szempontból komoly kihívást jelentő célt tűzte ki, hogy megoldást talál arra a helyzetre, amikor az univerzumban található anyag szerepe elhanyagolható. Ez ugyanaz a feltevés volt, amellyel de Sitter is élt, azonban Kasner teljes egészében kiiktatta az egyenletekből a kozmológiai állandót. Az egyszerűsítések ellentételezéseképpen Kasner teljesen új lehetőséget vezetett be: megengedte, hogy az univerzum különböző irányokban eltérő sebességgel táguljon. Kasner anizotrop univerzumában a tér sík, euklideszi geometriájú. Kiterjedése végtelen, és a véges idővel ezelőtti kezdőpont óta folyamatosan és az örökkévalóságig tágul. Míg Fridman és Lemaître univerzumainak egyes részletei növekvő méretű gömbökként szemléltethetők, Kasner univerzuma ezzel szemben olyan ellipszoidhoz hasonlít, amelyiknek úgy nő a térfogata, hogy a kiterjedése minden irányban más ütemben nő.

4.5. ábra. A három sugár, X, Y és Z kiterjedése Kasner univerzumában. Az univerzum két irányban tágul, a harmadikban összehúzódik. A teljes XYZ térfogat mindig az idővel egyenesen arányosan nő.

Kasner univerzumának volt egy nagyon meglepő tulajdonsága. Bár térfogatát tekintve tágult, valójában az egyik irányban összehúzódott, míg az arra merőleges két másik irányban tágult (4.5.ábra). Ennélfogva Kasner univerzumában az üres térbe képzelt gömb az egyenlítője mentén egyre nagyobbá válna, míg a két pólusa fokozatosan közeledne a középpontjához. Az univerzum egyre inkább palacsintához válna hasonlatossá.

(A távolságok növekedése az egymásra merőleges x, y és z irányokban az idő függvényében a következőképpen írható fel:

Rx = tp, Ry = tq, Rz = tr,

ahol Einstein egyenletei megkövetelik hogy a p, q és r számokra az alábbi összefüggések álljanak fenn:

p + q+ r = 1 és p^2 + q^2 + r^2=1.

Ez azt jelenti, hogy p, q és r értékét a következő egyenlőtlenségek három tartományra korlátozzák:

-1/3 ≤ p ≤ 0, 1/3 ≤ q ≤ 2/3, 2/3 ≤ 1.

A térfogat változása RxRyRz = tp+q+r = t, vagyis a térfogat az idő múlásával nő. Ám minthogy p értéke negatív, ezért a Kasner-féle univerzum az x irányban összehúzódik, miközben az y és z irányokban tágul.)

Ez tehát meglehetősen furcsa univerzum. Nem tartalmaz anyagot. A tér nem görbült. Mégis tágul. Olyan világ ez, amelyet a különböző irányú tágulások közötti különbség működtet. A gravitáció különbözőségének a hatásait az árapály jelenségének köszönhetően jól ismerjük. A Hold (és a Nap) a Föld Hold (Nap) felé néző oldalán erősebben vonzza az óceánok vizét, ezért ott a vízszint valamivel magasabb lesz, mint másutt. Az árapály hatása a Föld forgása következtében folyamatosan változik, nagysága viszont a Hold (Nap) távolságának köbével fordítva arányos, ellentétben a Newton törvénye szerinti gravitáció fordított négyzetes távolságfüggésével. Kasner univerzumában ez az árapály jellegű gravitációs erő uralkodik, de nagysága minden irányban más. Ez lehetővé teszi, hogy az univerzum tágulása minden irányban más sebességgel „kezdődjék”. ( Ha megpróbáljuk Kasner univerzumát arra kényszeríteni, hogy minden irányban azonos ütemben táguljon, akkor a p, q és r számoknak egyenlőknek kell lenniük egymással, amit viszont az összefüggések nem engednek meg. Értéküket valójában úgy is megválaszthatjuk, hogy p = q = 0 és r = 1. Erről kiderül, hogy azonos a speciális relativitáselmélet sík téridejével, azaz a Minkowski-féle téridővel, csak egy szokatlan koordináta-rendszerben felírva. Ez a megoldás megengedett ugyan, de nem táguló univerzumot ír le.)

Kasner univerzuma nagyon furcsa kinézetű. Ha a legcsekélyebb mennyiségű anyagot adjuk hozzá, akkor fokozatosan Einstein és de Sitter izotrop univerzuma irányába fog fejlődni. Ha a taszító hatású kozmológiai állandót is hozzáadjuk, akkor az exponenciálisan táguló de Sitter-féle univerzum irányába fog tágulni, függetlenül attól, van-e már benne valamennyi anyag. Ha viszont időben visszafelé követjük a történetét, a t = 0 időpontban bekövetkezett „kezdetig”, akkor sem az anyag, sem a sugárzás, sem pedig a kozmológiai állandó nem gyakorol érdemleges hatást a kinézetére. A tágulás ütemében fennálló különbségek diadalmaskodnak, és az univerzum tágulása nem egy „pontból”, hanem egy végtelenül megnyúlt, nulla térfogató „tű” alakból kezdődik, amelyiknek a sugara az egyik irányban végtelen, a rá merőleges két irányban pedig nulla. Különös természete ellenére Kasner univerzuma nagyjelentőségűnek bizonyul a lehetséges univerzumok megértése szempontjából.

DIRAC UNIVERZUMA - AHOL A GRAVITÁCIÓ LEBOMLIK

Nem értem, hogyan lehet egyidejűleg fizikával foglalkozni és verseket írni. A természettudományban valami olyat akarunk kimondani, amit azelőtt még senki sem tudott, és úgy akarjuk elmondani, hogy azt mindenki megértse. A költői műben viszont olyasvalamit mondunk el, amit már mindenki tud, de olyan szavakkal, hogy azt senki sem érti. Paul Dirac

Paul Dirac (1902-1984) részben abban az időben volt Cambridge-ben a matematika Lucas-féle professzora, amikor Eddington az Egyetemi Csillagvizsgálóban élt és dolgozott. Dirac vitathatatlanul a XX. század legkiemelkedőbb brit fizikusa, aki jelentős részben megalkotta a kvantummechanika elméletét és azt a matematikai formalizmust, amellyel ez az elmélet kényelmesen kifejezhető. Emellett megjósolta az antianyag létezését, felfedezte az elemi részecskék populációinak statisztikai tulajdonságait, és felírta a relativisztikus elektronok viselkedését megadó, kulcsfontosságú „Dirac-egyenletet”. Ő volt minden idők legfiatalabb Nobel-díjasa, aki 1933-ban, vagyis 31 éves korában, egy évvel Lucas-professzorrá történt kinevezése után kapta meg a legrangosabb elismerést.

4.6. ábra. Paul Dirac (1902-1984).

Diracot életrajzírója „a legkülönösebb emberként” jellemzi, akiről cambridge-i kortársai aligha mondhatták el, hogy „ismerik”. Szűkszavú ember volt, aki nagyon sommásan fejezte ki másokról alkotott véleményét: Ludwig Wittgensteint például úgy jellemezte, hogy „borzalmas fickó, akinek sosem áll be a szája”. Anekdoták tömege mutatja be Dirac egyszerű, teljességgel logikus viszonyát az élethez és félszeg társaságbeli viselkedését, így az sem meglepő, hogy 1937 februárjában, néhány nappal a mézesheteiről való visszatérése után küldte el a Nature-nek azt a dolgozatát, amellyel betört a kozmológia területére. (Dirac 1937 januárjában vette feleségül Wigner Jenő húgát, Margitot. Sokszor járt Budapesten, 1937 nyarán Eddingtonnal is itt találkozott. Felesége első házasságából született gyermekeit örökbe fogadta, a kisfiú Gabriel A. Dirac (1925-1984) néven a kombinatorika és a gráfelmélet területén ért el kimagasló eredményeket.) Ezt tíz hónappal később egy sokkal hosszabb cikk követte, amelyben új alapokra helyezte a kozmológiát. Erről a témáról ezután 35 éven át semmit sem írt, akkor azonban úgy folytatta, mintha csak előző nap hagyta volna abba.

Hallván, hogy Dirac tudományos cikket írt a kozmológiáról, a kor legtöbb fizikusa egy átfogó, új elméletre számított, vagy Einstein nagy kihívást jelentő egyenleteinek egy új, kifinomult matematikai módszereket alkalmazó megoldására. Ehelyett Dirac egy lebilincselően érdekes, de nagyon egyszerű és sokak által különcnek tartott elgondolást fogalmazott meg. „Nézzék csak meg, mi történik, ha valaki megnősül”, csipkelődött barátja, Niels Bohr. Dirac azzal érvelt, hogy ha a fizikában nagyon nagy, dimenzió nélküli számokkal találkozunk, amelyeknek mondjuk 10^40 vagy 10^80 az értéke, akkor felettébb valószínűtlen, hogy ezek egymástól függetlenek lennének, azaz nem állnának egymással valamilyen kapcsolatban. Legvalószínűbb, hogy a természet valamilyen, eddig ismeretlen matematikai törvénye teremt kapcsolatot a szóban forgó mennyiségek között. Ez a Dirac-féle „nagy számok hipotézise”. (Dirac, (1938): „A természetben előforduló bármely két, nagyon nagy, dimenzió nélküli számot egyszerű matematikai reláció kapcsol össze, amelyben az együtthatók egységnyi nagyságrendűek.” Úgy tűnik, Dirac érdeklődését felkeltette, amikor Eddington megpróbálta megmagyarázni a fizika állandóit. Diracot az a néhány titokzatos szám érdekelte, amelyek a Világegyetem szerkezetét és a fizika törvényeit jellemzik.) Dirac három ilyen nagy számot talált, amelyek kapcsolatot teremtettek a Világegyetem kora (t), a fény sebessége (c), az elektron és a proton tömege (me, illetve mp) és a Newton-féle gravitációs állandó (G) között (e az elektron töltése). Ezekből a mennyiségekből Dirac az alábbi három számot vezette le:

N_1 - a megfigyelhető Világegyetem sugarának és az elektron sugarának

az aránya = ct/ (e^2/ mec^2) ~ 10^40,

N_2 = egy proton és egy elektron közötti elektromágneses és gravitációs

erő aránya = e^2/ (Gmemp) ~ 10^40,

N = a protonok száma a megfigyelhető Világegyetemben = c^3t/ G mp ~ 10^80.

Hipotézise értelmében az N_1, N_2 és √N számok jó közelítéssel valószínűleg egyenlőek egymással.

(Ez a nagy számok egyenlőségére vonatkozó hipotézis nem teljes egészében Diractól származik. Eddington és mások is leírtak hasonló összefüggéseket, ám Eddington nem tett különbséget az egész Világegyetemben található részecskék száma - ami akár végtelen is lehet - és a megfigyelhető Világegyetem részecskéinek száma között, ahol a megfigyelhető Világegyetemet olyan gömbnek tekintjük, amelynek sugara a Világegyetem jelenlegi korának és a fénysebességnek a szorzata.)

Nagyon-nagyon furcsa lenne, ha az ilyen óriási nagy számok között semmiféle kapcsolat se lenne. Dirac meg volt győződve arról, hogy léteznie kell a természet valamilyen ismeretlen törvényének, amelynek értelmében pontosan (vagy közelítőleg) igaz az N_1 ~ N_2 vagy az N ~ N_2^2 összefüggés.

A Dirac-féle nagy számok hipotézise által előidézett radikális változást az jelenti, hogy ennek értelmében a természet hagyományos állandói egy csoportja értékének változnia kell az időben, vagyis a Világegyetem t korával arányosan, mert a kapcsolat megköveteli a következő összefüggést:

N_1 ~ N_2 √Nt.

Ennek eredményeképpen a természet hagyományos állandói közül háromnak a kombinációja egyáltalán nem állandó, hanem fokozatosan nő, ahogy a Világegyetem t kora növekszik, így:

e^2 / Gmp ~ t. (*)

Dirac úgy döntött, hogy ezt a feltételt Newton G gravitációs állandójának állandóságát feláldozva elégíti ki. Úgy gondolta, hogy az állandó értéke kozmikus időskálán a Világegyetem korának növekedésével arányosan csökken, vagyis:

G ~ 1/t_2

ami kielégíti a (*)-gal jelölt egyenletet. Tehát a múltban G nagyobb volt, a jövőben pedig kisebb lesz a ma mért értéknél. Egyesek szerint N_1 ~ N_2 ~ √N t, vagyis a három nagyon nagy szám értéke a Világegyetem idős korának következménye (Az Nt^2 következtetés nyomán Dirac végül arra az egyébként teljesen hibás következtetésre jutott, hogy ez az eredmény megköveteli a protonok folytonos teremtődését. Valójában a következtetés mindössze annyit jelent, hogy a Világegyetem korának növekedésével egyre több proton kerül az általunk belátható horizonton belülre): így az idő múlásával mindhárom szám egyre nagyobb lesz. (Természetesen ez a hipotézis csak arra ad magyarázatot, hogy miért esnek az N_1 , N_2 és -√N állandók azonos nagyságrendbe, azt viszont nem magyarázza meg, miért éppen 10^40 körüli az értékük.)

Dirac tárgyalásmódjának három jelentős eleme van. Egyrészt megpróbálta megmutatni, hogy amit korábban véletlen egybeesésnek tartottak, az valójában mélyebb, eddig észre nem vett összefüggések következménye. Másrészt ebből arra következtetett, hogy a Világegyetemben a tér görbületének és a kozmológiai állandónak nullának kell lennie; máskülönben további nagy számok bukkannának fel. Harmadrészt, feláldozta a természet legrégebben ismert állandójának állandóságát. Dirac hipotézise nem volt hosszú életű. G értékének feltételezett változása túl drámai mértékű volt. Dirac elképzelése szerint a múltban a gravitációnak sokkal erősebbnek kellett lennie. Emiatt megváltozott volna a Nap energiatermelése, a Földnek pedig az általában feltételezettnél sokkal forróbbnak kellett volna lennie a múltban. (A Nap luminozitása G^7-nel arányos, a Föld Nap körüli pályájának sugara pedig G-1-nel, ezért a Föld felszínének átlaghőmérséklete G9/4 ~ r9/4-nel arányos.) Amint Teller Ede, magyar származású amerikai fizikus 1948-ban rámutatott, a prekambriumi időszakban az óceánok vize felforrt volna, így az élet az általunk ismert formájában nem fejlődhetett volna ki.

Teller barátja, George Gamow a felforró óceánok problémájára azzal válaszolt, hogy a helyzet enyhíthető lenne, ha feltételeznénk, hogy Dirac koincidenciáit az elektron e töltésének időbeli változása okozza, ebben az esetben ugyanis e^2-nek kellene időben növekednie, amint azt a (*)-gal jelölt egyenlet megköveteli. (Az e értékében bekövetkező változás nem befolyásolja a Föld Nap körüli pályáját, viszont a Nap luminozitása e-6-nal arányos, ezért a Föld felszínének átlaghőmérséklete t3/4-nel arányos. Ennek megfelelően az óceánok felforrása az oly régi múltba tolódik, hogy az a biológiai történelmünk szempontjából érdektelenné válik.)

Ez az ötlet sem élt sokáig. Sajnos Gamow e változásával operáló javaslata elfogadhatatlan következményekkel járna a földi élet múltjára vonatkozóan. Hamar rájöttek, hogy elméletéből az is következik, hogy a Nap már régen kimerítette volna nukleáris üzemanyagának készletét. Ha e^2 a Világegyetem korával arányosan nőne, akkor a Nap ma már nem sugározhatna.

Kudarca ellenére Dirac ötlete új távlatokat nyitott az univerzumról alkotott modelljeink számára. Ha ugyanis a tömegvonzás állandóját átalakítjuk egy időben változó fizikai mennyiséggé, akkor ez azt jelenti, hogy Einstein általános relativitáselmélete hibás, vagy legalábbis nem teljes. Nem lehet egy állandót olyan lovagias módon változóvá alakítani, mint ahogyan azt Dirac tette. Einstein gravitációról alkotott képe értelmében az energia minden formája gravitál. Minden hozzájárul a tér görbületéhez és az idő múlása ütemének meghatározásához. Éppígy a G-ben bekövetkező változások is hozzájárulnak ehhez. Mások megpróbálták az egész elképzelést szilárd alapokra helyezni, azáltal, hogy megalkotják Einstein elméletének egy kissé módosított változatát, amely számot ad a gravitációs „állandó” változásáról, mintha az energia és a gravitáció egy új forrásáról lenne szó.

Az első ilyen jellegű, teljes elméletet 1939-ben dolgozta ki Pascual Jordan (1902 -1980) kevéssé ismert német fizikus. Úgy terjesztette ki Einstein relativitáselméletét, hogy az egy új energiamezőt tartalmazzon, amely a G hagyományos gravitációs állandó változásait volt hivatva megjeleníteni. Jordan jelentősen hozzájárult a kvantummechanika fejlődéséhez, Max Bornnal és Werner Heisenberggel közösen írt cikkeik sorozatában. Sajnos Jordan a nácizmus lelkes hívévé vált, 1933-ban, Hitler hatalomra jutásának évében belépett a nemzetiszocialista pártba, majd 1934-ben a barnainges rohamosztag tagja lett. 1939-ben csatlakozott a Luftwafféhoz, a II. világháború alatt meteorológiai területen dolgozott. Szolgálata egy részét a Balti-tenger partján fekvő Peenemündében töltötte, ahol a V-l és V-2 rakéták fejlesztése folyt. Bár nagy lelkesedéssel vetette bele magát a fegyverrendszerek fejlesztésébe, elöljárói azonban, úgy tűnik, mégsem bíztak meg teljesen benne, valószínűleg azért, mert a múltban jó kapcsolatokat ápolt zsidó származású fizikusokkal, például Max Bornnal. Jordan politikai nézetei miatt szakadék keletkezett közte és a többi fizikus között, ez az elszigeteltsége egészen az 1950-es évek elejéig tartott, amikor sikerült újra tudományos területen álláshoz jutnia. (1944-től 1951-ig a berlini Humboldt Egyetem, majd 1951-től 1971-ig a Hamburgi Egyetem professzora volt.) Egyesek szerint politikai szerepvállalásának az lett az ára, hogy 1954-ben nem kapta meg a megosztott fizikai Nobel-díjat.

Bár Dirac kiruccanása a kozmológia területére csak rövid ideig tartott, és eredményeit felülmúlták a sokkal pontosabban kidolgozott elméletek, mint például Jordané, mindamellett, a Dirac által észrevett numerikus egybeeséseknek érdekes értelmezése adódott. Robert Dicke rámutatott, hogy az N ≈ N_1^2 összefüggés pontosan azt jelenti, hogy a t idő, amikor megfigyeljük a Világegyetemet (amelyet a Világegyetem korának nevezünk) nagyjából azzal az időtartammal egyenlő, amennyire egy csillagnak szüksége van ahhoz, hogy kialakuljon és stabil működésű életszakaszába lépjen, amikor a hidrogént magfúzió révén héliummá alakítva energiát termel. Minthogy mi magunk nem létezhetünk a csillagok kialakulása előtt, és valószínűtlen, hogy a csillagok pusztulása után mi még létezhetnénk, ez végső soron nem túl meglepő egybeesés. Valószínűleg mi nem is létezhetnénk egy olyan univerzumban, amelyikben nem áll fenn a (*)-gal jelölt formulában megfogalmazott „egybeesés”.

Dirac nem vette észre, hogy mi a Világegyetemet történetének egy kitüntetett időszakában figyeljük meg. Egy táguló univerzumban csak bizonyos időszakokban létezhet az élet bármilyen formája, így csak a kozmikus történelemnek ebben a lakható periódusában végezhetünk csillagászati megfigyeléseket.

Dirac válaszolt Dicke ezen fontos ellenvetésére. Egyetértett azzal, hogy egy időpontnál korábban nem létezhet élet egy táguló univerzumban, mert az anyag túl sűrű és forró; ő azonban úgy vélte, hogy ha egyszer létrejön az élet, akkor az örökké fennmaradhat. Dirac számára az élet nem korlátozódott a kozmikus történelem egy rövid időszakára: hitt abban, hogy az élet előtt korlátlan jövő áll.

EINSTEIN ÉS ROSEN HULLÁMZÓ UNIVERZUMA

...a tér kisebb részei tulajdonképpen megfeleltethetők az átlagosan sík felszínből kiemelkedő kisebb domboknak, ami azt jelenti, hogy a geometria jól ismert törvényei nem érvényesek bennük. A görbültségnek vagy torzultságnak ez a tulajdonsága hullám formájában folytonosan átadódik a tér egy tartományából a következőnek. William Clifford

1932-re Einstein már elhagyta Európát és a Princetonban (New Jersey, USA) újonnan létrehozott Fejlett Kutatások Intézetében kezdett dolgozni, miután rövid időt Oxfordban töltött, ahol a Christ Church College kutató-előadója volt. Távol a zűrzavaros közép-európai politikai helyzettől újra elgondolkozott egyenleteinek megoldásain. Örömmel vette tudomásul, hogy Nathan Rosen személyében 1935-ben fiatal kutató asszisztense akadt, aki segített neki a matematikai problémák megoldásában. Rosen az elkövetkező két évben sok híres, elméleti fizikai tárgyú cikknek lett Einstein szerzőtársa. 1936-ra Einstein és Rosen rátaláltak az Einstein-egyenletek megoldásának egy új típusára. Ez olyan univerzumot ír le, amelyik tágul ugyan, de hengeres szimmetriát mutat, vagyis benne minden az időtől és az egyik térbeli iránytól függött. Ez a szimmetria leegyszerűsítette Einstein fantasztikusan bonyolult egyenleteit, és lehetővé tette, hogy egzakt megoldást találjanak. Ennek az univerzumnak volt egy megrázó erejű, új tulajdonsága, amelyet az Einstein-egyenletek korábban talált egyik megoldása sem mutatott. Ez a megoldás a térben haladó olyan hullámokat tartalmazott, amelyek torzítják a tér szerkezetét ott, ahol elhaladnak. Olyan, mintha Kasner különböző irányokban különböző sebességekkel táguló univerzumához hozzáadnánk valamilyen hullámokat, amelyek egy szimmetriatengelyként szolgáló vonalból kiindulva haladnak kifelé.

Ennek az univerzumnak a legizgalmasabb tulajdonsága Einstein és kortársai számára ezeknek a „gravitációs hullámoknak” a jelenléte volt. Az Einstein-Rosen-univerzum nem tartalmazott anyagot, ezért bármely hullám a tér geometriájában mutatkozó és az időben haladó fodrozódás lett volna (4.7. ábra). A gravitációs hullámok elképzelése egy idő után elterjedt a köztudatban, de mindvégig ellentmondásos maradt. Egyesek úgy gondolták, hogy ezek a hullámok „csak papíron léteznek”, mert az Einstein egyenleteinek kifejezésére használt, meghatározott koordinátarendszer-választás következménye, vagyis a térben nem feleltethető meg nekik semmiféle valóságos hullámosság. Mások viszont fizikailag valóságosnak gondolták a gravitációs hullámokat. Ha találkoznánk egy ilyen hullámmal, annak hatása lenne a testünkre (az egyik irányban megnyúlna, a rá merőleges irányban pedig összenyomódna a testünk, akárcsak az árapályerők hatására).

4.7. ábra. Az Einstein-Rosen-univerzum henger alakú gravitációs hullámokat tartalmaz, amelyek egy a táguló univerzumban futó egyenesből kiindulva terjednek kifelé.

Einstein és Rosen hamar rájött, hogy új megoldásuk kiváló kísérleti terepet nyújt az elmélet ellenőrzésére, miközben a vita eldöntéséhez nem kell bizonytalan közelítésekre vagy numerikus számításokra hagyatkozni. Figyelemre méltó, hogy először arra a következtetésre jutottak, miszerint a hengeres gravitációs hullámok nem „valóságosak”: ezek csupán a koordinátarendszer választásának következményei. Azt állították, hogy ugyanolyan a helyzet, mint amikor a földrajztudós a földgömbre néz, és azt látja, hogy az összes délkör az Északi-és a Déli-sarkon metszi egymást. Az avatatlan szemlélő számára ez azt sugallhatja, hogy valami rossz dolog történik ott a Föld felszínén, hiszen minden oda konvergál, holott a valóságban semmi sem történik. A sarkok környékén bármikor áttérhetünk egy másfajta térképi vetület használatára, és a jelenség máris észrevehetetlenné válik. Képzeljük el, hogy a hosszúsági körök ábrázolására kígyózó vonalakat választunk. Az avatatlan szemlélő ezúttal azt hiheti, hogy valamiféle hullámzás következik be a Föld felszínén - ez azonban tévedés. Gondoljunk azonban arra, hogy ha egy szintvonalas domborzati térképet nézünk, akkor azon hasonlónak tűnő, bonyolult, kacskaringós vonalakat látunk. Ebben az esetben viszont tévedünk, ha azt hisszük, hogy ezek semmilyen „valóságos” dolognak nem felelnek meg a Föld felszínén. Einstein és Rosen szembekerült ezzel a problémával: meg kellett próbálniuk eldönteni, hogy a térgörbület általuk felfedezett hullámai „valóságosak”, mint a szintvonalak, vagy pusztán az emberi elme szüleményei, mint a kanyargós hosszúsági körök.

Cikküket 1936 nyarán küldték el a kor vezető amerikai fizikai folyóiratának, a Physical Review-nak. Az állították, hogy az új matematikai univerzumukban a gravitációs hullámok nem valóságosak. Miután a cikk június 1-jén megérkezett a szerkesztőségbe, azt a más szerzők által beküldött dolgozatokhoz hasonlóan kiadták egy másik tudósnak bírálatra. A bíráló jelentése július 23-án érkezett meg, amelyet elküldték Einsteinnek anélkül, hogy a bíráló személyének kilétét felfedték volna (ahogy az megszokott a bírálat folyamatában). Ma már tudjuk, hogy a szerkesztő által felkért bíráló nem más volt, mint Howard Robertson, egyike azon kevés amerikai tudósnak, aki otthonosan mozgott az általános relativitáselmélet technikai részleteiben is. Robertsont nem győzték meg a cikk következtetései, sőt rámutatott azokra a helyekre, ahol a szerzők helytelen következtetést vontak le a tényekből. Egyértelműen úgy gondolta, hogy Einsteinék univerzumában a gravitációs hullámok valóságosak, és arra kérte a szerzőket, fontolják meg erre vonatkozó megjegyzéseit. Mielőtt megismernénk Einstein reagálását, fontos megjegyezni, hogy Európában, ahol Einstein minden korábbi cikke megjelent, nem volt szokás a cikkeket megjelenésük előtti, előzetes bírálatra kiküldeni. Európában a cikkeket változatlan formában közölték, ha szerzője tekintélyes tudós volt, vagy ha a szerző egy elismert szakember ajánlásával jelentkezett, egyéb esetekben pedig maga a főszerkesztő bírálta el a cikkeket. Egy befutott tudós által beküldött cikket visszautasítani személyes sértésnek számított volna, ezért ilyen eset nem is nagyon fordult elő. Következésképpen, az amerikai rendszert nem ismerő Einstein felháborodott azon, hogy a főszerkesztő kiküldte az ő cikkét egy másik tudósnak bírálatra. Ezért a következőképpen válaszolt a Physical Review főszerkesztőjének, John Tate-nek:

Rosen úr és én publikálás céljából küldtük el Önnek a cikkünket, és nem hatalmaztuk fel Önt arra, hogy azt megjelenés előtt más szakembernek megmutassa. Nem látom értelmét, hogy az Ön névtelen szakértőjének - egyébként téves - megjegyzéseire reagáljak. Ezen incidens nyomán úgy döntöttem, hogy cikkünket másutt kívánom megjelentetni.

Einstein gyorsan elküldte a cikket a Journal of the Franklin Institute című folyóiratnak, ahol már korábban is jelentek meg dolgozatai.

Az elkövetkező néhány hónapban kitartott azon meggyőződése mellett, miszerint az új univerzumában nem léteznek valóságos gravitációs hullámok. A helyzet azonban alapvetően megváltozott, amikor Einstein barátságot kötött Robertsonnal - ugyanazzal a Howard Robertsonnal, aki számára ismeretlenül elbírálta a Physical Review részére beküldött cikkét, és aki kétségbe vonta Einsteinék következtetéseit! Robertson meggyőzte Einsteint, hogy létezik a megoldás értelmezésének egy jobb módja is annál, amit ő és Rosen találtak, valamint arról, hogy a henger alakú gravitációs hullámok a valóságban létező képződmények. Addigra Einstein és Rosen cikkét elfogadta közlésre a Journal ofthe Franklin Institute, Einstein azonban tekintélye megőrzése érdekében a kefelevonat megjelenés előtti ellenőrzésekor még meg tudta változtatni a következtetéseket, valamint köszönetét fejezte ki „kollégámnak, Robertson professzornak az eredeti cikk hibájának tisztázásában nyújtott baráti segítségéért”. (Később megállapították, hogy Einstein egyenleteinek ezt a formájú megoldását már jóval korábban, 1925-ben megtalálta egy Hans Brinkmann nevű matematikus. Ma ezeket pp-hullámoknak nevezik.)

Nathan Rosen közvetlenül cikkük beküldése után a Szovjetunióba utazott, hogy a Kijevi Egyetemen dolgozzék, ezért csak akkor értesült a fejleményekről, amikor egy újságban olvasott Einstein új cikkének megjelenéséről, az ugyanis olyan fontos eseménynek számított, amiről a sajtó is beszámolt. Rosent nem győzték meg Einstein és Robertson érvei a gravitációs hullámok valódiságáról, ezért később saját cikket jelentetett meg, amelyben továbbra is kitartott a korábbi, téves következtetés mellett. Egészen az 1970-es évekig érvelt a gravitációs hullámok létezése ellen, jóllehet akkorra már szinte minden fizikus elfogadta azokat valóságos létezőként. A döntő érvet az az egyszerű részlet jelentette, amelyet Richard Feynman vetett fel az észak-karolinai Chapel Hillben 1957-ben, tehát két évvel Einstein halála után tartott konferencián. Feynman bebizonyította, hogy ha egy folyadékcseppet helyez egy érdes felületű rúdra, akkor ez a csepp (amelyet a súrlódás miatt „ragadós cseppnek” nevezhetünk) ide-oda fog mozogni, ha a rudat megfelelő irányból érkező gravitációs hullámok útjába helyezzük. A rúd érdessége következtében a mozgás során súrlódási hő fejlődik, éppúgy, mint amikor két kezünket összedörzsöljük, hogy felmelegedjenek. Ez a felmelegedés azt jelenti, hogy a hő forrása a gravitációs hullám, amelynek eszerint energiát kell szállítania. Következésképpen a gravitációs hullámok nem csak papíron léteznek.

Feynman „ragadós csepp” érvelése szinte mindenki számára megnyugtatóan rendezte a kérdést, aki csak kételkedett a gravitációs hullámok valóságos voltában. Olyanok voltak ezek a hullámok, mint az árapályerők. Ha ezen a könyvlapon a síkjára merőlegesen gravitációs hullám haladna át, akkor ennek hatására a lap az egyik irányban megnyúlna, az erre merőleges irányban összenyomódna, azaz a rá rajzolt négyzet téglalappá, a kör ellipszissé torzulna.

Ennek a történetnek van egy szórakoztató mellékszála. Feynman álnéven jelentkezett be a Chapel Hill-i konferenciára, mert úgy tűnik, lesújtó véleménye volt a programról, ezért jobbnak látta a „ragadós cseppek” érvelést névtelenül benyújtani. „Tréfál, Feynman úr?” (Surely You’re Joking, Mr. Feynman!) című emlékirataiban elmeséli, milyen nehezen találta meg a konferencia helyszínét.

1957-ben hivatalos voltam egy konferenciára a gravitációval kapcsolatban; a helyszín az Észak-karolinai Egyetem volt. Olyan szakemberként hívtak meg, aki más területen dolgozik ugyan, de azért érdekes lehet a véleménye. Egy nappal azután érkeztem, hogy a konferencia megkezdődött (egyszerűen nem tudtam korábban odaérni); elmentem a taxiállomáshoz és megkérdeztem a diszpécsert: „Hogyan jutok el az Észak-karolinai Egyetemre?” Mire ő: „Melyikre gondol - az Észak-karolinai Állami Egyetemre Raleigh-ben vagy Észak-karolinai Egyetemre Chapel Hillen?”

Mondanom sem kell: halvány sejtelmem nem volt róla, hogy kettő van belőlük! „Hol az egyik és hol a másik?” - kérdeztem vissza, mert reméltem, hogy legalább egymás közelében vannak.

-Az egyik északra van innen, a másik meg délre, körülbelül egyforma messze!

Nem volt nálam semmi, amiből kideríthettem volna, hogy a kettő közül melyik egyetemre kell mennem, ráadásul senki más nem érkezett velem egy időben, egynapos késéssel. Hirtelen eszembe jutott valami: „Figyeljen ide! A kongresszus tegnap kezdődött, úgyhogy biztos nyüzsgött itt tegnap egy csomó pasas, akik mintha a fellegekben jártak volna, azt se tudták, mi folyik körülöttük, csak magyaráztak egymásnak nagy buzgalommal, és effélék röpködtek a levegőben, hogy: „gé”, meg „mű”, meg „nű”, meg más hasonlók ...”

A diszpécser arca felderült: - Ó, persze! Akkor maga a Chapel Hillre akar menni! - azzal odaszólt a soron következő taxisnak: -Vidd az utast a Chapel Hill-i egyetemre.

- Nagyon köszönöm! - Hát így sikerült végül eltalálnom arra a konferenciára... (ifj. Vitray Tamás fordítása)

5. Valami egészen más

Egyszer összefutottam a filozófus Richard Rortyval, aki kissé megdöbbenteni álldogált a Davidson élelmiszer-áruházban. Odasúgta nekem, hogy épp az imént látta Gödelt a hűtőpultoknál. Rebecca Goldstein

EMENTÁLI UNIVERZUM

Elismerem, csalódott voltam, amikor megtudtam, hogy Einstein telefonszáma 2807. Michael Mahler

Az 1940-es években nyomasztó szünet következett az univerzumok kutatásában. A háború kiterjedése miatt a fizikusokra és a matematikusokra a fegyverrendszerek kutatásában, a meteorológiában, a repülésben és a titkosításban volt szükség. Az egyetemeken szünetelt az új hallgatók felvétele, a nemzetközi kapcsolatok pedig a legközelebbi szövetséges országokra korlátozódtak. Einstein már az Egyesült Államokban élt, de rajta kívül sok más tudós is Amerikába vagy Nagy-Britanniába menekült. A Világegyetem soha nem látszott még ilyen kicsinek.

Einsteinnek 1944-re sikerült Princetonban új asszisztenst találnia. Asszisztensei mindig tehetséges fiatal matematikusok voltak, akik pótolni tudták Einstein saját maga által is beismert hiányosságait ezen a területen. Ernst Straus rendkívüli matematikai tehetség volt. Már ötéves korában érdekes egyszerűsítéseket végzett a számsorozatok kiszámításakor, és rájött arra a trükkre, amellyel az első száz természetes számot fejben néhány másodperc alatt össze lehet adni.

(Az első és a századik, a 2. és a 99. stb. számok összege mindig 101. Ötven ilyen pár képezhető, amelyek mindegyikében az összeg 101, ezért az első 100 szám összege 50 x 101 = 5050. Ugyanezzel a gondolatmenettel kimutatható, hogy az első N természetes szám összege N(N + l)/2. Egy híres anekdota szerint Karl Friedrich Gauss kilencéves korában villámgyorsan rájött erre az összefüggésre, amikor tanítója ezt a feladatot adta az osztálynak - abban reménykedve, hogy a gyerekek hosszú ideig elbíbelődnek a számolással.)

Münchenben született, 1922-ben, de miután a nácik 1933-ban hatalomra kerültek, családja Palesztinába menekült. Ott végezte el a középiskolát, majd a jeruzsálemi Héber Egyetemre járt. Straus azonban nem akart a diplomája megszerzéséig ott tanulni, ezért 1941-ben, még tizenéves korában a New York-i Columbia Egyetemre ment, ahol kutatómunkát kezdett végezni (5.1. ábra). 1944-ben sikerült bejutnia a princetoni Institute for Advanced Study intézetbe, ahol Einstein új kutatási asszisztense lett. (Érdekes módon Straus megőrizte az ebben az időben Einsteinnel folytatott tudományos levelezését (33 levelet és 15 kéziratot), amelyet azután családja 2006 júniusában a londoni Olympia kiállítási csarnokban rendezett antikvár könyvárverésen (London Antiquarian Book Fair at Olympia) 1,5 millió dolláros kikiáltási áron árverésre bocsátott.)

A fiatal Strausnak nem voltak fizikai háttérismeretei, a matematikán belül pedig elsősorban a számelmélet és a „tiszta” matematikai témák érdekelték, mindamellett a legkisebb késedelem nélkül elfoglalta azt a pozíciót, amelyet korábban Nathan Rosen (1935-1945) és Leopold Infeld (1936-1938) töltött be. Einstein és Straus 1945 tavaszára Einstein egyenleteinek felhasználásával rátaláltak a lehetséges univerzumok egy új típusára. Ez a megoldás olyan univerzumot írt le, amelyik nagyon hasonlít Fridman és Lemaître egyszerű, táguló univerzumaira. Ezek olyan anyagot tartalmaznak (például galaxisokat), amelyik nem fejt ki nyomást. A belsejében azonban gömb alakú tartományok helyezkednek el, amelyekből eltávolította az anyagot, így az ementáli sajtra emlékeztető, üreges szerkezetet kapott (5.2. ábra). Minden egyes ilyen üreg középpontjába akkora tömeget helyezett, amekkora tömegű anyagot kellett volna eltávolítani, hogy az üreg létrejöjjön. Ezzel egy lépéssel közelebb került a valóságos Világegyetemhez, ahol az anyag eloszlása nem egyenletes, tehát a sűrűség nem mindenütt ugyanakkora, hanem az anyag csomókba tömörül, például az üres térben szétszórva elhelyezkedő galaxisokba.

5.2. ábra. (a) Az univerzum ementálisajt-modellje. A gömb alakú tartományokat kiürítjük, és egész tömegüket egyetlen gömb alakú csomóba tömörítve az üreg közepére képzeljük. (b) Az ementáli sajt univerzum számítógéppel előállított modelljét Allen Attard alkotta meg a Torontói Egyetemen. A modell homogén sűrűségű anyagból indul ki, majd ennek belsejében 34 667 különböző méretű gömböt jelöl ki. Ezek mindegyikében az anyagot az adott gömb középpontjába sűríti össze.

A tér 80%-át ezek a gömb alakú üregek töltik ki.

Minden egyes ilyen üreg gömb alakú volt. Az új, ementálisajt-univerzum a kezdeti feltételek megfelelő megválasztásával beilleszthető volt Tolman nem homogén univerzumába. Ahogy lenni szokott, ha egy olyan bonyolult és nehéz egyenletrendszernek, mint amilyen Einsteiné, megtalálják egy újabb megoldását, akkor ez azt jelenti, hogy a megoldás során valamilyen egyszerűsítő feltevést kellett alkalmazni, mert csak így váltak kezelhetővé az egyenletek. Ez a helyzet leginkább Groucho Marx híres mondására emlékeztet, aki kijelentette, hogy egyetlen olyan klubnak sem akar a tagja lenni, amelyik azt akarja, hogy belépjen: Einstein egyenletei bármely megoldásának, amelyik elég egyszerű ahhoz, hogy egyáltalán rátaláljanak, óhatatlanul van egy olyan sajátossága, amelyik atipikussá vagy érdektelenné teszi.

Einstein és Straus megoldása egyszerű volt, mert szférikus volt, és így kizárta bármilyen gravitációs hullám megjelenésének a lehetőségét - ellentétben azzal a hengerszimmetrikus univerzummal, amelyet Einstein Rosennel együtt talált. Ezért egyesek azt a kérdést tették fel, mi történne, ha valahogy egyetlen modellben lehetne egyesíteni az összes irregularitást. Ezeknek a szabálytalan tulajdonságoknak a jelenléte természetesen reménytelenné teszi, hogy Einstein egyenleteit megoldjuk. Mégis van egy módszer, amely bepillantást enged abba, milyen lehet egy ilyen univerzum.

PERTURBÁLT UNIVERZUMOK

„Vannak olyan fák, Watson, amelyek bizonyos magasságig nőnek, de

utána valamilyen idétlenül hóbortos alakúvá fejlődnek.” Arthur Conan Doyle

A Szovjetunióban nem sokat fejlődött a kozmológia az 1920-as évek eleje, vagyis Fridmannak a táguló Világegyetemre vonatkozó, jelentős felfedezése óta. Einstein elméletére úgy tekintettek, mint ami elválaszthatatlanul összefonódik a dialektikus materializmus alapelveivel ellentétes, ezért vitatható idealista filozófiákkal. ( A kor egyik vezető tudósa az a Vlagyimir Alekszandrovics Fok volt, aki egyetemistaként hallgatta Fridman előadásait, majd később megpróbálta a relativitáselmélettel kapcsolatos kutatásokat támogatni. Ehhez az ideológiai akadályok közötti bonyolult manőverezésre volt szükség.) Emellett Sztálin diktatúrájának borzalmai idején mindenkinek volt elég baja e nélkül is. Az ország legjelentősebb elméleti fizikusát, Lev Landaut az 1938-39-es, szovjetellenes tevékenység miatti nagy tisztogatás idején letartóztatták és bebörtönözték. Csak olyan nemzetközileg is elismert fizikusok meggyőző közbenjárására engedték szabadon, mint Pjotr Kapica és Niels Bohr.

Landau 1933-ban, mindössze 27 évesen Harkovban az újonnan létesített Ukrán Műszaki-Fizikai Intézet professzora lett. Már tizenéves kora óta rendkívüli eredményeket ért el a fizikában, majd végül 1962-ben a szuperfolyékony hélium alacsony hőmérsékleten való viselkedésének magyarázatáért megkapta a fizikai Nobel-díjat. ( Sajnos Landau 1962 elején súlyos autóbalesetet szenvedett, amelynek nyomán hat héten át kómában volt. Bár még hat évig élt, szellemi képességeit soha nem nyerte vissza maradéktalanul. Landau a fizika minden területén a részletekbe menőkig járatos volt, olyannyira, hogy bármely területen képes volt új felfedezésekre.) Landau tekintélye kiváló hallgatókat vonzott az új egyetemre, ahol új alapokra helyezte a korszerű fizikaoktatást. Legismertebb tanítványa egy harkovi fiatalember, Jevgenyij Lifsic lett. Lifsic már 18 évesen megszerezte fizikából és mechanikából a diplomáját, majd alig egy év leforgása alatt elvégezte a mesterképzést, és a PhD-fokozat megszerzéséhez szükséges minden vizsgáját letette. (Az évek során összesen csupán 43 hallgató teljesítette azokat a szigorú feltételeket, amelyek nyomán Landau mellett végezhettek kutatómunkát. Egyikük sem végezte el olyan gyorsan a tanfolyamot, mint Lifsic.) Évekkel később Lifsic lett Landau szerzőtársa, amikor megírták a világ fizikusai által egyszerűen csak „Landau-Lifsic”-ként ismert szakkönyvsorozatot, amelyben azt tűzték ki célul, hogy elegáns, hatékony és egységes stílusban összefoglalják mindazt az elméleti fizikából, amire a kutatómunkában szükség lehet.

Landau letartóztatása igazi katasztrófa volt Lifsic számára, hiszen szoros együttműködésben dolgozott mesterével. (El kellett kerülnie, hogy nem megfelelő helyen tartózkodjék és ezzel magára vonja a figyelmet, ezért az 1938-39 éveket Moszkvában és Harkovban a legelképesztőbb helyeken töltötte, majd három hónapig munkanélküliként a távoli Krím-félszigeten élt.) Szerencsére a helyzet javult, amikor Landaut kiengedték a börtönből és Lifsiccel együtt Moszkvába költöztek, ahol a Fizikai Problémák Intézetében folytatták munkájukat. A háború kitörése azonban hamarosan szétzúzta a megszokott munka kereteit. A Moszkváért folytatott csata 1941 szeptemberében kezdődött és egészen 1942 januárjáig tartott. A pusztulással és éhínséggel sújtott városból nagyon sokan elmenekültek, másokat kitelepítettek. A fizikusok közül nagyon sokan Kazányba menekültek. Moszkva védőihez kegyes volt az időjárás: a náci csapatok nem voltak megfelelően felkészülve a heves esőzésekre, majd a kemény télre, így sikerült előrenyomulásukat feltartóztatni. A megpróbáltatásoknak és nélkülözésnek ebben a nehéz időszakában kezdett Lifsic egy új kozmológiai problémával foglalkozni. Fridman korábbi felfogásához hasonlóan ő is a matematika, nem pedig a csillagászat irányából közelítette meg a kérdést.

Amint láttuk, a tudósokat az kezdte érdekelni, mi történik az olyan univerzumokban, amelyek Fridman, Lemaître és de Sitter univerzumaival ellentétben nem izotrop és homogén tulajdonságúak. Előbb Kasner és Tolman, később Einstein, Rosen és Straus kezdte azoknak az univerzumoknak a viselkedését vizsgálni, amelyek tulajdonságai helyről helyre, illetve irányonként különbözőek voltak. Ezek nyilvánvalóan a valóságot jobban megközelítő feltételek voltak, hiszen a ténylegesen létező Világegyetemben sem tökéletesen egyenletes az anyag eloszlása, és kinézete sem azonos minden irányban.

Lifsic a fizikában megszokott módon közelítette meg a problémát: az elmélet legegyszerűbb egzakt megoldásából kiindulva megvizsgálta, mi történik, ha nagyon kis mértékben változtatunk a feltételeken. Megkövetelik-e az egyenletek, hogy ezek a kis változások az idő múlásával lecsillapodjanak, vagy megengedik a változások növekedését és felerősödését? Ha a kis változások elhalnak, akkor az azt jelenti, hogy a legegyszerűbb univerzum, amelyet perturbálni kezdtünk, stabilan viselkedik, vagyis nem fejlődik jelentősen eltérő szerkezetűvé. Ha viszont a kis változások az idő múlásával növekednek, akkor a kiindulásként választott egyszerű univerzumunk instabil, ezért várható, hogy a jövőben valamilyen lényegesen eltérő állapotúvá alakul át.

1946-ban oroszul megjelent cikkében Lifsic megvizsgálta, mi történik, ha enyhén megperturbáljuk Fridman izotrop és homogén univerzumát. Úgy tűnik, hogy tisztán matematikai feladatként kezelte a problémát, és nem kapcsolta össze kutatását azzal a kérdéssel, miért léteznek a tényleges Világegyetemben olyan irregularitások, mint például a galaxisok. Megmutatta, hogyan lehet a kis irregularitások három különböző típusát létrehozni. Az elsőben egyszerűen az anyag sűrűségét változtatta helyről helyre; a másodikban az anyag lassú forgását tételezte fel; a harmadikban pedig a homogén térben a gravitációs hullámok által létrehozott, gyenge fodrozódást tételezett fel. Ha ezek a hatások nagyon kicsik, akkor nem keverednek össze egyetlen turbulens zűrzavarrá, mint abban az esetben, ha nagyokká válnak. Hatásuk szétválik, így könnyen elkülöníthető marad. Ha például egy gömbre alkalmazzuk a fenti három perturbációt, akkor az első következtében kissé változik a gömb sűrűsége és alakja, a második a gömb lassú forgásának felel meg, míg a harmadik hatására ellipszoid alakúvá nyomódik össze, de úgy, hogy eközben térfogata változatlan marad.

Lifsic bebizonyította, hogy a kis sűrűségkülönbségek az idő múlásával egyre hangsúlyosabbakká válnak. Ez olyasvalami volt, amit már Newton is tudott a XVII. század végén, amikor egyik, Richard Bentleyhez, a cambridge-i Trinity College hosszú időn át hivatalban lévő (zsarnoki) főnökéhez írott levelében rámutatott arra, hogy ha az anyag tökéletesen homogén eloszlását enyhén irregulárissá tesszük, akkor az átlagosnál sűrűbb részek a ritkábbaktól anyagot vonzanak maguk felé, így az anyag eloszlása egyre erőteljesebb irregularitásokat mutat. Ezt a helyzetet „gravitációs instabilitásnak” nevezzük (5.3. ábra). Ez a nem táguló térben meglehetősen gyorsan kialakul. Lifsic kimutatta, hogy ugyanez a táguló univerzumban is bekövetkezik, azonban az irregularitások sokkal lassabban nőnek, mert az anyagrészecskék összetömörülésének a tágulás azokat egymástól eltávolító hatása ellenében kell végbemennie. Azt is bebizonyította, hogy ha elég kis méretű csomókat tekintünk, akkor az irregularitások növekedésének folyamata előbb-utóbb megáll, ha létezik valamilyen, a folyamat ellenében ható nyomás. Az általános kép meglehetősen egyszerű volt. Ha egy csaknem homogén és izotrop univerzumból indulunk ki, akkor a homogenitástól való eltérések az univerzum tágulásával párhuzamosan egyre hangsúlyosabbakká válnak. (A sűrűség irregularitásai úgy viselkednek, mintha zárt, nagyobb sűrűségű Fridman-univerzumok lennének, amelyek egy végtelen, sík univerzumba ágyazódnak be. Előbbiek az anyag nagyobb sűrűsége miatt lassabban tágulnak, ezért egyre nagyobb lesz a különbség a zárt univerzum és a sík háttér között.) Ez volt az első azt bizonyító számítás, amely szerint az izotrop és homogén univerzumok különleges esetet képviselnek. Az a tény, amely szerint a Világegyetemünkben a sok milliárd éve tartó tágulás után is átlagosan meglehetősen csekélyek az inhomogenitások, arra enged következtetni, hogy ezeknek az inhomogenitásoknak a tágulás 14 milliárd évvel ezelőtti kezdetekor fantasztikusan kicsiknek kellett lenniük.

5.3. ábra. A gravitáció az anyag enyhén inhomogén eloszlását fokozatosan egyre csomósabbá alakítja át. A sűrűbb tartományok erősebb gravitációs vonzást fejtenek ki, ezért a ritkább régiók rovására több anyagot gyűjtenek maguk köré.

Ezen számítások eredményeit felhasználva, a csillagászok lassanként megpróbáltak magyarázatot adni a Világegyetemben megfigyelhető szerkezetek, például galaxisok létezésére. Sajnos ezek a számítások nem voltak elég meggyőzőek. Ahhoz, hogy az irregularitások akkorára nőjenek, hogy a közelmúltban galaxisok alakuljanak ki belőlük, a tágulás kezdetéhez nagyon közel az irregularitások speciális szintjének kellett jelen lenniük. Minthogy semmiféle megfigyelési eredmény sem állt rendelkezésre, ami azt bizonyította volna, hogy bármikor, bármilyen szintű speciális irregularitások léteztek volna, ezért ez a magyarázat valójában semmire sem adott magyarázatot.

Amikor a Lifsic számításaiban szereplő irregularitások másik két típusa került szóba, akkor ki tudták mutatni, hogy az anyag bármilyen nagy kiterjedésű, örvénylő forgása az univerzum tágulásával egyre lassúbbá válik. Ezt egyes kozmológusok később úgy értelmezték, hogy a forgó anyagtömegeknek a távoli múltban óriásiaknak kellett lenniük, amiből arra következtettek, hogy a ma megfigyelhető forgó galaxisok mindegyikének egy kaotikus, ősi turbulenciából kellett kialakulnia. Végül, a gravitációs hullámok, amelyek helyes értelmezésével Einstein és Rosen hosszú ideig birkózott, ugyancsak lehetséges csekély zavarokként jöhettek szóba egy tökéletesen homogén univerzumban. Lifsic számításai kimutatták, hogy ezek egyre gyengülnek, ahogy az univerzum tágulása következtében a hullámok megnyúlnak.

Lifsic csupán matematikai ujjgyakorlatnak szánt számításai mérföldkövet jelentettek az univerzumok tanulmányozásában. A számításokat azóta különböző módon tucatnyi alkalommal megismételték, az eredmények felhasználásával pedig meghatározták, milyen jeleit vehetjük észre a kis perturbációk három típusának, ha megfigyeljük a háttérsugárzást vagy a galaxisok halmazokba tömörülését. Következményeinek egész könyveket szenteltek. A számítások eredményein keresztül megérthetjük, miként fejlődnek az univerzumban a kezdetben kicsiny irregularitások.

SCHRÖDINGER UNIVERZUMA

Minden a jövőben hullám, minden a múltban részecske. Lawrence Bragg

Miközben Einstein forradalmasította a Világegyetem egészére vonatkozó felfogásunkat, azalatt legalább ugyanilyen gyorsan átalakultak az anyag atomi szintjéről szóló ismereteink. A kvantummechanika, mint az anyag és a fény viselkedését leíró új módszer megjelenése jelentős részben szintén Einstein érdeme, de később inkább Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Max Born, Wolfgang Pauli és Erwin Schrödinger ért el kiemelkedő eredményeket ezen a területen. Fokozatosan feltárták az atomok és a molekulák szerkezetét, magyarázatot adtak az elemek periódusos rendszerére és megjósolták a szilárd anyagok számos tulajdonságát. Mégis, ennek a tudományterületnek semmiféle kapcsolata sem volt a kozmológiával. Dirac belekóstolt ugyan a kozmológiába, de semmilyen módon sem használta fel a kvantummechanikát, amikor azt állította, hogy a Világegyetem öregedésével párhuzamosan a gravitációs kölcsönhatás gyengül. Lemaître kigondolta, hogyan keletkezhetett a Világegyetem valamilyen szupersűrű kezdeti állapotból, amelyet ő „ősi atomnak” nevezett el. Ennek az állapotnak a megértéséhez a kvantummechanikát össze kellett volna kapcsolni Einstein gravitációelméletével, Lemaítre-nek azonban fogalma sem volt arról, miként lehetne ezt megtenni. Egyes fizikusok arra voltak kíváncsiak, vajon az újonnan megszületett kvantummechanika alkalmas-e az anyag létrejöttének leírására, Richard Tolman pedig merész és előremutató módon azon töprengett, hogy a galaxisok középpontjában folyamatosan lejátszódhat az anyag és a sugárzás átalakulása egymásba. Ezek a spekulációk azonban sehová sem vezettek, amíg végül az egyik kiemelkedő tehetségű fizikusnak elsőként sikerült bepillantania a kvantumuniverzum elképzelésébe.

Az Erwin Schrödinger (1887-1961) által 1926-ban talált és ma az ő nevét viselő egyenlet a matematikai fizika legfontosabb egyenlete. Megoldásai minden atomi és molekuláris szerkezet működését leírják, ami az anyagtudományokban ugyanolyan alapvető jelentőségű, mint a kémiában. Schrödinger tehetős szüleinek egyetlen gyermeke volt, akik felismerték tehetségét, ezért magántanárokat fogadtak mellé. Sikeresen elvégezte a Bécsi Egyetemet, ahol óraadó lett, mielőtt Zürichben, Berlinben, Oxforban és Dublinban professzori kinevezést kapott. 1933-ban Paul Dirac-kal megosztva kapták meg a fizikai Nobel-díjat.

Schrôdinger magánélete merőben szokatlan volt. Az oxfordi Magdalen College-beli rövid tartózkodását 1933-ban és egy princetoni állás elnyerésére vonatkozó tervei megvalósítását egyaránt megnehezítette, hogy együtt kívánt élni feleségével és barátnőjével, miközben mindhárman romantikus szerelmi kapcsolatokba bonyolódtak más fizikusokkal és azok feleségeivel. Végül 1936-ban Grazba költözött, 1940-ben azonban Éamon de Valéra, Írország akkori miniszterelnöke Dublinba hívta, ahol a Princetonban Einstein számára létesített intézmény mintájára alapított Fejlett Kutatások Intézete (Dublin Institute for Advanced Study) munkatársa lett. Schrödinger elfogadta ugyan az ajánlatot, de dublini pályafutása végét számos botrány árnyékolta be, férjes asszonyokkal létesített szerelmi kapcsolatokkal és házasságon kívül született gyerekekkel tarkítva. Ha Schrödinger életvitele valamivel több volt a soknál az 1930-as évek Oxfordjában, akkor ugyanez még sokkal elfogadhatatlanabb volt az 1950-es évek írországi társadalmában. Schrödinger 1961-ben hunyt el. A gyönyörű tiroli faluban, Alpbachban temették el, az imádott alpesi táj ölén. Síremlékére a Schrödinger-egyenletet vésték fel (5.4.ábra).

Schrödingert nagyon érdekelték az Einstein általános relativitáselméletében felbukkanó, táguló univerzumok. Először akkor lépett az univerzumok kutatásának mezejére, amikor azt próbálta megtudni, mit mondhat a kvantummechanika az univerzumokról. Úgy döntött, megvizsgálja, mi történik a hullámokkal a táguló univerzumban. Eredményei nemcsak a közönséges hang-és fényhullámok viselkedésébe nyújtottak bepillantást, hanem a kvantumhullámok terjedésének sajátosságaiba is, ami megadja bizonyos események megfigyelhetőségének valószínűségét. (Schrödinger soha nem volt teljes mértékben meggyőződve az egyenlete által leírt hullámfüggvény standard értelmezésének helyességéről. Ragaszkodott saját elképzeléséhez, amely inkább valamilyen töltéssűrűséget jelentett, ellentétben Born értelmezésével, aki szerint a hullámfüggvény annak a valószínűségét fejezi ki, hogy a mérés egy lehetséges eredményt ad.)

Schrödinger fontos felfedezést tett, amelynek igazi jelentőségét abban az időben (őt magát is beleértve) senki sem fogta fel. A Világegyetem tágulása következtében az univerzum kvantumvákuum-energiája valóságossá, vagyis kimutatható részecskékké alakulhat át. Ahol nincs tágulás, ott a részecskék és az antirészecskék folyamatosan jelennek meg és tűnnek el a sugárzás tengerében. Az energia megmarad, miközben ez a szüntelen nyüzsgés írja le a kvantumvákuum állapotát. Ha azonban ez a vákuum elég gyorsan tágul, vagy rövid távolságokon belül drámai mértékű változást mutató gravitációs erő hatásának van kitéve, akkor a vákuumból megjelenő részecskékre és antirészecskékre oly mértékben különböző erők hathatnak, hogy a párok képtelenek lesznek annihilálódni, azaz visszaalakulni sugárzássá. A folyamat eredményeképpen valóságos, kimutatható részecskék és antirészecskék jelennek meg, felhasználva a gyors tágulást előidéző vagy a gravitáció helyről helyre történő változásából adódó energiát. A táguló univerzumban a részecskék keletkezésének ezt a meglepő módját az 1970-es évek közepétől kutatták különösen intenzíven, akkoriban ismerte ugyanis fel Stephen Hawking azt, hogy a jelenség a fekete lyukak határán is bekövetkezhet, ami végeredményben a fekete lyuk teljes tömegének elvesztését okozhatja.

5.4. ábra. Erwin Schrödinger (1887-1961) sírja az ausztriai (Tirol) Alpbach községben. A sírfelirat a híres Schrödinger-egyenlet.

Akkoriban Schrödinger sem gondolta, hogy a folyamat jelentős lehet egy táguló univerzumban, mert ma a hatása mérhetetlenül kicsi és teljességgel érdektelen a Világegyetem tágulásának megértése szempontjából. A tágulás első pillanataiban azonban, amikor a tágulás üteme elképesztően nagy, a sugárzás energiasűrűsége pedig közel 10^128-szor akkora volt, mint ma, a részecskék Schrödinger által felfedezett módon történő keletkezésének nagyon jelentősnek kellett lennie. Olyannyira, hogy a folyamat még a Világegyetem bizonyos tulajdonságainak a magyarázatára is alkalmas. Az 1970-es években egyes kutatók közölték, hogy a részecskék keletkezését eredményező folyamat csökkenti vagy teljesen eltünteti a tágulás aszimmetriáit és irregularitásait, mert feléli az egyes irányok és helyek közötti energiakülönbségeket, fokozatosan csillapítva az eltéréseket.

Mindamellett, a kozmológusok 1939-ben még nem voltak felkészülve a kvantumelmélet befogadására. Érdekes lenne tudni, mit eredményezhetett volna, ha a fizikusok akkoriban fogékonyabbnak mutatkoznak a kvantumelmélet iránt. Einstein azonban határozottan szembehelyezkedett a kvantummechanikával („Isten nem kockajátékos”, szokták idézni híres mondását), ezért még merevebben ellenállt volna bármely kísérletnek, amely a kvantummechanika eredményeit a Világegyetem egészére akarta volna alkalmazni. A részecskék teremtődése azonban hamarosan nagyon ellentmondásos történetté vált, amint azt a következő fejezetben olvashatjuk.

GÖDEL FORGÓ UNIVERZUMA

A teológiai világkép értelmében a világnak és mindennek, ami benne található, jó és kétségbevonhatatlan értelme van ...Minthogy földi létünk értelme maga is erősen kétségbe vonható, ebből egyenesen következik, hogy ez csak egy másik létezés mint cél elérését segítő eszköz lehet. Az az elképzelés, hogy a világon mindennek értelme van, pontosan analóg azzal az elvvel, amely mindennek okot tulajdonít, és amelyen az egész természettudomány alapul. Kurt Gödel

Idősebb korában, araikor már felhagyott a régi problémák megoldásával és újak felvetésével, Einstein azt mondogatta, hogy csak azért jár be az intézetbe, mert így „abban a kitüntetésben lehet részem, hogy hazafelé együtt sétálhatok Kurt Gödellel”. Gödel a XX. század legkiemelkedőbb matematikusa és a logika tudományának Arisztotelész óta legjelentősebb művelője volt. Az egykori Osztrák-Magyar Monarchia területén, Brünnben (ma Brno, Csehország) született, 1906-ban, egy évvel azután, hogy Einstein publikálta híres speciális relativitáselméletét, valamint a Brown-mozgásról és a fényelektromos hatásról szóló dolgozatait. Gödel 1924-ben beiratkozott a Bécsi Egyetemre, hogy ott fizikát tanuljon, hamarosan átpártolt azonban a matematikához. Tehetségével lenyűgözte professzorait, így hamarosan meghívták a Bécsi Kör nevű, legendás filozófuscsoportba. A csoport kávéházakban tartotta összejöveteleit, amelyeken filozófiai, logikai és természettudományos kérdéseket vitattak meg. Az üléseken alkalmanként Ludwig Wittgenstein, Bertrand Russell és Karl Popper is részt vett. Gödel azonban különcnek számított a társaságban: ő volt az egyetlen a Kör tagjai között, aki nem fogadta el, hogy a tapasztalás a tudás megszerzésének egyetlen forrása, és hogy a matematikai logika a filozófiai problémák megoldásának kizárólagos eszköze.

Gödel arról a leghíresebb, hogy bebizonyította az aritmetika úgynevezett nemteljességi tételét, azaz a matematikusok és a filozófusok legnagyobb megrökönyödésére kimutatta, hogy még az olyan gazdag logikai rendszerek is, mint az aritmetika, mindig tartalmaznak olyan állításokat, amelyek igazsága nem állapítható meg kizárólag az adott rendszer szabályainak alkalmazásával. Ennek a tételnek egy sor váratlan következménye van; így például az, hogy nem létezik olyan számítógépes program, amelyik nem változtatja meg a számítógép operációs rendszerét, és mégis ki tudja mutatni azokat a programokat, amelyek ezt megteszik. Ennélfogva egyetlen vírusirtó program sem képes megtalálni a számítógépünkben az összes lehetséges vírust, hacsak nem lép kölcsönhatásba a számítógép operációs rendszerével és nem változtatja meg azt.

Akárcsak Einstein, Gödel is a princetoni Institute for Advanced Study tagja lett, miután a náci Németország megszállta Ausztriát, ő pedig menekülni kényszerült hazájából. Először 1933-34-ben látogatta meg az Intézetet, a következő évben azonban idegösszeomlása miatt nem tudott visszatérni. (Sok kérdésben határozottan paranoiás volt, úgy gondolta például, hogy meg akarják őt mérgezni, ezért nem volt hajlandó mások által készített ételt fogyasztani. Amikor 1978-ban meghalt, mindössze 40 kilós volt, lényegében halálra éheztette magát. Felesége volt a szakácsa, az ételkóstolója és az ápolója. Miután felesége 1970-ben meghalt, állapota jelentősen romlott.) Gödel végül feleségével együtt 1939 őszén hagyta el Bécset, miután az egyetemen kívül nácik inzultálták őt, valószínűleg azért, mert tévesen zsidónak nézték. (Katolikus, illetve evangélikus szülei evangélikus hitre nevelték az élete végéig mélyen vallásos Gödelt - a fordító megjegyzése,) Az elképzelhető leghosszabb útvonalon közelítette meg Princetont, ugyanis a transzszibériai expresszel keresztülutazta Ázsiát, áthajózott Japánba, onnan San Franciscóba, ahová 1940 márciusában érkezett meg. Végül vonattal keresztülutazta Amerikát a keleti parton fekvő Princetonig.

Gödel 1942-re szoros barátságot kötött Einsteinnel. Mindketten hasonló kulturális miliőből érkeztek, és a környezetükben dolgozó amerikai tudósokkal szöges ellentétben mindketten mélyen érdeklődtek a filozófiai kérdések iránt. Végül, de nem utolsósorban egymással németül beszélgethettek (5.5. ábra).

Gödel több alkalommal is megígérte Einsteinnek, hogy papírra veti néhány elképzelését a relativitáselmélettel kapcsolatban, de erre csak 1947-ben került sor, amikor izgalmas dolog történt. Gödel levelei, amelyeket akkoriban édesanyjához írt, arról tanúskodnak, hogy nagyon elmerült a munkában, és 1947 nyarára igen figyelemreméltó felfedezést tett. Mindenki legnagyobb meglepetésére egy új megoldást keresett és talált Einstein egyenleteire. Az eredmény még magát Einsteint is megdöbbentette.

5.5. ábra. Gödel univerzuma. Az anyag állandó szögsebességgel forog egy központi helyzetű tengely körül. A forgás hatással van a fénykúpra, amely megmutatja, hogyan mozognak az egyes pontokból kiinduló fénysugarak. Ahogy távolodunk a középponttól, a fénykúpok egyre jobban megdőlnek és kinyílnak, mert nő a kerületi sebesség. Létezik egy kitüntetett távolság a középponttól, ahol a fénykúpok átbillennek. Előbb az adott sík érintőjébe simulnak bele, majd közrefogják azt, miáltal a fénysugarak a sík alá, vagyis a múltba is eljuthatnak. Tételezzük fel, hogy bolygónk az egyik időpontban a p pontban tartózkodott, most pedig q-ban van. Ebben az esetben újra felkereshetjük a p pontot, ehhez elég, ha a kritikus körön kívüli pontig gyorsítunk, ezután a p-t tartalmazó eredeti sík alá merülünk, majd a p alatti kritikus kör felé tartunk, végül az immár a jövőben fekvő p felé haladunk tovább. Utunk közben mindig a „mi” jövőnk felé haladunk, mégis a saját múltunkba érkezünk.

Gödel univerzuma ugyanis forgott (5.6. ábra). Nem tágult, viszont a benne lévő összes anyag egy meghatározott pont irányába mutató tengely körül forgott. Tartalmazta Einstein kozmológiai állandóját, de értékét negatívnak választotta, vagyis nem taszító, hanem a gravitációt erősítő, vonzó hatást írt le, így ellensúlyozva a forgás következtében az anyagot kifelé taszító hatást. Ez már önmagában is elég érdekes volt, azonban Gödel univerzumának volt még egy teljesen váratlan tulajdonsága: megengedte az időutazást. Gödel kimutatta, hogy léteznek a téridőben zárt hurok alakú útvonalak. A legtöbben, köztük maga Einstein is, arra számítottak, hogy az ilyesmi ellentmond a fizika törvényeinek, és olyan logikai ellentmondásokat enged meg, mint a sci-fi filmekből jól ismert „öld meg magadat csecsemőkorodban” típusú helyzetek.

(Einstein egyenleteinek egyik korábbi megoldása nyomástól mentes anyagból álló, forgó hengert ír le. Ez a megoldás is tartalmazza az időutazás lehetőségét a hengeren kívül, a tér és az idő forgása miatt előidézett erőteljes torzulása miatt. Ezt a megoldást elsőként a zseniális magyar matematikai fizikus, Lánczos Kornél (aki 1928-29-ben Einstein asszisztenseként dolgozott) találta meg 1924-ben. Később, 1937-ben Willem van Stockum holland matematikus ugyanezt újra felfedezte. Ő jött rá arra, hogy a megoldás zárt idővonalakat tartalmaz. Van Stockum (akinek az édesapja Vincent Van Gogh első unokatestvére volt) szilaj természetű ember volt. Előbb az

Edinburgh-i Egyetemen volt kutató diák, majd 1939-ben Princetonba ment, ahol az Institute fpr Advanced Study-ban dolgozott, abban reménykedve, hogy Einsteinnel dolgozhat együtt. A háború kitörésekor Van Stockum feladta tudományos ambícióit és a Hitler elleni szövetségesek oldalára állt. Jelentkezett a kanadai légierőbe, ahol bombázó pilótának képezték ki. 1944-ben a száműzetésben működő holland légierőhöz csatlakozott. Ő lett az egyetlen holland tiszt, aki a Brit Királyi Légierő (RAF) Bombázó Parancsnoksága alatt teljesített bevetéseket. Számos alkalommal repült Handley-Page Halifax bombázókkal Európa fölött. Részt vett a D-napon a német tüzérségi állások ellen intézett légitámadásokban. 33 éves korában, 1944. június 10-én repülőtársaival együtt veszítette életét, amikor egy 400 repülőgépből álló kötelékben bevetésen vett részt, és a légvédelem lelőtte a gépét.)

