BRIAN COX és ANDREW COHEN

A TERMÉSZET ERŐI

Akkord

Az eredeti mű címe:

Brian Cox — Andrew Cohen

Forces of Nature

William Collins, London, 2017

Fordította: Dr. Both Előd

Lektorálta: Dr. Szabados László Text © Brian Cox and Andrew Cohen 2016

Photographs © individual copyright holders Diagrams, design and layout © HarperCollins Publishers 2016

Hungarian translation © Dr. Both Előd, 2017

Hungarian edition © Akkord Kiadó, 2017

Minden jog fenntartva. A könyv bármely részlete csak a kiadó előzetes engedélyével használható fel.

ISBN 978-963-252-106-0

Kiadja az Akkord Kiadó Kft.

www.gabo.hu

Felelős kiadó: Földes Tamás Felelős szerkesztő: Várlaki Tibor Szerkesztette: Oláh Judit

Borítóterv: Kozári Imre

Tördelés, tipográfia: Szmrecsányi Mária Édesapámnak, Davidnek.

Brian Cox Benjamin, Martha, Theo, Dan, Jake, Lyla, Ellie, Toby, Phoebe, Max, Zak, Josh, Isaac és Tabitha részére, mert mindig a kíváncsi, fiatal elmék teszik fel a legokosabb kérdéseket.

Andrew Cohen

- TARTALOM

- A természet alapvető építőkövei és kölcsönhatásai

- Miért olyan sokféle formában jelenik meg az élet?

- Élet egy keringő bolygón

- Élet egy keringő bolygón

- Élet egy keringő és forgó bolygón

- Téridő számítások

- A fajok eredete

- A pillangó és a láng

- Miért süt a Nap?

- Miért világítanak a forró testek?

- Miért világítanak a forró testek?

- Halvány kékeszöld bolygó

TARTALOM

1 SZIMMETRIA

2 MOZGÁS

3 ELEMEK

4 SZÍNEK

A képek forrásai

Köszönetnyilvánítás

A LEGEGYSZERŰBB KÉRDÉSEKRE A LEGMÉLYEBB VÁLASZOKAT KERESSÜK

„Micsoda szépség! Láttam felhőket és a távoli, kedves Földre vetett árnyékukat ... A vizek sötétebb, enyhén csillogó foltoknak látszottak ... Amikor a horizont felé pillantottam, láttam a hirtelen, éles átmenetet a Föld fénybe boruló, színes felszíne és a koromfekete égbolt között. Gyönyörködtetett a Föld színeinek változatossága és gazdagsága. A Földet halvány, kék fénykoszorú övezte, amelyik fokozatosan elsötétedett, színe türkizről sötétkékre, lilára, végül koromfeketére változott.

Jurij Gagarin

Más szemszögből

Ez a könyv a tudományról szól. De mi a tudomány? Jó kérdés, amelyre talán annyiféle válasz adható, ahány tudós él a Földön. Én azt mondanám, a tudomány kísérlet arra, hogy megértsük a természeti világot. A magyarázatok, amelyeket felfedezünk, néha elvontnak tűnnek, és távol esnek attól, amit a józan ész súg, de ez csak a csalóka látszat. A tudomány arról szól, hogy megmagyarázzuk az emberi tapasztalatok apró részleteit is, amelyekkel nap mint nap találkozunk. Miért kék az ég? Miért gömbölyűek a csillagok és a bolygók? Miért forog szakadatlanul a világ? Miért zöldek a növények? Ezeket a kérdéseket egy gyermek is felteheti, de természetesen maguk a kérdések nem gyermetegek, hiszen a válaszok olyan láncolatát indítják meg, amelyek végső soron elvezetnek mai tudásunk határáig.

Ha elég mélyre ásunk, a legtöbb kérdés a bizonytalanságig vezet. A fény és az anyag kölcsönhatásának módja miatt kék az ég, a fény és az anyag kölcsönhatását viszont azok a szimmetriák szabják meg, amelyek kényszerfeltételeket állítanak a természet törvényeiben. Ezekkel a fogalmakkal később még találkozunk a könyvben. Ha azonban valaki még mélyebbre ás, és megkérdezi, mi az oka egy bizonyos szimmetriának, vagy egyáltalán, miért léteznek törvények a természetben, akkor eljutunk azokra a káprázatos, ingoványos területekre, ahol a tudósok élnek és dolgoznak; az ismert és az ismeretlen határmezsgyéjére. Ez a tudományos kutatók világa, de egyben a kíváncsiság és a csodák birodalma.

Az igazán nagy kérdések a félhomályban bújnak meg. Hogyan kezdődött a földi élet? Van-e élet más bolygókon? Mi történt az ősrobbanást követő első pillanatokban? Úgy érezzük, ezek a kérdések mélyek, bonyolultak és megközelíthetetlenek, de az eszközök és a módszerek, amelyekkel ezekre keressük a választ, semmiben sem különböznek azoktól, amelyekkel azt akarjuk kideríteni, miért kék az ég. Ez fontos észrevétel. Ha egy kérdés mélyen szántó, az nem azt jelenti, hogy a választ akkor kaphatjuk meg, ha egy évre elvonulunk a vadonba, ölbe tett kézzel ülünk,

„AZ ELSŐ NAPOKBAN MINDANNYIAN MEGKERESTÜK A HAZÁNKAT. A HARMADIK VAGY NEGYEDIK NAPON CSAK A KONTINENSÜNKRE MUTATTUNK RÁ. AZ ÖTÖDIK NAPON MÁR TUDTUK, HOGY CSAK EGYETLEN FÖLDÜNK VAN.” Sultan Bin Salman Bin Abdulaziz Al-Saud,az űrrepülőgép STS-51G küldetésének űrhajósa

és várjuk, hogy valami történjék. Éppen ellenkezőleg, a válasz gyakran pontosan azokra az alapokra épül, amelyeket az egyszerűbb problémák módszeres és körültekintő felderítésével lefektettünk. Ez könyvünk legfontosabb gondolata. Miközben meg akarjuk érteni hétköznapi világunkat - otthonunk színeit, struktúráit, viselkedését és történetét -, megszerezzük azt a tudást, és kidolgozzuk azokat a módszereket, amelyekkel túlléphetünk a hétköznapi problémákon, és betekinthetünk az azokon túli univerzumba.

„ELÉG KÜLÖNÖS, DE AMIKOR RÁNÉZTEM A FÖLDRE, MINDENT ELSÖPRŐ ÉRZÉS KERÍTETT HATALMÁBA: TE JÓ ISTEN, MILYEN TÖRÉKENY OTT MESSZE AZ AZ APRÓCSKA VALAMI.” Mike Collins, Gemini—10, Apollo—11

A Világegyetemben a legegyszerűbben tanulmányozható hely a Föld bolygó, hiszen ezen élünk, mindamellett még ez a feladat is zavarbaejtően bonyolult. Egyrészt ez az egyetlen bolygó, amelyikről tudjuk, hogy életnek ad otthont. Több mint hétmilliárd ember mellett legalább tízmillió állat-és növényfaj otthona. Felszínének 29 százaléka szárazföld, amelynek 148 326 000 négyzetkilométeres területét az emberek 196 országra osztották fel, bár az utóbbi számot vitatják. Az emberiség 10 000 éves történetét tükrözi, hogy ezen határok közt több mint 4000 vallás alakult ki. Vannak, akik növelni szeretnék az országok számát, mások csökkentenék a vallások sokféleségét. Egy ilyen kis világ esetében, amelyik egy átlagos galaxisban egy közönséges csillag körül kering, ez nem éppen a jól szervezettség jele. Ezt nehéz megérteni, de látásunkat elhomályosítja a szűklátókörűség köde. Csupán alig több mint ötszáz ember jutott elég magasra ahhoz, hogy a világűrből nézhessen le bolygóotthonunkra - erre a kicsiny világra a csillagos égi háttér előtt -, és amikor ezt megteszik, érdekes dolog történik. Felszáll a köd, és attól kezdve nem feldaraboltnak és bonyolultnak, hanem egységesnek és egyszerűnek látják bolygónkat.

„Amikor végre ott vagy a Hold közelében, és visszanézel a Földre, akkor szinte teljesen eltűnnek az országok közötti különbségek és viszályok, és kezd eljutni a tudatodig, hogy talán tényleg ez az egyetlen világunk és hogy a pokolba nem. vagyunk képesek értelmes emberekhez méltó módon együtt élni?” Frank Borman, Gemini—7, Apollo-8

„Ha valaki a repülés előtt megkérdezte volna tőlem: »Szerétnél eljutni oda, és a Holdról felnézni a Földre?«, akkor azt feleltem volna neki: »Nem, semmiképpen.« Amikor azonban a Holdon állva először néztem vissza a Földre, elsírtam magamat.” Alan Shepard, Mercury-3, Apollo-14

Az űrhajósok nem véletlenül tették ezeket a megjegyzéseket. Ezek olyan emberek megjegyzései, akiket a tapasztalat rákényszerített, hogy egyszerűen és más nézőpontból lássák a világot. Magától értetődően egyetlen faj vagyunk, egyetlen bolygót népesítünk be, következésképpen csak kevés esélyünk van, hogy ne tegyük tönkre. Nem lehetünk mindannyian űrhajósok, de tudósok mindannyian lehetünk, és azt hiszem, a tudomány hasonló látásmódot kölcsönöz, mint a távolság. Felemel, bár nem fizikailag, hanem szellemileg, így lehetőségünk van magasból vizslatni az alattunk elterülő tájat. Szabályszerűségeket keresünk, és ha megpillantunk egyet, akkor megpróbáljuk megérteni az eredetét. Scott Carpenter, az Egyesült Államok Haditengerészetének tisztje, a koreai háború veteránja, miután visszatért a világűrből, úgy érezte, hogy nemcsak hazájához kell hűségesnek lennie, hanem az emberiség nagy családjához, bolygónk egészéhez. Az űrrepülés megváltoztatja az emberek szemléletét, akárcsak a tudomány. Minél jobban értjük a természetet, annál gyönyörűbbnek tűnik, és annál jobban felfogjuk, micsoda kiváltság az, ha rövid életünket a felderítésével tölthetjük. Legyünk olyanok, mint a gyerekek! Figyeljünk az apró, jelentéktelen részletekre! Ne hagyjuk, hogy az előítéleteink vezessenek! Senkinek a szavát se fogadjuk el tényként! Figyeljünk és gondolkozzunk! Tegyünk fel egyszerű kérdéseket, és keressünk rájuk egyszerű válaszokat! Erre vállalkozunk ebben a könyvben, és szívből remélem, mire a végére érnek, egyetértenek Scott Carpenterrel.

EZ A BOLYGÓ NEM EGY KEMÉNY VILÁG. ÉRZÉKENY VIRÁG, AMIRŐL GONDOSKODNI KELL. MAGÁNYOS. KICSI. ELSZIGETELT, ÉS NINCS UTÁNPÓTLÁSA. Ml VISZONT CUDARUL BÁNUNK VELE. NYILVÁNVALÓ, HOGY NEM A SAJÁT ORSZÁGUNK, VALLÁSUNK, VÁROSUNK VAGY ÉPPEN SAJÁT MAGUNK IRÁNT KELL A LEGHŰSÉGESEBBEKNEK LENNÜNK, HANEM MÁSODSORBAN AZ EMBERISÉG NAGY CSALÁDJA, ELSŐSORBAN PEDIG BOLYGÓNK EGÉSZE IRÁNT. EZ AZ OTTHONUNK, ÉS EZ MINDEN, AMINK VAN.” Scott Carpenter, Mercury—7

1

SZIMMETRIA

Az univerzum egy hópehelyben

Kedvelem Wilson „Hópehely” Bentley fényképét (lásd a színes melléklet 2. oldalán); félrebillentett fejjel, elégedetten áll, a hidegtől csak a kíváncsiság védi, miközben elmerül a természet finom részleteiben, amelyeket óvatosan, megfeledkezve a kalapjára hulló hóról, a két kezében tart. Kesztyű nélkül. A vermonti Jerichóból származó farmerfiú tizenöt éves korában a havas napokat novembertől áprilisig azzal töltötte, hogy viharvert mikroszkópjával megnézte és lerajzolta a hópelyheket, még mielőtt megolvadtak volna. Csalódással vette tudomásul a jelenség múlékonyságát, a pelyhek túl rövid ideig maradtak meg ahhoz, hogy minden részletüket megörökíthesse. Később fényképezőgéppel kezdett kísérletezni, és 1885. január 15-én a világon először neki sikerült lefényképeznie egy hópihét. Az ezt követő 45 év alatt több mint 5000 felvételt gyűjtött össze. Egész életét annak szentelte, hogy gondosan megfigyelje az esőcseppeket, a hópelyheket és a farmját borító köd cseppjeit.

Ezek a finom részletességű pillanatfelvételek olyan világot mutattak, amelyik bárki számára elérhető, mégis csak ritkán fordul elő, hogy felkelti az átlagemberek érdeklődését. Miért van ez így? A hópelyhek varázslatosak, még ma is, amikor a fényképezés bárki számára magától értetődő. Alig hiszem, hogy ha valaki egy pillantást vet ezekre az alakzatokra, amelyek végtelen változatosságúak és — Darwint idézve —, mindennél gyönyörűbbek, akkor a látvány ne keltené fel a kíváncsiságát. Hogyan alakulnak ki? A természet mely mechanizmusa imitálhatja azt az őrült és türelmetlen szobrászt, aki ontja az egymáshoz hasonló alkotásokat, ám mégsem képes pontosan ugyanazt a mintát kétszer kifaragni?

Ezeket a kérdéseket a természetben előforduló bármely struktúrára vonatkozóan feltehetjük. Az élőlényeket illető kérdésre híressé vált választ adott Darwin A fajok eredete című munkájában. 1898 májusában Bentley cikket jelentetett meg az Appletons Popular Science című folyóiratban, szerzőtársa George Henry Perkins, a Vermonti Egyetem természetrajz-professzora volt. Bentley kifejtette, hogy az általa gyűjtött minták tanúsága szerint nem létezik két egyforma hópihe. „Minden egyes kristály a tervezés mesterműve volt, és egyetlen forma sem ismétlődött soha”, írta. Egyediségük miatt lenyűgözőek és romantikusak, mégis kétségtelenül valamiben hasonlítanak egymásra; közös bennük a „hatosság”. Mi az, ami még ennél is érdekesebb lehet? Ez talán a megfigyelő személyiségén is múlik.

Johannes Kepler nevét általában bolygómozgási törvényei okán ismerjük. Kepler pontosan úgy mélyedt el a dán csillagász, Tycho Brahe nagy pontosságú csillagászati megfigyeléseiben, mint „Hópehely” Bentley a fényképeiben — és Kepler az adatokban valamilyen mintázatot vett észre. Ezek alapján ismerte fel, hogy a bolygók ellipszis alakú pályákon keringenek a Nap körül, az azokat a Nappal összekötő egyenes pedig egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol, továbbá rájött, milyen összefüggés áll fenn a keringési időik és az átlagos naptávolságuk között. Kepler tapasztalati törvényei jelentették azt az alapot, amelyre Newton felépíthette a gravitáció 1687-ben publikált egyetemes törvényét. Vélhetően (bár a magam részéről inkább azt mondanám, vitathatatlanul, de hadd legyenek boldogok a vitázni kívánó történészek) ez volt az első, modern értelemben vett tudományos munka.

Nem sokkal később, mint ahogy Astronomia nova című munkájában közreadta három törvényét, 1610 decemberében, a karácsonyi sötétben Kepler a prágai Károly-hídon sétált, ahol egy hópihe hullott a kabátjára. Az elegáns, fehér, szinte semmiség nyilvánvaló struktúrája felkeltette az érdeklődését, olyannyira, hogy kis könyvecskét írt Strena seu de nive sexangula (A hatszögletű hópehely) címmel. Ez a rövidke tudományos írás időtlenül tanulságos és szórakoztató bepillantást nyújt abba, milyen az, amikor egy zseniális elme játékos kedvében van. A könyv címoldalán a következő ajánlás olvasható: „Matthaus Wacker von Wackenfels úrnak, ő császári fensége tiszteletre méltó udvari tanácsosának, a kitüntetett lovagnak, az írók és filozófusok patrónusának és csekélységem jótevő urának”. Mai nyelvünkből hiányzik ez a dagályosság — bárcsak én is hasonlóan pompás szóvirágokkal kezdhetném ezt a könyvet!

Ha A hatszögletű hópehely modern kutatási javaslat lenne, akkor már az első megmérettetésen elvérezne, hiszen így kezdődik: „Pontosan tudom, mennyire kedvelik Önök a Semmit, nem is elsősorban alacsony ára miatt, hanem a játékos kedvű Passereau elragadó és kifinomult elmejátéka jóvoltából. (Általában elfogadottnak tekintik, hogy Kepler itt a „Passereau” szót szójátékként használja, amellyel a játékos veréb fogalmát kapcsolja össze Jean Passerat francia költő nevével, aki egy újévi verset írt a semmiről. Homályos, de vicces!) Nyugodtan kijelenthetem tehát, hogy egy ajándék annál kedvesebb és örvendetesebb az Önök számára, minél közelebb van a semmihez.” A várható gazdasági előnyöket tehát úgy ecseteli, hogy minél közelebb van a kutatás eredménye a semmihez, annál értékesebb. Jegyezzék ezt fel maguknak...! Keplernek nem sikerült megmagyaráznia a hópelyhek struktúráját - hogyan is sikerülhetett volna? A teljes körű magyarázathoz ismerni kell az atomelméletet és a modern fizika néhány más területét; ezekre majd később térek rá. Sikerült viszont hozzáférhetővé tennie a tudomány örömét; közkinccsé tenni a gondolatot, mely szerint a természet játékos szellemű tanulmányozása óriási érték, függetlenül az eredménytől. Könyvében izgatott kíváncsisággal és elképesztő spekulációkkal tárja az olvasó elé a hópihéket és azok hasonlóságát a természeti világ más szabályos testjeihez: az ötszirmú virágokhoz, a gránátalma magjaihoz és a méhsejtekhez. Oly sok területet érint vibrálva, témáról témára csapongva, hogy végül csodálatos éleselméjűséggel kénytelen visszafogni magát: „Őrületesen elragadtattam magamat, és miközben megpróbáltam a szinte Semmit ajándékként átnyújtani az olvasónak, szinte Semmivé foszlott az egész. Mert ebből a csaknem Semmiből kis híján újjáteremtettem az egész univerzumot, amely mindent magában foglal!” Kepler azonban világos kérdést fogalmazott meg, ami bizonyára mindenkiben felötlik, aki csak megnézi „Hópehely” Bentley rendkívüli fényképeit: hogyan alakulnak ki a látszólag forma nélküli eredetből az olyan szabályos és rendezett struktúrák, mint a hópelyheké? „Minthogy mindannyiszor megtörténik, amikor csak havazni kezd, hogy a hó első pelyhei apró, hatágú csillagokhoz hasonló formákat öltenek, ezért valamilyen meghatározott oknak kell működnie; ha ugyanis ez véletlenszerűen történne, akkor miért mindig hatszögletűek, miért nem alakulnak ki néha öt-vagy hétszögűek, legalábbis amíg különállóak és egymástól távoliak a pelyhek, és még nem olvadnak össze egyetlen zavaros tömeggé?” Kepler tudta, hogy a hópelyhek a megfigyelhető struktúra nélküli vízpárából képződnek. Akkor hát honnan tesz szert a hópihe a szerkezetre? Mit árul el a „hatosságuk” a pihéket felépítő elemekről és az azokat összetartó erőkről? Ez a világ modern szemléletű megközelítése, amint azt minden fizikus felismeri. Évszázadok elteltével is érződik írásából zseniális meglátása és öröme éppúgy, mint csalódottsága, amiért tudása nem elég ahhoz, hogy választ adjon. „Bekopogtattam a kémia ajtaján - írja -, és megtapasztaltam, mennyi mindent kell még elmondani erről a tudományról, mire megtudjuk az okot. Inkább arra lennék kíváncsi, mit szólnak Önök, nagyokosok, ha én most minden további magyarázkodás nélkül kihátrálok a témából. Semmi sem következik tehát. Itt a vége.”

A tudomány örömöt okozó frusztráció. Azokról a kérdésekről szól, amelyekre nincs válasz - talán csak most, de lehet, hogy soha. Arról szól, hogy észrevesszük a szabályszerűségeket, kijelentjük, hogy ezeknek valamilyen természetes magyarázata kell, hogy legyen, és megpróbáljuk megkeresni ezeket a magyarázatokat. Ebben a fejezetben, amelyet Kepler és „Hópehely” Bentley munkája ihletett, megpróbálom megmagyarázni a természet összetett formáit; a méhkaptáraktól a jéghegyekig és a bolygóktól a palack nélkül búvárkodó nagymamákig (komolyan!). Eközben elgondolkozunk azon, miként bukkanhat elő ilyen sokféleség és komplexitás a természet törvényeiből, amelyek egyszerűek, és kevés van belőlük. A fejezet végén még a hópihék szerkezetét is elmagyarázom.

Miért építenek a méhek hatszögeket?

A méheknek trükkös feladatot kell megoldaniuk. Hogyan kell a hosszú, téli hónapokban tárolni a rajnak táplálékot adó mézet? Tudjuk, hogy a méhek erre a célra méhsejteket építenek. Keplert éppen azért érdekelte a méhsejtek struktúrája, mert azokat, mint írja, valamilyen „indítóok” folytán építik. Mivel ő a hópelyheket megformázó „indítóokot” kereste, elhatározta, kideríti, miért építenek a méhek hatszögletű sejteket. Darwin eredményeit ismerve ma már kijelenthetjük, hogy a választ a természetes kiválasztódás adja, ami egyszerű és hatásos elgondolás. Ha valamely örökölt tulajdonság vagy magatartás előnyt jelent abban, amit Darwin a „létért való küzdelemnek” nevezett, akkor ez a tulajdonság a későbbi generációkban uralkodóvá válik, egyszerűen azért, mert nagyobb valószínűséggel adódik tovább az utódoknak. A szervezet fizikai jellemzőinek, viselkedésének és felépítésének összességét fenotípusnak nevezzük, erre vonatkozóan működik a természetes kiválasztódás. Ha a természetes kiválasztódás idézi elő a méhsejt megfigyelt struktúráját, akkor meg kell értenünk, miért előnyös a méhek számára a hatszögletű forma létrehozása.

Charles Darwint bámulatba ejtették a méhek, ezért pontosan követte az útjukat. „Csak eltompult érzékű ember lehet, aki lelkes csodálat nélkül tudja vizsgálni a méhlép finom szerkezetét, amely olyan csodálatosan megfelel rendeltetésének”, írta A fajok eredetében. Élvezem a Viktória-korabeli írások közvetlen stílusát; akinek nem kíváncsiskodik az elméje, az eltompult érzékű ember. Ugyanebben az alapvető művében Darwin leírja azt a kísérletsorozatát, amelyet azért hajtott végre, hogy megismerje a házi méhek sejtépítő ösztönét.

„... eleinte teljesen érthetetlennek látszik, hogy miként dolgozzák ki a szükséges szögeket és lapokat; illetve mi módon állapítják meg, hogy helyesen készítették-e el azokat. De ez a nehézség korántsem oly nagy, mint az első pillantásra tűnik; azt hiszem, kimutatható, hogy ez a szép munka néhány egyszerű ösztönnek az eredménye.”

Ezen egyszerű ösztönök azonosításához a házi méh sejtépítő magatartását Darwin egy testfelépítésében egyszerűbb méhfaj, a Mexikóban honos Melipona domestica viselkedésével hasonlította össze. A Melipona méhek szabályos lépje henger alakú sejtekből áll, amit Darwin egyszerűbb geometriai formának tekintett, nevezetesen a bármilyen struktúrát nélkülöző állapot és a házi méhek hatszög alakú sejtjei közötti átmeneti formának. „Mindebből levonhatjuk azt a következtetést, hogy ha a Melipona már meglevő, önmagukban véve nem is olyan csodálatos ösztöneit kissé módosíthatnánk, akkor ez a méh épp oly rendkívül tökéletes szerkezetű sejteket építene, mint a mézelő méh.”

Hipotézisének ellenőrzése érdekében Darwin barátjával és természetbúvár társával, William Bernhardt Tegetmeierrel közösen kísérletsorozatot hajtott végre. A méhviaszhoz különböző színű festékeket adtak, hogy a látvány alapján követni tudják az építés folyamatát. Megfigyeléseik alapján arra a következtetésre jutottak, hogy a méhek először henger alakú sejteket építenek, amelyeket később alakítanak át hatszögekké. Darwin mindezt a természetes kiválasztódás fogalmaival tudta leírni:

„Ezek alapján úgy gondolom, hogy az ismert ösztönök közül a legcsodálatosabbat, a mézelő méh ösztönét azzal magyarázhatjuk meg, hogy a természetes kiválasztás felhasználta egyszerűbb ösztönöknek számos, egymást követő, apró módosulását; lassú fokozatokon keresztül arra vezette a méheket, hogy kettős rétegben egyforma gömböket írjanak le egymástól adott távolságban, és a viaszt a metsző síkok mentén rakják fel és vájják ki; a méhek természetesen éppoly keveset tudnak arról hogy gömbjeiket egymástól bizonyos határozott távolságra építik, mint a hatoldalú hasábok és a rombusz-alaplapok különböző szögeiről; a természetes kiválasztás folyamatának indító oka ugyanis az volt, hogy a sejtek a lárvák számára megfelelő erősek, megfelelő nagyok és megfelelő alakúak legyenek, és hogy ezt a célt a lehető legnagyobb munka-és viaszmegtakarítással lehessen elérni.

Az a raj boldogult legjobban, amely ilyen módon a legjobb sejteket építette a legkevesebb munkával és a legkevesebb mézet pazarolta el a viasz kiválasztására, és újonnan szerzett ökonómiai ismereteit átörökítette új rajokra, amelyeknek a létért való küzdelemben szintén a legtöbb reményük volt a boldogulásra.” (A Darwintól származó idézetek dr. Mikes Lajos fordításai.)

Darwin arra a következtetésre jutott, hogy ezek a méhek azért építenek hatszög alakú méhsejteket, mert ez az elrendezés adja a méz tárolására rendelkezésükre álló terület leggazdaságosabb kihasználását. A hatszög kialakításához kevesebb viasz kell, márpedig a kevesebb viaszt felhasználó méhek hatékonyabban dolgoznak, ezért valószínűbb a túlélésük, így nagyobb valószínűséggel adják át öröklött viselkedésüket a következő generációnak. Ennek van értelme, mert a méhviaszból álló sejtek építéséhez rendkívül sok mézre van szükség: egyetlen gramm viasz előállításához a méhnek nyolc gramm mézet kell felhasználnia. Ez nyilván hatékonyabb építkezésre ösztönöz, mert minél kevesebb mézet használnak fel viasz készítésére, annál több marad táplálékként. Ez olyan előnyt jelent, ami generációkon átívelően alakítja a mézelő méhek viselkedését.

De vajon helyese ez az elképzelés? Kétségtelenül kézenfekvő. Ha a méhek henger alakú sejtekből építenék fel a lépet, akkor a sejtek között hézagok maradnának, vagyis a struktúra egésze kevésbé lenne hatékony. Hasonlóképpen, ötszögek vagy nyolcszögek esetén is rések maradnának, tehát ezek a formák sem kínálnának optimális megoldást. Elképzelhető lenne persze az is, hogy minden egyes méh pontosan olyan alakúra készíti a következő sejtet, hogy az hézagmentesen illeszkedjék a szomszédos sejtekhez. Ebben a „méretre szabott” elrendezésben minden sejt más alakú lenne, de a lépen belüli rések nagyságát a minimumra lehetne szorítani. Ennek a stratégiának viszont az a hátulütője, hogy az egyik méhnek be kell fejeznie a sejt építését, és a másik csak ezután foghat hozzá a szomszédos sejt megépítéséhez. Ez viszont a rendelkezésre álló idő nagyon rossz kihasználását jelentené. Ezért úgy tűnik, az egyetlen olyan, ismétlődő formát kell előnyben részesíteni, amelyik nem hagy réseket. Mindössze három olyan síkidom létezik, amelyekkel a sík hézagmentesen lefedhető: a négyzet, a háromszög és a hatszög. (Ha egynél több fajta síkidomot használunk, akkor a sík sokféleképpen lefedhető. Ezek közül különösen érdekes a Penrose-féle csempézés, ahol a síkot soha nem ismétlődő mintát adó, „aperiodikus” csempék sorozatával fedjük le.)

Miért a hatszöget használják ezek közül a méhek? Valamikor Kr. e. 36 körül adta Marcus Terentius Varro római tudós a méhsejtek alakjára vonatkozó sejtés legrégebbi ismert leírását. Írásában azt állítja, hogy a síkot szabályos hatszögekből álló ráccsal, azaz méhsejtszerkezettel lehet a leghatékonyabban egyenlő területű darabokra (sejtekre) osztani, ha azt akarjuk, hogy a kerületek összege (a felhasznált viasz mennyisége) a lehető legkisebb legyen.

„A MÉHEK TEHÁT TUDJÁK AZT, AMI HASZNOS SZÁMUKRA - VAGYIS AZT, HOGY A HATSZÖG NAGYOBB, MINT A NÉGYZET ÉS A HÁROMSZÖG, ÉS HA MINDEGYIKET UGYANANNYI ANYAGBÓL KÉSZÍTIK EL, AKKOR A HATSZÖGBEN TUDJÁK A LEGTÖBB MÉZET ELRAKTÁROZNI.” Alexandriai Papposz, Kr. u. 340

Bizonyítást nem adott, ezért állítása a következő kétezer évben csak sejtés maradt, amelyet 1999-ben bizonyított be a Michigani Egyetem matematikusa, Thomas Hales. Bizonyítása azt jelenti, hogy a hatszög alakú struktúra a leghatékonyabb mérnöki konstrukció. A természetes kiválasztódás a hatékonyságra törekszik, ezért olyan struktúrákat hoz létre, amelyek az elegáns, a jelenségek lényegét alkotó matematikai törvényszerűséget tükrözik. Milyen gyönyörű válasz ez erre az egyszerű kérdésre.

Nos, ... lehetséges, bár a történetnek ezzel még nincs vége. 2013-ban három mérnök - Karihaloo, Zhang és Wang — „Méhsejtek, avagy hogyan alakulnak át a kör alakú sejtek lekerekített hatszögekké” címmel publikált egy cikket. Állításuk szerint a házi méhek, akárcsak a Melipona méhek, amelyeket Darwin kezdetlegesebb építészeknek minősített, először szintén kör keresztmetszetű sejteket készítenek. A hatszögek azért jelennek meg, mert a méhek testmelege 45 °C-ra melegíti a viaszt. Ezen a hőmérsékleten a viasz kezd megolvadni, és viszkózus folyadékká válik. Ettől kezdve az olvadt viasz kör alakú sejtjei úgy viselkednek, mint a szappanbuborékok, amelyek egymással találkozva 120°-os szögeket alkotva kapcsolódnak egymáshoz. Ha az összes buborék vagy méhsejt azonos méretű és azonos távolságra vannak egymástól, akkor a körkörös szerkezet spontán módon átalakul hatszöges lefedéssé. Karihaloo és munkatársai úgy bizonyították állításukat, hogy füstöléssel félbeszakították a lépet építő házi méhek munkáját, és így kiderült, hogy az utoljára épített sejtek kör alakúak, míg a régebbiek már átalakultak hatszögekké. Az átalakulás hengeresből a hatszögletű struktúrába ugyanolyannak látszik, ahogyan azt Darwin is megfigyelte, de az átalakulás magyarázata eltérő.

A hatszögek kialakulásának alapvető magyarázata továbbra is a természetes kiválasztódás, ám a méheknek nem kell bajlódniuk a sík optimális lefedésének problémájával, elég, ha egyenletes távolságban hasonló nagyságú, kör keresztmetszetű sejteket építenek, majd testük melegének hatására a fizika elvégzi a munka oroszlánrészét. Számomra ez a megoldás az előzőnél is elegánsabb és hatékonyabb: a méhek engedik, hogy a fizika befejezze a munkájukat! Amint a tanulmány szerzői megfogalmazzák: „Nem hagyhatjuk... figyelmen kívül, de nem is kell túlságosan csodálni a méhek szerepét ebben a folyamatban, hiszen a méhek melegítik fel, gyúrják és vékonyítják a viaszt, pontosan ott, ahol erre szükség van.” Ez lenne a megoldás arra a problémára, amely hosszú időn át oly sokak fantáziáját ébresztette fel? A hatszögek eredetéről változatlanul folyik a vita, valószínű tehát, hogy a szakirodalomban nem Karihaloo és munkatársai cikke mondta ki az utolsó szót.

Az imént leírtak annak rendje és módja szerint olyasvalamit illusztrálnak, ami gyakran kimarad a tudomány bemutatásából. A tudományos eredmények mindig csak előzetesek. Egyetlen komoly tudós sem hiheti azt, hogy egy adott témában az övé az utolsó szó. Valamely tudományos eredmény akkor publikálható, ha a szerzők és a dolgozat néhány bírálója úgy gondolják, hogy a leírtak értékes hozzájárulást jelentenek az adott területen folyó kutatáshoz. A lényeg azonban az, hogy a publikálás nem jelenti a leírt megállapítások helyességét, csupán azt, hogy azok nem nyilvánvalóan hibásak. Az a jó, ha a publikáció nem akar lezárni egy kérdést, hanem inkább meglobogtatja a vörös posztót a felajzott kollégák szeme előtt. Mint ahogy átérzem Kepler mérsékelt, de nyilvánvaló örömét, amiért nem találta meg a kielégítő magyarázatot a hópelyhek alakjára, éppily örömmel hallgatnám meg a ti gondolataitokat is, kiváló kollégáim.

Bekopogtatunk a kémia ajtaján

Kepler A hatszögletű hópehely című dolgozatának utolsó soraiban szeretetteljes sajnálkozással ír arról, hogy „bekopogtatott a kémia ajtaján”; aminek az lett a következménye, hogy a következő generációk kitárták ezeket az ajtókat. Azt állítja — helyesen -, hogy a hópelyhek alakja legalább részben valamilyen mélyebben fekvő struktúrának vagy alaknak tudható be, de tekintettel arra, hogy az atomelmélet csak a XIX. század elején vált kísérletekkel ellenőrizhető tudománnyá, az atomok belső szerkezetét pedig csak a XX. században fedezték fel, ezért Keplernek semmiképpen sem volt módja arra, hogy kinyissa az ajtót, amelyiken kopogtatott. Ma már tudjuk, hogy a hópelyhek alkotóelemei a vízmolekulák, az egymással kapcsolatba kerülő vízmolekulák pedig rendkívül bonyolult viselkedésre képesek. Ez az állítás talán meglepően hangzik, ha arra gondolunk, hogy a víz színtelen, szagtalan folyadék. De talán nem is olyan meglepő, ha arról sem feledkezünk meg, hogy a vízmolekulák spontán módon összeállva létrehozzák a hópelyhek valószínűtlen formáit és elragadó változatosságát.

Egyetlen vízmolekula nem különösebben bonyolult képződmény. Egymáshoz kapcsolódott hidrogén-és oxigénatomokból áll. Az oxigént elsőként 1774-ben izolálta Joseph Priestley, egy yorkshire-i gyapjúszövő mester fia, míg a hidrogént Henry Cavendish azonosította először 1766-ban. Jean Baptiste Perrin 1926-ban fizikai Nobel-díjat kapott a molekulák fizikailag valóságos létezésének bizonyításáért, amire már alig-alig emlékezünk. Ez azt bizonyítja, milyen nehéz a mikrovilág vizsgálata, és milyen gyorsan alakul át az élenjáró tudomány hétköznapi tudássá.

A vízmolekula két hidrogénatomot tartalmaz, amelyek egyetlen oxigénatomhoz kapcsolódnak: H_2O (lásd a rajzot). A vízmolekula azonban nem lineáris - a hidrogénatomok iránya 104,5°-os szöget zár be egymással. Ennek az az oka, hogy az oxigénatom átellenes oldalain két extra elektronpár van jelen. Hogy megértsük, miért van ez így, ismerkedjünk meg röviden az atomfizika és a kvantummechanika alapjaival.

A vegyészek szempontjából az atomoknak három alkotórészük van (ennél részletesebben majd később fogunk behatolni az atomokba); a kicsiny és sűrű atommag protonokból és neutronokból áll, ettől nagyon távol elektronok helyezkednek el. Ha az atommag teniszlabda nagyságú lenne, akkor a legkülső elektronok pályája több kilométer lenne. A hidrogén a legegyszerűbb elem, atommagja mindössze egyetlen protonból áll. A következő a hélium, amelynek magját két proton és két neutron alkotja. Az oxigén magjában nyolc proton és nyolc neutron található. Az atommagot elektronok veszik körül, amelyeket a természet négy alapvető kölcsönhatása közül az egyik tart a helyükön: az elektromágnesség. Az elektronok negatív, a protonok pedig pozitív elektromos töltésűek, az elektron negatív töltése pontosan ugyanakkora, csak éppen ellenkező előjelű, mint a proton pozitív töltése. Senki sem tudja, miért pontosan azonos nagyságúak ezek a töltések; ez a fizika alapjainak egyik nagy rejtélye. Minden kémiai elem atomjai elektromosan semlegesek, ami azt jelenti, hogy a magban pontosan ugyanannyi proton található, mint ahány elektron a magot körülveszi. Ennek megfelelően, a hidrogénatomnak egyetlen, míg az oxigénatomnak nyolc elektronja van.

Ezután kissé bele kell kóstolnunk a kvantummechanikába. Az atommag elektromos töltését úgy tudjuk elképzelni mint egy dobozt, amelyikben az elektron csapdába esett. Az elektronok, akárcsak az univerzum többi alapvető építőköve, a kvantummechanika törvényeinek engedelmeskednek; az utóbbiak írják le, hogyan mozognak a részecskék. Kiderült, hogy a kvantumelmélet alapvető szabályai ellentmondanak ösztönös szemléletünknek, és szembemennek a józan ésszel. Ez azonban rendben van így, hiszen semmi okunk sincs feltételezni, hogy a Világegyetemet irányító törvények mindegyikének meg kell felelnie a „józan ész” elvárásainak. A szubatomi részecskék viselkedését leíró szabályok közül a legalapvetőbb értelmében a részecskék soha nincsenek nyugalomban. Nincsenek béklyóba kötve, ezért nagy valószínűséggel elvándorolnak a helyükről, és minél erősebben próbáljuk egy adott helyre odacövekelni őket, annál erőteljesebben akarnak elmenni onnan. Az atommag jelenléte némiképp megszelídíti a zabolátlan elektronokat, mert belekényszeríti őket a „nukleáris dobozba”.

AZ ELEKTRONOK VISELKEDÉSÉT IRÁNYÍTÓ MÁSIK SZABÁLY SZERINT EZEK A RÉSZECSKÉK NEM KÜLÖNÖSEBBEN KEDVELIK EGYMÁS TÁRSASÁGÁT. EZT NEVEZIK PAULI-FÉLE KIZÁRÁSI ELVNEK.

Az elektronok viselkedését irányító másik szabály szerint ezek a részecskék nem különösebben kedvelik egymás társaságát. Ezt nevezik Pauli-féle kizárási elvnek, és ugyancsak a kvantumelmélet törvényeiből következik. Az elektronok ezért úgy rendeződnek el a mag körül, hogy a lehető legtávolabb helyezkedjenek el egymástól. Van azonban még egy feltétel, amelyik fontos az atom felépítésének megértése szempontjából. Az ellentétes spinű elektronok mégiscsak közel kerülhetnek egymáshoz (más szóval „párokat alkothatnak”). Természetesen túl közel nem kerülhetnek, mert azonos az elektromos töltésük, márpedig az azonos töltések taszítják egymást.

A spin a szubatomi részecskék olyan tulajdonsága, amelyet könnyű megnevezni, de annál nehezebb elképzelni. Ha úgy tetszik, az elektronokat apró, pörgő búgócsigáknak képzelhetjük, de ez az analógia több sebből vérzik, ezért jobban tesszük, ha nem folyamodunk hozzá. Ezt előre bocsátva, azt mondhatjuk, hogy a spin annak a mértéke, mennyire forog az elektron - bár éppen egy pont forgása az, amit nem túl könnyű elképzelni. Az elektront és a hozzá hasonló részecskéket „1/2 spinűeknek”, azaz feles spinűeknek vagy fermionoknak nevezzük. Az ilyen részecskék spinjének csak két értéke lehet, a „felfelé-spin” és a „lefelé-spin”. A spin fogalma közvetlen, bár meglehetősen összetett folyománya Einstein speciális relativitáselmélete és a kvantumelmélet egyesítésének, amit az elektront leíró egyenlet megadásával 1928-ban a fizikus Paul Diracnak sikerült megalkotnia. A részletek témánk szempontjából nem érdekesek, csak az a lényeg, hogy a negatív töltésű elektronok az atommagban lévő pozitív töltésű protonok csapdájába esnek, miközben igyekszenek a lehető legtávolabb maradni egymástól, bár az ellentétes spinű elektronok közelebb kerülhetnek egymáshoz, mint az azonos spinűek. Ez már elég információ ahhoz, hogy megértsük a vízmolekulát. Az oxigénatomnak nyolc elektronja van. Kettő közülük az atommaghoz meglehetősen közel helyezkedik el, ezért ezek lényegében figyelmen kívül hagyhatók, ha a két hidrogénatom kapcsolódását vizsgáljuk. A további hat elektron úgy helyezkedik el a mag körül, ahogyan azt az ábra mutatja. (Nagyon nehéz kiszámítani, hogy egy adott molekulán belül hol helyezkednek el az elektronok. A részletek az atommag által keltett, gömbszimmetrikus potenciálra alkalmazott Schrödinger-egyenletből következnek. Ha további részletekre kíváncsiak, és jobban el szeretnének mélyedni a kvantumelméletben, akkor bővebben olvashatnak ezekről a kérdésekről kollégámmal, Jeff Forshaw-val közösen írott, The Quantum Universe (A kvantumuniverzum) című könyvünkben.)

A vízmolekula szerkezete az oxigén nyolc elektronjával, amelyek közül kettő egy-egy hidrogénatommal osztozik.

A jég 1h módosulatának hexagonális kristályszerkezete. A vízmolekulákat hidrogénkötések kapcsolják egymáshoz, az egyik molekula oxigénatomja egy másik molekula egyik hidrogénje felé fordul.

A kémia egyik alapvető fogalma, amely ugyancsak a kvantumelmélet alapvető törvényeire vezethető vissza, azt mondja ki, hogy az atomok megosztozhatnak az elektronjaikon. Ennek eredményeképpen jön létre a kémiai kötés. A két hidrogénatom a saját egy-egy elektronját - ha erre lehetőség van - megosztja az oxigénatommal, ezzel betöltik az oxigén atommagja körül üresen maradt két külső helyet; ennek eredményeképpen létrejön a vízmolekula, amely a felső rajzon látható. A 104,5°-os „törést” az okozza, hogy az oxigénatom külső elektronszintjén két további elektronpár is jelen van. Ezek az oxigénatom hidrogénatomokkal ellentétes oldalán helyezkednek el, ez adja meg a vízmolekula jellegzetes alakját és sok különleges tulajdonságát.

A vízmolekula, akárcsak az azt alkotó atomok, elektromosan semleges, de az elektronok egyenetlen eloszlása következtében a molekula „lábain” csekély pozitív többlettöltés mutatkozik, míg a molekula oxigén felőli végén a negatív töltés enyhe túlsúlya tapasztalható. Emiatt a vízmolekula az úgynevezett poláros molekulák közé tartozik - mert a molekulának van egy pozitív és egy negatív vége. Ez a jelenség a bonyolultság új világát nyitja meg előttünk.

A víz polárosságának fontos következménye, hogy a vízmolekulák szívesen tapadnak egymáshoz. A vízmolekula negatív, oxigén felőli vége vonzza a másik molekulák pozitív, hidrogén felőli végét, ezért a molekulák az úgynevezett hidrogénhíd-kötéssel- (hidrogénkötéssel) egymáshoz kapcsolódnak. Ez bizonyos mértékig a folyékony vízben is előfordul, ami meglehetősen nagy és bonyolult struktúrák létrejöttét eredményezi.

A jelenség még drámaibb, amikor a hőmérséklet csökken, a víz pedig megfagy. A vízjég nagyon kísérteties anyag. A jégnek 17 módosulatát ismerjük, amelyek közül a Földön az 1h (Ih, ahol I a sorszáma, a h pedig a hexagonális elrendezésre utal) változat a leggyakoribb (szerkezete az ábrán látható). A szabályos kristályszerkezet eredménye a víz egyik legbizarrabb tulajdonsága: a jég úszik a vízen. Ez rendkívül szokatlan viselkedés. Minden más gyakran előforduló szilárd anyag a szilárd fázisában nagyobb sűrűségű, mint folyékony fázisában, ezért nem úszik saját folyadék állapota tetején. A jég kristályszerkezete azonban olyannyira nyitott, hogy sűrűsége közönséges légköri nyomáson a 0 °C hőmérsékleten 8%-kal kisebb a folyékony vízénél. Ezért úsznak a jéghegyek az óceánokon.

A jelenség érdekes, és a legkevésbé sem magától értetődő. Egyes elképzelések szerint a víz e fontos tulajdonságának létfontosságú szerepe lehetett az evolúcióban és a földi élet fennmaradásában. Ha a jég sűrűbb lenne a folyékony víznél, akkor lesüllyedne az óceánok fenekére. Ebben a helyzetben, különösen a nagy eljegesedések idején, a Föld tavai és óceánjai alulról felfelé, azaz fenékig befagytak volna, és talán tartósan szilárd halmazállapotúak maradtak volna. Ennek katasztrofális következményei lettek volna az élővilágra és a táplálékláncra, amely a tengervízben és az édesvízben egyaránt a vizek fenekén található állati és növényi életen alapul.

A jég komplex struktúrája a kvantumelmélet törvényeiből következik; ezekből a törvényekből nincs túl sok, és ezek a törvények egyszerűek. Mindamellett, az „egyszerű” ebben az esetben nem azt jelenti, hogy a kvantumelméletet egyszerű megtanulni és alkalmazni; ez nem így van. A kvantumelmélet abban az értelemben egyszerű, hogy kevés matematikai szabályt tartalmaz, amelyek viszont a legkülönbözőbb léptékű természeti jelenségek széles körét képesek leírni, az atomok és a molekulák szerkezetétől a Nap belsejében folyó magreakciókig. Emellett az olyan, ma már hétköznapi eszközök működését is leírják, mint például a tranzisztor és a lézer, vagy újabban ezeken alapul az a sokkal egzotikusabb technológia, amelyiken a kvantumszámítógépek működése alapul.

Éppen az a modern természettudomány meghatározó és egyúttal legmeglepőbb sajátossága, hogy milyen gazdaságos a jelenségek leírása. Nem eleve nyilvánvaló az, hogy az alapvető törvények kis csoportjának képesnek kell lennie az univerzumot benépesítő objektumok határtalan komplexitásának leírására, mégis ez az, amit az elmúlt évszázadok során felismertünk. Talán az a helyzet, hogy ha egy univerzum elég szabályos ahhoz, hogy megengedje olyan komplex természetes objektumok létezését, mint amilyen az emberi agy, akkor azt az univerzumot egyszerű törvényeknek kell irányítania, de mivel nem ismerjük a törvények eredetét, ebben nem lehetünk biztosak. Mindenesetre érdekes, hogy a jelenségek mélyén található egyszerűségből ilyen bonyolultság képes kialakulni, amire jó példa a szerény vízmolekula. Aszimmetrikus, „megtört” formája, ami végső soron a jég komplex struktúrájáért felel, a kvantumelmélet törvényeinek következménye, bár ezekbe a törvényekbe nincs beépítve a „törés”. Tulajdonképpen a fizikus kijelentheti, hogy a törvények nagyfokú szimmetriát mutatnak, ezért a hidrogén és az oxigén atommagja is szimmetrikus, így szép, gömb alakú „nukleáris dobozokat” hoznak létre, amelyekben csapdába ejtik az elektronokat. Ha azonban az atomok egymás közelébe kerülnek, aszimmetrikus struktúrát hoznak létre.

A szimmetria fogalma központi helyet foglal el a modern fizikában, ezért ebben a könyvben többször is találkozunk ezzel a fogalommal. Most csak annyit jegyezzünk meg, hogy a vízmolekula aszimmetrikus felépítése annak a következménye, ahogyan az elektronok az oxigénatom magja körül elhelyezkednek. A külső elektronok négy különböző helyre kerülhetnek (kettesével), márpedig az így rendelkezésre álló helyeken az oxigénatom hat külső elektronja csak aszimmetrikus elrendezésben tud elhelyezkedni. Ezért, amikor a két hidrogénatom megközelíti az oxigént, akkor csak ennek az aszimmetrikus elrendezésnek megfelelően tudnak hozzákapcsolódni, így spontán módon megjelenik az aszimmetrikus struktúra. Senkinek sem kellett megterveznie a vízmolekulát, és nem kellett a 104,5°-os törés szögét esztétikai alapon más formákkal szemben előnyben részesítenie! Ez a kvantumelmélet törvényeinek következménye, jóllehet ez az érték sehol sincs önkényesen előírva a törvényekben.

A víz tulajdonságaiért végső soron a molekulái közötti kölcsönhatás a felelős. A vízmolekulák tulajdonságait viszont az azt alkotó hidrogén-és oxigénatomok közötti kölcsönhatások hozzák létre. A hidrogén-és az oxigénatomok tulajdonságait az azokat alkotó részecskék - a protonok, neutronok és elektronok - kölcsönhatásai határozzák meg, amelyeket viszont egyszerű törvények irányítanak. Vajon a végtelenségig folytathatnánk ezt a gondolatmenetet? Milyen messzire juthatunk, milyen mélyre áshatunk, hogy az anyag általános tulajdonságaira minél alapvetőbb magyarázatokat találjunk?