5.6. ábra. Gödel és Einstein Princetonban

Ennek ellenére az derült ki, hogy Einstein elmélete megengedi az időutazást, sőt az nincs ellentmondásban a természet egyetlen ismert törvényével sem. Freeman Dyson így emlékezett vissza arra, amikor 1948-ban fiatalon Princetonba érkezett, és minderről akkor szerzett tudomást, amikor először találkozott Gödellel:

1948 szeptemberében történt Fiatal tagként érkeztem az Institute for Advanced Studyba. Különös, de az elsők egyike, akivel találkoztam, maga Kurt Gödel volt, aki legnagyobb meglepetésemre meghívott az otthonába. Akárhogy is, ezt nagy kitüntetésnek éreztem. Nagyon közvetlennek és társasági embernek mutatkozott, egyáltalán nem olyannak, amilyennek képzeltem. És józan eszű! Meghívott a házába, ahol fizikáról beszélgettünk. Kiderült, nagyon sokat tud, sőt akkor éppen ő is fizikával foglalkozott, mert az előző néhány évben Einsteintől kapott egy feladatot, hogy nézzen utána a forgó univerzumoknak, amit ő meg is tett. Kicsit meglepődtem, mert egyrészt vitán felül a legkiválóbb matematikusok közé tartozott, hiszen megoldotta ezt a fantasztikusan nehéz matematikai feladatot, amivel valóban megrengette a matematika alapjait ... és mi mindent lenne képes egy ilyen ember megoldani ... meglepőnek tűnt, hogy egy olyan, viszonylag triviális problémával foglalkozik, mint a forgó univerzum ezen modelljeinek létjogosultsága, ami természetesen a fizika nem különösebben érdekes része volt. Ezt ő is pontosan tudta. Elég jártas volt a fizikában ahhoz, hogy meg tudja ítélni, ez a téma nem tartozik a fizikai kutatások fő vonalába. De akárhogy is, ez így történt, és természetesen később is sokszor találkoztam vele. Gyakran megkérdezte tőlem: „Megtalálták már? Tudják már, hogy forog-e a Világegyetem?” Úgy gondolta, hogy ez olyasvalami, amit megfigyelésekkel igazolni lehet. Mindannyiszor tudtára kellett adnom, hogy a megfigyeléseink még talán egymilliószor gyengébbek annál, hogy általuk eldönthető legyen a kérdés - és ezt mindannyiszor csalódottan vette tudomásul. Amikor csak felhívott telefonon, mindig megkérdezte: „Megtalálták már végre?” És mindig nemmel kellett válaszolnom.

Gödel a felfedezését „Példa Einstein gravitációs térre vonatkozó egyenleteinek új típusú kozmológiai megoldására” (An Example of a New Type of Cosmological Solution of Einstein’s Field Equations of Gravitation) címmel publikálta. Visszatekintve látható igazán ennek óriási jelentősége az univerzum kutatásában. Kiderült belőle, hogy az univerzumnak lehetnek olyan rendkívüli, globális tulajdonságai, amelyek lokálisan egyszerűen nem mutatkoznak meg. Attól, hogy a Naprendszerben minden szépen elrendezettnek tűnik, az univerzum egészének léptékében még nyugodtan előfordulhat, hogy a tér és az idő furcsán összebogozódik. Bár Gödel univerzuma nem tágul olyan értelemben, mint ahogyan azt a mi Világegyetemünkben megfigyelhetjük, az idő ott megmutatkozó szokatlan tulajdonságai más univerzumokban is jelen lehetnek, amelyek tágulnak és a mi Világegyetemünkre hasonlítanak.

Kezdetben sok kiváló fizikus elutasította, hogy Gödel univerzuma megengedné az időutazást, ők azonban nem értették meg ezeknek az időutazó történeteknek a jellegét, ezért aztán végül Gödel következtetéseit mégiscsak elfogadták. Egyes írásai alapján úgy tűnik, vonzónak találta a halál elkerülésének lehetőségét az idő körkörös jellegének kihasználása révén - egyik kollégája egyszer meglátta, amint úgy próbálja ezt a gyakorlatba átültetni, hogy visszafelé írt a táblára. Sajnos Gödel univerzumában az időutazás végrehajtása a fénysebességhez közeli sebességek elérésén kívül az anyag felettébb természetellenes elrendeződését is megköveteli. Az időutazók számára a gyakorlatban egyáltalán nem tűnik egyszerűen megvalósíthatónak. Arra is emlékeztetnünk kell az olvasót, hogy Gödel univerzuma nem a Vissza a jövőbe megvalósulása. A múltat ugyanis nem tudjuk megváltoztatni. Amint Samuel Butler egy alkalommal megjegyezte, a múltat még Isten sem tudja megváltoztatni - erre csak a történészek képesek.

Tételezzük fel, hogy szó szerint megtanulom Shakespeare Macbeth-jét. Ezután visszautazom a múltba, ahol találkozom a fiatal Shakespeare-rel, aki még nem írta meg a Macbeth-et. Részletesen elmesélem neki a Macbeth történetét, és szó szerint elmondom a szöveget. Shakespeare minden szót megjegyez, majd leírja a drámát és kiadja a Macbeth-et. Ezek után kitől származik a Macbeth? Én Shakespeare szövegét tanultam meg, ő viszont tőlem hallotta az egészet. A történetnek nincs kezdete. Egyszerűen csak létezik.

Az időutazás kérdései és a logikai paradoxonok iránt érdeklődő filozófusok nagy előszeretettel tárgyalják az úgynevezett „nagymama-paradoxont”, vagyis a „mi lett volna, ha megölöm a saját nagymamámat” típusú helyzetek különféle változatait. Úgy tűnik, az időben visszafelé utazás minden fajtáján gyötrődnek. (Az időutazás időben előrefelé ezzel szemben problémamentes, sőt a fizikai kísérletekben rutinszerűen megfigyelhető. Ez következik be a relativitáselmélet úgynevezett „ikerparadoxona” esetében. Az egyik ikertestvér nagy sebességű űrutazást hajt végre, majd amikor visszatér, azt tapasztalja, hogy kevesebbet öregedett, mint a Földön maradt testvére. Valójában az utazó testvér otthonmaradt testvérének jövőjében járt.) Ez a téma az időutazásról szóló tudományos-fantasztikus művek meghatározó összetevője, mióta csak H. G. Wells 1895-ben a ma már klasszikusnak számító Az időgép (The Time Machine) című írásában kitalálta.

De vajon bizonyosak lehetünk abban, hogy ezek „a múlt megváltoztatására” irányuló példák az időutazás alapvetően lehetetlen jellegét mutatják? Nem. Van a múlt megváltoztatásának egy nem teljesen következetes vonása. A múlt az, ami megtörtént. Ezt nem lehet megváltoztatni, miközben arra számítunk, hogy az általunk tapasztalt jelen mégiscsak létezik. Nem létezhet két múlt. Ha vissza tudunk utazni a múltba, és meg tudjuk akadályozni saját megszületésünket, akkor nem lehetnénk itt, hogy ebből a célból visszautazzunk a múltba.

5.7 ábra. Egymást követő gyaloglók egy egyenes és egy kör mentén.

Az egyenes vonal mentén mindenki egyesek előtt, ugyanakkor a többiek mögött megy. A körvonalon mindenki egyidejűleg az összes többi gyalogló előtt is és mögött is megy.

Az idő múlására rendszerint lineáris folyamatként gondolunk. Az időutazásban azonban ez az egyenes vonal kör alakúvá záródik (5.7. ábra). Képzeljünk el egy egyenes vonalat, amelynek mentén libasorban emberek gyalogolnak. Ebben a helyzetben egyértelműen megmondható, ki megy elöl és ki megy a másik mögött. Ugyanilyen a lineárisan múló idő is: mindig minden kétséget kizáróan meg tudjuk mondani, hogy egy adott esemény a jövőnkben vagy a múltunkban helyezkedik-e el.

Tételezzük most fel, hogy ugyanezek az emberek egy kör kerülete mentén sétálnak. Lokálisan nyilvánvalónak látszik, ki az, aki előttünk megy, és ki az, aki mögöttünk jön. Globálisan azonban, amikor a kör egészét nézzük, az „előtte” és a „mögötte” elveszíti korábbi értelmét - bármelyik ember bármelyik másik előtt is és mögött is megy egyidejűleg. Nem tudjuk megmondani, ki megy elöl és ki mögötte. Egyszerűen csak létezik egy meghatározott sorrend.

(David Malament amerikai filozófus úgy vélekedik a nagymama-paradoxonról, hogy „az időutazás... egyszerűen képtelenség és logikai ellentmondásokhoz vezet. Bizonyára ismerik az érvelést. Ha az időutazás lehetséges lenne, akkor bárki visszamehet az időben és meg nem történtté teheti a múltat. Valaki azt mondhatja, hogy a téridő egy bizonyos pontjában P és nemP egyaránt fennáll. Így például visszamehetek a múltba és megölhetem gyermekkori saját magamat, lehetetlenné téve, hogy az a gyermek felnőjön és én legyek belőle. Csupán annyit szeretnék megjegyezni, hogy az efféle érvek soha nem tűntek meggyőzőnek számomra... Ezekkel az érvekkel az a probléma, hogy egyszerűen nem bizonyítják azt, amit bizonyítaniuk kellene. Meg kell hagyni, ha én megpróbálnék visszamenni a múltba, és valamilyen ok miatt meg akarnám ölni gyermekkori magamat, akkor kudarcot vallanék. Talán az utolsó pillanatban tévednék. A szokásos érvek nem bizonyítják, hogy az időutazás lehetséges, csak azt, hogy ha lehetséges lenne, akkor bizonyos cselekvéseket nem lehetne végrehajtani”. Az egyik tiszteletre méltó filozófus, aki az ár ellen úszott és aki a nagymama-paradoxon ellenében is az időutazás racionalitása mellett érvelt, a néhai David Lewis volt. 1976-ban írt összefoglalójában így írt: „Kitartok amellett, hogy az időutazás lehetséges. Az időutazás paradoxonai különcségek, nem lehetetlenségek. Csupán azt bizonyítják, amit egyébként sem von kétségbe senki, nevezetesen, ha egy világban lehetséges az időutazás, akkor az meglehetősen furcsa hely lenne, és alapvetően különbözne attól a világtól, amilyennek a sajátunkat hisszük.)

Ugyanez a helyzet az időutazás történetével. Nem létezik a múlt és a jövő egyértelmű fogalma. Egyszerűen csak az idő zárt hurka mentén létezik az események logikailag következetes sorrendje. Ami van, az van, ami volt, az volt. Részei lehetünk a múltnak, de nem tudjuk azt megváltoztatni. Ha elég hosszú ideig élünk, akkor tapasztalásaink periodikusan visszatérnek.

Íme, egy példa a logikailag ellentmondásmentes időutazásos történetre. Képzeljük el, hogy visszautazunk az időben, és felkészülünk arra, hogy még csecsemőkorunkban megöljük saját magunkat. Eltökélt szándékunk, hogy létrehozunk az univerzumban egy paradoxont. Célba vesszük saját magunkat, amikor kisbabaként anyánk az ölében tart. Éppen készülünk meghúzni a ravaszt, amikor vállunkba hasít egy régi, csecsemőkorunkban szerzett sérülés fájdalma, ezért lövésünk célt téveszt. A lövés hangja azonban elég ahhoz, hogy anyánk megijedjen és leejtse az ölében tartott gyermeket. Akkor sérült meg a vállunk, aminek a hatását néha még ma is érezzük. Az ellentmondásmentes történetek biztonságos tereppé teszik az univerzumot a történészek számára.

Gödel azért jutott el forgó univerzumának felfedezéséig, mert meg akarta mutatni, hogy az idő múlása nem objektív: nem létezik abszolút idő. Gödel univerzuma azért különleges, mert minden pontjából mindig ugyanolyannak látszik - a forgás szögsebessége állandó és nincs tágulás - viszont nincs olyan külső vonatkoztatási alap, amihez a forgást viszonyítani lehetne (mert az univerzumba minden létező beletartozik). Gödel gondosan kiszámította, milyen gyorsan kell mozognunk ahhoz, hogy be tudjunk járni egy időben zárt útvonalat, ezen kívül hosszú időn keresztül gyűjtötte a galaxisok eloszlására vonatkozó adatokat, mert meggyőződése volt, hogy előbb-utóbb bebizonyosodik a Világegyetem forgása. Sajnos a mi Világegyetemünk nem Gödel univerzuma. Egyrészt tágul, másrészt, még ha forog is, ezt akkor is nagyon lassan teszi. Ezt könnyen ellenőrizhetjük, mert a különböző irányokból felénk jövő sugárzás intenzitásában eltéréseket kellene tapasztalnunk, márpedig méréseink szerint ezek az eltérések nem lehetnek nagyobbak, mint 1 a 100 000-hez. Ahogy a Föld forgása következtében bolygónk alakja kissé lapult, ugyanúgy a Világegyetem forgásának torzítania kellene az égboltról beérkező sugárzás hőmérsékleti profilját, azt a forgástengely irányában kellene a legforróbbnak, az erre merőleges irányokban pedig a leghidegebbnek látnunk.

Talán Gödel univerzuma nem adott életképes leírást saját, táguló Világegyetemünkről, azonban új várakozásokat ébresztett aziránt, milyen rendkívüli titkok rejtőzhetnek még Einstein egyenleteinek mélyén. Az univerzumoknak bizarr globális tulajdonságaik lehetnek, még ha lokálisan egészen ártalmatlan kinézetűek is. Gödel univerzuma bebizonyította, hogy a forgás olyan szélsőséges módon képes torzítani a tér szerkezetét, hogy az időbeli történések sorozatai önmagukba záródhatnak. Gödel bebizonyította, hogy Einstein egyenletei olyan univerzumok létezését is megengedik, amelyek tulajdonságainak nincs megfelelője a newtoni fizikában.

Sajnos Gödel soha többé nem publikált egyetlen újabb, kozmológiai tárgyú cikket sem. Figyelmét a logika és a filozófia legnehezebb problémái kötötték le. A kozmológusok sokáig próbáltak rájönni arra, hogyan jutott el Gödel a megoldásáig, ő azonban gondosan megőrizte a titkát. A legkülönlegesebb ember.

6. Az állandó állapot tündöklése és bukása

Ha egyszer sikerül elkészíteni egy a Földet kívülről mutató fényképet, akkor az érzelmileg új dimenzióval gazdagít ... nemzetiségétől és hitétől függetlenül mindenki számára magától értetődő lesz a Föld tökéletes elszigeteltsége, és ezen eszme mellett a történelem minden korábbi gondolati rendszere el fog törpülni. Úgy gondolom, ez a nem túl távoli jövőben várható fejlemény azért is jó lesz, mert egyre jobban láttatni fogja a nemzetek közötti viszálykodásokat. Pontosan ilyen hatással lehet a társadalom egész rendszerére az Új Kozmológia ... Nagyon valószínű, hogy a Föld látványa a bolygóközi utazó szemével nézve bármely más bolygóénál csodálatosabbnak tűnne. Fred Hoyle

EGY VILÁGEGYETEM, AMELYIK MINDIG VOLT, VAN ÉS LESZ

Tudósként egyszerűen nem hiszem, hogy a Világegyetem története egy robbanással kezdődhetett. Arthur S. Eddington

A világ 1948-ban éppen kezdett felépülni az emberi történelem legpusztítóbb háborújából. Egyre több tudós tért vissza a békeidőben folytatott kutatómunkájához, miközben mások megpróbálták az új katonai technológiákat, például a radart és a magfizikát tisztán békés szándékú, tudományos célok szolgálatába állítani. Néha a háborús projektek idején szövődött barátságok és kialakult együttműködések vetették el a későbbi évek tudományos együttműködésének a magvát. Ez volt a helyzet a modern kozmológia három híres személyiségével, Herman Bondival, Fred Hoyle-lal és Tommy Goiddal. Bondi és Gold egyaránt Bécsben született, és különböző úton jutottak el Cambridge-be, hogy ott folytassák tanulmányaikat. Bondi rendkívül tehetségesnek bizonyult az iskolában, aminek köszönhetően már 1936-ban bemutatták Eddingtonnak, araikor a híres csillagász az osztrák fővárosba látogatott. Eddingtont lenyűgözte a 16 éves fiú tudása, ezért segített neki abban, hogy külföldi hallgatóként felvételt nyerjen a cambridge-i Trinity College-ba. Gold kevesebb indíttatást érzett a tudományos pálya iránt, azonban apja ragaszkodott ahhoz, hogy 1937-ben Cambridge-be menjen, és ott mérnöknek tanuljon. A háború kitörésekor osztrák származásuk miatt mindkettejüket internálták, először rövid időre a Bury St. Edmunds-i laktanyába, majd 15 hónapra Québecbe, ott ismerkedtek meg egymással. Miután 1942-ben az internálásból visszatérhettek Angliába, Gold az Admiralitás Hoyle által vezetett, a surrey-i Witley-ben működő radarfejlesztő csoportjához csatlakozott. Ott jelentős mértékben hozzájárult a háborús erőfeszítésekhez, többek között radaros irányítórendszert tervezett a D-nap hadműveletben részt vevő, partra szálló egységek számára, valamint kiderítette, hogy a német tengeralattjárók csöveken keresztül szívnak levegőt a fedélzetükre, így nem kell levegőért a felszínre emelkedniük.

Hoyle az angol oktatási rendszer hagyományos lépcsőfokait járta be a bingley-i középiskolától Cambridge-ig, ahol sikeres egyetemi hallgatóként - vonakodása ellenére - kinevezték kutató diáknak a még nála is jobban vonakodó, kevéssé kommunikatív Paul Dirac mellé. Hoyle megállapította, hogy tökéletesen illenek egymáshoz, mert a diák, aki úgy érezte, nincs szüksége témavezetőre, olyan témavezetőt kapott, aki úgy érezte, nincs szüksége tanítványra. Bár korábban Hoyle elkalandozott a magfizika és a kvantummechanika területére, érdeklődését mégis leginkább az asztrofizika újonnan megszülető tudományága vonzotta. Barátja, Ray Lyttleton meggyőzte arról, hogy az asztrofizikában bőséggel akadnak megoldatlan problémák, ráadásul ott nincsenek jelen az olyan zsenik, mint Paul Dirac!

A háború alatt végzett munkáik befejeztével Bondi, Gold és Hoyle visszaérkezett Cambridge-be. Bondi és Hoyle asztrofizikai problémák megoldásán fáradoztak, ezért csillagász körökben jól ismert volt a nevük. Gold merőben más kutatási területen dolgozott, ő ugyanis az emberi hallás biofizikájának vált a szakértőjévé. Ebben jó hasznát vette a Hoyle csoportjában a jelek feldolgozása során szerzett tapasztalatainak. A területen dolgozó szakembereket azzal ejtette zavarba, hogy az övéktől teljesen eltérő, nem matematikai tárgyalásmódot vezetett be. Bár ennek a munkájának köszönhetően Gold elnyert egy cambridge-i állást, a kor orvostársadalma mégsem reagált a felfedezésére. Csak az 1970-es években bizonyosodott be, hogy helytálló volt az a feltételezése, miszerint a belső fül csigajáratában létezik egy akusztikus rezonanciákat létrehozó visszacsatolási mechanizmus.

Addig sem Bondi, sem Gold, sem pedig Hoyle nem kísérte figyelemmel a kozmológia fejlődését. Bondit az általános relativitáselmélet kezdte érdekelni, és hamarosan újra felfedezte azt a nemhomogén univerzumot, amelyet Tolman az 1930-as években már megtalált. Amikor azonban elmélyedtek a szakirodalom tanulmányozásában, illetve teázás és ebéd közben hosszan vitatkoztak egymással, akkor fokozatosan kialakult bennük az elégedetlenség a táguló és fejlődő univerzumnak azzal az elméletével szemben, amelyet Lemaître hozott be a csillagászat világába. Kiábrándította őket az a kép, amely szerint a Világegyetem valamikor egy véges idővel ezelőtti időpontban keletkezett, folyamatosan változik, a jövőben pedig elkerülhetetlenül élettelenné és kopárrá válik.

Einstein korábbi iránymutatását követve feltételezték, hogy a Világegyetem a tér minden pontjában átlagosan ugyanolyan, azt azonban nem fogadták el, hogy a múltban nagyon másképpen nézett ki, mint most, vagy mint amilyen a jövőben lesz. Elégedetlenségük végül egy merőben újszerű kozmológiai forgatókönyvben öltött testet: olyan univerzumot képzeltek el, amelyik nemcsak térben, hanem időben is mindenütt ugyanolyan. Einstein sokat idézett feltételezését, hogy a Világegyetem mindenütt ugyanolyan, Milne kozmológiai elvnek nevezte el. Azt a sokkal szigorúbb korlátot jelentő feltételt, amely szerint időben is mindenkor ugyanolyan, Bondi, Hoyle és Gold tökéletes kozmológiai elvnek nevezte.

Az általuk ledolgozott kép olyan helyzetet ábrázolt, amely sokkal inkább nevezhető állandó állapotúnak, mintsem statikusnak. Tudták, hogy a megfigyelések szerint a Világegyetem tágul, tehát nem lehet statikus. Ez azonban nem jelenti azt, hogy ne lehetne mindig ugyanolyan. Vegyünk szemügyre egy kiszemelt pontot egy folyó vizében: azt tapasztaljuk, hogy a pont és környezete mindig ugyanolyannak látszik. „Nem viselkedhetne a Világegyetem is ugyanígy?”, kérdezte egymástól a három kutató.

Azt akarták tehát, hogy a Világegyetem átlagosan mindig ugyanolyan legyen. Lennének benne persze kisebb, lokális változások, de az univerzum nagyléptékű tulajdonságai - a tágulás üteme, a galaxisok és csillagok keletkezésének üteme, az anyag sűrűsége és a sugárzás hőmérséklete - hosszú időre nézve átlagosan maradjon változatlan. Ezek a feltételek a Világegyetem viselkedését leíró standard modellekben nem teljesültek.

Azok szerint ugyanis a múltban a sűrűségnek és a hőmérsékletnek nagyon nagynak kellett lennie, a Világegyetem tágulási sebességének az idő múlásával csökkennie kell, állapotának pedig a (tévesen hőhalálnak nevezett) hideg és élettelen jövő vagy pedig egy jövőbeli „nagy reccs” felé kellene tartania. Fridman és Lemaître univerzumaiban azonban tényleges eltérés volt a kozmikus múlt és a kozmikus jövő között.

Új és szigorú feltételük kielégítése érdekében Bondi, Gold és Hoyle (6.1. ábra) 1948-ban gyökeresen új ötlettel állt elő: ha a Világegyetem tágul, akkor az anyag átlagsűrűsége az idő múlása ellenére csak egyféleképpen maradhat állandó, éspedig úgy, hogy folyamatosan új anyag keletkezik, méghozzá olyan mennyiségben, hogy az éppen ellensúlyozni tudja a sűrűségnek a tágulás által előidézett csökkenését.

6.1. ábra. Tommy Gold (balra), Hermann Bondi és Fred Hoyle (jobbra) egy 1960 körül tartott konferencián, Cambridge-ben.

Az ötlet meglehetősen fantasztikusnak tűnt, ám kiagyalói azzal érveltek, hogy semmivel sem fantasztikusabb az alternatív modellnél, amelyben viszont az összes anyagnak valamilyen nyilvánvaló csoda folytán mindenütt egyszerre, egyetlen múltbeli pillanatban kellett létrejönnie. Akárhogy is, az általuk elképzelt folyamatos teremtés kevésbé fantasztikus, sőt az anyag megjelenését a fizikusok akár képesek is lehetnének megfigyelni. A Világegyetem átlagsűrűségének állandó értéken tartásához valójában nagyon csekély ütemben kellene az anyagnak létrejönnie - körülbelül tízmilliárd évente kellene egyetlen atomnak keletkeznie minden egyes köbméter anyagban. Ez túlságosan kevés ahhoz, hogy bármiféle közvetlen kísérlettel meg lehessen figyelni. Nincs az a fizikai laboratórium, amelyben a Világegyetem átlagsűrűségének megfelelő ritkaságú vákuumot lehetne létrehozni. Mindamellett, bár nem remélhetjük, hogy közvetlenül észrevesszük az anyag folyamatos keletkezését, az elmélet csillagászati módszerekkel távolról sem ellenőrizhetetlen. Éppen ellenkezőleg: az elméletből több olyan határozott előrejelzés is levezethető, amelyek megfigyelésekkel ellenőrizhetők, így az észlelő csillagászok cáfolni tudják az elméletet.

Ha a Világegyetemnek a kozmikus történelemben valóban ugyanolyan nagy léptékű tulajdonságai voltak mindvégig, akkor a térben egyre messzebb tekintve (vagyis a Világegyetem történetének egyre régebbi múltjából érkező fénysugarakat vizsgálva) nagyjából ugyanolyannak kellene látnunk a világot, mint amilyen a közelünkben. Nem fordulhatna elő a múltban olyan időszak, amikor az összes galaxis létrejött, és amelyet megelőzően nem léteztek galaxisok. Az 1950-es években egyre több bizonyíték szólt ezen fontos előrejelzés ellen, így a kutatók lassanként kiábrándultak az állandó állapotú Világegyetem elméletéből. A rádiócsillagászok azzal érveltek, hogy a rádiósugárzó galaxisok a múltban nem mindig ugyanolyan gyakorisággal fordultak elő. Később a fényes és erős rádiósugárzó objektumok egy új típusának, a Naprendszerhez hasonló nagyságú területről egy egész galaxisénak megfelelő mennyiségű energiát kisugárzó, úgynevezett kvazároknak (vagy más néven csillagszerű rádióforrásoknak) a felfedezése további nehézségeket jelentett az elmélet számára.

(A fogalmat Hong-Yee Chiu vezette be a Physics Today című lap 1964. májusi számában megjelent cikkében, ahol így fogalmazott: „Mindeddig az esetlenül hosszú „csillagszerű rádióforrás” megnevezést használtuk ezeknek az objektumoknak a megnevezésére. Minthogy azonban természetük teljességgel ismeretlen, ezért nehéz rövid, mégis találó, lényeges tulajdonságaikat nyilvánvaló módon tükröző nevet adni nekik. Ezért kényelmesebbnek találom, ha ebben a cikkben mindvégig a „kvazár” rövidítést használom.” (Az eredeti angol kifejezés a „quasi-stellar radio source” volt, ebből alkotta a gyorsan meghonosodott „quasar” szót, amely az elmúlt fél évszázad alatt kvazárként „magyarosodon”.))

Úgy tűnt, hogy a kvazárok mind ugyanazon távolsághatárok között helyezkednek el, vagyis a kozmikus történelem meghatározott, rövid időszakában keletkeztek. Ezt a tényt az állandó állapotú elmélet nem tudta megmagyarázni, ugyanakkor a Fridman-és Lemaitre-féle univerzumok fejlődésének magától értetődő velejárója volt, hiszen ott az olyan objektumok, mint a galaxisok, a rádióforrások és a kvazárok csak akkor kezdhetnek létrejönni, amikor az univerzum már eléggé kitágult, következésképpen a körülmények már megfelelőek az említett objektumokat létrehozó folyamatok végbemeneteléhez.

Egy különös egybeesésre azonban abban az időben senki sem figyelt fel. A Fridman-Lemaitre-féle univerzumokban a tágulás üteme nagyjából az univerzum korának reciprokával egyenlő. Az állandó állapotú univerzumban viszont a tágulás üteme független az univerzum korától, hiszen ez utóbbi végtelen - az univerzum öröktől fogva létezik. Az állandó állapotú univerzumban a tágulás üteme bármekkora lehet. Ebben az esetben az a körülmény, hogy a Világegyetem megmért tágulási ütemének a reciproka nagyon közel esik egy átlagos, a Naphoz hasonló csillag életkorához, az állandó állapotú univerzumban tisztán véletlen egybeesésnek tekinthető. Ugyanakkor a fejlődő Fridman-Lemaítre-féle univerzumban ez teljesen természetes. Nem létezhetnek csillagászok hamarabb, mint ahogy a csillagok megjelennek, ezért arra kell számítanunk, hogy az univerzumot olyan korában figyeljük meg, amikor életkora már körülbelül akkora, mint amennyi ahhoz szükséges, hogy a csillagok keletkezését kísérő hektikus állapot lecsillapodjék, és a csillagok belsejében meginduljon a hidrogén stabil égése (mintegy 10 milliárd év). Ennélfogva a Világegyetem tágulási ütemét ennek a számnak a reciprokánál valamivel kisebbnek fogjuk találni.

Az állandó állapotú Világegyetem elméletének Bondi és Gold által 1948-ban felvázolt változata csak nagyon kevés egyenletet tartalmazott. Az elmélet sokkal inkább a szimmetriára, illetve a térbeli és időbeli homogenitás elvére épült. Szerzői ragaszkodtak ahhoz, hogy az univerzum mindenkor és mindenütt nagyjából ugyanolyan legyen. Ez annak a rendszerint Kopernikusznak tulajdonított felfogásnak a kiterjesztése volt, amely szerint nincs kitüntetett helyünk a Világegyetemben. Ezúttal azonban az elvet nemcsak a térbeli, hanem a térbeli és az időbeli helyünkre egyaránt vonatkoztatták.

Ez a megkötés rendkívül hatékony. Ez ugyanis csak az univerzumok négy típusát engedi meg. Az első egy statikus univerzum, amely semmit sem tartalmaz - sem anyag, sem sugárzás, sem pedig gravitáció nincs benne jelen - csak a puszta tér és az idő. Ez nem különösebben izgalmas lehetőség. A következő Einstein eredeti, statikus univerzuma. Nem tágul, ezért mindig és mindenütt ugyanolyan. Bondi és Gold elvetette ezt a felfogást, mert ellentmond saját létezésünknek. Az élethez szükség van változásokra. A rendezetlenségnek és a bonyolultságnak mindenütt növekednie kell - a termodinamika híres második főtételével összhangban. A harmadik lehetőséget egy újabb, nem táguló univerzum jelenti, nevezetesen a Gödel által talált, figyelemre méltó, forgó univerzum. Állandó szögsebességgel forog, és ugyanúgy néz ki, akárhol is tartózkodunk a belsejében. Ez a forgó univerzum azonban nyilvánvalóan nem lehet azonos azzal a Világegyetemmel, amelyben élünk. Az utolsó jelölt az, amelyik kielégíti Bondi és Gold feltételeit. Ez az az univerzum, amelyet elsőként de Sitter talált meg, de nála a tér nem volt görbült. Ellentétben az előző hárommal, ez az univerzum tágul, de állandó ütemben, vagyis mindig és mindenütt ugyanakkora sebességgel. Nincs az a csillagász, aki csillagászati megfigyelések segítségével meg tudná állapítani, „mikor” él ebben az állandó állapotú univerzumban. Itt nincs kezdet és nincs vég.

(A tágulás skálatényezője de Sitter univerzumában a = exp(H_0t), ahol H_0 jelöli az univerzum állandó tágulási ütemét.)

Hoyle ugyanezt a modellt használta az állandó állapotú Világegyetem általa kidolgozott modelljében, amelyet nem sokkal Bondi és Gold modellje után publikált. Ebben bevezette az anyag folyamatos keletkezését, ami pontosan kiegyenlítette a sűrűség tágulás következtében fellépő csökkenését. Ez a folyamat automatikusan de Sitter univerzumát eredményezte.

Ennek a megközelítésnek több érdekes vonása is van. Egyrészt, magyarázatot ad arra, hogy térben miért homogén a Világegyetem, és miért ugyanolyan ütemben tágul minden irányban. Ha az állandó állapotú modellbe bevezetünk valamilyen aszimmetriát, akkor annak hatása gyorsan eltűnik, és a tágulás jellege hamarosan visszatér a homogén és izotrop állapothoz. Az állandó állapotú univerzum stabil a kis zavarokkal szemben. ( Az 1980-as években, amikor a de Sitter-univerzum vált a felfúvódó Világegyetem elméletének alapjává, újra felfedezték a de Sitter-féle térnek ezt a stabilitási tulajdonságát, amelyet azután kozmikus kopaszsági tételként fogalmaztak meg.) Ha például egy ceruzát sikerül rövid ideig a hegyén állva megállítanunk, akkor hamar rájövünk, hogy ez az állapot instabil, hiszen a ceruza a legcsekélyebb zavar hatására eldől. Ha viszont egy félgömb alakú, konyhai üst aljára márványtömböt teszünk, majd az edényt kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, akkor gyors oszcillációkkal hamarosan visszatér kiinduló állapotába. Ez az egyensúlyi állapot tehát stabil.

Az állandó állapotú univerzum elmélete heves vitákat váltott ki, mert első pillanatban úgy tűnt, hogy elveti Einstein gravitációelméletét, csak azért, hogy az univerzumot kizárólag szimmetriaelvekből kiindulva írja le. Úgy tűnik, Bondi, Gold és Hoyle nem különösebben aggódott emiatt, elméletüknek ugyanis volt néhány olyan egyszerű előrejelzése, amelyet csillagászati észlelésekkel könnyűszerrel ellenőrizni lehetett. Az anyag folytonos teremtődésének Hoyle által kigondolt jelensége egy olyan új fizika részének tűnt, amely fizika nem része az általános relativitáselméletnek. Néhány évvel később, 1951-ben azonban William McCrea brit asztrofizikus bebizonyította, hogy az anyag Hoyle-féle teremtődését leíró mező könnyen beépíthető Einstein relativitáselméletébe anélkül, hogy annak jellegén változtatni kellene. Nem volt másról szó, mint az Einstein által jóval korábban bevezetett kozmológiai állandó új kifejezési módjáról. A kozmológiai állandó egyszerűen megadta az új anyag keletkezési sebességét. Ez az állandó valóban mindig állandó volt, így a 3.4. ábrán bemutatott de Sitter-univerzumot eredményezte.

Az 1950-es években az állandó állapotú Világegyetem elméletét a hagyományos - Hoyle által 1949-ben a BBC harmadik rádióprogramján sugárzott, a csillagászati Világegyetemről tartott előadásában „ősrobbanás-univerzumoknak” nevezett - modellek komoly vetélytársának tekintették. Abban az időben a csillagászati megfigyelések élvonalát a rádiócsillagászati észlelések jelentették. Ezen a területen belül élen jártak azok a távcsövek, amelyeket Martin Ryle Cambridge-ben állított üzembe, ráadásul Ryle új módszereket is kifejlesztett és bevetett a csillagászati megfigyelések minőségének javítása érdekében. Noha a háborúban mindketten radarok fejlesztésével foglalkoztak, Hoyle és Ryle nem jöttek ki túl jól egymással, mert mindketten arra gyanakodtak, hogy a másik csak az ő lejáratásukra törekszik, vagyis Ryle megpróbálja megcáfolni az állandó állapotú elmélet előrejelzéseit, Hoyle pedig megkérdőjelezi Ryle rádióforrások térbeli eloszlására vonatkozó észleléseinek pontosságát és az adatok értelmezését. Végül azonban Ryle adatai szinte mindenkit meggyőztek arról, hogy a természetes eredetű csillagászati rádióforrások nem az állandó állapotú modell által megkövetelt azonos gyakorisággal fordultak elő a kozmikus múlt különböző időszakaiban. Az alábbi vers, amelynek szerzője Barbara Gamow, George Gamow felesége, jól tükrözi, milyennek tűnt kettejük vitája egy kívülálló szemével:

Ryle és Hoyle

„Güriztél tehát”,

Mondta Hoyle-nak Ryle,

„De nagy kár volt az évekért,

Az állandó állapot

Idejétmúlt állapot,

Hacsak magam nem tévednék.

Távcsövem villan,

Reményed illan;

Teóriád most porba hull

Kimondom nyersen:

Világunk este

És reggel egyre csak ritkul!”

„Lemaître és Gamow,

aki Rád hatott”,

Így Hoyle, „de felejtsd el őket!

Őrült a banda

Mint egy Bumm hangja -

Mi visz rá, hogy segítsd őket?

Látod, öregem,

Nem lesz vége sem,

Mint ahogy kezdete sem volt

Míg meg nem halunk,

Addig kitartunk,

Jómagam, meg Bondi és Gold!”

„Nem úgy!”, ordít Ryle És újra kiált,

Hogy a húrt végig feszítse;

„A galaxisok,

Talán nem látod,

Miként zsúfolódnak össze!”

Hoyle rögtön kitör,

„Most megőrülök!”

Ám mégsem határozatlan;

„Éj után nappal Jön új anyaggal.

A kép mégis változatlan!”

„Hoyle, hagyd abba már,

Rám győzelem vár.

Jó móka lesz, de nem zavar,

S hogy ne soká várj”,

Teszi hozzá Ryle,

„Észhez térítelek hamar!”

Bondit, Goldot és Hoyle-t nem hatották meg a csillagászati bizonyítékok, amelyeket Ryle cambridge-i rádiótávcsövével szereztek, ezért széles körű utóvédharcot folytattak a rádiócsillagászok ellen. Az egész vita úgy került be a kozmológiai köztudatba, mint az „Ősrobbanás és az állandó állapotú elméletek” párviadala, jóllehet elsősorban brit belharcról volt szó, az amerikai csillagászatra alig volt hatással az ügy. (Az univerzum leírásának ősrobbanás-elmélete és az állandó állapotú modell közötti rivalizálás részletes történetét, valamint a csillagászati megfigyelések szerepét a két modell közötti különbségtételben.) Sőt tulajdonképpen rávilágított egy érdekes különbségre a brit és az amerikai kozmológusok megközelítésmódja között. A brit kozmológusok komolyan vették a természettudományos módszertan kérdéseit és az azok mögötti filozófiai tartalmat, amikor megpróbálták megérteni egy olyan elgondolás szerepét és következményeit, mint amilyen Bondi, Hoyle és Gold tökéletes kozmológiai elve volt. Ezzel szemben a pragmatikusabban gondolkodó amerikai stílus elkerülte az efféle vitákat. (Természetesen Nagy-Britannia tudományos köreiben nagyon határozott hangon foglaltak állást a kozmológiai elv iránti lelkesedés ellenzői is. Leginkább szókimondó képviselőjük a Királyi Csillagászati Társaság (Royal Astronomical Society) egykori elnöke és Einstein speciális relativitáselméletének heves ellenzője, Herbert Dingle volt, aki arra bátorította az „univerzummánia” áldozatául esett embereket, hogy „az ásót nevezzék továbbra is ásónak, ne pedig tökéletes mezőgazdasági elvnek”.) Hoyle nagy sikerű rádióműsorainak és népszerű könyveinek köszönhetően oly széles körben vált ismertté a vita mibenléte, hogy a csillagászatban járatlanabbak még ma is úgy kérdezősködnek az állandó állapotú elméletről, mintha az mind a mai napig egyenrangú vetélytársa lenne az Ősrobbanás forgatókönyvnek.

Az 1980-as években rövid időt Fred Hoyle társaságában tölthettem, amikor a modern kozmológia történetéről tartott konferencián Bolognában ugyanabba a szobába szállásoltak el bennünket. Meglehetősen sokat beszélgettünk az állandó állapotú elméletnek erről a bizonytalan, korai időszakáról, és arról, hogyan látta akkor, húsz év elteltével az elmélete ellen felsorakoztatott bizonyítékokat, amikor már mindenki más elvetette az állandó állapotú modellt. Láthatóan az aggasztotta őt a leginkább, hogy az anyag állandó keletkezésének folyamatában azonos mennyiségben kellene anyagnak és antianyagnak termelődnie. Ez a demokratikus egyensúly az anyag és antianyag között abban az időben problémát jelentett számára, mert semmilyen bizonyíték sem szólt amellett, hogy léteznének antiatomok, antibolygók vagy anticsillagok: a megfigyelések tanúsága szerint a Világegyetem döntő részben anyagból, nem pedig antianyagból áll.

(Furcsa módon, a bariontöltést hordozó részecskék és antirészecskéik száma közötti különbséget megőrző barionszámot ma már nem soroljuk a természet megmaradó mennyiségei közé. Valójában nem is lehetne megmaradó mennyiség, mert ha a természet különböző kölcsönhatásait valóban egyesíteni lehet a „mindenség elmélete” formájában, akkor a barionszám megmaradása megakadályozná a kvarkok és a leptonok (például az elektron) lebomlását egymásba.)

Igaz, laboratóriumi kísérleteinkben létre tudunk hozni antirészecskéket, a kozmikus sugárzás záporaiban pedig gyakoriak az antielektronok (pozitronok), ennek ellenére a Világegyetem túlnyomó-részt anyagból áll, legalábbis a mi környékünkön.

Fontos emlékeztetni arra, hogy 1948 és 1952 között a táguló Világegyetem minden modellezését hátráltatta az a körülmény, hogy rosszul számították ki a legtávolabbi galaxisok távolodási sebességét, aminek következtében jelentősen alábecsülték a Világegyetem korát. Ennélfogva az a paradox helyzet állt elő, hogy a táguló Világegyetem egy ideig fiatalabbnak tűnt, mint a benne található legöregebb csillagok! Ebben a zavaros helyzetben bukkant fel az állandó állapotú elmélet. Ennek következtében a rivális ősrobbanás-elméletek nehéz helyzetbe kerültek. Ezek az elméletek a csillagászati Világegyetem részletes leírásának eszközeiként nem működtek megfelelően, így nem voltak képesek az állandó állapotú elmélet alternatívájaként annál jobb forgatókönyv létrehozására. Érdekes - és utólag teljes mértékben helytálló - volt Einstein reagálása erre a helyzetre. Amikor szembetalálta magát azzal a dilemmával, hogy egyes csillagok öregebbnek tűntek, mint az egész Világegyetem kora, akkor ő arra a következtetésre jutott, hogy valószínűleg hibás a csillagok fejlődésének elmélete: „Számomra mindenesetre úgy tűnik, hogy a csillagok fejlődésének elmélete gyengébb alapokon nyugszik, mint a téregyenletek.”

A helyzet 1952-ben kezdett megváltozni, amikor Walter Baade, az 1931 óta Amerikában élő és dolgozó német csillagász a Palomar-hegyi 5 méteres távcsővel végzett észlelései alapján kételkedni kezdett a cefeida típusú változócsillagok valódi fényességének nagyságában. Márpedig az addigi évtizedekben ezt a fényességet használták fel az extragalaxisok távolságának kalibrációjára, amikor levezették a távoli objektumok távolsága és vöröseltolódása közötti kapcsolatot felállító Hubble-Lemaitre-törvényt. Gyanakvását az a körülmény keltette fel, hogy a számított távolságok alapján a hozzánk egyik legközelebbi extragalaxis, a Tejútrendszerünkhöz nagyon hasonlító Andromeda-köd sokkal kisebb átmérőjűnek adódott a Tejútrendszernél. Baade gyanút fogott, és aprólékos munkával minden adatot ellenőrzött. Bebizonyította, hogy a cefeidák valójában sokkal fényesebbek annál, mint amilyennek korábban gondolták őket. Következésképpen a csillagászok jelentősen alábecsülték a távoli csillagok és galaxisok távolságát. Baade kimutatta, hogy a valóságban minden kétszer olyan messze van, mint azt korábban gondolták, a Világegyetem tágulása pedig a korábban feltételezett 1,8 milliárd évnél kétszer hosszabb ideje, azaz 3,6 milliárd éve tart. Később a csillagászati távolságskálán újabb korrekciókat hajtottak végre, aminek eredményeképpen 1956-ra a Világegyetem valószínű kora 5,4 milliárd évre emelkedett. Ezt a folytonos bizonytalanságot csak a közelmúltban sikerült végleg felszámolni, amikor új távolságindikátorokat sikerült találni a nagyon távoli objektumok távolságának kiszámítására, ami az új földi távcsövek mellett az űrtávcsöveknek, elsősorban a Hubble-nek és a Spitzernek köszönhető. Ma a Világegyetem táguló korszakának hosszára adott legjobb becslés 13,7 milliárd év, az érték bizonytalansága pedig mindössze 0,1 milliárd év.

ASZTALI UNIVERZUM

Kezdetben rendszerint nagyon csekély költségvetésből kellett gazdálkodnunk. Természetesen nagyon szegények voltunk. Az 1941-es cikkemmel kapcsolatban például minden munkát nekem kellett elvégeznem, beleértve a laboratórium helyiségének újjáépítését és a villany bevezetését. Ez sok időt rabolt el a kutatástól, mégis elégedettséggel tölthetett el, hogy mindent meg tudtam csinálni a magam erejéből. Napjaink tudósai ehhez képest már túlságosan el vannak kényeztetve, különösen a gazdag országokban. Erik Holmberg

Napjainkban a számítógépek már olyan megszokottak és olyan egyszerűen használhatóak, hogy elképzelni is nehéz azt a világot, amikor még minden másként volt. A csillagászok nagy teljesítményű számítógépeiken végrehajtott szimulációkkal modellezik azoknak a bonyolult fizikai folyamatoknak a láncolatát, amelyek a csillagok és a galaxisok, valamint az általuk az égbolton kialakított formák létrejöttét eredményezik. A Világegyetem első szimulációját 1941-ben hajtotta végre Erik Holmberg fiatal svéd csillagász a Lundi Obszervatóriumban. Munkájához nem használt a szó mai értelmében vett számítógépet (hiszen ilyenek akkor még nem léteztek), hanem olyan analóg eszközt tervezett és épített, amelyik a gravitáció működését utánozta. Ezután megfigyelte és megmérte, mi történt, amikor több csillag között hatottak a kölcsönös gravitációs erők.

Az, hogy háromdimenziós világban élünk, többek közt azzal a meglepő következménnyel jár, hogy a természetben sok alapvető erő és kölcsönhatás erőssége a forrásuktól való távolság négyzetével arányosan csökken. (A fordított négyzetes csökkenés és a tér dimenzióinak száma közötti kapcsolatot elsőként a filozófus Immanuel Kant ismerte fel, aki rámutatott, hogy Newton fordított négyzetes gravitációs erőtörvénye annak a következménye, hogy a tér háromdimenziós. Ha a tér n-dimenziós lenne, akkor ezek az erők az r távolság növekedése esetén az 1/rn-1 függvény szerint csökkennének.) Ez a gravitációra, a mágnességre, az elektrosztatikus erőre és a fény intenzitására egyformán igaz. Holmberg arra volt kíváncsi, milyen kölcsönhatás lép fel két, a középpont körül keringő csillagokból álló galaxis között, ha egymás közelében haladnak el. Miként torzítja a másik galaxis gravitációs vonzása a csillagok pályáit és a galaxisok alakját? A táguló Világegyetemben a távoli múltban a galaxisoknak közelebb kellett lenniük egymáshoz, ezért a mainál sokkal több közeli találkozásnak kellett közöttük bekövetkeznie. (Ma már tudjuk, hogy a múltban nagyon gyakoriak voltak a galaxisok közötti szoros találkozások és ütközések, amelyek fontos szerepet játszottak abban, hogy ma a Világegyetemben igen változatos méretű és formájú galaxisok vannak jelen. Holmberg ezt még nem tudhatta, azonban gyanította, hogy bekövetkezhettek közeli találkozások, és ha valóban bekövetkeztek, akkor ezek megfigyelhető nyomokat hagytak hátra.)

Holmberg úgy döntött, kihasználja azt a tényt, hogy a fény erőssége ugyanolyan távolságfüggést mutat, mint a gravitációs erő nagysága. Villanykörtéket megfelelő módon elrendezve, utánozni tudta a gravitációs erő eloszlását, amely a több tömegpontból álló rendszerben létrejön. Két modellt állított fel a lapos korong alakú galaxisokra (mint amilyen a Tejútrendszer is). Egy sík asztallapon, sötét háttér előtt, kétféleképpen rendezte el koncentrikus körök mentén az izzókat, modellenként 37 darabot. Az egyes égők fényessége az általa képviselt csillag tömegével volt arányos, a fényességeket pedig úgy szabályozta be a középponttól való távolság függvényében, hogy az várakozásai szerint a csillagok valódi populációinak feleljen meg. Minden egyes izzó mind a négy oldalára szenzort szerelt, így a többi, különböző távolságban elhelyezkedő villanykörtéből érkező fény együttes erősségét fotocellával és galvanométerrel mérni tudta. A szokatlan izzókat egy helyi gyárban kifejezetten Holmberg igényei szerint készítették. Kiinduláskor minden egyes „villanykörte-galaxis” mozgása a rendszer egészének forgásából és a másik „galaxis” felé haladó egyenes vonalú mozgásából tevődött össze. Holmberg ezután megmérte az egyes izzókra eső fény intenzitását, amiből kiszámította az eredő hatást (nagyságát és irányát). Ez megadta, hogyan mozdulnak el az egyes csillagok. Ezután mind a 74 égőt az ennek megfelelő új helyzetbe állította, majd az ekkor kapott fényességadatokat az új „erőknek” megfeleltetve kiszámította a lámpák elmozdításának következő lépését. Ezzel a zseniális módszerrel Holmberg analóg modellt alkotott arra, mi történik, ha két csillagrendszer találkozik és csillagaik a gravitációs hatásuk révén kölcsönhatásba lépnek egymással. így lépésről lépésre követni tudta a találkozó galaxisok fejlődését - megoldotta tehát azt a problémát, amelyre egyedül Newton egyenleteit felhasználva, papíron ceruzával aligha tudott volna egzakt megoldást találni. (Holmberg egyszerűsítette a helyzetet, amikor sík, azaz kétdimenziós galaxisokat képzelt el. Azt is feltételezte, hogy minden kölcsönhatás is ugyanebben a síkban (modelljében az asztallap síkjában) játszódik le.)

6.2. ábra. Erik Holmberg izzólámpákkal szimulálta a galaxisokat. Itt azt mutatja be, hogyan helyezte el a 37 izzót koncentrikus körök mentén; a legkülső kör 80 cm átmérőjű volt. Két ilyen csoportot készített; mindkettő egy-egy galaxist jelképezett. A lámpákra kapcsolt feszültséget szabályozni lehetett, így mindkét csoportban a „tömegek” (azaz a fényességek) tetszés szerinti eloszlását tudta beállítani. Az izzók átmérője 8 mm volt, vagyis jóval kisebb, mint a közöttük lévő, 10-20 cm körüli távolság.

A 6.2. és 6.3. ábrát Holmberg cikkéből vettük át. Holmberg kimutatta, hogy a két galaxis alakja a legnagyobb megközelítés, vagyis a legerősebb gravitációs hatás fellépése után torzul el legerőteljesebben. Megállapította, hogy gyakran alakulnak ki karszerű nyúlványok, amelyek a Tejútrendszerhez hasonló galaxisokban sokszor megfigyelhető spirálkarokra emlékeztetnek. Amikor mindkét galaxis az óramutató járásával azonos irányban forgott, a karok kifelé íveltek és a forgás irányába mutattak. Amikor viszont a galaxisok egymással ellentétes irányban forogtak, akkor az ellenkező irányba mutattak a karok. Arra is rájött, hogy a közepes és a kis galaxisokat gyakran befogják a nagyon erős gravitációs hatást kifejtő nagy galaxisok, ezzel egyetlen hatalmas galaxist hozva létre, amelyik azonban inkább az elliptikus, mintsem a spirális típusúak közé tartozik.

6.3. ábra. Erik Holmberg két „villanykörte-galaxisa”. Mindkettő az óramutató járásával egyező irányban forog, a galaxisok az átmérőjükkel azonos távolságra közelítik meg egymást. A gravitációs kölcsönhatás eredményeképpen spirálkarok jönnek létre, amelyek a galaxisok forgási irányába mutatnak. A rövid nyilak a galaxisok térbeli mozgásának irányát mutatják a legnagyobb közelség irányába. Az ívben hajló nyilak a forgásuk irányát jelzik.

Holmberg ötletes munkája új eszközt adott az univerzumot kutató csillagászok kezébe. Mindamellett, az 1970-es évekig nem alkalmazták újra a módszert, akkor azonban a számítógépek forradalma nyomán új lehetőség tárult fel az eljárás alkalmazásában. Nevezetesen, fel tudták építeni a Világegyetem számítógépes modelljét, vagy legalábbis annak egy egyszerűsített változatát. Mindössze a gravitációs kölcsönhatás kiszámítását kellett a számítógépbe beprogramozni, amely így tetszés szerinti számú tömegpont között tudta a gravitációs erőt megállapítani. Ezt a táguló modellben alkalmazva, a számítógép követni tudta a rendszer jövőbeli fejlődését, megvizsgálta, miként rendeződnek halmazokba a tömegek, és megállapította, mikor alakultak ki az első galaxisok, amelyek vélhetően összeütköztek közeli szomszédaikkal. Végső soron azt remélhetjük, hogy a galaxisok belsejében lezajló, meglehetősen zűrzavaros csillagkeletkezési folyamatot részletekbe menően követni tudjuk.

Napjainkban a kozmológusok a világ legnagyobb számítógépein a különböző típusú univerzumokat szimulálják. Megjósolják, mit kellene látnunk a távcsöveinken keresztül, vagy mire következtethetünk adataink statisztikai elemzéséből. Míg valaha kétféle csillagász létezett, az észlelő és az elméleti, mostanra megjelent egy harmadik típus is. A számítógépes csillagásznak másfajta képzettsége van. Bonyolult számítógépi programokat tud írni, a különböző lehetséges univerzumok következményeit pedig látványos grafikák vagy videók formájában tudja összegezni. ( A számítástechnika fejlődése sokkal szemléletesebbé tette a csillagászati adatok kifejezését és elemzését. A képek szerepe rendkívül fontossá vált a csillagászatban, jelentőségüket tovább növelte a személyi számítógépek fejlődése.) Az elméleti csillagászokat ugyanúgy érdekli, amikor a számítógépes modellekkel ellenőrzik elméleteik érvényességét, mint amikor a megfigyelő csillagászok távcsöves észleléseikkel teszik ugyanezt.

AZ ELEKTROMOS UNIVERZUM

...mivel elkerülhetetlenül rákényszerültem arra, hogy néha kicseréljek egy villanykörtét vagy áthangoljak egy tranzisztort a rádióban, meglehetős jártasságra tettem szert elektromos ügyekben. Ismereteim persze hiányosak, Isten tudja miért - azt például még ma sem teljesen értem, miért nem lehet az elektromos gitáron tojást főzni. Keith Waterhouse

Ugyanabban az időben, amikor 1948-ban kidolgozta a Világegyetem állandó állapotú elméletét, Hermann Bondi egy másik, ettől eltérő típusú univerzumot is kigondolt. Ez akár állandó állapotú is lehetett, de ez nem volt szükségszerű, sőt még csak feltétele sem volt a tágulás általa elképzelt módjának. Az ötletet cambridge-i kollégájával, Ray Lyttletonnal dolgozta ki. Kihasználták azt a körülményt, hogy két, elektromosan töltött elemi részecske, például proton között az elektrosztatikus taszítóerő sokkal nagyobb (ténylegesen 10^39-szer nagyobb), mint az ugyanezen két részecske között fellépő gravitációs vonzás.

A hidrogénatomot elektromosan semlegesnek tekintjük. Egy protont és egy neutront tartalmaz, a két részecske töltését pontosan azonos nagyságúnak, de ellentétes előjelűnek tételezzük fel: a proton töltése +e, az elektroné pedig -e, tehát a kettő összege nulla, vagyis az atom elektromosan semleges. Tételezzük azonban fel, javasolta Bondi és Lyttleton, hogy parányi, eddig még fel nem fedezett különbség áll fenn a proton és az elektron töltése között. Ebben az esetben a hidrogénatomnak nettó elektromos töltése lenne, méghozzá minden hidrogénatomnak azonos előjelű, vagyis az atomok taszítanák egymást, legalábbis, ha az elektrosztatikus taszítóerő nagysága meghaladja a gravitációs vonzásét (6.4. ábra).

6.4. ábra. Két hidrogénatom nagyon gyenge gravitációs vonzást fejt ki egymásra. Ha viszont a proton (P) töltése nem lenne egyenlő a körülötte elhelyezkedő elektron (e-) töltésével, akkor az atom nettó töltése nem nulla lenne. Ez a többlet töltés mindkét atom esetében ugyanakkora lenne, ezért erős elektromos taszítás ébredne közöttük.

Az elektrosztatikus taszítás oly sokszorta erősebb a gravitációnál, érveltek a kutatók, hogy ha a proton töltése mindössze 10-18 résszel lenne nagyobb az elektron töltésénél, tehát az úgynevezett e elemi töltésnél, akkor ennek eredményeképpen az atomok között elegendően nagy taszítóerő ébredne ahhoz, hogy magyarázatot adjon a Világegyetem tágulására!

Amikor ezt az újszerű elgondolást felvetették, akkor a töltéseknek erre a kiegyenlítetlenségére a széles körben elfogadott kísérletekkel megállapított határ 100-szor gyengébb volt (kevesebb mint 10-16) a Bondi és Lyttleton által javasoltnál.

(Bondi és Lytlleton nem ismerte Einstein 1924-ben felvetett ötletét, miszerint ez a fajta töltéskiegyenlítetlenség magyarázatot adhat a Nap és a Föld mágneses terére. Einstein hamarosan elvetette az ötletet, miután A. Picard és E. Kessler 1925-ben végzett kísérletei azt jelezték, hogy a töltések közötti eltérés kisebb mint 10-20e, ami kizárta az elgondolása megvalósulásához szükséges mértékű kiegyensúlyozatlanságot.)

Később egyre érzékenyebb kísérleteket végeztek, aminek köszönhetően a töltések közötti eltérést már a 10-20e korláton belülre sikerült szorítani. Eleinte Bondi és Lyttleton ellenállt ezeknek az eredményeknek, kitartottak ugyanis amellett, hogy a töltések kiegyenlítetlenségének finom hatása lehet az atomok szerkezetére, emellett arra hivatkoztak, hogy a magukban a kísérletekben fellépő elektromos tereket nem vették figyelembe a kísérleti eredmények értelmezése során. Az idő múlásával azonban ezek a fenntartások enyhültek, és az elméletet nem lehetett tovább védeni a kísérleti eredmények ellenében. Végül, John King az Egyesült Államokban 1960-ban a két hidrogénatomot tartalmazó hidrogénmolekula vizsgálata útján megállapította, hogy a töltések megengedett legnagyobb kiegyenlítetlensége legalább negyvenszer kisebb a Világegyetem tágulásának magyarázatához szükségesnél.

Ez az elmélet soha nem keltette fel különösebben a kozmológusok érdeklődését, mégis ez volt az egyik első példa arra, hogy miként változtatja meg az Einstein gravitációelmélete által felvázolt történet menetét, ha a képet kiegészítjük az új elemi részecskékkel.

Eközben az Atlanti-óceán túlsó partján a kozmológusok egy kis csoportja az univerzum új modelljével állt elő. Őket elsősorban nem Einstein egyenleteinek a megoldása érdekelte, hanem az, milyen folyamatok játszódhattak le a táguló univerzum fejlődésének korai szakaszában.

FORRÓ UNIVERZUMOK

„Van, aki forrón szereti” Billy Wilder és Itzek Diamond

A Világegyetem állandó állapotú képe olyan nagy nyilvánosságot kapott Nagy-Britanniában, hogy a rivális elmélet szinte teljesen eltűnt a közérdeklődés homlokteréből. Ennek ellenére 1948 után növekedni kezdett az ősrobbanás-modell iránti érdeklődés, mint ahogy arra is kíváncsiak voltak, mi történhetett egy, a mainál egykor sokkal sűrűbb és forróbb univerzumban. Míg a csillagászok elsősorban azzal foglalkoztak, hogyan különböztethetnék meg egymástól az Einstein elmélete által megjósolt táguló univerzum különböző típusait, addig a fizikusokat inkább a korai univerzumban uralkodó szokatlan viszonyok kezdték érdekelni. Lemaítre gondolkodott el elsőként a még meg sem született univerzum fizikai állapotáról, mindamellett, az orosz emigráns George Gamow (1904—1968) és tanítványai voltak azok, akik kitaposták azt az ösvényt, amely azután a leghasznosabb és legmegbízhatóbb útmutatást adta a múlt megismeréséhez.

Gamow színes egyéniség volt, aki izgalmas életet élt egy nem kevésbé izgalmas korban. Az orosz forradalom zűrzavarában Ogyesszában nőtt fel, majd Szentpétervárott végezte egyetemi tanulmányait, ahol Alekszandr Fridman általános relativitáselméletről szóló előadásait is hallgatta. Bár még csak húszas évei elején járt, mégis jelenős eredményeket ért el a magfizikában. Extrovertált és a társadalmi konvencióktól magát függetlenítő személyiség volt, aki, úgy tűnik, könnyen szót tudott érteni a legkülönbözőbb társadalmi hátterű emberekkel, Molotovtól Buharintól és Trockijtól kezdve Einsteinig, Bohrig és Francis Crickig, méghozzá rendszerint igencsak emlékezetes körülmények között.

Az is szokatlan volt, ahogyan Gamow elhagyta szülővárosát, Ogyesszát, hogy az Egyesült Államokban telepedjék le. Megrémítette, ahogyan a kommunista államhatalom egyre fokozódó mértékben avatkozott bele a szellemi életbe, ezért 1932-ben Gamow és felesége, Rho (Gamow első felesége Ljubova Vahmincevája, becenevén Rho (Ró) szovjet-orosz fizikus volt, akitől 1956-ban elvált. 1958-ban vette feleségül Barbara Perkinst, az ebben a fejezetben olvasható vers szerzőjét - a fordító megjegyzése.) elhatározta, hogy a legkevésbé őrzött határon keresztül elszöknek az országból. A Krím-félsziget legdélebbi csúcsát választották, és abban reménykedtek, hogy a csempészek segítségével átkelhetnek a Fekete-tengeren a csupán 270 kilométerre fekvő Törökországba. Haditervük részét képezte egy, a különféle expedíciókon használatos, összehajtogatható gumikajak, amelyet terveik szerint az evezőkkel együtt két hátizsákban vittek magukkal. Az abban az időben a Szovjetunióban uralkodó élelmiszerhiány ellenére egy hétre elegendő élelmet gyűjtöttek össze az utazáshoz, beszereztek továbbá néhány, a víz felszínén úszó eszközt (futball-labda belsőt), egy vízpumpát és egy iránytűt. Úgy tervezték, hogy személyazonossági igazolványaik nélkül érkeznének meg Törökországba, ahol azt állítanák, hogy dán állampolgárok, amit Gamow egy rég lejárt, dán jogosítványával igazoltak volna. Reményeik szerint végül eljutottak volna az isztambuli dán nagykövetségre. 1932 kora nyarán kivettek egy szobát a Tudományos Akadémia krími tengerparti üdülőjében, vízre tették a csónakot, gyakorolták az evezést és a kajak irányítását.

Eredetileg azt tervezték, hogy szökésükkel megvárják a teliholdat, de mivel korábban elég nyugodtnak tűnt a tenger, úgy határoztak, hogy nem várnak tovább. Az első két napon a tengeri utazás zökkenőmentesen zajlott, később azonban felerősödött a szél, egyre nagyobbak lettek a hullámok, és annyi víz ömlött a csónakba, hogy Rhónak megállás nélkül szivattyúznia kellett a vizet, nehogy elsüllyedjenek. Amikor a szél végre elállt, látótávolságban találták magukat a parttól és a halászok hajóitól. Legnagyobb sajnálatukra azonban a halászok nem törökök voltak: Gamowéknak ugyanis csak 110 kilométerre sikerült eltávolodniuk kiindulási helyüktől. A segítőkész halászok visszavitték őket oda, ahonnan elindultak. Szerencséjükre senki sem vonta kétségbe az érkezésükkor előadott történetüket, miszerint ők egyszerűen csak kajakozni indultak, de a rossz időben hajójuk elsodródott. Az igazság amúgy is olyan őrültségnek hangzott volna, hogy senki sem hitte volna el.

Gamowék azonban nem adták fel tervüket, hogy végleg elhagyják az országot. Amikor két évvel később Niels Bohr meghívásának köszönhetően mindketten részt vehettek Belgiumban egy fizikuskongresszuson, akkor bejelentették, hogy nem térnek vissza a Szovjetunióba. George-nak az Ann Arbor-i Egyetemen (Michigan, USA) kínáltak állást, így élete hátralévő részét az Egyesült Államokban töltötte.

Alapos magfizikai ismereteit felhasználva Gamow úgy képzelte, hogy a tágulás első néhány percében az egész univerzum úgy viselkedett, mintha hatalmas magfizikai kísérlet lenne. Néhány sikertelen nekifutást követően a döntő fontosságú események lassan kezdtek a megfelelő sorrendbe rendeződni, amiben 1948-ban Gamow két fiatal kutató asszisztense, Ralph Alpher (1921-2007) és Robert Herman (1914-1997) volt a segítségére.

1948 nyarán Gamow kimutatta, miként jöhet létre egy proton és egy neutron magfizikai egyesülése révén deutérium, amikor a Világegyetem kora mindössze 1000 másodperc volt. Hat hónappal később Alpher és Herman a Nature-nek írott levelükben továbbfejlesztették Gamow ötletét, és kiszámították, hogyan változott a hőmérséklet és a sűrűség a Világegyetem története során. Ily módon kapcsolatot tudtak teremteni a ma megfigyelhető értékek és ugyanezen fizikai mennyiségeknek a Világegyetem korai története tetszés szerinti időpontjában fennálló értéke között.

Alpher és Herman bebizonyította, hogy homogén és izotrop tágulás esetén a Világegyetem anyaga sűrűségének a forró kezdet óta jelen lévő bármely sugárzás hőmérsékletének a köbéhez viszonyított aránya állandó. Ez azt jelentette, hogy meg tudták állapítani, mekkorának kellett lennie ennek az aránynak, amikor a Világegyetem kora két perc, hőmérséklete pedig egymilliárd fok körül volt, ha azt akarjuk, hogy ne keletkezzék több hélium az akkori magreakciók eredményeképpen, mint amennyit ma megfigyelhetünk. Ezután az arány megkövetelt értékének és az anyag jelenlegi sűrűségének ismeretében ki tudták számítani, mekkorának kellene lennie jelenleg a sugárzás hőmérsékletének. Becslésük szerint a hőmérsékletnek 5 K körül kellene lennie. Ez volt a természettudomány történetének egyik legnagyobb horderejű előrejelzése. Lehetőséget nyújtott ugyanis a csillagászok számára annak ellenőrzésére, hogy az univerzum egykor valóban olyan forró és sűrű lehetett-e, amint azt az ősrobbanás-elmélet megjósolta. Az eredmények szerint tehát léteznie kell valamilyen „maradvány” sugárzásnak napjaink Világegyetemében, ha annak története valóban a forró múltban kezdődött.

Sajnos úgy tűnik, senki sem figyelt fel ezekre a cikkekre. Az állandó állapotú modell ellentmondásai 1948-ban elvonták az emberek figyelmét az alternatívákról, így aztán Európában senki sem hallott Alpher és Herman munkájáról. Az Egyesült Államokban sem volt azonban sokkal jobb a helyzet. Az 1960-as évek közepén az egyik tekintélyes fizikus, Robert Dicke Princetonban anélkül kezd majd bele ennek a sugárzásnak a keresésébe, hogy olvasta volna Gamow, Alpher és Herman cikkeit a világ vezető tudományos folyóiratában, amely cikkek ezt a korai előrejelzést tartalmazták.

6.5. ábra. George Gamow 1965-ben Arno Penziasnak írott (és Gamow által tévesen 1963-ra keltezett) levele. Miután Penzias és Wilson bejelentették felfedezésüket, Robert Dicke és munkatársai pedig közzétették annak elméleti értelmezését, Gamow a levélben rámutat arra, hogy ő már korábban megjósolta a háttérsugárzás létezését.

Két kiemelkedően tehetséges rádiómérnök, Arno Penzias és Robert Wilson (6.5. ábra), akik a Bell Laboratóriumoknál (Holmdel, Hew Jersey, USA) az Echo távközlési műholdat követő vevő kalibrálásán dolgoztak, 1965-ben véletlenül kimutatták az Ősrobbanás maradványsugárzását anélkül, hogy tudták volna, mi az, amit felfedeztek, mint ahogy arról sem volt tudomásuk, hogy a kozmológusok, például Alpher, Herman és Gamow már megjósolták egy ilyen sugárzás létezését (6.6. ábra).

6.6. ábra. Robert Herman (balra), George Gamow és Ralph Alpher (jobbra). Gamow a Világegyetemet alkotó, ősi „Ylem” nevű, hipotetikus anyagot tartalmazó palackból bújik elő - bár az üveg szemmel láthatóan több alkoholt tartalmaz az ősanyagnál.

A távközlési mérnökök által észlelt rádiózaj hullámhossza 7,35 cm volt, ami a sugárzás 3,5 ± 1,0 K hőmérsékletének felel meg. A felfedezésről hamar tudomást szerzett Dicke és csoportja, akik éppen azzal voltak elfoglalva, hogy megbecsüljék ennek a sugárzásnak a hőmérsékletét. Dicke egyik korábbi tanítványa, James Peebles, egyik, közlésre benyújtott cikkében a sugárzás várható hőmérsékletét 10 K-nek becsülte. Ennek a cikknek a megjelenését azonban a folyóirat által felkért bíráló (történetesen éppen Alpher) nem javasolta, mert a számítás nem volt eredeti, hiszen korábban Alpher és Herman már elvégezték ugyanezt a számítást.

Úgy tűnik azonban, hogy Dicke csoportjához még mindig nem jutott el a megfelelő információ, ezért az Astrophysical Journalban megjelentettek egy értelmező cikket Penzias és Wilson visszafogott hangvételű, a sugárzás kimutatásáról szóló bejelentésével kapcsolatban. A tudománytörténészek már sokat írtak a kollektív emlékezetnek erről a hibájáról, amelyik sok évvel késleltette a tudományterület fejlődését. Dicke 1975-ben megjelent önéletrajzi jegyzeteiben így emlékszik vissza az esetre:

Volt a tűzgömb sugárzásával foglalkozó munkánknak egy szerencsétlen és zavaró vonatkozása. Elmulasztottuk kellő alapossággal áttanulmányozni a szakirodalmat, így elkerülte a figyelmünket Gamow, Alpher és Herman egy korábbi, fontos cikke. A felelősség mindenképp engem terhel, mert a csoportomban dolgozó munkatársaim túlságosan fiatalok voltak ahhoz, hogy tudjanak erről a régi cikkről. Valamikor az ősidőkben hallottam Gamow egyik előadását Princetonban, de úgy emlékeztem, hogy az ő univerzummodellje hideg volt, és kezdetben csak neutronokat tartalmazott.

Alpher és Herman életük végéig csalódottak maradtak ezen mellőzés miatt, de mivel később az iparban helyezkedtek el, így a kozmológia további fejlődésében már csak csekély szerepet játszottak. Alpher 1955-ben hagyta ott a Johns Hopkins Egyetemet, és a General Electricnél vállalt munkát. 2007-ben halt meg. Herman 1956-tól a General Motors kutatólaboratóriuma fizikai osztályát vezette, majd később a Texasi Egyetem professzorává nevezték ki, ahol a forgalom áramlásának matematikai elmélete kidolgozásában ért el díjakra is érdemes eredményeket. Emellett miniatűr faszobrokat készített, amelyeket az Egyesült Államok több galériájában is kiállítottak. 1997-ben hunyt el.

Bár munkájukat hosszú ideig nem méltatták különösebb figyelemre, végül Alpher és Herman sok díjat és elismerést kapott a háttérsugárzással és az Ősrobbanással kapcsolatban végzett munkájukért. Alpher 2005-ben, két évvel a halála előtt megkapta a Nemzeti Tudományos Medált. A kitüntetés indokolása így szólt:

A nukleoszintézis területén végzett úttörő munkásságáért, a tágulás nyomán visszamaradó maradványsugárzás előrejelzéséért és az Ősrobbanás elméleti modelljének megalkotásáért.

Penzias és Wilson felfedezése, a háttérsugárzás kimutatása fordulópontot jelentett a Világegyetem megismerésében. Ettől kezdve lehettünk igazán bizonyosak abban, hogy Einstein egyenletei valóban képesek a Világegyetem viselkedésének leírására. Fridman és Lemaître egyszerű, táguló univerzumai bármely időpontra megadják az univerzum aktuális hőmérsékletét. Ezzel az egyszerű eszközzel felfegyverkezve a fizikusok fel tudják térképezni az események sorát, amelyek eredményeképpen az egyre táguló és öregedő Világegyetem a néhány másodperces korától eljutott a mai állapotáig. Távolról sem tudnak minden részletet meghatározni, de a hőmérséklet és a sűrűség csökkenésének általános képe azért kirajzolódik, mint ahogy hozzávetőlegesen az is megállapítható, mikor következtek be a magreakciók, és mikorra hűlt le annyira a sugárzás, hogy már atomok és molekulák is létrejöhettek.

A maradványsugárzás felfedezése egyúttal az állandó állapotú modellnek is megadta a kegyelemdöfést. A maradvány-hősugárzás jelentette a végső ítéletet azokkal az érvekkel szemben, amelyek szerint a rádiógalaxisok gyakorisága a Világegyetem történetének minden korszakában valójában ugyanakkora volt. A maradványsugárzást nemcsak könnyen bele lehetett illeszteni az ősrobbanás-elméletbe, hanem az még meg is jósolta a létezését, ezzel szemben az állandó állapotú elmélet nem tudott kielégítő magyarázatot adni a létezésére. Hoyle vezetésével az állandó állapotú elmélet hívei még egy utolsó rohamra indultak az elmélet védelmében, és megpróbálták bebizonyítani, hogy a háttérsugárzás sokkal újabb eredetű, és a mi Tejútrendszerünkben keletkezett. Ezek a hősies erőfeszítések azonban mind kudarcot vallottak: a háttérsugárzás túl sok fotont tartalmazott a Világegyetemben található anyag sűrűségéhez képest, vagyis a sugárzás semmilyen ismert forrása nem hozhatta létre. 1967-re már bizonyossá vált, hogy a sugárzás egy ezreléken belüli pontossággal azonos intenzitással érkezik az égbolt minden irányából. Ilyen nagyfokú egyenletességet képtelenség lett volna elérni a különböző helyi források sugárzásának összeadásával, mert ehhez olyan nagy számban kellene jelen lenniük ezeknek a forrásoknak, hogy lehetetlen lenne nem észrevenni őket.

Különös, de maga Hoyle is kulcsfontosságú szerepet játszott a forró Ősrobbanás elméletének megalapozásában. A magfizikában szerzett jártasságának köszönhetően sokkal messzebbre jutott, mint Gamow, Alpher és Herman, amikor meg akarták jósolni az Ősrobbanás utáni első néhány percben létrejövő legkönnyebb elemek gyakoriságát. Először 1964-ben Cambridge-ben Robert Taylerrel közösen írt úttörő cikkükben, majd a Kaliforniai Műszaki Egyetemen (CalTech) 1967-ben Willie Fowlerrel és annak tanítványával, Robert Wagonerrel közösen végzett munkájuk eredményeképpen Hoyle megjósolta a könnyű elemek (mindenekelőtt a deutérium, valamint a hélium és a lítium izotópjai) teljes spektrumát, amelynek az Ősrobbanás után létre kellett jönnie.

Ezeket a lenyűgöző előrejelzéseket a csillagok fejlődése terén végzett munkásságáról híres japán asztrofizikus, Chushiro Hayashi (1920-2010) 1953-ban tett, apró, de kritikus jelentőségű felfedezése tette lehetővé. Mindazok a fizikusok, mint például Gamow, akik megpróbálták megjósolni az Ősrobbanásban keletkező kémiai elemek gyakoriságát, ugyanabba a súlyos problémába ütköztek bele. Mekkora volt a kezdet kezdetén a Világegyetemben a protonok és a neutronok aránya? Minden atommag ennek a két részecskének a kombinációiból épül fel (például a hélium-4 magja két protont és két neutront tartalmaz), de vajon biztosak lehetünk-e abban, hogy a végső elemgyakoriságoknak valamiképpen össze kell függniük a kiinduló állapotban fennálló egyensúllyal? Ha csupa protonból indulunk ki, akkor minden bizonnyal 100% hidrogént kapunk, de egyéb esetekben hogyan tudjuk megjósolni, mi történik, ha nem ismerjük a kiinduló állapotot?

Hayashi kimutatta, hogy a probléma megoldását a radioaktív kölcsönhatás adja. Amikor a Világegyetem 1 másodpercnél fiatalabb és 10 milliárd foknál forróbb, akkor ez az erő közvetíti a protonok és a neutronok közötti gyenge kölcsönhatást, biztosítva, hogy egyenlő számban legyenek jelen. Tökéletes egyensúly áll fenn, ahol az egy protonra jutó neutronok számát kizárólag a hőmérséklet határozza meg. Semmit sem kell tehát tudnunk a Világegyetem „kezdetéről” és más efféle, megismerhetetlen dolgokról, ha ki akarjuk számítani a protonok és a neutronok egymáshoz viszonyított számát. Valójában a neutron tömege egy hajszálnyival nagyobb a protonénál, és amikor az Ősrobbanás után egy másodperc elteltével a hőmérséklet 10 milliárd fok körülire csökken, akkor egy hajszálnyival több energiára van szükség a neutron létrejöttéhez, mint a protonéhoz, ami azt jelenti, hogy a protonok száma kismértékben elkezdi felülmúlni a neutronok számát. Nincs azonban esély arra, hogy ez az eltérés túl nagyra nőjön, mert a protonok és a neutronok közötti, kritikus jelentőségű gyenge kölcsönhatás túlságosan lassúvá válik ahhoz, hogy a reakciók lépést tartsanak a Világegyetem tágulásával, ezért a reakciók megállnak. Ebben a pillanatban a körülbelül 1:6 értéken rögzítődik a neutronok protonokhoz viszonyított száma, vagyis nagyjából hatszor annyi proton lesz jelen a Világegyetemben, mint ahány neutron.

6.7. ábra. Az elemek felépülése az idő, illetve a hőmérséklet csökkenésének függvényében. A függőleges tengelyen az egyes elemek tömeg szerinti gyakoriságát ábrázoltuk. A görbék a legkönnyebb elemek (hidrogén (H), hélium-4, deutérium (D), hélium-3, trícium (T), berillium-7 és lítium-7) gyakoriságát mutatják az Ősrobbanással létrejött Világegyetem történetének első három percében. Az n-nel jelölt görbe az atommagokban nem kötött, bomlékony, szabad neutronok számát ábrázolja.

A tágulás kezdetétől számított 100 másodperc elteltével hirtelen megindulnak a magreakciók, amikorra a hőmérséklet már egymilliárd fok körülire csökkent. Addigra a neutronok egy része radioaktív bomlást szenved, ami tovább csökkenti a neutronok protonokhoz viszonyított számát, nagyjából 1:7-ig. A folyamatot túlélő neutronok szinte kivétel nélkül hélium-4 atommagokban végzik, miközben deutérium-, hélium-3 és lítiummagok csak nyomokban fordulnak elő. A folyamat végére olyan univerzum áll elő, amelyben az atommagok körülbelül 23%-a hélium-4, körülbelül 77%-a hidrogén, míg a további izotópok, így a deutérium (10-3 %), a hélium-3 (10-3 %) és a lítium-7 (10-8 %) csak nyomokban vannak jelen. Ez az elemeknek az a gyakorisága, amelyet a Világegyetemben bármerre nézve láthatunk, akár a saját Tejútrendszerünkben vizsgálódunk, akár a távoli extragalaxisok fényét elemezzük. Tehát a csillagászati megfigyelések nagyszerűen igazolják a Világegyetem történetének első perceiről a magfizika törvényeinek alkalmazásával felvázolt képet (6.7. ábra).

A Világegyetem távoli múltjának rekonstruálása a nagyenergiájú fizikában és az elemi részecskék fizikájában egyre gyarapodó ismereteink alapján 1975 óta jelentős, új kutatási területté nőtte ki magát, amelyet „részecskefizikai kozmológiának” nevezünk. A kutatások célja az, hogy forradalmi jelentőségű áttörést érjünk el a Világegyetem korai szakaszára vonatkozó ismereteinkben.

7. Univerzumok, csomók és miegymás

„Én vagyok a magányosan sétáló macska, nekem minden hely egyforma.”

Rudyard Kipling: Az elefántkölykök (Fordította: Jékely Zoltán)

TURBULENS UNIVERZUMOK

"Amikor majd meghalok, és a mennybe megyek, két dolgot szeretnék megérteni. Az egyik a kvantum-elektrodinamika, a másik pedig a folyadékok turbulens áramlása. Ami az előbbit illeti, meglehetősen bizakodó vagyok.” Horace Lamb

Néhány elszigetelt kivételtől eltekintve a kezdeti időszakban az Einstein elméletében megjelenő univerzumok közül elsősorban azoknak a vizsgálatára koncentráltak, amelyek simák és homogének voltak, és minden irányban ugyanolyan ütemben tágultak. Két alapos ok szól ezen torzulás mellett. Egyrészt ez meglehetősen jó összhangban állt a csillagászati távcsöveken keresztül megfigyelhető Világegyetemmel. Nem találtak bizonyítékot arra, hogy a tágulás az egyik irányban gyorsabban menne végbe, mint a másikban. Emellett a galaxisok halmazokba tömörülése az égbolton sehol sem látszott jelentősen eltérni a véletlenszerűtől. Kezdetben a távoli galaxisok vöröseltolódásának mérése meglehetősen időigényes munka volt. Az éjszaka legnagyobb részét a távcső mellett töltve is csak néhány vöröseltolódást lehetett megmérni. Csak az 1970-es években a videokamerákban megjelent (és 2009-ben fizikai Nobel-díjjal elismert) CCD-technológián alapuló fényességmérő detektorok megjelenését követően lehetett sok vöröseltolódást gyorsan meghatározni. A galaxisok égi helyének nagy, átfogó vizsgálatai keretében ma már rutinszerűen mérik a galaxisok vöröseltolódását (amiből levezetik a távolságukat), így megalkotható a galaxisok térbeli eloszlásának háromdimenziós képe. Az így kapott háromdimenziós térkép nagy meglepetést keltett, mert kiderült, hogy a galaxisok égboltunkra vetülő pozíciói meglehetősen félrevezető képet alkottak arról a gazdagságról és bonyolultságról, ahogyan a galaxisok a fonalak és leplek kozmikus „hálózatába” tömörülnek. (Ha megengedjük, hogy az univerzumoknak különböző helyeken különböző tulajdonságaik legyenek, akkor ezeket nem közönséges, hanem parciális differenciálegyenletekkel kell leírni. Ezzel a megoldás óriási mértékben nehezebbé válik, ami a számítógépek számára éppolyan nagy problémát jelent, mint a megoldást kiszámítani akaró ember számára.)

Korábban már láttuk, miként használták fel a különböző „elveket”, mint például a kozmológiai elvet vagy a tökéletes kozmológiai elvet arra, hogy ezeknek az egyszerűsítő feltevéseknek szükség esetén valamilyen filozófiai alapot adjanak. Mindamellett okos érvek szólnak amellett, hogy megpróbáljunk továbblépni a Világegyetem leírásában a realizmus felé vezető úton. Végső soron a valóságos Világegyetemben a galaxisok és más objektumok formájában mégiscsak jelen vannak különféle irregularitások. Honnan erednek ezek az irregularitások? Miért olyan az alakjuk és a nagyságuk, amilyen? Bár a tágulás menetében csekélynek tűnnek a tökéletes izotrópiától való eltérések, ezek mégsem lehetnek pontosan nullával egyenlőek, feltéve, hogy elvetjük azt az elképzelést, miszerint kitüntetett helyet foglalunk el a Világegyetemben. Ha a tér nem homogén, akkor nem lehet minden pontjában izotrop.

Lemaitre volt az első, aki komolyan elgondolkozott a galaxisok eredetén. Később Lifsic cikke, amelyben a táguló univerzum stabilitását vizsgálta a tökéletes homogenitástól való kis eltérések fellépése esetén, fontos jelzést adott arra nézve, miért tartalmazza a Világegyetem az anyag csomósodásainak sokaságát csillagok és galaxisok formájában. Ha bármely tartomány az átlagosnál valamivel több anyagot tartalmazna, akkor ezek a térrészek a ritkább anyagú területek rovására anyagot vonzanának magukhoz. A gravitációs instabilitásnak ezt a folyamatát elsőként Newton értette meg, majd Sir James Jeans végzett 1902-ben erre vonatkozó részletes számításokat. Ez a folyamat nagyon gyorsan működik a tér nem táguló, de nem is összehúzódó tartományaiban. Lifsic felismerése szerint azonban, amennyiben a régió tágul, akkor az irregularitás növekedésének üteme lelassul. Az anyag összetömörülésének felül kell múlnia az általános tágulást, mely utóbbi el akarja távolítani egymástól az anyag részecskéit, éppen ezért az irregularitások lassúbb növekedése a legkevésbé sem meglepő.

A kozmológusok kíváncsiak voltak arra, hogy ez az egyszerű folyamat végső soron kielégítő magyarázatot ad-e a galaxisok létezésének a tényére. Talán „a kezdet kezdetén” léteztek valamilyen „véletlenszerű” eltérések a tökéletes simaságtól, vagy valamilyen folyamat röviddel a kezdetet követően létrehozta ezeket, majd ezek az irregularitások egyre nagyobbra híztak, míg végül függetlenítették magukat az általános tágulástól és megállapodtak a ma „galaxisoknak” nevezett szerkezetekként. Ennek az elgondolásnak azonban sok részlete további magyarázatra szorul. Miért többnyire 100 milliárd és 1000 milliárd közötti számú csillagot tartalmaznak a galaxisok? Miért jellegzetesen elliptikus alakúak vagy spirális szerkezetűek a galaxisok? És mind közül a legmeglepőbb kérdés: miért forog olyan sok közülük?

Az 1944 és 1951 közötti időszakban Carl von Weizsäcker német fizikus kezdett annak a lehetőségén gondolkodni, hogy a Világegyetemben megfigyelhető különböző szerkezetek egy sokkal turbulensebb múlt maradványai lehetnek. A gondolat mindenesetre csábító. A turbulencia jelensége jól ismert és szinte mindenütt előfordul. Elég ha kihúzzuk a fürdőkád dugóját, máris tapasztalhatjuk a víz turbulens áramlását, de ugyanezt látjuk a tengerpartot nyaldosó hullámokat figyelve, mint ahogy a levegő turbulens áramlása kavarja fel a faleveleket az elinduló autó mögött (7.1. ábra). Ennek ellenére, meglepő módon, ez a mindennapos tapasztalatunk az, amely a folyadékok áramlását vizsgáló matematikusok számára szinte kezelhetetlen problémát jelent. A gyors és örvénylő áramlások esetében nagyon nehéz pontosan megérteni, mi is történik valójában. Ha az áramlás lassú, akkor van némi remény a turbulenciák leírására, egyébként azonban számítógépeink és számítási képességeink hamar szembe találják magukat a jelenség bonyolultságának áthághatatlan akadályával. Jellemző, hogy a Clay Matematikai Intézet 2000-ben Millenniumi Problémák összefoglaló néven közreadta a matematika hét legfontosabb, megoldatlan problémáját, és megoldásukra egyenként egymillió dolláros díjat tűzött ki. A hét millenniumi probléma egyike éppen a folyadékok mozgásának leírása. (A feladat a folyadékok mozgását leíró Navier-Stokes-egyenletek megoldásának értelmezése. Ezek az egyenletek Newton híres második mozgástörvényének alkalmazásai a folyadékok mozgására.)

7.1. ábra. Turbulens légáramlás egy sugárhajtású repülőgép mögött.

Von Weizsäcker mindenekelőtt a Naprendszer eredetét és a csillagok mozgását a galaxisokban szerette volna megmagyarázni. Később, amikor a galaxisok egy korábbi, turbulens korszak maradványának tűnő, örvényszerű kinézete felé fordult az érdeklődése, felvetette, hogy a turbulencia jelentheti a galaxisok létezésének a kulcsát. Ez irányú küzdelmében csatlakozott hozzá honfitársa, Werner Heisenberg, a kvantummechanika egyik létrehozója, aki kidolgozta a turbulencia matematikai elméletét és egész élete során lenyűgözte őt a turbulencia jelensége. (Heisenberg koppenhágai 1941. szeptemberi látogatása, amikor felkereste Niels Bohrt, sok elemzés és spekuláció tárgyát képezte azzal kapcsolatban, hogy mit mondtak és mit nem mondtak egymásnak az atombomba megépítésének lehetőségéről. Ez az alapja Michael Frayn Copenhagen című drámájának.)

George Gamowot szintén elbűvölte az egykor turbulens Világegyetem képe, ő 1952-ben állt elő hasonló elmélettel. Könnyű ugyan elképzelni, hogy a galaxisok egy efféle kavargó zűrzavarból bukkantak elő, ám az ötletet messze nem ilyen egyszerű egzakt elméletté alakítani. A turbulens jelenségeket még laboratóriumi szinten sem igazán sikerült megérteni, nem is beszélve a táguló Világegyetemről, bár az utóbbi környezetben legalább a folyamatok lassúbbak és az anyag örvénylései a térben szabadon lebegve mentesek a határfeltételek jelentette kényszerektől, a szűkületektől és kifolyónyílásoktól, amelyek a fürdőkádban kialakuló turbulens áramlást olyan bonyolulttá teszik.

Lifsic bebizonyította, hogy a gyenge örvények a Világegyetem fejlődésének későbbi szakaszában felbomlanak, az univerzum történetének forró, a sugárzás által uralt korszakában azonban sebességük állandó marad. A jelenségek hátterében ugyanaz a fizikai törvényszerűség áll, amelynek következtében a piruettező műkorcsolyázó gyorsabban forog, ha a teste közelébe húzza a karjait, majd forgása lelassul, ha kinyújtja a karjait. A táguló univerzumban a hatalmas, forgó örvény „karjai” kinyúlnak, vagyis megnő a mérete, ezért az anyag forgási sebessége csökken. (Az M tömegű, r sugarú és v sebességű örvény esetén az impulzusmomentum megmaradása megköveteli Mvr állandóságát. A közönséges anyag esetében M állandó, ezért v arányos 1/r-rel. A Világegyetem fejlődésének korai időszakában az energia domináns formája a sugárzás volt, a vöröseltolódás miatt pedig M arányos 1/r-rel, ezért v állandó. Ez az egyszerű alapelv megadja a homogén módon táguló univerzum forgó perturbációinak a viselkedését, amelyeket elsőként Lifsic talált meg az általános relativitáselméletben l946-ban.)

A turbulenciának van egy különösen egyszerű sajátossága: ha valamilyen folyadékban keveréssel nagy örvényt hozunk létre, akkor arról fokozatosan egyre kisebb és kisebb örvények szakadnak le, míg végül elég kicsik lesznek ahhoz, hogy a folyadék belső súrlódása feloldja őket. Cseppentsünk tintát egy pohár vízbe, majd óvatosan keverjük meg, és máris szemünk elé tűnik az egyre kisebb örvények sorozata. Nyikolaj Kolmogorov neves orosz matematikus 1941-ben felvetette, hogy a keveréssel létrehozott legnagyobb méret, illetve a folyadék viszkozitása által már lecsillapított, legkisebb méret között a rendszerbe betáplált energia állandó ütemben adódik át (mintegy „lecsorog”) a hierarchián belül a nagyobb örvényektől a kisebbek felé. (Az energia átadása a nagy térbeli skálák (inertial range) felől az ún. Kolmogorov-skáláig történik, ahol molekuláris szintű hőmozgássá disszipálódik (dissipative range).) Ennek eredményeképpen a turbulens áramlásban forgó örvények szögsebessége tág mérethatárok között átmérőjük köbgyökével arányos, függetlenül attól, milyen hatás hozta létre a turbulenciát és a súrlódás a legkisebb mérettartományban milyen módon nyeli el az energiáját.

(Az energia áramlásának a sebessége v^2/t-vel arányos, továbbá v = Lt, ahol v a forgási sebesség, t az idő és L az örvény mérete. A két összefüggésből az időt kiküszöbölve adódik, hogy v^3 arányos L-lel. Ez az úgynevezett Kolmogorov-spektrum.)

Ez szimpatikus tulajdonság, mert a szögsebesség jellegzetes változása a forgó örvény méretének függvényében, kapcsolatban állhat a különböző nagyságú galaxisok forgási sebességével. A turbulens univerzum története azonban ennél sokkal bonyolultabb.

A Világegyetem tágulásának első 300 000 évében a hangsebesség nagyon nagy, ezért az örvénylő mozgások a hang terjedésénél kisebb sebességgel mennek végbe (szubszonikusak). Miután azonban az elektronok és a protonok atomokká kapcsolódnak össze, megszűnik a sugárzás kölcsönhatása az elektronokkal, ezért a hangsebesség drámai mértékben csökken. Az örvények mozgása hirtelen szuperszonikussá válik. Ebből viszont kataklizmikus események következnek. Hatalmas lökéshullámok alakulnak ki, az anyag pedig óriási irregularitások formájában halmozódik fel. Feltételezések szerint a forgó anyagnak ezekből a lökéshullámok által előidézett sűrűsödéseiből alakulnak ki a galaxisok. Reményeink szerint mire a helyzet megnyugszik, megjelennek a nagy, forgó galaxisok.

Ez a forgatókönyv lehetőséget nyújt arra, hogy a galaxisok létezését és forgását a turbulenciák speciális Kolmogorov-féle eloszlása következményeképpen magyarázzuk. Ehhez mindössze a kozmikus turbulenciák eredetét kell megmagyaráznunk, illetve meg kell értenünk az anyag szuperszonikus feltorlódásának a mikéntjét.

Gamow turbulens univerzumra vonatkozó elképzelésének alig akadtak követői, olyannyira, hogy az elmélet egészen az 1960-as évek közepéig függőben maradt. Altkor azonban egymástól függetlenül két erős kutatócsoport is elkezdte részleteiben kidolgozni az elméletet: Hirosimában Hidekazu Nariai, Moszkvában pedig Leonyid Ozernoj vezetésével. 1964 és 1978 között rengeteg munkát öltek a vizsgálatokba, aminek köszönhetően az elmélet egészen az 1970-es évek közepéig a galaxisok keletkezésének életképes magyarázata maradt. Az elmélet azonban bonyolult helyzetet teremtett az univerzum vizsgálatában, mert túlságosan nehéz volt az Einstein-egyenletekre olyan megoldást találni, amelyik tényleges turbulenciákat tartalmazó univerzumot írt volna le. A kutatók csak egyet tehettek: követték a Világegyetem történetének kezdete körül kialakult örvények sorsát, és ellenőrizték, hogy azok fennmaradnak-e. Az örvények létrehozták a sűrűség és a nyomás irregularitásait, amelyekből létrejöhettek az anyag forgó szigetei, amelyek azután fejlődésük végére az égbolton ma megfigyelhető galaxisokra kezdtek hasonlítani.

Két súlyos probléma bukkant fel azonban, amelyek végső soron süllyesztőbe küldték az egész elképzelést. Első pillanatban úgy tűnt, mintha a turbulens örvények nem szükségszerűen befolyásolnák számottevően az univerzum általános tágulását. Sajnos erről később kiderült, hogy nem igaz. Bár az örvények sebessége azt az időben visszafelé követve változatlan volt, azonban a múltban egyre erősebb gravitációs hatást fejtettek ki a Világegyetem tágulására. Végső soron léteznie kellett a múltban egy olyan időpontnak, amelyet megelőzően az egész univerzumban kaotikus zűrzavar uralkodott. Ahhoz, hogy az örvények elég gyorsan forogjanak a ma megfigyelhető galaxisok létrehozásához, a totális turbulens káosz időszakának a túl közeli múltban kellett bekövetkeznie, amit viszont aligha lehet összhangba hozni a mikrohullámú háttérsugárzásra vonatkozó megfigyeléseinkkel. Mindez tönkretenné a hélium sikeres felépülését is, ami az elemek megfigyelt gyakoriságát a Világegyetem körülbelül háromperces korában létrehozta.

A turbulens forgatókönyvvel kapcsolatban a másik súlyos problémát a forgó galaxisokra vonatkozó elképzeléseink gyökeres változása jelentette. A csillagászok egészen 1974-ig úgy gondolták, hogy az elliptikus galaxisok forognak, és minél gyorsabban forognak, annál lapultabb az alakjuk. Akkor azonban James Binney, aki vendéghallgatóként kutatott Oxfordban, bebizonyította, hogy az elliptikus galaxisok lapultságának magyarázatához nem szükséges feltételezni a forgásukat. Csillagaik ugyanis minden valószínűség szerint véletlenszerű pályákon keringnek, alakjuk pedig egyszerűen kialakulásuk folyamatának következménye. A megfigyelések lassanként tényleg ezt az elképzelést kezdték alátámasztani: sok elliptikus galaxis esetében a forgási sebesség túl kicsinek bizonyult ahhoz, hogy a lapult alak létrejöjjön, sőt néhány elliptikus galaxis esetében még az is kiderült, hogy a lapultság iránya és a forgástengely nem is esik egybe. Mindent egybevetve, ezen két fejlemény hatására gyorsan leáldozott a turbulens galaxiskeletkezés elméletének csillaga. Sajnos a turbulencia túl drasztikus hatást gyakorolt volna a Világegyetem tágulására, ezért borzasztóan irregulárissá tette volna, és oly módon eltorzította volna a felépítését, hogy azt nem lehetne összeegyeztetni a ma megfigyelhető egyenletes és csaknem tökéletesen gömbszimmetrikus tágulással.

TORZ UNIVERZUMOK: EGYTŐL KILENCIG

Bármely kozmogóniai elmélet célja azoknak az ideálisan egyszerű feltételeknek a megkeresése, amelyekből kiindulva létrejöhetett a világ, és amelyekből kiindulva, az ismert kölcsönhatások eredményeképpen a maga bonyolultságában éppen ez a világ jött létre. Georges Lemaître

Az univerzumok vizsgálatában 1950-ig azok a különböző változatok uralkodtak, amelyek mindenütt ugyanolyanok és minden irányban ugyanolyan sebességgel tágulnak. Ezeket homogén (minden helyen ugyanolyan) és izotrop (minden irányban ugyanolyan) univerzumoknak nevezzük. Ezek felelnek meg az Einstein-egyenletek legszimmetrikusabb, és ennek megfelelően legkönnyebben megtalálható és legegyszerűbben megérthető megoldásainak. Alkalomadtán másfajta univerzumokat is sikerült találni, ilyenek voltak például Kasner, Einstein és Rosen vagy Straus, Tolman és Gödel univerzumai, de ide sorolható a homogenitástól és az izotrópiától való nagyon kis eltérések viselkedésének vizsgálata, amit elsőként Georges Lemaître és Jevgenyij Lifsic végzett el. Ezeket a deviáns univerzumokat azonban a vakszerencsének köszönhetően fedezték fel. Nem tudták pontosan, hány fajtájuk létezhet, és milyen típusokra lehet számítani. A helyzet 1951-ben változott meg, amikor Abraham Taub (1911-1999) nagy horderejű és áttekintő vizsgálatában azokat az univerzumokat vette szemügyre, amelyek a térben mindenütt ugyanolyanok, de a különböző irányokban nem egyforma sebességgel tágulnak. Egy ilyen univerzumban nem számít, hol helyezkedünk el, mindenütt ugyanolyannak látnánk a történetét. Akárcsak a magányosan sétáló macska esetében, az ilyen univerzumokban a csillagászok számára minden hely egyforma, bárhol legyenek is. Mégis, ha különböző irányokba nézünk, eltéréseket veszünk észre. Ezek közül a legegyszerűbb az az univerzum volt, amelyet Edward Kasner talált az 1920-as években, de vajon hány további típusa létezhet azoknak az univerzumoknak, amelyek az egyes irányokban különbözőképpen néznek ki, mégis mindenütt ugyanolyanok?

Amikor 1977-ben először lettem posztdoktori kutató a Berkeley-i Kalifornia Egyetemen, akkor Abraham (vagy mindenki által ismert becenevén Abe) Taub volt a Matematika Tanszéken az általános relativitáselmélettel foglalkozó csoport vezetője. Jómagam a Csillagászati Tanszékhez tartoztam, de szerettem volna eljárni a Matematika Tanszékre a Taub kutatócsoportja által szervezett szemináriumokra és informális ebédekre. Taub a fiatal kutatók szemével nézve meglehetősen félelmetes ember volt, mert hihetetlenül széles körű tudása és tapasztalata volt, aprólékosan kritikus volt és nála nem volt lehetőség a kedélyes csevegésre: hallani sem akart a kiforratlan ötletekről. Ő állította fel Berkeley-ben a Számítógépes Laboratóriumot, Princetonban együtt dolgozott Neumann Jánossal, kapcsolatban állt Einsteinnel és Gödellel, a lökéshullámok és a hidrodinamika területén világviszonylatban is köztiszteletben álló szakértőnek számított, emellett az általános relativitáselmélet és a kozmológia szakértője is volt, amióta 1935-ben Princetonban Robertson irányításával készítette doktori értekezését. Szemináriumait a régi, kihallgató stílusban vezette, mindannyiszor félbeszakította az előadót, ha a legcsekélyebb kétsége támadt valamely kijelentése helyességét illetően; ilyen szempontból nem tett különbséget az intézetet meglátogató Nobel-díjasok és a frissen végzettek között. Eleinte elég mogorva embernek tűnt, de lassanként rájöttem, hogy szívesen segít: a fiatal kutatókat olyan nagy és potenciálisan fékezhetetlen csapatnak tekintette, akiket neki kell a helyes útra terelnie.

Taub 1951-ben rájött, hogy Luigi Bianchi (1856-1928) neves olasz mértantudós még 1898-ban megoldotta azt a problémát, hogy megtalálja az összes lehetséges teret, amelyek a bennük bárhol elhelyezkedő megfigyelők számára ugyanolyannak látszanak. Az iránybeli különbségek bármely nézőpontból ugyanolyanok voltak. Bianchi (7.2. ábra), aki professzorként egész pályafutását Pisa különböző, jó nevű matematikai intézeteiben töltötte, bebizonyította, hogy csak kilenc ilyen lehetőség létezik, amelyeket ő az I. és IX. közötti római számokkal jelölt.

Taub Bianchi osztályozását felhasználva tudta megtalálni a táguló univerzum által tartalmazott olyan terek összes típusát, amelyek mindenütt egyformák voltak. (Ez volt a csoportelmélet első rendszerező alkalmazása a lehetséges univerzumok szimmetriatulajdonságai alapján történő csoportosítására. Stílusában (és nehézségében) jelentősen eltért azoktól a matematikai vizsgálatoktól, amelyeket abban az időben a kozmológusok végeztek.) A Bianchi által elénk tárt, az I. tértől a IX. térig terjedő, római számokkal jelölt fokozatok a legegyszerűbb, sík, euklideszi geometriákkal kezdődtek, mint amilyen például Kasner univerzuma. A magasabb szinteken megtaláljuk a Riemann-és Lobacsevszkij-féle izotrop, görbült tereket, majd végül olyan tereket is, amelyek a különböző irányokban különböző módon görbültek. Egyesek még az univerzum tágulásának állapotától függően is változtatták görbületüket, mert az idő legnagyobb részében negatív görbületű, „nyílt” univerzumként viselkedtek, de egyszerre csak hirtelen pozitív görbületet mutató állapotba billentek át. Némelyek, mint például Gödel univerzuma, csak foroghattak, mások azonban a forgással egyidejűleg eltorzult módon tágulhattak is.

Taub nem tudta mindezekre a lehetséges univerzumokra vonatkozóan megoldani Einstein egyenleteit, de néhányra igen. Kasner univerzumát abban a legegyszerűbb formában írta le, ahogyan korábban már láttuk. Az univerzumok közül a legbonyolultabbakat olyan egyenletekkel írta le, amelyek mind a mai napig megoldatlanok, noha szinte minden lehetőség esetében az elmúlt ötven év folyamán szinte minden lehetséges megoldás általános viselkedése minőségileg világossá vált. A „Bianchi-féle univerzumok” néven ismertté vált megoldásokat az 1960-as években kezdték alaposabban tanulmányozni, és egészen az 1980-as évek végéig az érdeklődés középpontjában maradtak, mert meg kellett érteni, miért olyan izotrop a kozmikus háttérsugárzás, mint amilyennek méréseinkkel tapasztaljuk.

Taub anizotrop módon táguló univerzumának négy olyan kulcsfontosságú tulajdonsága van, amelyek bonyolultabbá és különlegesebbé teszik ezeket, mint Fridman, Lemaítre és de Sitter univerzumai:

1. Nyíró jellegű torzulás

2. Forgás

3. Sebesség a gömbszimmetrikus, Hubble-féle táguláshoz képest

4. Anizotrop görbület

Az első tulajdonság annak felel meg, mint amikor egy gömb alakú labdát az alján és a tetején megnyomunk, aminek hatására tojás alakúvá torzul. Míg a táguló, izotrop univerzumot úgy lehet elképzelni, mint egyre növekvő sugarú gömbök sorozatát, a nyíró torzulást szenvedett univerzumot egyre nagyobb térfogatú ellipszoidok sorozatához hasonlíthatjuk (7.3. ábra). A forgó univerzumokban tágulásuk során ugyancsak jelen kell lenni egy nyíró jellegű torzulásnak (7.4. ábra). A tulajdonságoknak ezt a kombinációját azonban meglehetősen nehéz szemléltetni. A harmadik összetevő már bonyolultabb. Képzeljünk el egy táguló gömböt! Az egyik lehetőségünk a tágulás követésére, ha a gömb felszínére egyenes vonalakat húzunk. Ezeknek a vonalaknak megmérhetjük a hosszát, például az AB vagy a BC szakaszt, és ezeknek a hosszával mérhetjük a tágulás kezdete óta eltelt időt (7.5. ábra).

7.4. ábra.A forgás hatása megcsavarja a gömböt.

7.3. ábra. A nyírás hatására a gömb ellipszoiddá torzul: (a) nyírás nélküli tágulás; (b) tágulás nyíró torzulással.

Hajlunk annak a feltételezésére, hogy mi (és más megfigyelők más galaxisokban lévő csillagaik körül) ugyancsak ezen elképzelt, sugárirányú vonalak mentén mozgunk. Ugyanakkor mindezeknek a galaxisoknak nem kell követniük az általános tágulást - amelyet a kozmológusok Hubble-áramlásnak neveznek. Lehet, hogy a mi galaxishalmazunk más irányban mozog kifelé, vagy talán a legkülönfélébb további, véletlenszerű jellegű mozgások lépnek fel. Ha ezek a további mozgások viszonylag lassúak, mint például a mi mozgásunk a Naprendszeren belül vagy a Naprendszer keringése a Tejútrendszer középpontja körül, vagy a mozgásban csak kevés anyag vesz részt, akkor ezeknek nem lesz észrevehető hatása az Világegyetem általános tágulására. Ha viszont a mozgások számottevőek, mert nagy mennyiségű anyag mozog az átlagos Hubble-áramláshoz képest nagy sebességgel, akkor ennek már hatása lehet erre a tágulásra, aminek következtében nyíró jellegű torzulás alakul ki.

7.5. ábra. Izotrop módon táguló univerzum, amelyben az E jelű galaxis mozog az általános táguláshoz képest.

A helyzetet egy egyszerű analógia segítségével tehetjük világosabbá. Tételezzük fel, hogy táguló univerzumunkban csak két térbeli dimenzió létezik, szerkezete pedig egy léggömb felületéhez hasonló. Ha alvó hangyákat helyezünk a gömb felületére, majd a léggömböt felfújjuk, akkor a hangyák állandó sebességgel távolodnak egymástól. Részt vesznek saját univerzumuk - vagyis a léggömb felülete - tágulásában. Ha azonban a hangyák felébrednek és a léggömb tágulása közben elkezdenek össze-vissza mászkálni, akkor egymáshoz képest az általános tágulásból adódón kívül további mozgást is végeznek. Ha túlságosan sok hangya gyűlik össze a felszín kis területén, akkor ott a felszín bemélyed, vagyis abban az irányban megváltozik a tágulás módja.

A négy tulajdonság közül az utolsó egy merőben új lehetőség, amelyet Einstein elmélete kínál fel. Ennek nincs megfelelője az egyszerű newtoni képben, amely a Világegyetemet óriás, táguló gömbként képzeli el. Az előbbiekben bemutatott három lehetőség mindegyike előfordulhat, ha a tágulás a különböző irányokban különböző sebességgel kezdődik, mintha a felfújódó léggömbünk anyagának rugalmassága az egyes irányokban eltérő lenne.

Korábban már láttuk Einstein gravitációelméletének lényegét, miszerint a tömeg és az energia megváltoztatja a tér geometriáját, és meggörbíti a teret. A Fridman és Lemaître által talált egyszerű, izotrop univerzumokban ez a görbület is izotrop, akárcsak maga a tágulás, vagyis minden irányban ugyanolyan. A Taub által felfedezett univerzumok némelyike másmilyen volt, nevezetesen, bennük a tér görbülete a tér különböző irányaiban más és más (7.6. ábra). A legegyszerűbb anizotrop univerzumban, amelyet Edward Kasner talált meg, anizotrop a tágulás, de a tér szerkezete minden pillanatban sík, görbülete pedig izotrop. Ez később speciális helyzetnek bizonyult. Bianchi terei közül a legbonyolultabbakban a tágulás is anizotrop, és a tér görbülete is minden pillanatban anizotrop.

7.6. ábra. Az anizotrop görbületű tér bizonyos irányokban nyílt, más irányokban viszont zárt univerzumként viselkedhet. Az irányfüggő görbület az idő múlásával pozitívból negatívba és visszafelé is változhat.

Ezek az új, anizotrop görbületű univerzumok úgy néznek ki, mint az egyszerű, izotrop görbületűek, de jelen vannak bennük a gravitációs energia hullámai. A hullámok különböző irányokba mozognak, különböző az erősségük, és mozgásuk közben jelenlétük a különböző irányokban különböző görbületet hoz létre. Ahhoz, hogy ezek a nagyon bonyolult jelenségek mind egyszerre történjenek meg, és az univerzum mégis a benne lévő minden helyen ugyanolyan legyen, nagyon szigorú feltételeknek kell teljesülniük. Ezért nagyon kicsi a lehetőségek száma, amelyek közül Bianchi megtalálta az első kilencet. Ha megengedjük, hogy a dolgok minden helyen különbözőképpen alakuljanak, akkor a lehetséges univerzumok száma végtelenné válik. Az univerzumok Taub-féle csoportja olyan, mint amikor egy festőművész keretek közé zárja a kreativitását, vagy a szobrászművész úgy dönt, hogy kizárólag kőben fejezi ki magát. Az önként vállalt korlátozás fokozza a kifejezőképességet.

A SIMA UNIVERZUMOK ÉS EGY ÚJ MEGFIGYELÉSI ABLAK

Mindig sötét van. A fény csak elrejti a sötétséget. Daniel McKiernan

Az előző fejezetben megismerkedtünk a Világegyetem korai, forró korszakából visszamaradt kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás figyelemreméltóan zseniális felfedezésének történetével. A háttérsugárzás átlagos hőmérséklete 2,7 kelvin közelében van, de a Princetonban dolgozó rádiócsillagászok hamarosan rájöttek, hogy egy másik fajta, sokkal nagyobb pontosságú mérést is el lehet végezni. Nagyon nehéz feladat a hőmérséklet pontos mérése, mert ehhez szükségünk van valamilyen abszolút vonatkoztatási hőmérsékletre, amelyhez viszonyítani tudunk. Napjainkban a legpontosabb hőmérsékletméréseket a világűrből, műholdak fedélzetéről végzik, de ehhez az űreszközöknek egy hőszigetelt palackban 2,7 kelvin körüli hőmérsékletű folyékony héliumot kell magukkal vinniük, amelyet a detektor(ok) hűtésére és állandó hőmérsékleten tartására használnak. Végül a folyékony hélium fokozatosan elpárolog, ami behatárolja, milyen hosszú ideig végezhető a mérés.

Dave Wilkinson és Bruce Partridge 1967-ben egy olyan ügyes elektronikus eszközt használtak, amelyet Robert Dicke talált fel arra a célra, hogy az égbolt különböző részeiről érkező sugárzás hőmérséklete között fennálló esetleges különbségeket sokkal pontosabban mérje meg, mint amilyen pontosan bárki az átlaghőmérsékletet meg tudta határozni. A különbségeket nagyon pontosan lehet megmérni, mert ehhez nincs szükség a hőmérséklet tényleges értékének a mérésére. Ám Wilkinson és Partridge hiába kereste a háttérsugárzás intenzitásában fennálló különbségeket, a detektor érzékenységi határáig semmit sem találtak. Kimutatták, hogy a különböző irányokból érkező sugárzások hőmérséklete közötti különbség nem éri el a 0,1%-ot. Eszerint a háttérsugárzás rendkívül mértékben izotrop, tehát nincsenek olyan hatalmas anyagcsomók a Világegyetemben, amelyek érdemlegesen torzítanák a tágulását.

Ez roppant meglepő felfedezés volt. Azt mutatta, hogy a Világegyetem rendkívül izotrop módon tágul, a tágulás tulajdonképpen annyira izotrop, hogy a kozmológusok már-már elkezdték újragondolni viszonyukat a Világegyetemben tapasztalható nagyfokú szimmetriához. Korábban a kozmológusok azt tételezték fel, hogy a Világegyetem nagyon jó közelítéssel homogén és izotrop. A nagy talányt annak a magyarázata jelentette, hogy miért voltak jelen a sima háttérre rakódó apró irregularitások, és miként növekedtek ezek az irregularitások a ma megfigyelhető galaxisokká és galaxishalmazokká. Miután felfedezték a háttérsugárzás nagyfokú simaságát és a tágulás szinte tökéletes izotrópiáját, a kozmológusok hamarosan ezt kezdték a legnagyobb rejtélynek tartani. Végül is, ha Einstein egyenleteinek megoldásai közül vagy a terek Bianchi-féle galériájából véletlenszerűen választunk ki univerzumokat, akkor sokkal valószínűbbnek tűnik, hogy anizotrop módon táguló irregulárist választunk, mintsem egy szép, izotrop és sima univerzumot. Az univerzumok oly sokféleképpen lehetnek irregulárisak, hogy nehéz elképzelni, miért ennyire valószínűtlenül sima és szimmetrikus a mi Világegyetemünk.

KAOTIKUS UNIVERZUMOK

„Minden út Rómába vezet.” Jean de la Fontaine

A mikrohullámú háttérsugárzásra vonatkozó észlelések nyomán 1967-ben Charles Misner a Marylandi Egyetemen teljesen újszerű megközelítési módot javasolt. Ahelyett, hogy a sima és izotrop univerzumot tételeznénk fel, vagyis azt, hogy a rend mindig a rendből ered, miért nem próbáljuk meg inkább azt bebizonyítani, hogy a káosz mindig renddé alakul?

Misner a „kaotikus kozmológia” programjában Einstein egyenleteinek azt a tulajdonságát próbálta megmutatni, hogy teljesen mindegy, mennyire kaotikus az univerzum a tágulás megindulásakor, mert ha elég hosszú ideig várunk (márpedig mi már közel 14 milliárd éves múltra tekinthetünk vissza), akkor minden univerzum kisimul és egyre inkább izotroppá válik.

Az elképzelés vonzó, és fontos filozófiai következményei vannak. Ha igaz, akkor ez azt jelentené, hogy nem kell tudnunk, hogyan kezdődött az univerzum története (feltéve, hogy egyáltalán volt kezdete), ha meg akarjuk érteni a jelenlegi szerkezetét. Misner szándéka annak bizonyítása volt, hogy ha egy univerzum kezdetben kaotikusan táguló állapotú, akkor fejlődése korai szakaszában elkerülhetetlenül előfordulnak olyan súrlódások, amelyek kisimítják az irregularitásokat, és gondoskodnak arról, hogy végül a tágulás mindig homogénné és izotroppá váljék. Olyan ez, mintha vennénk egy vödör olajat, és alaposan megkevernénk. Csukjuk be a szemünket, hogy ne is lássuk, miféle örvények keletkeztek az olajban a keverés nyomán. Abban mégis biztosak lehetünk, hogy egy perc elteltével az olaj mindig ugyanúgy fog kinézni. A mozgások lecsillapodnak, a folyadék felszíne pedig sima és nyugodt lesz. Talán az univerzumok is ugyanígy viselkedhetnek?

Ez az új, kaotikus kozmológia nagyon nagy célokat tűzött ki maga elé. Korábban a csillagászok már azzal is nagyon elégedettek voltak, ha megtaláltak egyet Einstein lehetséges univerzumai közül, amelyik a lehető legpontosabban leírta azt, amit a Világegyetemben tapasztalunk. A legegyszerűbb és legszimmetrikusabb jelöltek nagyon jól működtek. Azután a háttérsugárzásra vonatkozó megfigyelések rávilágítottak arra, hogy nem egyszerűen csak jól, hanem csodálatosan jól működtek. Miért? Ezt a kérdést tette fel Misner. Egyes kozmológusok elégedetten vették tudomásul, hogy jelenleg a Világegyetem azért rendkívül szimmetrikus, mert már ilyen volt története kezdetén is - „A helyzet azért olyan, amilyen, mert olyan volt, amilyen volt”, ahogyan Tommy Gold karikírozva jellemezte a dolgok állását. ( Természetesen a kozmológusok nem voltak olyan kritikátlanok, mint ahogyan az Gold szavaiból kitűnik. Vagy túlságosan nehéznek tartották a kérdést ahhoz, hogy akkor érdemben lehessen foglalkozni vele, vagy azt gyanították, hogy létezhet valamilyen még felfedezetlen fizikai alapelv, amelyik gondoskodik a kiinduló feltételek rendkívüli szimmetriájáról. Gold mindig is az állandó állapot elméletét támogatta, még a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás felfedezése után is. Tisztában volt azzal, hogy azon forgatókönyv szerint a Világegyetem jelenlegi simasága és izotrópiája a folyamatos teremtés elkerülhetetlen következménye. Fred Hoyle kutató diákjával, Jayant Narlikarral közösen bebizonyította, hogy az állandó állapotú tágulás bármely aszimmetriája gyorsan elhal, és csak a szimmetrikusan sima tágulás marad meg. A legkomolyabb problémát ennek a kisimulásnak a rendkívüli hatékonysága jelentette, emiatt ugyanis nehéz volt megérteni, miként jöhettek egyáltalán létre a csillagok és a galaxisok.) Ez a magyarázat valójában nem magyarázat, ezért Misner jobbat keresett. Ha ki tudta volna mutatni, hogy a jelenlegi szimmetria bármilyen lehetséges kiinduló állapotból (vagy legalábbis azok legtöbbjéből) előállhatott, akkor nagyon kielégítő magyarázatot adott volna a Világegyetem szerkezetére.

Misner megközelítési módja eleinte nagyon ígéretesnek látszott. A legegyszerűbb, a korábban Bianchi, Kasner és Taub által talált tereken alapuló anizotrop univerzumok a tágulás előrehaladtával valóban gyorsan egyre izotropabbakká váltak. Sajnos a bonyolultabb és egyben valószínűbb lehetőségek nem mutatták ugyanezt a kedvező tulajdonságot. Nem támaszkodhatunk tehát egyszerűen csak az univerzum tágulására, ha azt akarjuk, hogy az irregularitások egyre jelentéktelenebbekké váljanak. Egyes univerzumokban egyáltalán nem halnak el, hacsak nem bukkan fel valamilyen sajátos fizikai folyamat, amelyik az univerzum tágulásánál gyorsabban lebontja ezeket. Az igazi kihívást ezeknek a simaságot előidéző folyamatoknak a megtalálása jelentette.

Sajnos kimutatták, hogy ez a keresés reménytelen. Richard Matzner az Austin! Texas Egyetemen és jómagam kimutattuk, hogy maga a háttérsugárzás arról árulkodik, hogy a múltban aligha szűnhetett meg bármiféle irragularitás. Ha az irregularitást olyan folyamat tünteti el, amelynek során szerephez jut a súrlódás, akkor eközben hőnek kell fejlődnie - a termodinamika második főtétele értelmében így kell véget érniük az irregularitásoknak márpedig a hő a mikrohullámú háttérsugárzás formájában őrződik meg. Minél korábban lépnek működésbe a súrlódásos folyamatok, annál több hő termelődik. A ma a Világegyetemben jelen lévő hő mennyisége - körülbelül egymilliárd foton jut minden egyes atomra - nagyon szigorú korlátnak bizonyul arra nézve, mennyi irregularitás tűnhetett el, illetve simulhatott ki a múltban. Valójában a Világegyetem történetének korai szakaszában csak az irregularitások nagyon kis része disszipálódhatott volna: az erőteljesen irreguláris állapotból kiinduló univerzumok nem simulhattak ki, és nem mutathatnak sima, izotrop tágulást anélkül, hogy eközben ne termelődött volna elképesztő mennyiségű hősugárzás.

Misner az addig tanulmányozott univerzumok egy szokatlan sajátosságára is rámutatott, amely minden univerzumra érvényes, függetlenül attól, hogy nagyon szimmetrikus, vagy nem. A fény véges sebességgel terjed, és ez egyúttal olyan kozmikus határsebességet is jelent, amelyet egyetlen jel vagy súrlódásos folyamat sem léphet túl. Amikor az univerzum kora t másodperc, akkor ennyi idő alatt a fény csak egy 10^5 x t kilométer távolságban lévő „horizonton” belüli tartományt járhatott be. Az e horizonton belül található anyag tömege a Nap tömegének (100 000 x t)-szeresével egyenlő. Tehát 10 másodperc elteltével a fény csak egymillió km-t tett meg (a Föld távolsága a Naptól 150 millió km), és egymillió naptömegű anyagra volt hatással. Mégis azt tapasztaljuk, hogy a Világegyetemben a homogenitás ennél 10^15-szer nagyobb méretre terjed ki.

Ez a következtetés teljesen leárnyékolja a kaotikus kozmológia egész filozófiáját. Bármely folyamat, amely képes lenne kisimítani az univerzum korai időszakában a hőmérsékletben, a sűrűségben és a tágulás sebességében helyről helyre fennálló különbségeket, nagyon kis térrészre korlátozódik, ezért nem tud magyarázatot adni arra, hogy nagyon nagy léptékben a Világegyetem miért ugyanolyan mindenütt, és miért ugyanolyan a háttérsugárzás hőmérséklete, az égbolt bármely részéről érkezzék is.

Ha az égbolt két, egymástól legalább két fok távolságban lévő területén nagyon pontosan azonosnak találjuk a háttérsugárzás hőmérsékletét, akkor gondoljunk arra, hogy a fényjeleknek nem volt elég idejük ahhoz, hogy a két pont egyikéből a másikba eljutva kiegyenlítsék az energia és a hőmérséklet közötti különbséget, még mielőtt a fotonok a Világegyetem 250 000 éves korában elindultak felénk. A háttérsugárzásra vonatkozó megfigyeléseink ugyanis erről az időpontról készített pillanatfelvételnek tekinthetők (7.7. ábra).

Ez az egyszerű levezetés azt jelentette, hogy vagy valamilyen „új fizikát” kell elképzelnünk, amelyik kibúvót enged a különbségek kiegyenlítésére vonatkozó kozmikus sebességhatár érvényessége alól, vagy a Világegyetem valamilyen speciális kezdeti állapotát kell feltételeznünk, amelyik kizárja a szélsőségesen irreguláris univerzumokat a valóságos világmindenség leírásai közül.

7.7. ábra. A fénysugarak a diagramon ábrázolt „fénykúp” mentén tartanak hozzánk a térben és az időben. Ez definiálja az általunk elérhető látóhatárt. Az univerzumnak az OCD fénykúpon kívül eső részei számunkra megfigyelésekkel elérhetetlenek. Vegyünk fel két pontot (A és B) a fénykúpunkon a múltban, ahonnan először indultak felénk a mikrohullámú háttérsugárzás fotonjai, amikor a Világegyetem csak néhány millió éves volt. Az ábrára felrajzoltuk az e két ponthoz tartozó fénykúpokat is (ACE és BED). Ezek a Világegyetem múltjában sehol sem metszik egymást. Ez azt jelenti, hogy nincs olyan fényjel, amelyiknek elég ideje lett volna ahhoz, hogy a Világegyetem története során eljusson A-ból B-be, Eszerint az A-ban és B-ben uralkodó fizikai feltételeket semmilyen fizikai folyamat sem lehetett képes összehangolni, még akkor sem, ha a hatás fénysebességgel terjedt. Ennek ellenére megállapították, hogy az A-ban és B-ben mért hőmérsékletek és sűrűségek 0,001% pontossággal azonosak.

MIXMASTER UNIVERZUMOK

A harmonikus keverés magas szintű eljárás, amelyet a legkiválóbb lemezlovasok szerte a világon alkalmaznak... Nyilvánvalóan az egy hangnemen belül maradó keverés a legtapasztaltabb lemezlovasok technikája. Ha még nem értünk el kellő előrehaladást a hangnemen belül maradó keverés elsajátításában, akkor első lépésként az is megteszi, ha eszünkbe véssük, hogy a hangnemen belüli keverés megtanulása a következő lépés ahhoz, hogy egyszer majd tényleg világszínvonalú lemezlovassá váljunk. DJ továbbképzés

Misner 1969-ben a korai univerzumban bekövetkező disszipáció korlátaira azzal válaszolt, hogy új típusú megoldást talált Einstein egyenleteire. Ebben a megoldásban a térnek véges a térfogata, szerkezete pedig a Bianchi által talált egyik legbonyolultabb fonnának felel meg. Ez egy „zárt” univerzum, amely egy ősrobbanással vette kezdetét, tágulása során elért egy maximális kiterjedést, majd összehúzódott és „nagy reccsel” ért véget a története. Tágulásának módja azonban olyan bonyolult volt, hogy Einstein egyenleteit egyáltalán nem lehetett megoldani, bár az univerzum viselkedésének általános mintázata feltérképezhető volt, egyes részeit pedig számítógéppel részletesen lehetett vizsgálni. Később kimutatták, hogy viselkedése kaotikusan előrejelezhetetlen, amely tulajdonság az 1970-es évek végén a tudományos érdeklődés középpontjába került.

Misner az univerzumoknak ezt az új típusát egy népszerű amerikai konyhai keverőgépről mixmasternek nevezte el, mert úgy gondolta, hogy erősen torzult és gyorsan változó geometriája lehetővé teszi a fény számára, hogy bejárja és homogenizálja az univerzumot. A részletes számítások azonban azt mutatták, hogy bár a fény valóban hosszú utat képes bejárni a mixmaster-univerzumban, ez nagyon ritkán fordul elő, így a keverés általában kevéssé hatékony.

A mixmaster-univerzum a legbonyolultabb volt Einstein addig látott univerzumai közül (7.8. ábra). Történetét a kezdetek felé haladva, időben visszafelé követve azt tapasztaljuk, hogy végtelen számú oszcilláción ment keresztül. Bármely pillanatban két irányban tágul, a harmadik irányban viszont összehúzódik, akárcsak Kasner univerzuma. Az összehúzódó irányok azonban újra meg újra véletlenszerűen permutálódnak, így ha egészen a kezdetig visszamegyünk, akkor a táguló és összehúzódó irányok végtelen számú permutációját látjuk. Az egész leginkább rezgő kocsonyához hasonlítható. (Káosz azért létezik, mert ha összehasonlítunk két nagyon hasonló mixmaster-univerzumot, akkor ezek néhány ilyen oszcilláció elteltével gyorsan nagyon különbözőekké válnak. Figyelemre méltó, hogy a káosz olyan determinisztikus folyamatként is leírható, amely megfelel egy irracionális szám végtelen tizedes törtként felírt közelítésének.)

7.8. ábra. Mixmaster-oszcillációk. Az univerzum történetének első felében térfogata nő, kiterjedése pedig két irányban nő, a harmadikban viszont csökken. Élete második felében a teljes térfogat az ősrobbanás állapotát megközelítve csökken. A tágulás és az összehúzódás iránya teljesen véletlenszerű, kaotikus módon permutálódik, az egész univerzum úgy néz ki, mint egy rezgő kocsonya. Egy ideig két irányban oszcillál, míg a harmadikban folytonosan változik a kiterjedése, majd az ezt követő, újabb periódusban az egyik oszcilláló tengely felcserélődik a folytonos változást mutatóval. Az oszcillációk végtelen számú lehetősége közül az ábrán csak néhányat mutatunk be.

Ennek a bonyolultságnak az okát teljes egészében Einstein gravitációról alkotott képében kell keresnünk: Newton klasszikus gravitációelméletében ugyanis nem találhatunk ennek megfelelő univerzumot. Olyan univerzumból indulunk ki, amelyik a különböző irányokban eltérő sebességgel tágul, majd ezen irányok mindegyike gravitációs hullámokat kelt, amelyek különböző irányokban fodrozódásokként terjednek tova a térben. Eközben meggörbítik azt a teret, amelyben ők maguk tovaterjednek. Az összeomló irányban terjedő hullám nagy görbületet hoz létre, amely végül visszafordítja a hullámot, ezért az összeomlás tágulásba fordul át, és ezt követően valamelyik másik irány kezd összeomlani. A változásoknak ez a sorozata végtelenül sokszor ismétlődik, ahogy az univerzum történetét az időben visszafelé haladva a kezdetekig követjük.

Furcsa helyzet áll tehát elő, amelyik azzal az ősi filozófiai kérdéssel hozható kapcsolatba, amelyet eleai Zénón fogalmazott meg a Kr. e. V században: el tudunk-e végezni végtelen számú dolgot véges idő alatt? Zénón szívesen hívta vitára filozófus társait a végtelenről szóló, mívesen csiszolt paradoxonjaival, amelyek közül az ókorban egyet sem tudtak megválaszolni. Ha például ön 1 méterre áll az ajtótól, akkor az ajtó eléréséhez előbb 1/2 métert, azután 1/4 métert, majd 1/8 métert, 1/16 métert kell megtennie, és így tovább, a végtelenségig. A teljes távolság a végtelen számú lépés összegeként adódik és 1-gyel egyenlő, de Zénón érvelése szerint végtelen számú lépést kell megtennünk az ajtó eléréséhez, így soha nem érünk oda. (Abban a végtelen számú tagból álló geometriai sorban, amelyben minden tag az előzőnek a felével egyenlő (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...), a tagok összege 1)

A mixmaster-univerzum végtelen számú, fizikailag különálló oszcillációt végez az óráink által mért véges idő alatt. Misner azzal érvelt, hogy ha azért vetjük el Zénón paradoxonét, mert a minket az ajtótól elválasztó, végtelen számú részre osztott távolság egyes részei nem tekinthetők fizikailag önálló eseményeknek, akkor a mixmaster-univerzumot végtelenül idősnek kell tartanunk, mert a tér végtelen számú, önálló fizikai oszcillációja játszódik le, mire elérjük a t = 0 időpontot.

Fizikailag ez furcsának tűnik. A matematikusok azonban hozzá vannak szokva az ilyesmihez: ha például fel tudjuk rajzolni az y = x^2 sin(l/x) függvényt (amihez csak egy végtelenül hegyes ceruzára van szükségünk), akkor azt látjuk, hogy a függvény az x = 0 hely bármely tetszőlegesen kicsiny környezetében végtelenül sok oszcillációt mutat (7.9. ábra).

7.9. ábra. Az y = x^2sin (1/x) görbe. A görbe végtelen sokszor oszcillál, miközben megközelíti az x=0 pontot. Ezek közül csak néhányat tudunk ábrázolni.

A kozmológusokat idegesíti, ha ezt a t = 0 időpontnál található „kezdetet” a szó szoros értelmében kellene venni. Arra számítunk, hogy a kvantumelmélet akkor kezdi erőteljesen befolyásolni az univerzum egészét, amikor az univerzum kora 10-43 másodpercnél fiatalabb. Ez a legkorábbi időpont, amikor a mixmaster-oszcillációknak fizikai értelmet tulajdoníthatunk. Ám az univerzum olyan gyorsan tágul az oszcillációk frekvenciájához képest, hogy még ha az oszcillációk egészen a jelenig folytatódnának, akkor is csak körülbelül egy tucat játszódhatott volna le közülük. Egy valóságos univerzumban az oszcillációk száma tehát messze elmarad a végtelentől, ami ahhoz lenne szükséges, hogy a fény a korai időszakban ismételten nagy távolságokra eljusson. Csaknem minden oszcilláció a t = 0 közvetlen szomszédságában következik be, amint az a 7.9. ábrán látható. Ez az végtelen a kezdet kezdetén meglehetősen eseménydús.

Bár csalódást keltett, hogy a mixmaster-univerzum nem adta meg a kulcsot a Világegyetem most megfigyelhető szerkezetének megértéséhez, ennek ellenére az érdeklődés középpontjában maradt. Ez a legáltalánosabb és legbonyolultabban viselkedő megoldás, amelyet Einstein egyenleteire találtak, és továbbra is megválaszolatlan a kérdés, hogy vajon bebizonyítható-e, hogy ez az egyenletek által megengedett univerzumok legáltalánosabb típusa.

Sajnos 1980-ra ez ehhez hasonló érvek arról győzték meg a kozmológusokat, hogy nem működik az az egyébként szimpatikusnak tűnő ötlet, miszerint az univerzum nagyon korai időszakában a fizikai folyamatok mindig biztosítják, hogy a tágulás homogénné és izotroppá váljék. Az irregularitások túlságosan sok állhatatos típusától kellett volna valahogyan megszabadulni, viszont bármely, simaságot eredményező folyamatnak erőteljesen korlátozott a hatóköre, egyrészt a fény véges sebessége, másrészt a Világegyetemben ma jelen lévő sugárzási entrópia mennyisége miatt.

MÁGNESES UNIVERZUMOK

Vizsgáztató: Mi az elektromosság?

Vizsgázó: Oh, uram, egész biztos megtanultam - biztos vagyok benne, hogy tudtam de elfelejtettem.

Vizsgáztató: Felettébb sajnálatos. Eddig összesen ketten tudták, mi az elektromosság, a Teremtő és ön. Most kettejük közül az egyik elfelejtette.

Oxfordi Egyetem, természettudományi vizsga, 1890 körül

A különböző irányokban különböző ütemben táguló univerzumok iránt ébredt hirtelen érdeklődés hatására a kozmológusok azon kezdtek gondolkozni, hogy az energia milyen típusai lehetnek azok, amelyek csak az ilyen univerzumokban létezhetnek. Korábban kizárólag a nagyon egyszerű esetekre koncentráltak: a feketetest-sugárzásra és arra, amit „pornak” neveztek - egy galaxisokból vagy csillagokból álló „gázra”, amely nem fejt ki nyomást (mert a galaxisok és a csillagok nem túl gyakran közelítik meg egymást). Nem kizárólag ezek alkotják azonban az univerzumban jelen lévő energiát és tömeget. A legfontosabb és tartós rejtélyt a mágnesség létezése jelentette.

Mágneses terek mindenütt előfordulnak a Világegyetemben. Megtalálhatók a bolygókban és a csillagokban éppúgy, mint a galaxisokban. De honnan erednek? Vajon létezik a Világegyetemben egy mindent átható mágneses tér, és végső soron ebből származnak mindezek a kisebbek? Az egyik komoly lehetőség szerint már a Világegyetem történetének kezdetén felbukkantak, majd a tágulás következtében az anyag és a sugárzás felhígulásával párhuzamosan gyengültek. Később, amikor a gravitáció az anyagot galaxisokba tömörítette, a forgás következtében a mágneses tér felerősödött, létrehozva azt az erősebb mágneses mezőt, amelyet a csillagokban és a csillagok között ma is megtalálunk. Továbbra sem tudjuk azonban, hogy a mágneses terek eredete valóban ilyen egyszerű, vagy pedig a Világegyetem története korai szakaszában valamilyen bonyolultabb folyamatok szinte véletlenszerűen hozták létre.

Ha a mágneses terek már a kezdettől kezdve jelen voltak, akkor ezek létezése megkövetelte, hogy a Világegyetem a különböző irányokban különböző sebességgel táguljon, mert csak így lehet fenntartani az univerzális kozmikus mágneses tér által kifejtett anizotrop nyomást és feszültséget. 1965 és 1967 között Kip Thorne amerikai asztrofizikus és két orosz kozmológus, Jakov Zeldovics és Andrej Doroskevics új megoldásokat találtak Einstein egyenleteire, amelyek mágneses térrel együtt tartalmaztak közönséges anyagot vagy sugárzást. Megerősítették az erőteljesen anizotrop kezdet szükségességét, de arra is rájöttek, hogy a Világegyetem későbbi fejlődésére a mágneses tér nagyon furcsa hatást gyakorol. A tágulás során drámai mértékben lelassítja bármely anizotrópia csökkenését, és ha túl nagy az erőssége, akkor jellegzetes lenyomatot hagy a mikrohullámú háttérsugárzáson. Minthogy a kozmológusok nem találtak ilyen lenyomatot a háttérsugárzásban, ezért nagyon szigorú korlátokat tudtak felállítani bármely ilyen univerzális mágneses tér erősségére.

BRANS ÉS DICKE UNIVERZUMAI

„Egyetlen kísérleti eredményt se higgy el addig, amíg az elmélet meg nem jósolta.” Ismeretlen szerző

Az 1960-as években kétségek kezdtek ébredni arra vonatkozóan, hogy egyáltalán helytálló-e Einstein általános relativitáselmélete. A csillagászati megfigyelések tanúsága szerint a Merkúr pályája aggasztó mértékben eltért az Einstein által számítottól. Végül ezt a problémát sikerült orvosolni, amikor pontosabb leírást adtak a Nap felszínén zajló turbulens folyamatokról - és ezért pontosabban meg lehetett adni a Nap átmérőjét és alakját -, időközben azonban egy másik probléma bukkant fel. Dicke élen járt a gravitáció elméletének új módszerekkel történő ellenőrzésében, ennek során például geológiai és őslénytani bizonyítékokat vetettek össze csillagászati megfigyelésekkel, továbbá 1966-ban megmérték a Nap pontos alakját, ami az általános relativitáselmélet szempontjából problematikusnak bizonyult. A nehézségeket csak 1973-ban, további észlelések eredményeképpen sikerült megoldani.

Felidézve Dirac nagy számokra vonatkozó munkáját és annak a lehetőségét, hogy Newton G gravitációs „állandója” esetleg nem is állandó, Dicke és kutató diákja, Carl Brans 1961-ben kidolgozta Einstein elméletének egy lenyűgöző általánosítását (7.10a. ábra). (Hasonló típusú elméletet dolgozott ki 1955-ben Pascual Jordan, de az könyv formájában, németül jelent meg ‘A gravitáció és a világmindenség’ (1955) címmel, és nem váltott ki különösebb érdeklődést. Ennek részben az is lehetett az oka, hogy Jordant a szakma a háborúban játszott szerepe miatt mellőzte. Hoyle a BBC-ben tartott rádióbeszélgetéseiben és az azok alapján írott könyvében egyaránt nagyon elutasító volt Jordan elképzeléseivel szemben.) Nem tekintették állandónak a gravitációs állandót, hanem azt tételezték fel, hogy más fizikai mennyiségekhez, például a sűrűséghez vagy a hőmérséklethez hasonlóan, ennek is helyről helyre, valamint időben is változhat az értéke. Dirac annak idején egyszerűen csak változónak tekintette G-t azokban az egyenletekben, ahol az egyébként nem változik. Ha viszont ennél alaposabban és körültekintőbben végezzük el a számításokat, akkor egy határozottan mesterkélt, új elmélet bukkan elő. A változások nem önkényesek. Az energiának és az impulzusnak a változások ellenére meg kell maradnia, és az energia minden más formájához hasonlóan G változásai is hozzájárulnak a tér görbületének és az idő múlási ütemének megváltoztatásához. Ha G-t állandóvá tesszük, akkor Brans és Dicke elmélete pontosan visszaadja Einstein elméletét. Ha viszont megengedjük G nagyon lassú változását, akkor Brans és Dicke elmélete olyan változásokat eredményez a Merkúr mozgásában, amelyekkel az említett észlelések megmagyarázhatók (jóllehet utóbb kiderült, hogy a szóban forgó észleléseket helytelenül értelmezték).

Brans és Dicke univerzumai nagyon hasonlóak voltak azokhoz, amilyenekkel Einstein elméletében találkozhatunk. Egyesek örökké tágultak, mások egy maximális kiterjedés elérése után összehúzódtak, voltak azonban apró különbségek. A gravitációs állandó sokkal lassabban csökkenhet, mint ahogyan Dirac eredetileg leírta. Ha G nagysága az idő függvényében l/tn-nel arányosan csökken, akkor az univerzum tágulási üteme t(2-n)/3 arányban megnő. Eszerint amikor n = 0, vagyis G egyáltalán nem változik az időben, akkor visszakapjuk Einstein és de Sitter egyszerű univerzumát, amelyik t2/3-nal arányosan nő (7.10a. ábra).