A természet alapvető építőkövei és kölcsönhatásai

Pontosan ma húsz éve kezdtem a doktori témámon dolgozni (e sorokat 2015. október 1-jén írom). Három évvel később benyújtottam „Kettős diffrakciós disszociáció nagy impulzusátadás esetén” című dolgozatomat. Kutatásaim során a pomeron nevű részecskével foglalkoztam, amelyet Iszaak Pomerancsuk szovjet orosz fizikusról neveztek el. Ezeket a részecskéket a HERA nevű részecskegyorsítóban protonok és elektronok közt létrehozott, nagy energiájú ütközésekben keletkező törmelékben kerestem. A HERA a hadron-elektron gyűrűs gyorsítót (Hadron-Electron Ring Accelerator) jelenti, de a rövidítés egyben Hérára utal, aki a görög mitológiában Zeusz felesége volt. A 6,7 kilométer kerületű berendezés Hamburg északi részén az utcák alatt helyezkedett el. Hamburgban öröm volt diáknak lenni. Télen az Elba befagy, de a jégtörők utat vágnak a kikötő felé, a város pedig érzi a tenger közelségét. Nyaranta Blankenese régi házai alatt a folyópartot szegélyező kis öblök zsúfolásig megtelnek, és a város mediterrán hangulatot áraszt. Az oldhami környezetéből kiszakított huszonéves fiatalembert hajnalonként bármely évszakban elszórakoztatja a Reeperbahn. Meglepő, hogy ilyen körülmények között három évet el lehet tölteni azzal, hogy valaki a protonok és az elektronok nagyenergiájú ütközéseit figyelve a pomeron nevű részecskére vadászik.

Miért érdeklődtem a pomeron iránt? A természet négy alapvető kölcsönhatása közül az egyiket leíró legjobb elméletet akartam ellenőrizni. E kölcsönhatások közül az egyikkel - az elektromágnességgel — korábban már találkoztunk: ez tartja meg az elektronokat az atommag körül, és ez hozza létre a hidrogénhídkötéseket a vízmolekulák között. A pomeronra vonatkozó kutatásaim a négy közül egy másik kölcsönhatásra, az erős kölcsönhatásra vagy más néven erős magerőre irányultak. Ha visszagondolunk az oxigén atommagjának felépítésére, akkor magától értetődő, miért van szükség erre a kölcsönhatásra. Ez az atommag nyolc szorosan összezsúfolt, pozitív töltésű protonból és nyolc, töltés nélküli (semleges) neutronból álló golyó. Az elektromágneses erő egyik alapvető tulajdonsága, hogy az azonos töltések taszítják egymást; akkor viszont kérdés, miért nem repülnek szerteszét az atommagot felépítő részecskék. Azért, mert a protonok közti elektromágneses taszításnál sokkal erősebb kölcsönhatás, a magerő, ami összetartja az atommagot alkotó részecskéket.

A protonok kicsik, mégis testünk tömegének valamivel több mint a felét ezek a részecskék teszik ki. A többit legnagyobb részben neutronok alkotják. Egy átlagos ember testében körülbelül húszezer millió millió millió millió proton található. A tudományos életben ezt a számot 2 • 10^28-ként írják le, ami azt jelenti, hogy a kettes után 28 nulla következik. Ezen a szinten tehát meglehetősen egyszerűek vagyunk.

Ha mélyebbre hatolunk a protonok és a neutronok belsejében, akkor a helyzet bonyolultabbá válik. Hétköznapi fogalmainkkal mérve a protonok nagyon kicsik, de napjainkban a tudomány és a technika már olyan fejlett, hogy a belsejükbe is be tudunk pillantani. Erre a feladatra készült a HERA. Ez az eszköz valójában egy gigantikus elektronmikroszkóp, amelyikkel mélyen az anyag részecskéinek belsejébe hatolhatunk. Gondosan ügyelnünk kell arra, mit nevezünk méretnek, hiszen a protonnak nincs szilárd felszíne, de a legújabb mérések szerint a sugara valamivel több mint 0,8 femtométer, vagyis nem egészen 10-15 méter (utóbbi a méter ezermilliomod milliomod része). (Jelenleg van némi eltérés a proton sugarára vonatkozó különböző mérések eredménye között, ami azt jelezheti, hogy közrejátszhat valamilyen érdekes jelenség, amelyet még nem ismerünk. Lásd például: http://arxiv.org/ pdf/1502.05314.pdf, amelyik szakmai cikk ugyan, mégis azt javaslom, vessenek rá egy pillantást, mert ennek ellenére szépen illusztrálja a modern részecskefizika pontosságát.)

Mivel öregszem, és egyre szentimentálisabbá válok, meg egyébként is, ma már jobbára szavakkal keresem a kenyeremet, megbocsátottam magamnak, hogy könyvembe beillesztettem két ábrát abból a doktori értekezésemből, amelyet húsz évvel ezelőtt Hamburgban írtam. Végső soron ezek voltak az én hópelyheim. Az első rajzot az 1990-es években egy UNIX operációs rendszer alatt működő xfig számítógépes programmal készítettem. Boldog idők! A rajzon az látható, amint egy elektron összeütközik egy protonnal. A modern fizika nyelve első pillantásra felfoghatatlan, amit a disszertációmból vett ábraaláírások szemléltetnek, de ez a nyelv nem azért ilyen érthetetlen, hogy a fizikusok okosabbaknak láttassák magukat. Hogy őszinte legyek, sosem gondoltam, hogy dolgozatomat egy nem fizikus is elolvassa. Minden egyes szóra szükség van, és mindegyik jelent valamit. És ezzel George Orwell is egyetértene. „Valaki rákaphat az ivásra, mert úgy érzi, kudarcba fulladt az élete, aztán még teljesebb kudarcot vallhat, amiért iszik. Nagyjából ugyanez történik az angol nyelvvel. Csúnyává és pontatlanná válik, mert ostobák a gondolataink, de nyelvünk henyesége megkönnyíti, hogy ostoba gondolataink támadjanak.” (George Orwell, Politics and the English Language. [Magyarul: A politika és az angol nyelv in: George Orwell: Az irodalom fölszámolása, Európa Könyvkiadó, Budapest 1990. Válogatta: Takács Ferenc]) A fizika a pontos gondolkodásról szól, amit a nyelv pontossága segít és tesz nyilvánvalóvá.

A semleges áram DIS folyamata fotonok kicserélődésével.

Az ábra magyarázó szövege szerint a semleges áram azt jelenti, hogy az elektron visszalökődik a protonról, miközben kicserél vele egy elektromosan semleges részecskét — ebben az esetben egy fotont, vagyis a fény részecskéjét. Ez a görög γ betűvel jelölt foton hullámos vonalként látható a rajzon. A DIS rövidítés a „mélyen rugalmatlan szórást” (Deep Inelastic Scattering) jelenti, vagyis azt, hogy a foton eltalál valamit, mélyen a proton belsejében, aminek következtében a proton darabokra szakad. Így írja le egy mai részecskefizikus bármely két részecske kölcsönhatását; a kölcsönhatás az azt szállító valamilyen más részecske „kicserélődését” jelenti a két kölcsönható részecske között. Ebben az esetben a kölcsönhatás az elektromágnesség, az azt hordozó részecske pedig a foton. A vízmolekulák jéggé válásának legalapvetőbb leírása értelmében a vízmolekulákban lévő elektronok fotonokat bocsátanak ki és nyelnek el, aminek az eredménye végül a molekulák összetapadása.

Másként is el lehet képzelni ezt az elektron-proton ütközést. Arra is gondolhatunk, hogy az elektronból kibocsátott foton beleütközik a protonba és feltárja annak belső szerkezetét. Ez a struktúra látható a disszertációmból átvett másik ábrán.

F_2(x,Q^2), a HERA-ban mérve, valamint rögzített céltárgyú kísérletekben Q^2(a) és x(b) függvényében. A görbék fenomenológiai illesztések H1-gyel végezve. c(x) önkényesen választott függőleges elmozdulás, amelyet az (A) diagramon a jobb áttekinthetőség érdekében minden ponthoz hozzáadtunk, ahol c(x) = 0,6(n - 0,4), n pedig az x tároló sorszáma úgy, hogy n = 1 esetén x = 0,13 legyen.

Engedjék meg, hogy egyetlen bekezdésnyi posztgraduális fizikát is beszúrjak a könyvembe. Két okból bátorkodom ezt megtenni. Az első az, hogy számomra különösen nagy örömöt okoz, ha meg tudok értetni egy bonyolult gondolatot, és ezáltal rá tudok világítani a természet mélyén fekvő egyszerűségre és szépségre. A biológus Edward O. Wilson alkotta meg erre az érzésre a „ión megvilágosodás” fogalmát. A kifejezéssel illetett felismerést Arisztotelész a fizika tudományának alapjait lefektető Thalésznek tulajdonítja, aki Kr. e. 600 körül Ióniában élt. Ezt az eufóriát érezzük, amikor megértünk valamit a természetről, és azt látjuk, hogy a megoldás elegáns. A másik ok az, hogy felidézek egy olyan elképzelést, amelynek kidolgozásába személyesen is bekapcsolódhattam. A tudomány arról szól, hogy gondos megfigyeléseket végzünk, majd megkíséreljük megmagyarázni, amit látunk. Megfigyelésünk tárgya lehet a méhsejtek hatszöges felépítése éppúgy, mint a hópelyhek kicsipkézett szimmetriája, vagy az elektron protonról történő visszalökődésének részletei. A gondos megfigyelések vezettek el a ión megvilágosodáshoz.

A HERA berendezéssel végzett kísérleteinkben azt mértük, milyen irányban és mekkora energiával repül tovább az elektron, miután nekiütközött a protonnak. A mérés egyszerű, és ennek alapján fel tudtuk térképezni azt, amiről az elektron „visszalökődött”- vagyis az anyag szerkezetének bámulatos titkait. Az ábrán a proton belsejét kétféleképpen tettem láthatóvá. Az F_2(x, Q^2)-tel jelölt valamit a proton szerkezeti függvényének nevezzük. Lássuk most a helyzetet kicsit alaposabban, ami már némi gondolkodást is igényel. Vessünk egy pillantást az első, az (A) jelű rajzra, azon belül a legalsó, x = 0,13 feliratú görbére.

A görbe pontjai annak a valószínűségét adják meg, hogy az elektron egy olyan objektumról pattan vissza a proton belsejében, amelyik a proton impulzusának 13 százalékát hordozza - ezt jelenti az x = 0,13. A Q^2 mennyiség a protonba ütköző foton úgynevezett virtualitása. Ezt a mennyiséget például arra jellemzőnek tekinthetjük, milyen felbontással tudja letapogatni a foton a proton belsejét. Ha Q^2 értéke nagy, akkor a foton hullámhossza rövid, tehát a nagy Q^2-tel jellemzett fotonok finomabb részleteket tudnak feltárni. Az x = 0,13 görbe meglehetősen lapos, ami azt jelenti, hogy bármiről verődik is vissza a foton, az a valami úgy viselkedik, mintha a kiterjedése nem lenne érzékelhető. Ezt azért kell így értelmezni, mert azt látjuk, hogy hiába fokozzuk mikroszkópunk felbontóképességét (ami nagyobb Q^2 értékeknek felel meg), nem tapasztalunk változást. Ez akkor fordul elő, ha a foton a proton belsejében az anyag nagyon kis kiterjedésű csomóiról lökődik vissza. Ezeket a kis csomókat nevezzük kvarkoknak, és amennyire ma meg tudjuk állapítani, ezek a részecskék a Világegyetem legalapvetőbb építőkövei. A bemutatott két ábra együtt leírja, mi van a proton belsejében, úgy, ahogyan az a HERA gyorsítóval dolgozó sok száz tudós előtt többévi kísérletezés eredményeképpen feltárult.

A proton tehát nyüzsgő, pontszerű alkotóelemekből felépülő tömeg, amely az adott kereteken belül folytonosan változik. A belső váz három kvarkból áll; két „fel” kvarkból és egy „le” kvarkból. A kvarkokat az erős kölcsönhatás tartja össze, amelyet a gluonoknak nevezett részecskék közvetítenek, ugyanúgy, ahogyan a fotonok az elektromágneses kölcsönhatás közvetítő részecskéi. A fotonokkal ellentétben azonban a gluonok (további gluonok kicserélésével) egymással is kölcsönhatásra léphetnek, aminek következtében a felbontóképességet növelve, a proton belsejében egyre bonyolultabb szerkezet tárul elénk. A (B) illusztráció ezt a viselkedést mutatja; a görbe emelkedése x kisebb értékei felé arról árulkodik, hogy rengeteg gluon van jelen, amelyek mindegyike csak a proton impulzusának apró töredékét hordozza. Ugyanez az (A) ábráról is leolvasható. Kisebb x értékek esetén a görbék már nem laposak. A szakmai zsargonban ezt a jelenséget „a skálatörvény sérülésének” nevezzük, ami azt jelenti, hogy a felbontóképesség növelésekor a pontszerű alkotórészek egyre nagyobb számban látszanak előtűnni. Más szavakkal, kis felbontás esetén csak a vázat tudjuk felbontani, azaz a három kvarkot, míg nagy felbontással vizsgálva a proton gluonszerkezete a maga teljes pompájában tárul elénk. Durván úgy fogalmazhatunk, hogy a proton impulzusának körülbelül a felét a gluonok hordozzák, mert olyan sok nyüzsög belőlük a kvarkok között. Azokat a görbéket, amelyek ezen a diagramon az adatpontokon keresztül futnak, az erős kölcsönhatás legjobb elmélete, a kvantum-színdinamika, röviden QCD alapján számítottuk ki. A QCD azon szabályok összessége, amelyek annak a valószínűségét adják meg, hogy a kvark kibocsát egy gluont, valamint leírják azt, ahogyan a gluonok más kvarkokkal és gluonokkal kölcsönhatnak. Ez is egy kvantumelmélet - ugyanolyan keretrendszer, mint amilyenre a vízmolekula struktúrájának tárgyalásakor hivatkoztunk. Amikor az elektromos töltésekkel foglalkozunk - például az elektronok és az atommag közötti kölcsönhatással akkor az elektromágnesség kvantumelméletét használjuk, amelyet kvantum-elektrodinamikának, angol nevének rövidítésével QED-nek nevezünk.

Emlékszem, számítógépes programokat írtam, hogy átrágjam magamat az egyes elektron-proton ütközésekből kapott adathalmokon, és előállítsam a fentihez hasonló ábrákat. Az 1990-es években rendelkezésünkre álló számítógépeken ezek a programok napokig futottak. Ha ránézek ezekre a rajzokra, még ma is felvillanyoz az érzés, hogy egy Hamburg alatt működő, 6,7 kilométer kerületű berendezéssel megvizsgáltam ezermilliomod milliomod méter kiterjedésű objektum struktúráját. Egyúttal olyan elmélet volt a kezünkben, amelyikkel megértettük, és le tudtuk írni, mi az, amit látunk. Az ipari méretű mérnöki teljesítmény és a szubatomi világ szépségének teljes összhangját. Ez volt maga a ión megvilágosodás.

A következő ábra pillanatképet mutat a közönséges anyag mély struktúrájáról. Ebből állunk, mi mindannyian, legalábbis azon a szinten, ameddig méréseinkkel eljuthatunk. Kétféle kvark, amelyeket gluonok tartanak össze, protonokat és neutronokat alkotnak, amelyeket viszont további gluonok tartanak össze atommaggá. Az elektronokat fotonok tartják meg az atommagok körül, hogy atomok jöjjenek létre, az atomokat pedig az elektronjaik között kicserélődő fotonok tapasztják össze molekulákká. És így tovább! Ez az egyszerű kép egy évszázadnyi kísérletezés és elméleti kutatás eredményeképpen alakult ki. A mindenség struktúráját néhány alapvető építőelemből kiindulva néhány szabály használatával meg tudjuk magyarázni. Az alapvető építőelemek közül hárommal találkoztunk: a fel-kvarkkal (u-kvark), a le-kvarkkal (d-kvark) és az elektronnal. Két kölcsönhatással is megismerkedtünk: az erős kölcsönhatással és az elektromágneses erővel. Létezik még egy kölcsönhatás, a gyenge, vagy más néven gyenge magerő, amelyik a fel-kvarkot át tudja alakítani le-kvarkká, miközben egy másik részecske, úgynevezett elektron-neutrínó szabadul fel. Ezzel együtt összesen négy anyagi részecskét ismerünk. A gyenge kölcsönhatás közvetítő részecskéi a W-és a Z-bozonok. Létezik továbbá a Higgs-bozon, amit 2012-ben sikerült felfedezni a Genfben működő nagy hadronütköztetőben (LHC, Large Hadron Collider). Ez a részecske ad tömeget az anyag építőelemeinek.

A negyedik és egyben utolsó kölcsönhatás az összes közül a legismertebb - a gravitáció. Ez azonban annyira gyenge, hogy a szubatomi világban még az olyan érzékeny kísérleteinkkel sem vehető észre a hatása, mint amilyen a HERA. Ha ez a kijelentés kissé titokzatosan hangzik, különösen annak, aki már esett le létráról, akkor tegyük félre emlékezetünkben egy időre ezt a gondolatot; a gravitáció hatására később fogunk visszatérni, amikor a bolygók és a galaxisok alakját tárgyaljuk meg.

Ez a négy részecske, a négy kölcsönhatás és a Higgs-bozon elégnek tűnik ahhoz, hogy leírjuk a vízmolekulát, a méhsejtet, az embert vagy a Földet. Elképesztően elegáns és egyszerű rendszer. Valamilyen ok miatt azonban a természet nem elégedett meg ezzel a gazdaságos rendszerrel, hanem két másolatot is készített a fel-kvarkokról, a le-kvarkokról, az elektronokról és az elektron-neutrínókról. Ez a két újabb család minden tekintetben azonos az elsővel, vagyis az eredetivel, azzal az eltéréssel, hogy az ezekbe tartozó részecskék tömege nagyobb, valószínűleg azért, mert másképp lépnek kölcsönhatásba a Higgs-részecskékkel. A három részecskecsalád létezése újabb nagy rejtély, ezért a XXI. század részecskefizikájának egyik legfontosabb feladata éppen annak a kiderítése, miért tűnik úgy, hogy a természet teljesen fölöslegesen ilyen pazarló módon jár el. Természetesen semmi szükség arra, hogy ilyen pazarló legyen. Azt viszont tudjuk, hogy legalább három részecskecsaládnak kell léteznie ahhoz, hogy megvalósulhasson a CP-sértésnek nevezett folyamat, amelyre annak magyarázatához van szükség, hogy ha az univerzum történetének kezdetén egyenlő mennyiségben volt jelen az anyag és az antianyag, akkor miért maradt meg mára valamennyi abból az anyagból, amelyik a csillagokat és az embereket felépíti. Ez sem ad választ azonban a „Miért?” kérdésére, pedig jó lenne biztosan tudni, hogy a bolygók, a csillagok és a galaxisok létezése több a puszta véletlen művénél.

Ezekkel az extra családokkal együtt az anyag 12 alapvető részecskéjét ismerjük, továbbá négy különböző, a kölcsönhatásokat közvetítő részecskét és a Higgs-részecskét. Ez minden, legalábbis mai ismereteink szerint - bár cseppet sem lennék meglepve, ha az elkövetkező években a nagy hadronütköztetőből még kiugrana valami újdonság. Reményemet az táplálja, hogy számos egymástól független csillagászati megfigyelés alapján elfogadható bizonyítékok szólnak amellett, hogy a Világegyetemben az anyag még egy formája, az úgynevezett sötét anyag is jelen van. Tömegét tekintve ebből ötször annyi van a Világegyetemben, mint „közönséges” anyagból, márpedig a sötét anyag nem állhat annak a 12 fajta részecskének egyikéből sem, amelyeket a részecskegyorsítókkal, például a HERA-val vagy az LHC-vel végzett kísérleteinkben megtaláltunk.

A természeti világ alapvető építőelemei, valamint három a természet négy alapvető kölcsönhatása közül: az erős magerőt a gluonok; a gyenge kölcsönhatást a W-és Z-bozonok; az elektromágneses kölcsönhatást pedig a fotonok közvetítik.

Nem áll szándékomban olvasóimat részletekbe menő részecskefizikai tanfolyammal traktálni, bármennyire is szeretném; ebben a fejezetben inkább természeti formákat és mintázatokat mutatnék be, illetve azt, amit ezek a Világegyetem működéséről elárulnak. De ha mindezt előrebocsátva, mégis elkísérnének egy utolsó kiruccanásra a részecskefizika világába, akkor elmondom, hogyan fedezték fel a proton és a neutron belsejében a kvarkokat, mert a történet szép példája annak, ahogyan a fizikusok felfigyelnek valamilyen mintázatra, majd megpróbálják megmagyarázni. Az érdekes azonban az, hogy a kvarkok létezését hamarabb jósolták meg, mint ahogy kísérleti úton felfedezték őket.

Az elméleti előrejelzés, amely szerint a protonok és a neutronok szintje alatt létezik még valamilyen építőelem, 1964-ből, Murray Gell-Manntól és George Zweigtől származik. Előrejelzésük a szubatomi részecskék abban az időben ismert rendszerén alapult. Az 1960-as évek elejére már az elemi részecskék látszólag a végtelenségig gyarapodó sorát sikerült felfedezni, de a rendszer nem volt elegáns, amellett fölösleges elemeket is tartalmazott. A proton és a neutron a részecskéknek abba a nagy családjába tartozik, amelyet barionoknak nevezett részecskék alkotnak; e család további tagjai a lambdák, szigmák, delták, kaszkádok és egy sor további részecske. Van az elemi részecskéknek egy másik nagy családja, az úgynevezett mezonok: a pionok, a kaonok, a ró-mezonok és így tovább. Egyedül a lambda-részecskéknek 13 különböző típusát ismerték, ehhez jött még hozzá a kilencféle szigma és a nyolc kaon. A részecskefizika egyre inkább a botanika szubatomi ágára kezdett hasonlítani. Akkor azonban Gell-Mann és Zweig szép mintázatot vett észre. A részecskéket megfigyelt tulajdonságaik alapján geometriai minták szerint lehetett elrendezni. Az egyik ilyen elrendezést a következő ábra mutatja. Ma ezeket a rendszereket szupermultipletteknek nevezzük.

A barionok „szupermultiplettje", minden egyes barionnál feltüntetve az azt alkotó kvarkokat.

Ahogy már Kepler is gyanította, amikor szemügyre vette a hópelyhek hatszögű szimmetriáját, a természetben megjelenő mintázatok gyakran valamilyen mélyebben fekvő struktúra megnyilvánulásai. A mintákat néha könnyű felismerni, néha nem - Gell-Mann mindenesetre 1969-ben megkapta a fizikai Nobel-díjat az elemi részecskék rendszerének felismeréséért de e mintázatok minden esetben a természet nyelvének megfejtésre váró „rosette-i kövét” képezik. Ebben az esetben az elemi részecskék mintázata azt sugallta Gell-Mann és Zweig számára, hogy a barionoknak három kisebb részecskéből kell felépülniük, amelyeket Gell-Mann kvarkoknak nevezett el. Amikor először észrevették a mintát, akkor három kvarkot építettek be a rendszerükbe: a fel-, a le-és a különös kvarkot. A szupermultiplettek alacsonyabb szintjein a különböző barionok a három építőelem hármas kombinációi. Ha egy negyedik kvarkot — a bájost - is hozzáadtak a rendszerhez, akkor a magasabb szinteket is létre tudták hozni. Az ábra mutatja, hogyan épülnek fel az egyes részecskék a különböző kvarkokból: a Δ++ például három fel-kvarkból áll.

Az ábrán a piramis alján látható részecske, az Ω- (ómega mínusz) történeti szempontból különösen érdekes, mert a létezését Gell-Mann egy 1962-ben a CERN-ben (Európai Részecskefizikai Kutatóközpont) tartott konferencián pusztán a rendszerükben megfigyelhető minta alapján jósolta meg. Ezt követően 1964-ben az Egyesült Államokban, a Brookhaven Nemzeti Laboratóriumban felfedezték a részecskét. Ha egy elmélet megjósol valamilyen újdonságot, majd később ezt sikerül felfedezni, akkor meglehetősen biztosak lehetünk benne, hogy jó nyomon járunk.

A természet négy kölcsönhatása közül hárommal tehát már megismerkedtünk; az atommagban működő erős és gyenge kölcsönhatással, valamint az elektromágnességgel, továbbá találkoztunk a természetet felépítő 12 alapvető részecskével. Ezután az utolsó, a leggyengébb, de a legismertebb kölcsönhatással foglalkozunk, a gravitációval. Vizsgálatához végiggondoljuk azoknak az objektumoknak a méretét és az alakját, amelyeket a gravitáció létrehoz. Ezek nem afféle apróságok, mint a szubatomi részecskék, még csak nem is olyan kicsik, mint egy hópihe, hanem sokkal nagyobb struktúrák: bolygók, csillagok és galaxisok.

Miért gömb alakú a Föld?

Jól ismert a Földről készült, A kék üveggolyó című fénykép. A felvételt 1972. december 7-én készítette a Hold felé tartó Apollo-17 űrhajó legénysége. A téli napfordulóhoz közeledve az Antarktiszon mindenütt süt a nap, a kép közepén pedig Madagaszkár, a makimajmok szigete látható. A sárga sivatagok a kék óceánokkal váltakoznak, a zöld árnyalatai pedig az élet jelei.

A NASA 2012. december 5-én tette közzé a kép párjaként A fekete üveggolyó című felvételt, amelyen a két amerikai kontinens éjszakába burkolózik. Ezen a képen előtűnnek a civilizáció jelei; a fények az ember uralkodásának kora hajnalát adják hírül. Mit látunk ezeken a képeken? Melyik a Föld legalapvetőbb tulajdonsága? Alekszej Leonov, aki 1965. március 18-án végrehajtotta a történelem első űrsétáját, megadta a választ:

„Soha nem tudtam, mit jelent az, hogy kerek a világ, amíg nem láttam a Földet a világűrből.” Alekszej Leonov, Voszhod-2, Szojuz-19/Szojuz-Apollo

Az űrből nézve a Föld csaknem tökéletesen gömb alakú. A Naprendszer összes bolygója, a nagyobb holdak és maga a Nap is ilyen, mint ahogyan a Világegyetem minden csillaga is gömbölyű. Miért? Ha sok különböző test ugyanolyan alakú, akkor erre magyarázatot kell adnunk. Közelebb jutunk a megoldáshoz, ha végiggondoljuk, mi befolyásolhatja egy bolygó, hold vagy csillag alakját. Az összetételüket kizárhatjuk, hiszen a bolygók egészen más anyagokból épülnek fel, mint a csillagok. A Föld nehéz kémiai elemekből áll, például vasból, oxigénből, szilíciumból és szénből. Ezzel szemben a Nap anyagát elsősorban hidrogén és hélium alkotja, egyébként is, a Nap hatalmas plazmagömb, szilárd felszín nélkül. Az óriásbolygók, például a Jupiter inkább a csillagokra hasonlítanak, mintsem a Földhöz, legalábbis ami az összetételüket illeti. Ezek is főként hidrogénből és héliumból állnak. A csillagokban és a bolygókban azonban közös, hogy ugyanaz az erő alakította ki és tartja össze őket - a gravitáció. Ha tehát meg szeretnénk érteni, miért gömb alakú mindegyik, akkor alaposabban meg kell ismernünk a gravitációs erő természetét.

Szembeszállunk a gravitációval

Az év legnagyobb részében Tarragona csendes, mediterrán kikötőváros Spanyolország északkeleti tengerpartján (Katalóniában). Minden szeptemberben azonban felpezsdül az élet a városban, amikor az élénk színű ingekbe öltözött csapatok a tarragonai castells versenyen szembeszállnak a gravitációval. A castell embertornyot jelent, amely akár tíz ember magasságig is emelkedhet. A versengés az erőt, az egyensúlyérzéket, a stratégiát egyaránt próbára teszi, emellett szoros együttműködést igényel a csapat tagjai között. Minden csapat azzal kezdi az embertorony építését, hogy kialakítja a torony alapját (pinya), amelyet akár kétszáz ember is alkothat. Miután összeállt az alap, a felsőbb szinteket alkotó emberek speciálisan megtervezett geometriai elrendezésben, egymás vállára állva próbálnak minél magasabb tornyot építeni. A legsikeresebb csapat a Castellers de Vilafranca, akik 1972 óta már nyolcszor nyerték meg a tarragonai versenyt. A zöld inget viselő versenyzők egymással tökéletes összhangban építik az egyik szintet a másikra, a felsőbb szintekben egyre kevesebb emberrel. Amikor elkészült a stabilan álló embertorony, a legfelső szintet alkotó két gyerek (enxaneta) merészen felmászik a torony tetejére. Az enxaneták általában 6-7 éves gyerekek, akik könnyűek, mozgékonyak és talán nem félősek. Ez az a látvány, amelynek kedvéért a nézősereg összegyűlt. Végül a tornyok összeroskadnak, az emberi építmény ledől, a zuhanást csak az alul állók könyöke, térde, feje és válla csillapítja, ám a leeső emberek többnyire megússzák horzsolásokkal, zúzódásokkal, ütésekkel és néhány foguk elvesztésével. A súlyos sérülések nagyon ritkák.

Magától értetődő, miért zuhannak le az egyensúlyukat vesztő emberek: a gravitáció miatt. De pontosan hogyan viselkednek a testek a gravitáció hatására? A részleteket illetően két elméleti rendszer is létezik, bármelyiket használhatjuk, attól függően, mit szeretnénk kiszámítani. Ez a természettudomány sikerének kulcsát jelentő gondolatot illusztrálja, miszerint a tudományban nincs abszolút igazság! Csak a hasznosság számít; ha egy elmélet bizonyos körülmények között a kísérletek eredményével egyező előrejelzést ad, akkor nyugodtan használhatjuk az elméletet, de tisztában kell lennünk a korlátaival. Az első gravitációelméletet Isaac Newton 1687-ben írta le A természetfilozófia matematikai alapjai (Philosophiae naturalis principia mathematica, röviden Principia) című munkájában. Megalkotásához — legalább részben - kíváncsi ismerősünk, Johannes Kepler munkája adta az ösztönzést.

A gravitáció pontosabb leírását Albert Einstein 1915-ben publikálta. Newton elmélete semmit sem mond arról a mechanizmusról, ahogyan a gravitáció két test között hat, bár lehetővé teszi bárhol a Világegyetemben bármely két test közötti gravitációs erő nagyságának kiszámítását. Einstein pontosabb általános relativitáselmélete magyarázatot is ad a gravitációs erőre. Az anyag és az energia jelenléte torzítja a tér és az idő szerkezetét, a testek pedig ebben a torzult téridőben mozognak egyenes vonalú pályáikon. A téridő torzulása miatt úgy tűnik számunkra, mintha a testekre valamilyen erő hatna, ezt nevezzük gravitációnak. Einstein képe szerint azonban nem lép fel semmilyen erő, hanem a téridő görbül meg, és az a szabály érvényes, hogy ebben a görbült téridőben minden test egyenes vonalú mozgást végez. A téridő fogalmával a 2. fejezetben majd sokkal részletesebben is megismerkedünk.

Visszatérve eredeti kérdésünkhöz, hogy miért gömb alakúak a bolygók, ennek megválaszolásához nincs szükségünk Einstein elegáns, de matematikailag bonyolult általános relativitáselméletére. Fölösleges ágyúval lőni a verébre. Maradjunk tehát Newton egyszerűbb elméleténél, annál is inkább, mert az általános relativitáselmélet ugyanezt a választ adná. Az általános tömegvonzás Newton-féle törvénye így írható fel:

F = GmM/r^2.

Szavakkal kifejezve az egyenlet azt állítja, hogy bármely két test között F nagyságú erő lép fel, amelynek nagysága egyenesen arányos a két tömeggel, m-mel és M-mel, továbbá fordítva arányos a két test közötti r távolság négyzetével. Ha megkétszerezzük a testek közötti távolságot, akkor a köztük fellépő gravitációs erő a negyedére csökken. A G tényezőt Newton-féle egyetemes gravitációs állandónak nevezzük. Ezt az összefüggésben szerepeltetve fejezhetjük ki számszerűen a gravitációs erő nagyságát. Ha a tömegeket kilogrammban, a távolságot pedig méterben mérjük, a gravitációs erőt pedig newtonban szeretnénk megkapni, akkor G = 6,6738 • 10-11 m^3 kg-1 s-2.

A Newton-féle gravitációs állandó egyike a fizika alapvető állandóinak. A Világegyetem egyik olyan tulajdonságát fejezi ki, amely megmérhető, de - legalábbis jelenlegi tudásunk szerint -nem vezethető le semmilyen mélyebb alapelvből. A fizika egyik nagy megválaszolatlan kérdése az, hogy miért ilyen kicsi a gravitációs állandó értéke, ami egyenértékű azzal a kérdéssel, hogy miért ilyen gyenge a két test között ható gravitációs erő. A kölcsönhatások erősségének összehasonlítása nem egyértelmű, mert az erősségük attól függően változik, milyen energián vizsgáljuk őket; jó okunk van például feltételezni, hogy közvetlenül az ősrobbanás után, amikor az úgynevezett Planck-hőmérséklet — azaz 1,417 • 10^32 Celsius-fok - uralkodott, akkor a négy kölcsönhatás egyforma erős volt. Ahhoz azonban, hogy ilyen hőmérsékleten le tudjuk írni a fizikát, a gravitáció kvantumelméletére lenne szükségünk, ami azonban egyelőre még nem áll kellő részletességgel a rendelkezésünkre. Azokon az energiákon azonban, amelyekkel a hétköznapi életben van dolgunk, a gravitáció negyven nagyságrenddel gyengébb az elektromágneses erőnél, vagyis, ha le akarnánk írni a két erő arányát kifejező számot, akkor az 1-es után negyven nullát kellene tennünk. Ez az arány képtelenségnek hangzik, ezért magyarázatot igényel. A fizikusok a Világegyetem extra térbeli dimenzióiról spekulálnak, és más, hasonlóan egzotikus ötleteket vetnek fel, de mindeddig nincs olyan kísérleti bizonyítékunk, amelyik közelebb vinne a megoldáshoz. Az egyik lehetőség az, hogy a természet állandói az ősrobbanáskor véletlenszerűen vették fel értékeiket, vagyis kiszámíthatatlan azoknak a konstansoknak az értéke, amelyek megszabják, hogy véletlenül éppen milyen lett az a Világegyetem, amelyikben élünk. De az is lehet, hogy egy szép napon majd rájövünk arra az elméletre, amelyik megmagyarázza, miért éppen akkora az alapvető fizikai állandók értéke, amekkorának tapasztaljuk.

Newton úgy fedezte fel a gravitáció törvényét, hogy egyszerű összefüggést keresett, amelyik leírja a bolygók látszólag bonyolult mozgását a Nap körül. A bolygómozgások három, Keplertől származó, empirikus törvénye levezethető Newton gravitációs törvényéből és mozgástörvényeiből. Ezért tekintjük Newton elméletét elegánsnak, összhangban azzal, amit korábban a kvantumelmélettel kapcsolatban írtam. Newton felfedezett egy egyszerű összefüggést, amelyik a jelenségek széles körének leírására használható: a Földön a tüzérségi lövedékek röppályájának kiszámítására éppúgy, mint a bolygók Nap körüli pályájának leírására, de a Jupiter és a Szaturnusz holdjainak bolygóik körüli vagy a csillagok galaxison belüli mozgását is ezek a törvények szabják meg. Ez volt az elsőként felismert, valóban egyetemes érvényű természeti törvény.

Feltett kérdésünkre, „Miért gömb alakú a Föld?”, tehát valahol Newton egyenletében kell keresnünk a választ, hiszen a Föld a gravitáció hatására alakult ki. A gravitációs erő a bolygók szobrásza. Naprendszerünk egy gáz-és porfelhőből alakult ki, amelyik körülbelül 4,6 milliárd évvel ezelőtt a gravitáció vonzásának hatására összeomlott. Először a Nap jött létre, majd a bolygók. Forgassuk most vissza az idő kerekét, és képzeljük magunk elé azt az állapotot, amikor a frissen megszületett Nap a még bolygók nélküli Naprendszer közepén világít! A fiatal Nap körül annak a gáz-és porfelhőnek a maradványai keringenek, amelyikből a Nap megszületett, és amely anyagban a bolygók elkészítéséhez szükséges minden hozzávaló megtalálható. Ezt az anyagot nevezzük protoplanetáris korongnak. A bolygók kialakulásának apró részletei jelenleg is intenzív kutatás tárgyát képezik, mindenesetre a mechanizmus eltérő lehet a Földhöz hasonló kőzetbolygók, illetve a Jupiterre hasonlító gázóriások esetében. A Föld-szerű bolygóknál a porszemcsék véletlen ütközései körülbelül 1 kilométer átmérőjű objektumok, az úgynevezett planetezimálok összetömörülését eredményezik. Ezek gravitációs vonzásuk révén kisebb kő-és porcsomókat húznak magukhoz, miáltal nő a tömegük és erősödik a gravitációjuk, vagyis egyre több testet vonzanak magukhoz és így tovább. Ez a folyamat a megszaladó anyagbefogás (akkréció). A Newton-törvényeken alapuló számítógépes szimulációk eredménye szerint az egyre nagyobbra hízó planetezimálok sorozatos ütközései következtében a fiatal csillag körül keringő protoplanetáris korongból néhány kőzetbolygó alakul ki.

A bolygókeletkezési modelljeinket fiatal csillagrendszerek távcsöves megfigyelésével ellenőrizni lehet. 2014-ben a chilei ALMA Obszervatórium (Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, az Atacama-sivatagban, milliméteres és szubmilliméteres hullámhosszakon működő nagy rendszer) látványos képeket készített egy protoplanetáris korong belsejében éppen kialakuló bolygórendszerről a HL Tauri jelű csillag körül. A rendszer mindössze 100 000 éves, és csak 450 fényévre van a Földtől. Világosan megfigyelhető a korongban koncentrikus gyűrűk sorozata, amelyeket sötét sávok választanak el egymástól. Feltételezik, hogy ezek a sávok azért sötétek, mert ezeket már kitisztították azok a bolygókezdemények, amelyek a csillag körül keringve összegyűjtik a környékükön lévő anyagot - tehát tulajdonképpen a sávok a bolygópályák „árnyékai”. Érdemes megemlíteni, hogy a bolygók kialakulása ebben a nagyon fiatal rendszerben már meglehetősen előrehaladottnak tűnik. A rendszerről készített kép valószínűleg bepillantást enged abba, milyen lehetett a Naprendszerünk mintegy 4,5 milliárd évvel ezelőtt.

„FORCA, EQUILIBRI, VALOR I SENY” (ERŐ, EGYENSÚLY, BÁTORSÁG ÉS JÓZAN ÉSZ)

A kőzetbolygók tehát kis, szabálytalan alakú planetezimálokként kezdik életüket, és csak az idő múlásával fejlődnek gömbökké. Ha meg akarjuk érteni, miért, akkor fel kell figyelnünk arra, hogy a Naprendszerben nem minden égitest gömb alakú. A Mars egyik holdjának, a Phobosnak körülbelül 11 kilométer a sugara. Az égitest egy alaktalan csomó. Még ennél is kisebbek egyes kisbolygók, üstökösmagok és azok a porszemek, amelyek a bolygókkal egy időben keletkeztek. A 67P jelű Csurjumov-Geraszimenko-üstökös magja még az 5 kilométeres nagyságot sem éri el, furcsa alakja súlyzóra emlékeztet. Az e sorok írásakor az üstökös körül keringő Rosetta űrszonda adatainak elemzése azt mutatta, hogy az üstökös magja két nagyobb test kis sebességű összeütközésének eredményeképpen jött létre. Talán az üstökös magja pillanatképet mutat abból a folyamatból, amelyik korábban a sokkal nagyobb égitestek, a bolygók és holdak létrejöttéhez vezetett. A kisebb anyagcsomók a gravitáció hatására összeolvadnak, és ha elég anyag található a közelben, mint ahogyan az a Naprendszer történetének legkorábbi szakaszában lehetett, akkor a testek sok ilyen ütközést szenvednek el, miközben egyre nagyobbra nőnek. De vajon miért nem gömb alakú a 67P üstökös?

Emlékezzünk vissza az embertoronyra! Mi szabja meg a torony maximális magasságát? Képzeljünk el egy olyan helyzetet, ahol az embertorony minden szintjét csak egyetlen ember alkotja, aki az alatta álló vállán áll. Ha a torony csak kétszintes, akkor az alul álló emberre csak a fölötte álló személy súlya nehezedik. Vizsgáljuk meg ezt a helyzetet! Mi a súly? A Föld felszínén mérhető testsúlyunkat Newton formulája adja meg; ez az az erő, amelyet a Föld a testünkre kifejt. Milyen számokat helyettesítsünk az összefüggésbe, ha ki akarjuk számítani az erő nagyságát? Legyen a tömegünk 75 kg. A Föld tömege 5,972 • 10^24 kg. Newton gravitációs állandója G = 6,6738 • 10-11 m^3 kg-1 s-2. De mit írjunk r helyére? Ez testünk középpontja és a Föld középpontjának távolsága. Ez kissé merészen hangzik. Pontosabban r a Föld tömegközéppontja és testünk tömegközéppontja közötti távolság, de ehelyett Newton formulájában jó közelítéssel a Föld sugarát használhatjuk. Azért, mert a mi magasságunk elhanyagolható a Föld átlagos, 6 371 000 méter sugarához képest, érdemben nem változtat a számítás eredményén, ha testünk tömegközéppontja néhányszor tíz centiméterrel magasabbra vagy alacsonyabbra kerül.

A számokat Newton képletébe helyettesítve azt kapjuk, hogy a Föld felszínén ránk ható erő - vagyis a súlyunk - körülbelül 736 newton (1 newton az az erő, amelynek a hatására 1 kg tömeg 1 m/s^2 gyorsulással mozog).

Most egy másik Newton-törvényre is szükségünk lesz, méghozzá a harmadik mozgástörvényre, amelyet ugyancsak a Principiában közölt: a hatással mindig egyenlő nagyságú és ellentétes visszahatás áll szemben. Ez azt jelenti, hogy a Föld valamekkora erőt gyakorol ránk, mi pedig ugyanekkora, de ellentétes irányú erőt fejtünk ki a Földre. Most már megérthetjük, mi történik, amikor az embertorony egyre magasabbra nő. Ha valaki a másik ember vállára áll, akkor körülbelül 730 newton erővel nyomja az alatta állót. Ha még egy ugyanekkora tömegű ember felmászik, akkor a legalul álló emberre ható erő megkétszereződik: már 1460 newton lesz. Ha további két ember felmászik, és így a torony már öt emelet magas lesz, akkor a legalul állóra 2920 newton hat és így tovább. Nyilvánvaló, hogy valamikor elérkeznek ahhoz a ponthoz, amikor a legalul álló ember már nem elég erős ahhoz, hogy megtartsa a tornyot, így az összeomlik. Ez az a helyzet, amikor a castellerek ügyessége szóhoz jut. Ha a legalsó szintet sok ember alkotja, akkor szét lehet osztani az erőt az emberek között, így magasabbra lehet építeni a tornyot, még mielőtt a katasztrófa bekövetkezik. Ennek természetesen ára van; a nagyobb alapra nagyobb első szint épülhet, arra nagyobb második és így tovább. A több emberből álló szintek azonban nagyobb erőt fejtenek ki az alattuk lévő szintre. A gravitációs feladvány zseniális geometriai megoldásai a próbálgatás, az ösztönös megérzések és az ügyesség eredményeképpen alakulnak ki - ez az, ami olyan izgalmassá teszi a tarragonai castells versengést. Számunkra azonban az egészből csak az alapelv érdekes. Minél magasabbra épül a torony, annál nagyobb erő hat az aljára, és végül elérnek egy határt.

Talán már sejtik, hová szeretnék kilyukadni. A magas embertornyokat azért nehéz megtartani, mert a torony tömegének növekedésével arányosan nő az aljára ható erő. Ebből érezhetjük, hogy a bolygó felszíne fölé tornyosuló struktúra méretének határt szab a bolygót felépítő kőzetek szerkezeti erőssége, valamint a bolygó tömege, mert az szabja meg a gravitációs vonzás erősségét, következésképpen a struktúra súlyát. A Föld legmagasabb hegye - ha a tengerfenéken elhelyezkedő aljától mérjük - a Hawaii-szigeteken lévő Mauna Kea. A kihunyt tűzhányó 10 kilométer magas, tehát bő egy kilométerrel magasabb a Mount Everestnél. A Mauna Kea lassan süllyed, mert a hegy súlya olyan óriási, hogy azt már az alatta lévő kőzet képtelen megtartani. A Mars ezzel szemben kisebb tömegű bolygó. Tömege mindössze 6,39 • 10^23 kg, ami a Földének körülbelül 10%-a, sugara pedig feleakkora, mint a Földé. Newton gravitációs törvényét felhasználva, gyors számítással azt kapjuk, hogy egy test súlya a Mars felszínén csak 40%-a a földi súlyának. Mivel a Mars a Földéhez hasonló összetételű, a felszínét alkotó kőzetek nagyjából ugyanolyan erősek, amiből az következik, hogy a Mars felszíne nagyobb tömegű hegyeket képes megtartani, mert azoknak ott kisebb a súlyuk - mint ahogy valóban ez a helyzet. A Marson emelkedő Olympus-hegy a legmagasabb hegy a Naprendszerben, több mint 24 kilométer magas, vagyis majdnem annyi, mintha három Everestet raknánk egymás tetejére. Óriási súlya miatt egy ekkora monstrum elképzelhetetlen a Földön, mert a Földnek nagyobb a tömege, ezért erősebb gravitációs vonzást fejt ki a felszínén.

Látjuk tehát, hogy léteznie kell egy határnak, amilyen magasságig egy bolygó felszínén a hegyek emelkedhetnek. Minél nagyobb tömegű a bolygó, annál erősebb a gravitációs vonzás a felszínén, és annál alacsonyabb a legmagasabb struktúra, amelyet a felszíne még képes megtartani. Ahogy a kialakulóban levő bolygók egyre nagyobbá válnak, az erősebb gravitáció következtében úgy lesz egyre simább a felszínük. A kisebb tömegű bolygók felszíne egyenetlenebb. Közeledünk tehát kérdésünk megválaszolásához; megtaláltuk ugyanis azt a mechanizmust, amelyik kisimítja a bolygók felszínét. Már csak arra vagyunk kíváncsiak, miért jelenti ez azt, hogy a felszín éppen gömb alakúvá simul ki.

Képzeljünk el egy hegyet a bolygó felszínén. Magasodjék a hegy, mondjuk, az Északi-sarkon. Ezután lelki szemeink előtt fordítsuk el 90 fokkal a bolygót, így a hegy az Egyenlítőre kerül. Megváltozott ettől valami? A hegy maximális magasságára vonatkozó okoskodásunk változatlanul érvényes, mert a felszínen ható gravitációs erő kizárólag a bolygó tömegétől és sugarától, valamint a hegy tömegétől függ. Newton gravitációs egyenlete semmiféle szögre sem hivatkozik.

Bonyolultabban is fogalmazhatunk persze, és azt is mondhatjuk, hogy Newton gravitációs törvénye szimmetrikus az elforgatásra nézve. Ezen azt értjük, hogy két adott test között ható gravitációs erő nagysága független a testek egymáshoz viszonyított helyzetétől. Ez példa arra, mire gondolnak a matematikusok és a fizikusok, amikor a természet valamelyik törvényének vagy összefüggésének szimmetriájáról beszélnek. Egyben azt is jelenti, hogy ha a Föld bármely pontjára vonatkozóan kiszámítjuk a hegy maximális magasságát, akkor a hegy helyétől függetlenül mindig ugyanazt az eredményt kell kapnunk, mert Newton gravitációs törvénye szimmetrikus az elforgatásra nézve. A gravitációs törvény szimmetriája tükröződik az objektumok formájának szimmetriájában. A gravitáció kisimítja a hegyeket, demokratikusan, szimmetrikusan, mert azok az objektumok, amelyekre elég nagy gravitációs erő hat, legyőzik saját anyaguk szilárdságát, ennek következtében pedig a test végül gömb alakúvá válik. Ez az oka a Föld gömbszimmetrikus alakjának.

Mély gondolat rejtőzik itt, amelyik a modern elméleti fizika lényegét mutatja. Rendkívül hatékony és talán alapvető módszernek bizonyul, ha a szimmetriákból kiindulva gondolkozunk. Nézzük például annak a lehetőségét, hogy a természetben jelen vannak bizonyos szimmetriák, amelyek a Világegyetem alapvető tulajdonságait alkotják. Ezeket a szimmetriákat tükrözik a létrejövő fizikai objektumok. Képzeljünk el például egy olyan univerzumot, amelyik csak a 90 fokos elforgatásokra nézve szimmetrikus természeti törvényeket enged meg. Egy ilyen univerzumban csak olyan objektumok jöhetnek létre, amelyek csakis 90 fokkal történő elforgatás esetén maradnak változatlanok; tehát kockák létezhetnének, gömbök viszont nem. Ez korántsem olyan őrültség, mint amilyennek hangzik. Amennyire tudjuk, a mi Világegyetemünkben is érvényes néhány erőteljesen korlátozó jellegű szimmetria, és ezek a dolgok mélyén fekvő szimmetriák határozzák meg, mely szubatomi részecskék létezhetnek, és közöttük milyen kölcsönhatások működhetnek. (Ezek azonban nem a háromdimenziós tér szimmetriái, mint amilyen például a kocka elforgatásra nézve mutatott szimmetriája, hanem sokkal absztraktabb szimmetriák.) Valójában a természet minden, ma alapvetőnek gondolt törvénye megérthető, ha a szimmetriákból indulunk ki. Természetesen valamilyen nagyon komoly érvnek kellene amellett szólnia, hogy a természet szimmetriáit valóban alapvetőeknek kell tartanunk. Steven Weinberg, a Nobel-díjas fizikus például így fogalmazott: „Szeretnék ehelyütt felvetni valamit, amiben nem vagyok teljesen biztos, de legalábbis a lehetőségek egyikének tartom: talán a kvantummechanika alapelvein kívül nem is kell mást mondanunk a világról, elég, ha meghatározzuk a természet egy szimmetriacsoportját.” Az ugyancsak Nobel-díjas Philip Anderson szerint: „Nem sokat túlozunk, ha kijelentjük, hogy a fizika a szimmetriák tudománya.” A Nobel-díjas David Gross így írt: "Aligha képzelhető el jelentős haladás a természet törvényeinek levezetését illetően bizonyos szimmetriák létezése nélkül... Napjainkban egyre inkább rájövünk arra, hogy a szimmetriaelvek fontosabbak, mintsem gondoltuk - ezek szabják meg, milyenek legyenek a természet törvényei.” Az a komplexitás, amelyet alkalmanként a Világegyetemre pillantva érzékelünk, eltakarja a szemünk elől a mélyen rejtőző szimmetriákat. A modern elméleti fizika egyik célja viszont pontosan az, hogy a komplexitás leplét lerántva, elénk tárja a természet törvényeinek hátterében álló egyszerűséget és szimmetriát.