7.10. ábra. (a) A változó G gravitációs „állandó” jellemző viselkedése a Világegyetem kora függvényében, amint azt a Carl Brans és Robert Dicke gravitációelméletére épülő kozmológiák előre jelzik. G értéke csak akkor változik számottevően, amikor döntően a nyomás nélküli anyag („por”) járul hozzá az univerzum átlagsűrűségéhez. A változás megszűnik a sugárzás által uralt korban, vagy amikor egy nyílt univerzumban a görbület dominál, (b) Az időben nem állandó a finomszerkezeti állandó várható változása Sandvik, Barrow és Magueijo kozmológiai elméletében. A kozmikus történelemnek a sugárzás vagy a görbület által uralt időszakaiban nincs változás. A por uralta korszakban α-nak az univerzum korának logaritmusával arányosan, nagyon lassan nőnie kell.

A csillagászati adatok átvizsgálása és a gravitáció Naprendszeren belüli különféle ellenőrzései bebizonyították, hogy Einsteinnek a Merkúr mozgására vonatkozó előrejelzései pontosak, n értéke pedig egyre közelebb került a nullához. 1976-ra már elmúlt az ezen elméletek iránti érdeklődés, huszonöt évvel később azonban ismét felmerültek ezek az elképzelések, mint amelyek fontos útmutatást adhatnak Einstein elméletének olyan értelmű általánosításához, amely szerint a természet más, hagyományosan állandónak tekintett paraméterei mégiscsak változhatnak, miközben a leírás ellentmondásmentes marad.

1999-tól kezdődően tekintélyes mennyiségű, csillagászati megfigyelésekből származó adat gyűlt össze a kvazárok látható fény tartományában vizsgált színképeinek elemzéséből, amelyek arra utaltak, hogy az atomfizikai folyamatokat irányító természeti állandók (például az elektron töltése, a fénysebesség vagy az elektron tömege) kombinációi 10 milliárd évvel ezelőtt a maitól kissé eltérő értékűek lehettek. Ezek a megfigyelések összhangban voltak a természeti állandók egy másik kombinációjaként előálló, úgynevezett finomszerkezeti állandó értékének nagyon lassú növekedésével a kozmikus történelem újabb időszakában, de ennek a változásnak az üteme egymilliószor lassúbb a Világegyetem tágulásának üteménél. (Ez egy dimenzió nélküli szám, amely az elektron e töltésétől, a fény c sebességétől és a h Planck-állandótól függ, méghozzá a következőképpen: 2πe2/hc. Kísérleti úton nagy pontossággal meghatározott értéke körülbelül 1/137-del egyenlő. Az atomok és a molekulák minden tulajdonsága ennek az állandónak az értékétől függ.) A kvazárokra vonatkozó megfigyelések annyiban jelentettek újdonságot, és azért végeztük el először 1999-ben ezeket a méréseket, mert ezek jóval érzékenyebbek voltak a finomszerkezeti állandó esetleges változásaira, mint ugyanennek kimutatását célzó bármely laboratóriumi kísérlet.

Ezeknek a megfigyeléseknek az értelmezéséhez szükségessé vált Einstein gravitációelméletének olyan értelmű általánosítása, hogy az ellentmondásmentesen tartalmazhassa az elektromos és a mágneses kölcsönhatás erősségét szabályozó finomszerkezeti állandó változásait. Brans és Dicke elméletével analóg elméletet dolgozott ki két lépésben Jakob Bekenstein, illetve Havard Sandvik, Joáo Magueijo és a szerző 2002-ben. Ez egyszerű előrejelzést tartalmaz arra vonatkozóan, hogyan változhatott időben az állandó (7.10b. ábra). A csillagászati léptékű folyamatokban az elektromosság és a mágnesség nem játszik számottevő szerepet, ezért ez az elmélet nem okoz mérhető változásokat a Világegyetem tágulásában, bár a tágulás határozza meg, milyen lassan növekszik időben az „állandó”.

ANYAG-ANTIANYAG UNIVERZUMOK

Ecc, pecc, kimehetsz,

Antianyag bejöhetsz...

Eltorzított mondóka

Miután 1965-ben felfedezték a mikrohullámú háttérsugárzást, ennek nyomán az érdeklődés hirtelen az ősrobbanás-eredetű univerzumok felé fordult, egyúttal elvetették a hagyományos alternatívákat, például az állandó állapotú modellt. A „milyen univerzumban élünk?” kérdésről folyó vita lényegében csak arról szólt, hogy a Világegyetem a korai forró állapotában izotrop, anizotrop vagy teljesen kaotikus lehetett-e. Mindamellett, továbbra is akadtak olyanok, akik a legkevésbé sem szimpatizáltak az ősrobbanásképpel, vagy akik filozófiai alapon továbbra is inkább az állandó állapotú modell felé hajlottak, mert annál nem merült fel a kezdet és a vég problémája. Ez volt a lehető legszimmetrikusabb univerzum, hiszen térben és időben egyaránt szimmetrikus volt. Mások az Ősrobbanás gondolatát és az állandó állapotú modellt egyaránt elvetették, és egészen másképp képzelték el, mi történhetett egy táguló univerzum történetének nagyon korai szakaszában. Az egyik ilyen érdekes elképzeléshez az ötletet az antianyagnak a Világegyetemben játszott szerepe adta.

Miután Paul Dirac 1928-ban megjósolta, hogy a természetben léteznie kell antianyagnak, azt 1932-ben Carl Andersonnak sikerült elsőként felfedeznie, mégpedig az elektron antirészecskéi, az úgynevezett pozitronok formájában. (A sokkal régebbi „antianyag” kifejezést a fizikus Arthur Schuster (1851-1934) alkotta meg egy spekulatív cikkében: ‘Potential Matter: A Holiday Dream’, Nature 58, 367 (1898). Az írás olyan atomokról szól, amelyek az univerzumban szétáradó energia forrásai. A kifejezésnek azonban semmi köze sincs a Dirac által 1928-ban bevezetett, sokkal precízebb fogalomhoz.) Később, 1955-ben Owen Chamberlain, Emilio Segré, Clyde Wiegand és Tom Ypsilantis a Berkeley-i Kalifornia Egyetemen antiprotonokat állítottak elő és azonosítottak.

Hamarosan az antianyag kozmikus szerepe is viták tárgyává vált. Az 1960-as évek közepén két kiemelkedő svéd fizikus, Hannes Alfvén és Oskar Klein felvetette, hogy a Világegyetem történetének kezdetén egyenlő mennyiségben lehetett jelen az anyag és az antianyag, méghozzá nagyon kiterjedt, kis sűrűségű állapotban - vagyis a kezdeti helyzet szöges ellentéte volt az ősrobbanás-kozmológiában feltételezettnek. A gravitáció lassanként egymás felé vonzotta az anyagot és az antianyagot, így a részecskék kezdtek összeütközni saját antirészecskéikkel, és annihilálódtak, aminek eredményeképpen óriási mennyiségű sugárzás keletkezett. Ez a robbanásszerűen lejátszódó folyamat nemcsak megállította a részecskék és antirészecskék befelé áramlását, hanem egy táguló állapotba lökte vissza azokat. Ez talán nem történt meg mindenütt, de ezzel vette kezdetét a ma is megfigyelhető tágulás, érveltek a kutatók, mi ugyanis szükségszerűen az egyik olyan tartományban vagyunk, ahol a részecskék és antirészecskék annihilálódása tágulássá fordította át a korábbi összehúzódást.

Alfvén nem kozmológus volt, hanem a plazmafizika és a mágneses terek specialistája, aki az utóbbi területeken elért eredményeiért 1970-ben megkapta a fizikai Nobel-díjat. Az Alfvén-féle anyag-anitanyag-kozmológia csak kevesek érdeklődését keltette fel, egyébként is, hamarosan kimutatták, hogy egy sor megfigyelési eredménnyel aligha egyeztethető össze. A modell működése megkövetelné az anyag és az antianyag tökéletes szimmetriáját az univerzumban, vagyis minden atomra kellene jutnia egy antiatomnak, minden csillagra egy anticsillagnak. Ilyen antiatomokat, antibolygókat és anticsillagokat azonban egyáltalán nem látunk, vagyis az annihilációnak az anyag és az antianyag egymástól messze elkülönülő régióit kellett volna eredményeznie - de hogyan? Még ennél is nagyobb baj, hogy az összehúzódás tágulásba fordulásának akkor kellett volna bekövetkeznie, amikor az univerzum sűrűsége 100-szor kisebb volt a ma megfigyelhetőnél. A mi múltunkban tehát nem következhetett volna be egy ilyen kozmikus visszalökődés.

Más, a nagy energiájú fizikában járatosabb szakemberek, mint például Roland Omnes, az 1960-as évek végén megpróbálták az ősrobbanásuniverzumhoz kapcsolódóan kidolgozni az anyag-antianyag-univerzum elméletét. A kiinduló feltevés ebben az esetben is az volt, hogy az univerzum azonos mennyiségben tartalmazott anyagot és antianyagot, és ez a szimmetria megőrződött; akkoriban úgy gondolták, hogy az anyag és az antianyag általános kiegyensúlyozatlanságának a megváltoztathatatlansága áthághatatlan természeti törvény. (Ezt a barionszám megmaradásának nevezik. A barionszám a részecskék és az antirészecskék, például a protonok és az antiprotonok száma közötti különbség mértéke. Feltételezték, hogy ez a különbség nem változhat a természetben, annak ellenére, hogy a részecskék és az antirészecskék száma változhat.) Ezt azonban csak úgy lehetett összeegyeztetni az antianyag hiányával a Világegyetemben a környékünkön, ha feltételezték, hogy szerte a Világegyetemben anyagból, illetve antianyagból álló, egymástól elkülönülő, hatalmas szigetek léteznek.

Sajnos, ha a Világegyetem történetét időben visszafelé lejátsszuk, akkor ezeknek a szigeteknek össze kell találkozniuk. Vagyis kezdetben egymással és a sugárzással összekeveredett egyensúlyi állapotban kellett lenniük, ahol a Világegyetem történetének első ezred másodpercében a sugárzás tengeréből részecskék és antirészecskék bukkantak elő, majd tűntek el benne. Ki lehetett számítani, mi történt, amikor a demokratikusan eloszlott, azonos mennyiségű anyagban és antianyagban megállt az annihiláció. Az elmélet szerencsétlenségére azonban az annihiláció rendkívül hatékony folyamat. Zeldovics és Hong-Yee Chiu 1965-ben bebizonyította, hogy minden 10^18 fotonra csak egy, a folyamatot túlélő proton vagy antiproton jut. Ma viszont azt látjuk a Világegyetemben, hogy átlagosan minden protonra 10^9 foton jut. A mi Világegyetemünk tehát túlságosan sok protont és atomot tartalmaz, ugyanakkor nagyon kevés benne a hősugárzás ahhoz, hogy egy olyan világból fejlődhetett volna ki, amelyikben egyenlő mennyiségben van jelen az egymással ütköző anyag és antianyag.

Az antianyag tehát lekerült a kozmológia étlapjáról. A helyzet azonban hamarosan megváltozott. Az 1970-es években forradalmi változások történtek a kozmológiában, amelyeknek köszönhetően az antianyag visszakerült az érdeklődés középpontjába, majd előkészítette a legnagyobb megrázkódtatást, amelyik az univerzumról való gondolkodásunkban valaha is bekövetkezett.

8. A kezdetek kezdőknek

„Ha a semmiből akarunk almás pitét készíteni, akkor előbb meg kell teremtenünk az univerzumot.” Carl Sagan

SZINGULÁRIS UNIVERZUMOK

„A szingularitás mindig egy nyom. Minél jellegtelenebb és közönségesebb...” Arthur Conan Doyle

Az eddig bemutatott univerzumok csaknem mindegyikének volt egy meghökkentő tulajdonsága. Mindannyian a múlt egy véges idővel ezelőtti pillanatában „kezdődtek”, amikor végtelen volt a sűrűségük. Ez az a szinguláris kezdet, amelyet az állandó állapotú elmélet megalkotói annyira visszataszítónak tartottak, hogy inkább megpróbáltak olyan alternatívát keresni, amelyik nem egy kitüntetett történelmi pillanatban ugrott elő a semmiből. Sokkal korábban Richard Tolman azt elképzelve próbálta meg elkerülni az elkerülhetetlen kezdetet, mintha a zárt univerzumot a tágulások és összehúzódások pattogó labda módjára a végtelenségig ismétlődő sorozata alkotná. Ehhez viszont minden egyes visszalökődés pillanatában félre kellett tenni kételyeinket, Einstein elmélete ugyanis nem maradhat folyamatosan érvényes, miközben az anyag sűrűsége és hőmérséklete hihetetlenül nagyra nő. Természetesen, az univerzum kiterjedése nem csökkenhet nullára, és így sűrűsége sem nőhet végtelenül nagyra, mint ahogyan arra sem számíthatunk, hogy a visszalökődés után minden ugyanúgy folytatódik, mintha mi sem történt volna.

Amikor megtalálták az Einstein egyenleteit kielégítő első univerzumokat, a legkülönbözőbb, de többnyire szkeptikus vélekedések láttak napvilágot arra vonatkozóan, milyen kinézetű lehet az univerzum végtelen sűrűségű kezdete. Eleinte Einstein arra gondolt, hogy mindez csak annak a következménye, hogy kihagyták a nyomást az univerzumot alkotó anyag tulajdonságai közül. Arra gondolt, hogy ha figyelembe vesszük a nyomást, akkor az univerzum történetét időben visszafelé lejátszó minden próbálkozás végső soron eljutna egy olyan állapotig, amikor a nyomás már elég nagyra nőne ahhoz, hogy megállítsa az univerzum összehúzódását, és visszalökje egy táguló szakaszba. Olyan ez, mintha megpróbálnánk egyre kisebbre összenyomni egy léggömböt. A nyomás ellenáll erőfeszítésünknek, így egy határt elérve elejét veszi a további összenyomásnak.

Sajnos ebben az esetben Einsteint cserbenhagyta az ösztöne. Gravitációelméletében ugyanis az energia minden formája gravitál, ez alól a nyomás sem kivétel. Paradox módon, ha a nyomást is figyelembe vesszük, az akkor sem állítja meg az összenyomódást nulla méretűre; sőt valójában elősegíti az összenyomódást, és azt eredményezi, hogy a végtelenül összenyomott állapot hamarabb következik be: tehát a nyomás gravitációs hatása segíti a gravitációs összenyomást.

Ezután Einstein arra volt kíváncsi, hogy a végtelen sűrűség nem csak a tökéletesen szimmetrikusan táguló univerzumok vizsgálatára létrehozott kitaláció-e. Ha visszájára fordítjuk ezt a gömbszimmetrikus tágulást, akkor minden a múlt egy meghatározott pillanatában fog ugyanabba a pontba érkezni. Ha viszont a tágulás nem tökéletesen gömbszimmetrikus, akitor a beérkező dolgok „elkerülik” egymást, amint visszafelé játsszuk le a tágulást, következésképpen a végtelen sűrűséggel járó esemény defókuszálódik, illetve elkerülhetővé válik. Einstein felfogása szerint ez csak „illúzió”, és ehhez a nézetéhez az 1930-as évek elejének más, vezető kozmológusai is csatlakoztak, például Robertson és de Sitter.

A Newton világszemléletét követő egyszerű gondolatmenetről azonban hamar bebizonyosodott, hogy hibás. Lemaítre 1932-ben megvizsgált egy nemszferikus, anizotrop univerzumot, és bebizonyította, hogy végtelen kezdete van a múltban, majdnem ugyanolyan biztosan, mint az izotrop univerzumoknak. Kasner anizotrop univerzuma és Tolman nemhomogén univerzumai egyaránt ugyanazt a végtelen ősrobbanást mutatták a véges múltban. (Valójában Kasneré nem volt végtelen sűrűségű esemény, mert az ő univerzuma nem tartalmazott anyagot, de a tágulás üteme és az árapályjellegű gravitációs erők végtelenné váltak. Ha bevezetjük az anyagot Kasner univerzumába, akkor a sűrűség is végtelenné válik, akárcsak a nulla nyomású anyagot tartalmazó Heckmann-Schücking-univerzumban.) Mindamellett talán létezhetnek bonyolultabb aszimmetriák is, mint például a forgás, amelyek megakadályozhatják, hogy a múltban az univerzum elérje a végtelen sűrűségű állapotot - vagyis azt az eseményt, amely a kezdeti „szingularitásként” vált ismertté.

Ez a végtelen meghökkentő. Ha a Föld felszínének megfelelő területein járunk, akkor 4 milliárd évesnél idősebb kőzeteket is találhatunk; a legegyszerűbb baktériumok körülbelül 3 milliárd évvel ezelőtt terjedtek el, a mai ember ősei pedig körülbelül 200 000 évvel ezelőtt jelentek meg a Földön. A Föld és az egész Naprendszer körülbelül 4,6 milliárd éves, tehát nem sokkal idősebb ezeknél a Föld felszínén található kőzeteknél. Meglepő módon a Világegyetem tágulásából arra következtethetünk, hogy ha mindössze háromszor ilyen messzire megyünk vissza az időben - 13,8 milliárd évvel ezelőttig akkor még nem létezett az idő, nem létezett az univerzum, sőt egyáltalán nem volt semmi. (A jelenlegi legpontosabb becslés szerint a Világegyetem tágulásának kezdete óta 13,7 ± 0,1 milliárd év telt el.) Az állítás meghökkentő. Úgy néz ki tehát, meglehetősen közel vagyunk a mindenség kezdetéhez.

Bár felfedezték, hogy az egyszerű nyomások és aszimmetriák nem elegendőek a kezdeti szingularitás ördögének kiűzéséhez, mégis az 1960-as évek elején az a felfogás uralkodott el, amely szerint a szingularitás nem fizikai sajátossága az univerzum modelljeinek, ezért nem különösebben kell zavartatnunk magunkat annak fizikai realitása miatt. Orosz fizikusok egy csoportja Landau ösztönzésére és Jevgenyij Lifsic vezetésével azzal érvelt, hogy az Ősrobbanás szingularitása a maga végtelen sűrűségével és az idő kezdetével teljes egészében a képzelet szüleménye, ezért tökéletesen ártalmatlan jelenség. A jól ismert analógia mentén gondoljunk a geográfusok által használt földgömbre. A gömböt szélességi és hosszúsági körök hálózzák be, amelyek segítségével a Föld felszínének minden egyes pontját egyértelműen azonosítani lehet. Ezeket a vonalakat koordinátáknak nevezzük, mert lehetővé teszik, hogy koordináljuk, azaz egymáshoz rendeljük a Föld különböző pontjait. Ha az Északi-és a Déli-sarkra pillantunk, akkor a sarkok felé közeledve egymás felé tartani látjuk a hosszúsági köröket, amelyek azután a sarkoknak nevezett pontokban metszik is egymást: a térkép koordinátái egy bizonyos típusú „szingularitássá” fajultak. Ez nem jelenti azt, hogy valamilyen különleges dolog történt volna a Föld felszínén. Egyszerűen csak valamilyen koordinátákat választottunk a felszín feltérképezésére. Bármikor megtehetjük, hogy a sarkok közelében áttérünk valamilyen másfajta rácsrendszer használatára, és ezzel azonnal elkerüljük, hogy ott a koordináta-rendszerünk összeomolják.

Lifsic és kollégái érvelése szerint pontosan ez történik akkor is, amikor táguló Világegyetemünk történetét az időben visszafelé követjük. Az Ősrobbanás szerintük pusztán ártalmatlan térképészeti szingularitás, amely csak azért jelenik meg, mert rosszul választottuk meg a Világegyetem leírására használt koordinátákat. (Azzal érveltek (bár helytelenül), hogy az izotrop módon táguló univerzumok szingularitásokat tartalmaznak, viszont az izotrop módon táguló univerzumok nem a legáltalánosabbak, ezért a legáltalánosabb univerzumok nem tartalmaznak szingularitást.) Ha belefutunk ebbe a képzelt szingularitásba, akkor át kell térnünk egy másfajta leírásra, ha az is csődöt mond, akkor pedig egy még újabbra. Az orosz csoport ennek megfelelően arra a következtetésre jutott, hogy az Ősrobbanás szingulartiása fizikailag nem valóságos létező. Nem volt tehát kezdete a Világegyetem történetének. Végül azonban mégis rá kellett jönniük, hogy ugyanilyen illúzió azt hinni, hogy a térkép koordinátáinak változtatgatásával elkerülhetjük a szingularitást: elmulasztották ugyanis azt a kérdést feltenni, hogy mi történik, ha folyamatosan változtatják a használt koordinátákat. A helyzetet gondosan megvizsgálva azt találjuk, hogy mindenképpen megmarad egy fizikailag valóságos szingularitás, mint ahogy a Föld felszínén tátongó valóságos lyukat sem lehet a térképezéshez használt koordináta-rendszerek folytonos változtatgatásával eltüntetni.

Mindezek a fejlemények zűrzavaros helyzetet teremtettek az 1960-as évek elején, ezért a kozmológusoknak alaposabban végig kellett gondolniuk, mit is értenek pontosan a szingularitás fogalmán. Ha bármely pillanatban úgy tekintünk az univerzum modelljére, mint a tér hatalmas lepedőjére, akkor ezen a lepedőn behatárolhatjuk a szingularitás helyét, ha megkérdezzük, hol válik végtelenné a sűrűség. Most tételezzük fel, hogy ezeket a pontokat körülvágjuk és kiiktatjuk a térből. Egy új (bár lyukacsos) terünk marad, amelyik viszont immár egy szingularitások nélküli, tökéletesen szép univerzumot ír le. Eljárásunk persze kicsit csalásnak tűnik. A perforált univerzum valamilyen értelemben bizonyosan csaknem szinguláris. Nemde? De ha így eljutunk egy szingularitásoktól mentes univerzumhoz, akkor honnan tudhatjuk, hogy a megtalálására és leírására használt módszerünk nem „vágja-e ki” akaratlanul is a valódi szingularitásokat az alkalmazott, mesterkélt eljárásunknak köszönhetően?

A választ Charles Misner adta meg 1963-ban, alaposan felforgatva ezáltal a kozmológusok szingularitásokkal kapcsolatos gondolkodásmódját. Misner szerint fel kell adni a szingularitásról alkotott hagyományos képet, amelynek értelmében úgy képzeljük, mintha ott az anyag sűrűsége vagy valamilyen más fizikai jellemzője végtelenné válna. Ehelyett azt kellene mondanunk, hogy szingularitás ott lép fel, ahol valamely részecskének vagy fénysugárnak a téridőben leírt pályája (azaz a „története”) véget ér, nem folytatódik tovább.

Mi lehetne egy ilyen pályán mozgó utazó számára „szingulárisabb” ennél az Alice csodaországbeli kalandjaira emlékeztető élménynél? Pályája végén a fénysugarunk eléri a téridő peremét. Nincs tovább.

8.1. ábra. A két lepel olyan univerzumokat ábrázol, amelyekben a fénysugarak pályája valahol véget ér. Az (a) változatban egy lyuk található, ennek a peremét éri el a fénysugár. A (b) jelű univerzumban a fénysugár olyan helyre érkezik, ahol az anyag sűrűsége végtelen, ezért ott a téridő szerkezete szétrombolódik.

A szingularitás ezen egyszerű definíciójának az adja az eleganciáját, hogy ha valamilyen fizikai jellemző, mondjuk az anyag sűrűsége vagy energiája valahol végtelenné válik, akkor ott a fénysugarak megállnak, mert a tér és az idő megszűnik létezni. De ha ezt a veszedelmes helyet akaratlanul kivágjuk az univerzum térképéből, akkor a fénysugarak története változatlanul véget ér, mert elérik a szingularitás eltávolítása nyomán visszamaradt lyuk peremét (8.1. ábra).

A szingularitásokat a tér és az idő peremének tekintő kép felettébb hasznosnak bizonyult. Kikerüli azokat az univerzum alakjára vonatkozó kérdéseket, amelyek Einsteint oly nagyon aggasztották, emellett elkerüli a térképezéshez használt koordináták megváltoztatása által okozott kétértelműséget is. Ha egy univerzum nem szinguláris, akkor lehetővé kell válni, hogy a benne található összes részecske és fénysugár minden lehetséges története a múltban visszafelé a végtelenségig követhető legyen: egyiküknek sem lehet ugyanis végpontja. A nemszinguláris univerzumban nem találhatók lyukak, peremek vagy hiányzó pontok.

8.2. ábra. A kezdeti szingularitásnak nem feltétlenül kell ugyanakkor bekövetkeznie. Bizonyos helyeken, például az A pontban korábban kezdődött az univerzum története, ez az oda érkező fénysugaraknak köszönhetően láthatóvá válik például a C pontból, ahol sokkal később következett be a kezdet. Az AB és az AC egyenesek az A-ból kiinduló fénysugarakat jelölik.

Egyszerűsége ellenére ez az elgondolás egy sor nehéz kérdést vet fel. Előfordulhat, hogy mindannyiszor, amikor egy múltbeli történet a végállomásához érkezik, akkor ott egyúttal valamilyen végtelen sűrűség, energia vagy hőmérséklet fordul elő, és ez felelős a tér és az idő szerkezetének szétrombolásáért, pontosan úgy, ahogyan Fridman-Lemaítre-univerzumokban az ősrobbanásos kezdetről alkotott, korai, ösztönös képekben látható. Nem tudjuk azonban, hogy ez általánosságban is igaz-e; ez még ma is nyitott kérdés, bár a fizikai mennyiségekben megjelenő végtelenek a táguló univerzumokra tág határok között általánosan jellemzőek.

Még meghökkentőbbek a további eltérések az univerzum történetének kezdetéről józan ésszel alkotott elképzeléseinktől. A szingularitásnak nem feltétlenül kell univerzálisnak lennie: nem minden múltbeli történetnek kell, hogy kezdete legyen. Egyeseknek lehet kezdete, míg mások vég nélkül folytatódnak a múlt irányában. És még ha minden lehetséges történetnek lenne is kezdete, akkor sem szükségszerű az, hogy ezek a kezdetek egyidejűek legyenek. Minden közül a legmegrázóbb az, hogy egyes történetek kezdetét a csillagászok megfigyelhetik, amikor másutt, más történeteket követnek (8.2. ábra).

MELY UNIVERZUMOK SZINGULÁRISAK?

„Milyen furcsa kis objektum a szingularitás a maga különös tulajdonságaival és nem létező definíciójával... íme, a probléma, amellyel egy szép napon majd meg kell birkóznunk.” Robert Geroch

Miután a sok zűrzavar és bizonytalankodás után sikerült tisztázni, mi is az a szingularitás, és miként lehet elkerülni, az 1960-as évek elején a kozmológusok szerettek volna általánosságban, minden univerzumra érvényes választ kapni erre a kérdésre, mert már nem elégedtek meg azzal, hogy egyszerűen minden megtalált megoldást egyenként megvizsgálnak abból a szempontból, hogy volt-e kezdete, illetve tartalmaz-e a Misner-féle értelemben vett szingularitást. Amalkumar Raychaudhuri, a Calcuttában dolgozó indiai matematikus 1953-ban szinte észrevétlenül indult el ebbe az irányba, majd hasonló kutatást végzett 1956-ban Amerikában Arthur Komar. Egyikük sem szimpatizált a szingularitás gondolatával, Raychaudhuri pedig - talán azért, mert nem befolyásolta őt a hagyományos keresztény gondolkodásmód - nem olyan univerzumokat keresett, amelyeknek kezdetük volt. Még ha a sűrűség valamikor a múltban végtelenné is vált, nem érezte szükségét annak, hogy ezt az állapotot az univerzum kezdetével azonosítsa. Valamilyen egyelőre ismeretlen módon a végtelenen túljutva is folytatni lehetett a gondolkodást az univerzum valamilyen korábbi állapotáról. Sokkal valószínűbb, gondolta, hogy Einstein egyenletei egyszerűen nem képesek teljes körű leírást adni az univerzumról, ha a sűrűség túl nagyra nő. Új tagok jelennének meg Einstein egyenleteiben; a megoldások kicsit változnának, és talán többé nem tartalmaznának szingularitásokat.

Ez volt Einstein hozzáállása is a szingularitásokhoz. Úgy gondolta, akárcsak 2000 évvel korábban Arisztotelész, hogy a Világegyetemben nem lehetnek fizikai végtelenek. Bármely, az univerzum matematikai leírásában mégis felbukkanó végtelen csak a nem megfelelő idealizáció terméke lehet, vagy pedig valamilyen, az adott modellhez vezető matematikai elmélet kiinduló feltevéseiben elkövetett hiba okozhatja azt.

Mindamellett Einstein egyenleteivel dolgozva Komar és Raychaudhuri egyaránt kimutatta, hogy nagyon általános feltételek mellett lennének olyan időszakok a múltban, amikor az aszimmetrikus, de nem forgó univerzumokban végtelen sűrűségű állapotok lépnek fel, akárcsak Fridman és Lemaître univerzumaiban.

A forgás kizárása azonban szerencsétlen lépés volt, mert ez megakadályozhatta a Newton gravitációelmélete szerinti végtelen sűrűsödések kialakulását. Ezeket a hiányosságokat, akárcsak a régi kételyeket a térképezéshez használt koordináták következtében megjelenő, zavaró szingularitásokkal kapcsolatban, egy csapásra megoldotta egy mindent elsöprő fejlemény 1965-ben, aminek eredményeképpen új szemléletmód alakult ki az univerzumokra vonatkozóan.

Roger Penrose fiatal elméleti matematikus volt, aki algebrai geometriával foglalkozott. Bátyja, Oliver barátja, a kutatóként dolgozó Dennis Sciama (1926-1999) rábeszélte őt, hogy gondolkozzék el Einstein elméletén és az univerzumokban megjelenő szingularitások problémáján. Sciama korábban, az 1950-es években Hoyle, Bondi és Gold mellett dolgozott az állandó állapotú univerzum modelljének bizonyos részletein. A kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás 1965-ben történt felfedezése után azonban hamar megváltoztatta a felfogását és az ősrobbanás-felfogás mellé állt.

Penrose kihasználta jártasságát az elméleti matematikai módszerekben, amelyeket korábban még soha nem alkalmaztak az univerzumok tanulmányozásához, ezért merőben újszerű módon közelítette meg a szingularitások kérdését. Ahelyett, hogy Komarhoz és Raychaudhurihoz hasonlóan azt próbálta volna meg bebizonyítani, hogy Einstein egyenletei a múltban a sűrűség végtelenné válásához vezetnek, vagy egyenként megvizsgálta volna a kapott megoldásoknak megfelelő, különböző univerzumokat, vagy akár Lifsichez és munkatársaihoz hasonlóan bizonytalan közelítéseket végzett volna, Penrose inkább taktikát változtatott. A szingularitás Misner által bevezetett definícióját használva, a részecskék és a fénysugarak történetét leíró egyenletek felé fordította figyelmét. Bebizonyította, hogy nagyon általános feltételek mellett ezen történelmek közül legalább egynek kellett kezdetének lennie, függetlenül az univerzum részleteitől.

Penrose az első, forradalmi jelentőségű „szingularitási tételét” 1965-ben állította fel, kijelentve, hogy ha egy nagy tömegű, elpusztult csillag saját gravitációja hatására összeomlik, akkor a fekete lyuk belsejében szingularitás alakul ki. Ezt követően, 1965-ben és 1966-ban Stephen Hawking, George Ellis és Robert Geroch Penrose módszerét felhasználva ugyanezt a számítást elvégezte az egész univerzumra is.

Fokozatosan rendkívül bonyolult helyzet alakult ki, amint a kozmológusok megpróbálták összekapcsolni az Ősrobbanás intuíción alapuló, a fizikai mennyiségekben megjelenő végteleneket tartalmazó régi képét a szingularitás mint kezdettel bíró történelem matematikai leírásával. Bár a legegyszerűbb univerzumok, például Fridman, Lemaître, Kasner és Taub univerzumai esetében sikerült a két leírást összeegyeztetni, azt azonban nem volt lehetséges minden univerzumra megmutatni, hogy a kiterjeszthetetlen múltbeli történetet a tér és az idő szétesése okozza a fizikailag létező végtelenben.

A matematikai vizsgálatok özöne végül is nagyon határozott eredményt adott, amelyet Hawking és Penrose 1970-ben közösen bizonyított be. Bizonyításuk vonzerejét az jelentette, hogy a felhasznált matematika bonyolultsága ellenére feltevéseiket elvben csillagászati megfigyelésekkel ellenőrizni lehetett. Bebizonyították, hogy ha:

1. a tér és az idő elegendően sima (vagyis a kiinduló helyzetbe nem teszünk valamilyen ugrásokat, amelyek véget vetnének a történelmeknek);

2. lehetetlen az időutazás (vagyis nem kerülhető el az, hogy belefussunk a kezdetbe, amikor egyszerűen úgy megyünk vissza a múltba, hogy egy időbeli hurok mentén haladva indulunk el a jövő felé);

3. elég anyag és sugárzás van jelen az univerzumban (vagyis mindenütt elegendően nagy az általános gravitációs vonzás);

4. a gravitáció mindig vonzó jellegű kölcsönhatás;

5. és Einstein általános relativitáselmélete mindig igaz,

akkor létezik legalább egy olyan térbeli és időbeli történelem, amelyiknek van kezdete.

Figyeljük meg a gondolatmenet logikáját. Ez egy tétel, nem pedig egy elmélet. Ha a fenti öt feltevés igaz, akkor a konklúzió is szükségszerűen igaz. Ha a feltevések közül egy vagy több hamis, akkor ez nem jelenti azt, hogy a kezdet elkerülhető: ez csupán annyit jelent, hogy ilyenkor nem érvényes a tétel, tehát a helyzet határozatlan. (A 2. feltevés, miszerint „nem létezik időutazás”, szükség esetén felcserélhető egy más típusú feltevéssel.) Tulajdonképpen amikor a feltevések némelyike nem teljesül, akkor azt látjuk, hogy lehetnek olyan univerzumaink, amelyek továbbra is szingulárisak, vagy lehetnek akár olyanok is, amelyek nem szingulárisak, vagyis nincs kezdetük. ( A matematika nyelvén úgy fogalmazunk, hogy ez az öt feltevés egy szingularitás múltbeli létezésének elégséges (de nem a szükséges) feltétele.)

Az öt feltételre a szakemberek különbözőképpen reagáltak. Az első kettőt általában teljesen ésszerűnek gondolták - a legtöbb ember számára a múltba tett időutazás nagyobb csapást jelentene, mint az univerzum kezdete.

A harmadikat a csillagászok ellenőrizni tudták, és bebizonyították, hogy igaz. Ehhez elég volt figyelembe venniük a nem sokkal korábban Penzias és Wilson által felfedezett háttérsugárzás energiájának gravitációs hatását.

A negyediket akkoriban még igaznak gondolták. Ez a feltétel egyenértékű volt azzal a kijelentéssel, hogy az univerzumban található anyag p nyomása és ρ sűrűsége kielégíti az alábbi feltételt:

ρ + 3p/c^2 > 0, (*)

ahol c a fénysebesség. A Világegyetemet kitöltő mikrohullámú háttér-sugárzást alkotó feketetest-sugárzásra, vagyis hősugárzásra - amely a Világegyetemben előforduló összes sugárzás között messze dominál - fennáll a ρ = 3p/c^2 összefüggés, és mivel a ρ sűrűség mindig pozitív, ezért a (*) feltétel teljesül a sugárzásra, tehát az általa létrehozott gravitációs kölcsönhatás mindig vonzó értelmű (8.3. ábra). Abban az időben, amikor ezeket a tételeket bizonyították, sőt azt követően is, egészen 1977-ig, a (*) tulajdonságot az anyag minden formájára érvényesnek tartották. Nem volt okuk, hogy kételkedjenek az igazságában, hacsak nem olyasvalakivel akadtak össze, aki mindig mindenben kételkedik.

6.3. ábra. (a) A téridőbeli útvonalakat a gravitáció hiányában állandó sebességgel mozgó fénysugarak jelölik ki. (b) Az univerzumban lévő anyag és sugárzás gravitációs vonzása elgörbíti a fénysugarak pályáját az eredeti, egyenes útjukhoz képest. A gravitáció fókuszálja a fénysugarakat. Ha elég anyag van az univerzumban és ha a gravitáció mindig vonzó jellegű kölcsönhatás, altkor az eltérített fénysugarak egy múltbeli szingularitás felé konvergálnak.

Az ötödik feltétel kicsit más. Ez nyugodtan hamis lehet. De hogyan és hol? Newton gravitációelmélete immár több mint 200 éve uralkodik. Végül, amint láttuk, Einstein általános relativitáselmélete váltotta fel. A két elmélet között azonban jelentős az átfedés. Amikor a gravitáció gyenge és a testek a fénysebességnél sokkal lassabban mozognak, akkor Einstein elmélete sok vonatkozásban egyre jobban hasonlít Newtonéra. Einstein elmélete azonban olyan esetekben is használható, amikor Newtoné már csődöt mond. Ha a sebesség megközelíti a fényét, a gravitáció pedig elég erős ahhoz, hogy a fényéhez közeli sebességeket eredményezzen, akkor Einstein elmélete még mindig belső ellentmondásoktól mentesen működik, miközben Newton elmélete itt már hibás eredményeket ad. (Amikor a gravitációs potenciál értéke megközelíti a fénysebesség négyzetét (c^2). Érdekes módon úgy tűnik, mintha Einstein elmélete korlátot állítana fel önmagára nézve: a legnagyobb erő, amely felléphet, c^4/4G lehet, ami körülbelül 3,25 x 10^43 newtonnak, vagyis 10^39 tonna súlynak felel meg.)

Különböző szélsőséges helyzeteket szemügyre véve arra számíthatunk, hogy egyszer majd Einstein elmélete is csődöt mond. A XX. század első negyedében Bohr, Einstein, Planck és Heisenberg felfedezték az anyag és az energia kvantumos természetét. Rájöttek, hogy az energia meghatározott nagyságú csomagokban terjed, tehát nem vehet fel minden lehetséges értéket. A fizika hagyományos részecskéire úgy tekintettek, mint amelyeknek a részecsketermészetüket kiegészítő hullám-természetük is van. Ez a hullámjelleg azonban sokkal inkább mondjuk a bűnözési hullámmal rokon fogalom, mintsem a vízfelületen terjedő hullámokkal. Ez ugyanis információhullám. Ha azt halljuk, hogy a bűnözési hullám elérte a környékünket, akkor az azt jelenti, hogy nagyobb valószínűséggel fognak a környékünkön valamilyen bűncselekményt elkövetni. Ugyanígy, ha arról beszélünk, hogy egy elektronhullám áthalad a kísérleti berendezésünkön, akkor ez csak annyit jelent, hogy megnő annak a valószínűsége, hogy eszközünkkel detektálunk egy elektront. Az m tömeg kvantummechanikai hullámhossza fordítva arányos m-mel, vagyis nagy tömegek esetén a kvantumos hullámosság hatása csekély, az csak a részecske fizikai méreteknél jóval kisebb területre terjed ki, ezért nem sokat kell törődnünk vele. Amikor viszont a részecske tömege nagyon kicsi, akkor a kvantummechanikai hullámhossz sokkal nagyobb lesz, könnyűszerrel meghaladhatja a részecske fizikai méretét. Ebben a helyzetben a részecske viselkedése a newtoni normákhoz viszonyítva igencsak különösnek tűnik: eredendően kvantumos viselkedést mutat - és hullámszerű lesz.

A gravitáció Einstein-féle leírása semmit sem tartalmaz ezekből a bizarr kvantumos tulajdonságokból. Éppen ezért, miután John A. Wheeler 1957-ben rámutatott, hosszú időbe telt, mire megértettük az igazi jelentőségét annak, hogy a Világegyetem történetének nagyon korai szakaszában olyan feltételek uralkodhattak, amikor már Einstein elmélete is alkalmazhatatlanná válik. Az általános relativitáselmélet új, kvantumos változatára - a „kvantumgravitációra” - lenne szükség a helyzet kezeléséhez. Ha meg akarjuk tudni, mikor lenne erre az új elméletre szükség, akkor egyszerűen nézzük meg, mekkora távolságot tett meg a fény a tágulás kezdete óta (ez a belátható Világegyetem kiterjedése), és vizsgáljuk meg, mikor lesz ez kisebb az ezen sugáron belül található tömegnek (vagyis az egész látható Világegyetem tömegének) megfelelő kvantummechanikai hullámhossznál. Ezt az időpontot megelőzően az egész Világegyetem kvantumos, hullámszerű viselkedést mutat, amelyet viszont Einstein elmélete nem tud leírni: ez már a kvantumgravitáció új korszaka, amikor már magának a térnek és az időnek a természete bizonytalanná válik. Ez akkor következik be, amikor a Világegyetem kora kevesebb mint 10-43 másodperc.

Tételezzük fel, hogy táguló Világegyetemünk történetét követjük az időben visszafelé, a szingularitási elmélet által megjósolt történelmi kezdet irányába. Feltételezzük továbbá, hogy a kezdet mindenütt ugyanabban a múltbeli pillanatban következett be, amelyet kényelmi okokból t = 0-val jelölünk. Tudjuk, hogy ha nagyon közeljárunk t = 0-hoz, akkor már nem bízhatunk abban, hogy Einstein elmélete teljes körű leírást tud adni a lejátszódó eseményekről. Arra számítunk, hogy az elmélet akkor veszíti érvényét, amikor elérjük a t = 10-43 másodpercet - vagyis azt a pillanatot, amelyet a fizikus Max Planckról Planck-időnek neveztek el. Az elmélet működésképtelensége megakadályozhatja bármely efféle tétel alkalmazhatóságát, vagy azért, mert a tér és az idő megszűnik kellően sima lenni, vagy azért, mert a szükséges kvantumgravitációs hatások miatt Hawking és Penrose tételében a 4. feltétel nem teljesül. A gravitáció taszítóvá válhat, és előidézheti az univerzum „visszapattanását” egy növekvő méretű állapotba, ahelyett, hogy folytatódna az összehúzódás a múltban az egyre nagyobb sűrűségek felé. Másik lehetőségként egy sor egyszerű alternatíva képzelhető el (8.4. ábra). Mindezek összhangban vannak a táguló Világegyetem viselkedésével, amit később megfigyelünk. Olyannyira, hogy a megfigyelések alapján nem is tudunk választani közülük.

Mindez a ciklikus univerzumnak arra a régi forgatókönyvére emlékeztet, amelyet Richard Tolman javasolt az 1930-as években. A szingularitáselméletünk azt jelenti, hogy az univerzum nem tud mindvégig a szingularitás felé haladni, hanem egy idő után visszalökődik, mert a tér és az idő megsemmisülne a szingularitásban: a legegyszerűbb tehát, amit tehetünk, hogy keresztülhaladunk a szingularitáson, és szemet hunyunk afelett, hogy ott Einstein elmélete érvényét veszíti. A visszalökődésnek akkor kell bekövetkeznie, amikor az univerzum mérete elér egy nagyon kicsiny, de nem nulla kiterjedést, márpedig ez megköveteli, hogy a szingularitási tétel 4. feltétele hamissá váljék.

8.4. ábra. Néhány hipotetikus múlt, amelyekben az univerzumok nem szingulárisak, és úgy tágulnak, ahogyan az ma megfigyelhető.

Az (a) esetben a tágulás a véges múltban, de nem végtelen sűrűségű szingularitásban kezdődik. A (b) történet egy összehúzódási fázist követően, véges sűrűségű időpontban bekövetkezett „visszalökődéssel” kezdődik. A (c) tágulása egy végtelen ideje tartó statikus állapot után indul meg; végül (d) egy exponenciális görbét követve mindig tágul, de a múltban nincs olyan véges idővel ezelőtti pillanat, amikor a függvény elérné a nulla értéket.

Bár nagyon valószínűnek látszott, hogy az általános relativitáselmélet a szingularitás felé közeledve valahol csődöt mond, a kozmológusok 1966 és 1972 között mégis úgy tartották, hogy ez a tétel megjósolja egy elképzelhetetlenül magas hőmérsékletű és sűrűségű, múltbeli pont elkerülhetetlenségét. Még ha így meg is előzték, hogy Einstein elmélete egy végtelen sűrűségű, ősrobbanásszerű eseménynél csődöt mondjon, azért arra továbbra is számítani kellett, hogy a sűrűség elérte a víz sűrűségének 10^94-szeresét. Nem tudjuk annyira szabadon ereszteni a fantáziánkat, hogy ezt az értéket ne lennénk kénytelenek szingulárisnak nevezni.

Eddig mindig arról a szingularitásról beszéltünk, amelyik a múltban következett be, de ilyen esemény a jövőben is várhat ránk, legalábbis ha az egyik olyan „zárt” univerzumban élünk, amilyeneket elsőként Fridman talált meg, ahol a tágulás egy idő után visszafordul összehúzódássá. Amikor ezt a végső szingularitást megközelítjük, akkor a Világegyetem elkerülhetetlenül nagyon irreguláris lesz, hiszen az irregularitások az idő múlásával növekszenek. Fekete lyukak születnek és olvadnak egymásba. Az univerzum egyes részei hamarabb érnek el a „nagy reccs” állapotába, mint mások (8.5. ábra). Egyes megfigyelők akár szemtanúi is lehetnek, amint más tartományok az övéknél jóval hamarabb elszenvedik a „nagy reccset”. Vajon a „nagy reccs” - mindennek a vége - mindenütt máskor következik be? Mit jelent ez - vagyis mit jelent pontosan a vég? Mit jelent a minden? Nem csak az univerzum kezdete vet fel tehát kínos és megválaszolhatatlan kérdéseket.

8.5. ábra. (a) Csak a tökéletesen síma és zárt univerzumban következik be egyidejűleg a végső szingularitás; (b) ezzel szemben a valóságos univerzumban, ahol egyes tartományok sűrűbbek, mint mások, a sűrűbb tartományok hamarabb érik el a végső szingularitást, mint a ritkábbak.

Ha az univerzum valamelyik része hamar eléri a szingularitást, akkor ez más részeiből megfigyelhető lehet.

A múltbeli szingularitás felveti a saját, természettudományon túli kérdéseinek sorát arról, hogy mi történt „előtte”. Mi határozza meg, hogy milyen legyen az univerzum, amikor előbukkan a szingularitásból? Ha a tér és az idő nem létezett a szingularitás előtt, akkor miként adhatunk számot a fizika törvényeiről - léteztek-e ezek már a szingularitás előtt is? Hogyan alkalmazhatjuk a természettudomány szokásos módszereit egy olyan egyedi eseményre, mint amilyen a szingularitás?

Ez csak néhány azon szokatlan kérdések közül, amelyeket a Világegyetem kezdetének a tanulmányozása felvet. A kozmológusok ezeknél sokkal speciálisabb kérdésekkel foglalkoztak, ahol legalább lehetségesnek látszott megtalálni a választ. Be lehetne-e bizonyítani, hogy a múltbeli véges történelmek mindig véget érnek ott, ahol végtelen volt a sűrűség és a hőmérséklet, ugyanúgy, ahogyan ez akkor történik, amikor a táguló Világegyetemünk modelljét az időben visszafelé haladva extrapoláljuk? A nagy kérdés az, vajon el kell-e hinnünk, hogy a szingularitási tétel feltevései igazak a természetben? Ha igen, akkor azt is el kell hinnünk, hogy a múltban bekövetkezett a szingularitás. Ha nem, akkor szabad a vásár.

HIDEG ÉS LANGYOS UNIVERZUMOK

„Ismerem tetteidet, hogy se hideg, se meleg nem vagy. Bárcsak hideg volnál, vagy meleg! De mivel langyos vagy, se hideg, se meleg, kivetlek a számból.” Jelenések könyve (Szent István Társulat fordítása)

Az a meggyőződés, amely szerint a Világegyetem a múltban fantasztikusan forró és sűrű volt, ahogyan az ősrobbanás-eredet hívei már régóta hangoztatták, új kozmológiai kérdést vetett fel az 1970-es évek végén. Nagy hangsúlyt fektettek a Világegyetem alakjára, és arra, hogyan lett ennyire sima és izotrop. Feltették a kérdést, hogy vajon rendezett vagy rendezetlen állapotból indult-e ki, arra viszont kevés figyelmet fordítottak, miből állt. A háttérsugárzás felfedezése új természeti állandót vezetett be: a Világegyetemben az egy protonra (vagy atomra) jutó fotonok számát. Ez egy nagyon nagy, durván egymilliárd körüli szám.

(A mikrohullámú háttérsugárzás felfedezése előtt némi érdeklődés mutatkozott a „hideg” univerzumok iránt, amelyekben a kezdetekkor nem a forró sugárzás dominált. Ezeket a modelleket rövid ideig a Szovjetunióban és Amerikában is keresték. Zeldovics hamar elvetette azonban a hideg modellt, mihelyt 1965-ben értesült Penzias és Wilson új felfedezéséről. Layzer viszont tovább érvelt a hideg korai univerzum mellett, amelyben a háttérsugárzást a termikussá vált csillagfényből származtatta.)

Ha a Világegyetemben található összes anyagot egyenletesen eloszlatnánk, vagyis a csillagok és a bolygók helyett csak egymástól azonos távolságban lévő magányos atomok alkotnák a világot, akkor a tér minden egyes köbméterébe körülbelül egyetlen atom jutna. Ez rendkívül csekély sűrűség, sokkal ritkább, mint a földi laboratóriumokban mesterségesen előállítható legjobb vákuum. Ugyanebben a térfogatban jellemzően a kozmikus háttérsugárzás körülbelül egymilliárd fotonját találnánk. Eszerint a Világegyetemben a hősugárzás relatív tartalmát körülbelül az egymilliárd az 1-hez aránnyal fejezhetjük ki. Az egymilliárd nagyon nagy szám, sokkal több foton van tehát jelen a Világegyetemben, mint ahányat a felrobbanó csillagok és a Világegyetemben napjainkban végbemenő, egyéb heves folyamatok létrehozhattak. Ez volt egyébként az egyik oka annak, miért volt olyan nehéz ennek a hősugárzásnak a létezését az állandó állapot elméletének keretein belül értelmezni. Mindamellett, az ősrobbanás-elméletnek is valamilyen magyarázatot kellett adnia arra, miért körülbelül egymilliárd foton jut minden atomra, miért nem sokkal több vagy sokkal kevesebb.

Hamar felismerték, hogy ez a szám döntő szerepet játszott az ősrobbanásos Világegyetem történetében. Ez a szám mutatja meg, mikorra hűlt le az ősi Világegyetem annyira, hogy előbb az atomok, majd a csillagok és a galaxisok kialakulhattak benne, valamint azt is, hogy kialakulásukkor az utóbbiak mekkorára nőttek. Az azonban továbbra is rejtély maradt, miért éppen egymilliárd foton jut minden atomra. Egyesek megpróbálták megvizsgálni, mi történne egy olyan ősrobbanásos univerzumban, amelyik kezdetben „hideg”, vagyis csak néhány foton jut minden protonra, vagy amelyik „langyos”, protononként mintegy 10 000 fotonnal. Megvizsgálták, hogy a robbanásszerű kozmikus események feltornászhatták-e ezt a számot természetes úton egymilliárdra. Sajnos ezek a próbálkozások nem vezettek eredményre. Akárcsak korábban a turbulens univerzumok, ezek sem tudták megmagyarázni a hélium megfigyelhető mennyiségét a Világegyetemben - általában túl sokat termeltek volna. Ezenkívül, a hősugárzás létrehozásához szükséges heves kozmikus eseményeknek -ingadozások formájában - árulkodó nyomokat kellett volna maguk után hagyniuk a háttérsugárzás hőmérsékletében. Ezeknek az ingadozásoknak meg kellene haladniuk a csillagászok által önkényesen megszabott, egy ezredrésznyi mértéket. A forró univerzumoknak tehát forrón is kellett keletkezniük.

EGY VÁRATLANUL EGYSZERŰBB UNIVERZUM

Mind az öt felvonásban úgy játszotta a Királyt, mintha éppen attól rettegne, hogy valaki más eljátssza az Ászt. Eugene Field, színikritikus

Ezen vizsgálatok velejárójaként egyre pontosabb kérdéseket lehetett megfogalmazni az ősrobbanás-eredetű univerzumot története nagyon korai időszakában benépesítő elemi részecskékről. Ezt a kérdést először Lemaître tette fel, ő azonban még nem tudott válaszolni rá. Később Alpher és Herman James Folinnal összefogva tette meg az első lépéseket, hogy a magas hőmérsékletek fizikájában akkoriban meglévő ismereteket átvigyék az ősrobbanás-univerzumba.

Magától értetődő, hogy a kozmológusoknak éppen a részecske-és magfizikusokkal kellett összefogniuk, ha meg akarták fejteni, milyen lehetett a Világegyetem fiatalkorában. 1973 előtt a nagyenergiájú fizika ebben meglepően keveset tudott csak segíteni. Ennek egyszerű oka volt. Nem létezett működő elméleti leírás arról, mi történik az anyaggal 100 milliárd fok feletti hőmérsékleten, ez ugyanis messze meghaladta a Földön bármely laboratóriumi kísérlet során elérhető hőmérsékletet. Sajnos az elméleti fizikusok se jártak több sikerrel. Az erősen kölcsönható elemi részecskék elméletének leírására irányuló minden próbálkozásuk annak előrejelzéséhez vezetett, hogy a részecskék közötti kölcsönhatás az energia növelésével egyre erősebbé válik. Hamarosan teljességgel kezelhetetlen zűrzavar alakult ki, ami nem tette lehetővé, hogy megbízható számításokat végezzenek. (A fizikusok szeretik az olyan elméleteket, amelyekben egyre pontosabb becsléseket végezve egyre kisebb változásokat kapunk az előző becsléshez képest. Ezek a számítások viszont éppen ellentétesen működtek - annak a biztos jeleként, hogy valami alapvetően hibás abban az elméletben, amelynek alapján a számításokat végezték.) Úgy tűnt, mintha a Világegyetem nagyon korai időszakával foglalkozó kutatások megkapták volna a kegyelemdöfést. Kudarcra ítéltnek tűnt bármely visszatekintés az egyre régebbi múltba, mert az eredmények egyre bonyolultabbak és kezelhetetlenebbek lettek. A Világegyetem úgynevezett „kezdete”, vagy másképp fogalmazva, a Hawking és Penrose elmélete szerinti szingularitás elérhetetlennek tűnt a természet törvényeire vonatkozó ismereteink alapján.

1973-ban azonban David Politzer, David Gross, Frank Wilczek, Tony Zee és Gerardus ’t Hooft munkájának köszönhetően úttörő jelentőségű, új elmélet látott napvilágot az elemi részecskék nagy energiákon való viselkedéséről. Ez feje tetejére állította mindazt, amit addig az anyag elemi részecskéi között nagy energiákon lezajló kölcsönhatásokról gondoltunk. A bennünket körülvevő kvantumvákuum energiatengere hatással van a benne mozgó elemi részecskék tulajdonságaira. Következésképpen a részecskék közötti kölcsönhatás erőssége változik, ha a környezet hőmérséklete emelkedik. Helyezzünk egy elektromos töltésű részecskét, mondjuk egy elektront a kvantumvákuumba! Ez vonzani fogja a kvantumvákuumtól kölcsönzött energia terhére átmenetileg pillanatokra felbukkanó részecskék közül az ellentétes töltésűeket. A negatív töltésű részecskéket ennek következtében ellentétes töltésűekből álló pajzs veszi körül. Egy másik, kisebb energiájú, ezért lassan közelítő elektront tehát, amint az a 8.6a. ábrán látható, nem az elektron teljes negatív töltése fogja taszítani, hanem csak a kisebb, a pajzs által leárnyékolt töltés. Másrészt viszont, a nagyobb energiájú, közelítő elektron, a 8.6b. ábrán ábrázolt módon, mélyen behatol az árnyékoló felhőbe, ezért többet érez a benne lévő csupasz, árnyékolatlan elektron negatív töltésének taszító hatásából.

8.6. ábra. (a) A bejövő, kis energiájú B elektron gyengén szóródik, mert a célba vett A elektron negatív töltését leárnyékolják a körülötte elhelyezkedő, virtuális pozitív töltések, (b) A nagy energiával érkező elektron behatol a pozitív töltések felhőjébe, ezért a célba vett elektron által kifejtett erősebb, leárnyékolatlan taszítóerő hat rá.

Ez azt jelenti, hogy a kölcsönhatás erőssége valójában annak a környezetnek az energiájától függ, amelyben a kölcsönhatás lejátszódik. Az elektromágneses kölcsönhatásban részt vevő részecskék, például az elektronok esetében a rájuk ható erő effektív nagysága a kvantumvákuum sajátosságai következtében növekszik, ha nő a környezetük energiája. Az elemi részecskék, például a kvarkok és a gluonok közötti erős kölcsönhatás esetében a kvantumvákuum teljesen váratlan hatást fejt ki: az erős kölcsönhatás gyengül, ha a környezet energiája nő. Ez a Nobel-díjat érő felfedezés „aszimptotikus szabadság” néven vált ismertté, ami arra utal, hogy a lehetséges legnagyobb energián a részecske úgy viselkedik, mintha semmiféle kölcsönhatás sem hatna rá. A felismerés egyúttal kiszabadította a kozmológusokat az elemi részecskékről rajzolt korábbi kép béklyóiból. Egy csapásra az egész univerzum egyszerűbbnek látszott.

ÉS AZ EGYESÍTETT GONDOLKODÁSMÓD

„Az egy az egy csak egymagában

Ez mindig így lesz a világban.”

„Green Grow the Rushes, O”

Ezt a drámai jelentőségű elméleti felfedezést követően néhány éven belül teljesen megváltozott a részecskefizikai kutatás iránya. A részecskék közötti kölcsönhatások effektív erejének az energia és a hőmérséklet növekedésétől függő változása új megoldást kínált egy régi rejtélyre: miként lehetne valaha is egyetlen elméletbe egyesíteni a természet kölcsönhatásait, amikor erősségük ennyire eltérő? Felületesen szemlélve a helyzetet, az erős és a gyenge kölcsönhatás teljesen különbözőnek látszott. Nemcsak az erősségük volt különböző, hanem ráadásul a részecskék egymástól elkülönülő csoportjaira hatottak.

A két gyengébb kölcsönhatás, nevezetesen az elektromágnesség és a radioaktivitás effektív erősségének a növekedése, illetve az erős kölcsönhatás gyengülése nagyon nagy energiákon a három kölcsönhatás találkozását eredményezheti, vagyis itt az elemi részecskék között ható elektromágneses, radioaktív és erős kölcsönhatás erőssége egyenlővé válik egymással. Ennek a három kölcsönhatásnak a nagy egyesített elmélete (amely a Grand Unified Theory rövidítéseként GUT néven vált ismertté) 1975-ben született meg, amikor Howard Georgi és Sheldon Glashow megtalálta az első és legegyszerűbb jelöltet egy ilyen elméletre (8.7. ábra).

8.7. ábra. A vákuumfluktuációk által az elektromágneses, a gyenge és az erős kölcsönhatás erősségére gyakorolt hatás arra enged következtetni, hogy nagy energián az erősségük közelít egymáshoz, lehetővé téve a természet e három kölcsönhatásának úgynevezett „nagy egyesítését”. A Világegyetemben ma jelen lévő kis energiákon a három kölcsönhatás erőssége nagyon különböző.

Mindez megváltoztatta a kozmológusok elképzeléseit is, és egészen más irányba terelte a Világegyetem vizsgálatát. Hirtelen - a korábbi, eleve kudarcra ítélt próbálkozásokkal szemben - már nem is tűnt olyan reménytelenül kezelhetetlennek az a kérdés, hogy a Világegyetem múltjának rekonstruálása során miként viselkedik az anyag és az energia az egyre korábbi időpontokban. Az aszimptotikus szabadság azt jelentette, hogy a részecskék közötti kölcsönhatás egyre gyengül, a jelenségek pedig egyszerűbbé (vagy legalábbis nem bonyolultabbá) válnak, amint azokra a hőmérsékletre tekintünk vissza, amelyeknek közvetlenül a Világegyetem tágulásának kezdete után kellett fennállniuk. Ennek köszönhetően változni kezdett az univerzum kutatásának jellege. Korábban nagy hangsúlyt fektettek az univerzumok geometriájára, megvizsgálták a tágulás összes lehetséges típusát, kiderítették, hogy ezekből kifejlődhetett-e a jelenleg megfigyelt Világegyetem, és megpróbálták megérteni, miként bukkanhatott elő az univerzum egy múltbeli szingularitásból. A részecskefizikusok időnként futó érdeklődést mutattak az ilyen viták iránt, de közülük csak nagyon kevesen kapcsolódtak be komolyabban az eszmecserékbe. Amikor viszont az aszimptotikus szabadság elmélete lehetővé tette, hogy hihető kijelentéseket tegyünk arra vonatkozóan, hogyan viselkedett az anyag a nagyon magas hőmérsékleteken, akkor a részecskefizikai kutatások fő iránya egyre jobban közelíteni kezdett a kozmológiához. A korai univerzum környezete új helyszínt kínált, ahol megvizsgálhatták elméleteik következményeit, és megkereshették azok megfigyelhető nyomait.

A Világegyetem - vagyis a nagyon nagy méretek birodalma - és az anyag legelemibb összetevői - a nagyon kicsi - vizsgálata közötti összjáték mindkét irányban működött. A részecskefizikusok ellenőrizni szerették volna új elméleteik helyességét, és látni akarták, helyesek vagy helytelenek-e az azok alapján levont csillagászati következtetéseik. A kozmológusok érdeklődni kezdtek a nagyenergiájú fizikai elméletek szokatlan tulajdonságai iránt, mert tudni szerették volna, megvilágítják-e azok a Világegyetemre vonatkozó nyugtalanító problémák némelyikét. Állhat-e a világűrben található, nem világító anyag valamilyen új típusú elemi részecskéből? Miért anyagból, nem pedig antianyagból áll a Világegyetem?

Az ilyen és ehhez hasonló kérdéseket újra fel kellett tenni, a válaszokat immár a forró korai univerzumban az anyag viselkedésére vonatkozó új ismereteink fényében kellett keresni. Ezzel együtt jött az a felismerés, miszerint némely fizikai jellemzők, például az anyag és az antianyag közötti kozmikus egyensúly, nincsenek változtathatatlanul kőbe vésve. A vizsgálódásoknak ezen új szellemiségének köszönhetően az új univerzumok olyan sokasága bukkant elő, amelyek a részecskefizikusok és a csillagászok számára egyaránt meglepetéseket tartogattak.

9. Szép új világok

A képzeletbeli univerzumok sokkal, de sokkal szebbek ennél az ostobán megalkotott „valóságosnál”. G. H. Hardy

ASZIMMETRIKUS UNIVERZUMOK

Megannyi kommentátor kutatása már alaposan elhomályosította ismereteinket erről a kérdésről. Valószínű, hogy ha tovább dolgoznak, akkor hamarosan semmit sem fogunk tudni róla. Mark Twain

A részecskefizikusok színre lépése a kozmológiában az 1970-es évek második felében az új, nagy egyesített elméletre (GUT, Grand Unified Theory) irányította a figyelmet. Ennek segítségével próbálták megoldani az univerzum anyag-antianyag aszimmetriájának problémáját, valamint azt az említett rejtélyt, hogy miért jut a Világegyetemben minden egyes protonra körülbelül egymilliárd foton. Ezek az elméletek megmutatták, miként lehet egységbe foglalni a gravitáción kívül a természet másik három kölcsönhatását, jóllehet mind a három nagyon eltérő erősségűnek mutatkozik. Ha a környezet hőmérséklete nő, akkor az egyes kölcsönhatások effektív erőssége különböző ütemben, sőt különböző irányban változik - a gyenge kölcsönhatás erősebbé válik, az erős kölcsönhatás pedig gyengül. Végső soron, nagyon nagy energián mindháromnak ugyanakkora lesz az erőssége. Az ehhez szükséges energia akkor volt jelen a Világegyetemben, amikor a történetéből még csak 10-35 másodperc telt el.

A kölcsönhatások erősségének ez az összetartása megoldást kínált egy másik, az „egyesítéssel” kapcsolatos problémára is. A létező elméletek, amelyek az egyes kölcsönhatásokat egymástól elkülönítve tárgyalták, nem engedték meg, hogy bármelyik részecske bármelyik másikkal kölcsönhatásba lépjen. A kvarkok például nem változhatnak át elektronokká, mint ahogy ez a folyamat visszafelé sem működik. Ez az elemi részecskék világa nem kielégítő tagolásának tűnik, eszerint ugyanis az egymástól elkülönülő csoportokba tartozó részecskék nem képesek kapcsolatba lépni a saját közösségük határain kívül eső részecskékkel. Ezeket az elkülönülő csoportokat úgy definiáljuk, mintha a részecskéknek meghatározott tulajdonságaik lennének, például elektromos töltésük, vagy egy ehhez hasonló, de sokkal bonyolultabb, az erősen kölcsönható részecskékre jellemző tulajdonságuk, az úgynevezett „színtöltés”. A nagy egyesített elmélet megjósolta egy új típusú elemi részecske létezését, amelynek mindkét típusú töltése van, és ennek köszönhetően közvetítő lehet a korábban elkülönültnek hitt csoportokba tartozó részecskék között. Ezek a közvetítő részecskék nagyon nehezek, és csak olyan nagy energiákon jönnek létre, ahol a két kölcsönhatás effektív erőssége hasonló nagyságúvá válik. Ezeket X-részecskéknek keresztelték el. Segítségükkel igazi részecskefizikai demokrácia jöhet létre az elemi részecskék különböző típusai között a Világegyetem történetének nagyon korai időszakában.

Ezeknek a részecskék közötti kölcsönhatásoknak két, azonnali következménye volt, amelyek felkeltették a fizikusok érdeklődését. Az a lehetőség, hogy a színtöltéssel jellemezhető részecskék, például a kvarkok, át tudnak alakulni „színtelen” részecskékké, például elektronokká és neutrínókká, azt jelenti, hogy az egyetlen protont alkotó három kvark el tud bomlani. Tehát a proton instabil.

Eleinte úgy tűnt, mintha a proton felezési ideje 10^30 év körül lenne, vagyis elég rövid ahhoz, hogy föld alatti kísérletekben, sok ezer tonna anyagtól leárnyékolva és így a kozmikus sugárzástól és az egyéb külső hatásoktól nem zavartatva meg lehessen figyelni. Bár az egyes protonok átlagos élettartama jóval meghaladja a Világegyetem korát (14xl0^9 év), ám 1000 kg kőzetben vagy vízben körülbelül 10^30 proton található. így a tömeget ezerszeresére növelve jó esélyünk lehet arra, hogy észrevegyük a proton állítólagos elbomlásának nyomait, ha egy nagy anyagtömeget érzékeny detektorokkal veszünk körül. (Georgi és Glashow legegyszerűbb elmélete szerint a bomlás leggyakoribb útvonala szerint a proton egy pozitronra és egy semleges w mezonra bomlik, mely utóbbi azután nagyon gyorsan tovább bomlik két nagyenergiájú fotonra. A pozitron 460 MeV energiát visz magával, a két foton pedig egyenként 240 MeV-et. A pozitron energiakaszkád a két fotonéval ellentétes irányban következik be, a két foton iránya pedig körülbelül 40 fokos szöget zár be egymással.)

Nagy izgalmat keltett, amikor híre ment, hogy Indiában, a Kolar aranybányában, mélyen a föld alatt 1980 óta folyó kísérletekben megfigyelték ezeket a bomlásokat, később azonban kiderült, hogy hamis volt a riasztás. A kísérletek eredményeképpen fokozatosan egyre kitolódott a proton várható élettartama, sokkal hosszabbnak adódott az első, optimista becsléseknél (meghaladja a 6,6 x 10^33 évet). Bár a proton minden egyesített elmélet szerint instabil, a felezési ideje minden valószínűség szerint túlságosan hosszú ahhoz, hogy bomlását kimutathassuk, illetve megkülönbözethessük a kozmikus sugárzás által kiváltott, zavaró „ál-protonbomlás” folyamatoktól.

(A kísérletek eredménye csalódást kelthet. 1996-ban Japánban kezdte meg a működését a Super Kamiokande nevű óriási méretű, új, föld alatti detektor, amely 45 000 tonna vizet tartalmazott. A berendezést a protonbomlás kutatására és újabb neutrínó-kölcsönhatások felfedezésére tervezték. Utóbbi területen a kutatások olyan sikeresek voltak, hogy a kutatók eredményeit megosztott fizikai Nobel-díjjal ismerték el. A protonbomlásra azonban soha nem sikerült bizonyítékot találni. Sajnos 2001. november 12-én katasztrófa sújtotta a berendezést. Egy véletlen baleset folytán a bomlások jeleinek kimutatására használt detektorban 6600 fotomultiplier-cső láncreakciószerűen berobbant, az egyes csövek felrobbanása lökéshullámot keltett, ez továbbterjedve tönkretette a szomszédos csöveket. Minden egyes cső pótlása körülbelül 2000 angol fontba került. A teljes helyreállítás csak 2006-ra fejeződött be, azóta a neutrínó-obszervatórium ismét működik.)

Az új kölcsönhatás második következménye szerint a kvarkok és antirészecskéik, az antikvarkok nem azonos ütemben bomlanak el. Ez a tulajdonság - figyelembe véve, hogy a kvarkok elektronokká és neutrínókká bomlanak - azt jelenti, hogy megváltozhat a Világegyetemben az anyag és az antianyag közötti egyensúly. Immár lehetőség nyílt kiszámítani ezt az arányt, és a válasznak nem kell attól függnie, mekkora volt ez az érték a Világegyetem történetének kezdetekor.

Az arány három tényezőtől függ:

- attól, hogy a Világegyetem anyagának hányad része van jelen olyan részecskék formájában, amelyek képesek létrehozni a kvarkok és az antikvarkok arányát megváltoztató bomlást;

- a kvarkok és az antikvarkok bomlási üteme közötti különbségtől;

- és a bomlás ütemétől.

Az utolsó tényező azért jelenik meg, mert a bomlásnak gyorsabban kell bekövetkeznie a Világegyetem tágulási üteménél, hogy megakadályozza az inverz reakciót, amely visszaállítaná az anyag-antianyag arányt a kezdeti értékére.

Többen is próbálkoztak ezekkel a számításokkal, egyre bonyolultabb helyzetekre kiterjesztve és egyre részletesebben elvégezve azokat. Következtetésük egybehangzó volt: valóban meg lehet magyarázni az anyag és az antianyag a Világegyetemben megfigyelt aszimmetriáját, függetlenül a kiinduló állapottól. Sőt ha a kvarkok és az antikvarkok közötti aszimmetria, mondjuk, annak felel meg, hogy egymilliárd és egy proton jut minden egyes antiprotonra akkor, amikor a Világegyetem körülbelül 10^13 fokra hűl, az egymilliárd proton annihilálódik az egymilliárd antiprotonnal, vagyis kétmilliárd, az annihiláció eredményeképpen létrejött foton jut minden egyes, páratlanul megmaradt protonra. A folyamat eredményeképpen olyan univerzumot kapunk, amelyikben kétmilliárd foton jut minden egyes protonra, meglehetősen jó egyezésben a megfigyelések eredményeivel. ( A Világegyetemben található atomok több mint 9/10-e (az atomok darabszáma szerint) hidrogén, amelynek atommagja egyetlen protonból áll. Ezért a protonok száma nagyon jó közelítéssel megegyezik a jelenleg a Világegyetemben található atomok számával.) Az anyag és az antianyag aránya, illetve a fotonok és az atomok aránya szoros kapcsolatban áll egymással, ezért csak együtt magyarázhatók.

Ezeknek a vizsgálatoknak a jelentősége nem abban állt, hogy azonosítottak egy bizonyos egyesített fizikai elméletet, mint ahogy azt sem adták meg, pontosan hogyan jött létre Világegyetemünkben az anyag-antianyag aszimmetria; sokkal inkább azért voltak fontosak, mert megmutatták, hogy az elméletek széles köre könnyűszerrel magyarázatot adhat erre a körülményre. Ha azonosítanák a megfelelő egyesített elméletet, akkor lehetővé válna az anyag és az antianyag mennyisége közötti különbség, valamint az egy protonra jutó fotonok számának előrejelzése, illetve magyarázata. Ettől kezdve ezek az adatok már nem olyan puszta számok, amelyeknek azért annyi az értéke, mert egyszer annyi lett.

PROBLÉMÁS UNIVERZUMOK

Sosem lehetünk biztosak a másnap reggelben! Robert Browning

Kisvártatva egy alapvető kozmológiai probléma bukkant fel, összeomlással fenyegetve a fizika nagy egyesített elméletének egész épületét. Ha nagyon nagy energiákon, a Világegyetem tágulásának kezdete környékén eggyé válna a gyenge, az erős és az elektromágneses kölcsönhatás, akkor ennek lenne egy elkerülhetetlen, nemkívánatos mellékterméke. Ha az elektromosság és a mágnesség a Világegyetem ősi állapotából ered, akkor megjelenésüket egy új és nagyon nagy tömegű részecske, az először Dirac által 1931-ben megjósolt, úgynevezett mágneses monopólus tömeges keletkezésének kellett kísérnie. (Figyelemre méltó, hogy az egyik, rá jellemzően mesteri módon kidolgozott munkájában Dirac bebizonyította, hogy ha csak egyetlen mágneses monopólus létezne, akkor az már elegendő magyarázatot adna arra, miért lesz minden töltés egy elemi egység többszöröse.) Ez a részecske olyan, mintha az elektron nagyon nagy tömegű (az elektronnál 10^20-szor nagyobb tömegű) változata lenne, azzal a különbséggel, hogy nem elektromos töltést hordoz, hanem egy újfajta „mágneses töltést”, mintha csak egy rúdmágnes egyik pólusa lenne. Ez a mágneses töltés a természet egyik megmaradó mennyisége, amelyik az elektromos töltéshez hasonlóan pozitív és negatív változatban létezik. A mágneses töltés eltávolítására azonban csak egyetlen lehetőség kínálkozik, ha eltaláljuk saját antirészecskéjével, és ezáltal annihilálódásra kényszerítjük. Sajnos ha egyszer már létrejöttek, akkor alig valószínű, hogy valaha is beleütköznek saját antirészecskéikbe, vagyis úgy tűnik, a Világegyetemnek zsúfolásig tele kellene lennie velük - tehát igazán sok lenne belőlük.

Ez maga volt a katasztrófa. Ebben az esetben napjaink Világegyetemében túlnyomó többségben kellene lenniük a mágneses monopólusoknak. Együttesen 10^26-szor akkora mértékben járulnának hozzá a Világegyetem átlagsűrűségéhez, mint az összes csillag és galaxis együttvéve. Egy ilyen univerzumban nem lennének csillagok és galaxisok, és nem lennénk „mi”, akik emiatt aggódunk. Ez volt a „monopólus probléma”. (A kísérleti fizika történetének egyik legkülönösebb epizódja szerint a Stanford Egyetem Fizika Tanszékén az egyik detektorban 1982. február 14-én állítólag kimutatták egy mágneses monopólus jelenlétét, amelyet ezután Valentin-napi monopólusnak neveztek el. A mérés eredményére soha nem tudtak magyarázatot adni, mint ahogy megismételni sem tudták. Felettébb gyanús azonban, hogy a tréfás kedvű kísérleti fizikus, Blas Cabrera egyik körmönfont viccéről lehetett szó, mert ha a felfedezés igaz lenne, akkor ez számos más megfigyelésnek ellentmondva azt jelentené, hogy általánosságban tömegesen fordulnak elő a monopólusok.)

Ez a megoldatlan rejtély megakasztotta azokat a próbálkozásokat, amelyek során megpróbálták a nagyenergiájú fizika látásmódját alkalmazni a Világegyetem korai történetének rekonstruálására. Különös módon, az univerzum kutatását ezúttal első alkalommal az anyag elemi részecskéiről alkotott elméletek irányították, nem pedig az újabb csillagászati megfigyelések vagy Einstein egyenleteinek megoldásai.

FELFÚVÓDÓ UNIVERZUMOK

A tartalom (habár halvány nyom ez

A rá jövő könyvhöz) kicsinyben is

Feltünteti az órjás terjedelmet,

Mely majd következik.

William Shakespeare

A monopólusok problémája holtpontra juttatta a kutatást, ugyanakkor előtérbe állította az univerzum mint óriási részecskefizikai laboratórium képét, szemben a csillagok és a galaxisok táguló geometriájú terével. A részecskefizikusok azonban csak a tágulás lehető legegyszerűbb fajtáját tételezték fel: az ő univerzumaikban a tér sima és izotrop, nem forog és egyéb szokatlan tulajdonságai sincsenek. (Minthogy az univerzum történetének nagyon korai időszaka érdekelte őket, ezért sem a tér görbülete, sem pedig a kozmológiai állandó nem volt fontos a számukra, így mindkettő értékét nyugodtan nullának tételezhették fel.)

1980-ban egyszer csak új kézirat jelent meg a fizikai tanszékek levél-szekrényeiben. Alapvető jelentőségű munka volt, szerzője egy a Stanfordi Lineáris Gyorsító Központban dolgozó fiatal fizikus. Akkoriban még alig ismerték a nevét, abban az időben, amikor a kutatói álláskínálatban jelentős visszaesés következett be az Egyesült Államokban, ő átmenetileg különböző posztdoktori állásokban dolgozott. Alan Guth (1947-) felismerte, hogy van a táguló univerzumnak egy olyan típusa, amelyik egyidejűleg több olyan súlyos problémára is megoldást kínál, amelyekkel a kozmológusok a megelőző húsz év alatt eredménytelenül küzdöttek. Őt azonban nem ez motiválta: egyszerűen csak a monopólusok problémáját akarta megoldani.

Guth ötlete, amelyet sok más fizikus és kozmológus is magáévá tett, lényegében nagyon egyszerű volt. E szerint a Világegyetem történetének nagyon korai időszakában, közvetlenül a mágneses monopólusokat vélhetően létrehozó esemény előtt és az anyag-antianyag aszimmetria létrejöttét megelőzően a Világegyetem tágulásában nagyon hirtelen, ugrásszerű gyorsulás, vagy ahogyan Guth nevezte, felfúvódás (infláció) következett be (9.1. ábra). A sors fintoraként a Guth által használt infláció szó részben arra a gazdasági környezetre utal, amelynek következtében Guth számára nagyon nehéz volt állandó állást találni.

9.1. ábra. Egy egyszerű, felfúvódó univerzum kiterjedésének alakulása az idő függvényében. A felfúvódás egy véges időtartamú, felgyorsult ütemű tágulás során következik be. Ennek hatására az univerzum sokkal nagyobbra tágul, valamint sokkal hosszabb ideig és sokkal közelebb marad a kritikus tágulási ütemhez annál, mint a felfúvódás bekövetkezése nélkül.

Az ötlet igencsak szokatlan volt. Korábban már láttuk, hogy léteznek gyorsuló univerzumok, mint például azok, amelyeket elsőként de Sitter talált meg, és amelyek azután az állandó állapotú Világegyetem formájában öltöttek testet. Ezek az univerzumok viszont mindig gyorsulnak - a múlttól a végtelen jövőig. Láttunk azonban olyan univerzumokat is, mint például Lemaítre-é, amelyek kezdetben lassulnak, majd tempót váltanak és gyorsulni kezdenek, mihelyt a taszító hatású kozmológiai állandó hatása felülmúlja a közönséges gravitáció vonzó hatását. Ha egy ilyen univerzum egyszer elkezdett gyorsulni, akkor az soha nem állt meg.

Korábban senki sem talált még olyan örökké táguló univerzumokat, amelyekben az egyszer megindult gyorsulás később megáll, majd visszafordul összehúzódásba (9.1. ábra). Guth megtalálta a módját annak, hogy olyan feszültséget állítson elő, amelyik átmenetileg gravitációsan taszító jellegű, vagyis rövid ideig pontosan ugyanúgy működik, mint Einstein hírhedt kozmológiai állandója.

Az anyag nagyon nagy energián mutatott viselkedését leíró, új, egyesített elméletek a részecskék új típusait tartalmazták, amelyek végül „skalárterek” néven váltak ismertté. (A skalár mennyiségeknek, mint például a tömegnek vagy a hőmérsékletnek csak nagyságuk van, amely időben változhat. A vektormennyiségeket, mint amilyen például a sebesség, a nagyságuk mellett az irányuk is jellemzi.) Az energiának ezek a formái csak nagyon lassan képesek változni, sokkal lassabban, mint ahogyan a Világegyetem tágul, ha pedig változnak, akkor nem gravitációs vonzást, hanem taszítást fejtenek ki egymásra. A szélsőséges és leggyakoribb megnyilvánulások csaknem pontosan azonosak voltak az Einstein-féle kozmológiai állandóval. Negatív nyomást, vagy feszültséget keltettek a Világegyetemben, de az eredeti kozmológiai állandóval szemben ezek átmeneti jellegűek voltak: a skalárterek - gyorsan vagy lassan - közönséges sugárzássá és más elemi részecskékké tudnak bomlani, amelyek azután már pozitív nyomást és vonzó jellegű gravitációs kölcsönhatást fejtenek ki. A felfúvódó Világegyetem méretének és hőmérsékletének általános fejlődése a 9.2. ábrán látható.

Az új részecskefizika némi útmutatást adott ahhoz, hogyan történhetett mindez. A kozmológiai állandó a részecskefizikusok nyelvén az univerzum „vákuumenergiájának” a leírását jelentette - vagyis az univerzum lehetséges legalacsonyabb energiájának felel meg. Ezen egy helyi, minimális energiájú állapotot értettek, hasonlóan ahhoz, mint amikor egy márványgolyó a félgömb alakú konyhai üstben legurul az edény legalsó pontjára. Az elemi részecskék csoportjai számos különböző, ilyen átmeneti nyugvópontot választhatnak, amely állapotok mindegyike különböző energiaállapotnak felel meg, miközben az univerzum hűlése során a más részecskék lökdösése hatására az egyes részecskék az egyik ilyen nyugvópontból átmehettek valamelyik másikba (9.3. ábra).

9.2. ábra. A tágulás ütemében bekövetkező ugrásszerű növekedést a hőmérséklet gyors esése kíséri. Amikor a felfúvódás véget ér, akkor az energia ugrásszerű növekedése következik be, amit a felfúvódást hajtó részecskék bomlása idéz elő. Ez a Világegyetem újabb felmelegedéséhez vezet. Ezt követően a Világegyetem ugyanolyan ütemben hűl, mint a felfúvódás előtt. A felfúvódás következtében a Világegyetem térfogata minden későbbi időpontban nagyobb lesz, mint amekkora felfúvódás nélkül lett volna.

9.3. ábra. A korai univerzum anyagának számos, minimális energiájú állapota lehet, amelyek energiája azonban különböző. Az ábrán ezek az A, B,CésD pontokban helyezkednek el. Ezek közül a B jelű vákuumállapot a legalacsonyabb energiájú, ezért előfordulhat, hogy az univerzum A vagy C energiaállapotban tartózkodó anyaga olyan perturbációt szenved el, amely átsegíti a közbenső „hegyen”, így a B állapotba süllyedhet.

Ha az univerzumban található anyag egy része kimozdult az egyensúlyi állapotából, és egy új, alacsonyabb energiájú állapot felé kezdett mozogni, akkor ennek az elmozdulásnak a során felszabaduló vákuumenergia taszító hatására mozgása rohamosan gyorsult. (Maga a vákuum állapota olyannak látszik, mint Einstein kozmológiai állandója, mert ez az egyetlen feszültség, amelyik minden megfigyelő számára ugyanolyannak látszik, függetlenül attól, hogyan mozognak. Ez szükséges ahhoz, hogy egy vákuumállapotnak lokálisan minimális energiája legyen, mert máskülönben egy alacsonyabb energiájú állapot létrehozható lenne pusztán azáltal, hogy mozgunk hozzá képest - vagyis így nem lehetne vákuum) Guth rájött, hogy ennek a gyorsan bekövetkező változásnak a következményei katasztrofálisak lehetnek. A változások az új vákuum buborékaiként jelennek meg, amelyek egyszerre, de különböző helyeken fejlődnek ki. A buborékok rohamosan tágulnak, és beleütköznek a szomszédos buborékokba. Ennek eredményeképpen az irregularitások kusza zűrzavara alakul ki, emellett az univerzum különböző részeinek sűrűsége és tágulási üteme között óriási különbségek jönnek létre. Ez nem az a Világegyetem, amelyikben mi élünk.

Mindamellett, Guth nyilvánosságra hozta felfúvódási elméletét, egyúttal jelezte a fenti problémát, mert egyébként az elméletnek számos, figyelemre méltóan egyszerű és kívánatos következménye volt. Mások hamarosan rájöttek, hogy az átmenet az univerzum egyik vákuumállapotából a másikba nagyon lassan is lejátszódhatott, így az általunk belátható egész Világegyetem az új vákuum egyetlen buborékjának a belsejében helyezkedhet el. Ez azt jelentené, hogy az általunk belátható Világegyetem belsejében nem következtek volna be a buborékok ütközései, így nem lennének jelen az ütközések következményeképpen visszamaradó törmelékek sem. Ha az anyag gravitációsan taszító formájának megfelelő típusa a Világegyetem történetében nagyon korán megjelenne, akkor az előidézhetné ezt a gyorsulást, de ezután hamar lebomlana az anyag és a sugárzás közönséges formáira. A gyorsulás véget érne, az univerzum pedig folytatná lassuló ütemű tágulását.

Ha a Világegyetemben valóban bekövetkezett a felgyorsult ütemű tágulásnak ez a közjátéka, akkor ennek számos fontos következménye lenne, amelyek úgy tűnik, megoldanának néhány régi, a Világegyetemmel kapcsolatos problémát. Az univerzum sokkal gyorsabban és sokkal nagyobbra nőne, mint egyébként. Eközben a tágulás jellege nagyon közel jutna az örökké táguló univerzumot a végül egy „nagy reccs” formájában önmagába roskadó univerzumtól elválasztó határvonalhoz. Ugyanakkor a felfúvódás következtében az univerzum nagyon simává és a tér minden irányában egyre inkább ugyanolyanná válik (9.4. ábra). Ezek mind a megfigyelhető Világegyetem korábban megmagyarázatlan tulajdonságai voltak. A felfúvódás rövid ideig tartó időszaka mindezekre a nyitott kérdésekre természetes magyarázatot adott.

9.4. ábra. A felfúvódás előrehaladtával a görbült tér lokálisan egyre inkább síknak kezd látszani, ahogyan az (a) ... (d) ábrákon követhető.

A felfúvódás legérdekesebb következménye szerint az erőteljesen felgyorsuló tágulás időszaka lehetővé teszi, hogy a ma belátható Világegyetem egésze (vagyis ez a 14 milliárd fényévet meghaladó kiterjedésű térrész) a tömeg és az energia korábban lehetségesnek gondoknál sokkal kisebb ősi fluktuációból kezdjen tágulni. Ez a fluktuáció elég kicsi volt ahhoz, hogy a sugárzás széltében-hosszában bejárva simán tartsa.

(A felfúvódás nélküli kozmológiai elméletben a tágulás lassabban következik be, így az egész általunk belátható Világegyetem nem „nőhetett ki” egy olyan kicsiny régióból, amelyet a fényjelek a Világegyetem történetének korai szakaszában be tudtak járni. Következésképpen a régió különböző részei egymással összehangolatlanul növekednek a mi látható Világegyetemünk részeivé, ezért nagyon eltérő lesz a sűrűségük, a hőmérsékletük és a tágulási sebességük. Az általunk belátható Világegyetem átmérője ténylegesen körülbelül 10^27 cm. A felfúvódás nélküli esetben ezt a 10^27-szeresére összenyomva körülbelül 1 cm átmérőjű tartományt kapunk. Ilyen mértékű összenyomás esetén a Világegyetem 10^27-szer forróbb, ez az állapot a 10-35 másodperces korának felel meg. Ez a méret meglehetősen kicsinek tűnik, ám a fény ezen röpke idő alatt csak 3 x 10-25 cm-t tesz meg, ami messze elmarad az 1 cm-től. A felfúvódásra jellemző gyorsulás lehetővé teszi, hogy az egész ma látható Világegyetem egy akkoriban 3 x 10-25 cm-nél kisebb tartományból nőjön ki.)

A Világegyetemünkben megfigyelhető nagyfokú simaság tehát pusztán annak a ténynek a tükröződése, hogy egy felfúvódó univerzumban az egész belátható Világegyetem csupán egy olyan parányi fluktuáció kitágult képe, amelyet a forróbb részekből a kevésbé forró részekre a többlet-energiát elszállító fény fotonjai tettek simává és izotroppá (9.5. ábra).

9.5. ábra. A felfúvódás a tér egy kis részéből indul ki, amelyik elég kicsi ahhoz, hogy a korai Világegyetemben az azt bejáró fényjelek kisimítsák.

A felfúvódás eredményeképpen ez a kis folt nagyobbra nő, mint a ma belátható Világegyetem mérete (3x10^27 cm). Ebben a leírásban ezt a kellően korai időpontot 10-35 másodpercnek választjuk, így a 3xl0^10 cm/s sebességgel haladó fényjelek egy körülbelül 3 x10-25 cm kiterjedésű térrészt tudnak bejárni. A Világegyetem hőmérséklete abban az időben 3x10^28 K volt, ez mára 3 K-re csökkent. A hőmérséklet csökkenésének aránya tehát 10^28, mialatt a felfúvódás miatti tágulás a kiszemelt térrész méretét 3x10-25 cm-ről 3x10^27 cm-re növeli. Ez megmagyarázza a látható Világegyetem simaságát: valójában ma egy nagyon kicsiny térrész felnagyított képét látjuk. Ha a felfúvódás nem következett volna be, akkor a ma megfigyelhető Világegyetem tágulásának egy körülbelül 3 cm kiterjedésű foltból kellett volna elindulnia. Ez viszont 10^25-szer nagyobb átmérőjű, mint amekkorát abban az időben a fény be tudott járni. Ennek megfelelően egy ekkora térrész nem lehetett volna egyenletesen sima.

Végül, de nem utolsósorban, a felfúvódás a monopólusok problémáját is megoldja. A monopólusok azért keletkeznek, mert eltérések alakulhatnak ki a mágneses feszültségek irányában. Egy felfúvódó univerzumban az a tartomány, amelyikből a mi látható Világegyetemünk létrejött, olyan kicsi, hogy azon belül ezek a mágneses eltérések nem tudnak kialakulni, ezért nem számíthatunk monopólusok jelenlétére. Ezzel szemben, ha a Világegyetem tágulásában nem következett volna be a felgyorsult szakasz, akkor annak a tartománynak, amelyikből az általunk belátható Világegyetem kialakult, legalább 10^25-ször nagyobbnak kellett volna lennie (azaz körülbelül 1 cm átmérőjűnek). Ezen a tartományon belül óriási számban alakultak volna ki a mágneses egyenetlenségek, ennek következtében pedig végzetesen nagy számban jöttek volna létre a mágneses monopólusok, ugyanis a fénysugárzás kisimító hatása csak körülbelül 10-25 centiméter távolságig működik hatékonyan.

A felfúvódás természetes és egyidejű magyarázatot ad a megfigyelhető Világegyetem simaságának és izotrópiájának a problémájára, a mágneses monopólusok tömeges előfordulásának a hiányára, valamint arra, hogy állapota rendkívül közel van az örökké táguló és az egy idő után nagy sűrűségűre összehúzódó univerzumok közötti kritikus határvonalhoz. Az elgondolás sok ponton kapcsolódik az általunk korábban már megismert problémákhoz és univerzumokhoz. Bizonyos vonatkozásaiban az állandó állapotú univerzum elméletére emlékeztet, azonban ebben az esetben az „állandó állapot” csak átmeneti jellemző. Ez nagyon fontos különbség. Ha a felfúvódás nem ér véget, és a gyors ütemű tágulás örökké folytatódik, akkor minden végtelenül simává válik. Ebben az esetben nem lennének se csillagok, se galaxisok.

A felfúvódás arra is alkalmas, hogy szembenézzen a kaotikus kozmológia programjának kihívásaival. A felfúvódás sikerrel magyarázta meg a nagyfokú homogenitást és izotrópiát anélkül, hogy bármilyen irregularitás kisimulását és az ezzel kiváltott problémákat kezelnie kellett volna. Ahelyett, hogy megszüntetné az egyenetlenségeket, a felfúvódás egyszerűen kitolja ezeket a látható Világegyetem határain túlra. Ezek tehát továbbra is megmaradnak, csak nagyon távolra kerülnek, miközben az általunk belátható Világegyetem a tér azon parányi foltjának nagyfokú izotrópiáját és simaságát tükrözi, amelyben végbement a felfúvódás.

Misner és a kaotikus kozmológia képviselődnek korábbi próbálkozásai mindvégig sikertelenek maradtak azt bizonyítani, hogy az univerzum kezdeti tágulásának anizotrópiái elég rövid idő alatt kisimulhatnak ahhoz, hogy elromoljanak azok az egyébként jó előrejelzések, amelyek megadják az Ősrobbanás után felépülő hélium mennyiségét, valamint a mikrohullámú kozmikus háttérsugárzás hőmérsékletének megfigyelhető, nagyon nagyfokú izotrópiáját. Túl sok ugyanis a kezdeti anizotrópia, és ennek az eltüntetéséhez túl sok hősugárzásra lenne szükség. Ami még ennél is rosszabb, az anizotrópia bizonyos - például a tér görbületében jelen lévő - típusai makacsul ellenálltak minden próbálkozásnak az egyszerű módon történő kisimulásuk magyarázatára. A kozmológusok nem tudtak szabadulni attól a nagyon ésszerű feltételezéstől, amely szerint a gravitáció mindig vonzó jellegű kölcsönhatásként működött a korai univerzumban. Hajlandók lettek volna elfogadni, hogy a Világegyetem történetében valamikor később a gravitáció taszító értelművé válhat, hiszen elképzelhetőnek tartották egy pozitív előjelű kozmológiai állandó létezését a Világegyetemben, amint azt annak idején Einstein felvetette. Ezt 1980-ban nem tartották ugyan különösebben valószínűnek, de kizárni sem lehetett. Amikor azonban felmerült a nagyon korai időszakban fellépő, taszító értelmű gravitáció lehetősége, akkor a nagyon gyors tágulás következtében ezek a makacs anizotrópiák nagyon gyorsan kisimultak.

KAOTIKUS FELFÚVÓDÓ UNIVERZUMOK

Egy szavatok sincs? De ha csakugyan

Beláttok az idő vetésibe,

Hogy mely mag erjed s nő, - melyik vesz el.

William Shakespeare

A felfúvódásos kozmológia megelégszik azzal, hogy a Világegyetem története kaotikus és bonyolult módon kezdődjék, amint azt a kaotikussá-got tartalmazó kozmológia művelői is a legvalószínűbbnek gondolták (mert sokkal többféleképpen lehet valami bonyolult, mint ahányféleképpen egyszerű lehet). Ám a káosz parányi része felfúvódva sokkal nagyobbra nőhet, és minthogy kis méretének köszönhetően kiinduláskor sima és izotrop volt, ilyen is marad, a többi felfúvódó tartományt pedig kiszorítja a belátható tartomány határain messze túlra. Vegyünk azonban észre egy nagyon fontos részletet! A felfúvódási elmélet semmit sem mond az univerzum egészéről. Nem tudjuk, mi a helyzet az általunk belátható horizonton túl, mindenütt sima az univerzum vagy globálisan teljes káosz uralkodik.

Mindamellett, ez a parányi tartomány, amelyik akkorára nő, hogy az egész látható Világegyetemünket magában foglalja, szintén nem lesz tökéletesen sima. Elkerülhetetlenül megmaradnak benne nagyon apró, véletlenszerű, kvantumos fluktuációk, amelyek felfúvódva a sűrűség nagyléptékű változásainak a csíráivá válhatnak. Ezekből a csírákból fejlődnek azután ki a mai Világegyetemben megfigyelhető galaxisok. Ha a felfúvódás nem nyújtaná ki ezeket az apró egyenetlenségeket, akkor ezek a véletlenszerű fluktuációk kezdetben túl gyengék lennének ahhoz, hogy a gravitációs instabilitás segítségével magyarázatot adhassunk a galaxisok létezésére. Mindez az új elméletről 1982 júniusában és júliusában Cambridge-ben tartott kéthetes konferencián vált nyilvánvalóvá a kozmológusok számára.

A résztvevők számára hamar világossá vált, hogy a felfúvódás jellegzetes változásokból álló fluktuációkat kelt. Kényelmi szempontból tételezték fel ezt a múltbeli mintázatot, mert ez volt a legegyszerűbben elfogadható, amelyben a halmazképződés az univerzum minden léptékében ugyanolyan erővel ment végbe, amikor láthatóvá vált. Ez egy speciális mintázat volt. Ez volt az irregularitások egyetlen mintázata, amely mellett a Világegyetem mindig úgy néz ki, mint egy Fridman-Lemaitre-univerzum, a múltban és a jövőben egyaránt nagyon kis zavarokkal kiegészítve.

Kihasználva azt a tényt, hogy a felfúvódás átmenetileg egy állandó állapotú univerzumot hoz létre, beláthatjuk azt is, miért lép fel a felfúvódás. Emlékezzünk vissza arra, hogy az állandó állapot elmélete nem engedte meg a múlt és a jövő megkülönböztetését, miközben a de Sitter-féle exponenciális tágulás biztosítja ugyanezt. Ha van egy kis irregularitásokat létrehozó természetes folyamatunk, akkor arra sem kell képeseknek lennünk, hogy ezeket használjuk fel a múlt és a jövő megkülönböztetésére. Ha a különböző méretű fluktuációk ugyanolyan erősek, amikor a megfigyelő látja őket, akkor ez az elv nem sérül.

Így aztán - váratlan ráadásként - a felfúvódás lehetséges magyarázatot kínált a galaxisok létezésére és a Világegyetem sűrűségében a kis irregularitások meghatározott mintázatára. Ez az égbolton megfigyelhető kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás hőmérsékletének speciális, irányfüggő változásait hozza létre. Ezzel olyan eszközt kaptunk a kezünkbe, amelynek segítségével ellenőrizhetjük, hogy valóban bekövetkezett-e a felfúvódás.

A kozmológusok műszereik seregét bevetve, lázas buzgalommal próbálták a felfúvódásnak ezt a „forró nyomát” elcsípni. A bizonyítékok lenyűgözően alátámasztották a hipotézist. A COBE csillagászati műhold és a WMAP űrszonda a bejövő kozmikus háttérsugárzás hőmérsékletének változásaiban az égbolt különböző irányaiból érkező háttérsugárzás hőmérsékletét egymással összevetve keresték ezt a jellegzetes mintázatot. A csillagászati űreszközök erre a célra alkalmasabbak a földi távcsöveknél, mert nem kell keresztülnézniük a változó állapotú földi légkörön, emellett az egész égboltot pásztázhatják. Óriási számban végezhetik el a hőmérsékletek összehasonlítását, így az adatsorokban fellépő, tisztán véletlenszerű változások jelentéktelenné tehetők.

9 6. ábra. A hőmérséklet fluktuációi (mikrokelvin a négyzeten, azaz μK^2 egységben), a felfúvódó Világegyetem modellje előrejelzése szerint (folytonos vonal) az összehasonlított pontok égbolton fokokban mért távolságának függvényében, összevetve a különböző földfelszíni és ballonokon elhelyezett műszerek mérési eredményeivel. Összehasonlításképpen, a telihold átmérője körülbelül 0,5 fok. Nagy szögtávolságokra a legfontosabb adatokat a WMAP űrszonda szolgáltatta működésének első 7 évében (fekete pontok). Az árnyékolt sáv a görbe bal oldali részén azt az elkerülhetetlen statisztikai bizonytalanságot jelzi, amelyik abból adódik, hogy a belátható Világegyetemben korlátozott számban vannak jelen ilyen méretű tartományok.

Ezeknek a megfigyeléseknek az eredményeit és az általuk ellenőrizni kívánt elméletből számított adatokat egy olyan diagramon lehet bemutatni, amelyiknek a vízszintes tengelyén két kiválasztott pont égbolton mért szögtávolságát, a függőleges tengelyen pedig a két pontban mért hőmérsékletek különbségét ábrázoljuk. A felfúvódó univerzum standard modelljére vonatkozó előrejelzéseket a 9.6. ábrán a folytonos vonal mutatja a szögtávolság függvényében. A kis szögtávolságok felé haladva az oszcillációk lecsillapodnak, akárcsak a megkondított harang rezgései. A diagram jobb széle felé haladva egyre kisebb szögtávolságú pontok között mérjük a hőmérséklet-különbséget, ezért a fluktuációkat egyre hatékonyabban tüntetik el azok a fizikai folyamatok, amelyek az átlagosnál sűrűbb területekről energiát szállítanak az átlagosnál kisebb sűrűségű helyekre. Ha a folytonos vonalat balra meghosszabbítanánk, akkor az vízszintessé válna, az ennek megfelelő hőmérsékletkülönbség-érték pedig jó egyezést mutatna a régebbi, az égbolton csak 10 foknál nagyobb szögtávolságú pontokban méréseket végző COBE műhold észlelési eredményeivel. A folytonos vonalat nagyon pontosan kirajzoló adatpontok elsősorban a WMAP űrszonda méréseiből származnak. Észrevehetjük, hogy az első néhány hullámig a mérések nagyon jól egyeznek a felfúvódási elmélet által előre jelzett mintázattal, azonban a diagramon jobbra tovább haladva megközelítjük a műszerek érzékenységének a határát, ezért a mérési eredmények pontatlanabbá válnak. Láthatunk egy jellegzetes „mélyedést” a görbén, amint az a nagy szögtávolságok felé haladva kiegyenesedik. Ennek a mélyedésnek az értelmezéséről régóta folyik a vita a csillagászok között. (Lehetséges, hogy a jelenség statisztikailag kevésbé jelentős annál, mint amilyennek látszik, de az is elképzelhető, hogy a belátható Világegyetem határa közelében a nagyon nagy fluktuációk elnyomása okozza.)

Egy újabb űrtávcső, az Európai Űrügynökség 2009 nyarán pályára állított Planck űrszondája hamarosan még pontosabb mérési adatokat fog szolgáltatni a kis szögtávolságokról. Időközben a földi távcsövekkel dolgozó csillagászok az elektronika folyamatos fejlődését kihasználva, még érzékenyebb detektorokat építettek annak érdekében, hogy a Világegyetem történetének első pillanatától kezdve teljes részletességgel tudják feltérképezni a sugárzást. Valóban bekövetkezett tehát a felfúvódás? A 9.6. ábráról leolvasható következtetések végérvényesen meggyőzték a kozmológusokat. A diagram feltárja a felfúvódás ritmusát. Segítségével addig a pontig pillanthatunk vissza, amikor a Világegyetem kora még csak alig volt több 10-35 másodpercnél. Ezt az ábrát gyakran közlik a tudományos folyóiratok, de a modern kozmológia helyzetéről szóló tudományos és ismeretterjesztő előadásokban is találkozhatunk vele. Egyszer majd úgy fogunk tekinteni erre a diagramra, mint amely a Világegyetem történetének elképzelhető legkorábbi pillanatát ábrázolja. Ez az újszülött csecsemőről készített első fénykép kozmológiai megfelelője.

ÖRÖKKÉ FELFÚVÓDÓ UNIVERZUMOK

,A világ nem elég” James Borid családi mottója

A Világegyetem korai történetének felfúvódásos képe két szokatlan és teljesen meglepő fordulathoz vezetett. Az elmélet szerint a Világegyetem nagyon korai története során egy hirtelen felgyorsult tágulási sebességű időszakot élt át. Ez lehetővé tette, hogy az univerzumnak az a része, amelyet ma meg tudunk figyelni, egy olyan tartománynak a nagyra nőtt képe legyen, amely annak idején elég kicsi volt ahhoz, hogy a fénysugarak és a Világegyetem korai időszakában természetes módon fellépő más folyamatok kisimítsák a fizikai állapotát. Eleinte a figyelmünk szinte kizárólag arra irányult, milyen sikeresen tudja ez az egyszerű folyamat megmagyarázni a megfigyelhető Világegyetem általános tulajdonságait: átfogó homogenitását, amelyet csak a galaxisokká fejlődött kis irregularitások tarkítanak, különleges tágulási ütemét, és a különböző irányokban mutatott, hihetetlenül azonos tágulási sebességét. Korábban mindezeket véletlen egybeeséseknek gondoltuk. Most egy csapásra egy meglehetősen egyszerű hipotézis következményeivé váltak.

Ebben az egyszerű képben azonban hamarosan váratlan bonyodalmak mutatkoztak. Az teljesen rendjén való, hogy az univerzum általunk belátható részét egy parányi, ősi tartomány egyenletesen felnagyított képének tekintjük - de mi a helyzet a szomszédos tartományokkal? Ezek mindegyikében végbemehetett az esetleg kissé eltérő mértékű felfúvódás, miáltal létrehozták saját, nagy és sima tartományaikat, amelyek tulajdonságai azonban eltérnek a mi Világegyetemünk tulajdonságaitól. Ezeket a régiókat nem láthatjuk, mert az onnan jövő fénynek még nem volt elég ideje arra, hogy elérjen bennünket, de valamikor, sok billió év múltán, a jövőben utódaink megpillanthatják ezt a fényt.

(Az a legvalószínűbb, hogy a mi „buborékunk” sokkal nagyobbra fúvódott fel, mint amennyi az általunk belátható régió kisimításához szükséges lett volna. Ha nem így történt, akkor léteznie kellene valamilyen különös és a kopernikuszi szellemiségnek meglehetősen ellentmondó egybeesésnek. Eszerint viszont az a legvalószínűbb, hogy csak a nagyon-nagyon távoli jövőben, az összes csillag pusztulása után találkozhatunk egy olyan szomszédos buborékkal, amelyikben más feltételek uralkodnak, sőt még a fizika törvényei is mások.)

Akkor egy olyan univerzumot látnak majd, amelyiknek a geográfiája merőben eltér a mi Világegyetemünkétől. Arra számítunk, hogy az univerzum egésze nagy léptékben elképzelhetetlenül bonyolult és szabálytalan, jóllehet a ma általunk belátható léptékben nagyon simának és viszonylag egyszerűnek néz ki. A felfúvódás elmélete arra enged következtetni, hogy a helyi Világegyetemünk, amelyet meg tudunk figyelni, nem jellemző az egész (és valószínűleg végtelen) univerzumra. A földrajz valószínűleg sokkal bonyolultabb, mint azt gondolnánk (9.7. ábra).

Ha valakinek még ez sem volt elég elkedvetlenítő, akkor elmondom, hogy Alex Vilenkin és Andrei Linde felismerte a felfúvódó univerzumnak egy további, meghökkentő tulajdonságát: az önreprodukció képességét (9.8. ábra). Ha egyszer az univerzum egy kis tartományában elkezdődik a felfúvódás, és felgyorsul a tágulás, akkor ennek következtében olyan körülmények jönnek létre, amelyek ahhoz szükségesek, hogy az elsőként felfúvódó tartomány egyes részeiben további tágulás indulhasson meg. Ennek eredményeképpen egy önreprodukáló folyamat jön létre, amelyben a felfúvódó tartományok újabb felfúvódó tartományokat köpnek ki magukból, amelyek még újabbakat hoznak létre, és így tovább, egészen a végtelenségig. Márpedig ha a folyamat a jövőben a végtelenig tart, akkor miért ne lehetne a múlt irányában is végtelen?

9.7. ábra. Kaotikus felfúvódás. A korai Világegyetem különböző foltjaiban véletlenszerű sorrendben, különböző mértékű felfúvódás következik be. Mi magunk egy olyan foltban helyezkedünk el, amelyik elég nagyra nőtt és elég öreg ahhoz, hogy csillagok jöhessenek létre benne és kifejlődhessen a szén alapú élet.

9.8. ábra. Önreprodukáló, örökké tartó felfúvódás. Minden egyes folt saját felfúvódásával az egyes részei számára a jövőben bekövetkező, további felfúvódásra alkalmas körülményeket teremt. Úgy tűnik, hogy ez a folyamat soha nem ér véget, és talán kezdete sem volt soha.

9.9. ábra. Egymás utáni pillanatfelvételek abból az Andrej és Dmitrij Linde által készített számítógépes modellből, amellyel az önreprodukáló felfúvódás fejlődését követik az (a)-tól a (d) képig. A dombok kialakulása jelzi a felfúvódás kezdetét. A dombok és a sztalagmitokként rájuk épülő újabb dombok a felfúvódó univerzumok megszaladó önreprodukcióját szemléltetik.

Az örökké tartó, önreprodukáló felfúvódás azt jelenti, hogy bár a mi kis felfúvódó „buborékuniverzumunk” története talán akkor kezdődött, amikor elindult a tágulása, ugyanakkor az ilyen buborékuniverzumok egész „multiverzumának” nem szükséges kezdetének lennie, mint ahogy vége sem lesz. Mi az egyik ilyen (talán ritka) buborék lakói vagyunk, amelyben a tágulás elég hosszú ideje tart ahhoz, hogy csillagok és bolygók jöjjenek létre, és kialakuljon az élet. A történelem sokkal bonyolultabb tudomány, mint azt gondolnánk.

9.10. ábra. Sol LeWitt 2005-ben készített Splotch 15 című alkotása (a Paca sorozat 15. darabja). Ez a koncept-art műalkotás 4 méter magas, anyaga üvegszálra felvitt akril. A hasonló stílusban készült, fejlődő szerkezeteket ábrázoló, 22 darabból álló sorozat első tagját 2000-ben készítette a művész.

Az „örökké tartó felfúvódásnak” ez a képe komplikáltabbá teszi az univerzum történetének elképzelését. Ez szívfájdító, mert ahogyan a felfúvódó Világegyetem földrajzi bonyolultságának felismerésekor is történt, ezúttal is szembe kell néznünk azzal a ténnyel, hogy valószínűleg egy rendkívül sokszínű és történelmét tekintve sokrétű univerzumban élünk, amelyiknek a legnagyobb része azonban teljességgel elérhetetlen a számunkra. A tér és az idő egyetlen, egyszerű kis foltocskájában élünk, a bonyolult kozmikus tarkabarkaság részeként.

Andrej Linde, a felfúvódó univerzumok végtelen sorozata ezen koncepciójának egyik kidolgozója, életteli képet fest az önreprodukciós folyamat működéséről (9.9. ábra). Ebben a fia, Dimitrij által készített számítógépes szimulációban a tér tájképén először csak lankás dombok jelennek meg, amint különböző helyeken különböző mértékű felfúvódás megy végbe. Ezután a dombokból tüskék nőnek a magasba, majd azokból újabb tüskék fejlődnek ki, és így tovább, amint az önreprodukciónak ez a fraktálmintázata továbbfejlődik. Mi az egyik olyan csúcspontban élünk, ahol a felfúvódás már befejeződött, a tágulás pedig megnyugodott. Mindamellett ez a lakóhely nem mondható tipikusnak. A végtelen multiverzumban a tér legnagyobb részében még jelenleg is zajlik a felfúvódás. A felfúvódást jelképező sztalagmitoknak ez a színpompás sokasága, amit Linde „Kandinszkij-univerzumnak” nevezett (bár talán jobban emlékeztetnek Sol LeWitt amerikai koncept-art művész Paca (Splotch) című sorozatának egyik, a 9.10. képen látható szobrára), pillanatfelvétel a végtelenül sokasodó multiverzumról.

A VILÁGEGYETEM HIRTELEN ÚJRA EGYSZERŰBBNEK LÁTSZIK

„A táblázatkezelők elterjedése magával hozta a „mi-lenne-ha” társadalmat. A normális előrehaladás helyett a mi-lenne-ha társadalom minden lépést megkérdőjelez. Mindenhez újabb kérdéssel közelít.” John C. Dvorak

A felfúvódó univerzum képe rendkívül sikeresnek bizonyult, mert egyszerű magyarázatot adott a Világegyetem általunk megfigyelt természetére, miközben arról próbál meggyőzni bennünket, hogy a látóhatárunkon túl a végtelenül bonyolult mindenség rejtőzik, amelyet sohasem leszünk képesek megpillantani. A mikrohullámú háttérsugárzás hőmérsékletének változásaiban mutatkozó jellegzetes mintázatra vonatkozó, egyre gyarapodó megfigyelési bizonyítékoknak köszönhetően most már komolyan vesszük azt az elképzelést, miszerint az univerzum általunk belátható része fejlődésének nagyon korai szakaszában rohamszerű hevességű felfúvódást élt át. Ezért látjuk most olyan simának és izotropnak a szerkezetét, ezért van tágulási sebessége olyan közel a kritikushoz, ezért nem találunk benne mágneses monopólusokat, és ezért vannak benne jelen azoknak a jellegzetes irregularitásoknak a csírái, amelyek a galaxisok kialakulásához szükségesek. A galaxisok létrejöttét a gravitációs instabilitás folyamata eredményezi, amint arra elsőként már Newton rámutatott, majd később Lifsic megerősítette, hogy a folyamat Einstein gravitációelméletében is működik.

A tágulás felfúvódás által megjósolt mintázata nagyon hasonló az egyik olyan univerzumhoz, amelyet Lemaítre nyolcvan évvel ezelőtt tanulmányozott. A különbség csak annyi, hogy lehetőség van egy tranziens kozmológiai állandó létrejöttére - amely azután gyorsan beleolvad a sugárzásba és eltűnik -, és ez megfigyelhető nyomokat hagy hátra maga után. Úgy gondoljuk, hogy ma már sikerült megfigyelnünk ezeket a nyomokat. Ez fantasztikus eredmény. Valami történt, amikor a Világegyetem mindössze 10-35 másodperc idős volt, és ez az esemény olyan nyomokat hagy maga után, amelyeknek a maradványait még ma is meg tudjuk figyelni. Közvetlen csillagászati megfigyelésekkel ellenőrizni tudjuk arra vonatkozó elméleteinket, hogy mi történt ebben az elképesztően ősi időpontban.

Mégis, az általunk megfigyelt Világegyetem magyarázatában elért sikerek dacára, a felfúvódó Világegyetem elmélete nyomasztóan hat ránk, mert elkerülhetetlenül azt sugallja, hogy táguló „buborékok” végtelenül bonyolult univerzumának vagyunk a részei, amelyek mindegyike másmás szerkezetű, és valószínűleg mindegyikben különböző természeti törvények uralkodnak. Hirtelen azt látjuk, hogy nem is egy univerzum létezik, hanem nagyon sok.

AZ UNIVERZUMOK SOKASÁGA KEZELHETETLENNÉ VÁLIK

„Megfigyelésem szerint nincsenek katasztrófák, csak lehetőségek vannak. Valójában az újabb katasztrófák lehetőségei.” Boris Johnson

A felfúvódó univerzum tehát szokatlan bőségben hoz létre apró fluktuációkat a térben, amelyek azután villámgyorsan önálló univerzum nagyságúvá válnak. Ez arra késztet, hogy az univerzumokról ezután többes számban gondolkodjunk. Egyetlen ilyen, parányi, ősi fluktuáció kitágult képét tudjuk megfigyelni. Mindamellett, körülöttünk mindenfelé, a látóhatárunkon túl ott nyüzsög az önreprodukáló felfúvódás megszámlálhatatlanul sok rohamának az eredménye. Az, hogy mi a saját Világegyetemünkben mit figyelhetünk meg, két dologtól függ: a mi Világegyetemünk által egykor átélt felfúvódás apró részleteitől, valamint a fizika itt uralkodó törvényeitől. Egészen a közelmúltig a legtöbb fizikus arra számított, hogy csak egyetlen „mindenség elmélete” létezhet. Ennek a megtalálása azonban olyan, mint egy hatalmas képkirakó játék összeállítása. Csak egyetlen megoldás létezik, ezért ha azt megtaláljuk, akkor azonnal nyilvánvalóvá válik, hogy az a megoldás.

Ebbe az egyszerű várakozásba vetett bizalom azonban fokozatosan elveszett. A mindenség elméletének legjobb jelöltjei lényegesen különböző jellegűek. Jellemző rájuk az általános szimmetria, amely kialakítja a természeti törvényeket, azonban az elméletek rendkívüli mértékben rugalmasak. A fizikában különböző, ellentmondásmentes törvényekből álló rendszerek létezhetnek, amelyek mindegyikében más az alapvető kölcsönhatások száma, a tér dimenzióinak száma, eltérőek a természeti állandók, és sok további különbség is fellelhető. A Világegyetem ezen hagyományosan rögzített tulajdonságai közül sok véletlenszerűnek tűnik. A törvények és kölcsönhatások rendszere, amelyet mi a természetben tapasztalunk, csak egyike a helyi törvények sokféle lehetséges változatának. Ezek mind ellentmondásmentesek és a maguk módján teljesek.

Először úgy tűnt, mintha csak néhány lehetőség közül kellene kiválasztani a mindenség elméletét, nevezetesen az 1980-as évek elején felfedezett „húrelméletek” kínálta lehetőségek közül. Később azonban felfedezték, hogy ezek a húrelméletek nem a végső szót jelentik a természet megismerésében. Ezek nem voltak az igazi mindenség elméletei. Éppen ellenkezőleg, ezek csupán különböző, korlátozott hatókörű megnyilvánulásai voltak egy mélyebb, és még fel nem fedezett mindenség elméletének, amely M-elmélet néven vált ismertté. Tudjuk, hogy ez az elmélet létezik, de csak keveset tudunk a mélyebb szerkezetéről. Csak azt tudjuk, milyen alakot ölt az elmélet, ha olyan meghatározott, speciális eseteket írunk le, amikor az energia és a hőmérséklet alacsony, vagy a gravitáció nagyon gyenge. Figyelemre méltó módon az elmélet megjósolja, hogy egy ilyen helyzetben a gravitációt Einstein általános relativitáselmélete írja le. Abból, amennyire eddig sikerült megismerni ezt az elméletet, annyi már nyilvánvaló, hogy rendkívül bonyolult és nagyszámú, ellentmondásmentes világot képes leírni, a legjobb becslések szerint akár 10^500-t. Ez a szám káprázatosan nagy. Az egymilliárd 10^9-ként írható le, és már ez is olyan nagy szám, hogy ha születésünk pillanatában elkezdenénk számlálni a másodperceket, akkor harmincéves korunkig még nem jutnánk el az egymilliárdig.

Ez a 10^500 megadja az összes lehetséges állapot számát, ahányféleképpen az univerzum bennünket tartalmazó foltjában létrejöhettek volna a fizika törvényei és állandói, miután Világegyetemünk eléggé lehűlt ahhoz, hogy megindulhasson a felfúvódás. A lehetőségeknek ezt a birodalmát „tájképnek” szokták nevezni. (Pontosabban szólva, ezek a lehetőségek írják le az elmélet által megengedett „vákuumállapotokat”. Ezen vákuumállapotok mindegyikének saját tulajdonságai vannak, amelyek meghatározzák, milyen fizikai törvények uralkodnak az adott univerzumban, ha éppen ebben az állapotba jut a fejlődése és nem egy másikba. Ha a vákuumállapot egyedi lett volna, akkor csak egyetlen lehetséges állapot lett volna, ahogyan a Természetnek ezek az alapvető jellemző megnyilvánulhattak volna. A húrelmélet értelmében viszont a lehetséges állapotok száma rendkívül nagy.) Ezek a lehetséges világok azonban nemcsak abban különböznek egymástól, hogy mindegyikben kicsit eltérő a sűrűség és a hőmérséklet, vagy más jellegű a tágulásuk, mint a könyvünk eddigi részében szemügyre vett különböző univerzumok esetében. Ezek gyökeresen különböznek egymástól, eltér bennük a természet kölcsönhatásainak és állandóinak a száma, sőt akár a tér és az idő dimenzióinak száma is. Sokban esetleg egyáltalán nem létezik például az elektromágneses kölcsönhatás, tehát azokban atomok sincsenek, és az élet sem alakulhat ki.

A lehetőségek ezen óriási tárházának kutatása egyelőre még csak gyerekcipőben jár, beleértve azoknak a bonyolult matematikai szerkezeteknek a feltárását és osztályozását, amelyeket Calabi-Yau-sokaságoknak neveznek arról a két matematikusról, Eugenio Calabiról és Shing-Tung Yauról, akik jóval korábban felfedezték ezeket, mint ahogy a fizikusokat érdekelni kezdték volna. Először ez a vizsgálat elrettentőnek tűnik. A Calabi-Yau-terek közül nem túl sokat ismerünk és értünk, egyikük képe a 9.11. ábrán látható. Ezek a terek a méretüket és a komplexitásukat jellemző mennyiségek alapján osztályozhatók.

A kutatók jó hasznát veszik a gyors számítógépeknek a létező lehetőségek keresésében és osztályozásában, de még így is csak a tájkép legritkábban benépesített területeit tudták átvizsgálni, ahol a helyzet nem túl bonyolult. Csupán abban reménykedhetünk, hogy a Calabi-Yau-terek elképzelhetetlenül óriási számából csak nagyon kevés az, amelyik valóban „érdekes” világnak felel meg. Csak néhányban lehet megengedett azoknak a mintázatoknak a létezése, amelyekre a fizikában szükség van ahhoz, hogy a fizika olyan részecskéket tartalmazzon, mint például az elektron és a kvarkok, illetve ezek kombinációiként létrejöhessenek az atomok és a molekulák.

9.11. ábra. Egy Calabi-Yau-tér.

Időközben szembe kell néznünk azzal az elképesztő méretű kozmikus lottójátékkal, amelyben úgy tűnik, hogy az örökké felfúvódó univerzum különböző felfúvódó foltjai mindegyikének véletlenszerűen bele kell esnie a húrelmélet tájképét alkotó lehetőségek közül a 10^500 lehetséges állapot valamelyikébe. A felfúvódás végeztével az események véletlenszerű sorozata eredményeképpen elért állapot határozza meg a nagy, felfúvódott tartomány jellemzőit.

A tájképben lehetséges különböző típusú fizikák száma meghökkentően nagynak hangzik, a Calabi-Yau-terek óriási (de véges) katalógusának átvizsgálása pedig egyre nagyobb kihívást jelent. A matematikusoknak hosszú időre munkát ad ez a feladat. Frederik Denef és Michael Douglas a Rutgers Egyetemen azonban rámutatott a tájkép összes lehetséges átvizsgálásával kapcsolatban egy alapvető problémára. Arra gondolhatnánk, hogy a fizikusoknak azt a stratégiát kellene követniük, hogy meghatározzák a tájképen belül azokat a helyeket, amelyek a mi Világegyetemünkhöz hasonló univerzumokhoz vezetnek. Sajnos ez az ideálisnak tűnő elgondolás csődöt mond a számítástechnikai problémák bonyolultsága miatt. A húrelmélet tájképében a legalacsonyabb energiájú állapotok bármely átvizsgálása olyan hosszadalmas számítást igényel (szakkifejezéssel: a bonyolultságelmélet által NP-nehéz osztályba sorolt probléma), hogy az elméletben szóba jövő összes jelölt tulajdonságainak azonosítása és ellenőrzése túlvan bármely elképzelhető számítógép teljesítőképességén (a kvantumszámítógépet is beleértve).

Ezeket a „kemény” problémákat úgy definiálják, hogy a megoldásukhoz szükséges számítások mennyisége a betáplált információ exponenciális függvényeként növekszik. Mi általában „könnyű” feladatok megoldásával foglalkozunk, ahol a számítási igény a bevitt adatok mennyiségével egyenes arányban (vagy azok valamilyen hatványa szerint) nő. Elvégeztek néhány egyszerű vizsgálatot, amelyek során az elméletből kapott 100 millió modellt vizsgáltak át, és ehhez 400 000 óra számítógépidőt használtak fel (sok gépet használtak egyidejűleg). A bonyolultság és a számítógépidő-igény azonban olyan gyorsan nő ezeknek a „nehéz” problémáknak a méretével, hogy ha meg akarjuk kétszerezni a vizsgált modellek számát, akkor ehhez már 100 millió év számítógépidőre lenne szükség.

A lehetséges felfúvódó univerzumok száma riasztóan nagy. Soha nem leszünk képesek semmilyen megfigyelések sorozatával sem arra, hogy egyenként rostáljuk ki az alkalmatlan jelölteket. Ez aggasztóan hangzik, a helyzet azonban valójában még ennél is rosszabb. Eddig csak a húrelmélet által megengedett különböző típusú fizikákat vettük számba, ám még el sem kezdtük összeszámolni, hányféle felfúvódó „univerzumot” produkál az örökké tartó felfúvódás önreprodukáló folyamata.

Tételezzük fel, hogy véletlenszerűen kiválasztunk a kvantumállapotok szuperhúr tájképéből egy kis foltot, és helyet foglalunk benne. Ezáltal kiválasztjuk az adott foltot irányító fizikát. A folt mérete legfeljebb a fénysebesség és az adott univerzum felfúvódása kezdetén vett kora szorzatával egyenlő. Ha azt akarjuk, hogy ez a tartomány magában foglalja az egész, ma belátható Világegyetemünket, és így magyarázatot adjon annak simaságára és izotropiájára, valamint a mágneses monopólusok hiányára, akkor ennek a tartománynak felfúvódásakor legalább N = e^60-szorosára kell nőnie. A más geometriai tulajdonságú, további „univerzumok” száma, amelyek ezt követően, a folyamat melléktermékeként létrejönnek, legalább

(ee)3N =(10^10)77

Ez a szám olyan nagy, hogy elménk képtelen lenne mindazt az információt tárolni, amelyre ennyi lehetséges világ felsorolásához szükség lenne. A belátható Világegyetemben található összes atomra szükségünk lenne, hogy leírjuk azt a számot, amelyikben az 1-est 10^77 nulla követi. Ez a szám sokkal nagyobb annál, mint ahány tagot számlál a húrelméleti vákuum tájképe. Tulajdonképpen még tovább növelhetjük ezt a számot, ha nemcsak azokat a régiókat vesszük számításba, amelyek a mi foltunkból nőnek ki, hanem mindazokat, amelyek az univerzum egy, a mi foltunknál nagyobb térrészében előbukkannak. Az egész univerzum örökké növekvő, táguló, fraktálszerűen elágazó folyamat, amely szüntelenül ontja magából az elképesztő számú új tartományokat.

Nincs szükségünk azonban a számok további növelésére ahhoz, hogy megértsük a lényeget. Zavarba ejtően nagy a potenciális univerzumok és a ténylegesen létező univerzumok száma, amelyek akkorák, mint az általunk a „mi látható Világegyetemünknek” nevezett tartomány.

10. Posztmodern univerzumok

„Ha útelágazáshoz érkezel, döntsd el, merre mész tovább.” Yogi Berra

RANDOM UNIVERZUMOK

A kozmosz talán a legkisebb lyuk, amelybe az ember be tudja dugni a fejét. G. K. Chesterton

A XX. század során a kozmológusok sok lehetséges univerzum múltját próbálták kikutatni, amelyek közül megpróbálták kiválasztani a csillagászati megfigyelésekhez legjobban illeszkedőt. Ma viszont rengeteg univerzumot tartanak egyszerre a fejükben - a lehetőségek „multiverzumát” -, amelyek mindegyike az egész univerzumon belül nagyobb helyet foglal el, mint a mi egész belátható Világegyetemünk. Ebben az az újdonság, hogy ezek a lehetséges univerzumok éppen most ténylegesen létezhetnek valahol a valóságos térben. Ezek nem egyszerűen a filozófusok „lehetséges univerzumai”, nem a virtuális történészek „lehetett volna, ha” univerzumai vagy az olimpiai ezüstérmesek „mi lett volna, ha” univerzumai.

Pillantsunk vissza az örökké felfúvódó univerzumra! Az új univerzumok folyamatos bimbózásának önreprodukáló folyamata várhatóan mindörökké folytatódik, és talán kezdete sem volt. Ha Isten szemével pillanthatnánk a világra, akkor azt látnánk, hogy a multiverzum legnagyobb részében még mindig folytatódnia kellene a felfúvódásnak. A kisebbségbe tartoznának azok a régiók, amelyekben a miénkhez hasonlóan a felfúvódás első rohama befejeződött és átadta a helyét a normális, lassuló tágulásnak. A különböző tartományok nem egyformán tágulnak, sőt a sűrűségük, a hőmérsékletük és az alakjuk is különböző. Egyesekben a felfúvódás talán túl rövid lehetett ahhoz, hogy a tágulás üteme megközelítse a kritikus értéket; másokban a megnyúlás által keltett kvantumfluktuációk sokkal gyengébbek vagy sokkal erősebbek lehettek azoknál, mint amilyeneket a saját környezetünkben tapasztalunk. És természetesen minden egyes régióban a csak rá jellemző fizikai törvények uralkodnak.

Hogyan foglalkozunk mindezekkel a lehetőségekkel? A lehetséges univerzumok száma végtelen. Ez túl sok ahhoz, hogy bármely számítógéppel módszeresen végig lehessen vizsgálni. A vákuum minősége vagy a felfúvódás minden egyes rohamának hossza nem számítható ki valamilyen egyszerű egyenlet megoldásával, de még bonyolultakéval sem, mert ez random jellegű.

A random jelleget mindenki másként értelmezi. Egyesek számára ez a rendezetlenséggel azonos. Mások szerint a határozatlanságot, bizonytalanságot, vagyis valami pontos meghatározására való képesség hiányát jelenti. Van, aki szerint ez a teljes előrejelezhetetlenség kifejezése. A korai univerzumban lejátszódó, random jellegűnek tekintett események, amelyek bekövetkezése csak valószínűségi alapon jósolható meg, kvantumos eredetüknek köszönhetik meghatározatlanságukat. Random jellegük az anyag és az energia eredendően kvantumos természetében rejlő bizonytalanságból származik. Ez a bizonytalanság nem csökkenthető azáltal, hogy egyre több és egyre pontosabb információt gyűjtünk. Ezek a világ leírására használt fogalmaink, a tér, az idő és a mozgás eredendő bizonytalansága. Emiatt két teljesen azonos ok nem ugyanolyan kvantumos hatást vált ki.

Ha az univerzum nagyon korai történetében random jellegű események következnek be, akkor ezeknek a nagyon távoli jövőben is érezhető hatásuk lesz. A sűrűség kicsiny változásai, amelyek a nagy galaxishalmazok csíráiként szolgálnak, ugyancsak a felfúvódás kezdetekor jelen lévő kvantumos bizonytalanságnak és random jellegnek köszönhetik kialakulásukat.

Ez a kvantumos szemcsézettség azt jelenti, hogy ha megpróbáljuk megjósolni az események sorát az örökké felfúvódó univerzumban, akkor a valószínűségek nyelvén kell fogalmaznunk. Ideális esetben, ha általánosságban feltételeket szabunk arra, milyen legyen egy univerzum - mondjuk, legyen meglehetősen hasonló az általunk belátható Világegyetemhez akkor azt szeretnénk tudni, milyen valószínűséggel jöhet létre egy ilyen tulajdonságokkal jellemezhető régió az örökké tartó felfúvódás önmagát sokszorozó folyamatában. Sajnos ez a probléma eddig túl kemény diónak bizonyult a kozmológusok számára. Túlságosan nehéznek bizonyult meghatározni, miként definiálhatjuk ebben az esetben a „valószínűség” fogalmát.

(A legnagyobb nehézséget egy olyan válasz megtalálása jeleni, amelyik nem függ a választ megfogalmazó megfigyelő mozgásától. Einstein elméletei nem engedik meg, hogy az egyidejűség abszolút és a megfigyelőtől független fogalom legyen. Ami számomra az univerzumban egyidejű, az számodra nem az. Következésképpen, ha megpróbáljuk kiszámítani az ugyanazon időpontban különböző helyeken bekövetkező különféle események valószínűségét, akkor ugyanezzel a bizonytalansággal kell szembenéznünk. A probléma megkerülésére oly módon tettek kísérletet, hogy megpróbálták figyelembe venni az egy adott buborékból eredő összes lehetséges történelmet. Ebben az esetben azonban egy másik problémába ütköztek: a kapott válaszok a számolás kiinduló pontjául választott tartomány vákuumenergiájától függnek. Találtak egy ígéretes, új megoldást, amelyik a multiverzum matematikai leírását egy magasabb dimenziójú „ernyőre” vetíti, ahol könnyen leolvasható a felfúvódó univerzumoknak bizonyuló buborékok odavetülő mérete. Meglepő módon kiderült, hogy a két megközelítést szoros kötelékek fűzik egymáshoz, ugyanis kölcsönösen kompenzálják egymás gyengeségeit.)

A helyzet azonban távolról sem reménytelen. Felmerült néhány megoldási javaslat, amelyeket a kutatók lázas igyekezettel vizsgálnak. Eddig azonban mindegyiknek kimutatták valamilyen gyenge pontját. Mindamellett, talán már csak egy jó ötlet hiányzik a probléma megoldásához. (Azt az általános problémát, amikor ki akarjuk számítani az univerzum vagy az egész multiverzum bármely folyamata lehetséges kimeneteleinek eloszlását, a „mérés problémájának” nevezzük. Meglehetősen általános szabályként kimondható, hogy nem tudjuk, miként lehet a Világegyetem bármely alapvető sajátosságára megoldani ezt a problémát.)

VALÓSZÍNŰ UNIVERZUMOK

„A valóság kifejezésének absztrakt módjait keresem, azokat az absztrakt formákat, amelyek megvilágítják saját titokzatosságomat.” Eric Cantona

Mit jelent az, hogy az általunk belátható Világegyetem „valószínűtlen” vagy „valószínű”? Tételezzük fel, hogy meg tudtuk állapítani, hogy egy bizonyos tulajdonságú (például atomokat vagy csillagokat tartalmazó) univerzum létezésének valószínűségét; ezt a 10.1. ábrán látható görbe ábrázolja. A felrajzolt görbe jellegzetes alakú, ilyen a természet néhány „állandója” értékének a valószínűségeloszlása. A görbének van egy tetőpontja, vagyis az „állandó” legvalószínűbb értéke, majd ettől az értéktől távolodva a valószínűség mindkét irányban egyre kisebb lesz. Ez a kép lehet a multiverzum-elméletünk előrejelzése, de látni szeretnénk, hogyan használható ez az elmélet ellenőrzésére. Számíthatunk arra, hogy a látható Világegyetem a kép szerinti legvalószínűbb értékeket testesíti meg? Még sarkítottabban fogalmazva, hamisnak tekinthetjük-e az elméletet abban az esetben, ha megállapítjuk, hogy a kiszemelt természeti állandó a képen látható módon olyan értéket vesz fel, amelyiket az elmélet nagyon valószínűtlennek mutat?

10.1. ábra. Annak egy lehetséges valószínűségeloszlása, hogy a természet valamelyik állandója különböző lehetséges számértéket vesz fel egy univerzumban. A legvalószínűbb érték kívül eshet azon a tartományon, amely megengedi az élet létezését, ebben az esetben nem tudjuk megfigyelni a legvalószínűbb univerzumot.

Tévednénk, ha ezen kérdések bármelyikére „igent” válaszolnánk. A kép értelmezéséhez tudnunk kell valamit arról, milyen az „élet” a multiverzumban. Elképzelhető, hogy bármiféle élet, amelyet talán minimális követelményként csak „atomos bonyolultságként” definiálunk, csupán akkor lehetséges, ha az adott „állandó” értéke bizonyos határok közé esik. Ha az örökké tartó felfúvódás legvalószínűbb kimenetele ezen határokon kívülre esik, akkor a legvalószínűbben létrejövő univerzumban nem lehetséges az élet (talán azért, mert például a hőmérséklet soha nem csökken egymillió fok alá), ezért nem lehetünk meglepve, ha nem tudjuk megfigyelni a „legvalószínűbb” univerzumot. Sőt ha valamely univerzumban csak keskeny az a tartomány, amelyen belül az állandó értéke megengedi az élet létezését, és ez a létezés nagyon valószínűtlen, akkor sem nyilváníthatjuk hibásnak elméletünket ezen kép alapján. Nem az a lényeg, hogy megjósoljuk az adott tulajdonságokú univerzum létezésének valószínűségét, hanem az a feltételes valószínűség az érdekes, amely szerint az univerzumnak ilyen tulajdonságai vannak, feltéve, hogy egyúttal lehetséges a megfigyelők (az „élet”) jelenléte az adott univerzumban. Azok az univerzumok, amelyek nem hozzák létre a „megfigyelők” lehetőségét - amelyek nem szükségszerűen hozzánk hasonlatosak - valójában nem számítanak, amikor az elméletet összevetjük a megfigyelési tényekkel.

Ez meglehetősen kijózanítóan hangzik. Nem vagyunk hozzászokva ahhoz a gondolathoz, mely szerint a kozmológusok létezése számottevő tényező a kozmológiai elméletek megítélésében.

ANTROPIKUS UNIVERZUMOK

Jobban tükröződne bennünk a Világegyetem, ha kevesebbet törődnénk saját képünkkel. Maurice Druon

A kozmológusok már régóta tisztán látják a meglepően szoros kapcsolatot a Világegyetem nagyléptékű tulajdonságai és benne az élet létezése között. Első pillanatban ez különösnek tűnhet. A Világegyetem nagy. Számtalan csillag és galaxis alkotja, és minden irányban sok milliárd fényév távolságig terjed ki. Miként állhatna ezen sajátosságok bármelyike kapcsolatban velünk, az itt és most, egy nem különösebben figyelemreméltó galaxis átlagos csillaga körül létezőkkel?

Ez a váratlan kapcsolat azért jön létre, mert a Világegyetem tágulása összekapcsolja egymással az időt és a teret. Az „élet” alapjául szolgáló bonyolult szerkezetek olyan kémiai elemekből jönnek létre, mint például a szén, az oxigén és a szilícium, ezek azonban nincsenek még készen, amikor az univerzum elkezd tágulni. A Világegyetem történetének első három percében az ősi nukleoszintézis folyamatában a deutérium, a hélium és a lítium atommagjai épülnek csak fel, a többi elem még ekkor sem készül el. Ezeket a csillagok gyártják le, évmilliárdok alatt, olyan magreakciók sorozatának eredményeképpen, amelyek első lépésében két héliumatommag egyesüléséből berillium keletkezik, majd még egyet hozzákapcsolva szén jön létre, egy újabb héliummaggal való egyesülés után oxigén keletkezik, és így tovább. Ezek a folyamatok akkor játszódnak le, amikor a csillagok már haldokolnak, a felépült elemek pedig akkor szóródnak szét a térben, amikor a haldokló csillag szupernóvaként felrobban. Végül elkeverednek abban a porban és törmelékben, amelyik bolygókká tömörül, míg végül molekulák, majd emberek lesznek belőlük.

A csillagok belsejében zajló, sok milliárd évig tartó elemátalakulásokra van szükség ahhoz, hogy létrejöjjön a szén és megszülessenek a Naphoz hasonló, az élet számára kedvező környezetet létrehozó csillagok. Éppen ezért aligha lepődhetünk meg, ha Világegyetemünket nagyon öregnek találjuk. Rengeteg időbe telik, mire a bonyolultság bármely fajtájához szükséges kémiai építőkövek megtermelődnek. Továbbá, mivel a Világegyetem tágul, ezért ha öreg, akkor nagynak is kell lennie - sok milliárd fényév kiterjedésűnek. Ha a Világegyetem csupán akkora lenne, mint a Tejútrendszer, bolygórendszereknek potenciális otthont kínáló, mintegy 100 milliárd csillagával, akkor úgy tűnhetne, hogy elegendő a hely az élővilágok sokaságának kialakulásához. Egy ilyen gazdaságos méretű univerzum azonban csak alig több mint egy hónapos lenne. Nem telt volna el tehát benne elég idő a csillagok megszületéséhez és a biokémiai komplexitás építőköveinek legyártásához.