Visszatérve eredeti problémánkhoz, a bolygók és holdak alakjára vonatkozó fenti gondolatmenet ellenőrizhető előrejelzéshez vezet: eszerint az égitestek akkor gömb alakúak, ha elég nagyok, következésképpen elég nagy tömegűek ahhoz, hogy a felszínükön érvényes gravitációs vonzás legyőzze az őket alkotó kőzetek szerkezeti szilárdságát. A kőzetek szilárdsága végső soron a természet azon kölcsönhatásainak erősségével áll kapcsolatban, amelyek összetartják a kőzeteket alkotó anyagokat - a szilícium-dioxid molekuláit vagy a más molekulákban előforduló vasat és egyéb anyagokat. Ez az elektromágneses erő, mi más lehetne? Mindössze négy kölcsönhatás létezik, ebből kettőnek a működése a hatótávolságuk miatt az atommagra szorítkozik. A nagy objektumok, mint például a bolygók formáját a gravitáció és az elektromágnesség összjátéka szabja meg, az előbbi igyekszik gömbbé simítani a testeket, az utóbbi viszont ellenáll ennek. Kiszámíthatjuk, hozzávetőlegesen mekkora lehet az a legkisebb anyagcsomó, amelyiknek közelítőleg gömb alakúnak kell lennie. Ehhez össze kell hasonlítanunk az égitest felszíne közelében lévő sziklatömb súlyát az alatta elhelyezkedő kőzet mechanikai szilárdságával.

(A gömb alakú kőzettestek legkisebb mérete és a Föld legmagasabb hegyei. Képzeljünk el egy hatalmas kőkockát, egy még nagyobb kőgolyó, például egy bolygó felszínén (kocka helyett bármilyen más formát is választhatnánk, de talán így könnyebb magunk elé képzelni). Ha a kocka túl nagy, akkor súlya alatt megroppan az alatta lévő kőzet, a kocka pedig elsüllyed. Nyilván hatalmas súly kell ahhoz, hogy a kőzet a kocka nyomásának engedve deformálódjék. A gránit például 130 millió newton/m^2 (vagyis 130 MPa) nyomásnak is ellenáll, ami a légnyomás valamivel több mint ezerszerese. Feltételezzük, hogy a nagy kőgolyónk körülbelül 100 MPa nyomófeszültségig képes ellenállni, ezt a határt P-vel jelöljük. Ezután ki kell számítanunk, mekkora a A magasságú (élhosszúságú) kocka súlya. A súlyt úgy kapjuk meg, hogy a tömegét megszorozzuk (Newton törvénye értelmében) GM/R^2-tel, ahol M a nagy gömb tömege, R pedig a sugara. Legyen a kocka sűrűsége a földi kőzetekre jellemző p = 3000 kg/m^3, ebben az esetben tömege p • h^3. A gömb tömegét hasonló módon az M = 4/3 • 3,14 • R^3 • p összefüggéssel kapjuk meg (ahol 3,14 a gömb térfogatának kiszámításához használt π arányossági tényező közelítő értéke). Hozzávetőleges számításunk céljára a 3,14/3 hányadost közelítőleg 1-nek tekinthetjük, ez nem okoz lényeges változást (elvégre csak durva becslést kívánunk végezni, nem tökéletesen pontos számítást). Mindezt figyelembe véve azt kapjuk, hogy a kocka súlya p • h^3 • G • 4R • p. Ekkora súly nehezedik az alatta lévő kőzetre, ami akkor enged a nyomásnak, ha a súly nagyobb, mint amekkorát az adott nyomófeszültséget elviselő kőzet a kocka alatti területen elbír, vagyis a súly nagyobb, mint P • h^2. Más szavakkal, a kőzet akkor roppan meg a kocka súlya alatt, ha h^3 • G • 4R • p^2 nagyobb mint P • h^2. Ebből következik, hogy h-nak kisebbnek kell lennie, mint P/(G4Rp^2). Ha ez a h-ra kapott maximális érték kisebb a gömb sugarának 10%-ánál, akkor a kocka ottléte ellenére a gömböt továbbra is gömbnek tekintjük (vagyis a kocka csak kis kidudorodást jelent a nagyobb gömb felszínén). Ha a h/R = 0,1 értéket behelyettesítjük, akkor azt kapjuk, hogy a bolygó sugarának nagyobbnak kell lennie P/(0,1 G4p^2) négyzetgyökénél. A további számértékeket behelyettesítve azt kapjuk, hogy a sugár valamivel nagyobb 600 kilométernél. Ezt a számot nem kell szó szerint érteni, hiszen a kőzet sűrűségére és szilárdságára csak hozzávetőleges, átlagos értékeket használtunk, amelyektől az egyes bolygókon, kisbolygókon és üstökösökön a tényleges értékek eltérhetnek. Ez azonban nem kisebbíti kapott eredményünk jelentőségét. Számításunk bebizonyította, hogy a körülbelül 600 kilométernél nagyobb sugarú kőzettömegek meglehetősen sima felületűek igyekeznek lenni, mert a felszínükön előforduló nagy struktúrák alámerülnek, és elnyelődnek a belsejükben. Ha már idáig eljutottunk, akkor gyorsan arra is becslést végezhetünk, mekkorák lehetnek a legmagasabb hegyek a Földön, illetve a Marson. Valójában ezeket az imént már ki is számítottuk. A Földön a hegy lehetséges legnagyobb magassága P/(G4Rp^2). A Földön a GM/R^2 tényezőt (ahol M a Föld tömege, R pedig a sugara) a g gravitációs gyorsulásnak nevezzük, amelynek nagysága jó közelítéssel 10 m/s^2. Ez azt jelenti, hogy a kocka alakú hegy akkor süllyedne el, ha magasabb lenne, mint Pg/p, ami körülbelül 3,3 kilométernek felel meg. Ha a hegy nem kocka, hanem kúp alakú, akkor az eredmény 3-szor ekkora, vagyis körülbelül kilométer, ami nagyon közel van a Föld legmagasabb hegyeinek magasságához. A Marson, ahol a felszíni gravitáció csak körülbelül 40%-a a földinek, ennek értelmében a legmagasabb hegy 10 km / 40% = 25 kilométer magas lenne, ami nagyjából megfelel az Olympus-hegy magasságának.)

Eredményül körülbelül 600 kilométert kapunk.

Számításaink helyességét a Naprendszer égitestjeit megfigyelve ellenőrizhetjük. A Phobos megfelel várakozásunknak; közepes sugara alig több 11 kilométernél, tömege pedig mindössze 10^16 kg, vagyis a felszínén túl gyenge a gravitáció ahhoz, hogy legyőzze a kőzetek merevségét, és a felszínt kisimítva, gömbbé formázza a Phobost. Körülbelül 550 kilométeres átmérőjével a Pallas kisbolygó a legnagyobb ismert, nem gömb alakú égitest. A Szaturnusz egyik holdja, a Mimas sugara viszont nem éri el a 200 kilométert, mégis gömb alakú, ez a legkisebb gömbölyű égitest a Naprendszerben. Ez a hold viszont túlnyomórészt jégből áll, amely könnyebben deformálható, mint a kőzet — ez az oka annak, hogy kis mérete ellenére mégis gömb formájú. Becslésünk tehát a helyes mérettartományba esik.

Fontos kitérőként megemlítem, hogy az efféle, „papírcetlin elvégezhető” becslések nagyon fontosak a fizikában; elárulják ugyanis, jó nyomon járunk-e, anélkül, hogy szükségtelenül túl kellene bonyolítanunk a dolgokat. Finomíthattuk volna a számításunkat, ha figyelembe vesszük a különböző égitestek jellemző kémiai összetételét és pontosabban számítjuk ki különböző mélységekben a gravitációs vonzás erősségét. Megpróbálkozhattunk volna azzal is, hogy Newton törvényei helyett az általános relativitáselméletet használjuk, de ezzel sem jutottunk volna sokkal előbbre. A tudományt hivatásszerűen művelőknek meg kell tanulniuk azt, mit lehet elhanyagolni és mit kell figyelembe venni - ezt nevezhetjük fizikai érzéknek. Nincs pontos mérethatár, amely fölött az égitestek gömb alakúak, mert a tényleges határ függ az objektum összetételétől: a jég és kőzetek keverékéből álló testek könnyebben deformálhatok, mint a teljes egészében kőzetekből állók. Általános szabályként mégis kijelenthetjük, hogy a 400 kilométernél nagyobb átmérőjű jeges hold gömb alakúvá válik. A kőzetekből álló testeknek nagyobbaknak kell lenniük, mert alakjuk megváltoztatásához erősebb gravitációra van szükség. Ha egy kőzetekből álló holdnak belső energiaforrása van, például azért, mert a belsejében több radioaktív anyagot tartalmaz, vagy erősebb árapályerők hatnak rá, akkor könnyebben deformálható, és így már kisebb méret esetén is gömb alakú lesz, szemben a kevésbé aktív, hasonló nagyságú holdakkal. A Naprendszerben se szeri, se száma a merevség és a gravitáció összjátékát mutató példáknak, nagyon durva közelítéssel mégis sikerült levezetnünk azt a megállapítást, miszerint a néhány száz kilométert meghaladó sugarú égitesteknek gömb alakúaknak kell lenniük, mert ezeknél a gravitációs erő legyőzi a kőzetek szilárdságát.

Amikor a gravitáció diadalmaskodik, akkor az általa létrehozott objektumok alakja a fizikai törvény mélyén rejtőző szimmetriát tükrözi. Ezért mindig gömb alakúak a nagyméretű és egyedülálló égitestek.

A nagyobb méretek világában azonban változik a helyzet. Legközelebbi nagy galaxisszomszédunk, az Androméda-köd mintegy 400 milliárd csillagból áll, amelyeket a gravitáció alakított ki és tart össze. A galaxis mégsem gömb, hanem korong alakú. Miért?

Miért fordulnak elő a gömbök mellett korongok is a Világegyetemben?

Azzal érveltünk, hogy a bolygók és a nagy holdak gömb alakúak, mert ha a gravitációs erő elég nagy ahhoz, hogy legyőzze az anyagot szilárd állapotban tartó elektromágneses erőket, akkor a gravitációs kölcsönhatás hátterében álló szimmetria nyilvánul meg a létrehozott objektumok alakjában. Minthogy Newton gravitációs törvénye nem tartalmaz kitüntetett irányt, ezért nincs kitüntetett irány a keletkező égitesteken sem. Ez azonban még a bolygókra sem teljesen igaz, mert az égitestek forognak.

Bolygónk 24 óránként fordul meg a tengelye körül. A forgástengely kijelöl egy speciális irányt, ami azt jelenti, hogy a Föld felszínének pontjai mégsem teljesen egyenértékűek. Aki a Föld Egyenlítőjén áll, az 1670 km/óra kerületi sebességgel mozog, míg Minnesotában ugyanez a sebesség csak 1180 km/óra. A gömbszimmetria tehát sérül - a két pont különbözik egymástól. Amint a 2. fejezetben látni fogjuk, ennek a különbségnek megfigyelhető jelei vannak például a légköri ciklonok forgásának irányára vagy a tüzérségi lövedékek röppályájára. A forgás a Föld alakjának csekély mértékű lapultságát is okozza - a Föld egyenlítői kerülete 40 075 kilométer, míg a poláris (a sarkokon átmenő) kerülete csak 40 008 kilométer. A Föld tehát nem pontosan gömb alakú, hanem forgása következtében lapult ellipszoid. Ha gyorsabban forogna, lapultabb lenne. Amikor a Naprendszer kialakult, akkor a forgása - pontosabban szólva az impulzusmomentuma - az újonnan létrejött Naptól kifelé „adódott át”, elsősorban a protoplanetáris korongban létrejövő ütközések és mágneses kölcsönhatások révén. Ennek eredményeképpen a rendszer korong alakúvá lapult.

Néhány azon tulajdonságok közül, amelyet a Naprendszer korongjában a szimmetria részleges elveszése okoz.

Ha a forgás kifelé, vagyis a középponttól távolodó irányban adódik át, ez egyes galaxisokat lapulttá tesz, ilyen az Androméda-köd is. A gömbhalmazok, például a látványos Messier 80, ezzel szemben gömbszimmetrikusak maradnak, mert szerkezetük túl diffúz ahhoz, hogy az impulzusmomentum át tudjon adódni kifelé. A gravitáció által összetartott objektumok alakja tehát a „forgás” mértékétől és tengelyének irányától függ. A fizikában jártas olvasók számára azt is elárulom, hogy az L impulzusmomentum és az E gravitációs potenciális energia aránya számít. Nagy L/E = korong; kis L/E = gömb.

A jelenség hátterében nagyon fontos gondolat bújik meg. A „szimmetriasértés” fogalmát használtuk annak leírására, hogyan jelöl ki a forgástengely jelenléte egy meghatározott irányt, aminek következtében az objektum nem „tökéletesen” gömb alakú, ami a jelenség hátterében álló természeti törvény - esetünkben a gravitáció - szimmetriáját tükrözné. Korong alakú Naprendszerünk kevésbé szimmetrikus, mint egy gömb, mert csak akkor marad ugyanolyan, ha a tér egy bizonyos tengelye - nevezetesen a forgástengely - körül forgatjuk el. A szimmetria egy része tehát elveszett. Úgy fogalmazhatunk, hogy a Naprendszert létrehozó gravitációs törvény szimmetriáját elrejtette az a körülmény, hogy a térben jelen van egy kitüntetett irány - a forgástengely iránya. Maga a forgás a kezdeti porfelhő csaknem 5 milliárd évvel ezelőtti összeomlásának pontos részleteiből adódott, míg a forgás mennyiségének megoszlása a Nap és a bolygók között az összeomlás pontos sebességétől, a protoplanetáris korong sűrűségétől és rengeteg további, apró részlettől függ, amelyek a Naprendszer keletkezésének történetében szerephez jutottak. Mindez rávilágít a modern természettudomány előtt álló legfontosabb kihívásra: el kell tudni dönteni, hogy a természetben megfigyelt struktúrák mely tulajdonságai a háttérben álló természeti törvények szimmetriájának tükröződései, és melyeket határoznak meg a keletkezés közben előforduló más körülmények. Ezt különösen akkor nagyon nehéz megállapítani, ha bonyolult rendszerekről van szó. A bolygók, bolygórendszerek és galaxisok, bár csillagászati méretűek, mégis könnyebben magyarázhatók, mint némely hétköznapi objektum, amelyekkel nap mint nap találkozunk. Hagyjuk most ott a bolygókat, és egy hatalmas ugrással térjünk át a létező struktúrák közül a legösszetettebbekre - az élőlényekre. Az élő szervezetek szimmetriáinak és struktúrájának felderítésével tovább vizsgálhatjuk azt az elgondolást, amely szerint a fizikai objektumok alakja a fizikai alapelvek és az adott objektumok kialakulásának története közötti komplex összjáték eredménye.

Miért olyan sokféle formában jelenik meg az élet?

A gravitáció és az elektromágneses kölcsönhatás közötti versengés simítja gömbökké a bolygók és a holdak felszínét, és korlátozza a felszínükön előforduló legnagyobb hegyek magasságát. Könyvem egyik központi gondolata értelmében, amelyet majd a 3. fejezetben fejtek ki részletesen, nincs lényegi különbség az élettelen dolgok, például a bolygók, és az élőlények, például a baktériumok vagy az emberek között; a Világegyetemben minden objektum ugyanazokból az összetevőkből áll, és a természet ugyanazon kölcsönhatásai alakítják ki őket. Ezért arra kell számítanunk, hogy az élőlények formáinak és funkcióinak is határai vannak, amelyeket a természet törvényei kényszerítenek rájuk. Az élő szervezetek felépítését természetesen nem kizárólag a fizika alapvető törvényei határozzák meg, hiszen a háttérben ott működik a természetes kiválasztódás által irányított evolúció, amelyik az idők során úgy alakítja az élőlényeket, hogy azok minél jobban alkalmazkodjanak változó környezetükhöz, a más élőlényekkel való kapcsolataikhoz és a rendelkezésre álló környezeti fülkék sokaságához. Ezt az alkotó összjátékot a fizika törvényeinek kérlelhetetlen determinizmusa és a földi élet nyüzsgő, végtelenül összefonódott és örökké változó genetikai adatbázisa között gyönyörűen ragadja meg Darwin A fajok eredete záró gondolataiban:

„Nagyszerűség van ebben a felfogásban, amely szerint a Teremtő az életet a maga különböző erőivel eredetileg csak néhány vagy csak egyetlen formába lehelte bele; és mialatt bolygónk a nehézkedés megmásíthatatlan törvénye szerint keringett, ebből az egyszerű kezdetből végtelen sok szépséges és csodálatos forma bontakozott ki, s bontakozik ki még most is. (Dr. Mikes Lajos fordítása)

Másik visszatérő témánk a régi korok természettudósai ellentmondást nem tűrő kíváncsiságának méltatása. Izgatott költői stílusban írják le a témába vágó és lényeges elképzeléseiket, előadásmódjuk mégis valahogyan nélkülözi a mai hivatásos természettudomány megkövetelte komolyabb és szabatosabb megfogalmazást. A modern korban is vannak nagyszerű szerzők, akik megragadják a tudomány logikáját, világosságát és csodáit — hirtelen Richard Feynman, Richard Dawkins és Carl Sagan jut az eszembe de mégis van valami szívderítő abban, amikor szavakban látjuk kibontakozni a tudományt. A reneszánsz szerzők korlátai oly gyakran azonosak az egész emberi tudás korlátaival, hogy a szóban forgó vizsgálódások közel valós idejűeknek tekinthetők, nem pedig egy jól kitaposott szellemi ösvény emlékeinek. Talán ez az, ami olyan szívderítően intellektuális hangvételt kölcsönöz a régi korok mesterei írásainak.

Éppen úgy, ahogy a gravitáció megszabja a Föld hegyeinek maximális magasságát, annak is korlátot szab, milyen formákat alakíthat ki a természetes kiválasztódás, mert korlátozza, mekkora lények élhetnek a Föld felszínén. Négyszáz évvel ezelőtt Galilei megvizsgálta, hogy milyen tényezők határozzák meg, mekkora lehet egy állat. Hasonlóan a hópelyhek szerkezetén eltűnődő Keplerhez, ő is a kora tudásának élvonalába tartozó, sőt azokat megelőző munkát végzett. Galilei utolsó könyve a Matematikai érvelések és bizonyítások volt, amelyet házi őrizetben írt. A könyvet 1638-ban jelentette meg a holland Lodewijk Elzevir kiadó, mert az inkvizíció szorításában ezt más országban nem lehetett megtenni. Akármelyik tudós elolvassa ezt a könyvet, ismerősnek fogja találni a kiadó nevét, mert az Elsevier ma is a vezető tudományos könyvkiadók közé tartozik. Galilei három ember, Simplicio, Sagredo és Salviati beszélgetése formájában írta meg a könyvét, akik mindegyike a szerző más-más korú énjét jeleníti meg, a korának megfelelő tudásával. A szereplők négy napig tartó beszélgetésük során egyik kérdést a másik után vetik fel, és minden problémát alaposan megvitatnak, mielőtt áttérnének a következőre. A könyv olyasféle élvezetet nyújt, mintha a parkban kifülelnénk a szomszéd padon ülők beszélgetését - bár a közparkok padjain ritkán szoktak ilyen elmélyült eszmecserét folytatni. Galilei végigvezet a kor fizikájának legfontosabb kérdésein, beleértve Arisztotelész fizikájának kritikáját, a gyorsuló mozgást, a tüzérségi lövedékek mozgását és a végtelen természetét. Vizsgálta az anyagok szilárdságát, azt, milyen korlátokat állítanak a természet törvényei az élő és élettelen struktúrák méretére és alakjára vonatkozóan.

Az eddigiekből már világosan láthatja az olvasó, hogy sem a természetes, sem a mesterséges dolgok nagyságát nem lehet minden határon túl növelni. Hasonlóképpen, nem lehetnek eltúlzott méretűek a hajók, a paloták vagy a templomok úgy, hogy az evezőket, az árbocokat, a gerendáikat és az egészet összetartó vasszegecseiket mind felnagyítjuk. A természet sem alkothat rendkívüli méretű fákat, mert ágaik letörnének a saját súlyuk alatt; ugyanígy lehetetlen lenne az emberek, a lovak vagy más állatok csontvázát óriásira növelni, de közben elvárni, hogy teljesítsék megszokott funkciójukat. A méret növelésével együtt kellene járnia, hogy a szokásosnál keményebb és erősebb anyagokat használunk, vagy pedig annyira megnöveljük a csontok méretét, hogy attól már megváltozik az élőlények alakja, és a lény a megszokottól eltérő képet mutatna.

Galilei ismerte fel és mondta ki elsőként a térfogat és a felület közötti kapcsolatot, amelyet ma négyzetes-köbös törvénynek szoktunk nevezni; eszerint, ha egy test méretét növeljük, akkor a térfogata gyorsabban nő, mint a felszíne. Nézzünk például egy 2 cm élhosszúságú kockát. Ennek a felszíne 6 • 2 • 2 = 24 cm^2, térfogata pedig 2 • 2 • 2 = 8 cm^3. Ha megkétszerezzük az oldalak hosszát, akkor a felszíne 96 cm^2-re nő, a térfogata pedig 64 cm^3-re. Ha ismét megkétszerezzük az oldalakat, akkor a felszíne 384 cm^2-re, a térfogata pedig 512 cm^3-re nő és így tovább.

Ez azt jelenti, hogy ha egy állat teste nagyobbra nő, akkor a térfogata és ezzel együtt a tömege gyorsabban nő, mint a testfelülete és mint a csontjai keresztmetszete. Ennek az a következménye, hogy egy lényt nem lehet egyszerűen csak „felnagyítani”. Az egér nem növelhető elefánt nagyságúra, mert a csontváza összeroppanna a súlya alatt - ezért vannak az elefántnak a testméretéhez viszonyítva vastagabb lábai, mint az egérnek. Ez a körülmény végül határt szab annak, mekkorára nőhet a szárazföldön élő állatok teste; a csontok vagy a fák esetében a fa anyagának teherbírása ugyanúgy határt szab a szervezet tömegének, mint ahogy a Föld kérgét alkotó kőzetek szilárdsága határt szab a hegyek magasságának. A Marson viszont az elefántoknak vékonyabb lábaik lehetnének.

Galilei arra is rájött, hogy van egy kivétel ezen szabály alól. Miközben a gravitáció határt szab a szárazföldi állatok méretének és alakjának, addig a fizikai törvények szabta korlátok egészen másfélék a vízben. A tengeri állatok lebegnek a vízben, ami azt jelenti, hogy a gravitáció hatása figyelmen kívül hagyható. Testsúlyuk megtartásához nincs szükségük erős csontokra, ezért ennek a feltételnek nincs hatása testük alakjára. Így beszélget erről Simplicio, Sagredo és Salviati az elképzelt kerti padon. Nem tehetek róla, de hallgatva őket, nekem óhatatlanul Pete és Dud jeleneteinek háromszereplős reneszánsz változata jut az eszembe.

Simplicio: Ezt az állítást fölöttébb könnyű cáfolni: gondoljunk csak arra, milyen hatalmas halakat ismerünk; a bálna példáid, ha jól tudom, akkorára is megnőhet, mint tíz elefánt, mégsem esik széjjel.

Salviati: Ellenvetése éles elmére vall, de mielőtt válaszolnék, engedjen meg egy kérdést: megfigyelte-e már, hogy a halak, ha akarják, mozdulatlanul lebegnek a vízben, nem süllyednek le és nem jönnek fel a felszínre, és mindezt a legcsekélyebb erőkifejtés, úszás nélkül?

Salviati: A vízben élő állatoknál tehát éppen fordított a helyzet, mint a szárazföldieknél: ezeknél az a feladat hárul a csontokra, hogy saját súlyukat és a hús súlyát is megtartsák, amazoknál viszont a hús megtartja saját magát, sőt még a csontokat is. Ennek ismeretében most már nem csodálkozhatunk azon, hogy a vízben létezhetnek igen hatalmas állatok, a földön, tehát a levegőben viszont nem.

Simplicio: Meggyőzött; talán csak annyit fűznék hozzá, hogy ezeket a szárazföldieknek nevezett állatokat voltaképpen helyesebb lenne légi állatoknak nevezni, hiszen levegőben élnek, levegő veszi körül őket, és levegőt lélegeznek.

Sagredo: Élveztem a Simplicio úrral folytatott vitát, a kérdést és a választ is; egyébként könnyen el tudom képzelni, hogy ha ezeket az irdatlan halakat a szárazföldre vonszolnánk, nem sokáig maradnának egyben: a csontjaik közötti ízesülések meglazulnának, és összeroppanna a testük. (Dávid Gábor fordítása)

Megszabadulva a gravitáció zsarnoki uralmától, a vízi állatok nagyobbra nőhetnek szárazföldi rokonaiknál, ám azok sem függetleníthetik magukat teljesen a fizika törvényeitől.

Telente a Floridát körülvevő meleg tengerek adnak otthont a természet szemmel láthatóan egyik legkevésbé elegáns teremtményének. Fontos erre felhívnunk a figyelmet, mert a lomha kinézetű lamantin (karibi manátusz) ugyanolyan jól alkalmazkodott saját környezetéhez, mint a leggyönyörűbb pillangók. A nyugat-indiai lamantin a tengeritehenek (Sirenia) rendjének legnagyobb élő képviselője, egy teljes mértékben vízi életmódot folytató, növényevő emlős. A rendszertanilag nem teljesen pontos, mindamellett jó leírás alapján az állatot 4 méter hosszú, lábatlan, tengerben élő tehénként képzelhetjük el, amely komótosan legelészi a floridai partok mentén lassan áramló tengerben tenyésző tengeri füvet.

A nyári hónapokban a lamantinok északra vándorolnak, egészen Massachusetts magasságáig, de amikor beköszönt a hűvösebb évszak, akkor vissza kell térniük a melegebb tengerekbe.

A 20 °C-nál alacsonyabb hőmérsékletű vízben nem tudnak hosszabban életben maradni. Mivel télen is igénylik a meleg vizet, ezért a lamantinok nagyobb csoportokba verődnek a Florida partjai mentén feltörő meleg források környékén, ahol a tengervíz hőmérséklete egész évben 22 °C fölött marad. Élvezik az emberi tevékenység előnyeit is, szívesen időznek az erőművek kifolyóinál Apollo Beach és Fort Myers környékén. A lamantin tényleg különös állat; közelebbi rokona az elefántnak, mint bármely tengeri állatnak - közös ősük körülbelül 60 millió évvel ezelőtt élt, tehát nem sokkal a dinoszauruszok kihalása után. Ez a közös ős a mai szirti borzokra hasonlíthatott. Ez a körülbelül 50 cm hosszú állat sem az elefántokra, sem a tengeri tehenekre nem hasonlít; ám 60 millió év elég hosszú idő ahhoz, hogy a természetes kiválasztódás rostáján csak az az állat maradjon fenn, amelyik képes kihasználni saját ökológiai fülkéjének előnyeit.

Az elefánt ökológiai fülkéjét az jelenti, hogy ez a legnagyobb testű szárazföldi állat, ami kétségkívül előnyös a ragadozókkal szemben, külleme azonban magán viseli a gravitációval való viaskodás anatómiai jeleit. A négyzetes-köbös törvénynek megfelelően az elefántoknak rendkívül vastag lábuk alakult ki, hogy hordozni tudják jelentős súlyukat. Ne feledkezzünk meg a test hűtéséről sem; a szervezetben termelődő hő a test felszínén keresztül távozik. Minél nagyobb az állat testének térfogata, annál több hőt termel, testének felülete azonban a négyzetes-köbös összefüggés értelmében csak kisebb arányban nő. Ez a szárazföldi állatok számára problémát jelent, az elefánt azonban úrrá lett a helyzeten, mert zseniális hűtőrendszert fejlesztett ki - a nagy füleit.

A lamantin viszont egy másik ökológiai fülkét töltött be. A tengerparton élő szárazföldi állat átalakult vízi emlőssé, mellső végtagjai uszonyokká fejlődtek, bár az ősi, ujjcsontokat és körmöt tartalmazó felépítés megőrződött. Hátsó végtagjai egyetlen hatalmas, evező alakú farokúszóvá alakultak át; ezt a fokozatos evolúciós változást ragyogóan dokumentálják a fosszíliák. Az egykori ős végtagjai az elefántnál megvastagodtak, hogy ellenálljanak a gravitációnak, a lamantinnál viszont áramvonalassá váltak, így az állat akár 12 km/óra sebességgel is tud úszni. A lamantin mélyre le tud merülni, és akár 20 percig is a víz alatt maradhat, de mivel tüdővel lélegző emlősről van szó, ezért időnként a felszínre kell jönnie lélegzetet venni. Annak érdekében, hogy minél hosszabb ideig maradhasson a víz alatt, lelassítja a szívverését és az anyagcseréjét, csökkenti az oxigénszükségletét, de ezen a ponton a biológia már összeütközésbe kerül a fizikával. A lassú anyagcsere korlátozott hőtermelést jelent, a víz azonban nagyon hatékonyan vezeti el a test hőjét, ezért fennáll a test kihűlésének a veszélye. Az állat magától értetődő módon, a természetes kiválasztódás útján felfedezte a kompromisszumos megoldást: nagyobb testűvé fejlődött, miáltal csökkent a felszín/térfogat arány, ezért csökkent az egységnyi térfogatra jutó hőveszteség. További csökkenést eredményezett, hogy a test gömbölydedebbé alakult (lásd az ábrát).

A diagram azt mutatja, hogyan csökken az egyre lekerekítettebb formájú testek esetében a felszín (A) és a felszin/térfogat arány, ha a térfogatot (V) növeljük.

Nagyszerű példát láttunk tehát arra, amikor a természetes módon kifejlődő forma a mélyebb matematikai valóságot tükrözi. A gömb az a háromdimenziós alakzat, amelyiknél a legkisebb a felszín/térfogat arány. Ha nagy térfogatban sok hőt akarunk fejleszteni, de a testfelületen a lehető legkevesebbet szeretnénk elveszíteni, akkor gömb alakú testre van szükségünk - és valóban, a lamantin a Föld leginkább gömb alakú emlőse. Micsoda nagyszerű dolog ez, hacsak nem csillagász valaki. A csillagász Fritz Zwickyről tudjuk, hogy kollégái egy csoportját szférikus korcsoknak nevezte, mert bármilyen irányból nézett rájuk, minden oldalról elfajzottnak látszottak. Ez viszont visszavezet bennünket a szimmetria kérdéséhez. Ha egy fizikusnak kellene megterveznie a lamantin testét, akkor az állat gömb alakú lenne. A szimmetrikus formák, például a bolygók alakja általában a szimmetrikus természeti törvények működésének a következménye, hacsak nincs valamilyen különleges ok a szimmetria sérülésére. A biológiában a nagyméretű szervezetek soha nem tökéletesen szimmetrikusak. Miért?

Szimmetria és szimmetriasértés a biológiában

Leonardo da Vinci Vitruvius-tanulmányában lerajzolt ember talán a történelem leghíresebb emberábrázolása. Az ember egy kör és egy négyzet belsejében két különböző testtartást egymásra rajzolva helyezkedik el. Az arányokat Leonardo gondosan kiszámította, mert az Ember testfelépítése mélyén rejlő tökéletességet akarta bemutatni, illetve közvetlenül összekapcsolni az univerzummal. Da Vincit az egyik legjelentősebb klasszikus mű, az ókori római építész Vitruvius De architectura (Az építészetről) című munkája ihlette. Az emberi test alakjának a körhöz és a négyzethez viszonyítása azokat az ókori elképzeléseket tükrözi, amelyek Platón, Püthagorasz és mások misztikus hagyományaiig nyúltak vissza, amelyek kapcsolatot próbáltak teremteni a természet és a geometria között. Kepler korai, a bolygók mozgásáról írott munkája is szilárdan ebben a hagyományban gyökerezett. Kezdetben úgy gondolta, hogy a bolygók pályái a tökéletes „platóni” testekbe illeszkedően írhatók le, és ezt az elképzelését csak akkor vetette el, amikor a megfigyelési adatok alapján arra a következtetésre kényszerült, hogy a bolygók pályái nem körök, hanem ellipszisek. Érdemes utalni arra a körülményre, hogy a bolygók mozgásának leírása sokkal szebb és elegánsabb, mint ahogyan azt Kepler a geometriai tökéletesség alapján remélte. Amint láttuk, valójában a Naprendszerben az összes bolygó és hold mozgása, sőt a Világegyetem összes bolygórendszerének mozgásai Newton mozgástörvényei és gravitációs törvénye alkalmazásával írhatók le. Ezek olyan egyszerűséget sugallnak, ami bizonyára tetszett volna Keplernek, korábban pedig Platónnak, hiszen Newton törvényei megtestesítik a „tökéletes” gömbszimmetriát, ami rejtve bár, de mégis nyilvánvalóan a törvények alapján létrehozott minden struktúrában jelen van.

Hasonlóképpen, mai szemmel nézve, az emberi test formáját illetően nem a szimmetriája az érdekes, hanem az, hogy ez a szimmetria csak részleges. Amint már említettem, a gömb a tökéletesen szimmetrikus, háromdimenziós forma, hiszen minden irányból nézve ugyanolyannak látszik. Az embereknek - hasonlóan a legtöbb, de nem az összes nagy testű emlőshöz - a testük egyik végén a fejük, a másik végén a végbélnyílásuk helyezkedik el, amelyek az értelmes egyedek többségénél rendkívül eltérő funkciót töltenek be. Az emberi test úgynevezett kétoldalas szimmetriát mutat, legalábbis külsőleg. Ez azt jelenti, hogy fejünk búbjától a talpunkig szimmetriasík húzódik, amelyre nézve testünk tükörszimmetrikus; vagyis van egy bal és egy jobb felünk. Miért?

Ennek a könyvnek egy televíziós sorozat az alapja. Az elvont tudományos fogalmakat elmagyarázni szándékozó dokumentumfilmek készítésekor az egyik problémát annak megtervezése jelenti, hogy az egyes jelenetekben mit mutasson meg a kamera. Rég elmúltak azok az idők, amikor a nézők megelégedtek a felvevőgép hordozható fülkéjében ülő, torzonborz frizurájú, középkorú, kezében méretes tolltartót szorongató tudós látványával. A magam részéről sajnálom, hogy így van, mert én 1968-ban születtem, eredendően kócos a hajam, és nagy tolltartóm is van. Valakinek a BBC-nél ragyogó ötlete támadt, mert úgy gondolta, hogy az élőlények szimmetriájának sokféleségét a Dél-Korea déli partvidéke előtt fekvő Mara-szigeten lenne érdemes bemutatni, ahol a palack nélkül merülő búvárnők élnek.

Koreának ebben a tartományában évszázados hagyomány, hogy a nők légzőfelszerelés nélkül merülnek le a tenger mélyére, ahol összegyűjtik ehető csigákból, kagylókból, tengeri sünökből és polipokból álló értékes zsákmányukat. Munkájuk olyan fontos, hogy Mara vált a világon ritka matriarchális társadalmak egyikévé; hagyományosan az asszonyok dolgoznak a tengeren, miközben a férfiak nevelik a gyerekeket és vezetik a háztartást. A Kelet-Kínai-tenger hideg vizében nem könnyű búvárnőnek (henjo, haenyeo, azaz tengeri nő) lenni. A lányok már 11 éves koruk körül elkezdik a mesterség elsajátítását, majd miután profikká válnak, egész életükben ezzel keresik a kenyerüket. Nem tudjuk, hogyan alakult ki ez a hagyomány, de biológiai szempontból van értelme; ugyanis a nők a férfiaknál jobban tudnak alkalmazkodni a hideg tengervízben végzett munkához. A búvárruhák elterjedése előtt a henjók testét alig valami védte merülés közben, ezért a nők testében található több zsírszövet előnyt jelenthetett. A búvárok gyakran órákon át a vízben maradnak, merülésükkor akár két percig is a víz alatt tudnak maradni, miközben 20 méter mélyre merülnek. Napjainkban a henjók átlagéletkora 65 év, de a búvárnők közül sokan a 80-as éveikben járnak. Ez a demográfiai torzulás változó világunk tükörképe. Ma már a henjók száma nem éri el a kétezret, míg valaha ötvenezren is voltak. A XXI. századi generáció számára már kevésbé vonzó a tenger mélyének gazdagsága, bár a henjókat még ma is nagy megbecsülés övezi a koreai kultúrában, a turisták pedig távoli vidékekről is tömegesen özönlenek a szigetre, hogy lássák a lemerülő búvárnőket, és megkóstolják a tenger mélyéről felhozott finomságokat.

Az óceánokat a különböző testfelépítésű lények legváltozatosabb példányai lakják. A tengeri csillagok, a tengeri rózsák és a medúzák sugaras szimmetriát mutatnak, legalábbis a felületes szemlélő számára; van tetejük és aljuk, amit a szájuk elhelyezkedése alapján azonosíthatunk, de nincs „bal” és „jobb” oldaluk. A medúza teste tengelyesen teljesen forgásszimmetrikus (hengerszimmetrikus), míg az ötkarú tengeri csillag a középpontja körüli 72 fokos elforgatással vihető át önmagába. A polipok, hozzánk hasonlóan, kétoldalas szimmetriát mutatnak, vagyis testük egy centrális síkra nézve szimmetrikus, eltekintve attól a körülménytől, hogy nyolc karjuk van. Egyes szivacsok teste ezzel szemben minden szimmetriát nélkülöz. Mi lehet az oka annak, hogy az élőlényeknél a szimmetriák ilyen széles skálája figyelhető meg? Érdekes kérdés, amelyre jelenleg is keresik a választ a kutatók. A legidősebb, széles körben elfogadott fosszília, amelyik bizonyítottan kétoldalas szimmetriát mutat, egy 555 millió éves, meztelen csigára hasonlító teremtmény, az úgynevezett kimberella. Ennek az egykor köveken élő lénynek a megkövesedett maradványát először Dél-Ausztráliában, később sokkal nagyobb számban az oroszországi Fehér-tengerben találták meg. A kimberella még közvetlenül a kambriumi robbanás előtti időkben élt. Kambriumi robbanásnak a ma élő állatok őseinek hirtelen megjelenését és az élővilág rohamos diverzifikációját nevezzük a földtörténeti kambrium kor elején. Az első soksejtű szervezetekre vonatkozó fosszilis bizonyítékok viszont ősibbek, 600 millió évesek, tehát az ediakara faunát képviselik.

A legszélesebb körben elfogadott nézet szerint a kétoldalas szimmetria előnyös a forgásszimmetriával szemben, mert a szervezetek hatékonyabb mozgását teszi lehetővé. Gondoljunk például a cápákra. Nem véletlen, hogy a tengeralattjárók ezekre az állatokra hasonlítanak, hiszen mindkettőnek ugyanazt a feladatot kell megoldania: gyorsan és hatékonyan kell a víz alatt mozogniuk. Nem építünk forgásszimmetrikus, gyors mozgású tengeralattjárókat, hanem inkább a cápák testfelépítését utánozzuk. Amikor az élőlények elkezdték érzékelni a környezetüket, és egyre bonyolultabb mozgásokat kezdtek végezni benne, akkor a központi idegrendszer befogadása számára a jobb és a bal, illetve a fent és a lent megkülönböztetését lehetővé tevő testfelépítés volt az előnyös, mert így volt biztosítható a ragadozók és zsákmányaik kialakuló világában a szükséges gyorsaság.

Van azonban egy másik lehetőség is. A medúzák is kétoldalas szimmetriát mutatnak, de csak a testükön belül. Evolúciós szempontból ez fontos körülmény. Arra utalhat, hogy a kétoldalas szimmetria eredetileg azért alakulhatott ki, mert így tökéletesíthető volt a szervezet belsejének működése; lehetővé vált például a zsigerek és a légzőrendszer hatékony szétválasztása. Továbbá, a kétoldalasan szimmetrikus élőlények kifejlődéséért felelős gének a medúzákban és a tengeri rózsákban is megtalálhatók. Ezt arra vonatkozó bizonyítéknak tekintjük, hogy közös ősünket kétoldalas szimmetria jellemezhette, az egyes komplex, soksejtű lényeknél külsőleg megfigyelhető sugaras szimmetria pedig későbbi evolúciós fejlemény.

Még egy példát említhetünk a tudomány fejlődésének csodálatos tempójára és örökké változó természetére. A tegnap tankönyveiben olvasható magyarázatok holnapra történelmi érdekességgé válhatnak, és ennek pontosan azért kell így lennie, mert a természeti világra vonatkozó ismereteink hiányosak, de folyamatosan gyarapodnak. A tudomány fejlődéséből következik, hogy tegnap kevesebbet értettünk a világból, mint ma. Ennek fényében vitathatatlan és csodálatos arra gondolni, hogy őseinket geológiai korokon át követni tudjuk, mintegy félmilliárd évvel ezelőttig, amikor az az ősünk élt, amelyik velünk együtt minden, ma a Földön élő soksejtű állatnak a közös őse volt, és valahogy úgy nézhetett ki, mint a kimberella.

A Világegyetem egy hópehelyben

Fejezzük be ott, ahol elkezdtük ezt a fejezetet, és foglaljuk össze mindazt, amit megtudtunk, hogy válaszolhassunk Kepler kérdésére a hópelyhek egyediségére és kollektív szimmetrikus szépségére vonatkozóan. A hópihe kialakulását attól a pillanattól követjük, amikor a magasan lebegő felhőben megszületik, egészen addig, amíg leérkezik a földre. A hópelyhek a közvetlenül jéggé kondenzálódó vízpárából jönnek létre. Nem fagyott esőcseppek, hanem kristályok, amelyek a felhőben fokozatosan egyre nagyobbra híznak.

A hópehelyformák különféle körülmények (hőmérséklet és légnedvesség) közti megjelenését mutató morfológiai diagram.

A jégkristályok struktúráját a Földön előforduló hőmérsékleteken és légnyomásokon az úgynevezett morfológiai diagram mutatja. A hatszöges kristályszerkezetet a szabad vízmolekula két kötése közötti 104,5 fokos szög okozza, ami viszont a kvantumelmélet törvényeinek következménye. Ez áll a hópelyhek hatos szimmetriájának hátterében. A hatszögek egyértelműen felismerhetők „Hópehely” Wilson fényképein. A hópihék tökéletlen árnyai annak a „tökéletesebb” formának, amelyet a jég kristályrácsa mutat; ez utóbbi maga is a vízmolekula belső szerkezetének következménye, vagyis a molekulát létrehozó alapvető természeti törvényeknek - az erős, a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatások kvantumelméletének - fizikai megnyilvánulása. Ha ránézünk egy hópihére, a Világegyetem elsődleges struktúráját látjuk.

Mégis, a háttérben álló egyszerűség ellenére, minden egyes hópihe különböző. Miért? Azért, mert kialakulásuk története egyedi. Amint a bolygók, a galaxisok esetében láttuk, a természet egyszerű törvényei a formák végtelen sokaságát képesek létrehozni, mert a kezdeti feltételek és a formálódás története soha nem pontosan azonosak. A törvények szimmetriáját elrejti a keletkezés tényleges története, az viszont már a tudósok feladata, hogy a történet torzító lencséjén keresztül meglássák a valóságot. Annak elképzeléséhez, hogyan hajtható ez végre a hópelyhek esetében, némi támpontot ad az úgynevezett morfológiai diagram. Ez a diagram megmutatja, miként változik a hópihék struktúrája a hőmérséklet és a levegő nedvességének függvényében.

A diagram függőleges tengelyén a nedvesség látható, tehát annak a felhőnek a páratartalma, amelyben a hópihe megszületik. A vízszintes tengelyen a hőmérsékletet ábrázoltuk. A nagy, laza szerkezetű hópelyhek, amelyek bonyolult, ágas-bogas szerkezetűek, a nagy nedvességtartalmú felhőkben keletkeznek, ha a hőmérséklet -10 és -20 °C közötti. Alacsonyabb hőmérséklet és nedvesség esetén a hópelyhek kisebb, elágazások nélküli hatszögek. Magasabb hőmérsékleten viszont tűk és hasábok formálódnak. A bonyolult és változatos felépítésű hópelyhek keletkezéséhez magas páratartalom szükséges. A diagram azt is érzékelteti, hogyan lehetnek a hópelyhek egymáshoz hasonlóak, de mégis egyediek. Az adatokat ilyen módon ábrázolva látható, hogy az eltérő időjárási körülmények és a keletkezési (kristálynövekedési) történetek a kristályok különböző mintázatait hozzák létre.

Hogy mindez világosabb legyen, meg kell értenünk a kristályok növekedésének folyamatát. A folyamatot, amelynek során a vízmolekula geometriája átvivődik a hópihe alakjába, kristályfelületek képződésének (fazettásodásnak) nevezzük. A felhőben létrejövő parányi jégkristály azért hízik, mert további vízmolekulák ütköznek neki, amelyeket a hidrogénhíd-kötések a jégszemcséhez kötnek. A sík kristályfelületek azért képződnek, mert a kristály durva, egyenetlen részein több hely van, ahol az újonnan érkező vízmolekulák megtapadhatnak; a sima felületeken viszont kevesebb. Ez azt jelenti, hogy a kezdeti kristály göröngyösebb részei gyorsabban nőnek, miközben kisimulnak, mert az egyenetlen felület gödrei kitöltődnek. A sík kristályfelületek képződésének eredményeképpen hatszög alakú hasábok jönnek létre, amelyeket a morfológiai diagramon „tömör lapokként” jelöltünk. Ezek a lemezek azért síkok, mert a vízmolekulák szívesebben kapcsolódnak a vékony, hatszögletű kerülethez, mint hatszög alsó és felső sík felületeihez, amelyeket alapfazettáknak nevezünk. Alacsony légnedvesség esetén ez a kristályok növekedésének uralkodó módja, ezért maradnak ilyenkor a hópelyhek kevés finom elágazást mutató, nagyjából sík hatszög alakúak. Ha még egyszer megnézzük „Hópehely” Bentley fényképeit a színes mellékletben, akkor ott a felső sor közepén lévő, 780-as számmal jelölt hópihe tartozik ebbe a típusba.

A bonyolult szerkezet másik oka a kristálynövekedés elágazási instabilitásnak nevezett tulajdonsága. Ha a kristály felületén kis kidudorodás alakul ki, akkor a dombocska tetején nagyobb valószínűséggel tapadnak meg az újabb vízmolekulák, mert az jobban belenyúlik a nedves levegőbe. Emiatt a dudor gyorsabban nő a környezeténél, ezért nevezzük instabilitásnak. Ha csak kevés vízmolekula van jelen, akkor az elágazás és a sík kristályfelületek képződése között versengés alakul ki, ezért bonyolultabb szerkezetű hópihe jön létre. Az elágazási instabilitás a hatszögletű hasábok csúcsain is kialakul — a csúcsok gyorsabban nőnek, mint a közöttük lévő egyenes oldalak, ami konkáv struktúra kialakulásához vezet. Ennek viszont ellenáll a sík kristályfelületek képződése, mert az élek közötti konkáv felületeken több hely van új kötések létrehozására. Ezekben a pontokban több vízmolekula jelenik meg, de valószínűbb, hogy a molekulák inkább az így kialakuló görbék közepén telepszenek meg. A két folyamat verseng egymással az újabb vízmolekulák megszerzéséért. Ha a levegő nedves, akkor bőséges az utánpótlás vízmolekulákból, ezért az elágazások dominálnak, mert az instabilitások növekedési sebessége felülmúlja azt, amilyen ütemben a molekulák a diffúzió révén eljutnak a struktúrában mélyebben fekvő, sík kristályfelületig. Így a hatszög alakú hasábok csúcsai általában gyorsabban nőnek, ami bonyolult, csillagszerű elágazásokat hoz létre. Ha viszont a levegő kevésbé nedves, akkor az ágak növekedési üteme elmarad a diffúzió sebességétől, ezért a sík kristályfelületek képződése dominál, a kifejlődő kristály pedig simább, egyszerűbb alakú lesz.

A növekedő hópehely a felhő különböző részeibe sodródik, ahol eltérő fizikai körülmények uralkodnak, helyenként nedvesebb, másutt szárazabb a levegő, és a hőmérséklet is eltérő. Minden egyes ilyen tartomány a növekedés más típusát részesíti előnyben, néha a sík kristályfelületek képződése dominál, máskor inkább az elágazások fejlődnek. Nézzük végig még egyszer „Hópehely” Bentley fényképeit! Belülről kifelé haladva, minden egyes hópihe fejlődésének történetét nyomon követhetjük. Mindegyik kis hatszöggel kezdődik, mert amikor kicsik, akkor mindig a sík kristályfelületek képződése a nyerő folyamat. Ha nedvesebb levegőbe jutnak, akkor az elágazások rohamosan egyre bonyolultabbá teszik a struktúrát. Ezután a hópihe a felhő csekélyebb nedvességtartalmú részére sodródhat, így újra a sík kristályfelületek képződése lesz a jellemző folyamat. Ez az oka annak, hogy minden egyes hópihe különbözik a többitől. Mindegyik egyedi útvonalat jár be a felhő belsejében, és ennek az útvonalnak minden apró részlete beleíródik a struktúrájába.

A hópelyhek megőriznek valamit a kristály képződésének hátterében álló szimmetriából, mert a felhőben néhány centiméteres távolságon belül — ez a hópelyhek jellemző mérete - a körülmények nem változnak számottevően. Következésképp a hópehely minden csúcsa pontosan ugyanolyan körülményeket tapasztal, ezért a struktúra növekedése minden irányban ugyanolyan. Ha a hópihe egyik oldala a másiktól lényegesen eltérő körülmények közé kerül - például nekiütközik egy másik pihének -, akkor a szimmetria elvész. Természetesen rengeteg olyan hópihe fordul elő, amelyek megrongált, aszimmetrikus formában érnek földet, de ezeket nem szoktuk lefényképezni!

Fizikusként kénytelen vagyok a hópelyheket négydimenziós objektumokként szemlélni; felépítésük csak a történetük vonatkozásában értelmezhető, történetük viszont látható módon kódolva van a struktúrájukban. A hópehelyből úgy olvashatunk, mint egy történelemkönyvből. Pontosan ugyanez a megállapítás érvényes az élőlényekre is. Képtelenség megérteni a lamantin testfelépítését, ha nem ismerjük a faj evolúciós történetét. Miért vannak a lamantin uszonyaiba ujjcsontok ágyazódva? Azért, mert az uszonyok egy kistermetű, szárazföldi ősének a lábaiból fejlődtek ki. Az élőlények pillanatképet alkotnak, egy nagyszabású, négydimenziós történet időbeli vetületét; így testfelépítésükben kódolva tartalmazzák a földi élet egész négymilliárd éves történetét. A test a történet minden mozzanatát hűen feljegyzi.

A természet egyszerű, szimmetrikus törvényei és a hosszú, zűrös történelem közti összjáték alakítja ki azt a bonyolult világot, amelyben élünk. A modern természettudomány diadala éppen annak köszönhető, hogy ezt a két tényezőt szét tudjuk választani, ami mérhetetlen horderejű felfedezéseket tett lehetővé. Ennek a megközelítésnek a csíráival már Kepler évszázadokkal ezelőtti írásaiban is találkozhatunk. „Minthogy mindannyiszor megtörténik, amikor csak havazni kezd, hogy a hó első pelyhei apró, hatágú csillagokhoz hasonló formákat öltenek, ezért valamilyen meghatározott oknak kell működnie; ha ugyanis ez véletlenszerűen történne, akkor miért mindig hatszögletűek, miért nem alakulnak ki néha öt-vagy hétszögűek...?”, tette fel a kérdést Kepler. Íme a válasz: azért, mert a természet gyönyörű és mély, mi pedig be szeretnénk pillantani abba a mélyen fekvő szépségbe. Ne gyanítgassunk! Ne találgassunk! Gondolkozzunk, észleljünk, kísérletezzünk, figyeljünk, keressünk hasonlóságokat és különbségeket a természeti világban, és próbáljuk megérteni azokat! Ami pedig a legfontosabb, érezzük jól magunkat, örüljünk, derüljünk jókedvre, amikor szembesülünk az ismeretlennel, és rászánjuk az időnket, hogy felderítsük az azon túli, végtelen területeket. Ha elég gondosan szemügyre vesszük, akkor a legegyszerűbb dolgokban is minden képzeletünket felülmúló kincseket találhatunk.

A HÓPELYBŐL ÚGY OLVASHATUNK, MINT EGY TÖRTÉNELEMKÖNYVBŐL. PONTOSAN UGYANEZ A MEGÁLLAPÍTÁS ÉRVÉNYES AZ ÉLŐLÉNYEKRE IS.

2

MOZGÁS

Valahol a téridőben

Emlékeznek egy tökéletes nyári napra? Nem pontosan arra, hol és mikor történt, hanem a bágyasztó melegre, a fűszerek illatára, a csiklandozó füvekre, a levegőben szálló termésekre és a döngicsélő rovarokra. A nagy művészek a jelen élményeként idézik fel a ködbe vesző múltat, mert az emlékeink maradandóak. Claude Monet gyermekkori nyári délutánok ezreinek a hangulatát sűrítette Pipacsvirágzás (Les Coquelicots) című képébe. Az Argenteuil közeli, falusi tájat ábrázoló festmény Monet egyik legkedvesebb és legismertebb képének bizonyult.

Monet 1873 nyarán és őszén hasonló képek sorozatát festette meg. Nem tudjuk, pontosan melyik napon és hány órakor festette a képet, de Argenteuil környékén a pipacsok május végén és június elején borulnak virágba, a ragyogó égbolt és az árnyékok hiánya pedig azt jelzi, hogy a kép dél körül készülhetett. Illessen meg most azonban minket is a művészi szabadság joga, és határozzuk meg azt a pillanatot, amikor a kisfiú édesanyjával a pipacsok közt sétált, Monet pedig gondos mérlegelés után egy piros pöttyöt helyezett el a készülő festményen. Tegyük fel, hogy mindez 1873. május 26-án délben történt, a franciaországi Argenteuil közelében elterülő réten. Másfél évszázad elteltével ez a nap már a feledés homályába merült, és csak Monet festményén létezik. A hely még ma is megtalálható, de a pillanat elszállt. Legalábbis ezt súgja a hóbortos józan eszünk, de vajon helyesen gondoljuk?

Albert Einstein 1905-ben tette közzé speciális relativitás-elméletét, amelyik a nevezetes E - mc^2 összefüggést is tartalmazza. Vigasztal a tudat, hogy létezik egy ilyen híres formula, mert lehetőséget ad arra, hogy azt képzeljem, egy villanás erejéig bevilágítok a populáris kultúra mindent elborító sötétségébe.

„A HOLDKORONG PEREME MÖGÜL HIRTELEN, LASSÚ, BÁMULATOSAN MÉLTÓSÁGTELJES MOZGÁSSAL FELBUKKAN EGY KÉK ÉS FEHÉR SZIPORKÁZÓ DRÁGAKŐ, EGY FÉNYES, POMPÁS ÉGSZÍNKÉK GÖMB, AMELYET LASSAN ÖRVÉNYLŐ, FEHÉR FÁTYLAK ÉKESÍTENEK. APRÓ GYÖNGYSZEMKÉNT FOKOZATOSAN EMELKEDIK A FEKETE TITOKZATOSSÁG MÉLY TENGERÉBE. HOSSZÚ PILLANATOK MÚLTÁN JUT EL A TUDATOMIG, HOGY EZ A FÖLD... AZ OTTHON.” Edgar Mitchell, Apollo— 14, a Hold körüli keringés közben, 1971. február

A speciális relativitáselmélet pillanatokkal, pontosabban szólva, eseményekkel foglalkozik. Esemény az, ami a tér egy bizonyos helyén valamely megadott pillanatban történik. Amikor Monet vásznát az ecsetével megérintve elhelyezte azt a bizonyos piros pöttyöt, az egy esemény. Ismerjük a helyét, és tudjuk, mikor történt. Einstein elmélete megadja, hogyan kell megmérnünk két esemény távolságát, és mit kell gondolnunk két esemény kapcsolatáról. Mert a speciális relativitáselmélet a tér és az idő elmélete.

Mi az idő? Hétköznapi tapasztalatunk értelmében az idő olyasvalami, ami múlik, és amit az óráinkkal mérhetünk. Ha mindenki pontosan beállítja az óráját, és az órák mechanikai szempontból tökéletesek, akkor azt gondolhatnánk, hogy mindenki mindig ugyanazt az időt fogja mérni. Mi a jelenben élünk, ezért számunkra kényelmes a jelen pillanatát „mostként” definiálni. Mivel mindannyian egyetértünk abban, mi az idő, ezért egyet kell értenünk abban is, mit jelent a „most”. Következésképpen a múlt elszállt, emlékét csak a vászonra festett kép őrzi meg korokon át, a jövő pedig az, ami majd elérkezik.

Mi a tér? A teret olyan színpadnak érezzük, amelyen az események megtörténnek; hatalmas doboznak, amely magában foglalja a Földet, a Holdat, a Napot, a bolygókat és a csillagokat. Két ember egy megbeszélt és tökéletesen szinkronizált óráikkal rögzített időpontban pontosan kalibrált méterrúdjaikkal megmérheti a Föld és a Hold távolságát, és így ugyanazt a távolságot fogják kapni.

Ebben a fejezetben Einstein nyomdokain haladva majd rájövünk, hogy az előző két bekezdés magától értetődőnek tűnő állításai hibásak, felfedezzük, hogy a tér és az idő nem az, aminek látszik. Ez egészen addig a meghökkentő lehetőségig vezet el bennünket, mely szerint Monet varázslatos nyári pillanata talán az öregedő vásznon kívül is létezhet. Amint a híres fizikus és matematikus Hermann Weyl megfogalmazta: „Az objektív világ egyszerűen csak van, nem pedig történik. Csak a testem életútján keresztül előkúszó tudatosságom tekintete az, ami az időben folytonosan változó, tünékeny képként életre kelti azt.”

„SAJNOS ALIG VAN EGYEBEM, MINT JÓ BOROM ÉS EMLÉKEIM.” Uncle Monty, Wíthnail and I, Camden, 1987

Érdemes azonban az elején kezdeni a történetet, ezért nézzük alaposan végig, miként változott a fizika történetében a térbeli távolságokról és az időtartamokról alkotott képünk. A tér és az idő modern felfogása felé tett első lépés azonos volt a modern tudomány felé tett első lépéssel. Ezért történetünk a XVII. században Galileivel, Newtonnal, valamint a bolygók mozgásának és a Föld Naprendszeren belüli helyének tanulmányozásával kezdődik.

Élet egy forgó és keringő bolygón

A mozgás tanulmányozása hosszú és ellentmondásos történet, amely sok ezer évvel ezelőttre nyúlik vissza. Első pillanatban nehéz elképzelni, hogyan lehetett valaha is a mozgás vizsgálata ellentmondásos; mert az egész olyan egyszerűnek tűnik. Az ellentmondás eredete részben annak a körülménynek tudható be, hogy egy forgó bolygón élünk, amelyik eközben a Nap körül száguld. Ez az állítás még Newton korában is problematikusnak számított, részben a jól ismert teológiai okok miatt, de azért is, mert mi magunk valójában nem érezzük ezt a mozgást. A józan eszünk azt súgja, hogy egy helyben állunk, és az a közkeletű felfogás, amely szerint „semmit sem tudok a tudományról, azt viszont tudom, mit gondolok, és mit érzek”, még a XXI. században is erőteljesen negatív hatással van a közfelfogásra - nem is beszélve a XVII. századról. Ha valóban helytálló lenne az az érzés, mely szerint az univerzum középpontjában egy nyugvó bolygón egy helyben állunk, akkor Galilei és sokan mások számos.„kellemetlenségtől” kímélhették volna meg magukat.

Néha a figyelemre méltó gondolatok oly mélyen beivódnak a kultúra szövetébe, hogy már nem is tűnnek figyelemre méltónak egyszerűen azért, mert annyira közismertek. Kitűnő példa erre a Föld Nap közüli mozgásának rejtélye és az égi dinamika igazi, de rejtőzködő vadsága, amelyeket a természet elrejteni igyekszik a szemünk elől. Legtöbbünk nem sokat törődik azzal, mi is történik a lábunk alatt, mert arra tanítottak, hogy a bonyolult fogalmakat vakmerő szellemi hanyagsággal kezeljük. A művelt ember valószínűleg tudja, hogy mi mindannyian egy 40 000 km egyenlítői kerületű és 6000 millió millió millió tonna tömegű gömb felszínén járkálunk, amely 24 óránként körbefordul hetykén félrebillent tengelye körül, miközben az egész forgó mindenség másodpercenként 30 kilométert megtéve száguld a Nap körül, hogy 940 millió kilométer hosszú pályáján egy év alatt körbe tudja járni azt. Az ilyen ember valószínűleg nem találja hihetetlennek, hogy ezeket a mozgásokat a legkevésbé sem vesszük észre. Mindez mégis szédítő érzés.

Nagy oka van annak, hogy ezt a mozgást nem vesszük észre, és ennek megértéséhez pontosan meg kell vizsgálnunk, mit is értünk mozgáson. A XVII. század előtt széles körben elfogadott nézet szerint a testek akkor mozognak, ha valami előrehajtja őket, és ha ez a hatás megszűnik, akkor a test megáll. Általában Arisztotelésznek tulajdonítják, hogy kimondta ezt az ösztönös meglátást, amely azon az elképzelésen alapul, hogy minden történésnek valamilyen oka kell, hogy legyen. Mivel a mozgás olyasvalami, ami megtörténik, beleértve azt, hogy bizonyos időintervallum alatt megváltozik a mozgó test helye, ezért ennek is okának kell lennie. Ha ezt az okot megszüntetjük, akkor a mozgásnak meg kell szűnnie. Talán ösztönösen nézve jónak tűnik ez a kép, de mégis hibás.

Az igaz, hogy ha egy asztalon álló tárgyat meglökünk, akkor az mozgásba jön, ha pedig abbahagyjuk a mozgatását, akkor megáll. Ez azért van így, mert a tárgy és az asztal közötti súrlódás lefékezi a tárgy mozgását. Ha nem lenne súrlódás, és meglökünk egy testet, akkor a mozgásállapota mindaddig úgy marad, amíg újra hozzá nem érünk. Ezt a tehetetlenség elvének nevezzük, ami, ha jobban belegondolunk, igen jelentős megállapítás.

A senki máshoz nem fogható Richard Feynman Nobel-díjas fizikus leírta, hogyan ismertette meg őt apja a tehetetlenség fogalmával, amikor felfigyelt egy érdekes jelenségre, miközben az asztalon egy kisautóval és egy golyóval játszott.

„Figyelj csak, Apa, észrevettem valamit. Ha meghúzom az autót, a golyó a hátuljába gurul, amikor tovább húzom, utána pedig hirtelen megállítom, akkor a golyó az autó elejébe gurul. Miért van ez így?”

„Ezt senki sem tudja - mondta. - Az általános elv az, hogy a mozgó testek továbbra is mozogni akarnak, az álló testek pedig továbbra is állni akarnak, és ez csak akkor változik, ha jól meglököd őket. A testeknek ezt a törekvését tehetetlenségnek nevezzük, azt azonban senki sem tudja, miért van ez így.”

Alapos magyarázat volt. Nem elégedett meg azzal, hogy megmondta a jelenség nevét.

Kedvelem ezt a történetet, mert valami fontosat mutat meg. Vannak olyan, a természetre vonatkozó kérdések, amelyekre az a válasz, hogy „azért, mert ilyen a Világegyetemünk.” Kell ilyen válaszoknak is lenniük, mert még ha tudnánk is, hogyan kell az összes természeti törvényt levezetni valamilyen „első alapelvekből”, akkor is tudnunk kellene, melyek ezek az első alapelvek. A tehetetlenség törvénye, ahogyan azt Feynman apja elmagyarázta, mai tudásunk szerint egyike ezeknek az alapelveknek. A modern fizikában az egyik legnehezebb dolog azt eldönteni, hogy a Világegyetem tulajdonságai közül melyek valóban alapvetőek, és melyek következnek valamilyen mélyebb elvből vagy törvényből. Ez az egész könyv a „Miért?” kérdéséről szól. Néha a válasz egyszerűen az, hogy „csak”. Ez néha tévedésnek bizonyulhat - kiderülhet, hogy valaminek mégiscsak van mélyebb oka, amelyet korábban még nem ismertünk, de a válasz semmiképpen sem felületes.

Isaac Newton a tehetetlenség elvét három mozgástörvénye közül az elsőben fogalmazta meg. Ezeket a törvényeket az 1687-ben megjelent A természetfilozófia matematikai alapjai, vagy röviden Principia című könyvében adta közre. Manapság lényegében mindenki szó szerint el tudja mondani ezt a törvényt, vagy legalábbis emlékszik iskolai tanulmányaira, amikor még tényleg tudta:

„Minden test megmarad nyugalmi állapotában vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásában, hacsak külső erő nem kényszeríti ennek az állapotnak a megváltoztatására.”

Ebben a kijelentésben azonban el van rejtve egy finom részlet. Ha kijelentjük, hogy valamely test mozog, akkor azt is meg kell kérdeznünk, „mihez képest mozog ez a test?” Newton természetesen elgondolkozott ezen a kérdésen, és csaknem helyes választ adott. A témáról szóló írásai tanulságosak, a tér és az idő kérdésének lényegét érintik, és rávilágítanak, milyen kapcsolatban állnak a mozgással. Törvényeit illetően Newton világosan megfogalmazta ezeket a feltételeket.

„Az abszolút, valóságos és matematikai idő önmagában véve, és természeténél fogva, minden külső vonatkozás nélkül egyenletesen múlik...”

„AZ ABSZOLÚT, VALÓSÁGOS ÉS MATEMATIKAI IDŐ ÖNMAGÁBAN VÉVE, ÉS TERMÉSZETÉNÉL FOGVA, MINDEN KÜLSŐ VONATKOZÁS NÉLKÜL EGYENLETESEN MÚLIK...” Isaac Newton

Ez az a józan észen alapuló kép, amely szerint az idő múlik, és múlása ütemét mindenki azonosnak érzékeli.

„Az abszolút tér saját lényegénél fogva, külsőleg egyáltalán semmihez sem viszonyítva, mindenkor egyenlő és változatlan marad...”

„Az abszolút mozgás a testnek egyik abszolút helyről a másikra való helyváltoztatása. ”

(Heinrich László fordításai)

Ez Newton arra vonatkozó kijelentése, hogy létezik valamiféle óriási doboz, és ezen belül történik minden. Kicsit továbbléphetünk, és elképzelhetjük a rácsvonalak sorozatát, amelyek keresztül-kasul szelik a doboz belsejét, és amelyekhez viszonyítva megadhatjuk a Világegyetemben található bármely objektum helyét. Ezután az abszolút mozgást úgy definiálhatjuk, mint elmozdulást az ezen univerzális rácshálózathoz képest, amely hálózatot az abszolút térben nyugalomban lévőnek tételezünk fel. Ez a hatalmas rács példa arra, amit a továbbiakban vonatkoztatási rendszernek fogunk nevezni. Az abszolút mozgás definiálásához Newton feltételezte, hogy létezik egy nagyon speciális vonatkoztatási rendszer: az, amelyik megfelel az előbbi, az abszolút térhez képest nyugalomban lévő, univerzális rácsnak, amelyhez minden mozgást viszonyítunk.

Ezután Newton egy további bámulatos megfigyelést tesz:

„Azonban a mozgás és a nyugalom, amint általában tárgyaljuk, csak viszonylagosan különbözik egymástól.

Nem mindig vannak nyugalomban azok a testek, amelyeket a mindennapi életben nyugalomban levőknek tekintünk.” (Heinrich László fordítása)

Newton kijelentése értelmében lehetetlen megkülönböztetni, hogy egy test „ténylegesen” egyenes vonalú mozgást végez, vagy „ténylegesen” nyugalomban van. Talán nem vagyunk „ténylegesen nyugalomban”, ahogy ő fogalmaz, de ezt nem tudjuk eldönteni. Ez az oka annak, miért nem érezzük a Föld felszínén állva a Nap körüli mozgásunkat; perces időfelbontásban figyelve, csaknem állandó sebességgel és jó közelítéssel egyenes irányban mozgunk. Newton helyesen jegyezte meg, hogy ha ez a helyzet, akkor nem érezzük a mozgásunkat; valójában nyugodtan kijelenthetjük, hogy nyugalomban vagyunk, még akkor is, ha az ő szavaival élve nem vagyunk „ténylegesen nyugalomban”.

Tegyünk most egy látszólag filozófiai kitérőt, amelynek azonban fontos következményei vannak Einstein relativitáselméletének kifejlődésére. Ha - legalábbis elvben - lehetetlen eldönteni, hogy mozgunk-e vagy sem, akkor mi értelme van az abszolút tér fogalmának? Talán a valóságban nem is létezik olyan kitüntetett vonatkoztatási rendszer, amelyikhez minden mozgást viszonyíthatunk? Esetleg meg kellene szabadulnunk az egész fogalomtól? Igen, pontosan így van, meg kellene szabadulnunk, de Newton ezt nem tette meg. Az a szép az egészben, hogy Newton mozgástörvényei csak relatív mozgásokkal foglalkoznak, tehát nem támaszkodnak annak a kitüntetett vonatkoztatási rendszernek feltételezésére, amelyikhez minden mozgást viszonyítani lehet. Az egyenleteit helyesen írta fel, ezután azonban az értelmezésüket megterhelte az abszolút tér szükségtelen filozófiai ballasztjával. Mindez a lényeget nem érintő szőrszálhasogatásnak tűnhet, pedig nem az. Az a kényelmes, de fölösleges ötlet, amely szerint a tér az a rögzített színpad, amelyen „a dolgok megtörténnek”, határozottan veszélyes a természet megértése szempontjából. Einstein megszabadult ettől a fogalomtól, ami lehetővé tette számára, hogy megalkossa a tér és az idő gyökeresen újszerű elméletét, amely a természeti világnak Newton törvényeinél pontosabb leírását adja.

Ez nem azt jelenti, hogy ki akarnánk dobni a vonatkoztatási rendszer fogalmát - a legkevésbé sem! Valamire rájöttem a fizikával kapcsolatban azokban az években, amikor megpróbáltam a magam számára megérteni és másoknak elmagyarázni. Az igazán mélyértelmű fogalmak gyakran tökéletes szőrszálhasogatásnak tűnnek. Ez a fizika és a filozófia közti néhány hasonlóság egyike. Jó példa erre alapos bevezetésünk a vonatkoztatási rendszerek tárgyalásához; úgy tűnhet, mintha túlságosan is gondosak lettünk volna, de muszáj gondosaknak lennünk, ha meg akarjuk érteni azokat a néha titokzatos megjegyzéseket, amelyeket már eddig is Einstein speciális relativitáselméletének következményeihez fűztünk. Ezt szem előtt tartva, tegyünk rövid kitérőt, és vegyük még részletesebben szemügyre a vonatkoztatási rendszereket! Megéri az erőfeszítést!

Fontos kitérő: a vonatkoztatási rendszer

Képzeljük el, hogy felrajzoljuk az egész Világegyetemet átfogó rácsvonalak rendszerét, pontosan úgy, ahogyan azt Newton tette. Ettől kezdve az objektumok helyét ezekhez a rácsvonalakhoz viszonyítva határozhatjuk meg. A hálózat jelenti a vonatkoztatási rendszerünket.

A vonatkoztatási rendszerek persze többek, mint egymáshoz kapcsolódó méterrudak sokasága. Mérnünk kell az időt is. Képzeljük el, hogy azonos órákat helyezünk el a Világegyetem különböző pontjaiban. Az egyes órák a rácshoz képest rögzített helyzetűek. Ezután már hozzáfoghatunk, és megmérhetjük, hol és mikor történt egy esemény. Az események mindig a tér valamely pontjában (a méterrudak rendszerével pontosan meg tudjuk adni, hol) és egy meghatározott időpontban történnek (az eseményhez legközelebbi óráról le tudjuk olvasni, pontosan mikor).

Nem túlzás azt állítani, hogy az egész fizika visszavezethető a különböző események közötti kapcsolatok megértésére. Ezért bajlódunk a vonatkoztatási rendszer felállításával (a szó szoros értelmében), amelyet fel tudunk használni az események helyének és időpontjának megadásához. Szükséges az elővigyázatosság: nagyon pontosan tisztában kell lennünk azzal, hogyan mérjük az események időpontját.

Ennek a fontosságát úgy szemléltethetjük, hogy elképzelünk egy meghatározott eseményt: egy tűzijáték rakétájának a felrobbanását. A robbanás időpontját a rakéta felrobbanásának helyéhez legközelebbi óráról olvashatjuk le a robbanás időpontjában. Ez azonban nem azonos azzal az idővel, amelyet az eseményt biztonságos távolságból figyelő ember észlel, mert a fényfelvillanásnak valamekkora időre van szüksége, mire elér a megfigyelőhöz. A fény egy nanoszekundum, vagyis a másodperc milliárdod része alatt körülbelül 30 centimétert tesz meg. (Gyakran gondolok arra, hogy ha létezik a Teremtő, akkor ő minden bizonnyal angolszász mértékegységeket használ, mert ez majdnem pontosan 1 lábnak felel meg.) Más módon is megérthetjük, miért kell nagyon gondosan eljárnunk: azért, mert semmilyen feltevést sem kell tennünk arra vonatkozóan, milyen ütemben járnak az óráink. Megbeszéltük, hogy az órák azonos felépítésűek, ezért joggal bízhatunk abban, hogy azonos tempóban járnak. Ez azonban csak feltételezés, és amint hamarosan látni fogjuk, hibás. Ezért kell nagyon pontosan tisztáznunk, hogyan mérjük az időt.

A vonatkoztatási rendszerrel a saját nézőpontunkat is meghatározzuk, vagyis azt, hogy milyen perspektívából figyeljük meg a Világegyetemet. Saját vonatkoztatási rendszerünket szabadon választhatjuk meg, míg valaki más ugyancsak szabadon választhatja meg az ő elképzelt vonatkoztatási rendszerét. Általánosságban azt mondhatjuk, hogy két vonatkoztatási rendszer mozoghat egymáshoz képest (képzeljük el a mérőrudak és órák két rendszerét, amelyek egymáshoz képest mozognak). A lehetséges vonatkoztatási rendszerek száma korlátlan, de a speciális relativitáselméletében Einstein kitünteti a vonatkoztatási rendszerek egy csoportját. Nevezetesen, bevezeti az „inerciális vonatkoztatási rendszer” vagy röviden inerciarendszer fogalmát.

Akkor vagyunk nyugalomban egy inerciarendszerben, ha azt látjuk, hogy valamilyen különálló objektum vagy nyugalomban van, vagy pedig állandó sebességgel egyenes vonalú mozgást végez. A forgó vonatkoztatási rendszerek, például amelyet a forgó Földhöz rögzítünk, nem inerciarendszerek. Sok olyan jelenség létezik, amelyeket az életünkben magától értetődőnek tekintünk, a viharrendszerektől az árapályig, de ezek a jelenségek a forgásunk következtében jelentkeznek, még ha ezt a forgást nem is érezzük, következésképpen ezek a jelenségek egy inerciarendszerben nem fordulnának elő. A jelenség pontos működését akkor fogjuk megérteni, amikor alaposabban szemügyre vesszük az óceánokon fellépő árapályt és a viharrendszerek viselkedését.

Mint már említettem, nem létezik egyetlen „kitüntetett” inerciarendszer, mert az inerciarendszerek mind egyformán jók, azaz egyenértékűek egymással. Ha egy inerciarendszerben vagyunk, akkor kijelenthetjük, hogy nyugalomban vagyunk, és egyetlen olyan mérés sem létezik, amelyikkel ennek az ellenkezőjét lehetne bizonyítani. Minthogy a Föld felszínén jó közelítéssel inerciarendszerben vagyunk, ezért nem érezzük percről percre az elmozdulásunkat.

Einstein az összes inerciarendszer egyenértékűségének megkövetelését az alapelvek rangjára emelte. Ez azt jelenti, hogy a különböző inerciarendszerekben végrehajtott azonos kísérletek mindig azonos eredményt adnak. Másként fogalmazva azt is kijelenthetjük, hogy a természet törvényei nem változnak meg attól, hogy egyik vagy másik inerciarendszerből vizsgáljuk azokat; ha ugyanis ettől megváltoznának, akkor meg tudnánk különböztetni egymástól az inerciarendszereket! Nem szeretném már a fejezet elején lelőni a poént, de ez az inerciarendszerek között érvényesülő tökéletes demokrácia, amint hamarosan ki fog derülni, komoly kényszerfeltételt ad a természet törvényeire nézve: előírja, hogy egyrészt Newton törvényei, másrészt az elektromosság és mágnesség törvényei nem lehetnek egyidejűleg érvényesek. Ez talán első hallásra nem tűnik túlságosan ijesztőnek, de a 4. fejezetben látni fogjuk, hogy az elektromosság és a mágnesség törvényei a fizika egyik legfontosabb pillérét alkotják - Newton törvényei mellett. Előbbiek rengeteg olyan jelenséget írnak le, amelyeket a hétköznapi életünkben magától értetődőnek tekintünk; az elektromos generátoroktól és villanymotoroktól kezdve a szivárvány létrejöttén keresztül a lencsék és az internetet az otthonainkba továbbító optikai szálak működéséig, illetve a kvantummechanikával történő egyesítése után az atomok és molekulák felépítéséig; de a listát szinte a végtelenségig folytathatnánk. Elképzelhetetlen, hogy az a rendszer, amelyet a természet négy alapvető kölcsönhatása egyikének leírására használunk, összeegyeztethetetlen legyen a mozgások leírására használt elméleti kerettel. Ez az ellentmondás sarkallta Einsteint a tér és az idő új elméletének megalkotására. Ezt később majd látni fogjuk. Egyelőre vizsgáljuk meg világunkat különböző nézőpontokból, vagyis különböző vonatkoztatási rendszereket használva, de a newtoni kereteken belül. Ily módon megértjük az évszakok múlását, a ciklonok forgását és az óceánok árapályát.

Élet egy keringő bolygón

Az évszakok

Az évszakok szelíden váltakoznak, de a hatásuk jelentős. Ma is emlékszem arra a két versre, amelyeket évtizedekkel ezelőtt tanultam, és amelyek az északi félgömbön az élet nagy ciklusait köszöntik. „A zord tél közepén jeges szél gyötör. / A Föld vasszilárdan áll, de kővé fagy.” Elkésett hangfoszlányok sodródnak a téli éjszaka mély sötétjében, a havat a színes üvegablakon átszűrődő pisla fény festi sárgára. „Felszántjuk földjeink, elvetjük jó magjaink.” Szeptemberben a csendes őszi erdők fakó zöldje cseresznyepirossá érett. A napok még alig rövidülnek, de a vörösbe forduló levelek és az egyre hűvösebb szelek a vad égi változásokat eltakaró, finom, de félreérthetetlen jelzések.

A NAPOK MÉG ALIG RÖVIDÜLNEK, DE A VÖRÖSBE FORDULÓ LEVELEK ÉS AZ EGYRE HŰVÖSEBB SZELEK A VAD ÉGI VÁLTOZÁSOKAT ELTAKARÓ, FINOM, DE FÉLREÉRTHETETLEN JELZÉSEK.

Imádom az egyszerű kérdéseket; mert lehetőséget adnak a tanulásra, ha nem hessegetjük el azokat könnyelműen magunktól. Ezek a kérdések ugyanakkor a túlzott magabiztosság csapdái is. A tudósokat néha olyannak írják le, mint akik gyermeki lélekkel tűnődnek a természeten, amit én úgy értelmezek, hogy a tudósok nem egyszerűen csak elkerülik azokat a kérdéseket, amelyekre magától értetődőnek tűnik a válasz, hanem ezt anélkül teszik, hogy megvizsgálnák ennek a magától értetődő válasznak a tartalmát és az értelmét. Talán a gyerekeknek kifinomultabb érzékük van az intellektuális tisztességre. Ha feltesszük a kérdést: „Miért váltakoznak az évszakok?”, akkor a felszínes válasz az, hogy azért, mert a Föld kering a Nap körül. De mi tartja a Földet Nap körüli pályáján? Erre is félrevezetőén egyszerű választ adhatunk: a gravitáció. Ám a gravitáció a Föld és a Nap között ható erő, amelyik egymás felé igyekezne húzni a két égitestet, akkor hát miért kering mégis a Föld a Nap körül, ahelyett, hogy egyszerűen belezuhanna? Erre a kérdésre a válasz már alaposabb megfontolást igényel.

Az évszakok nyilván valahogy a Föld Nap körüli pályájával függnek össze, ami viszont valamilyen kapcsolatban áll a gravitációval. A gravitáció matematikai modelljét Newton írta le elsőként. Eredményét 1687-ben a Principiában publikálta, három mozgástörvénye társaságában. Newton egyetemes gravitációs törvénye azt állítja, hogy bármely két test között a távolságuk négyzetével fordítva arányos nagyságú vonzóerő lép fel.

F=G(m_1m_2) / r2

Az első, amit meg kell jegyeznünk, az, hogy a gravitáció pontosan a Nap és a Föld középpontját összekötő egyenes mentén hat, és egymás felé vonzza a két égitestet. Talán még iskolai tanulmányainkból emlékszünk Newton második mozgástörvényére. Ezt általában a következő formában szokták felírni:

F = ma.

Ez azt jelenti, hogy a testek abban az irányban gyorsulnak, amely irányban az erő hat rájuk, a létrejövő gyorsulás pedig egyenesen arányos az erő nagyságával, és fordítva arányos a test tömegével. Ezt ösztönösen is magától értetődőnek tartjuk; ha egy buszt szeretnénk felgyorsítani, akkor nagyobb erőt kell kifejtenünk, mintha csak egy madártollat mozgatnánk. Eszerint a gravitációs erő a Földet egyenesen a Nap felé gyorsítja. Úgy tűnik, mintha ebből az következne, hogy a két égitest az idő múlásával egyre közelebb kerül egymáshoz, ám ez mégsem történik meg. Miért? A Föld Newton első törvényének - a tehetetlenség törvényének - is kénytelen engedelmeskedni; ha semmilyen erő sem hatna rá, akkor a végtelenségig megtartaná egyenes vonalú egyenletes mozgását. Ha viszont a közelében van a Nap, akkor a Nap középpontját a Föld középpontjával összekötő egyenes mentén gravitációs erő hat rá. Mivel F = ma, ezért a Föld eltér mozgásának egyenes irányától, és a gravitációs erő irányának megfelelően a Nap felé gyorsul. Eredeti mozgásának „egyenes irányában” viszont eközben vígan folytatja az útját, hiszen abban az irányban semmilyen erő sem hat rá. A Föld tehát gyorsul a Nap felé, miközben a gyorsulására merőlegesen állandó sebességgel mozog, a két hatás pedig együttesen azt eredményezi, hogy örökké a Nap körül kering. Úgy képzelhetjük el tehát a Földet, mint ami folyamatosan a Nap felé esik, de az esését előidéző erő irányára merőleges irányú sebességének köszönhetően mégis elkerüli, hogy belézuhanjon.

A pályák elemzése jó adag lenyűgöző finomságot rejteget. Newton felfedezte a pályáknak azt a családját, amelyek abban az esetben jöhetnek létre, ha a mozgó testekre a távolságuk négyzetével fordítva arányos nagyságú erő hat. Ezeket a görbéket kúpszeleteknek nevezzük, mert a geometriában ezek akkor jönnek létre, ha a forgáskúpot különböző irányú síkokkal elmetsszük (lásd az ábrát).

A kúpszelet olyan görbe, amelyet akkor kapunk, ha egy kör alapú, az alaplapra merőleges tengelyű kúpot elmetszünk egy síkkal.

A metsző sík és a kúp tengelye közötti szög (félnyílásszög) nagyságától függően a négy alapvető kúpszelet (kör, ellipszis, parabola, hiperbola) valamelyikét kapjuk.

Hát nem csodálatos? Talán úgy érezhetjük, hogy a kör alakú pálya kitüntetett eset, mert csak olyankor jöhet létre, ha a kúpot pontosan az alapjával párhuzamosan vágjuk el, vagyis a sík a forgástengellyel 90 fokos szöget zár be. Ha viszont ez a szög a félnyílásszög és 90 fok közé esik, akkor ellipszist, ha éppen megegyezik a félnyílásszöggel, akkor parabolát, ha még ennél is kisebb, akkor hiperbolát kapunk.

A Föld Nap körüli pályája ellipszis alakú. Földünk a naptári év kezdetén, január 3-a környékén jár legközelebb a Naphoz, pályája úgynevezett perihéliumában, ilyenkor távolsága a Naptól 147 millió kilométer. Hat hónappal később pályánkon már 5 millió kilométerrel távolabb járunk. A Naptól legtávolabbi pontot, az úgynevezett aphéliumot július 3-a körül érjük el. Pályánknak ezeket a nevezetes részleteit - amelyeket az határoz meg, milyen szögben vágjuk el a kúpot - azok a tényezők határozzák meg, amelyeket a fizikusok kezdeti feltételeknek neveznek. A Föld mozgásának leírását két részre bontjuk, külön foglalkozunk a Föld egyenes vonalú mozgásával, mintha nem lenne itt a Nap, és külön azzal az eltérüléssel, amelyet a Nap gravitációs ereje okoz, ha csillagunkat gondolatban letesszük valahová a Föld közelébe. Az események persze egykor nem így történtek! Képzelt példánkban azonban kezdeti feltételekként megadhatjuk a Föld Naphoz viszonyított sebességét, a Nap tömegét, valamint a Föld és a Nap helyét abban a pillanatban, amikor a Napot gondolatban odapottyantjuk.

Rájöttek, hogy a kezdeti feltételek között miért nem szerepel a Föld tömege? Ez a komolyabban érdeklődő olvasóknak szóló feladat. A bolygók kivétel nélkül ellipszispályákon keringenek. Néhány üstökös viszont parabola vagy hiperbola alakú pályán mozog, ami azt jelenti, hogy ezek csak egyetlenegy alkalommal látogatják meg a Naprendszert, mielőtt végleg elszöknek. A Halley-üstökös pályája azonban ellipszis, máskülönben nem tudna 76 évente visszatérni. Eddig öt olyan űrszondát indítottunk, amelyek hiperbola alakú pályán távolodnak a Naptól, ami azt jelenti, hogy behatolnak a csillagközi térbe, ahonnan soha nem térnek vissza. Ezek a szondák a Pioneer-10 és —11, a Voyager-1 és -2, valamint a New Horizons. Ezek a különböző pályák mind Newton gravitációs törvényéből és mozgás-törvényeiből következnek, továbbá azokból a konkrét kezdeti feltételekből, amelyekkel minden kezdetét vette.

A Föld pályája csak félig ad magyarázatot az évszakok szelíd váltakozására. Ha meg akarjuk érteni, hogy ez miért nem az egész történet, akkor ismerkedjünk meg a Grönland délkeleti partján fekvő Tasiilaq éghajlatával, az egyik helyszínnel, ahol A természet erői filmváltozatát forgattuk. Tasiilaq eldugott település az északi sarkkörtől körülbelül 100 kilométerrel délre. A kétezer lakosú városban fordulnak elő a legszélsőségesebb időjárási helyzetek. Ritkán beszélhetünk arról, hogy meleg van, mert a nyári hőmérséklet júliusi délutánokon is csak ritkán emelkedik 10 °C környékéig. A telek viszont egyszerűen brutálisak. A decemberi legmagasabb hőmérsékletek átlaga -4 °C, de gyakori a -30 °C-os hideg. Ez persze enyhének számít Grönland északi részéhez képest, ahol már -70 °C-ot is feljegyeztek, ami alig marad el az egész Földön mért mindenkori hidegrekordtól, a 2010. augusztus 10-én az Antarktiszon mért -93 °C-tól. Ez már tényleg dermesztő!

Figyeljük meg, hogy Tasiilaqban januárban legkeményebb a tél, amikor a Föld legközelebb jár a Naphoz, és akkor van a legmelegebb, amikor legtávolabb van tőle. Ennek természetesen az az oka, hogy az északi félgömb telének semmi köze sincs ahhoz, milyen távol van akkor éppen a Föld a Naptól; az évszakok váltakozását az okozza, hogy a Föld tengelye 23,5°-kal dől a keringési síkjára állított merőlegeshez képest, amint azt a következő ábra mutatja. Januárban az Északi-sark és lényegében egész Grönland elfordul a Naptól, ezért ott szinte végig éjszaka van. Ezért van hideg. De vajon miért dőlt a Föld tengelye? Nos, ez jó kérdés.

Felső rajz: A Föld Nap körüli pályája ellipszis, amelynek egyik fókuszpontjában helyezkedik el a Nap. A Föld forgástengelye 23,5 fokkal hajlik a keringési síkra állított merőlegeshez képest, ez a dőlés okozza az évszakok létrejöttét.

Alsó rajz: A rajz annak a négy űrszondának a jelenlegi helyét mutatja, amelyek pályáikon végleg elhagyják a Naprendszert - ezek lesznek első csillagközi nagyköveteink. Ezzel a léptékkel a Naphoz legközelebbi csillag körülbelül 100 méter távolságban lenne. Ezt a távolságot a Voyager-1 körülbelül 70 000 év alatt tenné meg (a rajz 10 fokkal az ekliptika síkja fölötti nézőpontból készült).

A Föld és a Hold keletkezése

Négy és fél milliárd évvel ezelőtt, amikor a Föld keletkezett, a Hold még nem létezett. Bolygónk a Nap körül keringő, barátságtalan, olvadt kőgolyó volt. A fiatal Naprendszer kaotikus hely volt, zsúfolt pályákkal és gyakori ütközésekkel.

Napjainkban a Föld olyan égi sztrádán mozog, amelyről eltakarította a törmeléket, ami nem lebecsülendő előny a 30 km/s sebességű száguldás során. A tisztára söpört pálya az egyik azon három feltétel közül, amelyek alapján a Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) bolygónak minősít egy égitestet. Ahhoz, hogy ilyen tiszta legyen a pályája, a Földnek keresztül kellett esnie egy viharos időszakon, amikor napirenden voltak a heves ütközések, és egyre-másra süvítettek el mellette a kisebb égitestek, amelyek vagy kilökődtek a pályájáról, vagy magába a bolygóba ütközve gyarapították annak anyagát.

A Föld fiatalkorában azonban nem csak kis égitestekkel találkozott. Feltételezik, hogy abban az időben több tucat protoplanéta is örvénylett a zsúfolt pályákon a Nap körül, ezért a Föld minden bizonnyal néhány komolyabb ütközést is elszenvedett. Ezeknek a bolygóléptékű ütközéseknek a közvetlen bizonyítékai már réges-régen letörlődtek a Föld felszínéről, az egyik azonban kitörölhetetlen jelet hagyott hátra.

A „nagy becsapódás” hipotézise szerint körülbelül 4,5 milliárd évvel ezelőtt egy Mars nagyságú égitest érintő irányban megkoccantotta a Földet, aminek hatására a két égitest összeolvadt. A Földbe ütköző égitestnek a Theia nevet adták, vagyis a görög mitológiának arról az istennőjéről nevezték el, aki életet adott Szelénének, a Hold istennőjének. A tudósok kedvelik a görög mitológia hőseit, de ebben az esetben különösen jó okuk volt arra, hogy az égitestet Theiáról nevezzék el. A számítógépes szimulációk eredménye szerint ugyanis az ütközés következtében a Theia és a Föld anyagából rengeteg kiszóródott az összeolvadt, nagyobb bolygó körüli pályára, amely anyag az idő múlásával a gravitáció hatására összetömörült, és létrejött belőle a Hold. A hipotézist szilárd bizonyítékok támasztják alá, bár, ahogyan az a tudományban lenni szokott, egyesek egészséges kétkedéssel tekintenek a feltevésre. Kétkedés nélkül azonban nincs haladás. A számítógépes szimulációk természetesen pontosan visszaadják a Föld-Hold-rendszer forgásának és keringésének részletes jellemzőit, de emellett közvetlen fizikai bizonyítékok is rendelkezésünkre állnak, méghozzá azok a holdi kőzetminták, amelyeket az Apollo-űrhajósok hoztak a Földre. Nevezetesen, az oxigén három izotópja, az 16O, az 17O és az 18O egymáshoz viszonyítva majdnem pontosan ugyanolyan arányban fordul elő a holdkőzetekben, mint a földiekben. Ha valaki szeretné felidézni a kémiában tanultakat, akkor emlékeztetem, hogy az izotópok egyazon kémiai elem olyan atomjai, amelyek atommagjában eltérő számú neutron található. Ennek a hasonlóságnak a legkézenfekvőbb oka a kőzetek közös eredete lehet - nevezetesen, a 4,5 milliárd évvel ezelőtti ütközés. Ezenkívül a Hold magjában lényegesen kevesebb vas található, mint a Földében. Ez ugyancsak összhangban van az ütközést leíró számítógépes modellek eredményével. Ahhoz, hogy a megfelelő forgásokat és pályát kapjuk, érintőleges ütközést kell feltételezni, márpedig az ilyen ütközések során az összeütköző égitestek vasmagja egyesül, míg a Hold a külső rétegeket alkotó, vasban szegényebb kőzetekből áll össze.

VAJON SZÁMUNKRA KÖZÖMBÖS VAGY ÉRTÉKESEBB, HA TUDJUK, HOGY LÉTEZÉSÜNK CSAK A SZERENCSÉNEK KÖSZÖNHETŐ? ENNEK A MEGVÁLASZOLÁSÁT ÖNÖKRE BÍZOM.

A „nagy becsapódás” hipotézise tehát megmagyarázza a Föld és a Hold összetételét, valamint forgásuk és pályáik részleteit. Utóbbiak közé tartozik a Föld megbillent forgástengelye, amelyik 23,5°-kal hajlik a Naprendszer síkjára állított merőlegeshez - és ennek következtében alakulnak ki az évszakok. Szerintem ez csodálatos; a tudományban nem sok dolgot tudunk teljes bizonyossággal, de azt kijelenthetem, hogy ha a Föld forgástengelye nem billent volna meg, akkor mi most nem lennénk itt. A Hold valószínűleg ugyanazon esemény következtében jött létre, mint amelyik megbillentette a Föld forgástengelyét, de mindenesetre a Hold jelenléte stabilizálja a forgástengelyünk irányát, márpedig a geológiai időskálákon át tartó, észszerű mértékű stabilitás a komplex élet kifejlődésének előfeltétele. A Hold nélkül az ember nem lenne jelen a Földön, vagy legalábbis az evolúció egészen más utat járt volna be, és még csak azt sem állíthatjuk, hogy az emberré válás útja nem volt rögös. Bizonyos értelemben ez felületes megfigyelés. Múltunkban rengeteg véletlen esemény következett be, amelyek kimenetele merőben más is lehetett volna, és ha bármelyiknél másként alakul a történet, akkor mi ma nem lennénk itt. Nem szabad persze beleesnünk abba a csapdába, hogy túlzott jelentőséget tulajdonítunk egy adott eseménynek; ezt inkább meghagyjuk a hangzatos hangalámondású, de sekélyes tévés dokumentumfilmeknek. A lényeg azonban az, ami legalább annyit megér, hogy alaposan végiggondoljuk, valóban nagyon szerencsések vagyunk, amiért itt lehetünk. Létezésünknek nem lehet semmiféle kozmikus jelentősége, mert létünk túlságosan is függ számtalan véletlen esemény kimenetelétől, amelyek sora egészen a Naprendszer keletkezéséig vagy annál is korábbra nyúlik vissza. Vajon számunkra közömbös vagy értékesebb, ha tudjuk, hogy létezésünk csak a szerencsének köszönhető? Ennek a megválaszolását önökre bízom.

George Orwell Some Thoughts on the Common Toad (Gondolatok a barna varangyról) című esszéjében szavakba önti az egyszerű dolgok, például az évszakok változásának megfigyelése okán érzett örömöt, és tulajdonképpen ez az, amiről ez a könyv is szól. „A lényeg az, hogy a tavasz öröme mindenkié, és még csak nem is kerül semmibe - írja Orwell. - Milyen sokszor álltam, és figyeltem a párzó varangyokat, vagy figyeltem a sarjadó vetésben üzekedő nyulakat, és közben azokra a fontos emberekre gondoltam, akik élvezettel állítanának le engem, ha tehetnék. De szerencsére nem tehetik.”

„Az atombombák csak gyűlnek a gyárakban, rendőrök járőröznek a városokban, a hangszórókból ömlenek a hazugságok, de a Föld változatlanul kering a Nap körül, és ezt sem a diktátorok, sem a bürokraták nem tudják megakadályozni, bármennyire is szeretnék.”

A tudomány műveléséhez nincs szükség engedélyre, mint ahogy ahhoz sem, hogy megfontoltan és előítéletek nélkül végiggondoljuk mindazt, amit a természet közöl velünk. Végül is, a természet megbízhatóbb kalauz az igazsághoz, mint a kiszámíthatatlanul szerencsés emberek véleménye.

Élet egy keringő bolygón

Viharok

Az évszakok váltakozása szelíden emlékeztet arra, hogy olyan bolygón élünk, amelyik a Nap körül kering. Bár közel 30 km/s sebességgel száguldunk a pályánkon, egyik pillanatról a másikra mégsem tudjuk ezt megállapítani, mert jó közelítéssel egyenes vonalú, egyenletes mozgást végzünk, ezért úgy érezzük, mintha állnánk. Ezért nem vesszük észre, hogy egy kőgolyón állva száguldunk az űrben. Van azonban egy nagyon fontos közbevetés: eközben forgunk is, hiszen a Föld naponta egyszer megfordul a tengelye körül, aminek meghatározott fizikai következményei vannak, amelyek érzékeléséhez nem kell hónapokat várni, elég néhány órát.

Honnan tudjuk, hogy forgunk?

Nem kell különösebben gyakorlott megfigyelőnek lenni ahhoz, hogy észrevegyük, ha valami forog. A Nap keleten felkel, majd nyugaton lenyugszik, miközben ívet jár be az égen. Miután lenyugodott, a csillagok követik. Nyilvánvaló, hogy valamiféle körmozgás van jelen.

A rendelkezésünkre álló tények alapján kétféle magyarázattal szolgálhatunk. Az első, és talán leginkább kézenfekvő szerint a Föld áll, a Nap pedig naponta egyszer körbejárja. A másik lehetőség szerint viszont mi vagyunk azok, akik forgunk, nem pedig a Nap és a csillagok. Kopernikusz az 1543-ban megjelent, De revolutionibus orbium coelestium (Az égi pályák körforgásáról) című könyvében egy forgó, és az álló Nap körül keringő Földet írt le.

Ezt a fényképet Scott Carpenter 2013 októberében, röviddel 88 éves korában bekövetkezett halála előtt dedikálta George fiamnak.

Jobbra: Wilson Bentley 1885 októberében Vermontban belemélyedve a hópelyhekröl készített páratlan és míves fényképfelvételeibe.

Lent: Ezeket az elragadó fényképeket Wilson Bentley a fényképezőgépéhez csatlakoztatott fénymikroszkópon keresztül készítette; a képek a hópelyhek egyediségéről árulkodnak.

Telente a Florida körüli meleg tenger ad otthont a természet szemmel láthatóan legkevésbé kecses élőlényeinek. Fontos azonban felhívni a figyelmet arra. hogy a lamantin éppoly tökéletesen alkalmazkodott saját környezetéhez, mint a leggyönyörűbb pillangók.

Jobbra: Ez a szemcsés, fekete-fehér felvétel kitüntetett helyet foglal el a meteorológia történetében. A képet a NASATiros-3 műholdja készítette, ez volt egy trópusi ciklonról a világűrből készített első felvételek egyike, és az első, amikor a hurrikánt a műholdról készített képen fedezték fel.

Lent: A Voyager űrszondákat 1977-ben indították a Naprendszer külső részének felderítésére. A soha vissza nem térő szondák a csillagközi tér felé tartó repülésük közben képeket küldtek a Jupiterről és a Szaturnuszról.

A Hold gravitációs vonzásának és centrifugális erejének összjátéka az árapály formájában a világ bármely tengerpartján megfigyelhető. Az árapály nap mint nap megváltoztatja a tengerparti tájat. Ma már birtokunkban vannak azok a módszerek, amelyekkel nemcsak követjük, hanem előrejelezzük a jelenséget. Az információt a tengerhajózás mellett például a szörfösök is használják.

Kopernikusz heliocentrikus univerzumának ez az ábrázolása a Napot, a bolygók pályáit és az állócsillagokat tartó égboltot mutatja.