Ha a látható Világegyetem más tulajdonságait vesszük szemügyre, akkor olyan lehetséges jellemzőkre bukkanunk, amelyeknek szükségszerűen bizonyos határok közé kell esniük ahhoz, hogy az élet létezésére lehetőség legyen. Láttuk, hogy az univerzumok a kritikus ütemnél gyorsabban vagy lassabban is tágulhatnak. Ha kezdetben, amikor az adott univerzum még fiatal volt, a kritikusnál sokkal gyorsabban kezdett tágulni, akkor sem galaxisok, sem csillagok nem alakulhattak volna ki, mert így a tágulás sokkal gyorsabban szétterítette volna az anyagot, mint ahogy a Newton, Jeans és Lifsic által vizsgált instabilitási folyamatok összegyűjthették volna. Ezzel szemben, ha a tágulás a kritikusnál sokkal lassúbb ütemű lett volna, akkor az anyag már az univerzum történetének nagyon korai szakaszában sűrű csomókba tömörült volna össze, így az univerzum hidrogénégető csillagok helyett fekete lyukakból állna. Ismét azt vesszük észre, hogy nem lepődhetünk meg azon, ha a Világegyetemünket a kritikushoz közeli ütemben látjuk tágulni. Nem létezhetnénk, ha ez nem így lenne.

A felfúvódó Világegyetem elgondolása egyszerű magyarázatot kínál arra, miért tágul az univerzum a felfúvódás periódusa után nagyon hosszú ideig a kritikushoz nagyon közeli sebességgel (10.2. ábra). (A tágulás időtartama szorosan összefügg azzal, milyen hosszú ideig tartott a felfúvódás) Ez a gondolatmenet első pillanatban furcsának tűnhet. Ez az, amit általában „antropikus elvnek” szoktak nevezni. Ez nem elmélet, amelynek igaz vagy hamis voltát bizonyítani lehetne - hiszen látjuk, hogy igaz -, hanem csak egy módszertani elv, amely visszatart bennünket attól, hogy a bizonyítékokból téves következtetéseket vonjunk le. Rávilágít arra, hogy vannak a Világegyetemnek olyan tulajdonságai, amelyek szükségesek ahhoz, hogy kifejlődjék és jelen legyen benne az élet, ezért nem is láthatnánk másmilyennek az univerzumot. Sok ilyen sajátosság arra vezethető vissza, hogy a biokémia alapjául szolgáló elemek létrejötte hosszú időt igényel, ami viszont, mint korábban láttuk, azt jelenti, hogy a megfigyelhető Világegyetemnek nagynak is kell lennie.

10.2. ábra. A nem a kritikus határértékhez közeli ütemben táguló univerzumok összeomlanak a „nagy reccs”-ben, még mielőtt a csillagok megszülethetnének bennük. A túl gyorsan táguló univerzumokban az anyag nem képes legyőzni az univerzum tágulását, ezért nem tud csillagokká és galaxisokká tömörülni.

Következésképpen nagyon hidegnek és sötétnek kell lennie. A sok milliárd évig tartó tágulás következtében a sugárzás hőmérséklete folyamatosan csökken. A felére, mindannyiszor, amikor a Világegyetem kiterjedése a kétszeresére nő. Ez a tágulás folyamatosan csökkenti a Világegyetem anyagának átlagsűrűségét, ezért ma minden köbméterre átlagosan csak egyetlen atom jut. A sok milliárd éve tartó tágulás következtében a sűrűség olyan csekély és a sugárzás hőmérséklete olyan alacsony, hogy túlságosan kevés anyag tölti ki a Világegyetemet ahhoz, hogy az meg tudná világítani körülöttünk az égboltot. Még ha a Világegyetem összes anyaga egy csapásra Einstein E = mc^2 összefüggésének megfelelően sugárzássá alakulna, akkor se vennénk észre semmi figyelemreméltót. A sugárzás hőmérséklete a világűrben csak elhanyagolható mértékben emelkedne, a mostani 3 kelvin helyett körülbelül 15 kelvin lenne. Az éjszakai égbolt tehát azért sötét, mert a Világegyetem öreg. Valaha, amikor a Világegyetem még csak negyedmillió éves volt és a tágulás a mainál ezerszer kevésbé előrehaladott állapotot ért el, az éjszakai égbolt is mindenütt ugyanolyan ragyogóan fényes volt, mint a Nap felszíne. A hőmérséklet még túl magas volt ahhoz, hogy csillagok, bolygók, molekulák vagy atomok létezzenek. Nem létezhetett tehát megfigyelő, aki fényesnek láthatta volna az éjszakai égboltot.

Ez a Világegyetem és az általunk elképzelhető más univerzumok szerkezetére vonatkozó új szemléletmód egységes keretbe foglalja az élet és a kozmosz között fennálló kapcsolatok felfogását. Egyúttal megakadályozhatja, hogy a csillagászati bizonyítékok alapján helytelen következtetésekre jussunk. A 4. fejezetben láttuk, miként próbált Paul Dirac magyarázatot adni a természeti állandók között észrevehető, bizonyos számszerű egybeesésekre, egyenlővé téve egymással az állandók két különböző kombinációját, amelyek értéke egyaránt nagyjából 10^39. Dirac úgy gondolta, hogy ezek a számok olyan szokatlanul nagyok, hogy hasonló nagyságrendjük hátterében valamilyen még fel nem fedezett, mélyebb összefüggésnek vagy természeti törvénynek kell állnia. Amint korábban láttuk, ennek az elgondolásnak az adta az újszerűségét, hogy az egyik nagy szám olyan mennyiségek kombinációjaként állt elő, amelyeket a természet valódi állandóinak tartottak; a másikban a Világegyetem jelenlegi kora szerepelt, amelyet Dirac szintén az „állandói” egyikének tekintett. A Világegyetem kora azonban az idő múlásával nő, ezért ha a két 10^39 nagyságrendű számát egyenlővé tette, akkor ez szükségképpen azt is jelentette, hogy a természet hagyományos állandóinak az idő múlásával változniuk kell. Dirac az állandók közül Newton gravitációs állandóját (G) választotta, és megkövetelte, hogy ennek az értéke a Világegyetem öregedésével arányosan csökkenjen. Ez gyökeresen újszerű elképzelés volt. Igazolni azonban nem sikerült. Robert Dicke rámutatott, hogy a nagy számok egybeesése csak annak a körülménynek másik megfogalmazása, miszerint a Világegyetem kora akkor, amikor megfigyelhetjük, nagyjából annyi, mint amennyi időre ahhoz van szükség, hogy egy csillag megállapodjék és belsejében megkezdődjék a hidrogén egyenletes ütemű égetése. Mivel a csillagászati jelenségek színpadán a csillagok kialakulásánál hamarabb nem számíthatunk megfigyelők felbukkanására, és akkor is aligha számíthatunk megfigyelők létezésére, amikor a csillagok már kimerítették nukleáris tüzelőanyaguk készletét, ezért a Dirac-féle egybeesések a legkevésbé sem meglepőek. Dirac azért jutott helytelen következtetésekre, mert figyelmen kívül hagyta a megfigyelők torzító szerepét a megfigyelések eredményében. Egy ősrobbanásos eredetű univerzumban vannak a kozmikus történelemnek kitüntetett időszakai, például amikor a csillagok kialakulhatnak és stabilan működhetnek, amikor atomok létezhetnek és így tovább. Az állandó állapot elmélete megpróbálta olyan kényszerzubbonyba zárni a Világegyetemet, ahol nincsenek kitüntetett időszakok a kozmikus történelemben, de a csillagászati bizonyítékok határozottan ez ellen szóltak.

Diracot nem hatotta meg Dicke érvelése, nyilvánosan kijelentette, hogy bár örömmel elfogadná, hogy nem tudjuk a csillagok kialakulásánál hamarabb megfigyelni a Világegyetemet, azt azonban nem látja be, miért ne lehetnének jelen megfigyelők még akkor is, amikor a csillagok már kimerítették üzemanyagkészleteiket:

Dicke feltételezése szerint a lakható bolygók csak egy korlátozott időszakban létezhetnek. Az én feltételezésem szerint [azaz G változását feltételezve] viszont a jövőben minden határ nélkül létezhetnek, vagyis az életnek soha nem kell megszűnnie. Nincs olyan meggyőző érv, amellyel dönteni lehetne a két feltevés között. A magam részéről a végtelen élet lehetőségét megengedő változattal szimpatizálok.

Érdekes, hogy Dirac az univerzumbeli végtelen élet elképzeléséhez való vonzódását hasonló szavakkal már 1933 januárjában is kifejezte, amikor úgy döntött, hogy mindössze három jegyzetfüzetlapon közreadja az életről vallott filozófiáját. Fivére, Felix öngyilkosságát követően hosszú ideig semmit sem írt és elutasította a vallásos hit hagyományos formáit, amelyeket egy másfajta, az emberi életnek értelmet és célt adó hittel helyettesített. Saját jegyzetfüzetébe tett feljegyzései rávilágítanak későbbi kozmológiai felfogásának hátterére:

Mély meggyőződésem szerint az emberi faj örökké fog létezni, fejlődése és haladása minden határon túlmegy. Ezt a feltevést lelki békém érdekében kell tennem. Az életnek akkor van értéke, ha az egyén valamilyen apró hozzájárulást képes adni a fejlődésnek ehhez a végtelen láncolatához.

Bár a nyilvánosság előtt láthatóan nem hatották meg a megfigyelőknek a kozmológiai megfigyelések szabályozásában játszott szerepére vonatkozó érvek, Gamowval folytatott magánlevelezésében Dirac ettől meglehetősen eltérő felfogásának adott hangot. Amint láttuk, Dirac egyszerű, változó G-jű elméletét hamarosan elvetették, miután végiggondolták, milyen következményekkel járt volna a Nap fejlődésére és a Föld hőmérsékletére, ha G a múltban sokkal nagyobb lett volna, mint ma. Dirac saját elmélete védelmében egy meglehetősen valószínűtlen eseménysort javasolt; e szerint a Naprendszer a Tejútrendszer középpontja körüli keringése közben időnként hatalmas porfelhőkön haladt keresztül. Ilyenkor a Napnak alkalma volt a felhő anyagából valamennyit magába gyűjteni, így megnőtt a tömege. Ez kompenzálhatta a csökkenő G miatt a Földre gyakorolt gravitációs vonzás gyengülését. Gamow ezt a forgatókönyvet reménytelenül valószínűtlennek és „nem elegánsnak” gondolta - márpedig ez a vád jól illeszkedett Dirac legendás vágyához, hogy a fizikai jelenségeket szép matematikai formában lehessen kifejezni. Miért kellene a begyűjtött többlettömegnek pontosan akkorának lennie, amekkora éppen kiegyenlíti G kozmológiai eredetű változását? Dirac mégis kitartott elképzelése mellett, amelyet egy 1967. november 20-án Gamownak írott, meglepő levelében egyfajta antropikus érveléssel vett védelmébe:

Nem értem az ellenkezését az akkréciós hipotézissel szemben. Feltételezhetjük, hogy a Nap áthaladhatott néhány sűrűbb felhőn, amelyek elég sűrűek voltak ahhoz, hogy annyi anyagot gyűjthessen össze, amennyi a Föld hőmérsékletét 10^9 éven át a lakható szinten tartotta. Persze valószínűtlennek tarthatja, hogy a sűrűség éppen e célnak megfelelő nagyságú volt. Egyetértek. Ez valószínűtlen. De ez a fajta valószínűtlenség nem számít. Ha tekintetbe vesszük mindazokat a csillagokat, amelyek körül bolygók keringenek, akkor csak egy nagyon csekély hányaduk halad át egy olyan felhőn, amelyiknek a sűrűsége éppen megfelelő ahhoz, hogy a bolygók hőmérséklete elég hosszú ideig a fejlett élet kialakulásához szükséges szinten maradjon. A korábban feltételezettnél kevesebb olyan bolygó létezhet tehát, amelyen emberek élnek. Ha azonban legalább egy ilyen létezik, akkor az már elegendő a tények kielégítésére. Ennek megfelelően nincs akadálya azt feltételeznünk, hogy Napunknak felettébb szokatlan és valószínűtlen története volt.

Különös, de Dirac ezt a gondolatmenetet soha nem használta fel a nagy számok egybeesése melletti érveléshez.

Visszatekintve beláthatjuk, hogy ez a fajta „antropikus” érvelés az 1950-es években meglehetősen kérdésessé tehette volna az állandó állapot kozmológiáját. A Világegyetem ősrobbanásos képe szerint az univerzum korának reciproka nagyjából egyenlő a tágulási ütemével, vagyis a „Hubble-állandóval”, ahogyan a csillagászok a jelenleg mért értékét nevezik.

Az állandó állapot elméletében az univerzumnak nincs véges kora (hiszen az végtelen), ezért a tágulás üteme egy teljesen független jellemzője, amely az egyéb tényezőktől független magyarázatot igényel. Az ősrobbanásos modellben teljesen magától értetődővé válik az a megfigyelt tény, hogy a Naphoz hasonló stabil csillagok kora nagyon közel van a Világegyetem korához, ám természetesen valamivel kisebb annál. Első lépésben a galaxisok születnek meg, ezután a csillagok, majd a bolygók, végül a csillagászok, egy történelmileg logikusan egymásra épülő sorrendben. Ennek megfelelően egy ősrobbanással kezdődött univerzumban a legkevésbé sem meglepő, ha azt tapasztaljuk, hogy a tágulás ma megfigyelhető üteme nagyjából a csillagok életkorának reciprokával egyenlő. Az állandó állapot elméletben mindez merő véletlen.

A csillagászok lépésről lépésre megismerték, hogy a fizika egyes állandói mennyire érzékenyek az élet univerzumbeli létezése szempontjából. Éppúgy, ahogyan a Világegyetem tágulási ütemének hajszálnyi megváltozása jelentős következményekkel jár az életre, hasonlóképpen a természet alapvető kölcsönhatásainak erősségében vagy az elemi részecskék tömegében bekövetkező változások is megakadályozhatják a csillagok vagy az atomok létezését, aminek következtében a kozmikus történelem merőben más irányt vesz. A fizika állandóinak és az univerzum szerkezetének az élet szempontjából mutatott érzékenységére (vagy érzéketlenségére) vonatkozó efféle megfontolások váltak ismertté „antropikus” érvelés néven. (Tennant bemutatja a Világegyetem szerkezetét és a ideológiáknak azon típusait, amelyek elképzelése szerint kozmikus léptékben is működnek. Úgy gondolja, hogy a világ az ő szóhasználata szerinti „antropikus kategóriákba” rendezhető, amelyeknek megengedi, hogy kiváljanak az összes lehetőség sokaságából. Kifejti továbbá, hogy ez összhangban áll az intelligens lények kifejlődésével.) A gondolatmenet folytatásaként néha olyan kijelentések is elhangzottak, amelyek szerint az általunk megfigyelhető Világegyetem bizonyos értelemben oly módon „finomhangolt”, hogy sajátosságai az élet kifejlődése számára kedvezőek legyenek. Ha egyes természeti állandók értéke akár csak egy kissé eltérő lenne, akkor bezárulna a kozmikus lehetőségeknek az a kapuja, amelyik megengedi az atomok és a csillagok megszületését és ezáltal a biokémiai komplexitás kifejlődését.

Számos nehézségbe ütközik, ha meg akarjuk állapítani ezeknek a megfigyeléseknek a jelentését. Mennyire általános definíciót kellene adnunk az „élet” fogalmára? Mit nevezünk „kis” változásnak a természeti állandók esetében? Vajon ezek az állandók mind valóban függetlenek egymástól, vagy csak azért látjuk így, mert nem ismerjük a fizika teljesen egyesített elméletét?

A valóságról alkotott képünk egészen az 1980-as évek végéig meglehetősen különcnek tűnt. A kozmológusok többsége úgy gondolta, hogy adott egy Világegyetem, amelynek olyanok a tulajdonságai, amilyenek, és erről a kérdésről tudományos igénnyel ennél többet nem is lehet elmondani. Kicsit továbbléphetünk, ha elképzeljük, hogy bizonyos metafizikai értelemben sok (vagy akár az összes) lehetséges univerzum létezik, azután ebben a galériában olyan környezetbe helyezzük a saját Világegyetemünket, ahol lehetséges az élet kialakulása. Megpróbálhatjuk filozófiai nézőpontból vagy a vallásos felfogás alapján értelmezni azt a kérdést, hogy vajon a Világegyetem tényleg kifejezetten alkalmas-e az élet számára. Ha azonban az univerzum története csak egyszer kezdődött volna el, és ez a kísérlet az élet számára alkalmatlan kimenetelű lett volna, akkor most nem lennénk itt, hogy erről beszélgethessünk.

A csak egyetlen univerzummal dolgozó kép kulcsfontosságú feltevése értelmében a természet állandói és a Világegyetem meghatározó sajátosságai egyediek és teljes egészében meghatározottak. A rendszer a legkevésbé sem rugalmas, vagyis nem fordulhatnak elő benne további univerzumok, amelyekben a törvények és a természeti állandók értéke kissé eltérő. Képzeljük el, hogy hurkapálcikákból a csúcsokban megfelelő csuklók használatával összeállítunk egy háromszöget és egy négyzetet. A két síkidom alapvetően különbözik egymástól. A négyzet nem merev: ha az egyik élét finoman jobbra, az ezzel szemközteset balra húzzuk, a négyzet rombusszá torzul (10.3. ábra). Ugyanezt a háromszöggel nem tudjuk megtenni. A háromszög merev. (A háromszög az egyetlen merev, kétdimenziós, konvex sokszög, amelyik ilyen módon egyenes szakaszokból előállítható. Ezért készülnek például az elektromos távvezetékek oszlopai egymáshoz illesztett háromszögek rendszeréből, és ezért népszerűek a két keresztmerevítős kapuk.)

Vajon a fizika törvényei és állandói a háromszöghöz hasonló merev rendszert alkotnak, ahol nincs hozzá hasonló, de kissé eltérő rendszer? Vagy rugalmasak, mint a négyzet, következésképpen számtalan alternatíva létezik, közülük egyesek nagyon hasonlóak az eredetihez, mások meglehetősen eltérőek? Még a négyzet esetében is vannak a csuklókra és az oldalak hosszára vonatkozó kényszerfeltételek. Hasonlóképpen, még ha az állandók és a törvények különböző kombinációi megengedettek is, ez még nem jelenti azt, hogy bármi megengedett. Létezni kell valamilyen mindenen átívelő kényszernek, amelyik mélyebben rejtőzik, mint a természet állandóinak mérhető értékei. Egyes úttörő fizikusok, például a mindenség elméletét kereső Einstein (az ő fogalmai szerint „egyesített térelmélet” vagy Eddington kifejezésével „alapvető elmélet”) erősen hittek a világ fizikusok által elérhető, végső leírásának egyediségében.

10.3. ábra. A csuklósan egymáshoz illesztett hurkapálcikákból álló háromszög merev szerkezetet alkot: csak úgy deformálható, ha az oldalakat alkotó pálcikákat elgörbítjük. A csuklósan egymáshoz illesztett pálcikákból álló négyzet nem merev: könnyen rombusszá torzítható.

Valójában ez állt annak a hátterében, hogy a matematikai szimmetriára hivatkozva, tisztán gondolati úton megpróbálták megtalálni. Egy ilyen elmélet ugyanis messze túl volt az akkori fizikai kísérletek hatókörén. Talán arra gondoltak, hogy létezik valamilyen gyönyörű matematikai struktúra, amelyik egyszerre csak előugrik a papírról és így szól: „Ez az egyetlen lehetséges megoldás!”

Ha megkérdezték volna Einsteint a más univerzumokról vagy a multiverzum valamilyen fajtájáról, ahol a természeti állandók eltérnek az általunk megfigyeltektől, akkor nem nagyon érdekelte volna ez a lehetőség. Egy alkalommal így írt erről régi barátjának és egész életén át tartó levelezőtársának, Ilse Rosenthal-Schneidernek:

Egy valamirevaló elméletben nincsenek dimenzió nélküli számok, amelyek értékét csak tapasztalati úton lehet meghatározni. Természetesen ezt nem tudom bizonyítani. Nem tudok azonban elképzelni egy egyesített és értelmes elméletet, amelyik explicit módon tartalmaz egy olyan számot, amelynek értékét a Teremtő saját kénye-kedve szerint akár másként is megválaszthatta volna, miáltal egy minőségileg különböző törvények által meghatározott világ állt volna elő. ...A természet törvényeiben nem létezhetnek dimenzió nélküli állandók, amelyeknek tisztán logikai alapon akár más számértékük is lehetne. Számomra, aki „bízom Istenben”, ez nyilvánvalónak tűnik, de csak néhányan osztják ezt a véleményemet.

LEHETSÉGES UNIVERZUMOK

Akkoriban mindenről azt gondoltuk, hogy változik, de kiderült, hogy minden ugyanaz marad, csak másképp. Henning Mankell

1990 óta fokozatosan szertefoszlott az a régi hit, mely szerint a Világegyetem és az azt meghatározó állandók és törvények olyan merevek lennének, mint egy háromszög. A Világegyetem valaha fixen beépítettnek tűnő tulajdonságai közül sokat ma már inkább a mélyebb alapelveket illető szimmetriasértő folyamatok eredményének tekintünk. Ha egy nagyon forró vasrudat lehűtünk, akkor mágnesessé válhat, feltéve, hogy a hőmérséklete körülbelül 770 °C alá csökken. Ugyanakkora az esélye annak, hogy az egyik vége lesz a mágnes északi pólusa, a másik pedig a déli, mint annak, hogy a polaritása ellenkező irányú lesz. Azt, hogy végül is melyik lesz a mágnesrúd északi pólusa, nem tudjuk a hűtés megkezdése előtt megmondani. Amikor a hőmérséklet 770 °C-ig csökken, a vasban megtörik az atomi szimmetria, és a mágnesezettség iránya véletlenszerűen alakul ki.

Az ilyen típusú, random „szimmetriasértést” eredményező folyamatok az univerzum számos létfontosságú sajátosságát meghatározzák: az eltérést az anyag és az antianyag mennyisége közötti egyensúlytól, az atomos anyag sűrűségét, sőt még a kozmikus mágneses terek erősségét és irányát is. Ilyen körülmények közt az antropikus szemlélet nagyon eltérő módon mutatkozik meg: ha ezek a szimmetriasértések az univerzum különböző tartományaiban egymástól eltérő módon mehetnek végbe, akkor a különböző kimenetelek egyszerűen az univerzum tulajdonságainak új változatát írják le.

Az örökké és a kaotikusan felfúvódó univerzumok szokatlan viselkedése megmutatja, miért létfontosságú figyelembe venni az antropikus szelekciót. Rengeteg olyan tartomány van, amelyek nagyobbak az általunk belátható Világegyetemnél, ezért ki kell számítanunk annak a valószínűségét, hogy a csillagászati tulajdonságok egy bizonyos rendjét mutató univerzum keletkezik. Ha ehhez még hozzávesszük a szimmetriasértések által hozzáadott komplexitást, akkor rá kell jönnünk, hogy az örökké tartó felfúvódás közben kidobódó különböző „univerzumokban” is egymástól nagyon eltérő fizika működhet. Nagyon sok természeti állandó eltérő formában bukkanhat fel a különböző régiókban; a húrelméletek szerint a tér (és az idő) dimenzióinak száma is változhat a multiverzumon belül; továbbá különböző összeállításban léphetnek fel az alapvető kölcsönhatások. Ezen eltérések mindegyike a húrelméleti tájkép vákuumállapotai közötti különböző választásokat tükrözi.

A hagyományos tudományos módszer szemszögéből nézve ez meglehetősen elkeserítő. Antropikus megfontolásaink arra tanítottak, hogy a lehetőségek multiverzumából felbukkanó különböző univerzumok valószínűségének csak akkor van értelme, ha figyelmünket azokra összpontosítjuk, amelyekben kialakulhat a komplexitás, az élet és a fejlődés bizonyos szintjén megjelenhetnek az értelmes megfigyelők. Ebbe az alcsoportba beletartozik a mi látható Világegyetemünk, de nem szeretnénk az élet túl konzervatív meghatározására szorítkozni, ezért teret engedünk a hozzánk legcsekélyebb mértékben sem hasonló tudatosságnak is. Jelenleg túl nehéz feladatnak tűnik azoknak a legáltalánosabb feltételeknek a megfogalmazása, amelyek ahhoz szükségesek, hogy valamely univerzumban létezhessenek megfigyelők. Még azt sem tudjuk, melyek az „élet” definiálásához szükséges feltételek. Csupán néhány gyenge, elégséges feltételt ismerünk, amelyek nagyon szoros kapcsolatban vannak azzal, amit saját magunkról tudunk.

Emiatt nagyon nehéz megjósolni, milyen lehet a multiverzumban az élet hordozására képes univerzum legvalószínűbb formája. Ha ezt mégis meg akarjuk tenni, akkor ismernünk kell az anyag fizikájára és az univerzum szerkezetére vonatkozó minden olyan követelményt, amelyek kritikus módon összeütközésbe kerülnek a biokémiai komplexitás létezésével. Ismerünk ugyan néhány ilyen kritikus tényezőt, de biztosak lehetünk abban, hogy a valóságos korlátozó tényezők szigorúbb feltételeket szabnak, mint ahogyan azt jelenleg elképzeljük. Ennek az az oka, hogy egyelőre még nem találtuk meg a mindenség elméletét, amely egységes rendszerbe foglalná a természet négy alapvető kölcsönhatását (elektromágnesség, gyenge, erős és gravitációs kölcsönhatás). Amikor majd sikerül megtalálni ezt az elméletet, akkor megnő azoknak a kölcsönös kapcsolatoknak és függőségeknek a száma, amelyek az említett négy kölcsönhatást jellemző természeti állandók között fennállnak. Jelenleg nyugodtan elképzelhetjük a radioaktív bomlás ütemének a változását anélkül, hogy különösebben aggódnunk kellene ennek a gravitációra vagy az atomok szerkezetére gyakorolt hatása miatt. Egy teljes mértékben egyesített elmélet viszont feltárná mindazokat a kölcsönös kapcsolatokat, amelyek azt biztosítják, hogy a fizika egyik területén fellépő kis változásnak különleges következményei legyenek valahol másutt.

Ha megoldanánk azt a problémát, hogy hogyan lehet kiszámítani a valószínűségeket és a feltételes valószínűségeket - amire meggyőződésem szerint a nem túl távoli jövőben már képesek leszünk -, akkor szembetalálkozunk azzal a hihetetlenül bonyolult problémával, hogy nyomára kell bukkannunk mindazoknak az összefüggéseknek, ahogyan a „megfigyelők” a fizikától függnek. Ha ezt is megoldjuk, akkor a kezünkben van egy teljes elmélet, amelyik kifejezi ezeket a függéseket. E megközelítés eredményeképpen az univerzumok számos különböző családját kapjuk, amelyek kielégítik az élet számára felállított szükséges feltételeinket. Ezután feltehetjük a kérdést, hogy melyik ezek közül a legvalószínűbb. De mi van akkor, ha a legvalószínűbb család nem tartalmaz olyan univerzumot, amelyik hasonlítana az általunk látott Világegyetemre? Arra kellene ebből következtetnünk, hogy az elméletünk egyik vagy másik része (vagy esetleg az egésze) hibás, vagy inkább arra, hogy nem a legvalószínűbb univerzumban élünk? És ha több családot találunk, amelyek mindegyike nagyjából ugyanolyan valószínű, mint a többi, akkor hogyan választhatjuk ki az általunk előnyben részesített univerzumot?

Ezeket a kérdéseket és a rájuk adott világos válaszok hiányát kell annak az oknak tekintenünk, amiért érdemes ezeket az antropikus megfontolásokat jól az eszünkbe vésni. Bármilyen válaszokat is kapunk azokra a kérdéseinkre, amelyekben a multiverzumban megszülető, különböző tulajdonságú univerzumok valószínűségét firtatjuk, ezek a válaszok óhatatlanul tartalmazni fogják a megfigyelőkről kialakított elképzeléseinket. Bele kell törődnünk abba a ténybe, hogy az utóbbi elemzés értelmében mi magunk (minden más, az információt gyűjtő és feldolgozó entitással együtt) részei vagyunk annak a problémának, amelyet meg akarunk oldani.

HÁZILAGOS UNIVERZUMOK

A filozófia lényege, hogy egy említésre sem méltóan egyszerűnek tűnő dologból kiindulva olyan paradox helyzetig jutunk el, amit már senki sem hisz el. Bertrand Russell

Az összes lehetséges világ felderítésére a legkézenfekvőbb módszer az önmagát örökké reprodukáló univerzum képe, amelyik végigpróbálgatja az univerzum összes lehetséges vákuumállapotát a maguk eltérő fizikai állandóival, dimenziószámaival és jellemző kölcsönhatásaival. A filozófusok sokat spekuláltak az összes lehetséges világ metafizikai birodalmáról, és heves vitákat folytattak arról, hogy vajon kijelenthetjük-e bármilyen értelemben, hogy mi a „minden világok legjobbikában” élünk.

(Voltaire a Candide című regényében úgy formázta meg Pangloss doktor alakját, hogy nevetségessé tegye a világhoz való azon viszonyát, amelyet legtömörebben Leibniz állítása fogalmaz meg, miszerint minden világok legjobbikában élünk. Ezzel azonban Pierre Maupertuis francia matematikus 1746-ban szembeállította azt a nyilvánvaló kritikai észrevételét, hogy nem tudjuk, mit jelentenek ezek a „más világok”, mint ahogyan azt sem tudjuk, mit tekintünk ebben a vonatkozásban „legjobbnak”. Bár Maupertuis meglehetősen kritikus szemmel nézte, ahogyan a természeti teológusok megalapozatlanul használták az efféle merész fogalmakat, csak azért, hogy alátámasszák azt a vélekedést, hogy Isten a mi javunkra teremtett mindent, ő mégis világosan megfogalmazott értelmet adott a minden világok legjobbikáról szóló érvelésnek. Maupertuis bizonyította be elsőként, hogy a mozgó testek pályája kétféleképpen is meghatározható. Egyrészt a pálya Newton mozgástörvényeiből vezethető le, ha megjelöljük eredeti helyét és sebességét, majd az egyenleteket megoldva kiszámítjuk a test jövőbeli pályáját. Másrészt, a pálya abból a gondolatból kiindulva is megállapítható, ha elképzeljük a mozgás kezdő-és végpontja között térben és időben megengedett összes lehetséges pályát. A ténylegesen megvalósuló pálya ezek közül annak alapján választható ki, hogy azon pálya mentén a tömegből, a sebességből és a távolságból kiszámítható, „hatásnak” nevezett fizikai mennyiség értéke minimális legyen. Kiderül, hogy ezzel a módszerrel mindig ugyanazt a pályát kapjuk, amelyet Newton törvényeivel. Valójában a „legkisebb hatás elve” egy olyan módszer, amellyel levezethetők Newton mozgástörvényei (sőt Einsteiné is). Maupertuis érvelése szerint a nem minimális hatásnak megfelelő pályák alkotják a „más” világokat, amelyekre Leibniz bírálói vágytak. Ami pedig a „legjobbat” illeti, ez egyszerűen azt jelentette, hogy a természetben megvalósuló pályához tartozó hatás a lehető legkisebb legyen. A XIX. században egyes francia szövegmagyarázók még azzal is megpróbálkoztak, hogy bizonyos, újonnan talált fosszíliákat kapcsolatba hozzanak ezekkel a „nem a legkisebb hatás elve” alapján működő és ezért csődöt mondott világokkal, ahol emiatt az élet kipusztult.)

Bár a felfúvódó univerzum nem hozza létre a szó metafizikai értelmében vett „összes” lehetséges világot, azok minden lehetséges tulajdonságával és változatával együtt, arra bőven alkalmas, hogy segítségével felderítsük mindazokat az ellentmondásmentes fizikai rendszereket, amelyeket a húrelmélet megenged. Ezek száma óriási, de mégiscsak véges szám - 10^500 -, amellyel már korábban találkoztunk.

A reprodukciós folyamatot a fizika törvényei írják le. Ez nem valamiféle titokzatos „teremtés a semmiből”, ahogyan a középkori keresztény teológiák tartalmazzák a világ teremtését. Először is, lehetetlennek tűnik valamit „megteremteni”, még a szó sokkal szűkebben vett értelmében is. A fizika megmaradási törvényei azonban nem sérülnek. Képzeljük el, amint egy kvantumfluktuáció spontán módon létrehoz egy részecskét és az antirészecskéjét. Ha mindkét részecske tömege M, akkor a folyamat létrejöttéhez összesen 2Mc^2 pozitív energiára van szükség. Ha azonban ezek a részecskék vonzóerőt fejtenek ki egymásra - például gravitációs vagy (ha ellentétes az elektromos töltésük) elektromágneses erőt -, akkor ez a kölcsönhatás hozzájárul a „potenciális” energiához, ami negatív, mert ha felszabadul, akkor mozgást hozhat létre, éppúgy, ahogy az elejtett kő leesik a Föld gravitációs vonzásának hatására.

Figyelemre méltó, hogy a pozitív 2Mc^2 energia és a vonzásból eredő potenciális energia összege nulla lehet, így a két részecske kvantumvákuumból történő „teremtése” semmiféle többletenergiát sem igényel (10.4. ábra).

10.4. ábra. A virtuális részecske-antirészecske pár megjelenik, majd annihilálódik.

Ez a felismerés az örökké tartó felfúvódás során az „univerzumok” természetes önreprodukciójának képével együtt oda vezetett, hogy a kozmológusok feltették a kérdést, vajon meg lehet-e indítani mesterségesen az univerzumok termelődését. Teremthetünk-e a laboratóriumunkban egy univerzumot azáltal, hogy az egyik fluktuációt arra ösztökéljük, hogy keltse ugyanazt a hatást, mint az örökké tartó felfúvódás folyamata? Megengedik-e ezt a fizika törtvényei, legalább elvben?

Számos kísérletet tettek annak bizonyítására, hogy ez lehetséges vagy nem. Egyik sem vezetett egyértelmű eredményre, azonban úgy tűnt, hogy eközben drámai melléktermékek születtek - mint például a végtelen sűrűségek. Eközben mások, például az Arizonai Egyetemen Ted Hamson, felismerték azt az elképesztő lehetőséget, hogy ily módon a fejlett civilizációk manipulálni képesek az univerzumot.

Képzeljünk el nagyon fejlett civilizációkat az univerzumban, amelyek nálunk sokkal alaposabban értik mindazon lehetőségeket, amelyek segítségével az univerzum őket tartalmazó részében speciális fluktuációkat tudnak kelteni, amelyek azután hirtelen felfúvódva új csecsemőuniverzumokat hoznak létre. Ezek a szuperkozmológusok pontosan tisztában vannak mindazokkal a trükkökkel és látszólagos egybeesésekkel a természeti állandók értékében, amelyek lehetővé teszik az életet. Ha - és ez nagyon súlyos feltétel, figyelembe véve a lehetőségek számát és közülük való válogatás számítástechnikailag „nehéz” problémáját -, tehát, ha képesek irányításuk alá vonni azokat a szimmetriasértő folyamatokat, amelyek a hőmérséklet csökkenésekor meghatározzák, melyik vákuumállapotba kerül az adott univerzum, akkor képesek lehetnek irányítottan olyan új univerzumokat kitenyészteni, amelyekben az állandók és a fizikai törvények előnyösebbek az élet számára, mint a saját univerzumukban. Rohanjunk gyorsan végig ennek a folyamatnak több generációján! Egyre fejlettebb civilizációk jelennek meg (ráadásul feltételezhetően egyre könnyebben, mert az életet segítő „egybeesések” az újabb univerzumokban pontosabban vannak „hangolva”, mint a korábbiakban), miközben egyre fejlődik az a képességük, hogy az általuk előállított univerzumokat minél pontosabban „finomhangolják”. Talán, spekulál Harrison, az a tény, hogy a mi Világegyetemünk sok szempontból az élet kifejlődését és tartós fennmaradását elősegítő módon finomhangoltnak mutatkozik, azt jelzi, hogy az univerzumoknak ez a fajta mesterséges tenyésztése már megtörtént a múltban és ez felelős az általunk ma tapasztalt finomhangoltságért.

Fantasztikus ez az elképzelés, de egyúttal rávilágít egy érdekes körülményre is. Ha egyszer az univerzumokban kifejlődik az olyan szintű intelligencia, amelyik manipulálni tudja nagyléptékű környezetét, akkor a kozmológia előrejelzésekre alkalmatlan tudománnyá válhat, mint a közgazdaságtan vagy a szociológia, mert az emberi döntések nemcsak a gyakorlatban, hanem elvileg is előrejelezhetetlenek.

TERMÉSZETESEN KIVÁLASZTÓDOTT UNIVERZUMOK

Van egy elmélet, amelyik szerint, ha bármilyen okból bárki felfedezi, pontosan mi célból létezik az univerzum és miért van éppen itt, akkor az univerzum azonnal eltűnik és átadja a helyét valamilyen még hajmeresztőbb és megmagyarázhatatlanabb dolognak. Egy másik elmélet szerint ez már meg is történt. Douglas Adams

A természeti állandók kitüntetett értékeinek értelmezésével Lee Smolin amerikai fizikus is megpróbálkozott. Harrison fantasztikus elgondolásától eltérően ő nem akarta elképzelésébe beépíteni az intelligens megfigyelők házi készítésű, az élet kifejlődését elősegítő univerzumainak következményeit. Smolin ehelyett Tolman oszcilláló univerzum elgondolásának egy változatát kereste, amelyben egy összehúzódó, zárt univerzum visszalökődik és táguló univerzummá válik. Smolin ezt az elképzelést a fekete lyukak belsejében végbemenő gravitációs kontrakcióra akarta alkalmazni. Végül is egy nagy fekete lyuk belsejében lenni minden gyakorlati szempontból pontosan azonos azzal, mintha egy zárt, véges univerzumban lennénk. A fekete lyuk középpontjából kiindulva hiába utazunk a lyuk határfelülete felé, a határt soha nem léphetjük át (10.5. ábra). Mindig azt tapasztaljuk, hogy valami visszahúz a szingularitásba, oda, ahonnan elindultunk. Pontosan így játszódik le a szingularitásból kiinduló tágulás egy zárt univerzumban, amelyben a táguló univerzum elér egy maximális kiterjedést, majd összehúzódik egy szingularitásba.

Az első spekulációk szerint mindannyiszor, amikor egy fekete lyuk keletkezik, az anyag összeomlása és bezuhanása a központi szingularitásba az anyag visszalökődését és ezáltal új univerzumok kilökődését eredményezi. A második elképzelés John Wheeler régi, még 1957-ben felvetett ötletét elevenítette fel, amely szerint az oszcilláló univerzumokban minden egyes visszapattanáskor megváltozhatnak a természet állandóinak

10.5. ábra. A fekete lyuk központi szingularitásából elindított részecske akkor kerül legtávolabbra a középponttól, amikor eléri az eseményhorizontot. Ezután viszont elkerülhetetlenül visszazuhan a szingularitásba. Történelme hasonló annak a részecskének a történelméhez, amelyik egy olyan zárt univerzumban található, amely egy ősrobbanással indul tágulásnak, majd maximális kiterjedése elérését követően egy „nagy reccs”-ben összeomlik.

értékei - Wheeler kifejezésével élve az állandók „újrafeldolgozódnak”. Smolin azt tételezte fel, hogy fekete lyukak keletkezésekor és a csapdába ejtett anyagnak a központi szingularitásba történő elkerülhetetlen bezuhanásakor minden alkalommal bekövetkezik egy ilyen visszapattanás, amelyet követően az új, táguló felállásban az állandók értékei kissé eltolódnak a régiekhez képest. Ennek eredményeképpen önreprodukáló folyamat alakul ki, amelyben minden egyes reprodukció nyomán kissé megváltoznak az állandók. (Vegyük észre, hogy a reprodukció ebben az esetben nagyon spekulatív, ellentétben az örökké felfúvódó univerzumokkal, ahol ugyanez egy meghatározott fizikai folyamat eredményeképpen áll elő.)

De vajon mi történik, ha megengedjük, hogy ez a folyamat sok generáción át folytatódjék? A fekete lyukak egy bizonyos univerzumban képződnek, majd minden egyes fekete lyuk születése további univerzumok létrejöttét eredményezi, amelyek mindegyikében kissé eltérőek az állandók értékei. Hosszú távon - állítják a kutatók - egy olyan univerzumban kellene magunkat találnunk, amelyikben az állandók a fekete lyukak termelődésének ütemét maximalizáló értékeket vesznek fel, vagyis kiderül, hogy a legvalószínűbb típusú univerzumban élünk. Mindez némileg a biológiai evolúcióra emlékeztet. Ha vannak olyan örökletes tulajdonságok, amelyek az utódok lehető legnagyobb számát eredményezik, akkor az ilyen tulajdonságú teremtmények gyakoribbak lesznek azoknál, amelyekre nem jellemző ugyanez a tulajdonság. Az univerzumok esetében ez a tulajdonság a gravitáció fekete lyukak keletkezését eredményező sajátossága, ez biztosítja ugyanis az adott univerzum számára a lehető legnagyobb termékenységet.

Talán meg tudjuk jósolni, mit látnánk, ha olyan univerzumban élnénk, amelyik egy ilyen gravitációs természetes kiválasztódási folyamat sokadik generációjában állt elő. Minthogy az evolúció szempontjából előnyös tulajdonság, hogy a fekete lyukak minél nagyobb számban jöjjenek létre, ezért olyan, vagy ahhoz közeli helyzetre kell számítanunk, amelyben a természeti állandók a fekete lyukak keletkezési ütemére helyi maximumot érnek el.

Ez azt jelenti, hogy ha kissé megváltoztatnánk a természeti állandók értékét a mi Világegyetemünkben tapasztalthoz képest, akkor a fekete lyukak keletkezési rátájának bármely ilyen változtatás hatására csökkenni kellene. Ez az elképzelés szimpatikusnak tűnik. Ez adta Smolinnak az ötletet, hogy végezzünk el néhány gondolatkísérletet arra vonatkozóan, mi történne, ha kissé változtatnánk a természeti állandók értékén. Megcáfoltnak tekinthetjük vajon ezt az elméletet abban az esetben, ha olyan változásokat találunk, amelyek a fekete lyukak nagyobb ütemű keletkezéséhez vezetnek? Smolin célja az volt, hogy magyarázatot adjon számos természeti állandó szokatlan értékére anélkül, hogy ehhez akár valamilyen antropikus szelekciót, akár az összes lehetőséget realizáló multiverzumot kellene feltételeznie. ‘

Sajnos ez az egyszerű elgondolás nem működik. Még ha el is tekintünk attól a kérdéstől, hogy léteznek-e a fekete lyukak termelődési sebességét növelő kis változások, akkor is két súlyos problémával kell szembenéznünk. Bár az elmélet egyik célja éppen az volt, hogy a kozmológiát megszabadítsa az antropikus hatások előrejelzésekre gyakorolt, aggályos hatásától, gyorsan belátható, hogy ez az elmélet éppen a legszebb példa az antropikus hatások fontosságára. A saját Világegyetemünk esetében csak akkor számíthatunk arra, hogy maximális benne a fekete lyukak keletkezési sebessége, ha ez az univerzum támogatja a megfigyelők létezését. Ha a fekete lyukak maximális keletkezési ütemét biztosító univerzum csak sugárzást és nagyon apró fekete lyukakat tartalmaz, akkor nem létezhetnek olyan értelmes lények, amelyek ezt az állapotot megfigyelhetik. Ha ellenőrizhető előrejelzést akarunk tenni ezen elmélet segítségével, akkor tudnunk kellene, hogy a természeti állandók mely kombinációi teszik lehetővé megfigyelők létezését - márpedig ezek az értékek távol esnek a legvalószínűbbektől. Ezek után minden valószínűség szerint azt állapíthatjuk meg, hogy az elmélet az állandók olyan értékeit jósolja meg, amelyek maximálják ugyan a fekete lyukak termelődését, ám ezt csak az élet létrejöttét támogató változatok körén belül teszik meg. Ez a helyzet jó példa a 10.1. ábrán bemutatott finom megkülönböztetésre.

Ezzel a képpel kapcsolatos másik nehézség még súlyosabb. Feltételezzük ugyanis, hogy a fekete lyukak termelődési ütemének a természeti állandók értékének változtatása esetén létezik helyi maximuma. Ez nagyon szigorú feltétel, amelyik az ismert állandók egyikére biztosan nem igaz. Ha kissé megváltoztatjuk a gravitáció erősségét jellemző, Newton-féle G állandó értékét, akkor azt tapasztaljuk, hogy a helyi környezet egyirányú lejtő képére emlékeztet. A termodinamika második főtétele - ahelyett, hogy egyértelműen a több fekete lyuk képződését támogatná - egyformán megfelelő megoldásnak tartja a több fekete lyuk készítését, illetve G értékének növelését, mindannyiszor, amikor az állandók értéke megváltozik. Ennek eredményeképpen fokozatos eltolódást tapasztalunk azon univerzumok irányába, amelyekben egyre erősebb a gravitáció. (Pontosabban a fekete lyuk Jacob Bekenstein és Stephen Hawking által felfedezett gravitációs entrópiája GM^2-tel arányos, akkor figyelmen kívül hagyva G változását azt látjuk, hogy a fekete lyuk M tömegének növekedése esetén a gravitációs energia Smolin hipotézisével összhangban szintén nő. Ha viszont G is változik, akkor a gravitációs entrópia csökkenő M esetén is nőhet, ha G növekedése kompenzálja a tömeg csökkenését. Így nem magától értetődő azt feltételezni, hogy az összeomlás és az állandók értékének megváltozása hosszú távon maximumhoz vezet a fekete lyukak keletkezési ütemében.)

HAMIS UNIVERZUMOK

Ha esetleg egy szimulációban élnénk, akkor mivel mindenki más egyenlő lenne, sokkal kevesebbet törődnénk saját magunk és az emberiség jövőjével, inkább a mának élnénk, nagyobb valószínűséggel tennénk gazdagabbá a világunkat, szeretnénk és megpróbálnánk mind nagyobb szerephez jutni a döntő ügyek intézésében, szórakoztatóbbak és dicséretre méltóbbak akarnánk lenni, valamint a körülöttünk élő híres embereket boldogabbá és magunk iránt érdeklődőbbé tennék. Robin Hanson

Ha egyszer komolyan vesszük, hogy az összes (vagy szinte az összes) lehetséges univerzum létezhet (vagy ténylegesen létezik), akkor könnyen ingoványos talajra tévedhetünk. Amint láttuk, már a nálunk csak valamivel fejlettebb technikai civilizációk is képesek lehetnek szimulált univerzumok előállítására, amelyekben tudatos és egymással kommunikáló lények fejlődhetnek ki. Az ezek rendelkezésére álló számítástechnikai kapacitásnak óriási mértékben el kell térnie a miénktől. Velünk ellentétben nemcsak az időjárási jelenségek, vagy a galaxisok keletkezésének szimulálására kellene képeseknek lenniük, hanem ennél jóval messzebbre eljutva megfigyelhetik a csillagok és bolygórendszereik születését, amelyet a planetáris geológia és szimulált világuk topográfiájának kialakulása követ. Ezután, a biokémia törvényeit összekapcsolva csillagászati szimulációjukkal, képesek lennének megfigyelni az élet és az értelem evolúcióját (mindezt a számukra legkényelmesebb időskálára gyorsítva). Éppúgy, ahogy mi a gyümölcsmuslicák életciklusát tanulmányozzuk, ők képesek lennének az élet evolúcióját nyomon követni, miközben megfigyelnék, amint kifejlődnek és kommunikálni kezdenek egymással a civilizációk. Sőt még azt is figyelemmel kísérhetnék, amint szimulált lényeik arról kezdenek vitatkozgatni, hogy vajon ők mindannyian annak a Nagy Égi Programozónak a teremtményei, aki az egész univerzumukat megalkotta, és aki tetszése szerint szembeszállhat az általuk jól ismert természeti törvényekkel.

Ha egyszer elérik az univerzumok szimulációjának ezt a képességét, akkor elszaporodhatnak a hamisított univerzumok, olyannyira, hogy számuk hamarosan meghaladhatja a valódiakét. Ha pedig ez a helyzet, érvelt Nick Bostrom, akkor bármely véletlenszerűen kiválasztott gondolkodó lény nagyobb valószínűséggel tartozik egy szimulált valóságba, mintsem egy valóságos világba. (Ez egyébként egyike azoknak a valószínűség mérésével kapcsolatos kínos problémáknak, amelyekre az előző fejezetben rámutattunk. Bostrom burkoltan feltételezi, hogy az összes különböző világ nagyjából azonos, vagy legalábbis nem jelentősen eltérő valószínűségű, függetlenül attól, hogy hamisak vagy valódiak. Lehetséges azonban, hogy nem ez a helyzet.)

Ez a riasztó végkövetkeztetés még olyan ötleteket is ihletett, amelyek elmondják, mi a legcélszerűbb viselkedés, ha nagy a valószínűsége annak, hogy egy virtuális valóság szimulált teremtményei vagyunk. Robin Hanson a fejezetünk mottójául választott gondolatában azt javasolja, hogy cselekedeteinkkel növelnünk kell annak az esélyét, hogy folytathassuk létezésünket a szimulációban, vagy hogy egy új szimulációban új életre kelhessünk, jóllehet a tanácsok nagyon úgy hangzanak, mint a sok ember által elfogadott, személyes érvényesülési stratégia, függetlenül attól, hogy az illető mit hisz arról, hogy milyen univerzumban él. Válaszában Paul Davies kifejti, hogy a szimulált valóságban élés nagy valószínűsége tulajdonképpen reductio ad absurdum, vagyis a képtelenségre történő visszavezetés logikai módszere azon állítás vonatkozásában, amely szerint létezik az összes lehetőség multiverzuma: ez ugyanis aláásná azokat a reményeinket, hogy valaha is bizonyossággal szerezhessünk bármilyen ismeretet az univerzumról.

A felfúvódó univerzum kapcsán bevezetett multiverzum forgatókönyvet egyes kozmológusok explicit módon minden olyan érveléssel szemben felhasználták, amelyek szerint a Világegyetemet kifejezetten az élet számára hozta létre valamilyen Nagy Tervező. Nem számít, milyen szűk határok között alkalmasak a feltételek az élet létezéséhez, ha a végtelen térben valahol minden egyes lehetőség megvalósul, akkor mindig találunk a multiverzumban egy lakható univerzumot. Rendszerint azonban ebben a vitában is figyelmen kívül hagyják a következő, kulcsfontosságú körülményt: „Mekkora a valószínűsége ennek a lakható zónának az összes lehetőség terében?” Ez az, amit senki sem tud. Mások azt állítják, hogy a multiverzum elképzelése csupán kényelmes módszer annak a problémának az elkerülésére, hogy bármilyen további kijelentést kelljen tennünk a finomhangoltság kérdését illetően.

Mindkét válasz kiagyalói abban reménykedtek, hogy a multiverzum elképzelésével sikerül kikerülni a metafizikai vonatkozásokat. Sajnos a multiverzum esetében azonban nem ilyen egyszerű a helyzet. Láttuk, hogy ha egyszer megengedjük tudatos megfigyelők létezését az univerzumban, akik akaratlagosan beavatkoznak az univerzum sorsába ahelyett, hogy egyszerűen a puszta létezésen kívül semmit sem csináló „megfigyelők” kategóriájába lennének összedobálva, akkor végső soron olyan forgatókönyvre lyukadunk ki, amelyben az általuk létrehozott szimulált valóságban az élet és halál urainak tekinthető szimulátorok formájában újra korlátlan számban bukkannak fel az istenek. A szimuláció működtetői szabják meg a világukat irányító törvényeket, mint ahogy meg is változtathatják azokat. Mérnöki pontossággal hajthatják végre a rendszer antropikus finomhangolását. Bármely pillanatban kikapcsolhatják a szimulációt, mint ahogy közbe is avatkozhatnak vagy éppen ellenkezőleg, távol maradnak a szimulált világtól. Eközben megfigyelik szimulált teremtményeiket, amint arról vitatkoznak, hogy létezik-e valamilyen istenség, aki irányít vagy beavatkozik; csodákat tesz vagy rákényszeríti erkölcsi alapelveit a szimulált valóságra. Eközben a legcsekélyebb lelkiismeret-furdalásuk sincs, mivel nem sérthetnek meg senkit, hiszen játékvalóságuk cseppet sem valóságos, ugye? Akár még azt is megfigyelhetik, amint az általuk szimulált valóság a bonyolultság olyan, magasabb szintjére fejlődik, amely már lehetővé teszi számukra saját, magasabb rendű valóságaik létrehozását.

Látva ezt a zűrzavart, van-e a leghalványabb reményünk arra, hogy megkülönböztessük egymástól a hamis és az igazi valóságokat? Mire számíthatunk, mit látunk, ha egy szimulált valóságból végezzük természettudományos megfigyeléseinket?

Először is, a szimuláció létrehozói nyilván hajlanak arra, hogy elkerüljék mindazt a bonyolultságot, amelyet a természeti törvények teljes körűen következetes alkalmazása okozna a szimulált világukban, ha egyszerűen csak a „valósághű” hatások elérése a céljuk. Amikor a Disney Company valamelyik filmjében egy tó felszínéről visszaverődő fénysugarakat akar bemutatni, akkor a fényszóródás kiszámításához szükségtelen a kvantumelektrodinamika és az optika törvényeinek részletekbe menő alkalmazása. Ehhez fölöslegesen sok számítás elvégzésére és a részletek túl aprólékos kimunkálására lenne szükség. Ehelyett a fényszóródás szimulálására kézenfekvő ökölszabályokat alkalmaznak, amelyek sokkal egyszerűbbek a valóságnál, de ahhoz a „megszólalásig hasonló” látványt eredményeznek - legalábbis ha nem vetjük alá az eredményt túl tüzetes vizsgálatnak. Ha a szimulált valóságok pusztán a szórakoztatás céljára készülnek, akkor a gazdasági és gyakorlati megfontolások kikényszerítik az efféle kompromisszumokat. A bonyolultság korlátozása a szimuláció programozása során azonban itt-ott árulkodó jelek formájában otthagyja a nyomát - a „csikorgó jelenetek problémája” jól ismert az amatőr színjátszásban - és talán a rendszeren belülről is észrevehetők.

Még ha a szimuláció készítői nagyon gondosan is ügyelnek a természet törvényeinek legaprólékosabb utánzására, akkor is korlátozottak lennének a lehetőségeik. Bár ők maguk nagyon alapos ismerteket szereztek a természet törvényeiről, az mégsem valószínű, hogy ismereteik teljes körűek (egyes tudományfilozófusok szerint szükségszerűen mindig ez a helyzet). Sokat tudhatnak a szimulált univerzum programozásáról, ám ismereteikben akadhatnak hiányosságok, sőt a természet bizonyos törvényeire vonatkozó ismereteik akár hibásak is lehetnek. Ezek a műveltségi hiányok bizonyára hajszálnyiak és távolról sem nyilvánvalóak; máskülönben a feltételezett „fejlett” civilizációt nem tekinthetnénk fejlettnek.

Ezek a hiányosságok nem akadályozzák meg a szimulációk létrehozását, mint ahogy azt sem, hogy azok hosszú időn keresztül zökkenőmentesen működjenek. Az apró hibák azonban fokozatosan összegeződnek. Hatásuk végül lavinaszerűvé válik, és a virtuális valóság „összeomlik”. Az egyetlen kiút, ha létrehozói alkalmanként közbeavatkoznak, és egyenként kijavítják az észrevett hibákat. Ez a megoldás jól ismert bárkinek, aki otthon számítógépet használ, és időnként letölti a programok újabb változatát, mert azok már védettek az újabb vírusok támadásai ellen, vagy egyszerűen csak kiküszöbölik a korábbi változatok készítői által előre még nem látott hiányosságait. A szimuláció készítői gondoskodhatnak az efféle, időszakos frissítésekről, amelyek során naprakésszé teszik a természeti törvények programozását, kiegészítve az eredeti változat elkészítése óta szerzett ismereteikkel.

Az ilyen helyzetekben óhatatlanul felbukkannak logikai ellentmondások, amelyek következtében a szimuláció törvényei újra meg újra megsérülni látszanak. A szimuláció lakói - különösen a szimulált tudósok - alkalmanként zavarba ejtő kísérleti eredményeket kapnak. A szimulált csillagászok például az figyelhetik meg, hogy az úgynevezett természeti állandók mégsem pontosan állandók, hanem az idő múlásával nagyon lassan maguk is változnak.

Valószínűleg emellett néha hirtelen, ugrásszerű változások is bekövetkezhetnek a szimulált valóságukat irányító törvényekben. Azért, mert a szimuláció gazdái minden valószínűség szerint olyan módszert alkalmaznának, amelyik komplex rendszerek minden más szimulációja esetén hatékonynak bizonyult: hibajavító kódok segítségével terelnék vissza az eseményeket a helyes mederbe.

Lássuk példaként a genetikai kódunkat! Ha hagynánk az eseményeket a maguk útján menni, akkor nem élnénk túl hosszú ideig. A hibák halmozódnának, ezért az életveszélyes mutációk fellépése és a halál elkerülhetetlenül utolérne. Az ilyen degeneráció ellen azonban egy hibajavító mechanizmus véd meg bennünket, amelyik azonosítja és kijavítja a genetikai kód hibáit. Sok bonyolult számítógépes rendszer is hasonló, belső „helyesírás-ellenőrző” rendszert használ a hibák halmozódása ellen, mióta a Bell Laboratóriumoknál dolgozó Richard Hamming úttörő jellegű munkájának eredményeképpen 1950-ben felfedezte a hibajavító kódokat.

Ha a szimuláció működtetői hibajavító számítógépes kódokkal védekeznek szimulációjuk egészének esendősége ellen (valamint kisebb léptékben ugyanezt utánozzák a genetikai kódunkban), akkor alkalmanként korrekciót hajtanának végre a szimulációt irányító törvényekben. Titokzatos eredetű, hirtelen változások lépnének fel, amelyek a természet pontosan azon törvényeinek látszanának ellentmondani, amelyeket a szimulált tudósok rendszeresen megfigyelnek, és amelyek alapján előrejelzéseket készítenek.

Arra is számíthatunk, hogy a szimulált valóságok számítástechnikai bonyolultsága általánosságban véve egymáshoz hasonló. A szimulált teremtmények bonyolultsági szintjének összehasonlíthatónak kell kennie a legbonyolultabb, szimulált nem élő szerkezetek bonyolultságával - hasonlóan ahhoz, amit Stephen Wolfram (egészen más okból) a „számítástechnikai ekvivalencia elveként” megfogalmazott.

A szimulált valóság az igazitól, belülről történő megkülönböztetésével kapcsolatban az egyik leggyakoribb aggály szerint a szimuláció működtetői képesek lehetnek arra, hogy még időben észrevegyenek egy sorozatosan jelentkező hibát, így megelőző jelleggel közbeavatkozva elkerülhetik a hibás illeszkedést. Ebben az új szimulált valóságban azután kialakulhatnak a saját eltérései az igazi valóságtól, amelyeket a sorsszerű események másik sorozata vetíthet előre.

Kérdés az, hogy az efféle előrelátás akkor is lehetséges-e, amikor a rendszer a teljesítőképessége határán működik. A probléma hasonló ahhoz, amelyet korábban Karl Popper vizsgált, amikor azonosítani akarta a számítógépek önmagukra való hivatkozásának határait. Más összefüggésben ugyanezt az érvelést használta a néhai Donald MacKay, amikor annak a logikai lehetősége ellen érvelt, hogy jövőbeli cselekedeteink akkor is megjósolhatóak, ha ismerjük az ezeket tartalmazó előrejelzéseket.

Véleményem szerint viszont minden jövőbeli cselekedetünk csak akkor jósolható meg pontosan, ha nem ismerjük ennek az előrejelzésnek a tartalmát. Ha egyszer ön megismeri az én előrejelzésemet, akkor bármikor lehetősége van annak cáfolatára. Ennélfogva nem létezhet jövőbeli cselekedeteink feltétel nélkül érvényes, kötelező erejű előrejelzése. Ugyanez az érvelés vonatkozik a sokkal gyakorlatiasabb dolgokra is: nem létezhet valamely választás eredményét tartalmazó, nyilvánosságra hozott előrejelzés, amelyik feltételek nélkül figyelembe veszi magának az előrejelzésnek a választókra gyakorolt hatását. Ez a fajta bizonytalanság elvileg is kiküszöbölhetetlen. Ugyanakkor viszont, ha az előrejelzés eredményét nem hozzák nyilvánosságra, akkor az akár 100%-os pontosságú is lehet.

Mindez arra enged következtetni, hogy ha szimulált valóságban élünk, akkor számítanunk kellene alkalmanként bekövetkező, hirtelen, ugrásszerű változásokra, vagy az idő múlásával kisebb, de folyamatos eltolódásokra a természeti állandók értékében. Végül világossá válna, hogy a valóság megértése szempontjából a természet apró hibái ugyanolyan fontosak, mint a törvényei.

Ezt a kis kitérőt az általában a tudományos-fantasztikus írók által uralt területre egyszerűen csak azért tettem, mert meg akartam mutatni, milyen szokatlan következményekkel járhat, ha komolyan vesszük azt az elképzelést, amely szerint végtelen számú lehetséges világ létezik, amelyek az összes lehetőséget megvalósítják. Elképzelhetjük, miként biztosíthatná utódaink számára a jelenleg birtokunkban lévő tudomány és technológia bárminemű kiterjesztése a leírtak valamelyikének megvalósítását. Ehhez még csak új tudományos felfedezésekre sem lenne szükség. A technika fejlődése mindent elvégez. Ennek következményei az általunk látott Világegyetem természetére, illetve a Világegyetem esendősége meghökkentőek, sőt aggasztóak. Mindez a XVIII. század végén élt filozófus, David Hume szavait idézi fel.

Hume szkeptikus párbeszédeiben felsorolt számos, abban az időben népszerű, Isten létezése mellett szóló érvet, és megkritizálta azok feltételezéseit a teremtés tökéletes természetére, Isten egyediségére és hasonlókra vonatkozó feltevéseit. Álljon itt példaként az, amit a „sok világról” és az elgondolás valószínű hibáiról kénytelen volt mondani:

Annyit azonban mindenképp el kell ismerned: korlátozott nézőpontunkból sem azt nem állíthatjuk, hogy más lehetséges, vagy akár valóságos rendszerekkel összekötve ez a rendszer nagyon is tökéletlen, sem azt, hogy méltó minden dicséretre. ... Ha szemügyre veszünk egy hajót, elsőre nyilván rendkívül nagy véleménnyel leszünk az ács éleselméjűségéről, aki ezt a bonyolult, hasznos és szép gépezetet megépítette. Mekkora lesz azonban a meglepetésünk, ha az ácsról kiderül, hogy ostoba iparos, aki másokat utánzóit, s vakon követte mesterségének szabályait, amelyek hosszú évszázadok alatt, számtalan próbálkozáson, hibán, kiigazításon, megfontolások és viták sorozatán keresztül fejlődtek ki lassan és fokozatosan.

Könnyen elképzelhető, hogy az idő végtelenjében számos félresikerült, elhibázott világ jött létre, mielőtt ez a rendszer megszületett, rengeteg hiábavaló erőfeszítés, eredménytelen próbálkozás, a világteremtés mesterségének végtelen korszakokon át tartó lassú, de folyamatosfejlődése után. ...

A világ, amennyire ismeri, magasabb mércével mérve nagyon is fogyatékos és tökéletlen, ezért csakis egy gyermekisten első kezdetleges próbálkozása lehet, aki szánalmas teljesítménye felett érzett szégyenében sorsára hagyta kísérletét; esetleg egy alsóbbrendű, alárendelt istenség alkotása, gúnyolják is miatta följebbvalói; vagy talán egy nyugalmazott, vénségében szenilissé lett istenség műve, s mert alkotója időközben elhalt, már csak a kezdetben kapott lendület és erő hajtja hányatott útján... [Fordította: Harkányi András]

Hume leírása alapján számos istenség képe sejlik fel, akik a mester munkáját másolni igyekvő tanonchoz hasonlóan különböző fokú jártasságot mutatnak a különféle tulajdonságú univerzumok megteremtésében. Ám ha Hume „gyermek” és „vénségében szenilissé lett” istenségeit a szimulációk működtetőivel helyettesítjük, akkor a Hume által elképzelt birodalom a nagy számban jelen lévő szimulált univerzumok világa, amelyben jók és ígéretesek éppúgy előfordulnak, mint hibásak és élettelenségre ítéltek.

Ha minden lehetséges világ létezne, és mi egy olyan szimulációban élnénk, amelyiknek a törvényei nincsenek teljes összhangban egymással, akkor számítana ez valamit is? Inkább kiábrándító lenne, ha (szimulált) tudósok lennénk, és próbálnánk megérteni, miként működik a világ. Bármi megtörténhet ok nélkül. Nem meglepő, hogy a szimulált valóságokat nem szívesen fogadná be a természettudományos világkép, hiszen aláásnák azt. A filozófusok komolyabban veszik az elgondolást, olyannyira, hogy még erkölcsi problémák megvitatásának helyszíneként is megpróbálták felhasználni őket. A felvetődő problémák mindenesetre szokatlanok.

Hanson szerint az a lehetőség, hogy esetleg szimulált világban élünk, hatással lehet arra, miként cselekszünk. A szimulált kísérletek, függetlenül attól, mennyire látszanak valóságosnak, sokkal nagyobb valószínűséggel érnek véget hirtelen és váratlan eredménnyel, mint a tipikus, valóságos kísérletek. Ez azt sugallja Hanssonnak, hogy „mivel mindenki más egyenlő lenne, sokkal kevesebbet törődnénk saját magunk és az emberiség jövőjével, inkább a mának élnénk”. Közismert, hogy a filmekben és a színdarabokban a főszereplőt más, kiváló színészek veszik körül, akik együttműködnek a főszereplővel, de ahogy távolodunk a központi figurától, egyre inkább a statiszták és a rosszul fizetett, megélhetési színészek bukkannak fel a tömegjelenetekben és az olcsón előállítható, párbeszédek nélküli színeken. Hasonlóképpen, a szimulált valóságban a mi cselekvésünktől távoli szereplők akár nem valóságos, szimulált szereplők is lehetnek, anélkül, hogy ezzel különösebben törődnünk kellene. Mindenekelőtt azonban - veti fel Hanson - ha mi magunk vagyunk a részei valaki más szimulációjának, akkor legyünk szórakoztatóak! Legyünk híresek! Legyünk kulcsszereplők! Ez megnöveli annak az esélyét, hogy szimulált létezésünk folytatódik, és mások is szimulálni akarnak minket a jövőben! Ha nem sikerül ezekre a tulajdonságokra szert tennünk, akkor olyanokká válunk, mint a szappanoperák szereplői, akik pillanatok alatt eltűnnek a süllyesztőben, eltöltenek egy hosszabb vakációt Vlagyivosztokban, és soha többé nem térnek vissza.

Ha körülnézünk a környezetünkben, megnézzük, hogyan viselkednek mások, majd újra elolvassuk Hanson tanácsait, akkor könnyen arra a következtetésre juthatunk, hogy szimulált világban élünk. Ebből azonban semmi sem különösebben meggyőző. Az, ahogyan viselkednünk kellene, teljes egészében a szimuláció irányítóinak erkölcsi hozzáállásától függ. Ha ők szórakozni akarnak, akkor mi szórakoztatóak leszünk. Ha viszont ők valamilyen nemes célt szeretnének szolgálni, akkor jó esélyünk lehet arra, hogy folyamatosan újjászületünk, egyre újabb szimulációkban, de mindannyiszor valamilyen igazságos és jó ügy mártírjaivá válunk. Miközben mi nem gondoljuk, hogy ezeket a viselkedési előírásokat komolyan kellene venni és ezeknek megfelelően kellene élnünk, addig ők határozottan az erkölcsi és filozófiai kérdéseket, valamint az általunk azokra adott válaszokat állítják a középpontba. Ha a szimulált valóságok gyakoriak, és mi ezek egyikében élünk, akkor aggasztó lenne, ha ezek a szimulációk olyanok lennének, amilyeneknek mi megismerjük őket. De miért kellene olyanoknak lenniük? Ha a „szimuláció” szót mindig Isten egyszeri teremtő cselekvése eredményének szinonimájaként használtuk volna, akkor nagyon hasonló helyzetben lennénk, csak éppen másvalaki lenne a szimuláció létrehozója.

A szimulált valóságokban létező életnek ezek a rendkívüli következményei sokakat arra indítottak, hogy ezeket a következményeket erős érvként használják a más világok létezése ellenében. Ha ezeknek a világoknak a legtöbbje virtuális, akkor azokban a fizika törvényei csak illúziók lehetnek, mi pedig elmerülünk a semmit sem tudás ingoványában, hiszen egyáltalán nem léteznek olyan megbízható ismeretek, amelyekre szert tehetnénk. Ez a filozófiai szolipszizmus ellenpontja, amely a jövőre vonatkozó gondolkodás szempontjából ugyanolyan bénító következményekkel jár. Ha minden lehetőség végtelen és ténylegesen létező, akkor a valóság sokkal több dolgot foglal magában, mint amennyi számunkra elviselhető lenne.

UNIVERZUMOK, AMELYEKBEN SEMMI SEM EREDETI

E cáfolhatatlan premisszákból arra következtetett, hogy a Könyvtár teljes, és polcain a húsz-egynéhány ortográfiái jel valamennyi - bár nagyszámú, de mégsem végtelen lehetséges kombinációja előfordul, vagyis mindaz, ami kifejezhető (és valamennyi nyelven megvan). Minden: a jövő minuciózusan megírt története, az arkangyalok önéletrajza, a Könyvtár pontos katalógusa, ezer és ezer hamis katalógus, e katalógusok hamisságának kimutatása, az igazi katalógus hamisságának kimutatása, Baszileidész gnosztikus evangéliuma, az evangélium kommentárja, az evangélium kommentárjának kommentárja, igaz beszámoló a halálodról, valamennyi könyv fordítása minden nyelven, minden könyv betoldott részletei minden könyvben, az az értekezés, amit Beda írhatott volna (de nem írt meg) a szászok mitológiájáról, Tacitus elveszett könyvei. [Fordította: Boglár Lajos] Jorge Luis Borges

Képzeljük el az életet egy olyan univerzumban, amelyben semmi sem eredeti. Minden hamisítvány. Soha egyetlen eredeti gondolat sem született. Nincs újdonság, nincs eredetiség. Semmi sem történik meg első alkalommal, mint ahogy utolsó alkalommal sem. Semmi sem egyedi. Mindenkiből van másolat, de nemcsak egy, hanem határtalanul sok.