Ő elsősorban azért jutott erre a gondolatra, mert nem tetszett neki a bolygók állócsillagokhoz képest végzett mozgásának az a körülményes leírása, amelyet az ókori görög csillagász, Ptolemaiosz a Kr. u. II. században adott. Ha hónapokon keresztül figyeljük a bolygók égi mozgását, akkor az tapasztaljuk, hogy nem szép, szabályos ívek mentén haladnak az égen. Időnként megfordul a csillagos égi háttérhez képest végzett mozgásuk iránya, ezért hurkokat látszanak leírni. Ma már tudjuk, hogy ez azért van így, mert a Föld a Nap körüli keringése közben megelőzi az egyes bolygókat. Ha nem fogadjuk el a Föld keringésének gondolatát, akkor valamilyen más mechanizmust kell kitalálnunk a bolygópályák hurkainak létrejöttére. Ezt teszi Ptolemaiosz Föld középpontú modellje, amely ugyan pontos előrejelzéseket ad a bolygók mozgására, ám maga a leírás borzasztóan zűrzavaros. Ha ezzel szemben elfogadjuk, hogy a Föld a Nap körül kering, akkor még mindig adósak vagyunk a nappalok és éjszakák váltakozásának magyarázatával, ami független az éves pálya menti mozgástól. Ezért vetette fel Kopernikusz azt az ötletet, hogy a Föld 24 óránként egyszer megfordul saját tengelye körül.

Kopernikusz modellje azonban kora sok csillagásza és természetfilozófusa számára nem volt elég meggyőző. Jól példázza ezt az a bírálat, amelyet a kor legkiválóbb megfigyelő csillagásza, Tycho Brahe így fogalmazott meg: „... az ilyen gyors mozgás nem lehet a Föld, azaz egy nagyon súlyos, sűrű és átlátszatlan test sajátja, sokkal inkább jellemző magára az égre, amelynek alakja, finom és állandó anyaga sokkal jobban illik az állandó mozgáshoz, ha mégoly gyors is az.”

Ez az állítás is arra világít rá, milyen nehéz elfogadni, hogy egy mozgó bolygón élünk, ha határozottan az az érzésünk, hogy nyugalomban vagyunk.

Csaknem 150 évvel Kopernikusz után Giovanni Riccioli itáliai pap és csillagász sokkal inkább tudományos, mintsem filozófiai ellenérvet hozott fel Kopernikusz forgó Földjével szemben. Almagestum novum (Az új Almageszt) című, 1651-ben kiadott munkájában bámulatba ejtően szép és alapos elemzést ad a lövedékek mozgásáról egy forgó bolygón. A könyv megjelenésekor Isaac Newton még csak 9 éves gyermek volt. Riccioli 77 gondosan megkonstruált érvet sorakoztatott fel a Föld mozgása mellett és ellen. A 18. érvében elemzi az ágyúgolyó mozgását a forgó bolygón. Riccioli érvelése szerint az észak felé kilőtt ágyúgolyónak (az északi félgömbön) olyan röppályát kell leírnia, amelyet eltorzít a Föld forgása. Ezt ő a következőképpen fogalmazta meg:

„Ha az ágyúgolyót valamely délkör mentén a sark felé lőjük ki (nem pedig kelet vagy nyugat felé), akkor a napi mozgás magával sodorja a lövedéket [azaz a golyó pályája deformálódik], hiszen semmi más sem változik: a pólushoz közelebb fekvő szélességi körökön ugyanis a földfelszín lassabban mozog, miközben az Egyenlítőhöz közelebb fekvő párhuzamos körökön a talaj gyorsabban mozog. ”

Riccioli nem talált kísérleti bizonyítékot arra nézve, hogy az észak felé repülő ágyúgolyók letérnének a röppályáikról, amiből arra következtetett, hogy a Föld nem forog. Valószínűleg helyesebb lenne úgy fogalmazni, hogy megerősítve látta saját előfeltevését, miszerint a Föld nem forog.

Illusztráció Riccioli 1651-ben megjelent Almagestum novum (Az új Almageszt) című könyvéből, amelyen a Föld forgásának lövedékekre gyakorolt hatását mutatja be. Riccioli következőképpen magyarázta a lövedék pályájának elgörbülését. A délebbre elhelyezkedő ágyú gyorsabban mozog az északabbra lévő célpontnál (E). Mivel az E célpontnál a Föld lassabban mozog, ezért a lövedék görbült pályát ír le, és E helyett a G pontba csapódik be. Nem tapasztalható ugyanez a hatás, ha az ágyút a Föld forgásával egyező irányban sütjük el, vagyis ha a cél az ágyútól pontosan keletre helyezkedik el (C). Ez azért van így, mert ebben az esetben az ágyú és a célpont azonos sebességgel mozognak, ezért az ágyúgolyó olyan röppályát ír le, mintha a Föld nem forogna. Riccioli érvelésének ez az utolsó mondata hibás ugyan, de összességében jó nyomon járt.

De nem ez a lényeg. Riccioli nem jutott elég pontos adatokhoz, amelyek elemzéséből nyilvánvalóvá vált volna a repülő lövedék eltérülése; a lövedék ugyanis ténylegesen eltér az eredeti pályasíkjától a Föld forgása következtében. Riccioli azonban nem elégedett meg ennyivel. Azt is felvetette, hogy ugyanennek a hatásnak a függőlegesen a földre leeső testek esetében is érvényesülnie kellene. Ezt az Almagestum novum 10. érvében kissé költőien így fogalmazta meg:

„Ha egy angyal leejtene egy lánc végére erősített súlyos fémgolyót, miközben a lánc másik végét mozdulatlanul tartaná, akkor a gömb súlya hatására a lánc teljes hosszában a Földre merőlegesen nyúlna ki. A kopernikánusok gondolatmenetét követve azonban a láncnak keleti irányban el kellene térülnie.”

Ebben is igaza volt. Riccioli az Itália északi részén található számtalan torony közül a bolognai Torre degli Asinellit (Asinelli-torony) választotta, amelynek tetejéről különböző súlyokat ejtett le. Eltérülésüket azonban hiába kereste, ami ismét csak megerősítette őt abban a hitében, hogy a Föld nem forog. Az eredménytelenség okát azonban ezúttal sem az elméleti előrejelzésben kell keresnünk (mert az helyes volt), hanem a kísérleti adatok pontatlanságában.

Azok számára, akik földi kísérleti bizonyítékot szerettek volna találni a Nap középpontú Naprendszer kopernikuszi képére, Riccioli kísérlete volt a legfontosabb hivatkozási alap. Newton 1679-ben kortársával és riválisával, a fizikus Robert Hooke-kal osztotta meg gondolatait „saját elképzeléséről a Föld napi mozgásának bizonyítására vonatkozóan”. Hooke elhatározta, hogy elvégzi a kísérletet, amelyet Newton leírt, és munkája betetőzéseként azt 1680. január 22-én bemutatja a Royal Societyben. A jelenség azonban kimutathatatlanul csekély volt - mai fogalmaink szerint 8 méter magasból történő esésnél az eltérülés csupán 0,3 mm -, így a kísérlet sikertelen maradt. A Royal Society jegyzőkönyveiből nem derül ki, hogy Hooke később bármikor megpróbálta-e megismételni a kísérletet.

Az efféle kísérleteket, mint amilyent Riccioli az Asinelli-toronyban próbált elvégezni, még manapság is nehéz végrehajtani, bár természetesen nem lehetetlen. (Az Asinelli-torony magassága 97 méter, Bologna pedig az északi szélesség 44,5 fokán fekszik. A Föld tengely körüli forgásának szögsebessége ω = 7,3 • 10-5/s. Ezekkel az adatokkal 1,8 centiméteres eltérülést kapunk. A számítás részletei például Forshaw és Smith (Dinamika és relativitás, Wiley) könyvében találhatók meg.) Szerencsére ma már nem kell a laboratóriumi lehetőségeinkre hagyatkozni, ha meg akarjuk figyelni a Föld forgásának közvetlen fizikai hatását, hiszen ma már vannak űreszközeink.

A színes melléklet 7. oldalán látható szemcsés, fekete-fehér kép elkészítése mérföldkő volt a meteorológia történetében. A TIROS műholdak kisebbfajta forgó dobok voltak. A valamivel több mint 1 méter átmérőjű űreszközt két nagy látószögű tévékamerával szerelték fel, a felvételeket szalagos magnó rögzítette, és 2 watt teljesítményű rádióadója továbbította a Földre. Az alacsony Föld körüli pályán keringő TIROS-3 1961. szeptember 10-én az Atlanti-óceán fölött repülve megörökítette az Esther hurrikán születését, az információt pedig néhány órán belül a Földre továbbította.

Fél évszázad elteltével a meteorológiai műholdak már rendkívüli minőségű képeket készítenek. A nagy felbontású felvételek alapján valós időben tudjuk követni a nagy időjárási rendszerek kialakulását és haladásuk nyomvonalát a Föld felszínén. Ezek az alakzatok mindenütt jelen vannak, ezért jól ismerjük a formájukat. Legnyilvánvalóbb jellemzőjük a forgásuk, ami a Föld forgásának következménye, pontosan úgy, ahogyan azt Riccioli annak idején megjósolta. Az időjárási rendszerekre ható, azokat forgásba hozó erő az úgynevezett Coriolis-erő, amely Gaspard-Gustave de Coriolis francia matematikusról kapta a nevét, aki 1835-ben a vízkerekek fizikáját elemző munkájában írta le ezt az erőt teljes matematikai részletességgel.

A Coriolis-erő úgynevezett tehetetlenségi erő, amelyet angolul „látszólagos erőnek” is neveznek, jóllehet hatása az időjárási rendszerekre igencsak valóságos. Azért nevezzük tehetetlenségi erőnek, mert ez nem a természet négy alapvető kölcsönhatásának valamelyikét megjelenítő erő. Nem gravitációs eredetű, nincs semmi köze az elektromágnességhez, mint ahogyan az erős vagy a gyenge magerőkhöz sem. Eredete sokkal inkább azzal hozható kapcsolatba, hogy a Föld felszíne NEM inerciális vonatkoztatási rendszer. Miért nem inerciarendszer a Föld? Azért, mert ha a felszínén állunk, akkor folyamatosan változik mozgásunk iránya, miközben a Föld naponta egyszer megfordul a tengelye körül. Természetesen nem egyenes vonalú mozgást végzünk, következésképpen vonatkoztatási rendszerünk nem inerciarendszer.

Miként eredményezheti ez egy ilyen „varázslatos” erő megjelenését? Képzeljük el, hogy egy állandó sebességgel haladó vonaton utazunk, miközben az előttünk lévő asztalra leteszünk egy krikettlabdát. A labda pontosan ott marad, ahová letettük. Ennek így is kell lennie, hiszen a vonat inerciarendszer, márpedig nem létezik olyan kísérlet, amellyel eldönthetnénk, hogy vonatkoztatási rendszerünk mozog-e. Bizonyára mindenki tapasztalta már azt, hogy ha nyugodtan ül a vonaton, miközben az állandó sebességgel keresztülhalad egy állomáson, akkor úgy érezzük, mintha az állomásépület hátrafelé mozogna. Ez nem az érzékelésünk hibája; teljes joggal állíthatjuk, nem mi mozgunk, hanem a peron. Ha azonban az állomást elhagyva a vonat hirtelen gyorsítani kezd, akkor a labda felénk kezd gurulni. Hogyan értelmezhetjük ezt a jelenséget?

Newton második mozgástörvénye értelmében F = ma. A vonaton ülő megfigyelő nézőpontjából azt látjuk, hogy a labda felénk gyorsul, amely gyorsulást valamilyen, a labdára ható erő hatásaként tudjuk leírni. Ez az erő csak látszólagos. Azért lép fel, mert a vonat gyorsulása következtében a saját vonatkoztatási rendszerünk már nem tekinthető inerciarendszernek. Ez részletkérdésnek tűnhet, mégis lehetőséget ad annak a kísérleti úton történő eldöntésére, hogy saját vonatkoztatási rendszerünk tehetetlenségi rendszere. Ha a környezetünkben lévő tárgyak eltérnek a nyugalmi állapotuktól vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgásuktól, és ennek az eltérésnek az okát a természet alapvető kölcsönhatásai egyikével sem tudjuk azonosítani, akkor ebből arra következtethetünk, hogy a saját vonatkoztatási rendszerünk nem tehetetlenségi rendszer. Ez az a pont, ahol az elvont fejtegetés konkretizálódik. A tehetetlenségi erő a gyorsuló vonatkoztatási rendszerben ülő megfigyelő számára nagyon is valóságos. Ha fejünket az asztalra hajtanánk, amikor a vonat gyorsulni kezd, akkor a labda a fejünknek ütközne, márpedig semmi sem kevésbé valóságos egy betört orrnál. A Föld felszínén a nagy időjárási rendszereket mozgásban tartó Coriolis-erő látványos példa a tehetetlenségi erők működésére.

A Coriolis-erő eredete azonban nem olyan egyszerű, mint a gyorsuló vonaton fellépő tehetetlenségi erőé, de az egész helyzet sem olyan egyszerű, ahogyan azt Riccioli az ágyúgolyós kísérletében leírta - ezért nem Riccioli-erőnek nevezzük a jelenséget. A magyarázat a következő.

A Föld háromdimenziós, gömb alakú test, ami bonyolultabbá teszi a helyzetet, ezért nézzük meg inkább, mi történik egy forgó, sík korongon mozgó testtel. A gondolatmenet ugyanaz, de így könnyebb elképzelni. Képzeljük magunk elé a forgó korongot két különböző nézőpontból! Egyikük mindent nagyon távolról szemlél - még azt is megkockáztathatjuk, hogy az övé inerciarendszer. (Számára a korong nem a túlzott alkoholfogyasztás hatására forog.) A másik megfigyelő a forgó korong közepén ül, és azzal együtt száguld körbe-körbe. Mi a forgó bolygónk felszínén állva az utóbbihoz hasonló helyzetben vagyunk.

Forgó korongon elgurított golyó pályája.

Képzeljük most el, hogy a forgó megfigyelő elgurít egy labdát, mégpedig pontosan a korong sugara mentén kifelé. Az ő nézőpontjából a labda vígan gurulni kezd abba az irányba, amerre meglökte, de pályája azonnal a forgáséval egyező irányban kezd elgörbülni. Mi történik? A jelenséget legkönnyebben a távoli megfigyelő szemszögéből nézve érthetjük meg (amint azt az ábra is mutatja).

A távoli megfigyelő szemszögéből a labda - mielőtt elgurítják - a koronggal együtt körbe jár. Ezután továbbra is megtartja a forgás irányában (az elgurítás pillanatában) meglévő sebességét. Itt ismét a tehetetlenség törvénye nyilvánul meg. Senki sem lökte meg a labdát a korong forgásának irányában, vagyis érintőirányban, ezért egyszerűen folytatja addigi mozgását. Amikor azonban a korong széle felé gurul, túl lassan mozog érintőirányban a korong külsőbb pontjainak érintőirányú sebességéhez képest. Ez azért van így, mert a középponthoz közelebbi pontoknak kisebb utat kell megtenniük egy körbefordulás alatt, ezért lassabban mozognak a távolabbi pontoknál. Ennek következtében a labda lemarad a korong pontjaihoz képest, ami úgy mutatkozik meg, hogy pályája a korong forgásával ellentétes irányban elgörbül. A távoli megfigyelő szemszögéből semmilyen erő sem hat a labdára. A görbült pályát egyszerűen a korong forgása magyarázza.

A forgó megfigyelő szempontjából viszont úgy tűnik, mintha Newton első törvényének megfelelően, valamilyen erő hatna a labdára, hiszen az hozzá képest nem egyenes vonalú mozgást végez. Ez a Coriolis-erő. Ez az erő a labda mozgásának irányára merőlegesen hat, így görbült pályára téríti azt. A Föld felszínén a Coriolis-erő a mozgó testeket az északi félgömbön mindig jobbra, a déli félgömbön viszont balra téríti el, ha felülről nézzük a jelenséget. Az Egyenlítőn a Coriolis-erő sem jobbra, sem balra nem hat, hanem megpróbálja a testeket finoman felemelni a földről! Ennyivel bonyolultabb a háromdimenziós gömb egy korongnál, de az alapelv változatlan.

Most már beláthatjuk, miért úgy forognak a Földön a felhőrendszerek, ahogyan megfigyelhetjük. A nagy kiterjedésű légtömegek a Coriolis-erő hatására nem egyenes irányban mozognak. A ciklonok alacsony nyomású területek. A körülöttük lévő magasabb nyomású levegő a ciklon közepe felé áramlik, mert megpróbálja kiegyenlíteni a nyomáskülönbséget. Az északi félgömbön a ciklon középpontja felé áramló légtömegeket a rájuk ható Coriolis-erő felülről nézve jobbra igyekszik eltéríteni, ezért a levegő az alacsony nyomású terület középpontja körül az óramutató járásával ellentétes irányban kezd áramlani. Ezzel szemben a déli félgömbön a ciklonok az óramutató járásával egyező irányban forognak, mert a befelé áramló levegő balra térül el. Ez az oka annak, hogy az Atlanti-óceán fölött képződő és a Karib-szigeteket és az Egyesült Államok déli államait fenyegető hurrikánok mindig az óramutató járásával ellentétesen forognak, míg a déli félgömbön a Csendes-óceán szigetein pusztító trópusi ciklonok mindig az északiakkal ellentétes, vagyis az óramutatóval egyező irányban forognak.

Az anticiklonok esetében ennek az ellenkezője igaz. A levegő a magasabb nyomású középső területekről kifelé áramlik, ezért az északi félgömbön a Coriolis-erő jobbra eltérítő hatása az óramutató járásával egyező irányú forgást eredményez.

Amellett, hogy létrehozza a viharrendszerek jellegzetes, az űrből nagyszerűen megfigyelhető, spirális alakját, a Coriolis-erő a viharok erejét is fokozza. Minél erősebb eltérítő erő hat a nagy nyomású rendszer körül áramló levegőre, annál gyorsabban forog a rendszer. Ez az egyik oka annak, hogy a Naprendszer legerősebb viharait a gyorsan forgó bolygókon találjuk. A Jupiter nemcsak a legnagyobb tömegű bolygó, hanem egyúttal a leggyorsabban is forog, csak körülbelül 9,8 óra a tengelyforgási periódusa. Az egész Naprendszer legjellegzetesebb viharrendszere a Jupiteren látható nagy vörös folt, amely spirális viharrendszer immár legalább két évszázada, de valószínűleg sokkal régebb óta dühöng az óriásbolygó felhőzetében. Hírhedten nagy mérete következtében az egész Földet el tudná nyelni, mert hossza 20 000 km, szélessége 12 000 km, belsejében a szélsebesség pedig elérheti a 700 km/órát. A Jupiter mérete és gyors forgása miatt ébredő Coriolis-erő jelentős mértékben hozzájárul a nagy vörös folt és a Jupiter örvénylő felhői között dühöngő többi vihar erejéhez és méretéhez. A nagy vörös folt anticiklonikus (nagy nyomású) vihar a Jupiter déli félgömbjén, amelyik - éppen úgy, mintha a Földön lenne - ennek megfelelően az óramutató járásával ellentétesen örvénylik. A természet törvényei egyetemes érvényűek.

A Földön és a Naprendszerben örvénylő viharok kialakulásának oka önmagában is érdekes kérdés, azonban mélyebb oka is van, amiért részletesebben bemutattam a Coriolis-erő működését. Ez az erő olyankor jelenik meg a fizikában, amikor egy valóságosan létező természeti jelenséget két különböző nézőpontból szeretnénk megmagyarázni - mondjuk, két különböző vonatkoztatási rendszerben. Ne feledkezzünk meg erről, mert hamarosan újra találkozunk ezzel a gondolattal.

Emlékezzünk vissza arra, hogy ennek a fejezetnek az elején eltűnődtünk a tér és az idő természetéről, és utaltunk arra az elég meglepő ötletre, amely szerint a múltunkban lejátszódott események az emlékeinken túl is létezhetnek. Ez a fejezet bizonyos értelemben csodás kaland; a természeti jelenségekre adott magyarázataink olyasvalamit illusztrálnak, amire szükségünk lesz a relativitáselmélet felé vezető utunkon. Magyarázzunk most meg egy sokkal hétköznapibb fizikai jelenséget, amelynek megértéséhez ugyancsak szükségünk van a különböző vonatkoztatási rendszerek közötti váltásokra - az óceáni árapály jelenségét.

Élet egy keringő és forgó bolygón

Az árapály

Az apály és a dagály szakadatlan váltakozása drámai mértékű, ismétlődő és gyors változásokat okoz a Föld tengerpartjain. Kis türelemmel és egy kényelmes nyugággyal felszerelve bárki, saját szemével is megfigyelheti a táj változását. Ne gondoljanak geológiai időskálán lejátszódó jelenségekre. Az árapály következtében a Kanada északi részén fekvő Fundy-öbölben a legnagyobb a vízszint ingadozása: a Burntcoat Head-i Kanadai Hidrográfiai Szolgálat feljegyzései szerint 56 láb (17 méter). Örömömre szolgál, hogy ezt az adatot a kulturális sokszínűség dicséretére, lábban kifejezve adhatom meg.

Az árapály eredete ősi rejtély. Az árapály és a holdfázisok közötti kapcsolat már több mint 2000 éve ismert, de sem a minta felismeréséhez, sem pedig az apály, a dagály és a szökőár időpontjának és magasságának előrejelzéséhez nincs szükség a jelenség hátterében álló fizikai folyamat ismeretére. Ha csupán hajózni akarunk, akkor nem kell ismernünk a miértet, elég, ha tudjuk, mikor. Amikor a XVI. században megjelent a Naprendszer heliocentrikus modellje, a kor csillagászai kitüntetett figyelmet fordítottak az árapály magyarázatára, hiszen olyan földi jelenségről volt szó, amelyik nyilvánvaló módon kapcsolatban állt a Föld, a Hold és a Nap egymáshoz viszonyított mozgásával. Johannes Kepler azt állította, hogy az árapályt a Hold által a földi óceánokra kifejtett vonzóerő kelti, de az erő magyarázatára nem tudta megadni a megfelelő mechanizmust. Galilei nem értett egyet ezzel a nézettel, és egy egyre inkább sértődött hangvételű párbeszédben fejtette ki ellenérvet, amely szerint az árapály a Föld forgásának és Nap körüli keringésének a következménye:

„De mindazok közt a jelentős tudósok között, akik ezeknek a csodálatos természeti jelenségeknek szentelték figyelmüket, jobban csodálkozom Kepleren, mint bárki máson. Hogyan is tudott egy olyan szabadgondolkozású és átható éleslátással megáldott ember, mikor a Föld mozgásáról szóló tan már a kezében volt, eltűrni és méltányolni olyan dolgokat, mint a Hold uralma a víz felett, s a rejtett tulajdonságok, melyek nem egyebek gyermekségeknél?"

(Galilei: Dialogo; M. Zemplén Jolán fordítása)

A „gyermekség” szó helyett szándékosan használom gyakrabban az „együgyűséget”. Galilei az 1616-ban írt, Discorso del flusso e reflusso del mare (Értekezés az árapályról) című munkájában a Föld óceánjainak mozgását ahhoz hasonlította, ahogyan a víz egy vázában lötykölődik. Azzal érvelt, hogy mivel a váza helyzete és gyorsulása torzítja a víz elhelyezkedését az edényben, ugyanígy torzítja az óceánok mozgását a Föld helyzete és gyorsulása. Olyan mechanizmust gondolt ki, amelyben pozitív és negatív gyorsulásokkal magyarázta az árapály során fellépő ide-oda mozgást. Ezt az elméletét sokan „élete nagy tévedésének” tekintik. A sors fintora, hogy Galileinek és Keplernek is csak részben volt igaza. Az alábbiakban elolvashatják az árapály jelenségének valódi magyarázatát.

Keplernek igaza volt abban, hogy az árapályt a Hold gravitációs vonzása okozza, amelyet a Földre gyakorol. Ezt természetesen nem így fogalmazta meg, mert akkor még nem jelent meg Newton egyetemes gravitációelmélete. Galileinek viszont abban volt igaza, hogy a Föld valóban gyorsul. Ő csak azt nem tudta megmondani, merrefelé.

Fogadjuk el, hogy az árapálynak valami köze van a Holdhoz; amelynek pályáját pontosan ugyanúgy lehet leírni, ahogyan a Föld Nap körüli pályáját. A Holdat a gravitációs erő folyamatosan a Föld felé húzza, mégsem közeledik felénk, mert eközben - a tehetetlenség elvének megfelelően - folyamatosan egyenes vonalban próbál továbbhaladni.

Most fel kell idéznünk Newton harmadik, egyben utolsó mozgástörvényét, amelyik így hangzik: A hatással mindig egyenlő nagyságú és ellentétes visszahatás áll szemben.

Ez azt jelenti, hogy az erők mindig párosával lépnek fel. Ha a Eöld gravitációs vonzást fejt ki a Holdra, akkor a Hold ugyanolyan nagyságú, de ellentétes irányú gravitációs erővel vonzza a Földet. Ez azt jelenti, hogy a Földnek a Hold felé kell zuhannia, mégpedig úgy, hogy gyorsulását a középpontjaikat összekötő egyenes irányában ható gravitáció idézi elő. Miért nem zuhan rá ez esetben a Föld a Holdra? Pontosan ugyanazért, amiért a Hold sem zuhan rá a Földre - mert zuhanása közben mindig odébb megy. Tehát a Földnek is keringenie kell! De mi körül? A válasz az, hogy kicsit trehányul fejezzük ki magunkat, amikor azt mondjuk, hogy a Hold a Föld körül kering. A kijelentés jó közelítéssel igaz ugyan, de valójában keringését a Föld középpontjától kicsit távolabb lévő pont körül végzi, amely pontot a Föld-Hold-rendszer közös tömegközéppontjának nevezzük. Ha jobban meg akarjuk érteni, mi történik, képzeljünk el két, egyenlő tömegű holdat, amelyek kör alakú pályáikon egymás körül keringenek. Minden tökéletesen szimmetrikus, ezért mindkét test a középpontjaiktól egyenlő távolságban lévő pont körül kering. Ezt a pontot nevezzük a rendszer tömegközéppontjának. Ha az egyik hold nagyobb tömegű a másiknál, akkor a tömegközéppont közelebb lesz a nagyobb tömegű holdhoz, és mindkettő ezen eltolódott helyzetű pont körül kering. A Föld 81-szer akkora tömegű, mint a Hold, ezért a tömegközéppont, amelyik körül a két égitest kering, nagyon közel van a Föld középpontjához, bár nem esik pontosan egybe azzal. Távolsága a Föld középpontjától 4700 kilométer, ami a Föld-Hold-távolságnak körülbelül 1/81-ed része. Ezért közelítőleg elfogadható, bár nem teljesen pontos azt állítani, hogy a Hold a Föld körül kering. Az állítás azért csak közelítőleg tekinthető észszerűnek, mert pontosan azt a kérdést kerüli el, hogyan gyorsul a Föld a Hold felé és - amint annak lennie kell - hogyan kerüli el mégis, hogy belézuhanjon!

Az a tény, hogy a Föld a Föld-Hold-rendszer tömegközéppontja körül kering, döntő fontosságú, ha meg akarjuk érteni az árapály jelenségét. A kulcs a nézőpont, vagyis a vonatkoztatási rendszer, pontosan abban az értelemben, ahogyan a Coriolis-erőt és a viharrendszerek kialakulására gyakorolt hatását vizsgáltuk. Ezúttal is ide-oda ugrálunk a vonatkoztatási rendszerek között, hogy megkeressük a fellépő tehetetlenségi erőket - a fizikusok gyakran folyamodnak ehhez a trükkhöz, mert kegyetlenül hasznos tud lenni, feltéve, ha tudjuk, hogyan kell csinálni! (Lásd a tömegközéppontra vonatkozó ábrát.)

Képzeljük el, mi történik a Föld középpontjában csücsülő megfigyelő szemszögéből nézve. Ez az a pont, amelyik a Föld-Hold-rendszer tömegközéppontja körül kering. Feltételezhetjük, hogy a Föld középpontja tökéletes kört ír le, ami jó közelítéssel igaz is. A vonatkoztatási rendszerünk ebben az esetben nem tehetetlenségi rendszer, hiszen forog, éppen ezért számítanunk kell a tehetetlenségi erők felbukkanására. De melyekre? Ezúttal nem a Coriolis-erőre, amelyik akkor lép fel, ha a testek a forgó vonatkoztatási rendszerben mozognak, hanem a centrifugális erőre. Milyen hatása van ennek az erőnek? A Fold középpontjában ülő megfigyelő szempontjából a gravitációs erő a Földet - Newton gravitációs törvényének megfelelően - egyenes vonalban a Hold középpontja felé gyorsítja. A Föld ennek ellenére nem közeledik a Holdhoz — ha kör alakú pályán kering a Föld—Hold-rendszer tömegközéppontja körül, akkor távolsága az utóbbitól változatlan marad.

A tömegközéppont.

Ez azt jelenti, hogy a Föld középpontjában tartózkodó megfigyelőnek a Hold gravitációs vonzásával azonos nagyságú, de ellentétes irányú erőt kell érzékelnie, hogy a két erő pontosan kiegyenlítse egymást. Ezt az erőt, amelyik a gravitációs erővel azonos nagyságú, de azzal ellentétes irányú, nevezzük centrifugális erőnek. Ez nem más, mint az a jól ismert erő, amelyet akkor érzünk, amikor egy gyorsan forgó körhintán ülünk. Valami kifelé lök bennünket, és ha a megfelelő típusú körhintát választottuk, akkor az ülésünk kifelé lendülve felemelkedik, ahogy nő a sebesség, egyre magasabbra. Ez a centrifugális erő hatása.

Nagyszerű! De mi köze van ennek az árapályhoz? Emlékezzünk vissza arra, hogy a Föld kis sugarú pályán kering a Föld-Hold-rendszer tömegközéppontja körül. A Föld középpontjában a Hold gravitációs vonzását pontosan kiegyenlíti a centrifugális erőnek nevezett tehetetlenségi erő. Képzeljünk most el egy pontot a Föld felszínén, közvetlenül a Hold alatt. A Hold gravitációs vonzása a Föld felszínének a Hold alatti pontjában erősebb, mint a Föld középpontjában, mert a Föld felszínének ez a pontja közelebb van a Holdhoz, mint a Föld középpontja. A felszín közvetlenül a Hold alatti részén valamivel erősebb a gravitációs vonzás, és ez a többletgravitáció torzítja az óceánok felszínének alakját, vagyis ez okozza a dagályt a Hold alatt.

Az árapály jelensége.

Vizsgáljuk meg most, mi a helyzet a Föld átellenes oldalán! Ott a Hold gravitációs vonzása kisebb, mint a Föld középpontjában, ami irt is azt eredményezi, hogy az óceánok vize távolabbra kerül a szilárd felszíntől, vagyis dagálypúp alakul ki. Ezért van a Földön mindenütt naponta kétszer dagály — az egyik a Hold alatt, a másik pedig bolygónk átellenes oldalán.

Az árapályerők tehát a Hold gravitációs vonzása következtében lépnek fel, és ennek látványos megnyilvánulása, a tengerjárás ami annak a következménye, hogy a Föld a Föld-Hold-rendszer tömegközéppontja körül kering. Bár az árapály jelenségét általában a tengerfelszín jelentős mértékű deformációjaként érzékeljük, az árapályerők elég nagyok ahhoz, hogy a Föld szilárd kérgében is mérhető nagyságú deformációt okozzanak: a kőzetek nap mint nap akár fél méterrel is elmozdulhatnak. Ez az eltolódás nem túl jelentős, de a GPS-rendszereket úgy szabályozzák be, hogy figyelembe vegyék a Föld gravitációs terében a kőzetekben az árapály miatt bekövetkező változásokat. A geológusok eközben a szilárd földkéregben megjelenő árapály hatását követik a törésvonalak mentén, illetve azt vizsgálják, mennyiben válthatnak ki ezek a változások földrengéseket vagy vulkánkitöréseket.

Az örvénylő viharrendszerekre és az árapályra adott magyarázatok véleményem szerint azért szépek és elegánsak, mert megtestesítik könyvünk egyik központi gondolatát, mely szerint a természetben előforduló, látszólag bonyolult és egymástól független jelenségek ugyanannak az egyszerű, alapvető, esetünkben Newton gravitációs törvényéből és mozgástörvényeiből álló rendszernek a segítségével magyarázhatók. Nem hiszem, hogy különösebb okra lenne szükségünk, amiért magyarázatot keresünk ezekre a jelenségekre, azon a tényen túlmenően, hogy ez a munka érdekes és szórakoztató. Mindamellett az árapály és a viharok magyarázata azért is előnyös volt számunkra, mert lehetővé tette, hogy átugráljunk egyik vonatkoztatási rendszerből a másikba, vagyis különböző nézőpontokból szemléljük ugyanazokat a fizikai jelenségeket. Ez a gondolat lesz a kiindulópontunk ahhoz, hogy mélyebbre hatoljunk a fizika világában. Amint a fejezet elején már kifejtettem, Albert Einsteintől származik az az alapelv szintjére emelt gondolat, miszerint a természet törvényeinek minden vonatkoztatási rendszerben ugyanolyan alakúaknak kell lenniük. Világegyetemünk ennek az alapelvnek megfelelően épül fel. Ezt a követelményt alkalmazva arra a következtetésre jutott, hogy kénytelen elvetni Newton törvényeit, és átírni a térről és az időről alkotott ösztönös képünket, a természeti jelenségeknek azt a hatalmas színpadát, amelyet hajlamosak vagyunk adottnak tekinteni.

Einstein speciális relativitáselmélete

A mozgások témaköre meglepően gazdag. A finomságok már Newton Principiájában is nyilvánvalóak. Miután általánosságban foglalkozott a testek mozgásával, és kidolgozott számos olyan eszközt, amelyek létezése napjaink fizikusai számára magától értetődő, Newton figyelme a bolygók Nap körüli mozgására irányult, hogy megoldjon olyan, a tudósokat ősidők óta foglalkoztató problémákat, mint az árapály kérdése, vagy a napok, a hónapok és az évek múlása. Pontosan tudta, hogy ehhez elengedhetetlen a tér és az idő természetének megértése, ezért különös gonddal fogalmazta meg az abszolút tér és az abszolút idő létezésére vonatkozó feltevéseit. Newton szükségét érezte, hogy feltevésként jelentse ki az abszolút idő létezését. Ez számomra egyértelműen bizonyítja, milyen zseniális fizikus volt. Newton úgy kezelte ezt a feltevést, mint ahogyan ma a tehetetlenség törvényét kezeljük; olyan axiómának tekintette, amely összhangban van a kor megfigyeléseivel, de nem bizonyítható valamilyen első alapelvekből kiindulva. Figyelemreméltó, hogy nemcsak azonosította ezt a feltevést, hanem említésre érdemesnek tartotta, jóllehet a XVII. században - és bizonyára a legtöbb ember fejében ma is — az idő olyan jelentéktelen apróság volt, amelyre nem érdemes több szót vesztegetni annak kijelentésénél, hogy abszolút érvényű és egyenletesen múlik. Ezzel viszont visszaérkeztünk oda, amikor fejezetünk elején arról tűnődtünk, hogy Monet pipacsokkal borított rétje az évek múlásával - talán örökre — eltűnt. Most viszont már abban a helyzetben vagyunk, hogy alaposan szemügyre vehetjük ezt a zavarba ejtő „talán”-t.

Miért cserélte le Einstein Newton mozgástörvényeit?

A mozgások felderítésében kulcsfontosságú fogalom a tehetetlenségi/inerciális vonatkoztatási rendszer, vagy röviden inerciarendszer. Ha viszont már ráuntak erre a fogalomra, akkor emlékeztetném önöket arra a korábbi javaslatomra, hogy igyanak meg egy pohár bort. Ha megteszik, még a minőségi borok és az emlékek közötti kapcsolatra is rátalálhatnak.

A lényeg mégis az, hogy lehetetlen eldönteni, melyik inerciarendszerben vagyunk, mert ezek a rendszerek mind tökéletesen egyenértékűek egymással, a „nyugalom” fogalma pedig mindig viszonylagos. Egyszerűbben fogalmazva ez azt jelenti, hogy nem tudjuk megmondani, mozgunk-e vagy sem. Ha gyorsulunk, akkor egészen más a helyzet, mert olyankor megjelennek a tehetetlenségi erők. Albert Einstein nagyon mélyen elgondolkozott ezeken a problémákon - véleményem szerint mindenki másnál mélyebben. Einstein a fésületlen, zoknit nem hordó zseni őstípusa. Élete későbbi szakaszában úgy nézett ki, mintha nem is ebben a világban élne, hanem egy, csak az elméletein keresztül elérhető, a földi ügyes-bajos dolgainkon túli, absztrakt térben. Ez természetesen közhely, Einstein jelentős fizikus volt, de a megértés „királyi útját” ő sem fedezte fel, mert ilyen út nem létezik. Keményen dolgozott, elmélyülten gondolkozott és megtanulta, hogyan kell összegzéseket készíteni. Mindamellett két relativitáselmélete kétségtelenül az emberiség legjelentősebb eredményei közé tartozik. Több mint egy évszázad telt el mióta megjelentek, és azóta is a modern fizika alapját képezik.

Einstein abból kiindulva jött rá a speciális relativitáselméletére, hogy a legfontosabb alapelvek szintjére emelve axiómának, a Világegyetem alapvető tulajdonságának tekintette azt a gondolatot, amely szerint az inerciarendszerek mind egyenértékűek. Ez a gondolat volt a vezérlő csillaga. Ha meg akarjuk érteni, miért volt ez ilyen fontos Einstein számára, akkor fel kell idéznünk a szimmetriának az 1. fejezetben megtárgyalt fogalmát.

Az a kijelentés, miszerint minden inerciarendszer egyenértékű, egy szimmetriára vonatkozó állítás. Ha még emlékszünk rá, a szimmetria a matematikában és a fizikában azt jelenti, hogy valamit megteszünk, aminek az az eredménye, hogy semmi sem változik. Egy négyzet bizonyos szimmetriája például azt jelenti, hogy ha megváltoztatjuk a nézőpontunkat, és 90 fokkal elfogatva szemléljük a négyzetet, akkor ugyanolyannak látjuk, mint korábban. Hasonló kérdéseket tehetünk fel a fizikai törvényeket, például Newton mozgástörvényeit illetően is. Vajon ezek a törvények is változatlanok maradnak, ha más nézőpontból vesszük szemügyre azokat? Az egyik ilyen szimmetria a következő kérdésre vonatkozik: ugyanolyannak látszanak-e a természet törvényei az összes inerciarendszerből?

Íme, a dolgok egy másik lehetséges szemléletmódja. A fizika törvényei a valóságos dolgokat és azok viselkedését írják le. Newton törvényei, amint láttuk, kimondják, hogy a guruló golyó mindaddig egyenes vonalú mozgást végez, amíg valamilyen külső erőhatás nem lép fel. Ha viszont fellép egy erőhatás, akkor az F = ma összefüggés adja meg, mi történik a golyóval. Képzeljük el, hogy egy guruló golyó mozgását figyeljük, miközben hirtelen úgy döntünk, hogy egy másik nézőpontból szeretnénk látni ezt a mozgást, ezért átugrunk egy másik inerciarendszerbe. Olyan vonatkoztatási rendszert választunk, amelyik a golyó felé, annak mozgásával szembe repül, miközben arra vagyunk kíváncsiak, hogyan változik meg ettől az események általunk adott leírása. Jól jegyezzük meg, hogy „az események általunk adott leírása” tulajdonképpen más szavakkal „a természet törvényeit” fejezi ki, tehát valójában azt szeretnénk megtudni, hogyan változnak meg a természeti törvények. Továbbra is úgy látjuk, hogy a golyó egyenes vonalú mozgást végez, hiszen semmilyen erő sem hat rá, sebességét viszont eltérőnek érzékeljük. Ha például 20 m/s sebességgel repülünk a golyó felé, és korábbi vonatkoztatási rendszerünkben a golyó sebességét 10 m/s-nak mértük, akkor a józan ész azt diktálja, hogy az új vonatkoztatási rendszerben a golyó 30 m/s sebességgel gurul felénk. Ha ily módon adjuk össze a sebességeket, akkor Newton törvényeit használjuk, és azt tapasztaljuk, hogy előrejelzésünk helyesnek bizonyul. A jelenség fizikájáról adott leírásunk változatlan maradt, annak ellenére, hogy közben megváltoztattuk a nézőpontunkat. Ez Newton törvényeinek szimmetriáját tükrözi; a törvények változatlan alakúak maradnak, miközben átugrunk egyik inerciarendszerből a másikba, az összes objektum sebességének megváltozását pedig egyszerűen és a józan ész diktálta módon követjük.

Érdemes itt megemlíteni egy szakkifejezést: ha a fenti módon számítjuk ki a sebesség megváltozását, akkor ezt az eljárást Galileo Galilei tiszteletére Galilei-transzformációnak nevezzük. Minden tekintetben a fizika szakkifejezéseit használva azt állíthatjuk, hogy Newton törvényei invariánsak a Galilei-transzformációra nézve - ami a Newton-törvények szimmetriája.

Most gondoljuk végig a viharokra és az árapályra adott magyarázatainkat. Ezek olyan helyzetek, amelyekben a Newton-törvények nem maradnak változatlanok, amikor átváltunk egy másik vonatkoztatási rendszerre. A forgó rendszerben a golyó pályája elgörbül, vagyis a Coriolis-erő megjelenése következtében nem folytatja egyenes vonalú mozgását. Erről Newton második törvényének a forgó vonatkoztatási rendszerre történő módosításával adhatunk számot. A törvény a továbbiakban nem az F = ma alakot ölti. Ehelyett a következőképpen változik: F + FCor = ma, ahol FCor jelöli a Coriolis-erőt. Hasonlóképpen, az árapály eredetére gondolva olyan, a Földdel együtt forgó vonatkoztatási rendszerre váltunk át, amelyik a Föld-Hold-rendszer közös tömegközéppontja körül kering. Ebben az esetben az F = ma összefüggés F + Fcen = ma alakúra módosul, ahol Fcen a centrifugális erőt jelöli. A forgó vonatkoztatási rendszerek esetében tehát azt tapasztaltuk, hogy Newton törvénye egyik esetben sem marad változatlan, mert megjelentek a „tehetetlenségi erők”. Szakszerűen úgy fogalmazhatunk, hogy Newton törvényei nem invariánsuk arra a transzformációra nézve, amikor egy inerciarendszerről átváltunk egy forgó vonatkoztatási rendszerre. Egyébként mindkét esetben a centrifugális erő és a Coriolis-erő egyaránt jelen van, de az árapály létrejötte szempontjából a Coriolis-erő hatása nem jelentős, míg a ciklonok és anticiklonok kialakulásakor a centrifugális erő hatása hagyható figyelmen kívül.

Azért töltöttünk el némi időt ezeknek a gondolatoknak a megvitatásával, mert ezeknek kiemelkedően fontos szerepük van a modern fizikában - különösen akkor, ha meg akarjuk érteni, miért dolgozta ki Einstein a relativitáselméletét.

Einstein volt az első, aki komolyan vett egy nagyon fontos, de első pillantásra meglehetősen furcsa tényt. Newton törvényeivel ellentétben, az elektromosság és a mágnesség törvényei nem invariánsak a Galilei-transzformációra nézve. Nem ugyanolyan alakúak az összes inerciarendszerben, ha úgy változtatjuk meg a sebességeket, ahogyan azt akkor tettük, amikor a Newton-törvényeket akartuk más nézőpontból megvizsgálni. Ez azt jelenti, hogy Newton törvényei nem állnak összhangban (nem konzisztensek) az elektromosság és a mágnesség törvényeivel. Ez volt a helyzet, amellyel Einsteinnek 1905-ben szembe kellett néznie.

Egyszerű oka van annak, amiért az elektromosság és a mágnesség törvényei gondot okoznak, de ennek megértéséhez röviden vissza kell pillantanunk a fizika történetébe. A XIX. században az elektromosság és a mágnesség kutatása a fizika élvonalát jelentette. Sok tudós emlékét őrizték meg az elektromosság területén ma is használt fogalmak: André-Marie Ampére-ről nevezték el ampernek az áramerősség mértékegységét, míg a feszültség egysége, a volt, Alessandro Voltáról kapta a nevét. A legjelentősebb kísérleti áttörést 1831-ben és 1832-ben érték el, amikor a londoni Királyi Intézetben és a Királyi Természettudományi Társaságban (Royal Society) végrehajtott kísérletsorozatával Michael Faraday felfedezte az elektromágneses indukciót, majd ennek nyomán feltalálta az elektromos generátort, amivel lefektette a modern világunk alapjait.

Az 1860-as években James Clerk Maxwell skót fizikus rájött, hogyan lehet egységes elméleti leírást adni az elektromos és a mágneses jelenségekről. Maxwell egyenletei az emberi szellem legjelentősebb alkotásai közé tartoznak. Einstein később úgy jellemezte Maxwell munkásságát, mint „a legalapvetőbb és leggyümölcsözőbb korszak a fizika történetében Newton óta”. Az egyenletek egyszerűen gyönyörűek, ezért nem tehetem meg, hogy ne mutassam meg önöknek. Pokolba azokkal, akik szerint minden közölt egyenlet csökkenti az ismeretterjesztő könyvek eladható példányszámát. Íme, Maxwell egyenletei:

Az egyenletekben E és B az elektromos, illetve a mágneses térerősséget jelöli, amelyek az elektromos és mágneses jelenségek Maxwell-féle leírásának alapfogalmai. Az ebben a formában felírt egyenletek csak két további fizikai mennyiséget tartalmaznak: t az időt, c pedig a fénysebességet jelöli. (A nem említett szimbólumok különböző matematikai műveleteket jelentenek - a szerkesztő megjegyzése.) Ez az a kulcs, amely Einstein számára kitárta a kaput. A fény sebessége Maxwell egyenleteiben állandóként jelenik meg, vagyis olyan alapvető számként, amelynek nem változik az értéke. Ez a Világegyetem felépítésének egyik axiómája, alapvető építőköve. Ez az a sebesség, amelyik mindenki számára ugyanakkora, függetlenül attól, milyen vonatkoztatási rendszerben dolgozik az illető. A felismerés megrázó, és katasztrofális hatásúnak látszik a fizika egészére nézve. Hogyan fordulhat elő, hogy mindenki ugyanakkorának méri a fény sebességét, függetlenül attól, milyen vonatkoztatási rendszerben dolgozik? Emlékezzünk vissza arra a példánkra, amikor a guruló golyó megfigyelése közben átváltottunk egyik vonatkoztatási rendszerről a másikra. Csak annyit kellett tennünk, hogy a józan ész diktálta és a Galilei-transzformációval kifejezett módon összeadtuk a sebességeket, és máris minden rendben volt. Maxwell azonban lerombolta ezt az elképzelést.

Képzeljünk el valakit, aki egy zseblámpát tart a kezében. A fény fénysebességgel hagyja el a zseblámpát, azaz másodpercenként 299 792 458 métert tesz meg. Képzeljük el azt is, hogy valaki ezt a jelenetet egy másik inerciális vonatkoztatási rendszerből figyeli, amely rendszer a fénysebesség felével közeledik a lámpa felé. Azt várnánk, hogy a sebességeket a Galilei-transzformációnak megfelelően összeadva, bármelyik rendszerben le tudjuk írni a helyzetet. A lámpa felé közeledő megfigyelő arra a következtetésre jutna, hogy a fénysugár 450 000 000 m/s sebességgel suhan el mellette - ami c + 1/2 c sebességnek felel meg. Maxwell egyenletei azonban az állítják, hogy nem ez a helyzet, hanem mindkét megfigyelő pontosan 299 792 458 m/s-nak méri a fény sebességét. A fény sebessége soha nem változik, teljesen mindegy, honnan nézzük. A fénysebesség állandó - a természet egyik alapvető jellemzője.

Ha ez kísértetiesnek hangzik, nem csoda, mert az is. Nem tudok más magyarázatot adni erre, csak azt, hogy a Világegyetemünk így van megalkotva. Maxwell egyenletei helyesek. Az a kijelentés, hogy a fény sebessége minden inerciarendszerben ugyanaz az állandó, ugyanolyan szilárd alapokon áll, mint a tehetetlenség elve. Azért van így, mert így van.

Einstein éleselméjűsége - vagy nevezzük inkább zsenialitásának - abban áll, hogy készpénznek vette Maxwell egyenleteit, ezért kitartott amellett, hogy hiába ugrunk át egyik inerciarendszerből a másikba, a fénysebesség ugyanakkora marad. Nem adhatjuk tehát úgy össze a sebességeket, ahogyan eddig tettük; az a módszer egyszerűen hibás. A Galilei-transzformáció hibás, és ennek értelmében ugyancsak hibásak Newton törvényei, amelyek azt a szimmetriát mutatják, amelyet a Galilei-transzformáció jelent.

Valahol a téridőben

Ezek után megpróbálhatjuk mindezeket a gondolatokat összehozni. Einstein úgy építette újjá a fizikát a semmiből, hogy két axiómához ragaszkodott, amelyeket Einstein-féle posztulátumoknak nevezünk. Közülük az elsőt már valóban jól ismerjük.

A fizika törvényei minden inerciarendszerben azonosak.

A második posztulátum abból ered, hogy szó szerint veszi a Maxwell-egyenleteket:

A fénysebesség vákuumban bármely inerciarendszerben ugyanakkora.

Ha fizikatankönyvet írnék, akkor most sorra venném ennek a két posztulátumnak az összes következményét, miközben olyan kincsekre bukkannánk, mint az E = mc^2 összefüggés - vagyis arra a kijelentésre, amely szerint a tömeg és az energia egyenértékű. Ez a könyv azonban nem tankönyv. Ezért itt Einstein két posztulátumának egyetlen, de nagyon sajátos következményét akarjuk megvizsgálni: azt a gondolatot, amely szerint a tér és az idő nem az, aminek látszanak.

Térjünk most vissza a kezdetekhez; ahhoz a pillanathoz, amikor Argenteuil határában Monet leült a pipacsoktól pirosló rét szélére, tüdejét elárasztotta a késő tavaszi délután illata, ő pedig egy apró, piros foltot pöttyintett a vásznára. A relativitáselmélet nyelvén a piros festékpötty térbeli helyét és megjelenésének idejét eseménynek nevezzük. Mivel háromdimenziós térben élünk, a vászonra festett pipacs helyének megadásához három számra van szükségünk. Ez a három szám például a pipacsföldön álló festőállvány földrajzi szélessége, hosszúsága és a vászon tengerszint feletti magassága lehet. Ez a három szám megadja, hol történt az esemény. Meg kell adnunk azt is, mikor történt az esemény: 1873. május 26-án délben. Az esemény térbeli és időbeli helyének megadásához tehát négy koordinátára van szükségünk; három meghatározza a térbeli helyét, egy pedig az időpontját.

Gondoljunk most egy másik eseményre! Amint a fények elhalványodnak, Monet a hóna alá csapja a félkész vásznat, visszaballag a faluban lévő szobájába, és magára zárja az ajtót. A zár kattanása egy másik eseményt jelent, amelyiknek más a földrajzi szélessége, hosszúsága, a tengerszint feletti magassága, és az órája is más időpontot mutat. 1873. május 26-án este 8 órát.

Képzeljük el, hogy Monet elhatározta, hogy megméri a festőállványa és a szobája ajtaja közötti távolságot, amelyet pontosan 2 kilométernek talál, a két hely tengerszint fölötti magassága pedig azonos. Ez a két esemény térbeli távolsága. A két esemény között Monet órája szerint 8 óra telt el.

Newton, akárcsak Einstein színre lépése előtt bárki más, egyetértett volna azzal a józan ész sugallta megállapítással, amely szerint bármely megfigyelő, aki elhatározza, hogy megméri Monet festőállványának a távolságát a szobája ajtajától, valamint a piros pötty lefestése és az ajtózár kattanása között eltelt időt, Monet-ével teljesen azonos eredményt kapott volna, feltéve, hogy mérőrúdjaik és óráik pontosak és egymással szinkronban vannak. Einstein azonban rájött, hogy ha két posztulátumát alkalmazza, akkor nem ez a helyzet. A különböző megfigyelők nem egymáséval egyező eredményeket kapnak az események térbeli távolságára és a köztük eltelt időtartamra. Írjuk le pontosabban a helyzetet! Képzeljük el, hogy egy vállalkozó szellemű francia pilóta, aki egy jövőt idéző repülőgépet vezet, 1873. május 26-án a fénysebesség felével elrepül Monet mellett. A pilóta a pipacsot ábrázoló pont vászonra kerülése és az ajtózár kattanása közt eltelt időt 9 óra 14 percnek méri, a pipacsföldön álló festőállvány és az ajtó távolságát viszont 1,73 kilométernek találja. Ezt az eltérést nem az a módszer okozza, ahogyan a távolságot és az időt méri, mint ahogyan az sem, milyen formájú mérőeszközt használ.

Ráadásul sem Monet, sem a pilóta nem hibázott a méréskor; mindketten tökéletesen bizonyosak abban, hogy mérésüket helyesen hajtották végre. Továbbá, Einstein rájött, hogy a valóságban nem létezik sem abszolút idő, sem pedig abszolút tér. Ismételjük meg ezt, mert nagyon különös. A pilóta szemszögéből nézve Monet ideje lassabban múlik az övénél, ami azt jelenti, hogy Monet lassabban öregszik, mint a pilóta, Monet pedig valóban csak 1,73 kilométert tesz meg, amíg hazaér. Ennek a fordítottja is igaz. Ha Monet felnéz az égre, és látja elrepülni a repülőgépet, akkor azt tapasztalja, hogy pilóta órája lassabban jár az övénél, következésképpen a pilóta lassabban öregszik, mint ő. Egyúttal azt is megállapítja, hogy a repülőgép 0,866-szor rövidebb, mint amilyennek a pilótája méri. Persze, ha ez a valóságban megtörtént volna, akkor Monet minden bizonnyal abbahagyta volna a pipacsos rét lefestését, de nem ez a lényeg, hanem az, hogy mindez nem csupán elméleti lehetőség, mert a jelenség valóságos. A mozgó órák lelassulását idődilatációnak nevezzük, a mozgó tárgyak megrövidülését pedig Lorentz-kontrakciónak.

Ha önök jártasak a matematikában, akkor a „Monet és a pilóta” című szakaszban megtalálják annak a levezetését, miért és mennyivel látja lassabban járni Monet óráját a pilóta. A következtetés egyenes folyománya Einstein két posztulátumának, az érvelés pedig meglehetősen egyszerű, követéséhez nincs szükség a Pitagorasz-tételnél bonyolultabb matematikai ismeretekre. Ha viszont önök e szakasz áttanulmányozása nélkül is hisznek nekem, akkor nyugodtan folytassák az olvasást!

Az okot, amiért Einstein elmélete azt állítja, hogy a különböző vonatkoztatási rendszerekben mért térbeli távolságok és időtartamok nem azonosak, Einstein két posztulátumában kell keresnünk - vagyis annak megkövetelésében, hogy a természet törvényei minden inerciális vonatkoztatási rendszerben ugyanolyanok legyenek, illetve a fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanakkora legyen. E két posztulátumból következik, hogy a mozgó órák lassabban járnak, amint azt az említett szakaszban majd bebizonyítjuk. Szabatosabban fogalmazva azt mondhatjuk, hogy Einstein a két inerciális vonatkoztatási rendszer közötti áttérést leíró Galilei-transzformációt kénytelen volt a Lorentz-transzformációnak nevezett egyenletekkel helyettesíteni. A Lorentz-transzformáció változatlanul hagyja a fénysebességet, amint azt a második posztulátum megköveteli. Ennek azonban borzalmas ára van: a Lorentz-transzformáció hatására megváltoznak a térbeli távolságok és az időtartamok, vagyis a mozgó méterrudak összezsugorodnak, a mozgó órák járása pedig lelassul!

Mit jelent mindez a számunkra? Rájöttünk, hogy a tér és az idő nem az, aminek látszanak, legalábbis, ha elfogadjuk, hogy a fénysebességnek minden megfigyelő számára állandónak kell lennie. Nem létezik az abszolút tér, mert az egymáshoz képest különböző sebességgel mozgó megfigyelők az események közti távolságot megmérve, nem ugyanazt az eredményt kapják. Nem tartható fenn a Világegyetemnek az a kellemes képe, amely hatalmas dobozhoz hasonlítja, amelyben minden csillagnak, bolygónak és galaxisnak meghatározott helye van, mert a csillagok, bolygók és galaxisok közötti távolságokat nem tudjuk egyértelműen definiálni. Hasonlóképpen, nem létezik az abszolút idő sem, mert nem lehet egyértelműen meghatározni a különböző események közt eltelt időtartamot.

Ez szórakoztató és furcsa, de egyúttal súlyos problémát jelent a fizika egésze számára. A problémát Einstein első posztulátuma jelenti, amely szerint a fizika törvényei minden inerciarendszerben azonosak. A fizika törvényei azok az eszközök, amelyek segítségével előre tudjuk jelezni a valóságos világban elvégzett kísérleteink eredményét; mert ezek adják a természet leírását. Ha ezeknek minden inerciarendszerben azonosaknak kell lenniük, akkor ebből az következik, hogy olyan mennyiségeket kell tartalmazniuk, amelyek ugyancsak azonosak minden inerciarendszerben. A fizika törvényei azonban, amelyeket az iskolában megtanultunk, vonalzóval mért távolságokat és órával mért időtartamokat tartalmaznak. Gondoljunk például Newton második törvényére, az F = ma összefüggésre, amely megadja, mekkora a gyorsulással mozog az m tömegű test F erő hatására. A gyorsulást m/s^2-ben mérjük, tehát ez a fizikai mennyiség a bizonyos idő alatt megtett út változását fejezi ki. Minthogy azonban felfedeztük, hogy a távolságok és az időtartamok nem azonosak a különböző vonatkoztatási rendszerekben, ebből az következik, hogy Newton törvényei sem maradhatnak változatlan alakúak! Ez pedig maga lenne a katasztrófa.

Szerencsére nem ez a helyzet, mert Einstein megtalálta a kivezető utat. Rájött, hogy miközben két esemény térbeli távolsága, akárcsak a közöttük eltelt időtartam hossza megváltozhat, van egy olyan mennyiség, amelyik nem változik akkor sem, amikor áttérünk egyik inerciarendszerről a másikra: a térben és időben egyidejűleg, a kettő speciális kombinációjaként mért távolság.

Ha Monet festőállványa és a háza ajtaja közti távolságot Δx-szel, a piros pötty lefestése és a zár kattanása között eltelt időt pedig Δt-vel jelöljük, akkor a két esemény közötti változatlanul maradó „távolság” Δs^2 = c^2Δt^2 — Δx^2 lesz. A Δs távolság nagyságában Monet és a pilóta egyetértenek, jóllehet Δt-t és Δx-et egyaránt különbözőnek mérik. A Δs mennyiséget a két esemény téridőbeli távolságának nevezzük. A c fénysebesség körmönfont módon kerül bele a képletbe, ezzel kell megszorozni a Δt időkülönbséget. Miért? Egy dolgot máris biztosan kijelenthetünk: valamiféle sebességnek biztosan meg kell jelennie az összefüggésben, hogy a téridőbeli távolság értelmes legyen. Tegyük fel, hogy a Δt időkülönbséget másodpercben, a Δx térbeli távolságot méterben mérjük. Nem vonhatunk ki egy másodpercekben mért mennyiséget egy méterben mértből - éppúgy, ahogy nem lehet tíz narancsból öt almát elvenni. Ha viszont a másodpercekben mért időkülönbséget megszorozzuk egy méter/másodperc egységű sebességgel, akkor gond nélkül folytathatjuk a számolást, és ki tudjuk vonni belőle Δx-et. Ez az érvelés nem árulja el, milyen értéket kell c-nek felvennie, csak azt, hogy valamilyen sebességnek kell lennie.

Egy alsóbb évfolyamokra járó egyetemistáknak tartott fizikaelőadáson most annak taglalásával folytathatnánk, miként kezeli a speciális relativitáselmélet az energiát és az impulzust, majd bebizonyíthatnánk, hogy ez a speciális sebesség éppen a tömeg nélküli (azaz nulla nyugalmi tömegű) részecskék sebességeként értelmezhető. Véletlenül, mint tudjuk, a fotonok nyugalmi tömege nulla, ezért éppen a speciális c sebességgel mozognak - ezért nevezzük ezt az állandót fénysebességnek.

Az a körülmény, hogy a téridőben a távolságokat minden megfigyelő ugyanakkorának méri, felveti azt az ötletet, hogy esetleg a Δs és a hozzá hasonló mennyiségek alapján újjávarázsolhatnánk Newton törvényeit. Pontosan ezt tette Einstein, aki nemcsak Newton törvényeit, hanem a jól ismert fizikai mennyiségeket, például az energiát és az impulzust is azok téridőbeli változatára cserélte. Ebből adódik az E = mc^2 összefüggés. Úgy gondolom, megnyugtató, hogy a természet ily módon van megalkotva. Végül is az események jelentik életünk történetét. Emlékeinket nem tudjuk különválasztani térbeli és időbeli összetevőre. Emlékszem egy tökéletes nyári napra 1972 augusztusában, amikor a sárgán ragyogó Nap elpárologtatta a gyep illatát, a méhek zümmögése pedig elnyomta a város zaját. Szüleink kertjében húgommal felállítottuk a lubickolómedencét, és addig pancsoltunk a vízben, amíg kidörzsölődött a combunk. Minderre egyetlen eseményként emlékszem, nem pedig különálló földrajzi szélességként, hosszúságként és dátumbélyegzőként.

A fotókon én vagyok, azon a bizonyos, verőfényes 1972. augusztusi napon a kerti medencében, illetve 2009. szeptember 2-án, filmforgatás közben, Etiópiában.

Saját téridődiagramom az oldhami Királyi Kórházban ülő Albert szemszögéből nézve.

Létezik egy ötletes módszer - az úgynevezett téridődiagram amellyel látványosan szemléltethetők az efféle gondolatok. Felrajzolásához az események térbeli helyét a vízszintes, időpontját pedig a függőleges tengelyen ábrázoljuk, amint az a következő ábrán látható. Két térbeli dimenziót az egyszerűség és áttekinthetőség kedvéért figyelmen kívül hagytunk, ezek gondolatmenetünk szempontjából amúgy is közömbösek, arról nem is beszélve, milyen körülményes lenne a sík papírlapon megkonstruálni egy négydimenziós diagramot. A téridődiagramon saját életutamat szeretném ábrázolni. Mindenekelőtt pontosan tisztázni kell, milyen vonatkoztatási rendszert használunk a téridődiagram elkészítésekor. Esetemben az oldhami Királyi Kórház lesz a vonatkoztatási rendszer kiindulópontja (amelyet inerciarendszernek tételezünk fel), ott láttam meg ugyanis a napvilágot 1968. március 3-án. Ez azt jelenti, hogy létrehozzuk az oldhami mérőrudak és az oldhami stopperórák rendszerét, amelyik nyugalomban van a Királyi Kórházhoz képest. Megállapodunk abban, hogy az órák születésem pillanatában nullát mutatnak, és mivel az oldhami Királyi Kórházban születtem, ezért születésem mint esemény koordinátái x = 0 és ct = 0 lesznek, ahol x az oldhami Királyi Kórháztól mért távolság, t pedig az x = 0 helyen található oldhami stopperóra által mért idő. Nos, jelöljük ezt az eseményt az „1968. március 3.” felirattal - ez lesz téridődiagramunk origója, azaz kezdőpontja.

Ezek után további eseményeket is elhelyezhetünk a diagramon. 1972 augusztusában a pancsolómedencénkben négy kilométerre voltam az oldhami Királyi Kórháztól. Abban a pontban az ott lévő oldhami óra 4 1/2 évet mutatott. 1989. március 3-án az olaszországi Firenzében jártam, ahol a svéd Europe rockegyüttes előzenekaraként a Dare nevű együttesünkkel autóbuszos turnén vettünk részt. Tudom, akkor az oldhami óra 21 évet mutatott, én pedig körülbelül 2000 kilométerre voltam az oldhami Királyi Kórháztól. Még egy eseményt említek. 2009. szeptember 2-án a számomra egyik legkedvesebb országban, Etiópiában jártam, ahol a Wonders of the Solar System (A Naprendszer csodái) című sorozat jeleneteit vettük fel az Erta Ale lávatónál, kedves, afar törzsbeli kísérőmmel.

Ily módon életem minden eseményét ábrázolni tudom az oldhami órákkal mért időpont és az oldhami Királyi Kórháztól való távolságuk alapján. A téridődiagramon így kapott vonalat az életem világvonalának nevezzük. Ez életem minden eseményét megjeleníti, ahogy azok időpontját az oldhami órák alapján, helyét pedig az oldhami méterrudakkal megállapítjuk. Gondoljunk csak Hermann Weyl emlékezetes kijelentésére: „Csak a tudatomnak a testem életútját végigkísérő tekintete számára kel életre a térben tovasuhanó és az időben folyvást változó képként ennek a világnak egy szelete.” Ez az, amire Weyl gondolt.

Van a téridődiagramnak még egy sajátossága, amelyet meg kell említeni: az 1968. március 3-i ponton áthaladó átlós vonalak. Ezek alkotják az úgynevezett fénykúpot, márpedig a fénykúpnak nagyon fontos szerepe van a relativitáselméletben. Ennek megértéséhez képzeljük el azt, hogy valaki születésem pillanatában egy fényjelet küldött ki Oldhamből a Világegyetembe - talán ünneplésként, ki tudja? Egy másodperc elteltével a fénysugár 1 fénymásodperc utat tett meg. Jelöljük meg eseményként a téridőnek azt a pontját, ameddig a fényjel az első másodperc végéig eljutott, vagyis az időtengelyen és a tértengelyen is az 1 másodperc * c koordinátákkal jellemzett pontot. Két másodperc elteltével a fényjel már 2 fénymásodperc távolságot tett meg és így tovább. Eszerint a fénykúp nem más, mint annak a fénysugárnak a világvonala, amelyik a diagram origójából - születésem eseményétől - indult ki. Ez a vonal mindvégig 45 fokos szögben halad a diagramon. Az én világvonalam a fénykúp belsejében vándorol, aminek azért kell egészen bizonyosan így lennie, mert semmi sem mozoghat a fénynél gyorsabban. Ennek belátásához nézzük meg a diagramon az „X”-szel jelölt pontot! Ez egy nagyon távol történt eseményt jelöl. Képzeljük el, hogy ez az esemény nem más, mint hogy egy földönkívüli fiúcska az 50 fényév távolságban lévő bolygóján a kerti medencéjében pancsol, mégpedig az oldhami órák tanúsága szerint pontosan akkor, amikor az én 1972-es kerti medencés eseményem is történt. Kijelenthetjük, hogy az oldhami vonatkoztatási rendszerben a két esemény egyidejű. Ha valaki jelen volt a születésemkor, akkor a fénynél sokkal gyorsabban kellene mozognia, hogy odaérjen a másik eseményhez — 4 1/2 év alatt 50 fényév távolságot kellene megtennie, márpedig ez nem lehetséges, mert semmi sem mozoghat a fénynél gyorsabban. Ezt bizonyára sokszor hallották már, és bizonyára fúrja az oldalukat, miért van így. Woody Allen szerint: „Lehetetlen a fény sebességénél gyorsabban utazni, de természetesen nem is kívánatos, mert folyton lerepülne a kalapunk.” Hamarosan ténylegesen meg fogjuk látni, miért nem lehetséges.

A fénykúpnak a diagram felső részébe eső részét a születésemre vonatkozó fénykúp jövőjének nevezzük, mert ez a téridőnek azt a tartományát jelöli ki, amelynek meglátogatására vagy befolyásolására lehetőségem van. A fénykúpon kívül eső eseményekre viszont semmilyen módon sem tudok hatással lenni, mert a fénysebességnél gyorsabban kellene utaznom, hogy odaérjek.

A diagram alsó felében, vagyis a születésem előtti időben is látunk egy fénykúpot. Ez a születésemhez viszonyított múltbeli fénykúp. A szüleim világvonalainak például valahol az én múltbeli fénykúpom belsejében kell lennie, hiszen magától értetődően hatásuk volt a megszületésemre. Sőt mi több, minden egyes ősöm világvonalának az én múltbeli fénykúpom belsejében kell lennie, egészen a földi élet 4 milliárd évvel ezelőtti kezdetéig visszamenőleg. A múltbeli fénykúpomon kívül elhelyezkedő események közül egyik sem lehetett hatással a születésemre, mert az azok által kibocsátott jelek csak a fénysebességnél gyorsabban haladva érkezhettek volna meg Oldhambe 1968. március 3-án.

Tegyünk most fel egy kérdést! Hogyan nézne ki ugyanez a diagram az elszánt francia pilótánk szemszögéből, aki állandó sebességgel repül? Azt már tudjuk, hogy a pilóta az oldhami órákat lassabban járni, az oldhami méterrudakat pedig összehúzódni látná, ezért az ő téridődiagramján az én világvonalam eseményei másutt lennének.

Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy a pilóta születésem pillanatában a saját óráját hozzáigazítja az oldhami órákhoz, és elfogadja azt is, hogy az oldhami Királyi Kórház jelentse a nulla helyet az ő téridődiagramja tértengelyén. Másképp fogalmazva, a két diagram origója a t=0 pillanatban egybeesik.

Bár az oldhami Királyi Kórházban ülő megfigyelő nem fog egyetérteni a pilótával a világvonalamon előforduló események közötti térbeli, illetve időbeli távolság nagyságában, azonban az események közötti, a Δs^2 = c^2Δt^2 - Δx^2 összefüggéssel meghatározott, téridőbeli távolságot mindketten ugyanakkorának találják. Ez azt jelenti, hogy Δx és Δt tetszőleges módon változhat, de csak úgy, hogy Δs mindig változatlan maradjon. A pilóta téridődiagramja a következő ábrán látható. Vegyük észre, hogy - összhangban

A téridődiagram a pilóta szemszögéből nézve, aki hozzám képest +x irányban nagy sebességgel repül. A tengelyeket ct'-vel és x'-vel jelöltem, hogy hangsúlyozzam; a pilóta vonatkoztatási rendszerében eltérőek a tér-és az időkoordináták. Az origóban lévő esemény - a születésem amelyet az 1968. március 3. felirat jelöl, továbbra is az origóban marad, mert megegyeztünk abban, hogy a t = t' = 0 pillanatban a két vonatkoztatási rendszer origója egybeesik.

Ennek a görbének minden ponlja a téridőben azonos távolságra van az „1968. március 3.” eseménytől

Einstein második posztulátumával - a fénykúpok változatlanok. A pilótának és az oldhami megfigyelőnek egyet kell értenie abban, hogy milyen gyorsan terjed a fény. Most lássuk, hová került a 21. születésnapomat jelentő esemény! Tudjuk, hogy a pilóta órája más ütemben jár, mint az oldhami óra, továbbá a pilóta mérőrúdjai az oldhamiektől eltérő hosszúságúak. Azt is tudjuk azonban, hogy bármekkora távolságot és időkülönbséget is mér a pilóta az „1968. március 3-i esemény” és a „21. születésnap” esemény között, a két értéknek engedelmeskednie kell annak a szabálynak, amely szerint az események közti Δs távolság ugyanakkora marad. A 21. születésnapom eseményének összes lehetséges helyét a pilóta téridődiagramján görbeként ábrázolhatjuk. A tényleges hely, amelyet a pilóta a görbén megjelöl, attól függ, mekkora sebességgel és milyen irányban repül. Ezúttal azt tételeztük fel, hogy a pilóta a fényéhez közeli sebességgel repül az oldhami pozitív x irányban. Egy érdekesség azonnal nyilvánvaló. A 21. születésnapom mindig a születésemkor kezdődő, jövőbeli fénykúp belsejében marad. Ennek így is kell lennie, hiszen a születésem volt a 21. születésnapom kiváltó oka! Bajban lennénk, ha valaki másnak a nézőpontjából a 21. születésnapom a fénykúpon kívülre csúszna, és így a születésem nem lehetne hatással rá!

Eddig tehát rendben is volnánk! Nézzük meg azonban most közelebbről az „X” eseményt - a földönkívüli kisfiú a medencéjében pancsol -, amelyik a születésem fénykúpján kívülre esik. Ennek az eseménynek is meg kell tartania téridőbeli távolságát 1968. március 3-tól, ehhez azonban eltérő útvonalat kell bejárnia. Döntő jelentőségű, hogy nem szükségszerűen marad a jövőmben. A pilóta és Oldham bizonyos relatív sebességei esetén a pilóta számára úgy tűnik, mintha az esemény a múltamban lenne! Ez bizony megérdemel egy felkiáltójelet. A pilóta szemszögéből nézve megváltozott az X esemény és a születésem időbeli sorrendje. Tényleg Einstein gyönyörű elmélete az, amelyik ezt a képtelen eredményt produkálja? Valóban igaz lehet, hogy a téridő különböző eseményeinek időrendjét a különböző megfigyelők különbözőnek látják? Igen, a megállapítás igaz, de ez nem okoz problémát, mert az X esemény mindig az én múltbeli és jövőbeli fénykúpomon kívül marad. Ez azt jelenti, hogy sem az X esemény nem lehetett befolyással az én megszületésemre, sem pedig a születésem nem gyakorolhatott hatást az X eseményre. A két esemény oksági szempontból független. Ez azt jelenti, hogy érdektelen, milyen időbeli sorrendet tulajdonítunk két ilyen eseménynek (amelyeket „térszerűen elválasztott” eseményeknek nevezünk), mert még elvben sem gyakorolhatnak egymásra bármiféle hatást. Nézzünk meg egy konkrét példát, hogy mindez érthetőbb legyen!

Képzeljük el, hogy pontosan a születésem pillanatában az én vonatkoztatási rendszeremben óriási robbanás történt a Napon. A Nap távolsága nyolc fényperc, ami azt jelenti, hogy a robbanás legalább nyolc percen keresztül semmilyen földi eseményre sem lehet hatással, mert ennyi idő alatt ér el a fény a Naptól a Földig. Az ilyen eseményeket „térszerűen elválasztottaknak” nevezzük, vagyis egy mellettünk nagy sebességgel elrepülő űrhajós a robbanást akár a születésem előtt, akár azt követően is láthatta. A két esemény időrendje felcserélődne. De kit érdekel? Mi változna ettől? Az égvilágon semmi, mert a két esemény nem lehet hatással egymásra.

Vegyük észre azonban, hogy nyolc perc elteltével a robbanás lökéshulláma elérheti a Földet, elpusztíthatja Oldhamet, és ahogyan a helyi szlengben mondani szokták, „akkor nekem annyi”. Ne felejtsük el azonban, hogy a téridőben lejátszódó eseményekről beszélünk. A születésem az egyik esemény, a robbanás egy másik, ám a születésem kívül esik a robbanás fénykúpján, ezért a robbanás nem tudja megakadályozni, hogy a világra jöjjek. Szerencsétlen pusztulásom nyolc perccel később viszont már egy másik esemény, amelyik a robbanás fénykúpján belül van. Senki sem láthatja időben fordított sorrendben ezeket az eseményeket. Azokat az eseményeket, amelyek egymás múltbeli vagy jövőbeli fénykúpján belülre esnek, „időszerűen elválasztott” eseményeknek nevezzük, és ezek időrendje nem változtatható meg.

Ne feledjük, Hogy minden működik, ha mégoly bonyolult módon is. Van azonban egy bökkenő. Gondoljunk újra a születésem eseményére - „1968. március 3.” -, és az X eseményre. Az oldhami vonatkoztatási rendszerben az X esemény az én jövőmben következik be. Egy másik vonatkoztatási rendszerben az X esemény a születésemmel egyidejűleg történhet, a pilóta vonatkoztatási rendszerében pedig a múltamban. Eszerint az egyik vonatkoztatási rendszerben véletlenül egyszerre bekövetkező események valamely másik vonatkoztatási rendszerben nem egyidejűek. Bár ez nem okoz problémát, mint láttuk, mégis felvet egy érdekes kérdést. Ha nem különböztethető meg egymástól egyértelműen a múlt és a jövő, és ha egy bizonyos esemény az egyik megfigyelő szerint valakinek a jövőjében, egy másik megfigyelő szerint viszont ugyanezen személy múltjában következik be, akkor mit jelent valójában a múlt és a jövő fogalma? Amikor megszülettem, akkor az X esemény már megtörtént, vagy még nem? Szerintem még nem. A pilóta szerint viszont már igen. Ez arra enged következtetni, hogy a relativitáselméletben az események a mi múltról, jelenről és jövőről alkotott fogalmainkon túl is léteznek.

Tegyük ezt még szemléletesebbé! Emlékezzünk vissza arra, hogy az X esemény azt jelenti, hogy egy földönkívüli kisfiú a Földtől 50 fényévre lévő bolygón a kerti medencéjében pancsol. Az oldhami vonatkoztatási rendszerben ez az esemény az én 1972-es nyári napommal egyidejűleg történt. Most pillantsunk a pilóta téridődiagramjára, hogyan érzékeli ezt az eseményt a hozzám képest nagy sebességgel repülő pilóta. Léteznek olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyekben a földönkívüli kisfiú pancsolómedencéje az én múltamban található, az én egész életem pedig, benne az én pancsolásommal, az ő jövőjében van. Az én nyári napom az ő számára nem történt meg. Valahol ott lebeg a téridőben, az ő jövőjében, bár a téridőnek az a tartománya számára hozzáférhetetlen. Az én nézőpontomból viszont az én 1972-es kerti medencém az én saját emlékem, amire szeretettel gondolok vissza. Tehát bizonyosan végleg elmúlt, vagy nem?

Ha Einstein relativitáselméletét szó szerint értjük, akkor nincs értelme annak, hogy a múlt már megtörtént, a jövő pedig majd csak ezután fog megtörténni. Egy térszerűen elválasztott esemény az egyik nézőpontból valakinek a múltjában, más nézőpontból viszont a jövőjében lehet. Mindegy, mert ezek az események nem lehetnek egymásra hatással, feltéve, hogy semmi sem haladhat a fénynél gyorsabban. Ezért olyan fontos a relativitáselméletben a fénysebesség mint univerzális sebességhatár. Ez gondoskodik az oksági viszonyok megőrzéséről. Ez a viselkedése azonban azt a kérdést veti fel, hogy az összes esemény, amely megtörténhet vagy megtörtént a Világegyetem történetében, bizonyos értelemben „odakint” van-e. Ezt az elgondolást tömbuniverzum (block universe) elméletként ismerjük. A téridő négydimenziós buborékként ábrázolható, amelyen belül mozgunk, miközben találkozunk a világvonalunkon levő eseményekkel. A buborékban kénytelenek vagyunk fénysebességgel mozogni, ami a mi személyes perspektívánkból azt jelenti, hogy másodpercenként 1 másodperc sebességgel haladunk a jövő felé. (Ezt a téridőbeli távolság definíciója alapján láthatjuk be. Legyen Δx = 0, mert mi a saját vonatkoztatási rendszerünkben vagyunk, és vegyük észre, hogy Δs / Δt = c.) A téridő geometriája következtében öregszünk.

Hangsúlyozni kell, hogy bár a tömbuniverzum-elmélet a relativitáselmélet folyománya, ennek ellenére nem szükségszerűen helyes. Tudjuk, hogy a relativitáselmélet nem teljesen konzisztens a kvantumelmélettel, mindamellett a legtöbb fizikus reméli, hogy valamikor majd sikerül kidolgozni a téridő kvantumelméletét. Azt viszont nem tudjuk, hogy ez az elmélet a józan ész számára könnyebben felfogható képet alkot-e a múltról és a jövőről. Soha nem szabad elfelejtenünk, hogy a fizikai elméletek, például a relativitáselmélet, a valóság modelljei, amelyek a kísérletek eredményeivel egyező előrejelzéseket adnak - ez az elméletek ellenőrzésének az a gyakorlati próbája, amelyet mind a speciális, mind pedig az általános relativitáselmélet az elmúlt több mint egy évszázad alatt oly diadalmasan teljesített. Vajon a tömbuniverzum valóságos, vagy csupán Einstein modelljének a folyománya? Ki tudja? Én azonban azt gondolom, hogy következményei legalábbis megfontolásra érdemesek. Az elképzelés hátulütője, hogy a tömbuniverzumban nem létezik szabad akarat. Jövőnk összes eseménye „létezik”, és várja, hogy a világvonalunk mentén haladva belebotoljunk. Személy szerint engem nem különösebben érdekel, van-e szabad akaratom. Ez semmit sem jelent számomra. Az érem másik oldalát azonban csodálatosnak találom. A tömbuniverzumban a múlt is ott van valahol „odakint”. Az 1972-es idilli nyári délutánom Anyával, Apával és a húgommal nem csak az emlékeimben létezik. Nem szállt el örökre, bár én már soha többé nem tudom elérni. De mégis ott van; ugyanúgy, ahogy minden ember, minden pillanat valahol a téridőben mindig és örökké létezik. Imádom ezt a gondolatot.

Téridő számítások

Monet és a pilóta

Einstein két posztulátumának segítségével bebizonyíthatjuk, miért mér Monet és a pilóta különböző időtartamot két esemény között. Ez minden bizonnyal az egyik legbizarrabb gondolat, amelyik valaha is egy emberi lény fejében megfogant. Bizarrságát csak fokozza, hogy bizonyíthatóan helyes. Az érvelés meglepően egyszerű. Első lépésként képzeljünk el egy speciális működésű órát — később bebizonyítjuk, hogy okfejtésünk bármilyen szerkezetű és működésű óra esetén igaz, de egyelőre maradjunk egy úgynevezett „fényóránál”. A fényóra két, egymással párhuzamosan elhelyezett tükörből áll, amelyek között egy fényjel ide-oda ütközik. Tegyük fel, hogy a két tükör d távolságra van egymástól. Ha a fény c sebességgel terjed, akkor a fényjel a két tükör közötti oda-vissza utat t=2d/c idő alatt teszi meg, legalábbis ezt állapítja meg az órát a kezében tartó megfigyelő (vagy szabatosabban fogalmazva, „az órához képest nyugalomban lévő személy”). Hivatkozzunk a továbbiakban az órát tartó személyre (hogy ne kelljen túlságosan megerőltetnünk a fantáziánkat) A személyként. Képzeljünk el ezek után egy másik megfigyelőt is, legyen ő a B személy. Ha A és B egymáshoz képest nyugalomban vannak, akkor nyilvánvalóan egyetértenek abban, milyen hosszú idő telik el az óra egymás utáni két jele között (tekintsük ezt annak az időtartamnak, amennyire a fényjelnek az oda-vissza út megtételéhez szüksége van, azaz érkezzenek az óra jelei t=2d/c időközönként). Az Einstein előtti felfogás és a józan ész szerint úgy gondolnánk, hogy az óra mindig t időközönként adja ki a jeleket, függetlenül attól, mi történik az órával, és ki végzi a mérést. Ez azonban nem így van, amint rögtön látni fogjuk.

Annak belátásához, hogy az idő nem abszolút, ültessük vonatra az A személyt az órájával együtt (Einstein is gyakran hivatkozott vonatokra elméleteinek magyarázata során), a B személy pedig álljon a vágány mellett. Gondoljuk most végig, milyennek látja B az óra működését. A következő ábra felső rajzán a fénysugár útja látható, amelyet az óra két, egymást követő jele között megtesz.

Monet és a pilóta

A B személy mérése szerint egymás utáni két jel kiadása között az óra vt’ távolságot tesz meg, ahol v a vonat sebessége, t' pedig a jelek közötti időtartam. Ebben az esetben ellenállunk a kísértésnek, és nem jelentjük ki, hogy t’ (az óra jelei közötti időtartam B mérése szerint) egyenlő t-vel (az óra jelei közötti, A mérése szerinti időtartammal). A rajzon követhető, milyen útvonalat jár be a fel-le mozgó fényjel. Nyilvánvaló, hogy B szemszögéből nézve a fény hosszabb utat tesz meg, mint A mérése szerint. A Pitagorasz-tételt alkalmazva megállapíthatjuk, hogy B szempontjából a fénysugár 2√[(vt’/2)2+d^2] távolságot tesz meg, miközben A számára ez a távolság egyszerűen 2d (vegyük észre, hogy v=0 esetén, azaz, ha a vonat nem mozogna, akkor a B mérése szerinti távolság is pontosan 2d lenne). Az a tény, hogy B szemszögéből nézve a fény hosszabb utat tesz meg, még nem különösebben hoz izgalomba, hiszen a vonat mozog. A következő lépés megrázóbb lesz.

Einstein második posztulátuma szerint a vákuumban mért fénysebesség minden inerciarendszerben azonos. Következésképpen B-nek is azt kell megállapítania, hogy a fény c sebességgel mozog. Ha A és B egyaránt úgy találja, hogy a fény c sebességgel terjed, viszont a fény B szerint hosszabb utat tesz meg, mint A szerint, akkor ebből az következik, hogy B megfigyelése alapján a fény hosszabb idő alatt teszi meg a tükrök közötti oda-vissza utat, mint A megfigyelése alapján. Ezt a mondatot érdemes még egyszer elolvasni, mert az állítás meghökkentő.

Azt bizonyítottuk tehát, hogy ha Einstein második posztulátuma helyes, akkor annak logikus következményképpen az óra (az állomáson tartózkodó) B szempontjából lassabban jár, mint (a vonaton utazó) A szempontjából. Ha már belebonyolódtunk a Pitagorasz-tételbe, és algebrai alapismereteinket használva kifejeztük, milyen hosszú utat tesz meg a fény B szemszögéből az óra két jele közt, akkor azt is könnyen ki tudjuk fejezni, mennyire lassul le az óra járása B szerint. Az óra két jele közti időtartam B szempontjából a két jelzés között a fény által megtett út és a fénysebesség hányadosa, azaz t' = 2√{[(vt'/2)2 + d^2] / c}. Vegyük észre, hogy a kiszámítani kívánt időtartam (t') az egyenlet mindkét oldalán jelen van, ezért néhány egyszerű algebrai átalakítással célszerű egyenletünket átrendezni. Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emelve azt kapjuk, hogy t’2= 4(vt’/2)2/c^2 + 4d^2 /c^2, ami a következő formába alakítható át: t’2( 1— v^2/c^2) = 4d^2/e^2. Ezután t'-t már kifejezhetjük v, d és c függvényében, a következőképpen: t’ = (2d c) √(1 - v^2/c^2). Minthogy t = 2d/c, ezért azt írhatjuk, hogy t' = t / √(1-v^2 / c^2). Ez a végső válaszunk. Amíg v kisebb c-nél, addig a négyzetgyökvonásnak van értelme, és így t’ mindig nagyobb t-nél, ami azt jelenti, hogy a vágány mellett, a peronon álló megfigyelőnek arra a következtetésre kell jutnia, hogy a vonaton utazó megfigyelő kezében tartott óra lassabban jár, mintha ugyanaz az óra nem mozogna. Mellékesen megjegyzem, hogy az 1/√(l-v^2/c^2) tényező gyakran felbukkan a relativitáselméletben, ezért ezt Lorentz-faktornak vagy gammatényezőnek is szokták nevezni, és γ-val jelölik.

Mielőtt megállapítanánk, hogy világunk bámulatos hely, meg kellene győződnünk arról, hogy a kapott eredményünk nem a fényóra különleges tulajdonsága. Először is tegyük világossá, miért éppen a fényórát választottuk első lépésben. Azért, mert így közvetlenül fel tudtuk használni Einstein posztulátumát, amely szerint a fénysebesség minden inerciarendszerben azonos. Ha számításainkat ingaórákra akartuk volna elvégezni, akkor nem lett volna ilyen könnyű dolgunk. De valamivel több munka árán ingaórára, vagy szívverésre, vagy bármilyen más működési elvű órára is el tudtuk volna végezni a számításokat, pontosan ugyanezt az eredményt kaptuk volna. Belátható, hogy ennek így kell lennie, ha igaz Einstein első posztulátuma, mely szerint: A fizika törvényei minden inerciarendszerben azonosak, vagy egyszerűbben fogalmazva, „lehetetlen eldönteni, ki mozog, és ki az, aki egy helyben áll”. Tételezzük fel, hogy a fényóra lelassulása csak ennek az óratípusnak a sajátossága, másfajta órákra nem érvényes az állítás. Ha ez a feltevésünk igaz lenne, akkor az A személy (aki a vonaton utazik), azt tapasztalná, hogy a fényórája késik a karórájához képest. Ez a megfigyelés viszont elég lenne számára annak megállapításához, hogy ő az, aki mozog, ami viszont ellentmondana Einstein első posztulátumának. A posztulátum csak abban az esetben maradhat igaz, ha kijelentjük, hogy amennyiben A fényórája B szemszögéből nézve lassabban jár, akkor ugyanígy lassabban kell járnia A karórájának is. Itt az ideje tehát, hogy belássuk, a világ sokkal figyelemreméltóbb hely, mint amilyennek feltételezni mertük. Bebizonyítottuk, hogy ha Einstein két posztulátuma helytálló, akkor két, egymáshoz képest mozgó ember eltérő tempóban öregszik.

Végezetül kiszámíthatjuk, mennyi idő telt el a pipacs lefestése és Monet szobája ajtajának bezárása között. Monet mérése szerint a két esemény közötti időtartam 8 óra volt. Az imént levezetett összefüggés értelmében viszont ugyanezt az időtartamot a fénysebesség felével száguldó repülőgép pilótája 8 óra / √(1—1/4) ~ 9,24 óra hosszúságúnak méri.

Hiperbola

Két esemény téridőbeli Δs távolságára - mint már láttuk - a következő összefüggés áll fenn: Δs^2 = c^2 Δt^2 — Δx^2. Fizikai szempontból nézve bármely két esemény Δx térbeli, illetve Δt időbeli távolsága megváltozik ugyan, ha az eseményeket más vonatkoztatási rendszerben tartózkodó megfigyelők szemlélik, de e két mennyiség csak úgy változhat, hogy a téridőbeli Δs távolságuk változatlan maradjon. A matematikában a fenti összefüggés a hiperbolának nevezett görbe egyenlete.

Hiperbola

Vizsgáljunk most meg egy speciális esetet, ami annak a helyzetnek felel meg, amelyben a két esemény téridőbeli távolsága pontosan 1 egység, azaz Δs^2 = 1, vagyis Δs = ±1. Ekkor a hiperbola a Δs = 1, illetve a Δs = -1 értékeknek megfelelően, az x^2 - y^2 = 1, illetve az x^2 - y^2 = -1 egyenletekkel írható le. Ezek láthatók az ábrán. Ha x^2 - y^2 = -1, akkor azt a két görbét kapjuk, amelyek a vízszintes tengely fölötti, illetve alatti félsíkban helyezkednek el. (Mivel a téridődiagramon a függőleges tengelyen ct-t ábrázoljuk, ezért a „fizikai” és a „matematikai” összefüggést összehasonlítva látható, hogy ez esetben Δs = +1.) Ez a két görbe olyan (a téridőben egymástól egységnyi távolságban lévő) eseményeknek felel meg, amelyek „időszerűen elválasztottak”, azaz oksági kapcsolatban állhatnak egymással. Bármely két, időben szeparált esemény Δx^2 térbeli távolsága mindig kisebb, mint c^2Δt^2, vagyis kisebb annál a távolságnál, amelyet a fény a két esemény Δt^2 időbeli távolsága alatt megtesz. Ennek megfelelően az ebben a félsíkban található események téridőbeli távolsága (Δs^2) mindig pozitív (amelyek közül a felrajzolt görbe a pontosan 1 távolságúakat ábrázolja). Ha az események között nem lehet oksági kapcsolat, akkor az események Δx^2 térbeli távolsága nagyobb, mint c^2Δt^2, vagyis nagyobb annál a távolságnál, amelyet a fény a két esemény Δt^2 időbeli távolsága alatt megtesz, ami az x^2 — y^2 = 1 görbéknek felel meg (amelyek a bal, illetve jobb oldali félsíkban futnak). Ezeket az eseményeket „térszerűen elválasztottaknak” nevezzük. Amint említettük, a lényeg az, hogy amikor egy inerciarendszerről egy másikra váltunk, akkor a téridődiagramon az események e négy görbe (illetve az 1-től eltérő téridőbeli távolságú események az ezekhez hasonló görbék) mentén elcsúsznak. Soha nem ugranak át azonban egyik görbéről a másikra: az egymással oksági kapcsolatban álló események (az időszerűen elválasztottak) mindig megőrzik időbeli sorrendjüket, az oksági kapcsolatban nem álló (térszerűen elválasztott) eseményeknél ennek nem szükséges így lennie.

3

ELEMEK

Az élet eredete

Hogyan kezdődött az élet? Úgy gondolom, ez a tudomány két legérdekesebb kérdésének egyike, egyben a legfontosabb kérdés az emberi gondolkodás történetében. Katedrálisokat építettünk, háborúztunk, birodalmak emelkedtek fel és buktak el, miközben népvezérek megszámlálhatatlan sokasága próbálta mindenkivel elfogadtatni saját elképzeléseit.

Hogyan kezdődött a Világegyetem története? Ez a másik érdekes tudományos kérdés, de erről pillanatnyilag kevesebbet tudunk. Egyes spekulációk szerint a Világegyetem örökkévaló lehet. Ha ez így lenne, akkor a Világegyetem mindig is létezett volna, tehát máris megválaszolhatnánk a kérdést: nem volt kezdete. Mindenki maga döntheti el, hogy ez a válasz kielégítő-e a számára. Ami engem illet, el tudnám fogadni.

Függetlenül attól, mi történt az idők kezdetén, azt tudjuk, hogy 13,8 milliárd évvel ezelőtt volt egy olyan időszak, amikor a Világegyetem ma megfigyelhető, több mint 350 milliárd nagy galaxist tartalmazó, és több mint 90 milliárd fényév átmérőjű része kisebb térrészbe zsúfolódott össze, mint amekkora egy atom. Ilyen szélsőséges fizikai viszonyok közepette nem létezhetett az élet, ezért nyugodtan kijelenthetjük, hogy ha a Világegyetem bármilyen formában létezett is az ősrobbanás előtt, akkor abból az állapotából semmilyen bonyolult fizikai struktúra sem maradhatott fenn. Következésképp, a megfigyelhető Világegyetem történetében lennie kellett valamikor a múltban egy olyan időszaknak, amikor nem volt jelen az élet. Ez egyúttal azt jelenti, hogy az életnek valamikor spontán módon meg kellett jelennie valahol a Világegyetemben, valamikor az elmúlt 13,8 milliárd év során. Érdemes pontosabban körülírni a „spontán módon” minősítést, mert ez a fogalom rendre felbukkan az élet eredetéről folyó vitákban. Ha azt állítjuk, hogy az élet spontán módon jelent meg, akkor ez azt jelenti, hogy az élet olyan fizikai folyamat, amelyik a természet törvényei működésének eredményeképpen bukkant fel. Ha kijelentjük, hogy a Föld spontán módon alakult ki, akkor ezen azt értjük, hogy senki sem hozta létre; ha pedig azt mondjuk, hogy az élőlények spontán módon jelentek meg, akkor ezen ugyanazt értjük.

Az első atommagok nagyjából az ősrobbanást követő első percen belül jöttek létre, az első atomok pedig tömegesen akkor keletkeztek, amikor a Világegyetem 380 000 éves volt. Az első csillagok körülbelül 100 millió évvel később kezdtek világítani, és ezek hozták létre az első szénatomokat. Valószínűtlen, hogy szén, oxigén és néhány más nehezebb, vagyis a csillagok keletkezését megelőzően is létező hidrogénnél és héliumnál nehezebb elem nélkül spontán módon megjelenhetett volna az a gazdag kémiai sokféleség, amely az élet velejárója. Ettől kezdve viszont az élet a Világegyetemben bárhol kezdetét vehette volna, és ez talán így is történhetett; nem tudjuk.

A Föld 4,54 milliárd évvel ezelőtt keletkezett a fiatal Napot körülölelő ősi felhőből. Bizton állíthatjuk, hogy a kialakulása utáni kezdeti években nem létezett élet a Földön; a körülmények túlságosan vadak és változékonyak voltak ehhez. Kielégítő bizonyítékok szólnak viszont amellett, hogy az élet körülbelül 3,5 milliárd évvel ezelőtt, vagy talán sokkal korábban már megvethette a lábát a Földön — ezeket a bizonyítékokat később fogom tárgyalni. Ezért a továbbiakban azt tételezzük fel, hogy a Föld valaha élettelen világ volt, amelyen a keletkezése utáni egymilliárd év alatt valamikor megjelent az élet.

Amit eddig ezekben a bevezető bekezdésekben leírtam, abból tudományos szempontból semmi sem ellentmondásos, mindezekhez hozzáveszünk azonban egy további feltevést is, amelyik legalábbis kétségbe vonható. Feltételezzük, hogy az élet itt a Földön keletkezett, nem pedig a világűrből érkezett ide. Minthogy a Földön kívül egyetlen más bolygón sem fedeztünk fel életet, ez a feltevés észszerűnek tűnik, mindamellett elképzelhető, hogy az élet például a Marson vagy talán a Naprendszer külső térségében előforduló üstökösökön jött létre, és a kozmikus becsapódások hozták el a Földre. Ez az úgynevezett pánspermia elmélet. Bármilyen valószínűtlenül is hangzik, az elmélet ellenőrizhető, és ez a sajátossága stabil helyet biztosít számára a megalapozott tudományos elméletek világában.

Természetesen előfordulhat, hogy az elkövetkező évtizedekben felfedezzük a Marson az élet nyomait. Ha a mikroszkopikus marslakók biokémiája és genetikai kódja ugyanolyan, mint a miénk, akkor kénytelenek lehetünk kijelenteni a közös eredetet, vagyis azt, hogy az élet a két bolygó valamelyikén, vagy esetleg valahol másutt a Naprendszerben jöhetett létre. Ez jócskán megnehezítené az élet eredetének keresését, hiszen sokkal egyszerűbb saját bolygónk régmúltját feltárni, mint ugyanezt egy másik égitest esetében megtenni. A kérdés megválaszolására az egyetlen lehetőség a tudományos kutatás - éppen ez az egyik ok, amiért űrszondákat küldünk a Marsra és a Jupiter, valamint a Szaturnusz óriásbolygóknak az életnek esetleg otthont adó holdjaihoz. Az azonban, hogy a Földön kívül is keressük az élet nyomait, korántsem jelenti azt, hogy felhagynánk az élet eredetének keresésével itt a Földön.

Feltételezve, hogy az élet a Földön kezdődött, nyilvánvalóan az élet alapvető kémiai összetevőinek már ezt megelőzően is jelen kellett lenniük bolygónkon, és csak ezután érkezhetett el az a pillanat, amikor a kémia valahol biológiává vált. Nem létezik egzakt definíció arra vonatkozóan, mit jelent pontosan a „biológiává vált”, érdemes azonban szem előtt tartani, hogy a biológia fogalma csupán a (nagyon) bonyolult kémia megjelölésére szolgál. Az élőlények ugyanazon kémiai elemekből épülnek fel, mint az élettelen dolgok, és ugyanazoknak a természeti törvényeknek engedelmeskednek. Ebben az értelemben akár azt is kijelenthetjük, hogy a Föld a mi ősünk és teremtőnk, vagyis valójában azt szeretnénk megtudni, hol és mikor alakult át a geokémia biokémiává.

A kémia valójában csak az elektronok mozgásáról szól

Az élőlények egyszerű alapelemekből épülnek fel, amelyek között viszont bonyolult kölcsönhatások működnek. Ez bizonyos szempontból magától értetődő, hiszen a Világegyetemben mindenre igaz az, hogy egyszerű alapelemekből épül fel, de a kölcsönhatások bonyolultak. Az 1. fejezetben láttuk, hogy mélyen, a szubatomi szinten a hétköznapi anyagnak mindössze három építőköve van: a fel-kvarkok, a le-kvarkok és az elektronok. Magasabb szinten megjelennek a protonok és a neutronok, majd még magasabb szinten az a 92 kémiai elem, amelyek a természetben előfordulnak, így a Földön is megtalálhatók. A kémia szakos egyetemistákon és Tom Lehreren kívül persze senki sem tudja felsorolni mind a 92 elem nevét, biztos vagyok azonban abban, hogy könyvem szinte minden olvasója hallott már arról, hogy ezt a 92 elemet a periódusos rendszernek nevezett táblázatba rendezhetjük. Az elemek abban különböznek egymástól, hogy eltérő számú proton található az atommagjukban, az atommag körül pedig a protonokéval megegyező számú elektron helyezkedik el. A hidrogén atomjának például egy protonja és egy elektronja van, a szénatomban hat protont és hat elektront találunk és így tovább. A kémiai és biokémiai folyamatok lényege az, hogy az egyes elemek atomjai elektronokat adnak át egymásnak vagy közös elektronokon osztoznak meg, ami lehetővé teszi molekulák felépülését és szétesését.