Ez a szokatlan helyzet akkor jön létre, ha az univerzum térbeli kiterjedése végtelen, és az élet kifejlődésének a valószínűsége nem nulla. A helyzet azért áll elő, mert lényeges különbség van a végtelen és bármely véges szám között, függetlenül attól, milyen nagy lehet az a szám.

Egy végtelen nagyságú és végtelen mennyiségű anyagot tartalmazó univerzumban bármely, nemnulla valószínűségű eseménynek végtelenül sokszor be kell valahol következnie. (Ennek a végtelen univerzumnak minden feltételt kielégítően random jellegűnek kell lennie, hogy a „paradoxon” végtelen másolódása bekövetkezzen. Semmi jóra sem vezetne, ha lenne egy végtelen térfogatú univerzumunk, amelyik azonban csupán az anyag egyetlen atomját tartalmazza.) A jelen pillanatban mindegyikünk végtelen számú másolatának kell léteznie, amely másolatok pontosan ugyanazt teszik, mint mi most. Ugyancsak végtelen számú olyan másolata is létezik mindannyiunknak, amelyek viszont most nem pontosan ugyanazt teszik, mint mi. Tulajdonképpen mindegyikünk végtelen számú másolata bármit megtehet, amit mi magunk ebben a pillanatban nullánál nagyobb valószínűséggel megtehetünk. Ezt a riasztó helyzetet a „másolatok paradoxonának” nevezzük. Ezt a paradoxont tárgyalta Friedrich Nietzsche német filozófus 1886-ban megjelent, A hatalom akarása (Der Wille zur Macht) című könyvében, miután felismerte a végtelen univerzum ezen következményeit. Nietzsche így fogalmaz:

...a világnak, léte nagy kockajátékában, véges (megszámolható) számú kombinációt kellene beteljesítenie, végigjátszania. Végtelen idő alatt valamikor minden lehetséges kombinációt beteljesítene egyszer; sőt: végtelen sokszor teljesítené be. [Fordította: Romhányi Török Gábor]

A másolatok paradoxonának számos furcsa következménye van. Úgy gondoljuk, hogy az élet kifejlődése nemnulla valószínűségű esemény (hiszen mi magunk itt vagyunk). Következésképpen egy végtelen univerzumban végtelen számú civilizációnak kell élnie. Ezek között vannak olyanok, amelyek a mi másolataink minden lehetséges korunkban. Amikor valamelyikünk meghal, akkor azért mindig megmarad valahol végtelen számú másolatunk, akik ugyanazokat a múltbeli emlékeket és tapasztalatokat őrzik, amelyekre mi magunk is szert tettünk a múltban, azzal a különbséggel, hogy ők életben maradnak. Ez a sorozat a végtelenségig folytatódik, tehát e paradox forgatókönyv szerint bizonyos értelemben mindegyikünk örökké „él”. Felbukkan itt egy további furcsa következmény is. Ha számításba veszem mindazokat a lehetséges történelmeket, amelyekben megtalálható az én tényleges múltam, és ezt kiegészítem a saját összes lehetséges jövőmmel, akkor jóval nagyobb lesz azoknak a lehetőségeknek a száma, amelyek szerint az elkövetkező pillanatokban meghalok, mint a túlélésemet jelentő lehetőségek száma. Akkor miért létezek mégis?

Ez a paradoxon provokatív módon a teológiai vitákban is felbukkant. Tételezzük fel ugyanis, hogy ugyanezt az érvelést alkalmazzuk a Megtestesülésre is. Minthogy a bekövetkezésének véges valószínűsége van, ezért a végtelenül nagy univerzumban valahol másutt végtelenül sokszor be kellett következnie. Ezt az érvelést használta a IV. században Szent Ágoston annak alátámasztására, hogy az értelmes élet kizárólag a Föld jellemzője, máskülönben a keresztre feszítésnek más világokban végtelenül sokszor meg kellett volna történnie.

( Az örök újjászületés vagy visszatérés eszméje Szent Ágoston koránál sokkal régebbi keletű. A Kr. e. 350 körül élt rodoszi Eudémosz a püthagoreusoknak tulajdonítja: „Ha valaki elhinné a pitagoreusoknak, hogy ugyanaz az egyedi dolog újjászületik, akkor egyszer majd én is szólnék hozzátok, ugyanezzel a mutatópálcával a kezemben, miközben ti ugyanígy körülülnétek engem, és minden más ugyanúgy nézne ki, mint most.”)

A XVIII. század második felében Thomas Paine úgy okoskodott, hogy nyilvánvalóan igaz, hogy másutt is létezik az élet, ezért a keresztre feszítés nem következett be (vagy legalábbis nem járt a neki tulajdonított hatásokkal), hiszen képtelenség lenne azt gondolni, hogy végtelenül sokszor megismétlődhetett volna.

Feltehetjük a kérdést, hogy mi történne, ha összetalálkoznánk egyik saját másolatunkkal. Azt hihetnénk, hogy ez olyan, mint az árnyékbokszolás a tükörben, de semmi okunk sincs feltételezni, hogy a másolatunk pontosan úgy cselekedne, ahogyan mi. Előfordulhat, hogy a találkozásunkig mindkettőnknek pontosan azonos a múltja, azonban az új helyzettel szembetalálkozva esetleg először különbözőképpen reagálunk, mint ahogy az ikerpár két tagjától sem várható el a pontosan azonos viselkedés. A jövőben a tapasztalataink és a döntéseink egyre inkább eltérőek lesznek. Mégis, valahol a végtelen univerzumban léteznie kellene mindegyikünk másolatai végtelen sokaságának, akik a jövőben is ugyanazokat a döntéseket hozzák, mint mi, és minden más vonatkozásban is azonosak velünk. Olyan ez, mintha minden pillanatban valahol valaki meghozná mindazokat a döntéseket, amelyeket az adott pillanatban mi magunk meghozhattunk volna. Mindig létezik valahol valaki, akinek a múltja pontosan egyező a miénkkel, és azután az éppen akkor előttem álló lehetőségek közül az egyiket kiválasztva dönt a „hogyan tovább”-ról.

Mindig sokkal többen vannak, akik a lehetőségek közül valamelyik másikat választják, mint azok, akik velem egyezően döntenek.

Ennek az „elméletnek” az egyik legkülönösebb tulajdonsága, hogy ha igaz, akkor nem lehet eredeti. Valaki valahol, valamikor a múltban ugyanezt már végtelenül sokszor felvetette. Tulajdonképpen a lehetőségek teljes tárházát végigpróbáló univerzumban semmi sem lehet eredeti.

Egyes kozmológusok olyan riasztónak tartják ezeket a lehetőségeket, hogy a fenti okfejtést egyszerűen az univerzum végessége mellett szóló bizonyítéknak tekintik. Mások számára az erkölcsi következmények ijesztőek egy olyan univerzum esetében, amelyben az összes lehetséges eseménysor bekövetkezik, függetlenül azok következményeitől. Minden lehetséges virtuális történelem valóságossá válik. Vannak olyan történelmek, amelyekben a gonosz mindig legyőzi a jót, míg másokban mindezt még előnyösnek is gondolják.

A valóságban a fizika törvényei bizonyos mértékű védelmet nyújtanak számunkra ezen aggasztó következmények némelyikével szemben. Még ha az univerzum egésze végtelen is lehet, a fény véges terjedési sebessége következtében mi mégis mindig csak egy véges kiterjedésű részével léphetünk kapcsolatba. Ennek az úgynevezett kapcsolati horizontnak a távolsága jelenleg körülbelül 10^27 méter. Összehasonlításképpen, a Föld átmérője 1,3 x10^7 méter, míg a legközelebbi csillagok távolsága körülbelül 6xl0^16 méter. Ezek óriási távolságok, ám eltörpülnek, ha azzal a távolsággal hasonlítjuk össze, amelyet meg kellene tennünk, hogy jó eséllyel találkozzunk saját hasonmásunkkal. Ahhoz, hogy belebotoljunk saját másolatunkba, (10^10)28 métert kellene megtennünk, a Föld pontos másolatával viszont csak (10^10)30 méter megtétele után lenne esélyünk találkozni. A teljes látható Világegyetemünk másolatát 50%-os

valószínűséggel csak (10^10)120 méter megtétele után találhatnánk meg. A fénysebesség véges volta azonban megakadályozza, hogy a végtelen univerzumban összetalálkozzunk saját másolatainkkal. Mindamellett, tőlük való elszigeteltségünk ellenére is van valami mélységesen felkavaró abban a gondolatban, hogy léteznek a velünk teljesen azonos másolataink.

Ha mindig is létezett volna egy végtelen univerzum nagyjából hasonló állapotban, amint azt például az állandó állapot kozmológiája elképzeli, akkor ugyanennek a paradoxonnak az időbeli változata bukkan fel. Bárminek, aminek véges valószínűségű, végtelenül sokszor be kellett következnie a múltunkban. Egy ilyen univerzumban semmi sem lenne újdonság.

Sőt minthogy véges valószínűsége van az intelligens élet kifejlődésének, végtelenül gyakran elő kell fordulnia, és az idő múlásával bőségesen el kell burjánzani az élőlényeknek az univerzumban. Arra kellene számítanunk, hogy nap mint nap találkozunk velük. Ezt a furcsa következtetést, valamint a földönkívüliek létezésére utaló bármilyen bizonyítékok rejtélyes hiányát Paul Davies, valamint Frank Tipler és a szerző megfigyelési érvként használta fel az állandó állapotú és a statikus kozmológiák ellen. Természetesen a végtelen univerzumokra vonatkozó ezen következtetések egyike sem lehet eredeti - legalábbis, ha igazak.

Végül, álljon itt egy kijózanító és szívszorító gondolat: talán megdöbbenve vagy kételkedve szemléljük a végtelen sokszorozódás elképzelését. Ugyanilyen erővel fantasztikusnak, nevetségesnek vagy lehetetlennek is tűnhet. Ám minden, ami körülvesz bennünket, csak másolat, hiába tételezzük fel őket gondolkodás nélkül tökéletesnek. A világ belőlük épül fel. A protonok, az elektronok, a kvarkok és a természetben előforduló összes elemi részecske az egymással tökéletesen megegyező részecskék családjaiként jelenik meg. Ha egyszer láttunk egy elektront, akkor megismertük az összest. (Amikor Richard Feynman felhívta erre John Wheeler figyelmét, akkor Wheeler megjegyezte: ennek talán az lehet az oka, hogy csupán egyetlen elektron létezik.) Senki sem tudja, miért van ez így. Az univerzum másolatokra épül, és az a gyanúnk, hogy ez a másolódás végtelen folyamat, éppen olyan, amilyennek a táguló Világegyetem tűnik. Ez az összes közül a legfantasztikusabb finomhangolás. A legtöbb fizikusnak ez fel sem tűnik, és csak néhányan méltatják arra, hogy megjegyzést fűzzenek hozzá. Mindez azonban arra enged következtetni, hogy a valóság szövetének mélyén a másolódás eredendő sajátosság.

BOLTZMANN UNIVERZUMA

„Hiszek abban, hogy visszafordíthatatlanul haladunk a nagyobb szabadság és a több demokrácia irányába - de ez a helyzet még változhat.” Dan Quayle

A végtelen univerzumok nyugtalanító következményei a végső határokig próbára teszik a tudományos módszerünket éppúgy, mint a hiszékenységünket. A multiverzumban előforduló megfigyelők létezésének esélyét más módon is megállapíthatjuk, nevezetesen, ha megkérdezzük, milyen valószínűséggel végzi el egy megfigyelő a saját univerzumára vonatkozó megfigyelések bizonyos sorozatát. Sajnos ez a módszer nem elég jó. Ha véges valószínűséggel jelennek meg megfigyelők egy végtelen univerzumban, akkor végtelen számú helyen kell létezniük, ám az általuk látott dolgok minden esetben más valószínűségűek. Ez megakadályozza, hogy határozott előrejelzést tegyünk a megfigyelések legvalószínűbb sorozatára, ha a megfigyelők végtelenül sok másolata létezik.

Általában bírálatot vált ki, ha „megfigyelőkről” beszélünk, mondván, beleestünk abba a csapdába, hogy túlságosan soviniszta módon gondolkozunk az életről. A földönkívülieket csak magunkhoz hasonlóként tudjuk elképzelni, atomokból álló lényeknek, amelyeknek agyuk és fizikai testük van; esetleg a számítógépekhez tartjuk őket hasonlatosnak, de mindenesetre valahogyan a Földön az információt feldolgozó lények vagy szerkezetek extrapolációiként képzeljük el őket. Ezek a megfontolások szoros kapcsolatban állnak a SETI, vagyis a földönkívüli értelem keresésének stratégiájával.

A múltban a kozmikus értelem keresése során a kutatók mindig a fejlett technológiai tevékenységet folytató civilizációk által kibocsátott rádiójelek vagy a létezésükről árulkodó egyéb jelek detektálására összpontosították figyelmüket. A civilizációk technológiáját mocskosnak és energiazabálónak gondolták, amelyek bolygókat mozgatnak és irányításuk alá vonják a csillagokat, ezért feltételezhetően láthatóak. Nyikolaj Kardasov orosz csillagász 1964-ben egészen odáig merészkedett, hogy a civilizációkat osztályokba sorolta, annak alapján, hogy bolygókat, csillagokat, vagy egész galaxisokat képesek manipulálni.

(Az I. típusú civilizációk (amelyek közé mi is tartozunk) egy bolygó erőforrásait tudják kihasználni, vagyis körülbelül 10^17 watt teljesítménnyel gazdálkodhatnak. A II. típusú civilizációk egy egész csillag energiájával, azaz körülbelül 10^26 wattal gazdálkodnak. A III. típusú civilizáció egy egész galaxis energiáját képes hasznosítani, vagyis mintegy 10^37 wattot. Ennek megfelelően a civilizáció típusát megadó mérőszámot hozzávetőlegesen a következő formula adja meg: típus = [log_10 (P) - 6]/10, ahol P a civilizáció által felhasználható, wattban mért teljesítmény. A formulát Carl Sagan javasolta.)

E sorok írója ezt az osztályozást egy negyedik típussal is kiegészítette, az ebbe tartozó civilizációk egész univerzumokat lennének képesek manipulálni, amint azt ebben a fejezetben már láttuk. Valószínűbbnek tűnik azonban, hogy a fejlett értelem éppenséggel egyre kisebbé igyekszik tenni technológiája eszközeit. A mi civilizációnk is fokozatosan a miniatürizáció irányába fejlődött. A kvantumtechnológiák kutatásában elért eredmények nyomán lehetővé vált az egyes atomok manipulálása, valamint néhány atomból vagy molekulából álló gépek szerkesztése. A nanotechnológia és a kvantumszámítógépek izgalmas határai új lehetőségeket tárnak fel, amelyeket kihasználva parányi területen óriási mennyiségű információt lehet feldolgozni és tárolni. Figyelembe véve a fejlett technológiák által okozott környezetpusztítást és a természeti erőforrások kimerülését, joggal tételezhetjük fel, hogy a nagyon fejlett civilizációk a technológiai miniatürizáció útját járják. A civilizációk fejlettségének mértéke jobban köthető ahhoz, mennyire képesek egyre kisebb léptékű mérnöki tevékenységre, semmint az egyre nagyobb méretű alkotások létrehozásához. Ennek megfelelően aszerint osztályozhatjuk a civilizációkat, milyen mértékben képesek a molekulák, az atomok, az elemi részecskék és a téridő szerkezetének a manipulálására. Ez azt jelenti, hogy minél fejlettebbé válik egy civilizáció, annál észrevehetetlenebb a technológiai aktivitása, mert egyre kevesebb energiát használ és egyre kisebb mennyiségű hulladékhőt termel. Talán még az űrszondáik sem nagyobbak az atomok vagy molekulák csoportjánál. Észre se vesszük őket.

A kozmológusok a Világegyetemben előforduló „intelligencia” még rendhagyóbb formáiról is eltöprengtek. Amint a 2. fejezetben láttuk, 1895-ben, jóval a táguló Világegyetem elképzelésének felbukkanása előtt a tekintélyes német fizikus, Ludwig Boltzmann azzal a problémával kezdett birkózni, hogy az idő múlásával miért nő a rendezetlenség (ez az, amit a termodinamika második főtételének vagy az „idő irányának” nevezünk), holott Newton mozgástörvényei mindig megengedik az események megfigyelt sorozatának lejátszódását időben visszafelé is.

Mostanra már rájöttünk, hogy a fizika törvényeinek tényleg vannak olyan megoldásai, amelyek nemcsak azt engedik meg, hogy a borospohár leessék az asztalról és darabokra törjön, hanem ennek az időben visszafelé lejátszódó megfelelőjét is, vagyis azt, hogy az üvegcserepek ép borospohárrá álljanak össze. Az utóbbi megoldás megvalósulásához szükséges kezdőfeltételek azonban annyira valószínűtlenek, hogy ennek az eseménysornak soha nem lehetünk szemtanúi. Azok az időben visszafelé lejátszódó eseménysorok, amelyekben a rendezetlen állapot rendezettebbé válik, olyan finoman hangolt kezdeti feltételeket követelnek meg, amelyek során az összes üvegcserépnek a megfelelő méretűnek kell lennie, emellett a megfelelő módon kell mozognia, hogy végső soron egyazon pillanatban pohárrá egyesüljenek egymással. Olyan ez, mintha egy 10 000 darabos képösszerakó elemeit szétszórnánk, és abban reménykednénk, hogy mire földet érnek, pontosan összeáll belőlük a megfelelő kép.

Boltzmann arra volt kíváncsi, hogy a Világegyetem különböző részei létrejöhettek-e úgy, vagy olyanná fejlődhettek-e, hogy bennük különböző termodinamikai valószínűségű állapotok uralkodjanak. Legvalószínűbb az az állapot, amelyben a hőmérséklet mindenütt ugyanakkora; ettől a homogén állapottól való bármely eltérés kisebb valószínűségű. Boltzmann úgy képzelte, hogy összességében, vagyis átlagosan a Világegyetem termikus egyensúlyi állapotban van. Ám ahhoz, hogy az élet bármilyen formája létrejöhessen, olyan fluktuációknak kell előfordulniuk, amelyek során a feltételek bizonyos ideig eltérnek az átlagostól. Egyes ilyen fluktuációkban azt tapasztaljuk, hogy az idő múlásával nő a rendezetlenség, míg másokban csökken, ami a kiinduló állapotnak a fluktuáció első létrejöttekor megkövetelt valószínűtlenségének a mértékét tükrözi. Boltzman tanítványával, Ernst Zermelóval együtt (akiből később híres elméleti matematikus lett) úgy okoskodott, hogy nekünk egy olyan, meglehetősen hosszú ideig fennmaradó fluktuációban kell élnünk, amelyikben a rendezettség az idő múlásával csökken.

Boltzmann két lehetséges magyarázatot kínált a rendezetlenség növekedésére. Az egyik szerint a világ rendkívüli mértékben rendezett állapotban keletkezett, ezért az ezután bekövetkező, legvalószínűbb események mindig rendezetlenebb állapotokat eredményeztek (amelyekben a borospoharak előszeretettel törnek darabokra). A másik magyarázat szerint a Világegyetem a legkülönfélébb régiókat foglalja magában, amelyek története különböző rendezettségi vagy rendezetlenségi állapotban kezdődött, majd ezt követően különbözőképpen viselkedett; egyesek rendezettebbé váltak, mások kaotikusabbá, de az élet csak egy olyan tartományban létezhet, ahol egy kezdeti rendezett állapotból kiindulva folytonosan nő a rendezetlenség. Boltzmann világok végtelen gyülekezetét képzelte el, amelyben a világok mindegyike az egyensúlyi állapottól eltérő, ritka fluktuációként keletkezett. Ezeket a világokat irdatlan nagy távolság választja el egymástól - a közeli csillagok, például a Szíriusz távolságának 10^100-szorosa. Boltzmann ügyelt arra, hogy ne részesítse előnyben egyik elképzelést sem a másikkal szemben, ráadásul a második elképzelést régi laboratóriumi asszisztense (Dr. Schütz) érdemeként tüntette fel. Amint a 2. fejezetben láttuk, valójában ezt az ötletet már húsz évvel korábban több alkalommal is publikálta Samuel Tolver Preston angol mérnök és fizikus, aki azért ment Németországba, hogy Boltzmann tanítványaként doktorálhasson, és aki disszertációját 1894-re fejezte be. Kíváncsi lennék rá, hogy vajon a titokzatos „Dr. Schütz” valójában nem azonos-e Samuel Prestonnal?

A második antropikus fluktuációs elgondolás többeket érdekes megjegyzések hozzáfűzésére sarkallt. A befolyásos francia matematikus és fizikusnak, Henri Poincarének (1854-1912) tetszett az ötlet, mert lehetőséget kínált az emberiség számára a Világegyetem végső, maximális entrópiájú állapotának, azaz hőhalálának elkerülésére, azáltal, hogy egy atipikus fluktuációban lakónak tekintett minket, amelyben nem elkerülhetetlen a végső rendezetlenség. J. B. S. Haldane brit biológus úgy gondolta, hogy az éppen megfelelő fluktuáció rendkívüli valószínűtlensége azt az elgondolást támasztja alá, amely szerint a földi élet egyedi. Mert ha a közelünkben hasonló életformát találnánk, akkor azt kellene megmagyaráznunk, miért bukkant elő az egyensúlyi állapotból egy ilyen nagy, és ennek megfelelően sokkal valószínűtlenebb fluktuáció, mint amekkora elegendő lett volna ahhoz, hogy a földi élet létrejöjjön. Egy lépéssel továbbmenve, Haldane-t valójában az nyugtalanította, hogy tulajdonképpen csak egy, az élet kifejlődését segítő fluktuációra van szükségünk, amelyikben a rendezetlenség növekszik, hogy ott megfigyelők lehessenek jelen. Ennek a fluktuációnak csak akkorának kell lennie, mint a Naprendszer. Sokkal kisebb tehát - és ennek megfelelően sokkal valószínűbb -, mint a kozmikus távolságoknak azok a nagyságrendjei, amelyeknél megfigyeljük a termodinamika második főtételének érvényességét. Az antropikus fluktuációk forgatókönyve szerint rendkívül valószínűtlen, hogy az egész belátható Világegyetemben ugyanúgy nőjön a rendezetlenség, mint ahogyan azt itt a Földön megfigyeljük.

Ennek a régi termodinamikai érvelésnek két maradványát találjuk meg a modern kozmológiában. Az első Roger Penrose okfejtése, miszerint ma a Világegyetem rendkívül rendezett állapotban található, ezért 14 milliárd évvel ezelőtt egy még sokkal pontosabban finomhangolt rendezettségű állapotból kellett kezdődnie a fejlődésének. Ez az érvelés nem bizonyult különösebben meggyőzőnek a kozmológusok számára, mert az univerzum rendezetlensége (vagy „entrópiája”) mértékéül választott fizikai mennyiség egyúttal a Világegyetem korának is a jellemzője.

(Penrose érvelése azt a tényt használja ki, hogy gravitációs terükhöz kapcsolódóan a fekete lyukaknak nagyon nagy kvantumentrópiájuk van. Elképzelhetjük a Világegyetemünket egy sokkal nagyobb entrópiájú állapotban, ha nagyon nagy fekete lyukak populációjában szerveződik az anyag. A legnagyobb fekete lyukak járulnak hozzá legnagyobb mértékben az entrópiához, amely felületük nagyságával arányos. Méretük az univerzum t ideig tartó tágulását követően nem lehet nagyobb a fénysebesség és t szorzatánál, ezért felületük és entrópiájuk t^2-tel arányosan nő.)

Márpedig bármely univerzumnak, amelyik elég idős ahhoz, hogy csillagok legyenek benne és szén keletkezzék, nagy entrópiájának kell lennie. Ennél is jelentősebb, hogy a felfúvódás helyi rendezettséget kelt, mert kisöpri a rendezetlenséget a látóhatárunkon túlra, ahol már nem láthatjuk. Nem tudjuk, hogy a Világegyetem mint egész alacsony entrópiájú, azaz rendezett állapotban van-e. Csak azt tudjuk, milyen a látható része, ebből viszont nem következtethetünk arra, hogy az egész Világegyetem kezdeti állapota nagyon rendezett volt-e, mint ahogy arra sem, hogy ma az egész Világegyetem nagyon valószínűtlen állapotban van.

Boltzmann érvei a közelmúltban ismét felbukkantak a kozmológiában, mert az antropikus fluktuációs érveléséből az következik, hogy ha vannak az egyensúlyi állapottól való eltérést jelentő fluktuációk, amelyek elég nagyok és elég valószínűtlenek ahhoz, hogy a miénkhez hasonló civilizációkat és elméket tartalmazzanak, akkor az univerzumban nyüzsögniük kell a kisebb, kevésbé rendezett, testetlen, átmeneti elméknek. Ezek e forgatókönyv szerint nagyobb valószínűséggel jelennek meg, mint mi, vagyis a végtelen univerzumban végtelenül gyakran, random módon felbukkannak. Ezeket a jelenségeket Boltzmann-agyaknak nevezték el. Számunkra ezek a jelenségek ugyanakkor a következő paradoxont vetik fel. Valószínűbbnek tűnik egy Boltzmann-agy véletlenszerű megjelenése, amely egy következetes életre vonatkozó hamis emlékeket hordoz, mint az, hogy a bennünket körülvevő Világegyetem milliárdnyi hozzánk hasonló lényt tartalmaz, öntudatos aggyal és a bonyolult, valóságos tapasztalatokat tartalmazó emlékekkel. Ebben a fejezetben azonban láttuk, hogy bár a Világegyetem végtelen lehet, sőt bizonyos értelemben random módon végtelen, ennél azért többről van szó. Léteznek törvények, amelyek az események menetét irányítják. Vannak a tágulást oly mértékben felgyorsító fizikai folyamatok, hogy ezek eredményeképpen mi csak a valószínűleg végtelen multiverzum egy kicsiny és bizonyos mértékig szokatlan részét látjuk. Ezek a fejlemények, bármenynyire spekulatívak is, azt a világos üzenetet hordozzák, hogy saját létezésünk ténye, valamint más tudatos elmék létezése - függetlenül attól, mennyire szokatlanok lehetnek - olyan tényező, amelyet figyelembe kell vennünk, amikor végiggondoljuk, milyen lehet az univerzum, és miként ellenőrizhetjük elméleteinket. A megfigyelők az univerzumra vonatkozó elméletek szempontjából éppoly fontosak, mint magának az univerzumnak a szempontjából.

11. Rejtélyes univerzumok

Elméletek, elméletek és egyre újabb elméletek miriádjai kavarogtak körülöttem mint lehulló levelek az őszi szélben, mintha egy gigászi papírgyár raktárán vihar söpört volna végig, mintha a hurrikánban felkavart porfelhők borítanák el az elmét. A lélegzetem is elakadt ebben az örvénylő sivatagban, csaknem megfeledkeztem arról, hogy minden egyes porszem néhány újabb spórát szór szét a szerves igazság talaján. A spórák legtöbbször szárazak és élettelenek, de néha élők, várandó-sak és jelentősek. Olaf Stapledon

FELCSAVARODÓ UNIVERZUMOK

Reading különleges hely. Még a leglelkesebb hívei is szívesen beszélnek arról, milyen közel van más helyekhez. „Vonattal csak 25 perc London központjából”, áradozott az ügyeletes vasutas. „A közvetlen busszal Heathrow-ról 45 perc alatt elérheti!”, mondta a pincérnő a Mall kávézójában. A British Airways magazinja

Ha a fizika törvényeinek megsértése nélkül univerzumok jelenhetnek meg a „semmiből”, akkor talán ezen törvények segítségével leírható lehet az univerzumok teremtése. Az univerzum fejlődésében a kezdet tényét elfogadó kozmológusok hagyományosan belenyugodtak abba, hogy ezt a kezdetet olyan helynek és időpontnak tekintsék, ahol a törvények érvényüket veszítik. Ezek a törvények a térrel, az idővel és az egész fizikai univerzummal együtt, egyik pillanatról a másikra kezdtek létezni. A más univerzumokra és a multiverzumra vonatkozó fejtegetéseink azonban megkérdőjelezik ezt a felfogást. Saját Világegyetemünket egyre inkább a természeti törvények szüleményének tekintjük, vagy talán egyetlen elemnek a multiverzum sokaságából: egy örökké tartó történet egyetlen, szürke, helyi elemének. Ez a felfogás eljelentékteleníti a körülöttünk megfigyelhető, hatalmas Világegyetem fontosságát, ugyanakkor megnöveli a természet törvényeinek szerepét. Úgy tűnik, hogy ezek a törvények az általunk megfigyelhető Világegyetemnél több dolog létezését engedik meg, és képesek azok irányítására. A XX. század folyamán a kozmológusok egyre kiterjedtebben vizsgálták az univerzumok különböző, Einstein egyenleteiből adódó típusait, miközben arra számítottak, hogy valamilyen speciális alapelv vagy kezdeti állapot kiválasztja ezek közül azt, amelyik a legalkalmasabb a ténylegesen létező Világegyetem leírására. Most viszont váratlanul azt találjuk, hogy a multiverzumban a lehetséges univerzumok közül nagyon sok, vagy talán mindegyik előfordulhat.

Milyen univerzum keletkezhet a legnagyobb valószínűséggel a semmiből? Úgy tűnik, hogy az Einstein-egyenleteknek megfelelő univerzumok mindegyikének nulla az energiája és ugyancsak nulla az elektromos töltése. Ez a két fizikai mennyiség a három legfontosabb mennyiség közé tartozik, amelyek minden fizikai folyamatban megmaradnak. Az energia és a töltés máshová helyezhető, vagy más módon újra szétosztható, amikor azonban az összes pozitív és negatív értéket megfelelően figyelembe véve a teljes mennyiségüket kiszámítjuk, akkor a végeredménynek mindig ugyanannyinak kell lennie. A harmadik fontos, megmaradó fizikai mennyiség, az impulzusmomentum esetében kicsit más a helyzet. Ez a mennyiség a forgás mértékére jellemző, és amint korábban már láttuk, Einstein egyenletei - szemben az energiával és az elektromos töltéssel - nem követelik meg, hogy értéke nulla legyen. Gödel rájött, hogy létezhetnek forgó univerzumok, ennek ellenére eddig még nem találtunk bizonyítékot a Világegyetem általános forgására. Sőt erre nem is számítunk, mert ha valóban végbement a felfúvódás, akkor annak eredményeképpen minden, korábban esetleg létező forgás mértéke megfigyelhetetlenül csekély szintre csökkent volna. (Érdekes módon az univerzum korai állapotában az energia uralkodó formáját jelentő „skalárterek” nem képesek forogni. Jelenlétük nulla impulzusmomentumé, azaz forgásmentes állapotba igyekszik kényszeríteni az univerzumot.)

Edward Tryon amerikai részecskefizikus 1973-ban megpróbálkozott egy ilyen spekuláció kidolgozásával (amire korábban már Pascual Jordan és George Gamow is kíváncsi volt). Tryon arra gondolt, hogy az egész univerzum a kvantumvákuum virtuális fluktuációja lehet, amit Heisenberg határozatlansági relációja hoz létre (az a határozatlansági reláció, amelynek értelmében a természetben bárminek a helyét és a sebességét, illetve bekövetkezésének időpontját és energiáját egyidejűleg csak korlátozott pontossággal ismerhetjük). Ezen kép alapján úgy gondolta, hogy a Világegyetem talán „csupán egyike az időről időre bekövetkező dolgoknak”. A határozatlansági reláció idő-energia változata megköveteli, hogy valamely fluktuáció élettartamának és energiájának a szorzata nagyobb legyen a Planck-állandónál (Δt x ΔE > h).

(A vákuum fluktuációinak Δt élettartama és ΔE energiája között fennáll a Δt x ΔE ≈ h összefüggés, ahol h a Planck-állandónak nevezett természeti állandó, amelynek értéke ~16,626 x l0-34 Js.)

Ez arra enged következtetni, hogy egy nulla energiájú fluktuációnak - mint amilyen a mi Világegyetemünk - végtelen lehet az élettartama. Valójában a legvalószínűbb élettartam mindössze 10-43 másodperc. Ezeknek a parányi és tünékeny fluktuációknak fel kell fúvódniuk, ahhoz, hogy csillagászati léptékben mérve nagy és öreg univerzum válhasson belőlük. Tryon nem tudta megmagyarázni, miért olyan hosszú a mi Világegyetemünk élettartama, a felfúvódás felfedezésére ugyanis még további nyolc évet kellett várni. Tryon csupán annyit jelentett ki, hogy ez a kép összeegyeztethető a nagy és hosszú életű fluktuációk ritkaságával, ami viszont csak egyszerű, antropikus magyarázat az ilyen fluktuációk ritkaságára, mert az a megfigyelők létezésének szükséges feltétele:

A helyzet logikája azonban azt diktálja, hogy a megfigyelők mindig olyan univerzumokban találják magukat, amelyek alkalmasak az élet létrehozására, márpedig az ilyen univerzumok lenyűgözően nagyok. Nem láthattuk volna meg a saját Világegyetemünket, ha annak a tágulási-összehúzódási ciklusa rövidebb lett volna a Homo sapiens kifejlődéséhez szükséges 10^10 évnél.

Ha ennek az elképzelésnek egy bonyolultabb változata is működne, akkor el kellene gondolkoznunk egy teremtett univerzum legvalószínűbb tulajdonságairól. Tételezzük fel, hogy véges univerzumról van szó. Számtalan ilyen létezik, amelyek a legkülönfélébb nagyságúak. Korábban már láttuk, hogy ezek közül nekünk egy nagyméretűben kell léteznünk, jóllehet ez is kicsiként kezdte az életét, majd felfúvódott. A másik kérdés, amelyet fel kell tennünk, az ilyen univerzumok topológiájára vonatkozik.

Korábban már láttuk, hogy Einstein egyenleteinek megfelelően miként jöhetnek létre görbült vagy sík teret tartalmazó univerzumok. Az anyag univerzumon belüli eloszlása megszabja a tér helyi alakját. Ez az információ azonban nem mond el mindent a tér általános alakjáról. Van egy globális tulajdonság, amelyet nem határoznak meg az Einstein-egyenletek, ezért azt valamilyen egyszerű (vagy akár bonyolult) formában fel kell tételeznünk. Ezt a sajátosságot az univerzum „topológiájának” nevezhetjük. Jelentőségét Fridman már 1922-ben felismerte, nyomban azt követően, amikor felfedezte az első, pozitív és negatív görbületű tereket tartalmazó, táguló univerzumokat.

A topológia nem azonos a geometriával. A 2. fejezetben már találkoztunk a görbült felületeken működő nemeuklideszi geometriákkal. Folytassuk most valamivel tovább ezt a gondolatmenetet! A görbült felületen megállapíthatjuk a görbület mértékét, ha kijelölünk három, A, B és C betűkkel jelölt pontot, majd a felületen a lehető legrövidebb útvonallal rendre összekötjük őket egymással, A-t B-vel, B-t C-vel és C-t A-val. Sík felületen ily módon olyan háromszöget kapunk, amelyikben a belső szögek összege éppen 180 fok. Rajzoljuk ezt le egy papírlapra. Ezután tekerjük össze henger alakúvá a papírt, úgy, hogy a háromszög a külső felületére essék. Ha szemügyre vesszük a henger felületén látható háromszöget, azt tapasztaljuk, hogy oldalai egyenes vonalak, belső szögeinek összege pedig változatlanul 180 fok.

Meglepő módon azt tapasztaljuk tehát, hogy a henger nem görbült geometriai felület. Ami mégis megkülönbözteti a sík papírlaptól, az nem más, mint általános topológiája. A topológia ilyen megváltoztatásának drámai hatása van. Az univerzum esetében ez azt jelenti, hogy sík, vagyis euklideszi geometriája lehet, amely minden irányban a végtelenig kiterjed: ennek megfelelően térfogata végtelen. Ha viszont mindhárom irányban hengerként felcsavarjuk a teret, akkor háromdimenziós gyűrűt, úgynevezett tóruszt vagy fánk alakot kapunk. Ebben az esetben a tér mindenütt sík ugyan, ám térfogata mégis véges (11.1. ábra). Éppen ezért volt Fridman nagyon elővigyázatos, és nem jelentette ki, hogy a sík vagy negatív geometriájú univerzumok végtelenek, míg a pozitív görbületűek véges térfogatúak. A henger példáján mutatta meg, hogy ha a teret minden irányban felcsavarjuk, akkor is létrehozható egy véges térfogatú univerzum, ha a tér sík vagy negatív görbületű. Ez a matematikai finomság jól ismert volt Fridman számára, azonban a kor legtöbb csillagásza figyelmét minden bizonnyal elkerülte volna. Bár Einstein elméletének megvan az a szépsége, hogy az anyag és az energia eloszlása az univerzumban meghatározza a tér geometriáját és az idő múlásának ütemét, ám a tér topológiáját nem adja meg. (Néhány általános korlát rendszerint megjelenik, de ezek nem határozzák meg egyértelműen a topológiát. Ha például a topológia összekapcsolódik és végessé válik, akkor Bianchi és Taub minden negatív görbületű univerzumának izotrop módon kell tágulnia: az anizotrop tágulás nem megengedett.)

11.1. ábra. A tér kétdimenziós univerzuma, amelynek topológiája megegyezik a gyűrű alakú fánkéval.

Ha a Világegyetemünk topológiája valamelyik ilyen felcsavarodó változatot mutatná (márpedig ezeknek számtalan változata képzelhető el, nem csak az egyszerű, gyűrű alakú fánk), akkor a görbületére és a tágulási ütemére vonatkozó mérések eredménye szerint úgy tűnne, mintha „nyílt”, végtelen és örökké táguló univerzum lenne, holott a valóságban véges lenne. Ezt a lehetőséget az 1970-es években több kozmológus is tanulmányozta. 1971-ben az akkor Cambridge-ben dolgozó George Ellis végigvizsgálta az univerzum lehetséges topológiáinak katalógusát, és megállapította, hogy egyesek furcsa ellentétbe kerülnének a fizika némely sajátosságaival - például egyesekben, ahol a tér megcsavarodik, mielőtt az ellentétes végeit „összeragasztanánk”, egy jobbsodrású elemi részecske útnak indulhatna, majd balsodrásúként érkezhetne vissza. Ugyanakkor számtalan más változat elkerülte az ehhez hasonló problémákat. (A lehetséges negatív görbületű univerzumok teljes katalógusának összeállítása megoldatlan matematikai probléma volt, a sík geometriájú univerzumok teljes listája viszont ismert volt.)

11.2. ábra. Sík felcsavarásával létrehozott hengeres topológia. A henger alakú univerzumban elhelyezkedő megfigyelő olyan fotonokat észlel, amelyek a sík univerzum nem túl távoli részéről érkeztek, mégis hosszú ideig utaztak, mert útközben többször körbejárták a teret.

1974-ben két szovjet tudós, Dimitrij Szokolov és Viktor Svarcman mindenekelőtt arra volt kíváncsi, milyen következményei lennének, ha egy ilyen felcsavarodott univerzumban élő csillagászok megfigyeléseket végeznének. Azon kezdtek gondolkozni, milyen következményei lennének a felcsavarodásnak a fényes galaxisok képére (11.2. ábra). Olyan ez, mintha egy tükörcsarnokban élnénk. Minden irányban sokszoros képeket látnánk, amelyek egyre halványabbnak tűnnének, hiszen a fénynek egyre több és több kört kellett megtennie a véges univerzumban, hogy elérjen bennünket. Ha olyan szobában állunk, amelyiknek minden belső falát tükör borítja, akkor minden irányban önmagunk megszámlálhatatlanul sok tükörképét láthatjuk, amelyek egyre kisebbnek látszanak, ahogy belevesznek a távolság homályába.

Legkönnyebben úgy állapíthatjuk meg, felcsavarodott univerzumban élünk-e, ha kiszemeljük a galaxisok egy nagy és fényes halmazát - különösen alkalmas erre a célra például a 321 millió fényév távolságban lévő és több mint 1000 galaxist tartalmazó Coma halmaz - és elkezdjük keresni másolatait az égbolton. Ezeknek azonban nem kell pontosan az eredetivel megegyező másolatoknak lenniük, mert azok a képek a halmaz különböző időpontokban mutatott állapotát rögzítik, a fénysugár pedig különböző útvonalakat jár be, hogy elérjen hozzánk. Mindamellett, az első másolatnak nyilvánvalónak kell lennie, ha tükröző leképezés lép fel.

Ezen megfontolások alapján sikerült határt felállítani arra nézve, milyen kicsi lehet az univerzum, ha a felcsavarodó topológiát használva próbálná azt a látszatot kelteni, hogy végtelenül nagy. Szokolov és Svarcman elemzése, illetve Richard Gott által 1980-ban végzett későbbi felülvizsgálatának eredményeképpen az univerzum egészének kiterjedésére az alsó határ 400 és 600 millió parszek közöttinek adódott. (1 parszek 3,26 fényévvel egyenlő, ami körülbelül 31 billió kilométernek felel meg.)

Annak idején még nem ismerték a Világegyetem felfúvódását, ezért az általánosan elterjedt felfogás szerint egyetlen „univerzum” létezett, amelyik vagy véges, vagy végtelen lehet.

1984-ben Jakoyv Zeldovics és Andrej Sztarobinszkij Moszkvában visszatért az univerzumok „semmiből” - vagy legalábbis a kvantumvákuumból - történt teremtésének kérdésére, megvizsgálva a különböző, lehetséges felcsavarodó topológiákat. Abban az időben úgy gondolták, hogy ily módon csak véges univerzumok keletkezhetnek, ezért érdekes volt felfedezni, hogy a szokatlan topológiák nagyobb valószínűséggel bukkanhatnak fel a hagyományosnál.

(Később megállapították, hogy a felfúvódásos forgatókönyv szerint létrehozhatók végtelen, nyílt univerzumok. Valójában végtelen számban jelennek meg.)

Megállapították, hogy egy egyszerű, sík univerzum véges, felcsavarodó topológiával akkor tűnhet kvantumfluktuációnak, ha a felcsavarodás jellemző mérete a tér három különböző irányában nagyjából azonos. Ha az egyes irányokban a felcsavarodás mértéke nagyon eltérő, akkor az univerzum fejlődésének végtelen sűrűségű szingularitásból kellett kiindulnia.

Kizárólag Einstein egyenletei alapján nincs mód annak eldöntésére, milyennek kellene lennie az univerzum topológiájának. A kozmológusok a lehető legegyszerűbb topológiákat fogadták el, ám egyesek azzal érveltek, hogy sokkal több furcsán felcsavarodó topológia létezhet, mint ahány egyszerű, ezért ha véletlenszerűen kiválasztunk egyet az univerzumok sokaságát tartalmazó kalapból, akkor nagyobb valószínűséggel húzhatunk felcsavarodott univerzumot. Mások azzal érvelnek, hogy a véges univerzumok sokkal természetesebbek, ráadásul elkerülik a riasztó következményeket, például a másolódás paradoxonát, miközben az adott univerzumban a kvantumelmélet sokkal természetesebb működését engedik meg. Ez azt jelenti, hogy az összes véges univerzumot figyelembe kell venni, nem csak a legegyszerűbb, szférikus topológiájúakat, amint azt Fridman először tette. A felcsavarodó univerzum gondolatának ellenzői szkeptikusak. Miért kellene a tér azonosításául szolgáló léptéknek az érdekes tartományba esnie? Fantasztikus egybeesésnek tűnne, ha ezt ma megfigyelhetnénk. Ez az ellenvetés akkor helyénvaló, ha az univerzum görbülete éppen nulla, a tér pedig pontosan euklideszi szerkezetű. Ebben az esetben semmi sem indokolná, hogy miért kellene a felcsavarodás léptékének a látható horizontunk nagyságrendjébe esnie. Az ugyanis bármekkora lehetne. Ha viszont az univerzum negatív görbületű, akkor a görbületi sugara nagyon közel esik a látható Világegyetem ma megfigyelhető méretéhez, a felcsavarodás léptéke pedig szoros kapcsolatban állhat ezzel, így hasonlóságuk távolról sem tekinthető véletlen egybeesésnek.

A topológia kérdését az elmúlt években ismét felelevenítették, amikor a csillagászok megpróbáltak számot adni a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás minden részletéről. Eleinte úgy tűnt, a vártnál valamivel kisebb ingadozások mutatkoznak a sugárzás hőmérsékletében, ha az égbolton egymástól 10°-nál távolabbi területeket hasonlítottak össze. Erre magyarázatot adhat a felcsavarodó univerzum, mert a hőmérséklet változásainak nagy hullámai nem egykönnyen „illeszkedhetnek” a „kis”, véges univerzumba, ezért a felcsavarodás léptéke közelében a hőmérséklet fluktuációi csökkennek. Újabban azonban bizonyítékokat találtak arra, hogy a korábbi vizsgálatok során talált deficit statisztikusan jelentéktelen lehet. Semmi kétségünk sem lehet afelől, hogy az elkövetkező években újra hallani fogunk minderről, miután nyilvánosságra hozzák a Planck-űrszonda új égboltfelmérésének eredményeit.

KVANTUMUNIVERZUMOK

"Az Ön által hívott szám képzetes! Kérem, forgassa el a készülékét 90 fokkal és tárcsázzon újra!” „Képzetes” üzenetrögzítő válasza

A modern fizika előtt álló egyik legnagyobb kihívást Einstein gravitációelméletének, illetve az anyag és a fény kvantumelméletének összekapcsolása jelenti. Hagyományosan a kvantumelmélet az atomok és alkotórészeik mikrovilágát írja le, ahol a gravitáció észrevehetetlenül gyenge. A gravitáció ezzel szemben a ma megfigyelhető Világegyetem legnagyobb objektumainak viselkedését szabja meg. Ha viszont visszamegyünk az időben a Világegyetem tágulásának látszó kezdetéig, akkor eljutunk egy olyan pontig, amikor a gravitációnak és a kvantumelméletnek egyesülnie kell egymással, olyan új környezetet hozva létre, amelyben a kvantumvalóság bizonytalansága szervesen beépül magába a tér és az idő szerkezetébe. Figyelemre méltó, hogy a természet állandói egyértelműen meghatározzák azt a pillanatot, amikor ennek az egyesülésnek be kell következnie.

A kvantumelmélet arra tanít, hogy minden egyes részecskének kvantumos, és hullámszerű természete is van. Kvantumos hatásuk hullámhossza fordítva arányos a tömegükkel. Amikor a kvantumfizikai hullámhossz meghaladja a részecske fizikai méretét, akkor a részecske eredendően kvantumos jellegű viselkedést mutat. Az ellenkező esetben, mint például amikor ön vagy én az utcán sétálunk, a kvantumos természet elhanyagolható. Ha kiszámítjuk az univerzum azon részének tömegét, amelyet az a gömb tartalmaz, amelynek sugara a fénysebesség és az univerzum életkorának szorzatával egyenlő, akkor feltehetjük a kérdést, hogy mikor haladja meg ennek a tömegnek a kvantumfizikai hullámhossza a gömb átmérőjét. Ebben a helyzetben az univerzum egész, egymással oksági kapcsolatban álló része kvantummechanikai hullámként viselkedik, így arra kell számítanunk, hogy Einstein egyenletei érvényüket vesztik. Ez a vízválasztónak számító időtartam nagyon kicsi, mindössze 10-43 másodperc. Ennyi idő alatt a fényjelek mindössze körülbelül 10-33 centimétert voltak képesek megtenni.

Az idő múlásának ez a legkisebb „ketyegése” nagyon alapvető jelentőségű. Ez az időnek az a természetes egysége, amelyet a fizika törvényei bármiféle antropomorf torzítás nélkül meghatároznak. Nagyságát kizárólag a Világegyetem kvantumos, relativisztikus és gravitációs sajátosságait megragadó természeti állandók szabják meg. Értéke azért tűnik ilyen parányinak, mert „emberi” léptékkel - másodpercekben - mérjük, vagyis az emberi tapasztalataink pillanatainak elkülönítésére alkalmas mértékegységben. Úgy tudjuk, hogy Világegyetemünk kb. 14 milliárd éves, vagyis kezdete óta mintegy 10^60 ilyen kvantumfizikai időegység telt el. Ilyen értelemben a Világegyetem nagyon öreg. Egy valóban fiatal univerzum kora mindössze néhány kvantumfizikai időegység lenne.

Említettük már, hogy amikor a Világegyetem kora egyetlen kvantumfizikai időegység volt, akkor a fényjelek egy körülbelül 10-33 centiméter átmérőjű golyót tudtak bejárni. Ez elképzelhetetlenül kicsinek tűnik, mégis könnyen szemléltetni tudjuk kicsinységét. Fogjunk egy A4 méretű papírlapot, majd újra meg újra vágjuk félbe! A lapot elég mindössze 30-szor félbevágni, hogy elérjük egy atom méretét. A lap 47-szeri megfelezésével már a proton méretének tartományába érkezünk. Ha 114-szer vágjuk félbe, akkor kiterjedése körülbelül 10-33 centiméter lesz, így az A4-es papírlapot 114-szer félbevágva eljutunk addig a legkisebb kiterjedésig, ahol a fizikai méretnek még bármiféle jelentés tulajdonítható. Ha a másik irányba indulunk el, akkor elég 90-szer megkétszerezni a papírlap méretét, és máris elérjük a ma megfigyelhető Világegyetem kiterjedését - vagyis körülbelül 14 milliárd fényévet. Ezek az elképzelhetetlenül kis és nagy távolságok tehát valójában csupán papírtigrisek.

Észrevehetjük, hogy a Világegyetem felfúvódása csak akkor indult meg, amikor kora elérte a körülbelül 100 millió kvantumfizikai időegységet, vagyis t = 10-35 másodperckor, ennélfogva a kvantumgravitáció nem volt hatással az eseményekre. Ha viszont arra vagyunk kíváncsiak, mi történt a Világegyetemben a felfúvódás előtt, és meg akarjuk tudni, volt-e kezdete az időben, akkor szembetaláljuk magunkat a kvantumgravitáció problémájával.

Korábban már láttuk, hogy Einstein egyenleteinek úttörő matematikai vizsgálata, amelyet az 1960-as évek közepén Roger Penrose és Stephen Hawking végzett, nagyon pontosan megjelölte azokat a feltételeket, amelyek fennállása esetén a Világegyetem történetének határozott kezdete lehetett valamikor a múltban. Sajnos, amikor extrapolációinkkal egészen a kvantumgravitáció koráig visszanyúlunk, akkor már nem maradnak érvényesek azok a feltevések, amelyekből az említett következtetésekre jutottak. Ebben az esetben Einstein egyenleteit módosítani kell, a gravitáció pedig nem marad vonzó kölcsönhatás. Ez nem jelenti azt, hogy ha bekövetkezett a felfúvódás, akkor nem volt időbeli kezdet, de a továbbiakban nem tartható fenn az a következtetés, miszerint kellett lennie kezdetnek. Elméleteink a továbbiakban már nem segítenek. Valójában az anyagnak az a fajtája, amelyikre a felfúvódás bekövetkezéséhez szükség van, és - amint azt a következő fejezetben látni fogjuk - amelyik magyarázatot ad a Világegyetem jelenleg megfigyelhető tágulására, szükségszerűen megsérti azokat a feltevéseket, amelyek az időbeli kezdet tényének bizonyításához szükségesek.

Azt is láttuk, hogy az örökké felfúvódó univerzum merőben új megvilágításba helyezi az univerzum mint egész kezdetének a kérdését. Ezen elmélet szerint minden egyes tartománynak, így például az általunk belátható Világegyetemnek nevezettnek is, volt kezdete, de az önreprodukálás általános folyamatának, amelynek során a végtelen multiverzumban számtalan felfúvódó univerzum köpődik ki, nem kellett kezdetének lennie. Lehetséges, hogy ez a múltban mindig is létezett és a jövőben is örökké létezni fog, ha ennek az elméletnek a jóslatait elhisszük.

A kvantumkozmológiának nem létezik elfogadott formalizmusa. Sok szempontból maga az elmélet is problematikus, hiszen a kvantummechanikát arra is szoktuk használni, hogy megmondjuk, mit tapasztal a megfigyelő, ha elvégez egy bizonyos mérést. Meghatározhatjuk például, hogy a radioaktív bomlás folyamatában hány elektron keletkezik egy adott energiatartományon belül. A mérés elvégzése előtt minden a különböző lehetőségek hulláma; a mérés után viszont egy meghatározott eredményt jegyezhetünk fel. Mi csupán annyit tehetünk, hogy megállapítjuk bármely lehetséges mérési eredmény előfordulásának valószínűségét. Amikor azonban az univerzum egészéről beszélünk, ahol nem léteznek külső megfigyelők, akik kívülről tudnának méréseket végezni a rendszeren, akkor a kvantummechanika egész filozófiája megváltozik. Különböző események közötti korrelációkat kell kiszámítanunk. Ha például megfigyeljük, hogy a Világegyetem tágulásának üteme napjainkban egy bizonyos értéket vesz fel, akkor megkérdezhetjük, mekkora annak a valószínűsége, hogy a galaxisok bizonyos távolságskálán halmazokba tömörülnek. A gyakorlatban azonban nagyon messze járunk még attól, hogy e valószínűségek bármelyikét ki tudjuk számítani.

Az univerzumok kvantummechanikájának vizsgálatára irányuló számos próbálkozás során használták fel azt a speciális egyenletet, amelyet John A. Wheeler (11.3. ábra) és Bryce DeWitt (11.4. ábra) talált 1967-ben, és amely felfedezőikről a Wheeler-DeWitt-egyenlet nevet kapta. (DeWitt mindig Einstein-Schrödinger-egyenletként hivatkozott rá és felfedezését Wheelernek tulajdonította, míg Wheeler ragaszkodott a DeWitt-egyenlet megnevezéshez. Végül 1988-ban sikerült megegyezniük abban, hogy Wheeler-DeWitt-egyenletnek nevezzék.)

A Wheeler-DeWitt-egyenlettel a szerzők elsőként kísérelték meg Einstein általános relativitáselméletének egyenleteit egyesíteni a kvantummechanikai hullámfüggvény térbeli és időbeli változásait leíró Schrödinger-egyenlettel. Az egyenlet megoldásai egy, az univerzum egészére vonatkozó függvényt írnak le. Ha az egyenletet sikerülne megoldani, akkor a megoldás megmutatná, hogy a fejlődése során milyen valószínűséggel jut el az univerzum egy adott állapotból valamely másikba. Ahhoz azonban, hogy ilyen megoldásokat találjunk, meg kell adnunk néhány kezdeti feltételt az univerzum hullámfüggvényére, az azonban egyáltalán nem magától értetődő, melyek lehetnének ezek a kezdeti feltételek. Sokan próbálkoztak kikecmeregni ebből a kutyaszorítóból, eredményeik jól szemléltetik, milyen sajátos tulajdonságai lehetnek egy kvantumuniverzumnak.

11.3. ábra. John A. Wheeler (1911-2008).

James Hartle és Stephen Hawking a probléma nagyon radikális megközelítését választotta. Általános elképzelésüket Hawking nagy vonalakban abban az előadásában vázolta fel, amelyet 1982-ben a Vatikánban a Pápai Tudományos Akadémián tartott. Úgy tűnik, mindez jól egybecsengett a Vatikán kitüntetett érdeklődésével a Világegyetem „kezdete” iránt, annál is inkább, mert Georges Lemaître, az ősrobbanás-elmélet építésze 1960 és 1966 között a Pápai Természettudományi Akadémia elnöke volt. Hartle és Hawking a kvantummechanikának azt az elegáns formalizmusát használta, amelyet Richard Feynman vezetett be, ennek segítségével próbálták kiszámítani, mekkora valószínűséggel található a Világegyetem egy adott állapotában. Ha ki akarjuk számítani, hogy fejlődése során mekkora valószínűséggel jut el az A állapotból a B állapotba, akkor Feynman elgondolása értelmében figyelembe kell vennünk az A állapotból térben és időben a B-be vezető összes lehetséges útvonalat. A kvantummechanikában az univerzum bizonyos valószínűséggel választja ezen útvonalak egyikét vagy másikát. Ahogy azonban az univerzum egyre nagyobbá és öregebbé válik, úgy válnak a kvantummechanikai hatások egyre kevésbé fontossá, miáltal az összes lehetséges útvonal közül az egyik dominánssá válik, miközben a többi potenciális útvonal kioltja egymást, mint az egymással ellentétes fázisban egymásra rakódó hullámok. Az uralkodóvá váló fejlődési pályát „klasszikus útvonalnak” nevezzük, pontosan ez az, ami a kvantummechanikai hatások teljes mellőzésével Einstein, vagy akár Newton elméletéből is következne (lásd a 11.5. ábrán).

Amikor ezeket a számításokat elvégezték, akkor az A-tól B-ig tartó fejlődés lehetséges pályái között a térben és időben rendszerint megtalálhatóak voltak az úgynevezett Lorentz-féle pályák. Ezek azok az egyszerű téridőbeli útvonalak, amelyeket a fénysebességgel vagy annál lassabban mozgó részecskék követnek. Ha gyalog vagy kerékpárral munkába megyünk, akkor mi magunk is ilyen Lorentz-féle pályákat járunk be a térben és az időben. Hartle és Hawking azonban a pályák még egy csoportját be akarták építeni az elméletükbe, az úgynevezett euklideszi pályákat, amelyek esetében az idő átváltozik a tér negyedik dimenziójává. Ez különösen hangzik, a fizikusok azonban már korábban is alkalmazták az idő térré átalakításának a trükkjét, mert kezdetben ez sokkal egyszerűbbé tette a számításokat. A számításaik végeztével azután az egyik térbeli dimenziót visszaalakították idővé. Ez csupán kényelmes és alkalmas számítási módszer volt: olyan kezdeti állapotot vezettek be, amelyben az idő a tér egy további dimenziójává vált.

11.5. ábra. Fejlődési útvonalak az univerzum két állapota, A és B között. Newton törvényei előírják, hogy a fejlődésnek egyetlen, az úgynevezett „klasszikus útvonalat” kell követnie. A kvantummechanika ezzel szemben csak az A-tól B-ig tartó átmenet valószínűségét adja meg, ami az A és B közötti összes lehetséges útvonal (amelyek közül itt csak néhányat ábrázoltunk) valószínűségének súlyozott átlaga.

Mindez nagyon furcsán hangzik. De talán boldogulhatunk idő nélkül is? Mindazok az információk, amelyekre az univerzum különböző állapotainak megjelöléséhez, illetve a jövő és a múlt megkülönböztetéséhez szükségünk van, megadhatók az „idő” említése nélkül is. Ma is valami hasonlónak lehetünk a tanúi. Ha a kozmikus háttérsugárzás hőmérsékletét használnánk óraként, akkor a hőmérséklet csökkenése különbséget tenne a múlt és a jövő között. Hartle és Hawking kvantumuniverzumában az univerzum egyik állapotból a másikba történő fejlődése jellemzően az euklideszi útvonalakat követi mindaddig, amíg az univerzum kicsi és forró, amikor azonban nagy és hideg, akkor a Lorentz-féle pályák válnak uralkodóvá.

Ennek két meglepő következménye van. Az idő nem játszik alapvető szerepet ebben az elméletben. Itt az idő olyan minőség, amelyik akkor bukkan fel, amikor az univerzum már elég nagyméretűvé válik ahhoz, hogy a jellegzetes kvantummechanikai hatások elhanyagolhatóakká váljanak: az idő olyasvalami, amelyik csak a határesetet jelentő, nem kvantumos környezetben bukkan fel konkrét formában. Ha a Hartle-Hawking-univerzum fejlődését visszafelé követjük, annak kis méretéig, akkor egyre inkább az euklideszi kvantumútvonalak válnak uralkodóvá. Az idő fogalma eltűnik, az univerzum pedig egyre inkább a négydimenziós térhez válik hasonlatossá. Az univerzumnak nincs időbeli kezdete, mert az idő eltűnik.

Ezt a megközelítést gyakran úgy írják le, mint amelyik az időt „képzetessé” teszi, mert az időt egy újabb térbeli dimenzióvá alakító transzformáció szorzást jelent egy képzetes számmal, nevezetesen a mínusz 1 négyzetgyökével. A nem matematikusok számára ez túlságosan elvontnak hangozhat, de a műveletnek van egy egyszerű geometriai értelmezése. A művelet annak felel meg, mintha a grafikonunkon az időtengelyt 90°-kal elforgatnánk, és így térbeli tengellyé válna. Ha ránézünk az egyszerű téridő-diagramunkra, amelyik a múltból felénk érkező fénysugarakat egyenes vonalakként ábrázolja, akkor könnyen elképzelhetjük, mi történik a múlttal a képzetes transzformáció hatására. A függőleges időtengely elfordul és a tértengelyekhez hasonlóan vízszintessé válik, a múltat pedig egy sima, lekerekített, egy palack fenekéhez hasonló felület ábrázolja (11.6. ábra).

11.6. ábra. A kozmológiai kezdeti állapot James Hartle és Stephen Hawking „határ nélküli” elképzelésében az idő a tér negyedik dimenziójává válik (úgynevezett „képzetes” idővé), amikor az univerzum még kicsi. A fel-le időtengely a rajzon vízszintesen elfordul, sima, lekerekített határfelületet hozva létre, így az időnek nincs kezdete. A korai Világegyetemben a téridő fejlődése tollaslabdára emlékeztet.

Ez a helyzet az, amelyet Hartle és Hawking a Világegyetem eredete „határ nélküli” állapotának nevezett el, ez a fogalom állt Hawking nagysikerű, 1988-ban írott, Az idő rövid története című könyve középpontjában. Ebben úgy jellemzi a Világegyetem kezdetét, mint amely esemény nem játszotta az időbeli határ szerepét. A Világegyetemnek volt kezdete, de nem egy végtelen sűrűségű és hőmérsékletű, ősrobbanásszerű szingularitás, ahol a tér és az idő megszűnt volna létezni. Ehelyett a kezdet sima és észrevétlen, mintha csak a Föld felszínén átsétálnánk az Északi-sarkon. (Először úgy gondolták, hogy egy ilyen típusú kvantumuniverzum előírása megköveteli, hogy az univerzumban a tér véges legyen. Hamarosan azonban Hawking és Neil Turok Cambridge-ben rájöttek, hogy a feltételnek végtelenül nagy terek is nyugodtan megfeleltethetők.) Lényegében a határ nélküli feltétel egy a Világegyetem állapotára vonatkozó elképzelés, mintha egy kvantumfizikai esemény eredményeképpen, a semmiből bukkanna elő. (Néha ezt a semmiből jövő kvantumfizikai „alagúthatásként” írják le. A szóhasználat arra a kvantummechanikai jelenségre utal, amely a newtoni mechanika által tiltott esetekben is megengedi az átmenet létrejöttét. Ez az úgynevezett kvantumos alagúthatás. A megnevezés arra utal, hogy ha nincs elég energiánk a hegy megmászásához, akkor a hegybe fúrt alagúton keresztül is átjuthatunk a másik oldalára.) A Világegyetem története tehát akár úgy is kezdődhetne, hogy „egyszer volt, hol nem volt, amikor még idő sem volt”.

Ez az előírás nem problémamentes és nem az egyetlen lehetőség a Világegyetem kezdeti kvantumállapotára. Alex Vilenkin másfajta kezdeti állapotot javasolt, amelyik nagyon eltérő előrejelzéseket adott a semmiből előtűnő univerzum legvalószínűbb tulajdonságaira. (A helyzet sokáig nem volt ilyen világos, mert Vilenkin kezdetben hibát követett el eredményei bemutatásakor, aminek következtében úgy tűnt, mintha ez a határfeltétel ugyanazon várakozásokat keltette volna, mint Hartle-é és Hawkingé. Hamarosan többen is észrevették a hibát. Ezután nyilvánvalóvá vált a két javaslat közötti eltérés.) Vilenkin kezdeti feltételei végeredményben ésszerűbbeknek tűntek, mert a nagyon kis méretű, nagyon magas hőmérsékletű és nagy sűrűségű univerzumok megjelenését favorizálták - vagyis olyanokét, amelyek meglehetősen hasonlítottak a Világegyetem hagyományos leírás szerinti, forró, korai állapotára. A Hartle-Hawking-leírásról ezzel szemben megállapították, hogy a legvalószínűbb univerzumot végtelenül nagynak és üresnek követeli meg.

ÖNMAGÁT LÉTREHOZÓ UNIVERZUM

„Az egyetlen újdonság a világon a történelem, amelyet nem ismerünk.” Harry S. Truman

A forró, szinguláris kezdet nélküli univerzum elgondolása, ahol az idő fogalma fokozatosan elhalványodik, amint egyre mélyebbre hatolunk a múltba, anélkül is megvalósítható, hogy belebonyolódnánk a kvantummechanika és a képzetes idő problémájába. Az egyik, egyszerű lehetőséget még 1986-ban vetette fel e sorok írója. Eszerint létezhet olyan univerzum, amelynek van múltja, de mégsincs kezdete, ha megköveteljük, hogy minden múltbeli útvonal a térben és az időben haladó, nagy, zárt hurok legyen.

Einstein egyenletei megengedik az időutazást lehetővé tevő, zárt hurkok létezését, amint azt Gödel nem táguló univerzuma kapcsán már megismertük. Utóbbi ugyan nem tágult, de elképzelhetünk egy olyan táguló univerzumot is, amelyikben a részecskék és a fénysugarak történelmei egyaránt óriási (100 milliárd évnél hosszabb) teljes időtartamú, zárt hurkok. Ha egy ilyen univerzumban élnénk, akkor mindeddig semmi szokatlant sem vettünk volna észre, de ha elég mélyre ásnánk le a múltba, akkor végül belecsöppennénk saját jövőnkbe. Egy ilyen univerzumnak nem lenne kezdete az időben. Egyszerűen csak „lenne”, bár Bill Clinton szavait idézve, ez esetben tisztázni kellene, mit is értünk pontosan a „lenni” fogalmán.

Az idő eredetének kérdése előli menekülés részleteit később Richard Gott és Li-Xin Li dolgozta ki a Princeton Egyetemen. Az örökké felfúvódó univerzum elméletét módosították, így arra kaptak példát, amit „önmagát létrehozó” univerzumnak nevezhetünk.

Az örökké felfúvódó univerzumban a szülő univerzumból folyamatosan új, úgynevezett „csecsemőuniverzumok” keletkeznek. Ha ennek a folyamatnak az egyik univerzumában élünk, akkor annak történetét visszafelé követve, azonosíthatjuk saját univerzumunk „anyauniverzumát”, majd annak az anyauniverzumát, és így tovább. Korábban már láttuk, hogy lehetséges - sőt egyesek szerint nagyon is valószínű -, hogy ez a visszafelé nyomon követés egy soha véget nem érő folyamat, ezért az univerzumokat létrehozó folyamatnak, illetve az azt meghatározó multiverzumnak soha nincs kezdete. A Gott és Li által felvetett lehetőség ehhez képest annyiban újszerű, hogy szerintük valamikor a múltban a folyamat egyik ága önmagába záródik, vagyis zárt időbeli hurkot hoz létre, következésképpen úgy tűnik, mintha „megteremtené” önmagát. Ha az összes ág egy vagy több ilyen vérfertőző ágból származik, akkor az univerzum önmaga anyjává válna, így nem lehetne a kezdetet megtalálni (11.7. ábra).

11.7. ábra. Gott „önmagát megteremtő” univerzuma. A kezdetkor az időben található hurok lehetővé teszi, hogy ez az univerzum önmaga elődje legyen. Ez a Hartle-Hawking-előírás nemkvantumos, valós idejű megfelelője.

ÖSSZEÜTKÖZŐ UNIVERZUMOK

Az M5-ös autópályán nemrég megelőzött egy északra tartó teherautó, amelyiken a Malveni Ásványvíz felirat állt. Néhány perccel később egy hasonló kocsi jött szembe Highland Spring Ásványvíz felirattal. Normálisak vagyunk? Stephen Pimenoff

A legkevésbé sem új az elgondolás, amely szerint a kritikusnál nagyobb sűrűségű, táguló univerzumok összehúzódhatnak, egy „nagy reccs”-ben összeomolhatnak, majd „visszalökődhetnek” egy új, táguló ciklusba, amelyik ezt követően ismét átcsap összehúzódásba, majd visszalökődik, és ez így folytatódik a végtelenségig. Az elképzelést az egyszerű, „egylöketű” zárt univerzum modellje kiterjesztéseként először Richard Tolman vetette fel 1934-ben, egyúttal rámutatva arra, hogy a termodinamika második főtétele következtében az egymást követő ciklusokban az energia az egyre rendezetlenebb formák, például a sugárzás felé tolódik el, aminek eredményeképpen az egymást követő ciklusok mérete és élettartama egyre nagyobb lesz. Újabban, 1995-ben Mariusz Dabrowski és a szerző kimutatták, hogy ha létezik Einstein kozmológiai állandója, akkor teljesen mindegy, milyen kicsi az értéke, mindenképpen elérkezik egy utolsó oszcilláció, az ezt követő állapotban már exponenciális tágulás lép fel (lásd a 3.23. ábrán).

2001-ben a kutatók érdeklődése ismét a ciklikus univerzumok felé fordult. Az ötlet Justin Khoury, Burt Ovrut, Paul Steinhardt és Neil Turok által felvetett újabb variációja kihasználta a húrelmélet által kínált új lehetőségeket. A szerzők az elgondolásukat „ekpirotikus” univerzumnak nevezték, így állítva emléket az ókori görög sztoikus filozófusoknak, akik a kozmosz ciklikus képével szimpatizáltak. A görög ekpirózis szó a mindent elpusztító tűzvészt jelenti, amely a sztoikusok felfogása szerint bizonyos idő elteltével elnyelte az univerzumot, hogy azután az főnix módjára újjászülessék.