A 92-es rendszámú uránnál nehezebb elemeket kivétel nélkül csak laboratóriumban lehet előállítani, általában úgy, hogy nehéz atommagokat neutronokkal bombázunk vagy a könnyebb elemeket egymással egyesülésre kényszerítjük. A legnehezebb elem az ideiglenes ununoktium nevet kapta, atommagja 118 protonból és 176 neutronból áll. (Az elem időközben elfogadott végleges elnevezése: oganesszon - a fordító megjegyzése.) Ez az egzotikus atommag rendkívül instabil, élettartama az ezred másodpercet sem éri el.

A periódusos rendszer nem egyszerűen csak az elemek képszerű elrendezése; a táblázat a kulcs annak megértéséhez, hogyan és miért reagálnak egymással és alkotnak molekulákat az elemek. A csoportoknak nevezett függőleges oszlopok a hasonló kémiai tulajdonságú elemeket tartalmazzák. Ez azért van így, mert az adott csoportba tartozó elemek mindegyikének a legkülső elektronhéján ugyanannyi elektron található, márpedig ezek azok az elektronok, amelyeken az atomok meg tudnak osztozni más atomokkal, vagy amelyeket át tudják adni azoknak; vagyis ezek a kémia működését biztosító részecskék. Az 1. fejezetben viszonylag részletesen megismertük az oxigén-és a hidrogénatom szerkezetét. A hidrogénnek egyetlen elektronja van. Az oxigén nyolc elektronja közül kettő az atommag közelében helyezkedik el, ezért ezeknek a kémiai reakciókban nincs szerepük. A további hat elektronja a külső elektronhéjat népesíti be, közülük azonban kettő nem párosával. Ezért az oxigén szívesen szert tesz további két elektronra, hogy teljesen betöltötté váljék a külső elektronhéj. A hiányzó elektronokat más atomoktól veszi el, legalább félig. Ezért van az, hogy a hidrogén és az oxigén már nagyon csekély ráhatásra egyesül egymással és H_2O molekulát alkotnak. Jól tudom, hogy ez a hétköznapi embernek szóló szóhasználat aligha tekinthető tudományosnak, azonban, hogy őszinte legyek, engem ez cseppet sem zavar. Remélem, a lényegre rávilágít, vagyis rávilágít arra, hogy a különböző kémiai elemek atomjain belül az elektronok elrendeződése magyarázza a kémiai folyamatokat.

A kénnek 16 elektronja van, amelyek közül tíz szorosan az atommag közelében helyezkedik el, a további hat viszont a külső héjon található, akárcsak az oxigén hat külső elektronja. Ez azt jelenti, hogy akárcsak az oxigén, a kén is szívesen magához ragad két elektront más atomoktól, ha erre lehetőség nyílik. Hidrogén jelenlétében például hidrogén-szulfid-molekulát (H_2S) alkot, amely vegyület a Föld ősi légkörének egyik összetevője volt.

A szén külső elektronhéján négy elektront találunk, az atom ezek mindegyikét „beteszi a közösbe”, amikor vegyületeket hoz létre, például szén-dioxidot (CO_2). A periódusos rendszerben a szén alatt a szilíciumot találjuk, amelyiknek ugyancsak négy elektronja van a külső pályáján, ezért hasonló vegyületeket alkot, például szilícium-dioxidot (SiO_2) és így tovább. Amint az 1. fejezetből megtudhattuk, az elektronok a kvantummechanika törvényeinek engedelmeskedve helyezkednek el ilyen szabályosan rendezett módon az atommag körül, amely törvények viszont a természet legalapvetőbb törvényei közé tartoznak. A lényeg az, hogy az elektronok átadódhatnak egyik elem atomjától a másiknak, vagy az atomok közösen birtokolhatják azokat, és ezek a folyamatok eredményezik a molekulák kialakulását. A kémia tehát nem más, mint az elektronok mozgása, és ez a mozgás vezet el a komplexitáshoz.

Frankenstein szörnyei

A modern természettudományos világkép felbukkanásának történelmi részleteiről szóló bármely fejtegetés legalább részben szubjektív, miközben vannak olyan tudósok, akik egész pályájukat a kérdéskör tanulmányozásának szentelik. Mégis, ha egy fizikust arra kérnek, nevezze meg az első, félreismerhetetlen ül modern tudományos elméletet, akkor nagy valószínűséggel Newton 1687-ben megjelent Principiaját említené, nem utolsósorban azért, mert a newtoni fizikát ma is alkalmazzuk, és az elmélet a XXI. századi egyetemi tananyagnak is részét képezi. Ha űrszondát szeretnénk küldeni a Plútóhoz, akkor a pályáját Newton törvényei alapján kell kiszámítanunk. A Principia megadja a Naprendszer geometriájának és dinamikájának teljes és konzisztens modelljét, a rendszer középpontjában elhelyezkedő Nappal, valamint a körülötte keringő Földdel és a többi bolygóval. Ha volt is még valaki 1687-ben, aki amellett kardoskodott, hogy a Föld kitüntetett helyet foglal el, mert a teremtett világ középpontjában, a csillagok alatt mozdulatlanul áll, akkor az illető bizonyára elhallgatott volna, ha a kezébe kapja a Principia egy példányát.

Miután Kopernikusz és mások munkája a XVI. században kinyitotta a szellemi zsilipeket, viszonylag gyors volt az átmenet a földközéppontú kozmosztól fizikai lefokozásunk szinte teljes körű elfogadásáig. Ezért könnyű elsiklani a filozófiai, intellektuális és teológiai viharok fölött, amelyeket a megfigyelő csillagászat és az elméleti fizika egyesítése kiváltott.

Newton 1643-ban született, egy évvel Galilei halála után. Galilei a Nap körül keringő Föld felfogásának volt a híve, de nézetei közismerten erős ellenállásba ütköztek. Már szó volt arról, mennyire csodálom Kepler A hatszögletű hópehely című írását; a határozottan modern hangvételt, amelyet évszázadok távlatából is érezhetően átitat az értelem, a kíváncsiság és a természet ismeretének alapossága. Galileinél a hasonló meggyőződés kedélyes hangvétellel párosult. 1610-ben így írt Keplernek, súlyos csapást mérve a földközéppontú nézet szószólóira: „Kedves Keplerem, bárcsak jót nevethetnénk a köznép égbekiáltó ostobaságán! De mit szólna Ön ennek az akadémiának a mértékadó filozófusaihoz, akik egy kígyó makacsságával utasítják vissza, hogy megnézzék a bolygókat, a Holdat vagy akár magát a távcsövet, noha jómagam vagy ezerszer korlátlanul és megfontoltan felajánlottam nekik ezt a lehetőséget? Kétségtelen, ahogy a kígyó becsukja a fülét, ugyanúgy hunyják le szemüket ezek a filozófusok az igazság fénye előtt.”

Galilei bizonyára otthonosan mozgott volna a Twitter világában.

A XVII. század végére megalapozottá vált, hogy fizikailag kikerültünk a mindenség középpontjából, és ez a felfogás azóta is kétségbevonhatatlanul fennmaradt. A megfigyelhető univerzum egésze csak jelentéktelen porfészek a tágabb értelemben vett kozmoszon belül, amely túlnyúlik a látható horizonton, és vélhetően végtelen kiterjedésű. Úgy gondolom, a közfelfogás már megbarátkozott az ilyen értelemben vett fizikai jelentéktelenségünk gondolatával. Nehéz fontosnak érezni magunkat, amikor a Hubble-űrtávcső ultramély égboltfelmérésének felvételein galaxisok tízezrei láthatók az égbolt kinyújtott kezünk hüvelykujjával kényelmesen eltakarható területén. Szellemi trónfosztásunk azonban egészen más kérdés. Szellemi trónfosztáson azt a felismerést értem, amely szerint puszta létezésünk semmivel sem nagyobb jelentőségű, mint fizikai elhelyezkedésünk. Bizonyára ez a helyzet abban az esetben, ha az élet elkerülhetetlen következménye azon természeti törvények működésének, amelyek a csillagokat és a bolygókat létrehozták. A Föld egyike kell, hogy legyen annak az élettel benépesített sok milliárd égitestnek, amelyek csupán a mi Tejútrendszerünkben megtalálhatók. Ez azonban a legkevésbé sem jelenti azt, hogy civilizációnkat ne kellene megbecsülnünk, és ne kellene küzdenünk a fennmaradásáért -véleményem szerint ugyanis, bár maga az élet gyakori, a civilizációk rendkívül ritkák.

Vajon van-e érvünk amellett, hogy jelenleg a Tejútrendszerben csak maréknyi civilizáció létezik - vagy talán a miénk az egyetlen? - ami különlegessé és értékes természeti jelenséggé teszi a Földel. Az érték a lakói szemszögéből értendő, és bár irracionális lenne egyetemes jelentőséget tulajdonítani átmeneti létezésünknek egy valószínűleg végtelen kozmoszban, mégsem érzek ellentmondást az iménti szóhasználatom miatt. Az intelligencia értelmet kölcsönöz az univerzumnak, bár csak lokálisan és időlegesen. Létezésünk nyilvánvalóan éppoly fontos önnek, mint nekem, ezért nem fogadom el, hogy fizikai jelentéktelenségünk és létezésünk átmeneti volta szertefoszlatná életünk értelmét.

Olyan területre kalandozunk most, amelynek egy-egy részére a filozófia és a teológia is igényt tart, a természettudomány azonban elkerülhetetlenül egyre jobban benyomul erre a szellemi senki földjére, mert az élet eredetének taglalása egyet jelent az emberiség eredetének firtatásával, utóbbinak minden intellektuális terhével együtt. Elképzelhető-e, hogy a jövő valamely biológiai Principiá-ja ugyanolyan szilárd magyarázatot ad minden érzelmemre, az erkölcseimre, reményeimre, félelmeimre és szerelmeimre, ahogyan Newton megmagyarázta a bolygók mozgását? Vajon a szabadnak tűnő akaratom puszta illúzió, és a fizika determinisztikus törvényei működésének következménye? Talán megtévesztenek a Platón barlangjának falán feltűnő árnyak, és ezért vélem magamat különlegesnek, pedig csak az égbolton körbe járó csillagok összeesküvésének az eredménye vagyok? Ezek a kérdések más érzelmi nagyságrendbe tartoznak, mint a Világegyetemben elfoglalt fizikai helyünkre vonatkozóak, ezért teljesen egyértelmű, hogy sokak elméjében megválaszolatlanok maradnak, bár ez abban az értelemben teljesen közömbös, ahogyan a tudományos elméletek helyességét sem lehet népszavazással eldönteni.

Úgy gondolom, hogy a biológia modern felfogásának és az élet eredete keresésének az emberi élet értelméről és értékéről folytatott minden komoly filozófiai vita alapvető részét kell alkotnia. Ezt előrebocsátva és figyelembe véve egyéni élettapasztalatunk ösztönösen mindent elsöprő erejét, talán nem tűnik paradoxonnak, hogy az egyedi emberi lények helye a Világegyetemben jelenleg is élénk vita tárgya, miközben bolygónk fizikai helyéről és jelentőségéről senki sem vitázik.

Az élet eredetének tudományos igényű felderítése a XVIII-XIX. század fordulóján látványos formában jött divatba. Az anatómusok és az olyan sebészek, mint például John Hunter, úttörő munkájának köszönhetően fejlődött a sebészet, egyidejűleg Faraday és kortársai úttörő jelentőségű felfedezéseket tettek az elektromosság és a mágnesség területén. Mindeme felfedezések együttes hatására keresni kezdték az „élet elvét” - vagyis azt az életerőt, amelyik megkülönbözteti az élőlényeket az élettelen anyagtól. Luigi Galvani már 1780-ban elektromos áram átbocsátásával arra tudta késztetni elpusztult békák lábát, hogy „visszainduljanak az életbe”. A kísérletek Galvani unokaöccse, Giovanni Aldini munkájával 1803. január 17-én érték el hírhedt csúcspontjukat. Aldini közvetlenül a Newgate börtön akasztófájáról megszerezte a gyilkosságért kivégzett George Foster holttestét, és a megdöbbent nézősereg szeme láttára egy színpadon megpróbálta életre kelteni a testet. A Newgate Calendar így számolt be az esetről: „Amint először az arcra irányította az elektromos íveket, a halott bűnöző állkapcsa remegni kezdett, az ahhoz kapcsolódó izmok pedig rémesen eltorzultak, bal szeme ténylegesen kinyílt. Karjai váltakozva felemelkedtek, majd aláhullottak, keze ökölbe szorult, és hevesen csapkodta az asztalt, amelyen a test feküdt, mesterséges úton létrejött a természetes légzés. ...A szája elé tartott gyertya többször egymás után kialudt. ...Életképessége teljes mértékben helyreállt volna, ha később előállt körülmények nem tették volna lehetetlenné.”

Az egyre fokozódó kíváncsiságnak és nyugtalanságnak, ami a tudomány behatolását kísérte erre a vészterhes területre, híres ábrázolása olvasható Mary Shelley Frankenstein, avagy a modern Prométheusz (Frankenstein; or, The Modern Prometheus) című regényében. Az írók tudják, hogy akkor végeztek jó munkát, ha műveik polarizált véleményeket váltanak ki; éppen ezért szívesen kalandoznak vitatott intellektuális területekre. A költő és regényíró Sir Walter Scott elismerő véleménnyel volt a regényről, noha a korabeli pletykák szerint talán éppen ő lehetett a szerzője - Shelley ugyanis anonim publikálta regényét. Ugyanakkor a Quarterly Review kritikusa „borzalmas és gusztustalan képtelenségek szövedékének” nevezte a művet. Ezt nekem is észben kell tartanom, ezért arra kell törekednem, hogy ilyen címmel valami értékeset írjak.

Napjainkban Frankenstein „szörnye” legfeljebb egy másod-osztályú horrorfilmben juthatna szerephez, Shelley regényében azonban az életre kelt lény tagoltan beszél és mozog.

„És én ugyan mi vagyok? Teremtésemről s teremtőm személyéről nem tudtam semmit. ...Apa szeme nem kísérte figyelemmel gyermeki napjaimat, anya sem ajándékozott meg áldott mosolyával és becézgetésével...”

(Göncz Árpád fordítása)

Két évszázaddal később, amikor már rendelkezésünkre áll a modern orvostudomány, az evolúcióbiológia és a genetika, még mindig képtelenek vagyunk nyugvópontra jutni saját teremtésünk oka megismerésére irányuló vágyunk és a tudományos közmegegyezés között, amely szerint nem létezik ilyen ok azon túlmenően, amit a természet törvényeinek működése képvisel egy fiatal és aktív bolygón. A legérdekesebb kérdések éppen azok, amelyek döntést igényelnek a nyilvánvalóan összeegyeztethetetlen álláspontok között.

A képeken Giovanni Aldini és munkatársai láthatók, amint emberi holttestekkel és elpusztult állatok tetemével kísérleteznek: megpróbálják életre kelteni a testeket.

A fajok eredete

A földi életnek értelmet adó keret

Negyven évvel a Frankenstein megjelenése után, 1859 novemberében A fajok eredetében Charles Darwin megadta a szükséges fogalmi kereteket az élet eredetének tudományos igényű vizsgálatához, éppúgy, ahogy Einstein általános relativitáselmélete a Világegyetem eredetének tanulmányozásához. Darwin felismerte a Földön élő különböző fajok sokféleségét és azt, hogy ez a „végtelenül sokféle és csodálatos forma”, ahogyan ő figyelemre méltó módon nevezte, kapcsolatban áll egymással. Ma már tudjuk, hogy ez valóban így van, Darwin részéről azonban ez az elképzelés gyökeresen újszerű volt, tulajdonképpen egy zseni nagyszerű ötlete, ha figyelembe vesszük, hogy abban az időben milyen kevés bizonyíték állt a rendelkezésére. Mindamellett képes volt ezt a következtetést levonni, és olyan mechanizmust tudott javasolni, amelynek révén a régebbi fajokból újabbak alakulnak ki: a természetes kiválasztódás irányította evolúciót.

Egy adott populáción belül mindig létrejön a genetikai változékonyság, ami - mint ma már tudjuk - a genetikai kódban bekövetkező mutációknak, a gének ivaros szaporodás miatti keveredésének és számos más tényezőnek a megnyilvánulása. Mivel a szervezetek átadják génjeiket az utódaiknak, ezért a géneknek azok a kombinációi, amelyek lehetővé teszik a szervezet hosszú távú létezését, gyakoribbá válnak a populáción belül. Ily módon a populációk a környezetükkel és a más élőlényekkel való kölcsönhatásaik következtében nagyon gyorsan átalakulnak. Ha valamely populáció kettéválik, részei messze kerülnek egymástól, és már csak alig van vagy egyáltalán nincs kölcsönhatás a két rész között. Ilyenkor az említett folyamatok hatására genetikailag, fizikai formájukat és viselkedésüket tekintve eltávolodnak egymástól, így új fajok alakulnak ki. Az elkülönülés lehet földrajzi, mint a különböző szigeteken, például Madagaszkáron talált egyedi fauna és flóra esetében, de előállhat olyankor is, ha valamely élőhelyen eltérő környezeti feltételek adódnak.

Ha elfogadjuk, hogy a fajok nem teljesen kifejlődve jelennek meg, nem maradnak változatlanok, és elkerülhetetlenül új fajokká fejlődnek, ha térben és időben egymástól elkülönülve eltérő szelekciós nyomásnak vannak kitéve, akkor legalábbis lehetséges, hogy minden élőlénynek valamikor a múltban lehetett egy közös őse. Amint Darwin megfogalmazta: „Ezen analógia alapján arra a következtetésre jutottam, hogy minden élőlény, amely valaha a Földön élt, egyetlen ősi formából származhatott, amelyben először jött létre az élet”.

Darwin nem tudta, hogy helyese a feltevése, azt viszont tudta, hogy ez így lehetséges. Barátjának és kollégájának, Joseph Hookernek írt levelében ennél is tovább ment, és azon töprengett, hogy a földi élet talán valamilyen ősi, „meleg kis tócsában” jöhetett létre. Állítólag az indította meg a fantáziáját, amit egy kísérletről olvasott, amelyben bemutatták, hogy egyes penészgombák túlélik a forralást.

„ Gyakran mondják, hogy jelenleg is léteznek azok a viszonyok, amelyek az első eleven organizmusok kialakulásához szükségesek, és amelyek mindig is léteztek. Ám ha (és ó, micsoda ha!) valamely meleg kis tócsában benne van minden ammónia-és foszforsó; van fény, hő, elektromosság és egyebek ahhoz, hogy kémiai úton kialakuljon egy olyan fehérjevegyület, amely kész további, még bonyolultabb változásokra, akkor ez az anyag ma azonnal elpusztul és felszívódik, aminek nem szabadna megtörténnie az eleven teremtmények kialakulása előtt.”

(Kelemen László fordítása, in: Richard Dawkins: A legnagyobb mutatvány)

Nehéz túlbecsülni annak a jelentőségét, milyen merész kijelentést tett ezzel Darwin, és mennyire a jövőbe látott. A fenti sorokat ugyanis 1859-ben írta, három évvel korábban, mint ahogy Lord Kelvin a kor fizikai ismeretei alapján kijelentette, hogy a Nap és következésképpen a Föld nem lehet 30 millió évesnél idősebb. Ennek a problémának a megoldását a 4. fejezetben fogjuk tárgyalni. Nagyon nehéz elképzelni, miként alakulhat ki az élettelen építőelemekből valamilyen primitív, egysejtű szervezet, majd az hogyan fejlődhet néhány millió év alatt a természetes kiválasztódás működése eredményeképpen emberi lénnyé. Néhány milliárd év esetében viszont már egészen más a helyzet. Darwin, mint kiderült, nagyon helyesen úgy döntött, figyelmen kívül hagyja a fizikusok véleményét. Az évek múlásával egyre sokasodtak a „meleg, kis tócsa” ötletét alátámasztó bizonyítékok, vagyis ebben a geológiai inkubátorban „jöttek létre az első teremtmények, a megszámlálhatatlanul sok kihalt és ma is élő leszármazottak ősei.”

A legrégebbi földi élet

Ha tágabb értelemben fel akarjuk vázolni Darwin „meleg tócsájának” mint az első földi élőlények inkubátorának a tudományos képét, akkor tisztáznunk kell, milyen fizikai viszonyok uralkodhattak bolygónkon abban az időben, amikor az élet megjelent. Emellett bizonyítékokat kell keresnünk a legősibb élőlényekre, hogy megtudjuk, milyen messzire kell visszamennünk az időben. A fizikusok egyik kedvenc kifejezésével élve, ez nem triviális, mert abban az egyben egészen biztosak lehetünk, hogy mindez nagyon-nagyon régen történt.

A nyugat-ausztráliai Márvány-zátony (Marble Bar) környéki homokkő üledékek mikrofosszíliáinak elemzése szilárd bizonyítékot szolgáltat arra, hogy a földi élet 3,4 milliárd évvel ezelőtt már létezett. Ezek a megkövesedett objektumok a fényképeken természetesen élő sejtek maradványainak látszanak, a látszat azonban néha csal. Szerencsére az ősi struktúrákat kémiai elemzésnek is alávetették, és ennek alapján azokban a biológiai eredetre utaló jellegzetességeket találtak. A szén különböző izotópjainak koncentrációja a struktúrákban biológiai szempontból jelzés értékű részletnek (biomarker) tekinthető. A szén atommagjában hat proton, leggyakoribb izotópjában emellett hat neutron helyezkedik el. Ezt nevezzük szén-12 (12C) izotópnak. A természetben előfordul, a szén másik izotópja is amelynek magjában hét neutron van, ez az úgynevezett szén-13. Az élőlények a szén-12 izotópot részesítik előnyben, ezért a biológiai folyamatok eredményeképpen létrejött szénüledékek a könnyebb izotóp enyhe többletét mutatják. Ez a helyzet a Marble Bar-struktúrában is. A feltételezett sejtfalakban magas nitrogénkoncentrációt mértek, ami szintén a biológiai eredetre enged következtetni. A legtöbb biológus elfogadja, hogy ezek és a más lelőhelyekről származó hasonló minták szilárd bizonyítékként szólnak amellett, hogy 3,4 milliárd évvel ezelőtt nagy tömegben éltek a Földön a prokariótáknak nevezett egysejtű szervezetek.

Az ismert legrégebbi objektumokat a Földön Nyugat-Ausztrália egy távoli területén fedezték fel, Perthtől északra. Figyelmet érdemel, hogy a minták biológiai bizonyítékokat tartalmaznak. A cirkon a vulkáni kőzetekben előforduló kristály. Bár általában nem nagyobb egy homokszemnél és látványa sem különösebben megkapó, a tudományos értéke rendkívüli, mert csaknem elpusztíthatatlan időkapszulák, amelyek saját belső órát tartalmaznak.

Amikor a hűlő lávából kialakulnak a cirkon kristályai, azokba bezáródnak a légkört alkotó gázkeverék parányi buborékjai. A kristályszerkezetbe radioaktív uránatomok is beépülnek, ezért az urán—ólom kormeghatározásnak nevezett, rendkívül pontos módszerrel néhány millió év pontossággal meg lehet állapítani a kristályok keletkezésének időpontját. A Jack Hills dombvonulatban lévő Erawandoo Hillről származó minta korát nemrég 4404 ± 8 millió évesnek mérték, így ez az ismert legősibb földi objektum. A Föld kora 4540 ± 50 millió év, vagyis ezek a kristályok akkor alakultak ki, amikor a fiatal Föld még kihűlőfélben volt. A kristályba záródott gázok elemzése meglepő eredményt adott, ami megkérdőjelezi azt a széles körben elfogadott vélekedést, amely szerint a fiatal Föld pokoli hely volt, ahol bugyborékolt a láva, a légkört pedig mérgező gázok alkották. Kiderült, hogy amikor az ősi cirkonkristályok egy része létrejött, akkor a Föld már kék bolygó lehetett, folyékony vízzel a felszínén. A légkörben még csak kevés oxigén volt jelen, ami nem meglepő, hiszen a légköri oxigén legfőbb forrása a fotoszintézis. Ettől eltekintve azonban az ősi légkör a maihoz hasonlónak tűnik, amelyben bőségesen megtalálható volt a nitrogén, továbbá a szén-dioxid és a vízgőz, a vulkáni aktivitás következtében pedig a kén-dioxid koncentrációja is magas volt. Ez az új bizonyíték arra enged következtetni, hogy a fiatal Föld hőmérséklete mérsékelt lehetett, felszínén stabil óceánok hullámzottak, a bolygót pedig a jól ismert légkör vette körül.

2015 novemberében a Los Angeles-i Kaliforniai Egyetem és a Stanford Egyetem kutatói több mint tízezer, a Jack Hills területről származó, 4,1 milliárd évesnél idősebb cirkonkristály elemzése alapján publikáltak egy cikket. A cirkonban szénlerakódást találtak, és akárcsak a Márvány-zátony mintái esetében, a [1]C és a l3C izotópok egymáshoz viszonyított mennyisége ebben az esetben is biológiai eredetre utalt. Az eredmény meglepő, amint azt a kutatócsoport egyik tagja, Mark Harrison megjegyezte, hiszen még húsz évvel ezelőtt is csaknem eretnekségnek számított volna azt állítani, hogy egymilliárd évvel a Föld keletkezése után már létezett rajta az élet. Ha a cirkon vizsgálatából származó legújabb eredmények helytállóak, akkor Harrison szavaival „az élet talán szinte azonnal megjelent”, vagyis a földi bioszféra már 4,1 milliárd évvel ezelőtt kifejlődhetett.

Az egyre gyarapodó bizonyítékok, amelyek szerint az élet szinte azonnal létrejött a Földön, mihelyt arra lehetőség volt, azt az érzést keltik bennünk, mintha elkerülhetetlen lenne az átmenet a kémiából a biológiába. Ez természetesen szubjektív ítélet, mert bizonyítékként csak egyetlen bolygót tudunk felsorakoztatni, márpedig egy egyetlen elemből álló mintából nehéz erős lábakon álló következtetéseket levonni. Ez egy további ok, amiért a Marson vagy a Jupiter és a Szaturnusz holdjain, netalán a közeli csillagok körül keringő exobolygókon oly fontos az élet nyomainak keresése. A Naprendszeren kívüli bolygók kutatásáról bővebben lesz majd szó a 4. fejezetben. Mindezt figyelembe véve, érdekes az a megállapítás, amely szerint az élet „szinte azonnal” megjelent a Földön. Christian de Duve Nobel-díjas belga biokémikus érvelése szerint a kémiai reakciók vagy nagyon gyorsan lejátszódnak, vagy egyáltalán nem. Minthogy a biológia valójában kémiai folyamatokat jelent, ezért ha fennállnak a megfelelő körülmények, akkor ebből az következik, hogy a biológia vagy nagyon gyorsan megjelenik, vagy egyáltalán nem. A nyugat-ausztráliai cirkon vizsgálatával kapott eredmények alátámasztani látszanak ezt az elgondolást.

Meleg, kis tócsa?

Az elképzelés, miszerint az élet az élettelen összetevők leveséből talán egyszerűen „berobbant a létezésbe” vagy magától értetődőnek, vagy pedig nevetségesnek tűnhet az önök számára. A XIX. század közepén a tudomány legjelesebb képviselői közül néhányan nagyon határozottan azok közé tartoztak, akik nevetségesnek találták az ötletet. Az élet élettelen anyagból keletkezésének lehetősége, az úgynevezett spontán keletkezés már Arisztotelész kora óta újra meg újra felbukkant. Nem tűnt teljes képtelenségnek, hiszen úgy látszott, mintha a nyüvek teljesen kifejlődnének a rothadó húsból. Számos kísérletet végeztek, a leghíresebbeket Louis Pasteur, majd később John Tyndall, amelyek cáfolni látszottak az elképzelést és elvezettek az úgynevezett biogenezis törvényéhez; eszerint élőlények csak más élőlényekből jöhetnek létre. Amint Pasteur a kísérleteiről írva 1864-ben meglehetősen szerénytelenül megfogalmazta: „A spontán keletkezés tana soha nem tud feltápászkodni abból a halálos csapásból, amelyet ezek az egyszerű kísérletek mértek rá”, és „azokat, akik ezt másképp gondolják, félrevezették a gyengén összeállított kísérleteik és az azokban elkövetett hibák, amelyeket sem észrevenni, sem pedig elkerülni nem tudtak”.

Megállapításában azonban összekeveredik egy önálló, komplex szervezet, például egy nyű, vagy akár csak egy baktérium spontán keletkezése az élet alapvető biokémiájának spontán keletkezésével - ami tulajdonképpen érthető, ha valaki nem ismeri azokat a bonyolult mechanizmusokat, amelyek révén a komplex élőlények kifejlődnek az egyszerűbbekből. Darwin természetes kiválasztódáson alapuló evolúciós elméletének számos érdeme közül pontosan az az egyik, hogy leír egy ilyen mechanizmust, és amint arra Darwin rájött, ez a mechanizmus legalábbis a lehetőségek szintjére emeli a spontán keletkezést, mert kijelenti, hogy az élet egyszerű formában keletkezhetett. Nem tudom, miért nem figyelt fel Pasteur A fajok eredetére, amely mű öt évvel azelőtt jelent meg, amikor az idézett, kategorikus kijelentéseit tette, és kiutat jelent az ott jelzett problémából. A végső szó kimondását a tudománytörténészekre hagynám, de talán Pasteur nem is olvasta Darwin könyvét.

Az, hogy Pasteur határozottan elutasította a spontán keletkezés elméletét, másokra is hatással lehetett, ezért a rá következő fél évszázadban a földi élet eredetének kutatása nem tartozott a divatos témák közé. Túlzás lenne azt állítani, hogy az élet eredetének keresése azért került vissza a rangos tudományos körökbe, mert az 1920-as években néhány év különbséggel két tekintélyes tudósnak egy-egy zseniális tanulmánya jelent meg a témában, de természetesen tény, hogy a két dolgozat megjelenése pontosan jelzi az addig szunnyadó érdeklődés ébredését. Mindkét dolgozatnak „Az élet eredetéről” a címe. Az elsőt 1922-ben Alekszandr Oparin orosz biokémikus írta, de csak 1967-ben fordították angolra. A másik dolgozat szerzője a saját útját járó, önmagán kísérleteket végrehajtó biológus, J. B. S. Haldane volt; cikke 1929-ben a Rationalist Annual című folyóiratban jelent meg. Haldane jellemzésére nehéz jelzőket találni, maradjunk talán egyszerűen az „éleselméjű” minősítésnél. Legkedvesebb, vele kapcsolatos történetem szerint perforálódott a dobhártyája, amikor egy barokamrában (dekompressziós kamrában) saját magán vizsgálta az oxigénszint változásának hatását az emberi szervezetre. Haldane megjegyezte: „A dobhártya rendszerint begyógyul; de ha megmarad egy kicsiny lyuk, akkor ugyan az ember kissé megsüketül, viszont a cigarettafüstöt ki tudja fújni a szóban forgó fülén keresztül, ami társaságban felettébb szórakoztató lehet.”

Egyik tudós sem ismerte a másik munkáját, mégis tanulmányaik sokatmondó érvelése végén hasonló következtetésre jutottak. Mindketten felteszik azt a nyilvánvaló kérdést, amely Pasteur állítása nyomán vetődik fel, miszerint az élet csak életből jöhet létre. Oparin erről így ír:

Louis Pasteur pasztörizálási kísérlete azt igazolja, hogy a folyadék megromlását nem maga a levegő, hanem a levegőben lévő részecskék okozzák. Ezek a kísérletek a betegségek csíraelmélete mellett szóló fontos bizonyítékot jelentettek.

„Pasteur kísérlete kétséget kizáróan bebizonyította, hogy a mikrobák spontán keletkezése mindig valamilyen szerves közegben történik. Minden élő szervezet csírákból fejlődik ki, tehát azt állíthatjuk, hogy létezésüket más élőlényeknek köszönhetik. De vajon hogyan jöttek létre az első élőlények? Hogyan alakult ki az élet a Földön?"

Mindkét szerző felveti, de egyúttal el is veti azt az elgondolást, hogy az élet esetleg a Földön kívülről eredhet. Amint már megírtam, a feltevés akár helytálló is lehet, mégsem tekinthető hasznos munkahipotézisnek, mert mint Oparin megjegyzi, „ez csak a földi élet keletkezésére ad választ, arra viszont nem, miként jöhetett létre általánosságban az élet”.

Oparin ezután rátér a biológia és a kémia közötti különbségre:

„ Van-e logikai alapon jogunk elfogadni az alapvető különbséget az élő és a holt között? Találhatók-e a bennünket körülvevő világban olyan tények, amelyek arról győznének meg, hogy az élet örökké létezett, és arról, hogy oly csekély közösséget mutat a holt anyaggal, hogy soha, semmilyen körülmények között sem alakulhatott ki vagy származhatott abból?"

Válasza egyértelműen nem.

„Az élő szervezetek sajátos jellemzője, hogy bennük számos olyan tulajdonság és jellegzetesség rendkívül bonyolult kombinációja gyűlik össze és integrálódik, amelyek egymástól elszigetelten a különféle holt, szervetlen testekben is jelen vannak. Az életnek nincs egyetlen saját jellemzője, ehelyett ezeknek a tulajdonságoknak a meghatározott, specifikus kombinációja jellemzi.”

Haldane tömörebben fogalmaz:

„Az élő és a holt anyag közötti kapcsolatot valahol a sejtek és az atomok szintje között kell keresni.”

Ez a kijelentés nagyon fontos. Ha fizikai jelenségként akarjuk megérteni az életet, akkor félre kell tennünk azokat a téma szempontjából lényegtelen bonyodalmakat, amelyeket emberi élettapasztalatunk hoz magával. Nem a tudatosságra, az érzelmek eredetére, az erkölcsre, a jóra és a rosszra vonatkozóan teszünk fel kérdéseket, mint ahogy az élet által létrehozott más, végtelenül bonyolult dolgok sem érdekelnek. Csak az atom és egyetlen sejt közötti különbségre figyelünk, és arra, milyen körülmények közt képesek az atomok összegyűlni és olyan struktúrákba rendeződni, amelyeket élőként ismerhetünk fel.

„AZ ÉLŐ ÉS A HOLT ANYAG KÖZÖTTI KAPCSOLATOT VALAHOL A SEJTEK ÉS AZ ATOMOK SZINTJE KÖZÖTT KELL KERESNI.” J. B. S. Haldane, „Az élet eredete”, 1929

Haldane és Oparin esszéi abból a szempontból is tanulságosak, hogyan kell körültekintően gondolkozni egy nehéz problémán, ugyanakkor figyelemre méltó, fejtegetéseik mennyire előrevetítik az élet eredetére vonatkozó mai felfogásunkat, különösen akkor, ha figyelembe vesszük, milyen korlátozott biokémiai ismeretek álltak annak idején a rendelkezésükre. A hibajavítás és a fotoszintézis részleteit a legjobb esetben is csak vázlatosan ismerték, a DNS felfedezésére pedig még egy kutatói generációváltásnyit kellett várni. Az élet kialakulásának helyszíneként mindkét tanulmány az „ősi” vagy „primitív” óceánt említi, ahol Oparin szavaival „a szerves anyagok egyes összetevői a vízben lebegve találkoztak és egyesültek egymással”, majd Haldane-nel folytatva, „elérték a meleg és híg leves állapotát”.

A „prebiotikus leves” ötlete, vagyis Darwin meleg, kis tócsája, amely elősegíti az egyre összetettebb szerves vegyületek fokozatos kifejlődését a reakcióképes légkör jelenlétében, és amely az energiát az ibolyántúli sugárzásból nyeri, talán a hétköznapi legszélesebb körben elterjedt kép az élet eredetéről. Ez részben annak a híres kísérletnek köszönhető, amelyet 1953-ban hajtott végre Harold Urey Nobel-díjas vegyész és doktrandusza, Stanley Miller a Chicagói Egyetemen. Talán nem meglepő, hogy a Urey-Miller-kísérlet azonnal megragadta a laikusok figyelmét, jócskán elhomályosítva egy másik, ugyanabban az évben történt felfedezést: azt, hogy Crick és Watson felismerték a DNS szerkezetét. Haldane azzal fejezte be a tanulmányát, hogy felvázolt egy életszerű és meggyőző képet arról, amit el akartak érni: "A fenti következtetések spekulatívak. Ez egészen addig így marad, amíg nem sikerül élő teremtményeket szintetizálnunk a biokémiai laboratóriumunkban. Ettől a céltól azonban még nagyon messze járunk.”

Urey és Miller egy ötliteres, sterilizált üveglombikban elkészítették az ősi óceán modelljét. A lombikba metánt, ammóniát és hidrogént töltöttek, így utánozták azt, amilyen feltételezésük szerint a fiatal Föld erősen reakcióképes, redukáló légköre lehetett. Egy elektródapár tagjai között folyamatosan szikrákat keltettek a lombikban, ezzel utánozva a villámokat. A kísérletben létrejövő „levest” ezután egy hidegebb, az ősi óceánt utánzó palackba vezették, amelyből ki tudták vonni a vizsgálatnak alávetett mintákat. A kísérleti berendezés képe a küvetkező ábrán látható.

Stanley Miller kísérleti berendezésében egy metánt, ammóniát és hidrogént tartalmazó edény szimulálta a Föld redukáló légkörét, egy meleg vízzel töltött edényben vízpárát állított elő, az elektródákkal pedig a villámlást utánozta. Az „őslevest" innen elvezette a zárt rendszerbe, ahol lehűtötte és az alul lévő csapdában lecsapatta.

Egyetlen napnak kellett csak eltelnie, és az ősóceán palackba zárt modellje izgalmasan rózsaszín árnyalatúra színeződött. A kísérleti berendezést több mint egy héten keresztül folyamatosan működtették, majd a sterilizált lombikba zárt óceánt megvizsgálták, a szerves élet nyomait keresve benne. Urey és Miller aminosavakat találtak, vagyis az élet alapvető összetevőit jelentő fehérjék építőelemeit. A közvélemény óriási lelkesedéssel reagált a kísérlet eredményére; Miller 1953-ban a Time magazin címlapjára került, miközben Cricknek és Watsonnak meg kellett elégedniük a Nature kevésbé feltűnő oldalaival. Könnyen belátható, miért. A Urey-Miller-kísérlet a mikrobiológiai Frankenstein minden ismertetőjegyét magán viselte; az élet alapvető építőköveit elektromos szikrákkal élettelen atomokból hozták létre. Talán ha a levest elég hosszú időre magára hagyták volna, valami még ki is mászott volna belőle.

Hatvan év elteltével a Urey-Miller-kísérlet még mindig hosszú árnyékot vet az élet eredetének kutatására. Valószínűleg helyénvaló a kísérlet hatását az árnyékhoz hasonlítani, mivel a Urey-Miller-kísérlet kiinduló feltevései valószínűleg hibásak voltak. A cirkonokból származó bizonyítékok szerint a Föld ősi légkörét nem ammónia, metán és hidrogén reakcióképes keveréke alkotta. Ráadásul felettébb valószínűtlennek tűnik az az elképzelés, amely szerint az aminosavak keverékéből az ibolyántúli sugárzás és a villámok szelíd bökdösésének hatására évmilliók alatt kialakul valami sokkal bonyolultabb dolog, például egy élő sejt. Amint Nick Lane Life Ascending (A felemelkedő élet) című ragyogó könyvében rámutat, ha leveszünk a polcról egy sterilizált leveskonzervet, és néhány millió évre magára hagyjuk, esetleg közben időnként elektromos árammal megpiszkáljuk, akkor semmi más nem történik, csak a levest alkotó molekulák atomjaikra esnek szét. Nem túl valószínű, hogy az eredeti alkotóelemeknél bonyolultabb valami jelenik meg. Ez a fizika, pontosabban a fizika egyik ága, a termodinamika egyik fontos problémája.

Élet, termodinamika és entrópia

Még a legegyszerűbb élő sejt is bonyolult, nagyfokúan rendezett struktúra. A Föld legkisebb élőlényei a Mycoplasma nemhez tartozó baktériumok. Mindössze két tízezred milliméter méretűek, de térfogatuk még így is több mint egymilliárdszor nagyobb egy szénatoménál. Az alapvető biológiai építőelemek számát tekintve, a legegyszerűbb élő sejt a Carsonella ruddii nevű, szimbiotikus baktérium, amely csupán 182 különböző fehérjét tartalmaz. Ez nem túl sok, főleg, ha figyelembe vesszük, hogy többek között le kell másolniuk saját magukat. Ám ezek még így is rendkívül komplex objektumok, amelyek egymással kölcsönható atomok milliárdjaiból épülnek fel.

Az ősleves hipotézisének az a problémája, hogy olyan bonyolult dolog, mint amilyen az élő sejt, nem fog véletlenszerűen előbukkanni egy elszigetelt, lassan gőzölgő pocsolyából, akármilyen hosszú ideig várunk. E kijelentés alapját a természet egyik alapvető törvénye, a termodinamika második főtétele rejti magában. A főtétel kimondja, hogy az idő múlásával a dolgok egyre rendezetlenebbé válnak. Az eltört tojás soha nem forr össze. Az elpusztult madár teste elbomlik. Már nem győzöm számolni, hányszor hívták fel a figyelmemet arra, hogy a néhány évvel ezelőtti sláger, amelynek elkészítésében magam is közreműködtem, „A dolgok csak jobbra fordulhatnak” címe ellentmond a termodinamika második főtételének. Elismerem, valóban ez a helyzet. A dolgok csak rosszabbra fordulhatnak, bármiről legyen is szó.

A termodinamika második főtételét gyakran a következő formában mondják ki:

Zárt rendszerek entrópiája sohasem csökken.

Az entrópiát közelítőleg annak a mértékeként képzelhetjük el, ahányféleképpen a dolgok összetevői elrendeződhetnek, miközben az adott tárgy minden esetben ugyanolyannak látszik. Az entrópia annak a mértéke, mennyire rendezett a rendszer. A nagyobb entrópia rendezettlenebb felépítésnek felel meg, a kisebb entrópia rendezettebbet jelent. Az élőlények rendkívüli mértékben rendezettek. Ezt a definíciót Ludwig Boltzmann osztrák fizikus fejezte ki egy matematikai formulával, amely, a rendszer entrópiájának megállapítására szolgáló kifejezés, és még a Bécsben lévő sírjára is felvésték:

S = kB ln W,

ahol S az entrópia, W az a szám, ahányféleképpen az összetevőket el tudjuk rendezni úgy, hogy összességében ugyanazt a végeredményt adják, kB a Boltzmann-állandónak nevezett arányossági tényező, míg ln a természetes alapú logaritmus jelölése a matematikában. A nagyobb entrópiájú konfiguráció annak felel meg, hogy az összetevőket nagyon sokféleképpen tudjuk elrendezni; kisebb entrópia esetén erre kevesebb lehetőségünk van.

Az eddigieket egy példa világosabbá teszi. Gondoljunk a szobánkban lévő levegőmolekulákra, amelyek véletlenszerűen száguldoznak összevissza a szobában, és ha elég ideig várunk, akkor bárhol azonos valószínűséggel fordulhatnak elő. Nagyon valószínűtlen, hogy egyszerre csak minden molekula az egyik sarokban gyűlik össze, a szoba többi részében pedig tökéletes vákuum uralkodik. Miért van ez így? A válasz egyszerű statisztikai megfontolásból adódik. Célszerű bevezetnem két egyszerű szakkifejezést, amely sokkal világosabbá és könnyebbé teszi a kérdés tárgyalását. Kizárólag ez a mentségem a szakkifejezések használatára.

A molekulák minden egyedi elrendeződését a szobában a rendszer mikroállapotának nevezzük. Ha le akarunk írni egy adott mikroállapotot, akkor ismernünk kell minden egyes levegőmolekula helyét és sebességét. Úgy dönthetünk - nagyon helyesen -, hogy ez nem különösebben érdekel minket. Sokkal jobban érdekel, ami megfigyelhető, például a hőmérséklet és a légnyomás eloszlása a szobán belül. Ez a kevésbé pontosan definiált, de gyakorlati szempontból a szoba állapotára jellemzőbb fogalom a makroállapot.

Ha a levegőmolekulák minden egyes elrendeződése — azaz minden mikroállapot - egyenlő valószínűséggel fordul elő, (Pontosan fogalmazva, ez csak egyensúlyi helyzetben igaz.) akkor ebből az következik, hogy a szoba nagyobb valószínűséggel kerül abba a makroállapotba, amelynek a legnagyobb számú mikroállapot felel meg. Még ha kezdetben minden molekula a szobának ugyanabban a sarkában helyezkedett is el, az idő múlásával egyenletesen ki fogják tölteni a rendelkezésükre álló teret. A rendszerünk mindig azon makroállapot elérésére törekszik, amelyiknek a legtöbb mikroállapot felel meg, vagyis a rendszer entrópiája mindig nő. A Boltzmann-formulában szereplő W mennyiség az adott makroállapothoz tartozó mikroállapotok száma.

Ezt mondja ki a termodinamika második főtétele, amellyel aligha lehet vitába szállni. Erről a fizikus Sir Arthur Eddington egyszer ezt mondta:

„Ha valaki rámutat arra, hogy az univerzumról alkotott kedvenc elméletünk ellentmond Maxwell egyenleteinek — akkor ez a Maxwell-egyenletek baja. Ha megállapítják, hogy ellentmond a megfigyelések eredményének — akkor sincs baj, hiszen ezek a kísérletezők néha összezagyválják a dolgokat. Ha azonban azt állapítják meg, hogy az elmélet ellentmond a termodinamika második főtételének, akkor nincs remény; egyetlen lehetőségünk marad: mélyen megalázva magunkba roskadni.”

Úgy tűnik, mintha az élet ellentmondana a termodinamika második főtételének, hiszen az élőlények nagyon rendezettek. Olyan a makroállapotuk, ami nagyon kevés mikroállapotnak felel meg, ezért nagyon alacsony az entrópiájuk. „Kértelek, Teremtő, hogy sárból embert gyúrj?” (Jánosy István fordítása) Egy 80 kg tömegű agyagcsomó talán minden olyan összetevőt tartalmaz, ami egy emberi lény felépítéséhez szükséges (valójában persze nem, ez csak hasonlat!), de az összetevők legtöbb véletlenszerű összeállítása csak különbözőképpen elrendezett, de egymástól megkülönböztethetetlen agyagcsomókat eredményez. Meglepődnénk, ha kivételes szerencsénknek köszönhetően véletlenül úgy sikerülne elrendeznünk az összetevőket, hogy az adott konfiguráció felüljön, és elkezdjen az élet eredetéről gondolkozni. Az ember a statisztikus szemléleten alapuló józan ész durva megsértésének látszik, a fizikus kétszeresen is, bár rám mondtak már ennél rosszabbat is. A baktérium sem sokkal jobb. Ezt is említettem már. Most azonban tettünk egy kis irodalmi kitérőt, hogy rámutassak a lényegre. Amint már megjegyeztem, nem szabad eltévelyednünk, és megpróbálni azt megmagyarázni, hogyan jöhet létre az ősi anyagból „egyetlen lépésben” egy olyan bonyolult szervezet, mint amilyen egy emberi lény, mert az ember kifejlődése esetében a munka legnagyobb részét a természetes kiválasztódáson alapuló evolúció végezte el. A természetes kiválasztódás nem véletlenszerű folyamat, hanem olyan, amelynek eredményeképpen megdöbbentően gyorsan növekedhet az élőlények komplexitása. Ezzel tehát megvolnánk, ám ahhoz, hogy a természetes kiválasztódáson alapuló evolúció megindulhasson, szükség van valamiféle genetikai kódra, amely átadja az információt a következő generációknak, továbbá szükség van a kapcsolódó fehérjékre és a gének másolásához a megfelelő mechanizmusra. Úgy tűnik, problémába ütköztünk.

Az egyik első tudós, aki mélyen elgondolkozott ezen a látszólagos ellentmondáson, és megoldást is kínált, Erwin Schrödinger volt, aki elsősorban a kvantumelméletet megalapozó munkásságáról ismert. Schrödinger 1943-ban előadás-sorozatot tartott a dublini Trinity College-ban, ahol a következő kérdést tette fel: „Miként tud számot adni a fizika és a kémia azokról a térben és időben lejátszódó eseményekről, amelyek az élő szervezet térbeli határain belül történnek?” A válasz értelmében, amint Schrödinger kifejtette, a szervezet fizikai határain belül történő eseményeket nem érthetjük meg, ha azokat elszigetelt jelenségeknek tekintjük, mert a szervezetek nem elszigetelt rendszerek. Csak akkor érthetők meg, ha figyelembe vesszük a külső környezetükkel fennálló szoros és alapvető kapcsolatukat. Ha megengedik, hogy egyetlen mondatban két irodalmi utalást is tegyek, anélkül, hogy statisztikailag valószínűtlen módon Morrissey-vé válnék, akkor Miltonnal John Donne-t állítanám szembe; a teremtőt nem kérhetjük egyetlen ember összegyúrására, mert egyetlen ember sem önálló sziget.

Ha összeszedünk 7 • 10^27 atomot, ahány egy átlagos emberi testet felépít - főként oxigént, szenet, hidrogént, nitrogént, kalciumot, foszfort, káliumot, ként, nátriumot, klórt és magnéziumot -, és azokat egy dobozba zárjuk, akkor az atomok nagy entrópiájú, egyenletes eloszlását kapjuk, hasonlóan ahhoz, ahogy a levegőmolekulák egyenletes eloszlásban betöltik a szobát. Nagyon nehéz lenne rávenni az atomokat arra, hogy „gyűljenek össze az egyik sarokban”, ami megfelel egy emberi lény létrehozásának. Az atomok egy részét persze megpróbálhatjuk rábírni valamilyen struktúra létrehozására, például azzal, hogy egy égő gyufát dobunk a dobozba; ekkor azonban a hidrogén és az oxigén egyesülése eredményeképpen heves robbanást tapasztalunk, és igencsak meglepődnénk, ha eközben egy emberi lény keletkezne.

Mindamellett, egy vízmolekula alacsonyabb entrópiájú elrendeződést jelent a szabadon mozgó két hidrogén-és egy oxigénatomhoz képest, ami ellentmondani látszik a termodinamika második főtételének. Mi történt ebben az esetben? A válasz nagyon fontos. Miközben a kémiai reakció eredményeképpen az atomokból álló rendszer entrópiája csökkent, egyidejűleg jelentős mennyiségű hő szabadult fel. Szakszerűbben fogalmazva, exoterm (hőtermelő) reakció játszódott le. Robbanás történt. A hőt a környezet elnyelte, ami nagyobb mértékben növelte meg a környezet entrópiáját, mint amennyivel a vízmolekulák keletkezése folytán az entrópia csökkent. A teljes rendszert, vagyis a vízmolekulákká alakuló hidrogén-és oxigénatomokat a környezetükkel együtt vizsgálva tehát azt tapasztaljuk, hogy az entrópia - a termodinamika második főtételével összhangban - nőtt.