A ciklikus univerzum elgondolásának új változata szerint létezik az univerzumnak egy természetes kezdeti állapota, amelyet a maximális szimmetria határoz meg. A húrelméletek csak akkor hozzák létre a mindenség elméletének (Theory of Everything) önmagukban ellentmondásmentes változatait, ha az univerzumnak az általunk megszokott háromnál több térbeli dimenziója van. Ezt az előrejelzést úgy hozhatjuk összhangba a tapasztalatainkkal, ha feltételezzük, hogy a térbeli dimenziók közül csak háromnak nagyon nagy a kiterjedése, talán azért, mert ezek különösen érzékenyen reagáltak a kozmológiai felfúvódásra, míg a többi térbeli dimenzió mind a mai napig érzékelhetetlenül kicsi maradt. A dimenziók nagyokra és kicsikre történő elkülönülésének a Világegyetem történetében nagyon korán kellett bekövetkeznie, valamikor a 10-43 másodperc környékén. Az ekpirotikus elmélet szószólói szerint létezik egy természetes kezdeti állapot, amelyikben két, háromdimenziós univerzum (úgynevezett „bránvilág”) az extra dimenziók valamelyikében mozogva megközelítheti egymást. (A „brán” és „bránvilág” kifejezések a membrán szó kettőnél több dimenzióra történő általánosításából erednek. A kifejezés számos további, szórakoztató megnevezés forrása, például univerzumok a bránon. A p-dimenziós bránvilágokat p-bránoknak nevezik (itt mi most a p = 3 esetről beszélünk), ha pedig a tér egy részét eltávolítjuk, akkor azt akár bránsebészetnek is nevezhetnénk, legalábbis így sejtem.) Mozgásuk olyan, mintha két, tökéletesen párhuzamos energialepel megközelítené egymást, majd összeütköznének. Összeütközésükkor tűzvész támad, ami mindent visszavet a tágulás állapotába. Azt állítják, hogy ez az ütközés és visszavetődés nem mutatja a hagyományos Ősrobbanás nehezen kezelhető sajátosságait, mert a fizikai mennyiségek, mint például a hőmérséklet és a sűrűség nem válnak végtelenné, a tér és az idő szerkezetének változása pedig folytonos. Az összeütközés során felszabaduló energia a tágulásban részt vevő elemi részecskék létrehozására fordítódik. A kutatók abban reménykednek, hogy a folyamat eredményeképpen létrejövő tágulás éppen kritikus ütemű, és kimutatható lesz a Világegyetem hőmérsékleti térképeiben, amelyet az űrszondák mérései éppen napjainkban tesznek teljessé.

De vajon előre jelezhet-e ez a merész elmélet bármit is, ami egyrészt megfigyelhető, másrészt különbözik a felfúvódó elmélet előrejelzésétől? Ellentmondásmentes-e az elmélet? Ezeknek a kulcsfontosságú kérdéseknek a megválaszolásával az elmélet kiagyalói jelenleg is bajlódnak. Az elképzelés olyan forgatókönyvet kínál, amelyik szerint talán csak egyetlen, az összehúzódást tágulásba átfordító összeütközés történt, jóllehet az elmélet a tágulások és újbóli összehúzódások meghatározatlanul hosszú sorozatát is megengedi. (A modell elkerüli a sugárzási entrópia ciklusról ciklusra történő folyamatos felépülését, mert minden egyes ciklusban gyorsuló táguláson megy keresztül, ami a tágulás szakaszában sokkal erőteljesebben felhígítja az entrópiát, mint az ezt követő összehúzódás.) Az egész univerzum entrópiája ciklusról ciklusra nő, ennek ellenére az általunk látható Világegyetem entrópiája mégsem nő elfogadhatatlanul nagyra, mert az egyes ciklusok elején bekövetkező, rövid ideig tartó, felgyorsult tágulás felhígítja az előző ciklusban termelődött entrópiát. A világok egymást követő összeütközésekor fellép azonban egy hasonló probléma a hosszú élettartamú fekete lyukak ciklusról ciklusra halmozódásával kapcsolatban is. Problematikus továbbá az anizotrópiák gyors növekedése a tágulás során, mindannyiszor, amikor az összehúzódás fellép. (Kezdetben úgy gondolták, hogy ezek mind nagyon gyorsan elhalnak, de amikor figyelembe vették az ütközésmentes részecskék szerepét, akkor ez a következtetés már nem maradt érvényes.)

A nagy energiájú fizikán alapuló spekulációk más változatai ugyancsak tartalmaznak a bránvilágokra vonatkozó megfontolásokat, azonban kataklizmikus hatású összeütközések nélkül. Létezhet egy másik, ugyancsak háromdimenziós univerzum, amelyik a tér valamelyik extra dimenziójában mérve nagyon közel fekszik a mi Világegyetemünkhöz. Ha a másik brán mozog hozzánk képest, akkor ennek következtében módosulhatnak a fizika megfigyelhető jellemzői: például változhatnak a hagyományos fizikai állandók értékei és kiváltódhat az univerzum felfúvódása. Ezeknek a lehetséges eseménysoroknak a vizsgálatát azonban nem elsősorban a kozmológiai megfontolások motiválják. Felvetődött ugyanis, hogy miközben a gravitáció a tér minden dimenziójában működik, addig a további kölcsönhatások, az erős, a gyenge és az elektromágneses talán nem (lásd a 11.8. ábrán). Ez esetleg némi támpontot nyújthat annak tisztázásához, miért sokkal gyengébb a gravitáció a többi kölcsönhatásnál. Sőt talán annak kiderítésében is segítségünkre lehet, miért találunk sokkal kevesebb világító anyagot a Világegyetemben, mint amennyi gravitáló anyagot ki tudunk mutatni. Elképzelhető, hogy a hozzánk közeli bránvilág gravitációsan ugyan közel van, optikailag azonban távol, amint azt vázlatosan a 11.9. ábrán érzékeltetjük.

11.8. ábra. (a) Az elektromágneses erő, a radioaktivitás és a nukleáris kölcsönhatások egy háromdimenziós bránvilágra korlátozódnak, míg a gravitáció a tér összes dimenziójában hat, ezért találjuk sokkal gyengébbnek a bránvilágokban működő többi kölcsönhatásnál, (b) A bránok párhuzamosak lehetnek, miközben csak egy milliméter távolság választja el őket egymástól, de össze is hajtódhatnak, miközben távolságuk változatlan marad. A fény körbejárja a bránon a tér felcsavarodott felületét, a gravitáció viszont a magasabb dimenziókban is működik, ezért a két, egymásra hajló felület közötti „résen” keresztül is hat. Ezáltal azt az érzést kelti, mintha a gravitáció a bránokat elválasztónál kisebb távolságokon sokkal erősebb lenne.

11.9. ábra. A mi Világegyetemünk olyan brán lehet, amelyik egy másik, vele párhuzamos bránvilág közvetlen közelében helyezkedik el. Mindkettő a tér „kiterjedésének” felületén helyezkedik el.

Amikor megvizsgáltuk a kaotikus és örökké felfúvódó univerzumot, akkor hallgatólagosan feltételeztük, hogy a bennünket tartalmazó folt jelentős mértékben felfúvódott, sokkal erőteljesebben a ma látható horizontunknál. Lehetséges azonban, bár meglehetősen természetellenes, hogy ha a felfúvódás mértéke (véletlenül) csak ahhoz volt elég, hogy megmagyarázza, amit látunk, akkor találkozhatunk egy másfajta, a „szomszédban” bekövetkezett felfúvódás nyomaival is. Ha ez a helyzet, akkor megkereshetnénk egy szomszédos, a miénkkel összeütköző buboréknak a mi tágulásunkra gyakorolt hatását. Végső soron a hatás jelentőssé válna, teljesen eltorzítaná az általunk megfigyelt tágulást és a háttérsugárzás izotrópiáját. De milyen lehet az idegen buborékkal való első érintkezés hatása? Egyesek megpróbálták kiszámítani, mit látnánk, ha egy a miénket lágyan megkoccantó buborék néhány „horzsolásnyomot” hagyna a Világegyetemünk peremén. Kereshetnénk sávokat az égbolton a sugárzás hőmérsékletének eloszlásában, amelyeket ez az esemény valószínűleg kialakítana. A létrejövő hatások szimulációját Michael Salem végezte el, a mikrohullámú háttérsugárzásra gyakorolt sávos hatást a 11.10. ábra szemlélteti. Ez azonban csak a legegyszerűbb forgatókönyv. Bonyolultabb buborékok behatolása esetén, amelyekben lényegesen eltérő a fizika (vagy csak antianyagból állnak), a találkozásnak katasztrofális hatásai lehetnek a mi buborékunkra. Szerencsére hihetetlenül valószínűtlennek érezzük, hogy egyik napról a másikra univerzumok ütközzenek egymásnak, bár valaha éppily valószínűtlennek tartottuk azt is, hogy kisbolygók vagy üstökösök csapódjanak a Földbe!

11.10. ábra. Két „buborékuniverzum” egymást súroló ütközése által keltett sávok a mikrohullámú háttérsugárzás hőmérsékletének eloszlásában.

A FÉNY HALÁLA

Ne hagyd, hogy lágyan rád törjön az éj,

Harcolj csak, nehogy meghaljon a fény.

Dylan Thomas

Korábban már láttuk, hogy a kozmológusok több alkalommal is megvizsgálták annak a lehetőségét, hogy a természet hagyományos állandói esetleg mégsem állandók, hanem időbeli vagy a Világegyetemen belül helytől függő változásokat mutatnak. Az efféle lehetőségek közül a legradikálisabb változatot 1998-ban dolgozta ki Andy Albrecht, Joáo Magueijo és a szerző. A kutatók megvizsgálták, mi történne, ha az univerzum fejlődésének nagyon korai időszakában megváltozna a fény sebessége. Kiderült, hogy az ötletnek néhány nagyon érdekes következménye van, amelyek olyanok, mintha a felfúvódás egy rövid ideig tartó, hirtelen rohama vagy a felgyorsult tágulás okozta volna. Ha a Világegyetem történetének nagyon korai szakaszában lett volna egy rövid időszak, amikor a fény sebessége hirtelen lecsökkent, akkor ennek hatására a tágulás üteme a zárt és a nyílt univerzumot elválasztó kritikus határ felé

közelítene, eltűnnének a monopólusok, és az irregularitások kisimulnának. ( A felfúvódás azért oldja meg a síkság problémáját, mert a sűrűséget megadó tagok lassabban csökkennek, mint azok, amelyek a görbületet határozzák meg, ezért a jelentős mértékű tágulást követően a görbület elhanyagolhatóan csekéllyé válik. A fénysebesség változásának ellentétes a hatása: a görbület és a kozmológiai állandó gyorsabban csökken, mint a sűrűséget leíró tagok, ezért a jelentős nagyságú tágulás következtében az univerzum ebben az esetben is síkabb lesz.) Mindez nagyon kívánatos, amellett más megoldást kínál számos olyan problémára, amelyekkel a kozmológusoknak az 1980-as években szembe kellett nézniük. Úgy tűnik továbbá, mintha csökkentené a kozmológiai állandó hatását a tágulás későbbi fázisaiban, miközben ugyanerre a felfúvódás nem képes.

Ez a szokatlan forgatókönyv nem igényli, hogy a fény sebességében egészen mostanáig megőrződjék valamilyen visszamaradó hatás. Az említett hatások létrejöttéhez a fény sebességének a Világegyetem mindössze 10-35 másodperces korában csak egy rövid, átmeneti időre kellett megváltoznia, éppoly futólag, ahogyan a felfúvódás történhetett. A kihívást az jelentette, hogy meg kellett találni a Világegyetem átlagsűrűségében a fluktuációnak olyan módját, amelyek mellett létrejöhetnek a galaxisok csírái, és amelyek a háttérsugárzásban létrehozott hőmérsékleti fluktuációkként mutatkoznak meg. A felfúvódás mindkettőre képes volt, és sokkal vonzóbbnak tűnt. Történtek próbálkozások, hogy a kozmológiai elméletekben az említettektől eltérő módon generálják a fluktuációkat, de ezek még további, alapos kutatásra szorulnak.

A fény sebességének változásával operáló elméleteket változó fénysebességű (VSL, „varying speed of light”) kozmológiáknak nevezik. Ezek arra mutatnak, mennyire nyitottaknak kell lenniük a kozmológusoknak az olyan ötletek irányában, amelyek az egykor tabunak tekintett alapvető természeti állandók változását tételezik fel. A tárgyalásmód ezen liberalizálódásának egyik oka az, amilyen módon sok állandó felbukkant a húrelméletekben. A vákuumállapotoknak ezekben az elméletekben megtalált elképesztő sokasága azt jelenti, hogy az állandóknak számtalan különböző „leosztása” létezik, amelyek mindegyike ellentmondásmentes, vagyis lehetséges univerzumnak felel meg. Az állandók egyre inkább a közönséges dolgokhoz válnak hasonlatosakká, amelyek a legkülönbözőbb értékeket vehetik fel, sőt meg is változhatnak, amikor az univerzum az egyik vákuumállapotból egy másikba fejlődik. Pozíciójuk a dolgok átfogó rendszerében jelentősen meggyengült. Ezt a szemléletváltozást erősítette az univerzum egy másik, új szemléletű megközelítése, amelyik tovább rontja „állandóink” pozícióját. Ez arra késztet, hogy a természet valódi állandóit a tér és az idő általunk közvetlenül észlelt dimenzióin kívül keressük.

HIPERUNIVERZUMOK

„Komolyan gondolja uram”, szólt Péter, „hogy létezhetnek más, ehhez hasonlatos világok is - szerte a térben, vagy éppen itt a sarkon túl?” „Misem valószínűbb ennél”, felelte a professzor, miközben levette a szemüvegét és tisztogatni kezdte, a bajsza alatt pedig így dörmögött: „Csak arra lennék kíváncsi, mit tanítanak nekik ezekben az iskolákban.” C. S. I.ewis: Az oroszlán, a boszorkány és a ruhásszekrény (Fordította K. Nagy Erzsébet)

A mindenség új elmélete után indított hajtóvadászat első eredményeképpen a húrelmélet szakértői figyelemre méltó felfedezésre jutottak: rájöttek, hogy az ilyen egyesített elméletek csak akkor lehetségesek, ha a térnek az általunk a mindennapi életből ismert háromnál jóval több dimenziója van. Az új elképzelés elterjedése, miszerint háromnál több dimenzió létezik, új lehetőségeket tárt fel. Valójában a húrelméletek és a mélyebb „M-elmélet” megengedik egynél több idődimenzió létezését. Ezek az elméletek csak akkor léteznek, ha a tér és az idő dimenzióinak száma együttesen egy bizonyos értéket vesz fel, jellemzően 10-et vagy 11-et. Ezt rendszerint úgy értelmezik, hogy a térnek kilenc vagy tíz dimenziója van, amelyekhez egy idődimenzió csatlakozik. Az elmélet azonban nem különíti el ilyen módon a teret és az időt: akár három időbeli dimenzió is létezhetne, amelyekhez hét vagy nyolc térbeli dimenzió járulna. Csak azért tételezzük fel egyetlen időbeli dimenzió létezését, mert a dolgok nagyon furcsán néznének ki egynél több időbeli dimenzió létezése esetén: az instabil részecskék nagyon gyorsan elbomlanának, az energia eltűnne, a jelen pedig nem határozná meg egyértelműen és teljesen a jövőt. Furcsa, de logikailag nem lehetetlen és fizikailag nem ellentmondásos. Nagyon valószínű, hogy a bonyolult élőlények egyáltalán nem fejlődhetnének ki a két idődimenziót tartalmazó univerzumban, de az is elképzelhető, hogy a további idődimenziók teljesen ártalmatlanok, mert nagyon rövid kiterjedésűek - ugyanolyan kicsik, mint az extra térbeli dimenziók.

Előfordulhat, hogy az univerzum lehetséges vákuumállapotainak tájképét olyan, logikailag lehetséges univerzumok népesítik be, amelyekben eltérő a térbeli és az időbeli dimenziók számának megoszlása. A felfúvódás eredményeképpen előállhat a tér és az idő közötti másfajta felosztás is, mint ahogy eltérő lehet a felfúvódó, és ezáltal nagy kiterjedésűvé váló dimenziók száma is. Ha ez így van, akkor arra gyanakodhatunk, hogy magunkat az időbeli és a térbeli dimenziók 1+3 felosztását mutató Világegyetemben kell találnunk. Mindkét esetben az idők és terek számát rögzítő, valamint a nagyméretűvé váló térdimenziók számát meghatározó döntéseknek teljesen véletlenszerűeknek kell lenniük, vagy pedig valamilyen, egyelőre ismeretlen alapelvnek kell azokat irányítania.

A fizikai alapkutatások ez irányú fejlődésének legkijózanítóbb jellegzetessége, ami miatt a tér extra dimenzióit komolyan kell vennünk, annak a lehetősége, hogy az általunk „Világegyetemnek” nevezett, bennünket körülvevő, háromdimenziós tér csak egy igazabb, magasabb dimenziószámú valóság árnyéka. Mindazok a mennyiségek, amelyeket „természeti állandóknak” nevezünk, például valójában egyáltalán nem állandóak. A valódi állandók kilenc vagy tíz dimenzióban léteznek, és ezeknek mi csak a saját, háromdimenziós világunkra vetülő képét látjuk. Következésképpen, a mi úgynevezett „állandóink” nem szükségszerűen állandóak. Ha az extra dimenziók valamiképpen imbolyognak vagy nagyon lassan változtatják a méretüket, akkor mi a háromdimenziós állandóink ugyan-ilyen ütemű változását tapasztaljuk. Ezért mutatkozik a fizikusok körében rendkívüli érdeklődés az iránt, hogy akár csillagászati módszerek alkalmazásával, akár pontos laboratóriumi kísérletekkel kimutassák a természet egyes állandóinak valamilyen változását. A kvazárok megfigyeléséből például egyre több olyan adat gyűlik össze, amelyek határozottan összhangban vannak az elektromos kölcsönhatás erősségét meghatározó állandó parányi változásával, jóllehet ez a változás több mint tízmilliárd év alatt csak néhány milliomodrésznyi. A természet hagyományos állandóinak változása olyan hatékony ablak, amelyen keresztül megpillanthatjuk az extra dimenziókat. Más fizikusok abban reménykednek, hogy a Nagy Hadronütköztetővel (LHC) megfigyelhető események bizonyítékot szolgáltathatnak azon hipotézis mellett vagy ellen, amely szerint létezik a közelünkben egy másik bránvilág univerzum, amelybe a részecskék bele tudnak bomlani, otthagyva a térből rejtélyes módon eltűnő energia állítólagos nyomát. Ezekben a spekulatív lehetőségekben az a legérdekesebb, hogy a valóságtól nem teljesen elrugaszkodottak: a részecskegyorsítókkal, valamint a Földön és a világűrben működő nagy teljesítményű csillagászati távcsöveinkkel kísérleti ellenőrzésnek vethetők alá.

12. A megszaladó Világegyetem

,Az Univerzum olyan lehet, mint Los Angeles. Egyharmad rész anyag és kétharmad rész energia.” Robert Kirshner

A LEGSIKERESEBB UNIVERZUM

Az egészséges szellemű ember büszke arra a képességére, hogy nem befolyásolják a fontos tények, miközben érdeklődik a jelentéktelenek iránt. Minderre úgy hivatkozik, mintha bizonyos távlatból, „egymáshoz viszonyítva” szemlélné a dolgokat... Celia Green

1996 nyarán jelentős kozmológiai konferenciát rendeztek Princetonban (New Jersey, USA), a Princetoni Egyetem alapításának 250. évfordulója alkalmából. Az időjárás - fullasztó hőség, párás levegő, zivatarok - rémes volt, a régi kollégiumi szobákban, ahol a résztvevőket elszállásolták, a légkondicionálás alig érzékelhetően működött. Felüdülést jelentett beülni az előadóterembe. A konferencia egyik újdonságának számított, hogy nemcsak a hagyományos előadásokat kínálta, hanem alkalmanként két vagy három előadót arra kértek, hogy a politikai vitaműsorok mintájára próbálja meggyőzni vitapartnereit saját univerzummodelljének helyességéről. Miután mindannyian megtették ajánlataikat, az előadóknak egymással kellett vitatkozniuk, de a vitába a hallgatóság is bekapcsolódott.

Abban az időben a kozmológusok általában elégedettek voltak a felfúvódó univerzum képével; nem különösebben érdekelte őket a kaotikus vagy az örökké tartó felfúvódás, a multiverzum fogalma pedig még meg sem jelent a szókincsükben, bár az elv a múltbeli, antropikus érvelések nyomán már jól ismert volt. A konferencia leginkább a Világegyetem tágulására vonatkozó részletes megfigyelési eredményekkel és a Világegyetem korával foglalkozott, valamint azzal, hogy mikor alakulhattak ki a galaxisok, és hogy az anyag és a sugárzás megfigyelhető inhomogenitásai összhangban vannak-e valamelyik elmélettel, amelyik az irregularitások eredetét a Világegyetem nagyon korai állapotában bekövetkezett felfúvódással hozza kapcsolatba.

A kozmológus előadók feladata csak annak a bizonyítása volt, hogy a Világegyetem anyageloszlására és a tágulás típusára vonatkozóan az ő modelljük illeszkedik legjobban az észlelési eredményekhez. Legjobbnak az a Michael Turner által képviselt modell bizonyult, amelyik csaknem pontosan a kritikus ütemben tágult, éppen a felfúvódási elmélet előrejelzése szerint, de az Einstein által előbb bevezetett majd elvetett hírhedt kozmológiai állandó kis pozitív értékével dolgozott, ami napjaink Világ-egyetemében enyhe taszító gravitációs, a tágulást gyorsító hatásnak felelt meg. Amint Turner rámutatott, a modell sikere riválisaival szemben nem okozott túl nagy meglepetést, hiszen a modell alapjaiban nagyon hasonlított a versenytársaihoz, csupán egyetlen további tényezőt tett hozzá (a kozmológiai állandót), amelyet úgy tudott megcsavarni, hogy az ő modellje valamivel jobban illeszkedjék a megfigyelésekhez.

Ez a győztes modell a „Lambda-CDM” elnevezést kapta: a „Lambda” a kozmológiai állandó szokásos jelölése, a CDM pedig a hideg, sötét anyag (cold dark matter) rövidítéséből adódott. Utóbbi az anyag azon fajtájának szokásos megjelölése, amelyre a Világegyetem minden leírásához szükség volt, ha számot akartunk adni arról a megfigyelési tényről, miszerint a megfigyelhető világító anyag mennyisége csak tizede annak, amennyi a galaxisok és a galaxishalmazok gravitációs terének magyarázatához szükséges. Ennek az ellentmondásnak a feloldásához rengeteg sötét anyagra lett volna szükség. Az anyagnak valamilyen különleges formában kellett volna jelen lennie, amely anyagfajta csak a gravitációs és a gyenge kölcsönhatásban vesz részt; máskülönben nem engedte volna, hogy a megfigyelt mennyiségben keletkezzenek deutériummagok, amikor a Világegyetem kora három perc volt. Ez azt jelentette, hogy a sötét anyagnak minden valószínűség szerint neutrínókból vagy valamilyen új, a neutrínókhoz hasonló részecskékből kellene állnia, amelyek részt vesznek a gyenge kölcsönhatásban. A neutrínók ismert típusai azonban nem feleltek meg az elvárásoknak. Túl kicsi a tömegük, továbbá az anyag csomósodásának nem a megfelelő mintázatát állították elő, amikor először 1985-ben a táguló Világegyetem számítógépes szimulációja segítségével megvizsgálták viselkedésüket."

Az összes követelmény teljesítéséhez ezeknek a neutrínószerű részecskéknek nehezebbeknek kell lenniük a protonnál, ezért nagyon lassan kell mozogniuk: innen ered a „hideg” megjelölésük, hiszen a hőmérséklet fogalma nem más, mint a gázmolekulák átlagos sebességének megnevezése. Lomha viselkedésük eredményeképpen a számítógépes szimulációkban a kisméretű galaxishalmazok jellegzetes típusát hozták létre, ami jó egyezést mutatott a megfigyelésekkel. Az extra lambda paramétert tartalmazó Lambda-CDM ennek köszönhetően minden csillagászati megmérettetésen nyerőnek bizonyult. A Lambda-CDM sikere azonban senkit sem hozott igazán lázba, még saját szószólóit sem: a modell túlságosan mesterkéltnek tűnt, emellett - őszintén szólva - egyszerűen ronda volt.

A legjobban illeszkedő univerzum tehát nagyjából ugyanolyan volt, mint Lemaître univerzuma, úgy hatvan évvel korábban. Akárcsak annak idején Einstein, a kor kozmológusai is elveszítették a kozmológiai állandó iránti érdeklődésüket. Értékének hihetetlenül kicsinek kellett volna lennie (10-120), hogy az elvárt feladatát teljesítse a megfigyelésekhez legjobban illeszkedő univerzumban. Ez a szám olyan kicsi, hogy a legtöbb fizikus egyértelműen arra utaló jelzésnek tekintette, hogy a valódi értéke tulajdonképpen nulla: úgy gondolták, hogy a fizika valamilyen egyelőre még felfedezetlen alapelve kikényszeríti, hogy az állandó értéke pontosan nulla legyen. Egy szép napon majd rátalálunk erre a szimmetriaelvre. Addig legjobban tesszük, ha figyelmen kívül hagyjuk az állandót. Legalábbis ez volt a részecskefizikusok széles körében elterjedt nézet. A csillagászok eközben mindvégig szkeptikusok maradtak saját adataik megbízhatóságát illetően. A kozmológiai állandó esetében könnyű volt olyasmire támaszkodni, ami végül is eltűnik, vagy amit később bizonytalanabbnak találunk, mint azt eleinte hittük. Még azok is óvatosak voltak, akik komolyabban vették a Lambda-CDM modellt, mert a kozmológiai állandó jelenlétére utaló bizonyítékok csak közvetettek voltak. Napjainkban nem figyeltük meg közvetlenül a Világegyetem gyorsuló tágulását, csak összeszedtük azokat a kis korrekciókat, amelyeket más, az univerzum múltbeli viselkedésére utaló megfigyelésekhez hozzátett.

Ez a helyzet 1998-ban meglehetősen drámai módon megváltozott. Két nagy és egymástól függetlenül dolgozó, egyaránt világszínvonalú csillagászok által vezetett kutatócsoport először talált közvetlen bizonyítékot arra, hogy a Világegyetem jelenleg gyorsulva tágul. Az Adam Riess (Harvard Egyetem) vezetésével dolgozó High-z Supernova Project (nagy vöröseltolódású szupernóva projekt) és a Saul Perlmutter (Berkeley-i Kalifornia Egyetem Lawrence Berkeley Laboratóriumai) vezette Supernova Cosmology Project kutatói mindenki legnagyobb meglepetésére látványos, új bizonyítékot találtak arra, hogy a Világegyetem tágulása csak néhány milliárd évvel ezelőtt kezdett gyorsulni. (A felfedezésért az említett két kutató, valamint a High-z projekt másik vezetője, Brian R Schmidt [Mount Stromlo Obszervatórium, Ausztrália] 2011-ben megosztva fizikai Nobel-díjat kapott. - A fordító megjegyzése) Ehhez Hubble törvényét a korábban elérhetőnél sokkal nagyobb távolságokra kellett kiterjeszteni. így nyomon követhetővé vált a Világegyetem tágulási sebességének növekedése a távolság függvényében. Az összefüggést kellően nagy távolságig kiterjesztve megfigyelhető, amint egy határ elérése után a távolodási sebesség gyorsabban nő, mint ahogyan az az egyszerű, a távolsággal lineárisan arányos sebesség alapján várható lenne. Ez a növekedés a gyorsulva tágulás jele.

A távolodási sebességet a fény vöröseltolódása alapján könnyű nagyon pontosan megmérni, sokkal nehezebb feladat viszont a vizsgált fényt kibocsátó, távoli objektum távolságának megállapítása. Ha a fényforrás átlagos fényességűnek tűnik, akkor vajon azért látjuk ilyennek, mert eredendően halvány, de közel van, vagy pedig azért, mert eredendően fényes, viszont sokkal messzebb található? Ideális esetben 100 wattos villanyégők kozmikus populációját akarjuk feltérképezni! Távcsövünkkel mindegyikről leolvashatjuk a „100 watt” feliratot, így bizonyosak lehetünk abban, hogy eredendően azonos fényességgel világítanak. Ha ezt a fényességet összehasonlítjuk a látszó fényességükkel, akkor ki tudjuk számítani minden egyes villanykörte tőlünk mért távolságát. Sajnos a táguló Világegyetemet azonban nem felcímkézett, azonos fényességgel világító égők népesítik be. Ehelyett a csillagászoknak olyan égitesteket kell keresniük, amelyek eredendő fényességét (akárcsak a villanykörték esetében) akkor tudjuk kiszámítani, ha megfigyeljük valamilyen jellemző fizikai tulajdonságukat, például fényváltozásuk ütemét. Az ilyen, viszonyítási alapként használható égitesteket a csillagászok standard gyertyáknak nevezik.

Az említett két kutatócsoport azt a körülményt használta ki, hogy mind a nagy földi távcsövekkel, mind pedig a Hubble-űrtávcsővel nagyon nagy távolságból is meg tudták figyelni a felrobbanó csillagok egy speciális csoportját, az úgynevezett 1a típusú szupernóvákat. Ezek a csillagok jó standard gyertya jelöltek, mert egyrészt a Világegyetem legfényesebb objektumai közé tartoznak, másrészt jelenlegi ismereteink szerint mindig nagyon pontosan ugyanaz a kozmikus eseménysor eredményezi a létrejöttüket. (Először David Arnett vetette fel 1979-ben, hogy ezeket a szupernóvákat a kozmikus távolságmérés „standard gyertyáiként” lehetne használni, azonban sokáig úgy gondolták, hogy ezt túlságosan nehéz lenne a gyakorlatban végrehajtani.)

Amikor egy, a Nap tömegének 1,4-szeresénél kisebb tömegű csillag kimeríti nukleáris üzemanyagának készletét, akkor saját súlya alatt összeomlik, és nagyjából akkorára zsugorodik össze, mint a Föld. Ettől kezdve az atommagok felé préselődő elektronok által kifejtett nyomás tartja az égitestet egyensúlyban. (A kvantummechanikai nyomást az elektronok ellenállása kelti azzal szemben, hogy ugyanazon kvantumállapotba kerüljenek, ezért ezt elektron elfajulási nyomásnak nevezik. A folyamat eredményeképpen létrejövő fehér törpe állapotban az atomok és elektronjaik a lehető legszorosabban összezsúfolódnak.) Ezt a stabil állapotot fehér törpének nevezzük, szerte a Világegyetemben nagy számban fordulnak elő ilyen csillagroncsok. Egyszer majd Napunk haláltusájának végeztével is ilyen égitest jön létre.

Ha viszont a csillag tömege nagyobb mint 1,4 naptömeg, de nem haladja meg a körülbelül három naptömeget, akkor az atommagok felé préselődő elektronok ellennyomása képtelen lesz megtartani a csillag súlyát. Az elektronok belepréselődnek az atommagot alkotó protonokba, így csak neutronok maradnak a csillagban. A neutronok ugyancsak ellenállnak az összepréselésnek, legalábbis addig, amíg a csillag tömege nem éri el a három naptömeget. Eddig a pontig a neutronok nyomása ellenáll a gravitáció szorításának, így stabil neutroncsillag alakul ki, amely mindössze néhány kilométer átmérőjű, sűrűsége pedig 100 000 milliárdszorosan múlja felül a vasét. A fehér törpékhez hasonlóan ezek a neutroncsillagok is meglehetősen gyakoriak a Világegyetemben. Amelyek közülük gyorsan forognak, azok pulzárként adnak hírt magukról, mert sugárzásuk nyalábja, a világítótorony fénykévéjéhez hasonlóan körbefordulva, szabályos időközönként irányul a Föld felé. Ha azonban a haldokló csillag tömege meghaladja a három naptömeget, akkor nincs az az erő a természetben, amelyik megállíthatná összeomlását. Végeredményben olyan sok anyag hull egy viszonylag kis tartományba, hogy azt még a fénysugár sem lesz képes elhagyni. Az ezt követő összehúzódás a külvilág számára már láthatatlan marad: fekete lyuk jön létre.

12.1. ábra. 1a típusú szupernóva-robbanás akkor következik be, amikor egy fehér törpe anyagot szív át a kísérőcsillagáról. Az anyagátadás következtében a fehér törpe tömege nő, meghaladja a Chandrasekhar-határt, ezért a fehér törpe nem tudja saját magát a gravitációs vonzással szemben egyensúlyban tartani. Az összehúzódás termonukleáris robbanást vált ki, amelyet szupernóvaként látunk felvillanni az égen.

A Világegyetemben megfigyelhető csillagok mintegy fele a közös tömegközéppontjuk körül keringő párokba rendeződik. Ha a pár két tagja közül az egyik elpusztul és fehér törpévé válik, akkor kísérőcsillaga légkörének külső rétegeiből folyamatosan anyagot képes magához szippantani. Végül, ennek a kozmikus kannibalizmusnak az eredményeképpen tömege az 1,4 naptömeges határ fölé nő, ezért az elektronok nyomása a továbbiakban már nem tudja ellensúlyozni a gravitáció préselő hatását. A fehér törpén drámai erejű termonukleáris robbanás következik be (12.1. ábra). Ez a robbanás minden esetben bekövetkezik, amikor a fehér törpe tömege átlépi az 1,4 naptömeges határt. A robbanás maximális fényessége ilyenkor mindig nagyon hasonlónak látszik. A csúcsfényesség több mint egymilliárdszorosa a Nap fényességének - vagyis egyetlen csillag átmenetileg csaknem olyan fényesen ragyog, mint egy egész galaxis. A robbanást követően a fényesség és a kisugárzott fény színe néhány hónap alatt jellegzetes menetet követve elhalványodik. Az idő múlásával halványodó csillag „fénygörbéjének” alapját az első néhány nap és hét során elsősorban a nikkel, később pedig a kobalt radioaktív bomlása határozza meg. A csúcsfényességet és fényesség csökkenésének ütemét vizsgálva a két kutatócsoport tagjai különböző szupernóvákat hasonlítottak össze, és kiszámították tőlünk mért távolságukat.

12.2. ábra. Az 1a típusú szupernóva fénygörbéje. A megfigyelt fényesség a maximumig növekszik, majd fokozatosan visszatér a robbanás előtti szintre. A gyakorlatban a fényváltozást több különböző színben (hullámhosszsávban - a lektor megjegyzése) követik.

A Harvard és a Berkeley csoportjai egyaránt ezt az új módszert használták a távolságok megállapítására és a Hubble-törvény még nagyobb távolságig történő alkalmazására. Első lépésként a nagy teljesítményű földi távcsöveket vetették be. Ezekkel újholdkor, amikor az égbolt a legsötétebb, átvizsgálták az éjszakai égbolt több száz területét, amelyek mindegyikén galaxisok ezrei voltak láthatók. Három héttel később megismételték a munkát, és nagyon tüzetesen átvizsgálták az égbolt ugyanazon területeit. Arra voltak kíváncsiak, nem mutatott-e valamelyik csillag drámai mértékű fényességnövekedést, azaz nem vált-e szupernóvává. Jellemzően, alkalmanként mintegy 25 szupernóvát sikerült elkapniuk a kifényesedés fázisában. Ezután a talált szupernóvák fényességét földi és űrtávcsövekkel pontosan követték, megfigyelték, ahogyan eléri csúcsfényességét, majd fényessége a robbanás előtti szintre csökken, miközben a fényük színében bekövetkező változásokat is követték (12.2. ábra). Figyelemre méltó, hogy a fénygörbe alakját minden esetben nagyon hasonlónak találták az ugyanilyen típusú, de hozzánk közeli galaxisokban felvillanó szupernóvákéhoz. Ez megerősítette a kutatókat abban, hogy a belátható Világegyetem peremvidékén megfigyelt jelenségek eredendően ugyanolyan típusú objektumok, ezért egymáshoz viszonyított fényességük különbözősége kizárólag eltérő távolságukból adódott.

12.3. ábra. Hubble törvénye, azaz a távolodási sebesség a távolság függvényében a legújabb szupernóva-észlelések alapján. A diagram a sebességet a távolság függvényében mutatja, a megfigyelt pontokra legjobban illeszkedő görbe a Hubble-állandóra 72 km/s/Mpc értéket ad.

Amikor mindent egybevetettek, a két csoport egymástól függetlenül ugyanarra a következtetésre jutott. A távoli szupernóvák távolodási sebességét a távolságuk függvényében ábrázoló, kiterjesztett Hubble-törvény görbéje felfelé görbült (12.3. ábra). A Világegyetem tágulása tehát gyorsul. Ezt a felfedezést először 1998 januárjában hozták nyilvánosságra. Az eredmény azóta is a kutató csillagászok érdeklődésének középpontjában áll, így egyre gyarapszik a megfigyelések adatbázisa. Gondosan felülvizsgálják a két csoport különböző adatsorait és elemzési módszereit, a standard gyertyákra vonatkozó valamennyi feltevésüket, valamint a Világegyetemnek a vizsgált objektumok és közöttünk elterülő részét, amelyen a fénynek keresztül kellett utaznia, hogy távcsöveinkbe érkezzék.

A KÉPTELEN UNIVERZUM

Meg kell tanulnunk megérteni ezt a cseppet sem vonzó univerzumot, hiszen nincs más választásunk. ... Ha nem lettek volna előttem mindezek az adatok, amikor megmutatsz nekem egy ilyen univerzumot, akkor vagy megkérdezem, mit szívtál, vagy megkérlek, hogy ne szórakoztass a tündérmeséiddel. John Bahcall

A szupernóvákra vonatkozó említett észlelések következményei rendkívüli jelentőségűek. Ezek a mérések szolgáltatták az első közvetlen bizonyítékot arra, hogy a Világegyetem gyorsulva tágul. Meglehetősen pontosan megerősítették a Lambda-CDM kozmológiai modell várakozásait, és bebizonyították, hogy valóban létezik az a fajta antigravitációs jellegű gyorsulás, amelyet a felfúvódó Világegyetem modellje a tágulás első pillanataira feltételezett. A megfigyelt gyorsulás lehető legegyszerűbb leírása jól működött. Ha egyszerűen csak visszaállítjuk Einstein jó öreg, antigravitációs hatásként működő kozmológiai állandóját, és feltételezzük, hogy a tágulás üteme nagyon közel esik a kritikushoz, éppen a felfúvódó modell előrejelzéseinek megfelelően, akkor majdnem Lemaître egyik modelljéhez hasonló univerzumot kapunk, olyat, amilyen a 3.13. ábrán látható, és amelyik nagyon jó egyezést mutat a megfigyelések eredményeivel.

Bár a megfigyeléseket jól lehetett értelmezni, ha bevezettek egy egyszerű kozmológiai állandót Einstein egyenleteibe, a kozmológusok azonban tudták, hogy a helyzet könnyen bonyolultabbá válhat. A Világegyetemben jelen lehetnek további antigravitációs hatású feszültségek, mint például azok, amelyeket az univerzum korai történetében bekövetkezett felfúvódás lehetséges okaként korábban már megvizsgáltak. Ennek eredményeképpen bevezették a sötét energia fogalmát a titokzatos energiaforrás megjelölésére. Lehetséges, hogy ez mindig valamilyen állandó sűrűséggel járul hozzá a Világegyetem teljes átlagsűrűségéhez (mint a kozmológiai állandó), de az is lehet, hogy időben változó az értéke és csak a nagyon közeli múltban kezdett úgy viselkedni, mint egy igazi kozmológiai állandó. Ha magyarázatot akarunk adni a csillagászati megfigyelések eredményére, akkor azt kell feltételeznünk, hogy a Világegyetem teljes energiájának 72%-a ez a titokzatos sötét energia, miközben csak a fennmaradó 28%-ot alkotja az anyag. Ebből a 28%-ból csupán 5%-ot tesz ki a közönséges anyag, a további 23% valamilyen nem atomos felépítésű, hideg, sötét anyag formájában van jelen, amelynek a pontos mibenlétét mind a mai napig nem sikerült megfejteni. Valószínűleg a neutrínók egy új típusáról lehet szó, amelyet talán hamarosan megtalálnak a CERN nagy hadronütköztetőjében (12.4. ábra).

12.4. ábra. A Világegyetem mai összetételét ábrázoló kördiagram. A gravitáló anyag legnagyobb része „sötét energia” formájában van jelen, ez gyorsítja a Világegyetem tágulását az utóbbi időben. A megmaradó részt a sötét anyag és a világító anyag alkotja. Nagyon valószínű, hogy a sötét anyag túlnyomórészt gyengén kölcsönható, új típusú részecskékből áll, amelyek hasonlóak a neutrínókhoz, de sokkal nagyobb tömegűek azoknál. Reményeink aszerint a Genf mellett működő nagy hadronütköztetőben (LHC) kísérletileg is igazolhatjuk létezésüket, ezt követően pedig föld alatti detektorokkal kimutathatjuk, amint áthaladnak a Föld testén.

Az elmúlt 12 évben a Világegyetem gyorsuló tágulásának ténye egyre szilárdabb alapokra helyeződött, további közvetett bizonyítékok is alátámasztották a jelenséget. Egyúttal lehatárolták a folyamat működéséhez szükséges sötét energiára vonatkozó feltételeket. A Világegyetemet kitöltő háttérsugárzás kis fluktuációit egyre részletesebben sikerült megfigyelni egy sor műholdra szerelt és földi távcsővel. A gyorsulás megváltoztatja a Világegyetem visszatekintve látott geometriáját (a dolgok egy adott múltbeli időpontban kisebbek annál, mint amekkorának gondoljuk őket), emellett lehetővé teszi számunkra annak behatárolását, mekkora változások következhettek be. Ez korlátot jelent arra vonatkozóan is, mennyi sötét energia és sötét anyag lehet jelen a Világegyetemben. Egy újabb, harmadik korlátra a közelmúltban találtak rá. A sűrűség változásainak, amelyek végső soron a Világegyetem galaxishalmazainak és galaxisainak létrejöttét eredményezik, óriási hanghullámok formájában az univerzum történetének a sugárzás által uralt, forró korszakában kellett megjelenniük. Amikor a hőmérséklet körülbelül 3000 fokra csökkent, az elektronok megszűntek szóródni a sugárzáson (lecsatolódtak, az univerzum átlátszóvá vált), ennek megfelelően a hatalmas hanghullámok terjedési sebessége rohamosan zuhanni kezdett. A hullámok megőrzik akkori méretüknek az emlékét, amikor ez bekövetkezett. Arra számíthatunk, hogy ennek eredményeképpen apró fodrozódások maradnak vissza a Világegyetemet alkotó anyag halmazokba tömörülésének mintázatában. Emellett a megmaradó hanghullámok erőteljes, 120 megaparszeket meghaladó méretű további mintázatot hoznak létre. Ezt a jelenséget a nem túl elegáns „barionikus akusztikus oszcilláció” névvel illetik, mert a közönséges atomos anyag (amelyik a teljes energiaháztartás 5%-át teszi ki) atommagjait a gyűjtőnéven barionoknak nevezett protonok és neutronok alkotják. Ez új információval szolgál a galaxisok akkori méretére vonatkozóan, amikori állapotukat a csillagászati megfigyelésekkel elérjük. Ha a szupernóvák, a háttérsugárzás és az akusztikus oszcillációk megfigyeléséből nyert eredményeket egybevetjük, meglepő konvergenciát tapasztalunk. Váratlan módon, az egyes csoportokba tartozó megfigyelések esetében a bizonytalanságok és bizonyosságok csaknem merőlegesek egymásra, így együttes alkalmazásuk jelentős mértékben leszűkíti a rendelkezésre álló lehetőségeket. Ez nyilvánvaló a 12.5. ábra alapján, ahol a bizonytalanság (az egyes ellipszisek rendre a 68%-os, 95%-os és 99,7%-os megbízhatóságot jelölik) jelentős mértékben csökken, ha egyesítjük a különböző forrásokból származó bizonyítékokat.

A függőleges tengely azt mutatja, hogy a Világegyetem hányad részét alkotja a sötét energia. A vízszintes tengely az összes többi anyag részesedését ábrázolja. A három adatcsoport egy nagyon keskeny, az említett arányok 0,72, illetve 0,28 értékének megfelelő tartományban fedik át egymást. (A legpontosabb becslés erre az adatra jelenleg 0,721 ±0,015 és 0,279±0,015, ha az univerzum sík szerkezetű, akkor 68%-os konfidenciaszinttel.) Az átfedés emellett egy, a tér szerkezetét tekintve sík univerzum felé konvergál, ahol a tér görbülete közel nulla. Ez az, amire számítanunk kell, ha a múltunkban valóban bekövetkezett a felfúvódás.

12.5. ábra. A diagram függőleges tengelyén az értékek azt mutatják, hogy a Világegyetem anyagának hányad részét teszi ki a sötét energia (ΩΛ), a vízszintes tengelyen az anyag egyéb formáinak, a sötét és világító anyagnak az aránya (Ωm) látható. Az árnyékolt tartományok a fenti értékekre a háromféle módszerrel, a szupernóvák észlelésével (SN), a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás megfigyelésével (KMHS) és a barionikus akusztikus oszcillációknak (BAO) az anyag eloszlására gyakorolt hatásának vizsgálatával kapott korlátokat mutatják. A háromféle árnyékolás a 68%-os (legsötétebb árnyékolás), a 95%-os (világosabb árnyékolás) és a 99,7%-os (világos árnyékolás) statisztikai megbízhatóságot mutatják. A három árnyékolt tartomány egymást átfedő részéről leolvasható, hogy a sötét energia a teljes tömeg 72%-át teszi ki, amint azt a 12.4. ábrán is megmutattuk.

Ezt az ábrát azt feltételezve rajzoltuk, hogy a sötét energiát pontosan Einstein kozmológiai állandója írja le. Ez azt jelenti, hogy a sötét energia mindig pontosan ugyanannyival járul hozzá az átlagsűrűséghez, míg a függőleges tengelyen leolvasható, hogy ténylegesen milyen határok között lehet az értéke. A sötét energia azonban ennél vadabb viselkedést is mutathat - előfordulhat például, hogy az idő múlásával kissé változtatja a sűrűségét, ahogyan azt az anyag más formái is teszik. Ez lehet a helyzet akkor, ha a sötét energia által kifejtett nyomás és a sötét energia energiasűrűségének aránya nem egyenlő (-l)-gyel.

(Az csak a legegyszerűbb kapcsolat a nyomás és az energiasűrűség között. Sokkal több és bonyolultabb lehetőség is létezik, amelyeket a kutatók folyamatosan vizsgálnak.)

Amikor ez a w-vel jelölt arány egyenlő (-l)-gyel, akkor a sűrűség állandó, járuléka pedig pontosan annyi, mint a 12.6. ábrán bemutatott kozmológiai állandó. Ha viszont az értéke eltér (-l)-től, akkor a sötét energia lassan változik az időben. Tételezzük fel, hogy megengedjük ezt a lehetőséget, és ilyen feltételek mellett újra felhasználjuk az adatainkat. Most ismét megvizsgálhatjuk, merre tartanak az adatok a 68%-os, a 95%-os és a 99,7%-os megbízhatósági szinteken belül. A nyomás és a sűrűség w arányát a függőleges tengelyen ábrázoltuk, a Világegyetem nem sötét energia formájában jelen lévő hányadát pedig a vízszintes tengelyen. Ha a kozmológiai állandóra vonatkozó eredeti feltevésünket is bejelöljük az ábrán, akkor az adatok a w = -1 pont felé konvergálnának, aminek az anyag Ωm = 0,28 részaránya felel meg.

12.6. ábra. A sötét anyag nyomásának és sűrűségének w arányára fennálló korlátok annak a függvényében, hogy milyen arányban tartalmaz vonzó gravitációs hatású anyagot az univerzum (Ωm). A korlátokat a szupernóvák (SN), a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás (KMHS) és a barionikus akusztikus oszcillációk (BAO) megfigyelése alapján állítottuk fel.

Jelenleg az összes adatból levezetett legjobb becslés szerint a nyomás és az energiasűrűség aránya 95%-os bizonyossággal -1,097 és -0,986 között van. A kozmológiai állandó legegyszerűbb esetében a w = -1 értéket követelné meg, amit a megfigyelések határozottan támogatnak. Következésképpen, az egyszerűség kedvéért a sötét energiát nagyon gyakran ennek megfelelőnek tételezik fel.

A helyzet, amelyben napjainkban találjuk magunkat, sok szempontból nagyon egyszerű, ám teljességgel rejtélyes. A belátható Világegyetem, amelyik talán csak elenyészően csekély része egy végtelen sokféleségű multiverzumnak, gyorsulva tágul. Azt az egyszerű modellt követi, amelyiket Georges Lemaître több mint 80 évvel ezelőtt feltérképezett. A tér geometriája nagyon közel van a síkhoz, vagyis az euklideszihez, és minden amellett szól, hogy örökké tágul. A gyorsulás nagyon jól leírható azzal, ha egyszerűen hozzáadunk a modellhez egy olyan kozmológiai állandót, amilyet Einstein először bevezetett, azután elvetett, és amelyet ma a Világegyetem vákuumenergiájaként értelmezünk, amint azt elsőként Lemaître 1934-ben felvetette. Az ennek eredményeképpen kapott, legjobban illeszkedő univerzum energiasűrűségének 72%-a a vákuumnak ebben a gravitációsan taszító formájában van jelen, míg a megmaradó 28% a sötét és a világító, gravitációsan vonzó formákban. A Világegyetem tágulásának időbeli alakulását egyszerű matematikai formula írja le. (A 3.13. ábrán látható görbét az a (t) = a_0 sh2/3(t x √(3Λ)) /2 egyenlet írja le, ahol a_0 az a(t) tágulási sugár jelenlegi értéke, t pedig a tágulás kezdete óta eltelt idő.) A 3.13. ábrán már láttuk ennek a görbének a jellegzetes alakját. Kezdetben a Világegyetem úgy tágul, mintha nem lenne vákuumenergia, az ugyanis elhanyagolhatóan csekély nagyságú. Az idő múlásával a tágulás magasabb sebességi fokozatba kapcsolt, és lassulóból gyorsuló tágulásba váltott, amikor a Világegyetem elérte mai kiterjedésének mintegy 57%-át. Nem sokkal ezután, amikor a tágulás elérte jelenlegi mértékének 73%-át, az anyag egyéb formáinak az energiasűrűsége a vákuum energiájáé alá csökken. Ez körülbelül 4,5 milliárd évvel ezelőtt történt, tehát nagyjából akkor, amikor a Föld megszületett, bár senki se gondol arra, hogy ez ne pusztán véletlen egybeesés lenne.

A gyorsulva táguló univerzum egyik leginkább figyelemreméltó jellegzetessége a jövőbeli sorsa. 1986-ban Frank Tipler és e könyv szerzője kimutatták, hogy a jövőben az információ feldolgozásának minden formája - végezze azt bármiféle számítógép vagy „agy” - meg fog szűnni. Ugyancsak abbamarad a csillagok és a galaxisok keletkezése. Egy ilyen univerzum túlságosan gyorsan tágul ahhoz, hogy a fizikai folyamatok lépést tarthassanak a tágulásával. A jövő univerzuma leginkább halott csillagok és egymástól elszigetelten létező elemi részecskék kozmikus temetőjének látszik. Az „elszigeteltet” itt szó szerint kell érteni. A gyorsulás azt jelenti, hogy létezni fog egy horizont, amelyiken túl egyetlen megfigyelő se láthat. Olyan ez, mintha egy hatalmas fekete lyuk belsejében tartózkodnánk. A fény nem lesz képes felvenni a versenyt, így nem fog tudni nagy távolságokból elérni minket. Erre a különös helyzetre Arthur Eddington figyelt fel, még 1933-ban. Híres, The Expanding Universe (A táguló Világegyetem) című népszerűsítő könyvében így írt erről a jelenségről:

Az egyik galaxis távolsága a másiktól végül oly naggyá válik, a kölcsönös távolodás pedig oly mértékben felgyorsul, hogy sem a fény, sem pedig bármilyen más oksági információ nem lesz képes eljutni egyikből a másikba. A galaxisok között minden kapcsolat megszakad; mindegyik önálló életet élő univerzummá válik, amelyet semmilyen, önmagán kívülről érkező hatás sem befolyásol. A világ ilyen értelmű széthullása rémálomnak tűnik, bár az semmiféle katasztrófával sem fenyegeti magát az emberiséget.

(Eddington a gyorsuló univerzum egymástól elkülönülő részeit „buborékoknak” nevezte, amelyeket úgy definiált mint „olyan tartományok, amelyek között soha nem jöhet létre oksági kapcsolat”. Könyve ezen fejezetének mottójában Eddington Francis Bacon híres, „The Life of Man” (Az ember élete) című költeményét idézi: ,A világ egy buborék, és az ember élete / rövidebb egy arasznál”. Úgy tűnik, ez a vers lehet a buborékos szóhasználat forrása.)

Ha aggódunk amiatt, hogy a multiverzum megfigyelhetetlen részeket hoz be a kozmoszról alkotott képünkbe, akkor ugyanígy nyugtalansággal tölthet el az is, hogy még egy „egylövetű” univerzumban is léteznek olyan tartományok, amelyeket nem figyelhetünk meg - akár most, akár valamikor a végtelen jövőben.

Mindamellett, az Einstein egyik egyszerű univerzuma és a saját megfigyeléseink közötti jó egyezés ellenére a helyzet mélységesen nyugtalanító. A Világegyetem tágulását az elmúlt 5 milliárd évben az energia két formája irányította. Amikor az állandó vákuumenergia veszi át az irányító szerepet, akkor hatása egyre erősebbé válik, miközben a Világegyetem tágulásával arányosan az anyag és a sugárzás minden formájának szerepe gyorsan csökken. Tipler és én azt is kimutattuk, hogy ennek fontos következményei vannak. Ha egyszer a Világegyetem tágulása gyorsulni kezd, akkor abbamarad azoknak az irregularitásoknak a növekedése, amelyeket a Newton, Jeans és Lifsic által felfedezett gravitációs instabilitási folyamatok okoznak. Ha eddig a fordulópontig nem jöttek volna létre a galaxisok, akkor ezután már soha nem is fognak. Galaxisok nélkül viszont nem jönnek létre stabil csillagok, amelyek előállítanák az élet és a megfigyelők megalkotásához szükséges szenet és más építőelemeket.

A REJTÉLYES UNIVERZUM

...A kozmológiai állandó olyan, mint nagyapánk kamáslija, amelyet kosztümös rendezvényekre néha felpróbálunk. Ezek az új eredmények azonban azt mutatják, hogy a régi ruhadarab nemcsak újra divatba jön, hanem ma már egyszerűen elengedhetetlen, ha nem akarunk kilógni a sorból. Robert Kirshner

Sok csillagász és a legtöbb részecskefizikus számára megrázó volt a kozmológiai állandó létezésének felfedezése, aminek értéke ma domináns a Világegyetemben. Ha a kozmológiai állandót lehetséges legnagyobb értékéhez viszonyítva fejezzük ki, akkor dimenzió nélküli számot kapunk, olyan természeti állandót, amelyik azt jellemzi, mekkorának látszik az univerzum vákuumenergiája a 0 (a minimális érték) és 1 (a maximális érték) közötti skálán.

A szupernóvákra vonatkozó megfigyelések által szolgáltatott első közvetlen bizonyítékok megjelenése előtt a részecskefizikusokat a közvetett bizonyítékok nem győzték meg arról, hogy a háttérsugárzásra és a galaxisok halmazokba tömörülésére vonatkozó, egymásnak ellentmondó észlelési eredmények csak a kozmológiai állandó bevezetésével illeszthetők egymáshoz. Elméleteik alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a kozmológiai állandó létezhet ugyan, de értékét a 0 és 1 közötti skálán 1-nek várták. Sajnos az 1998-as szupernóva-adatok előtt a megfigyelések alapján ugyanerre az arányra megengedett legnagyobb érték körülbelül 10-120 volt, ami elképzelhetetlenül közel esik a nullához. A legtöbb részecskefizikus ezért arra a következtetésre jutott, hogy a kozmológiai állandó értéke valójában nulla, csak még nem fedezték fel a nagyenergiájú fizikának azt az alapelvét, amelyik ezt előírná. Amikor a szupernóvákra vonatkozó megfigyelések megerősítették, hogy a Világegyetemben valóban létezik a kozmológiai állandó (vagy valami más, amely minden gyakorlati célra megfelelő módon ugyanúgy működik), és az valóban ezt a furcsa, parányi, 10-120 értéket veszi fel, akkor a kutatók tanácstalanul kezdték vakarni a fejüket. Miért éppen ekkora az értéke? Mi szól ezen parányi érték mellett, ami nem kevesebb mint 10^120-szor kisebb annál, mint amit a részecskefizikusok a leginkább természetesnek hittek?

Ez az érték kétszeresen, sőt háromszorosan is rejtélyes, mert ha ez a parányi szám tízszer nagyobb lett volna, vagyis nem több mint 10-119, akkor sem galaxisok, sem pedig csillagok nem jöhettek volna létre. Sőt mi több, ha egyszerűen széttárjuk a kezünket és azt feleljük, hogy „csak”, a Világegyetem egyszerűen ezzel a parányi, 10-120 értékkel született, a problémát ezzel sem oldjuk meg. A Világegyetem nagyon korai történetében több olyan speciális időpont is előfordul, amikor a természet különböző erői „levedlenek” és megújult értékkel folytatják életüket. Mindannyiszor, amikor ez megtörténik, a kozmológiai állandó is új értéket kap, ami sokkal nagyobb a 10-120 kiinduló értékénél. Bármely fizikai folyamatnak, amelyik magyarázatot adhatna a ma tapasztalható szokatlanul alacsony értékre, a különböző időpontokban messze előre kellene tekintenie a kozmikus jövőbe, hogy előre lássa a különböző időpontokban bekövetkező különféle átalakulások várható következményeit és kiegyenlítse a jövendő hatásokat. Márpedig ehhez hasonló fizikai hatást egyáltalán nem ismerünk.

Nem tudunk tehát magyarázatot adni az univerzum „sötét energiájának” nevezett kozmológiai állandónak erre a furcsa értékére. Talán létezik a gravitációs fizika egy teljesen új fejezete, vagy annak kvantumfizikai megfelelője, amely valamiféle magyarázatot adhatna. A fizikusok elkezdték Einstein gravitációelméletének kiterjesztéseit keresni, ennek során új típusú geometriákkal egészítették ki az elméletet. Ezt oly módon tették, hogy a térnek az anyag jelenléte által okozott görbülete kissé eltérő legyen, és növekedjék, amikor az univerzum mérete nő. Ilyen típusú változásokra akkor számíthatunk, amikor egyre közelebb megyünk a kezdeti szingularitás szélsőséges viszonyaihoz, ahol már kvantum-kozmológiai hatások lépnek színre. Valójában senki sem számított azonban ehhez hasonló hatásokra, amelyik Einstein elméletét a Világegyetem történetének nagyon késői szakaszában változtatja meg,

amikor az anyag sűrűsége már kicsi, a gravitációs erők gyengék, és már nem kellene törődnünk a kvantumgravitációs hatásokkal. Kiagyalhatok természetesen olyasfajta módosítások, amelyek későn fellépő gyorsulást eredményeznek, de sajnos a legtöbbnek olyan hatásai vannak, amelyeket nem látunk.

(Létezik egy egyszerű feltétel, amelyik megmutatja, hogy Einstein elméletének általánosítása mikor adja megoldásként de Sitter gyorsuló univerzumát. Valójában Einstein elméletének legtöbb, gyorsulást eredményező általánosításáról kimutatható, hogy ezek Einstein elméletének olyan álcázott változatai, amelyekhez az anyag valamilyen további formáját adtuk hozzá. Érdekes módon ezek az anyag ugyanolyan típusai, mint amilyeneket ahhoz hívtunk segítségül, hogy a Világegyetem történetének korai időszakában létrehozzák a felfúvódás jelenségét.) Azok az elgondolások viszont, amelyek kiállják a tüzetes vizsgálatok próbáját, legalább olyan természetellenesnek tűnnek, mint az egyszerű kozmológiai állandó. Ez a modern kozmológia egyik legfontosabb frontvonala.

Kiábrándító, hogy mindeddig sem a húrelméletek, sem az M-elmélet nem segítettek előbbre jutni ebben a kérdésben. Talán - de tényleg csak talán - rossz helyen keresgélünk, mert a gyorsuló tágulásra vagy a kozmológiai állandó létezésére nincs a hagyományos értelemben vett magyarázat. Lehet, hogy a kozmológiai állandót a multiverzum tájképében véletlenszerűen határozza meg valamilyen kvantumfizikai folyamat. Talán értéke univerzumról univerzumra véletlenszerűen változik. Talán mi éppen a multiverzum egyik olyan univerzumában élünk, ahol értéke elég kicsi ahhoz, hogy megengedje a galaxisok és a csillagok keletkezését. Minthogy ez minden kutató számára csalódást keltő megoldás lenne, talán megtanulunk együtt élni a problémával. Akik ettől a gondolattól elborzadva hőkölnek vissza, mert úgy érzik, hogy ez a tudományos módszer veresége, azoknak elmondok egy rövid történetet, egy apró, tudománytörténeti adalékot.

Képzeljük el, hogy 1600-ban megpróbáljuk Johannes Keplert meggyőzni arról, hogy a Naprendszerről alkotott elmélete nem szükségszerűen jósolja meg a rendszerhez tartozó összes bolygó létezését. Kepler szemében a bolygók száma a Természet legmélyebb matematikai szimmetriájának megnyilatkozása volt. Az elgondolás, miszerint ezt nem kizárólag és teljes mértékben a Naprendszer matematikai modellje határozza meg, Kepler szerint kárhozatos nézet és a tudományos módszer figyelmen kívül hagyása lett volna.

Kepler rájött, hogy mind az öt szabályos platóni testbe és test köré egyértelműen gömbök írhatók. Ha ezeket a testeket a beléjük és köréjük írt gömbökkel együtt a hagyma rétegeihez hasonlóan egymásba helyeznénk, akkor hat réteg jönne létre, amelyek éppen a hat ismert bolygónak, a Merkúrnak, a Vénusznak, a Földnek, a Marsnak, a Jupiternek és a Szaturnusznak felelnének meg. Kepler megállapította, hogy a platóni szabályos testeket megfelelő sorrendbe állítva - oktaéder, ikozaéder, dodekaéder, tetraéder és kocka - az egymásba ágyazódó gömbök egymástól mért távolsága megfelel az egyes bolygók (feltételezett) Nap körüli körpályájának. Rajza a 12.7. ábrán látható.

12.7. ábra. Johannes Kepler mélyen platóni szemléletű Naprendszer-modellje. Az ábra forrása Kepler első jelentős csillagászati munkája, az 1600-ban megjelent Mysterium Cosmographicum.

A Naprendszer bolygóinak számát illetően ma egyetlen épelméjű bolygókutató csillagász se próbálna meg mély jelentőséget tulajdonítani a Kepler által fontosnak tartott számoknak. A bolygók száma csupán egy történelmi véletlen eredménye, amely a Naprendszer korai történetében bekövetkezett egyesülések és ütközések láncolatának következményeként állt elő, amely eseménysor könnyen másként is alakulhatott volna. Az események kimenetele tehát véletlenszerű. Ezért e helyett a bolygókutatókat inkább az érdekli, miként lehetne magyarázatot adni a bolygók méretének és kémiai összetételének alakulására a Naptól mért távolság függvényében, és a bolygók dinamikájának még számos más kérdésével is foglalkoznak.

Mi a helyzet akkor, ha a kozmológiai állandó is csupán olyan mennyiség, mint a bolygók száma? Mi ugyan az univerzum alapvető tulajdonságának tartjuk, ez azonban még nem jelenti azt, hogy értékét egyedi, teljes és szükségszerű módon a természet törvényei határozzák meg. Lehet, hogy értéke csak a mélyebben fekvő törvények merőben véletlenszerű megnyilvánulása: véletlen, bár számunkra nagyon fontos. Ennél többet nem mondhatunk róla. Ám, akárcsak a Naprendszer esetében, ez sem jelenti a történet végét. Kell lenni a látható Világegyetemben más tulajdonságoknak is, amelyek megjósolhatok. Ezeket kell felderítenünk, hogy ellenőrizhessük elméleteinket és magyarázatainkat. A távoli jövő kozmológusai esetleg ugyanúgy fognak visszatekinteni a kozmológiai állandó magyarázatát célzó fáradozásainkra, mint ahogy mi tekintünk vissza Keplernek a Naprendszer bolygóinak számával kapcsolatos munkásságára.

Talán felvillan azonban egy reménysugár is. A közelmúltban Douglas Shaw és e könyv szerzője a probléma teljesen új megközelítésmódját dolgozta ki. Az elsőként Einstein által felírt egyenleteket egy továbbival egészítették ki, miáltal lehetővé tették, hogy a kozmológiai állandó szükség esetén úgy viselkedjék, mint az energia egy változó formája. Ezzel biztosították, hogy a későbbi időszakokban is látható legyen az univerzum nemkvantumos képe. Ez egy szép kijelentéshez vezet. Ha az univerzum tágulásának kezdetétől számított tu időpontban élő megfigyelők vagyunk, akkor mindig megfigyeljük egy olyan kozmológiai állandó hatását, amelyiknek az értéke (tp/tu)2, ahol tp=10-43 s az alapvető Planck-idő. Minthogy a Világegyetem jelenlegi kora tu = 4,3 x 10^17 s, ezért arra kell számítanunk, hogy a kozmológiai állandó értéke körülbelül 0,5x10-121, vagyis éppen annyi, amennyinek tapasztaljuk. (A világegyetem jelenlegi kora azért jelenik meg ebben az előrejelzésben, mert a kozmológiai állandó értékéhez csak olyan források járulhatnak hozzá, amelyek oksági kapcsolatban állnak velünk, vagyis közelebb vannak hozzánk, mint ctu értéke.) Figyelem re méltó, hogy ehhez nincs szükségünk sem a sötét energia semmilyen új formájára, sem Einstein egyenleteinek kvantumfizikai módosítására, mint ahogy az összes lehetséges univerzum multiverzumára sem, amelyben antropikus szelekcióra van szükség a kozmológiai állandó rendkívül kicsiny értékének kiválasztásához. Még fontosabb azonban, hogy ez az új elmélet határozott előrejelzést ad a látható Világegyetemben a tér görbületének jelenlegi értékére: eszerint ez a görbület pozitív és effektív energiája megfigyelhető értékének (-0,0056)-del kell egyenlőnek lennie. ( Ez a mennyiség a Világegyetem energiasűrűségének az a része, amelyik a mostani görbület gravitációs hatása formájában van jelen, és amely - definíció szerint - megadja Ωk = -k/a^2H^2 mai értékét. Ez analóg a 12.5. ábrán szereplő mennyiséggel, amelyik a Világegyetemnek az anyagból és a kozmológiai állandóból eredő energiasűrűségét adja meg. Figyeljük meg, hogy előrejelzésünk szerint Ωk = -0,0056, vagyis negatív szám, ami k > 0 értékét követeli meg.)

A jelenlegi megfigyelések szerint ez a görbületi energia -0,0133 és +0,0084 között lehet. A mikrohullámú háttérsugárzásnak az Európai Űrügynökség (ESA) Planck-űrszondája által elvégzett feltérképezése, más, a 12.5. ábrán bemutatott megfigyelésekkel együtt jelentős mértékben javítani fogja az elérhető pontosságot, így hamarosan megerősíthetjük vagy megcáfolhatjuk ezt a nagyon pontos előrejelzést.

Könyvünkben hosszú utat jártunk be. Először megnéztük, milyen nehéz megérteni az égbolt jelenségeit. Láttuk, milyen nehéz értelmezni a csillagokat, és eldönteni, léteznek-e galaxisok. Einstein 1915-ben megjelent általános relativitáselmélete mérföldkövet jelentett a Világegyetemről alkotott képünkben éppúgy, mint a más univerzumok lehetőségét illetően. Először tudtunk egész univerzumokat megjósolni és tanulmányozni, megérteni átfogó tulajdonságaikat és választani közülük. Követtük a felfedezések folyamát, amelyek Einstein egyenleteinek egyre újabb megoldásaira derítettek fényt, miközben egy sor váratlan tulajdonságokat mutató univerzum tárult a szemünk elé. Láttuk, miként használták fel ezeket a csillagászati megfigyelések értelmezésére vagy a Világegyetem szerkezetére vonatkozó filozófiai nézetek megfogalmazására.

A jelenlegi kozmológiai paradigma a leghosszabb életű, amelyet csak láttunk. Ez a felfúvódó Világegyetem képe, amelynek lényegét egy hirtelen bekövetkező, rövid ideig tartó, rohamos tágulás jelenti, távol a Világegyetem múltjában. A modell sikeresen jelezte előre azoknak az apró ingadozásoknak a mintázatát, amelyeket a Világegyetem tágulása korai szakaszából jövő sugárzásban észlelünk. A galaxisok halmazokba tömörülését modellező szuperszámítógépek és az új távcsövekkel végzett csillagászati megfigyelések együttes eredményeképpen olyan Világegyetem tárult a szemünk elé, amelyik megérthető, de zavarba ejtő.

Tanácsos elfogadnunk, hogy Világegyetem a ténylegesen létező, különböző tulajdonságú univerzumok soha véget nem érő multiverzumának egyik tagja. Talán a mi Világegyetemünk azért különleges, mert a saját magunk és az intelligens élet bármely más formájának létezése szempontjából lényeges tulajdonságai vannak. Ma a Világegyetemünkben a felgyorsult tágulás második rohama zajlik, amely nem egészen 5 milliárd évvel ezelőtt kezdődött.

Kopernikusz arra tanított bennünket, hogy bolygónk nem a Világegyetem középpontja. Most talán el kell fogadnunk, hogy esetleg még a mi Világegyetemünk sincs az univerzum középpontjában.

Table of Contents

Tartalom

1. Jókor és jó helyen

2. Vegyük magunkat komolyan

3.  Einstein univerzumai

4. Váratlan univerzumok: a rokokó időszak

5. Valami egészen más

6. Az állandó állapot tündöklése és bukása

7. Univerzumok, csomók és miegymás

8. A kezdetek kezdőknek

9. Szép új világo

10.  Posztmodem univerzumok

11. Rejtélyes univerzumok

12.  A megszaladó Világegyetem