Termodinamikai szemszögből nézve ugyanígy működnek az élőlények. Ők maguk rendezettebbé válhatnak ugyan, de ennek az az ára, hogy a rendezetlenséget hő formájában átadják a környezetüknek, vagyis az univerzumnak. Miközben ön ezt a könyvet olvassa, folyamatosan rendezetlenséget ad át a környezetének. Ez azt jelenti, hogy puszta létezésünkkel siettetjük minden más létezőnek a pusztulását, vagyis létezésünk miatt hamarabb érkezik el a hőhalálnak nevezett állapot, amikor minden csillag elpusztul, minden fekete lyuk elpárolog, az egész teremtett világ pedig fotonok homogén közegévé válik, amely egyetlen bitnyi információt sem képes tárolni Világegyetemünk egykor volt dicsőséges ifjúkoráról. Azáltal tesszük ezt, hogy a levegőből vett oxigénnel elégetjük az elfogyasztott táplálékunkat. Ez a reakció is exoterm, vagyis eközben rengeteg továbbadható hő fejlődik, méghozzá több mint amennyi kompenzálná tékozló, erőteljesen rendezett testünk átmenetileg alacsony entrópiájú állapotban tartott konfigurációját. Úgy tűnik, mégis Morrissey-vé válok: milyenek az esélyeim?

A hő termeléséhez elengedhetetlenül szükség van a Föld oxigéntartalmú légkörére és az entrópiát exportáló reakciókra, amelyek lehetővé teszik komplex struktúránk fenntartását, és ez döntő jelentőségű. Úgy tűnik, mintha „szembeszállnánk” a termodinamika második főtételével, ám ténylegesen nem erről van szó, hiszen nem elszigetelt rendszerként működünk, hanem egy nagyobb, nemegyensúlyi állapotban lévő rendszer részei vagyunk. Az oxigénlégkör instabil, mert az oxigén - csekély ráhatásra - bármivel készséggel reakcióra lép. Az egyensúlynak ezt a hiányát használjuk ki, hogy létrehozzuk és fenntartsuk saját, erőteljesen rendezett struktúránkat. Ezt mindaddig megtehetjük, amíg van mit belélegeznünk, aminek viszont az az ára, hogy jelentős mennyiségű hőt sugárzunk ki. Olyanok vagyunk, mint egy kis vízimalom, amelyik a vízesés energiáját használja ki a belső szerkezet működtetéséhez. Ha viszont a vízesés kiszárad, a vízikerék leáll, a malom pedig szétkorhad.

Az instabil oxigénlégkör oxigénjét folyamatosan pótolja a fotoszintézis, amely önmagában is a biológia csodája, amint azt a 4. fejezetben részletesebben is szemügyre vesszük. A fotoszintézis termodinamikai szempontból is izgalmas folyamat. A növények és az algák szén-dioxidból és vízből bonyolult cukrokat építenek fel, ami csökkenti a helyi entrópiát, miközben erősen reakcióképes oxigént és hőt enged a légkörbe. Hogyan lehetséges ez? Azért, mert rendelkezésünkre áll a vízesés - amit ebben az esetben a Föld és a Nap felszínének hőmérséklete közötti különbség képvisel. Az egész földi tápláléklánc alapjául szolgáló fotoszintézis csak azért lehetséges, mert számottevő eltérés áll fenn az egyensúlyi állapottól, esetünkben egy 150 millió kilométer távolságban lévő, izzó fotonforrás formájában.

Összefoglalva, termodinamikai szempontból azért lehetséges az élet, mert a természetes környezet nagyon távol van az egyensúlyi állapottól. Az élőlények az egyensúly hiányát kihasználva élnek, annak számlájára építik fel és tartják fenn komplex struktúrájukat, éppúgy, ahogy a malom a vízikerék segítségével megcsapolja, és saját javára hasznosítja a lezúduló víz energiáját, miközben megnöveli a teljes rendszer entrópiáját. Az élet eredetének szempontjából ez nagyon fontos megfigyelés. Az élet valószínűleg nem egy enyhén gőzölgő pocsolyában keletkezhetett, mert ott a hőmérsékleti gradiens túlságosan csekély ahhoz, hogy felbukkanhasson a komplexitás. Az élőlényeknek komplex struktúrájuk felépítéséhez és fenntartásához szükségük van a külső környezetben folyamatosan fennálló, számottevő gradiensre.

Az emberi test elsősorban egy sor olyan kémiai elemből épül fel, amelyek a Föld anyagában is előfordulnak.

Az a külső gradiens, amelyet a jelenlegi élőlények legtöbbje kihasznál, az első szervezetek létrejöttekor nem létezett. A légkörben legfeljebb kevés oxigén volt jelen, ha egyáltalán volt valamennyi, mert az oxigént a fotoszintézis termeli a Nap és a Föld hőmérséklete közötti különbséget kihasználva. A fotoszintézis viszont felettébb bonyolult biokémiai folyamat, amelynek megjelenése nyilván nem előzhette meg az élet kialakulását. Ha tehát az élet eredetét keressük, akkor valamilyen gradienst kell keresnünk; a Föld geológiája révén fennálló természetes egyensúlyhiányt, amely a szikrát adhatta az élet kifejlődéséhez. Ez a geológiai bölcső volt az a stabil energiaforrás, amelyiknek köszönhetően a geokémia a termodinamika hegyét megmászva, biokémiává fejlődött.

E fejezet elején már megtárgyaltuk, hogy az élet eredetének tudományos igényű vizsgálatához Darwin természetes kiválasztódáson alapuló evolúciós elmélete adja a fogalmi keretet. Emlékezzünk vissza Darwin híres soraira: „Ezen analógia alapján arra a következtetésre jutottam, hogy minden élőlény, amely valaha a Földön élt, egyetlen ősi formából származhatott, amelyben először jött létre az élet.” Ez a feltételezett ősi életforma az élőlények azon populációja, amelyet minden földi élet utolsó, egyetemes, közös ősének, vagy az angol kifejezés rövidítésével LUCA-nak (Last Universal Common Ancestor) nevezünk.

A földi élet megszakítás nélküli lánca 4 milliárd évvel ezelőttig nyúlik vissza, ami érdekes lehetőséget vet fel. Ha a LUCA létezett, akkor reménykedhetünk abban, hogy a természetes kiválasztódáson alapuló evolúció rá következő négymilliárd éve nem mosta el az eredeti biokémia minden nyomát. Megmaradhattak olyan közös vonások, amelyek minden ma létező szervezetben egyaránt megtalálhatók, és ha ez így van, akkor ezeknek a tulajdonságoknak a LUCA-ban is jelen kellett lenniük. Továbbá, ha az evolúció, ez az örök bajkeverő, az elmúlt négymilliárd év során a „végtelen sok szépséges és csodálatos forma” valamelyikében nem tudta valami másra cserélni ezt a folyamatot, akkor nyugodtan arra következtethetünk, hogy ezek a folyamatok alapvetőek, és minden élet szükséges részét alkotják. Ilyen formában ez már forró nyomot jelent, amely az egész Világegyetem történetének harmadát kitevő négymilliárd évet áthidalva, összekapcsolja a mai élőlényeket a meleg, kis tócsával.

A genetikai kód, vagyis a DNS az egyik ilyen közös vonás. Ez a baktériumoktól az emberig minden élőlényben megtalálható. Ismerünk azonban még egy, talán még meglepőbb jellemzőt, amely minden élőlény közös sajátossága: energiagazdálkodásunk mikéntjét. Figyelembe véve, amit a termodinamikának az életben betöltött központi szerepéről mondtunk, ez izgalmas és fontos megfigyelés. Létezik egy közös energiagazdálkodási rendszer, ezért elképzelhető, hogy ez a földi élet bölcsőjénél uralkodó fizikai viszonyok maradványa. Az élőlények olyanok, mint a könyvek, amelyek a saját evolúciós történetük nyomait őrzik. Minden egysejtű baktériumban, minden fűszálban, testünk minden sejtjében dokumentálva van a földi élet evolúciójának története, amely bizonyára hiányos ugyan, de a történet mégsem törlődött ki teljesen. Kövessük most ezt a szálat, nézzük meg, hová vezet, és derítsük ki, miként gazdálkodnak az élőlények az energiájukkal.

[1]

A pillangó és a láng

Első pillantásra az élőlények energiatermelő mechanizmusa meglehetősen nyilvánvalónak tűnik. Nézzük először az állatokat! Ezekhez hasonlóan mi, emberek is a levegő oxigénjével elégetjük a táplálékunkat, miközben energia, szén-dioxid és víz szabadul fel. Az alapvető kémiai reakciók:

Glükóz + oxigén --> szén-dioxid + víz,

C_6H_12O_6 + 6O_2 --> 6CO_2 + 6H_2O.

A glükóz (szőlőcukor) reakcióra lép az oxigénnel, így energia felszabadulása mellett szén-dioxid és víz keletkezik. Ez egy úgynevezett oxidációs reakció. Amint az 1. fejezetben tárgyaltuk, az oxigénatomok szívesen szereznek további elektronokat, és ha erre módjuk van, meg is teszik. A cukor „égése” úgy képzelhető el, hogy a cukormolekulák elektronokat adnak át az oxigénmolekuláknak; így a cukor „oxidálódik”, az oxigén pedig „redukálódik”. Ha valamire még emlékszünk az iskolai kémiai tanulmányainkból, akkor ismerősek lehetnek a „redox” kémiai reakciók, amelyeknek ez az iskolapéldája. A redox reakciók semmi másról sem szólnak, csak elektronok átadásáról, akárcsak az élet.

Előfordulnak olyan ritka alkalmak, amikor valamilyen háttérre van szükségünk egy tévéfilm elkészítéséhez, de többre bukkanunk egy egyszerű háttérképnél. Ez most egy ilyen alkalom. Az élet eredete történetének talán óhatatlanul van valamiféle misztikus árnyalata. Nem vagyok biztos abban, hogy ez teljes egészében Frankensteinnek tudható be, vagy annak, hogy van valami eredendően felkavaró a témában, ami feltartóztathatatlanul elvezet az árnyak világába. Még a Genezis (Teremtés könyve) eleje is úgy hangzik, mintha a Bauhaus filozófiája lenne: „A föld puszta volt és üres, sötétség borította a mélységeket, és Isten lelke lebegett a vizek fölött.” Később kicsit Hendrixre emlékeztet, amikor megjelenik a fény, és az Úr mindenkit szaporodásra és sokasodásra szólít fel: „Nézzétek, nektek adok minden növényt az egész földön, ...” (Fordítás: Szent István Társulati Biblia)

Ennek a fejezetnek a címe egy képi metaforából ered, amelyet a film forgatásakor használtunk, és amelyik leglényegesebb kérdésünk mélyére hatol. Mi a különbség az élő és az élettelen anyag között? Mi a különbség a lepke és a láng között? A legfontosabb kémiai reakció, amelyik energiával látja el a pillangót, a glükóz oxidációja. A gyertya lángja számára pontosan ugyanilyen típusú, alább látható kémiai reakció szolgáltatja az energiát:

2C_18H_38 (S) + 55 O_2 (g) -> 36 CO_2 + 38 H_2O.

Mindkét reakcióban elektronok adódnak át egy hosszú láncú szénmolekulából az oxigénnek, de a lélegzés esetében a kémiai reakcióban felszabaduló energia egy részét a szervezet elvonja, és felhasználja élete fenntartásához. A folyamat, ahogyan ez megtörténik, finoman szólva is bonyolult. Egy élőlényben az elektron nem tud egyszerűen csak átugrani az oxigénbe, és egyszerre felszabadítani az összes energiát. Ha így lenne, az a lánggal égésnek felelne meg. Ehelyett az elektron egy sor atomot végigjár — rendszerint vasatomokat —, amelyek beépülnek a fehérjékbe, és szabályozzák azok elektronéhségét. Nem biológiai sajátosság az, ha a vasatomok átadják néhány elektronjukat az oxigénatomoknak; ez a rozsdásodásként ismert jelenség. A dologban az a zseniális, ahogyan a biológiai struktúrák a komplex molekulaszerkezetbe úgy építenek be vasatomokat, hogy ezáltal szabályozni tudják az elektronok áramlását, és hasznos munkára fogják be a részecskéket. A beágyazott vasatomoknak ez a láncolata, amely a legtöbb szervezetben körülbelül 15 lépésből áll, az úgynevezett elektrontranszportlánc (légzési lánc), amelyet a szervezetek nemcsak az állatok lélegzésénél használnak, hanem a fotoszintézisben is. Valamilyen formában minden élőlényben előfordul, következésképpen a folyamat nagyon ősi. Minden élő szervezet a redox kémiai folyamatokat használja, hogy valahonnan elektronokat vegyen el, és azokat az elektrontranszportlánc útján máshová továbbítsa.

Van az élet energiakezelő rendszerének még egy összetevője, amelyik ennél is bonyolultabb és ugyancsak univerzális. A légzéssel az elektrontranszportláncon keresztül megtermelt energia egy részét minden élő szervezet elraktározza, amihez az elektronok adenozin-trifoszfát (ATP) molekulákon belüli áramlását használják fel. Ezek a molekulák az élet univerzális akkumulátorai, amelyek a tárolt energiát szükség szerint a szervezet bármely részébe eljuttatják, és ott felszabadítják. Az ATP molekulák felépítése enyhén szólva is furcsa és bonyolult, amit akár egyenesen hátborzongatónak is nevezhetünk. A tévésorozatok készítésében az jelenti számomra a legnagyobb élvezetet, hogy sok érdekességet tudhatok meg a természettudományok szűkebb szakterületemen kívül eső témáiról. Ma is jól emlékszem, mit éreztem, amikor először olvastam arról, hogyan állítják elő a sejtek az ATP molekulákat. Hasonló érzés volt, mint amikor megtudtam, hogy a testemben található szénatomok réges-rég elpusztult csillagok magjában termelődtek. A történet olyan csodálatos, mintha igaz sem lenne. Pedig így van, és ahogyan az a tény, hogy mi mindannyian a csillagok porából állunk, összekapcsol minket az univerzum hatalmas térbeli kiterjedésével, ugyanúgy az ATP molekula készítése a földi élet történetének korokat átfogóan, hatalmas időbeli kiterjedésével köt össze. Visszavezet bennünket a meleg, kis pocsolyához. Íme, a történet.

Miközben az elektronok a transzportláncon keresztül továbbítódnak, protonokat nyomnak át a sejthártyán (sejtmembránon). Minden egyes átjutó elektronpárra tíz átszivattyúzott proton jut. A protonok gyakorisági gradiense óriási. A mindössze 6 milliárdod méter vastagságú sejthártya közelében az elektromos térerősség 30 millió volt méterenként, ami körülbelül olyan nagy, mint amekkorát akkor éreznénk, ha villámcsapás érne.

A protonoknak ez az óriási készlete működteti az ATP-szintáznak nevezett folyamatot, amelyik tulajdonképpen az új ATP molekulákat az akkumulátor két „üres” molekuláris összetevőjéből, az adenozin-difoszfátból (ADP) és szervetlen foszfátból (P.) létrehozó nanogyár. A protonok hatalmas vízesésként zuhognak le a tárolóhelyükről, miközben másodpercenként 100 fordulatos sebességgel forgatják az ATP-szintáz „gép” vízikerekét. Az alábbi vázlat ezt a remekbe szabott „biológiai gépet” ábrázolja, amely -akárcsak a DNS - bolygónk minden élőlényében megtalálható.

Az elektrontranszportlánc bonyolult kémiája és struktúrája - különös tekintettel a protonok zuhatagának felhasználására az ATP-szintázban, vagyis az élet univerzális akkumulátorát jelentő ATP előállítására — minden bizonnyal elárul valamit az élet történetének legmélyebb bugyrairól. Emlékezzünk vissza, hogy a mai élőlények biokémiájában próbáltunk olyan nyomokat keresni, amelyek elvezethetnek a LUCA biokémiájához. Találtunk is egy ilyen nyomot, mégpedig a protonok vízesésének univerzális hasznosítását az ATP molekula előállításának energiaforrásaként.

Mint korábban már hangsúlyoztam, az élet működésének - és minden bizonnyal a kezdetének - megértéséhez a termodinamika adja kezünkbe a kulcsot. Az élőlények a legösszetettebb fizikai struktúrák, amelyeket a Világegyetemben ismerünk, viszont az egyszerű építőelemekből spontán módon felépített komplexitás kényes folyamat. Az életnek mégis sikerült, összhangban a termodinamika megsérthetetlen második főtételével, amihez a protonokat továbbító redox reakciókat használt fel. El kell-e ennek árulnia valamit arról, hogyan indulhatott el ez a folyamat a kezdet kezdetén? Az eddigiek ismeretében meglepődnénk, ha erre a kérdésre „nem” lenne a válasz!

AZ ÉLŐLÉNYEK A LEGÖSSZETETTEBB FIZIKAI STRUKTÚRÁK, AMELYEKET A VILÁGEGYETEMBEN ISMERÜNK, VISZONT AZ EGYSZERŰ ÉPÍTŐELEMEKBŐL SPONTÁN MÓDON FELÉPÍTETT KOMPLEXITÁS KÉNYES FOLYAMAT.

Egy nagyon más Édenkert

Mindaz, amiről eddig ebben a fejezetben szó volt, biztos alapokon nyugvó tudomány, amit bármely szakkönyvben is elolvashatnak. Most azonban, ismét végiggondolva az eddigieket, szeretnék bemutatni egy újabb elméletet a földi élet kialakulásáról. Ez is tudomány, de annak az egyik legfrissebb területe. Egyes biológusok vitatják az ötletet, mások elfogadják, ahogy az lenni szokott az új elképzelések formálódásának és ellenőrzésének időszakában. Előfordulhat, hogy a későbbiekben az elmélet tévesnek bizonyul, de ha így lesz, felvetői akkor is elégedettek lehetnek, mert sikerült megtudniuk valami újat a természetről. Nem mindig van azonban ez így. Az igazi tudósok nem bánják, ha kiderül, hogy tévedtek, számomra pedig ez az egyik legnagyobb adomány, amelyet a tudomány oktatása nyújthat. Túl sok olyan ember él a világon, aki csak azt akarja, hogy neki legyen igaza, és túl kevés, aki megelégszik azzal, hogy a tudását gyarapítja.

Vizsgáljuk meg újra érvelésünk logikáját! Feltételezzük, hogy az élet a Földön keletkezett, és a rendelkezésünkre álló bizonyítékok arról tanúskodnak, hogy ez valamikor legalább 3,5 milliárd évvel ezelőtt történhetett. Tudjuk, hogy a komplexitás kialakulását komoly termodinamikai gát akadályozza, és azt is tudjuk, hogy ennek legyőzéséhez az életnek egy, az egyensúlyitól minél távolabbi rendszerben kellett működnie; erre használtuk a vízesés hasonlatát. Napjainkban a „vízesést” az oxigéntartalmú légkör és a Nap, illetve az ennek köszönhetően működő fotoszintézis jelenti, ám ezen tényezők egyike sem volt jelen az élet legkorábbi időszakában. Az élőlényekben azonban más vízesések is el vannak rejtve — például a protonvízesés, amelyik az ATP-szintáznak nevezett nanogyárak működéséhez szolgáltatja az energiát —, és ezek a folyamatok univerzálisak-, ma a Földön néhány nagyon ritka kivételtől eltekintve, minden élőlény használ protonokat. Ez arra utal, hogy itt egy nagyon ősi biokémiai folyamattal állunk szemben: a LUCA biokémiájával.

Ma az élőlényeknek rendkívül hosszú időbe telik, mire létrehozzák saját, belső protonvízesésüket, amihez az elektrontranszportlánc bonyolult gépezetét használják. Mi van azonban akkor, ha ez csak egy későbbi találmány? Mi van akkor, ha az eredeti energiaforrás, amelynek segítségével az élet legyőzte a geokémiától a biokémiáig vezető úton magasodó termodinamikai hegyet, egy protongyakorisági gradiens volt? Ezzel eljutunk a lényegi kérdéshez. Létezett-e 3,5 milliárd évvel ezelőtt a Földön olyan hely, ahol a természetben létező protongradienst az első biológiai szerkezetek hasznosítani tudták, biztosítva ezzel az élet alapjainak spontán megjelenését egészen a DNS kialakulásáig, ami a természetes kiválasztódáson alapuló evolúció működése beindulásának előfeltétele volt? A válasz: igen. Sőt mi több, ilyen helyek ma is léteznek a Földön, amelyeket fel is tudunk keresni.

A hidrotermális kürtők az óceánfenék repedései, ahol a geotermikus energia által 300 °C fölötti hőmérsékletre felforrósított édesvíz találkozik a tenger hideg, sós vizével. Amikor 2009-ben A Naprendszer csodái című filmsorozatot forgattuk, nekem is alkalmam volt meglátogatni egy ilyen kürtőrendszert, 2000 méter mélységben, a Kaliforniai-félsziget (Baja California-félsziget) és Mexikó nyugati partjai között elterülő Kaliforniai-öböl (Cortez-tenger) mélyén. A biolumineszcencián és a Nap leszűrődő fényén kívül az Alvin mélytengeri tengeralattjáró reflektorai tették láthatóvá a sziklakürtők és a csőférgek világát. Ennek az ökoszisztémának az alapját azok az ügyes baktériumok képezik, amelyek a vulkáni eredetű hidrogén-szulfidból magukhoz tudják ragadni az elektronokat — ezek is redox reakciók —, miközben a kürtők környékén sárga kénszőnyeg marad vissza. Az ezekhez hasonló kürtőket fekete füstölőknek nevezik, mert sötét színű szemcséket lövellnek az óceánba.

2000 decemberében, amikor az Alvin a Bermudák és a Kanári-szigetek között, az Atlanti-óceán közepén húzódó, Atlantisz-masszívumnak nevezett hegyláncnál merült, a kutatók másfajta kürtőrendszert fedeztek fel. A kalcium-karbonát tornyok magassága a 60 métert is elérte, a képződményeket az ásványokban gazdag meleg víz és a kéreg mélyéről felbugyborékoló, erősen reakcióképes gázok alakították ki. A tornyok a tündérmesék hangulatát idézik, ezért is kapta a terület a Lost City (elveszett város) nevet.

A Lost City kürtőinek kémiája más, mint azoké, amelyeket a Kaliforniai-öbölben alkalmam volt meglátogatni. Ezekben a kürtőkben sokkal alacsonyabb a víz hőmérséklete, csak 90 °C körüli, mert ezek a kürtők nem vulkanikus eredetűek. A meleg víz és a tengerfenék kőzetei közötti kémiai reakciók a struktúrát metánnal és hidrogéngázzal telítik, ellentétben a fekete füstölők vulkáni eredetű hidrogén-szulfidjával. A körülmények meglehetősen hasonlóak ahhoz, amilyeneket a Urey-Miller-kísérletben létrehoztak, ahol az élet alapvető építőelemeit alkotó aminosavak jöttek létre. A kürtők kémiai eredete miatt jelentősen eltérő a pH-érték a porózus sziklakamrák belsejében; a fekete füstölőkben savas a környezet, a Lost City kürtőiben viszont lúgos. Ezek a kifejezések talán azonnal eszükbe juttatnak valamit: a savas a protonok többletét, a lúgos viszont a protonok hiányát jelenti.

Négymilliárd évvel ezelőtt bolygónk óceánjai savasak voltak, ami azt jelenti, hogy bőségesen tartalmaztak protonokat. Ez a savas tengervíz vehette körül a Lost Cityhez hasonló, lúgos kürtőrendszereket, létrehozva a természetes protongradienst a tornyok kürtőinek megszámlálhatatlan sokaságában. Magukat a kürtőket az ősi óceánokban nagy mennyiségben előforduló vas és nikkel vonhatta be, ami katalizátorként szolgálhatott a szerves kémiai reakciókhoz. A körülmények stabilak voltak, meleg volt, mindent áthatott a természetes protongradiens, és a hidrogéngáz szokatlan jelenléte biztosította a környezet erős reakcióképességét.

Elképzelhető, hogy ez lehetett a LUCA? Nem egy sejt, nem valami baktériumra vagy archeára hasonlító, apró lény, hanem egy kürtőrendszer meleg, sziklás ürege? Az érvelés meggyőző, legalábbis számomra. Az élet protongradiense, amelyre feltétlenül szükség van az ATP termeléséhez, forró nyomot ad a kezünkbe. További nyom az erősen reakcióképes hidrogén jelenléte a kürtőkben. Amint a következő fejezetben látni fogjuk, a fotoszintetizáló szervezetek mindent elkövetnek azért, hogy a szén-dioxidhoz protonokat — hidrogént — kapcsolva cukrokat állítsanak elő. Ez alapvető az élet szempontjából, de hidrogén jelenlétében spontán módon is megtörténik. Ha van a környezetben hidrogén, akkor nincs szükség a fotoszintézis mechanizmusára, mint ahogy az elektrontranszportlánc sem kell, hogy protonokat préseljen keresztül a sejthártyán, ha az üregekben jelen van a természetes eredetű protongradiens. Minden jelen van, és minden a helyén van, a szerves molekulák reakcióképes elődeitől a katalizátorokon át a protongradiensig, amely az entrópiagradiens leküzdésének hajtóereje.

Ha ez az elmélet helyes, akkor az élet alapvető mechanizmusa egészen a DNS-ig, és azt is beleértve, az olyan kürtőrendszerek sziklaüregeiben alakult ki, mint amilyeneket a Lost Citynél találtak. Ennek a bizonyítékát mind a mai napig mi magunk is a szervezetünkben hordozzuk. A sejtjeinkben újrateremtjük azokat a feltételeket, amelyek a négymilliárd évvel ezelőtti, ősi óceánokat jellemezték. Előállítjuk a protonok vízesését, mert az élet mindig is ezt tette. Amikor a kürtők belsejében a kémiai folyamatok elég bonyolultakká fejlődtek, akkor megkezdődött a szaporodás, a gének átadása az újabb generációknak, vagyis a természetes kiválasztódás elkezdhette varázslatos működését. Az élet megtalálta a módját, ahogy elő tudja állítani saját protongradiensét a kürtőkben uralkodó, az egyensúlyitól távoli viszonyok közepette is. Ezzel megterhelte az egész folyamatot, ami azután úgy maradt. Így jöttünk létre mi mindannyian.

Élet a Földön kívül

A földi élet keletkezésének most bemutatott elmélete természetesen kézenfekvő, ezért számos tekintélyes biológus is támogatja. Amint azonban mindvégig hangsúlyoztam, a tekintélyekre hivatkozó érvek semmit sem nyomnak a latban. Van-e valamilyen lehetőség arra, hogy ellenőrizni tudjuk az elméletet, miszerint az élet a mélytengeri kürtőkben keletkezett? Az egyik lehetőség az, ha laboratóriumunkban mesterséges kürtőt építünk, nagyon hasonlóan ahhoz, ahogy Urey és Miller megépítették a meleg, kis tócsa modelljét. A londoni University College kutatócsoportja Nick Lane vezetésével pontosan ezen fáradozik. Azt szeretnék megfigyelni, miként jelennek meg az összetett szerves kémiai folyamatok az ahhoz hasonló, egyensúlyitól távol eső környezetekben, amilyent a Lost City kürtőiben találtak.

Van azonban egy másik lehetőség is. Ha igaz az, hogy a megfelelő feltételek fennállása esetén az élet spontán megjelenése csaknem elkerülhetetlen szükségszerűség, és az, hogy a földi élet bölcsői a mélytengeri kürtőrendszerek lehettek, akkor bármely olyan égitesten számíthatunk az élet megjelenésére, ahol a mérsékelten savas óceánokban lúgos kürtőrendszerek találhatók. Hihetetlenül izgalmasan hangzik az a felfedezés, amely szerint talán nem is olyan távol sikerült rábukkannunk legalább egy ilyen égitestre.

A NASA Cassini űrszondája 2005 februárjában különös jelenséget figyelt meg a Szaturnusz egyik kis, jeges holdjánál, az Enceladusnál. A hold mindössze 500 km átmérőjű, és az 1980-as évek elején a Szaturnusz rendszerén átrepülő Voyager űrszonda nem készített részletes felvételeket a felszínéről. A Cassini nagyon pontosan megmérte a Szaturnusz mágneses terét, és az eredmények azt mutatták, mintha az Enceladust légkörszerű képződmény venné körül, ami a hold közelében eltorzítja a bolygó mágneses terét. A Cassinit úgy irányították, hogy közelebbről is szemügyre vehesse a holdat. A felfedezés a projektet vezető Linda Spilker szavaival „új irányt adott a bolygótudománynak”.

A színes melléklet 12. oldalán látható felvételt a Cassini 2015 októberében készítette, amikor közvetlenül az Enceladus felszíne fölött repült el. A látványos gázcsóvákat vízgőz alkotja, ami 1300 km/óra sebességgel lövell ki a felszínből. A felszín tigriskarmolásoknak nevezett melegebb pontjaiból indulnak ki. A kidobott anyag alkotja legnagyobbrészt a Szaturnusz legkülső gyűrűjét, az E-gyűrűt. Amikor a Cassini keresztül repült az E-gyűrűn, olyan szilícium nanoszemcsék jelenlétét mutatta ki, amelyeket a víz és a kőzetek 90 °C feletti hőmérsékleten történt kölcsönhatása hozhatott létre. Maguk a csóvák szerves anyagokban gazdagok, a szén-dioxidot is beleértve, a legújabb elemzések pedig megerősítették a lúgos kémhatásukat. Az Enceladus pályájára vonatkozó nagyon pontos mérések arra utalnak, hogy a hold déli sarka alatt mindegy 6 kilométer mély, felszín alatti óceán terülhet el. Az összes tényt figyelembe véve úgy tűnik, aktív hidrotermális kürtőrendszer működhet az Enceladuson, amelyek szerves anyagokban gazdag vizet lövellnek a magasba. E sorok írásakor hidrogén nyomait keresik a kilövellésekben. Ha megtalálják, az még erősebben alátámasztaná, hogy az Enceladuson minden feltétel megvan ahhoz, hogy spontán módon kialakuljon az élet.

Úgy tűnik, hogy ezen az aprócska holdon, a Naprendszer külső, fagyos peremvidékén, másfél milliárd kilométer távolságban olyan mélytengeri környezet lehet jelen, amelyik hasonló saját bolygónk négymilliárd évvel ezelőtti állapotához. Ha ez valóban így van, és ha az ilyen feltételek fennállása esetén csaknem szükségszerű az élet kialakulása, akkor vajon számíthatunk-e az élet nyomainak jelenlétére az Enceladusból kilövellő gázcsóvákban? Csak a kérdést kell feltennünk, kijelentést ugyanis nem tehetünk, mert még rengeteg a tisztázatlan körülmény. Menynyi ideje lehet aktív az Enceladus? Átmeneti jelenség lehet az óceán, amelyet jelenlegi pályájának sajátosságai idéztek elő, és a múltban esetleg egészen más lehetett a helyzet? Kifejezetten e kérdések megválaszolása céljából kellene űrszondát indítanunk a Szaturnuszhoz, és ha rajtam múlna, már holnap elkezdeném a szonda építését, mert az Enceladus jégcsóváinak köszönhetően információt szerezhetünk egy idegen világ felszíne alatti óceán kémiájáról vagy biokémiájáról. Ehhez még csak le sem kellene szállnunk a felszínére.

Úgy gondolom, ez óriási jelentőségű lenne. Talán soha nem fogjuk megtudni, hogyan kezdődött a Világegyetem története, annak megértéséhez azonban már közel járunk, hogy mi magunk hogyan kezdődtünk. Ez kétségtelenül korunk vagy bármely más kor egyik legfontosabb kérdése, amit a filozófia és a teológia területére tett ismételt kalandozásaink bizonyítanak. Ám az élet eredete nem metafizikai, hanem természettudományos kérdés. Amint Haldane „Az élet eredetéről” című dolgozatában megfogalmazta:

„Egyesek elegendőnek tartják a fenti elmélet cáfolatául, ha kijelentik, hogy az elmélet materialista, márpedig a materializmust filozófiai alapon elvethetjük. Az elmélet kétségtelenül összeegyeztethető a materializmussal, de éppúgy más filozófiai irányzatokkal is. A tények, végül is, egyszerűen csak tények maradnak.

A lényeges kérdés a következő: hogyan jött létre bolygónkon az első ilyen rendszer? Ez történelmi probléma, amelyre nagyon bizonytalan választ próbáltam adni azon észszerűtlennek semmiképpen sem nevezhető hipotézis alapján, mely szerint ezermillió évvel ezelőtt az anyag ugyanazon törvényeknek engedelmeskedett, mint ma.”

Balra: A Mount Ijen vulkán mélyén rejtőzik a világ legnagyobb savas krátere. Derűsen nyugodt és gyönyörű, ugyanakkor a Föld egyik legszélsőségesebb természeti környezete.

Lent: A Jack Hillsen felfedezett cirkonkristályok azt bizonyítják, hogy a Föld légköre 4,4 milliárd évvel ezelőtt nagyon hasonló volt a maihoz.

Jobbra: Kamal al-Din al-Fáriszí gyönyörű kézirata kifejti a szivárvány keletkezésének matematikai magyarázatát.

Lent: Az Enceladus jeges kiáramlásai a Cassini-űrszonda felvételén, amelyet akkor készített, amikor 2015 októberében utoljára repült el a hold mellett.

Balra: A fény törését bemutató prizma. A fehér fénysugár eléri a prizma egyik lapját, és színeire bontva éri el a másik oldalon. A fény egy része újra megtörik, és a színképet létrehozva lép ki a prizmából.

Lent: A koronakitörések és a napflerek a Nap brutális erejét mutatják. Egyetlen ilyen robbanásnak akkora az energiája, mint egymilliárd hidrogénbombának.

Balra: Az űrkorszaki Szuper-Kamiokande Neutrínódetektor Japánban, az Ikeno-hegy gyomrában épült. A felszín alatt 1000 méter mélységben a Napból és a légkörből érkező neutrínókat tanulmányozzák.

Lent: A Szíriusz B jelű fehér törpe csillag fényesen ragyog, de fokozatosan minden hőjét kisugározza, míg végül csak elsötétedő zsarátnok marad belőle, egy fekete törpe.

Jobbra: A fehér üveggolyó - a Föld az északi sarkvidék felől nézve a NASA Suomi-NPP műholdja felvételén.

Lent: Ilyennek látszik a Nemzetközi Űrállomás fedélzetéről az a vékony kék csík, amely bolygónkat elválasztja a világűr vákuumától.

Azóta csaknem egy évszázad telt el, így ma már sokkal többet tudunk erről a történelmi problémáról, mint Haldane. Pontosan ismerjük a földi élet keletkezésének idejét, és van egy erős jelöltünk a keletkezés helyére és körülményeire. Látjuk, hogyan fejlődhet a geológia biológiává, és értjük, hogyan válhattak a biológiai rendszerek az évmilliárdok alatt elég bonyolulttá ahhoz, hogy eltöprengjenek saját eredetükön. Tényleg igaz lehet, hogy ha adott egy óceán, néhány vulkáni kürtő és négymilliárd év, akkor a kémiai elemek eljuthatnak önmaguk megértéséig? Úgy érzem, már csak karnyújtásnyira vagyunk a választól.

TÉNYLEG IGAZ LEHET, HOGY HA ADOTT EGY ÓCEÁN, NÉHÁNY VULKÁNI KÜRTŐ ÉS NÉGYMILLIÁRD ÉV, AKKOR A KÉMIAI ELEMEK ELJUTHATNAK ÖNMAGUK MEGÉRTÉSÉIG?

Minthogy ennek a fejezetnek volt valamilyen misztikus kicsengése, azt hiszem, mélyről jövő nevetéssel kellene befejeznem, vagy talán Roald Dahl Meghökkentő mesék sorozata filmváltozatának zenéjével. Ehelyett inkább Arthur C. Clarke Isten kilencmilliárd neve című novellájával búcsúzom. A történetben egy tibeti kolostor szerzetesei szuperszámítógépet vásárolnak, hogy azzal összeállítsák Isten összes lehetséges nevének teljes listáját. A szerzetesek szerint ez az a cél, amelynek elérésére Isten megteremtette az emberi fajt. Minden részletében meg kell ismerniük Teremtőjüket. A mérnökök kényszeredett mosoly kíséretében eladják a szerzeteseknek a gépet, beüzemelik, és alkonyatkor elhagyják a kolostort, hogy lejussanak a hegyről. „Vajon végzett-e a számítógép? Körülbelül most van itt az ideje” - szólal meg egyikük, kollégája azonban nem felel, hanem az égre mered. „Odafenn szépen, sorban kialudtak a csillagok.” (Nagy Zoltán fordítása)

4

SZÍNEK

Halványkék pötty

Készült egy felvétel, amelyen mindannyian rajta vagyunk; egy fénypont a sötétségben. Ez a Föld, ahogyan a Voyager-1 űrszonda 1990. február 14-én, hatmilliárd kilométer távolból látta. A rádióhullámok öt és fél óra alatt tették meg a hazavezető utat.

A Voyager űrszondákat 1977-ben indították a két gázóriás, a Jupiter és a Szaturnusz felé, figyelembe véve azt a lehetőséget, hogy egy 175 évenként előforduló kedvező együttállást kihasználva, a küldetés folytatható az Uránusz és a Neptunusz felé is. A Voyager—2 1989 nyarán érte el a Neptunuszt. Az űrszonda futó pillantást vetett a kék bolygóra és legnagyobb holdjára, a Tritonra, amelyik az egyik legkedvesebb képem. Két törékeny sarló a sötét, mínusz 240 Celsius-fokos hidegben. Hideg és csöndes világok, amelyet 4,5 milliárd évig senki sem látott, akkor viszont lekapta őket a Földről érkezett, autó nagyságú felderítőeszköz. Nem tudom, részünk lesz-e valaha még egyszer ebben a látványban.

A Voyager-1 más pályát követett, 1980. november 12-én közvetlenül a Szaturnusz óriásholdja, a Titán felhőtakarója fölött repült el. A szoros közelség kipenderítette az űrszondát a Naprendszer síkjából, és a csillagközi tér felé lendítette. Ezután a Voyager—1 egy évtizeden keresztül 17 km/s sebességgel távolodott a Naptól, mígnem Carl Sagannek eszébe jutott, hogy utoljára megfordíttatja az űrszonda kameráit, és búcsúzóul készíttet egy „családi fotót” a bolygórendszerünkről, mielőtt a szonda végleg a csillagok felé venné az útját. Az akkor 32 fokkal az ekliptika síkja fölött járó Voyager-1 hatvan képkockából álló mozaikot küldött haza. A képen a Neptunusz, az Uránusz, a Szaturnusz, a Jupiter, a Vénusz és a Föld mind rajta vannak, csak a Merkúr és a Mars nem látszik. A Föld keskeny sarló, kiterjedése csak egytized pixel, és merő véletlenségből éppen a kamera optikai rendszerében szóródó, aranyló napsugarak egyikében helyezkedik el.

Carl Sagan a képnek a Halványkék pötty címet adta, majd nagy hatású könyvet írt ugyanezzel a címmel, miáltal a felvételt a történelem egyik leghíresebb képévé tette.

„BOLYGÓNK MAGÁNYOS PÖTTY A MINDENT BEBURKOLÓ, HATALMAS, KOZMIKUS SÖTÉTSÉGBEN. AZ ISMERETLENSÉG HOMÁLYÁBAN ÉLVE, EBBEN A HATALMAS TÉRBEN A LEGCSEKÉLYEBB JELÉT SEM LÁTJUK ANNAK, HOGY VALAHONNAN ODAKINTRŐL SEGÍTSÉG ÉRKEZNE, AMELYIK MEGMENTENE MINKET SAJÁT MAGUNKTÓL.” Carl Sagan

A Föld az egyetlen világ, amelyik mai tudásunk szerint otthont ad az életnek. Nincs egyetlen hely sem, ahová fajunk a közeli jövőben elvándorolhatna. Meglátogatni lehet. Letelepedni még nem. Akár tetszik, akár nem, pillanatnyilag a Föld az egyetlen hely, ahol fennmaradhatunk.

Azt mondják, a csillagászat alázatra nevel, és fejleszti a jellemet. Talán semmi mással sem lehet jobban szemléltetni önhittségünk hiábavaló voltát, mint ezzel a parányi világunkról nagyon messziről készített képpel. Számomra ez a kép aláhúzza annak a jelentőségét, hogy nagyobb odaadással törődjünk egymással, megőrizzük, és szerető gyengédséggel ápoljuk ezt a halványkék pöttyöt, az egyetlen otthont, amelyet ismerünk.”

Carl Sagan

„Midőn elkezdjük megérteni, hogy maga a Föld is embereket szállító, a tér végtelenjében száguldó egyfajta űrhajó — akkor egyre képtelenebbnek tűnik, hogy nem szerveztük meg okosabban az emberiség nagy családjának az életét.”

Hubert H. Humphrey, az Egyesült Államok alelnöke, 1966. szeptember 26.

„Ha végre ott vagy a Hold közelében, és visszanézel a Földre, akkor szinte teljesen eltűnnek az országok közötti különbségek és viszályok, és kezd eljutni a tudatodig, hogy talán tényleg ez az egyetlen világunk, és hogy a pokolba nem vagyunk képesek értelmes emberekhez méltó módon együtt élni.”

Frank Borman, Apollo-8, Newsweek magazin, 1968. december 23.

„MICSODA SZÉPSÉG! LÁTTAM FELHŐKET ÉS A TÁVOLI, KEDVES FÖLDRE VETETT ÁRNYÉKUKAT... A VIZEK SÖTÉTEBB, ENYHÉN CSILLOGÓ FOLTOKNAK LÁTSZOTTAK... AMIKOR A HORIZONT FELÉ PILLANTOTTAM, LÁTTAM A HIRTELEN, ÉLES ÁTMENETET A FÖLD FÉNYBE BORULÓ, SZÍNES FELSZÍNE ÉS A KOROMFEKETE ÉGBOLT KÖZÖTT. GYÖNYÖRKÖDTETETT A FÖLD SZÍNEINEK VÁLTOZATOSSÁGA ÉS GAZDAGSÁGA. A FÖLDET HALVÁNY, KÉK FÉNYKOSZORÚ ÖVEZTE, AMELYIK FOKOZATOSAN ELSÖTÉTEDETT, SZÍNE TÜRKIZRŐL SÖTÉTKÉKRE, LILÁRA, VÉGÜL KOROMFEKETÉRE VÁLTOZOTT.” Jurij Gagarin

Ha valaki szereti túlbonyolítani a dolgokat - talán azért, mert a felgyülemlett csalódások durván romboló hatása napvilágra hozta cinizmusunk lerakodott rétegeit? -, akkor naivnak találhatja ezt a felfogást. Nekem is kijutott a romboló csalódásokból, mégis úgy gondolom, Sagan megfigyelései kétségbevonhatatlanok. Bolygónk elenyészően parányi a végtelenségben, következésképpen mi magunk is elenyészően kicsik vagyunk. Meg kell barátkoznunk kozmikus jelentéktelenségünk gondolatával, ami egyben azt is jelenti, hogy el kell vetnünk személyes és kollektív egónkat és az eddigi értékrendünket. Tovább már nem tételezhetjük fel az istenek színre lépését, és nem álmodozhatunk arról, hogy kitüntetett helyünk van a szívükben. A tudomány arra késztet, hogy bátran szembe nézzünk a végtelen univerzummal, amelynek hatalmas kiterjedése szertefoszlóan halk és szánalmas nyöszörgéssé silányítja megtévesztő érvelésünket. Az istenek tiszteletére emelt egyetlen emlékmű sem olyan pompás, mint bolygónk története; az élet eredete és evolúciója a ritkaságszámba menő Földön, és egy szárnyait bontogató civilizáció első lépései a sötétbe. Rokonságban állunk Darwin minden „végtelen sok és csodálatos formájával", mert mindannyian az élet megszakítás nélkül négymilliárd évre visszanyúló fájának hajtásai vagyunk.

Több közös tulajdonságunk van a baktériumokkal, mint bármelyik, valahol a csillagok között előforduló élőlénnyel, de ha egyáltalán léteznek ilyenek, feltétlenül érdemesek a figyelmünkre. Építhetünk katedrálisokat a baktériumok dicséretére; mert magunk vagyunk, és a meghatározó értelmünkkel felelősek vagyunk bolygónkért, a maga csodálatos és törékeny teljességében.

Ha az előző bekezdés reménytelenül lehangolónak tűnik, akkor tegyék fel maguknak a kérdést: ki más viselhetne felelősséget bolygónkért? Sagannek igaza van, a csillagászat alázatra nevel, és ez az alázat az első lépés egy jobb és biztonságosabb jövő létrehozása felé. A Voyager utolsó pillantása ajándék az alkotóinak, egyben alázat, amelynek folyománya a felelősség. A természet iránt érzett alázat, csodálat és kíváncsiság már a tudomány birodalma. El kell fogadnunk, hogy a tudomány arra késztetett bennünket, hogy felnőtté váljunk, ami nagyszerű és elégedettséget adó helyzet az emberi faj számára, ahol megtalálhatja önmagát.

A bolygók a Voyager mozaikján csak apró pöttyök, mégis vannak egyéni jellemzőik. Igaz, hogy alakjuk és méretük messze elmarad a Voyager 1970-es években készült, elektroncsöves tévékamerájának felbontóképességétől, mégis, az a néhány foton, amelyik átverekedte magát a kamera lencséjén, információt hordoz. Ha valahol messze távol, jóval túl a két Voyageren, léteznének élőlények, amelyek elég fejlettek és felvilágosultak a tudomány műveléséhez, akkor mit tudnának megállapítani a mi halványkék pöttyünkről? Csak bolygónk fénye jutna el hozzájuk, de a fény csillagközi távolságokra is elviszi az információt, legalábbis, ha tudjuk, hogyan kell megfejteni az azt tartalmazó üzenetet. A világ színei olyan kódolt adatbázist alkotnak, amelyik a világ összetevőinek és kémiájának ujjlenyomatát hordozza. Ha megértjük a fény fizikai természetét, és azt a mechanizmust, ahogyan kibocsátódik és elnyelődik, akkor ki tudjuk nyerni a benne hordozott információt.

Ebben a fejezetben megismerjük, mit tudunk a fényről és kölcsönhatásáról az anyaggal, és azt, hogyan teszik meg a csillagászok az első lépéseket a Naprendszeren kívüli élet keresése felé a távoli csillagok körül keringő, halvány pöttyök által visszavert és elnyelt fény tanulmányozásával. Eközben egy párhuzamos utat is bejárunk; és megtudjuk, milyen felfedezéseket eredményezett több mint ezer év alatt a fény puszta kíváncsiságból történt tanulmányozása, és hogyan hasznosult ez az egykor csak lebilincselő szellemi kalandnak tekinthető terület. A fény eredetére, természetére és az anyaggal való kölcsönhatására vonatkozó legegyszerűbb kérdések még ma is tudásunk határait feszegetik, ezért néha egészen különös válaszokat kapunk, ahogy annak lennie kell. Ha együtt megtanuljuk, hogy ne az ismeretlennel szemben érzett félelemmel, hanem izgalommal, élvezettel és kíváncsisággal pillantsunk az éjszakai égbolt fényeire, akkor a babonáktól mentes jövő mellett tesszük le a voksunkat, és hajtóerőnk a természet egyre alaposabb megismerésének vágya lesz. Megszabadulunk az abszolút bizonyosság bilincsétől, nem is beszélve a bolygónk és saját magunk iránt érzett abszolút felelősség felismeréséről.

Kapcsolat a szivárvánnyal

Honnan erednek a világ színei? A Földnek nincs saját fénye, legalábbis akkor, ha nem vesszük figyelembe civilizációnk villanyfényeit. A halványkék pötty tükör, olyan porcsomó, amelyik felfogja és visszaveri a Nap sugarait. A Nap fénye eredendően nem kék; hanem a szivárvány összes színét tartalmazza. Ez persze köztudott, az elsők között van, amit az iskolában megtanulunk. Ám a mára közkinccsé vált tudást nem mindig egyszerű megszerezni. A fény megértését célzó, elsőként megfogalmazott tudományos igényű kérdések összefonódtak a szivárvány eredetével, ami számomra nem meglepő.

„A MOCCANATLAN SZIVÁRVÁNY A GYORS SODRÁSÚ, TOVASIETŐ ZÁPOR PÁRÁJÁBAN. MICSODA TALÁLKOZÁSA A KÉPEKNEK ÉS AZ ÉRZÉSEKNEK, KÜLÖNÖS ÁLLANDÓSÁG AZ ÉGIHÁBORÚ KÖZEPETTE - CSEND, A VIHAR LÁNYA.” Samuel Taylor Coleridge

A szivárvány a természet legizgalmasabb szabályos alakú képződménye, a mindennapokat kísérő, diadalmas ív. A Föld bármely táján feltűnhet, hajnaltól alkonyatig bármikor, mégis, minden megjelenésnek van néhány közös jellemzője: a színek az időjárási helyzettől függetlenül mindig ugyanabban a sorrendben jelennek meg, az ég felőli oldalán vörös, a földhöz közelebbi oldalán kék; a megfigyelő mindig az ív középpontjában van, tehát személyes, mégis egyetemes jelenséget látunk, és az ívek pedig mindig ugyanakkora szöget, 42 fokot zárnak be a Nap sugaraival és a megfigyelő látó irányával. A mennyekbe vezető híd, szövetség az istenekkel - az ilyen és ezekhez hasonló nevekkel illetett pompás jelkép isteni magyarázatot követel. Ha most utoljára megengedjük magunknak, hogy isteniként definiáljuk a természet legalapvetőbb törvényeit, akkor a szivárvány az univerzum működését irányító, legmélyebb struktúrák egyik legragyogóbb megnyilvánulása, a fény viselkedésének látványos szemléltetése. Ezért próbálták a legkiválóbb természettudósok közül oly sokan megérteni a mibenlétét.

Ibn al-Haitam (nevének latinosított alakja Alhazen) már a XI. században fizikai magyarázatot keresett a szivárványra. Helyesen tételezte fel, hogy a jelenséget az okozza, hogy a Nap fénye, mielőtt a szemünkbe jut, kölcsönhatásba lép a levegőben lebegő vízcseppekkel - abban azonban tévedett, hogy a szivárványt a hatalmas homorú tükörként viselkedő felhőkről történő fényvisszaverődés okozza. Nem magától értetődő az az ötlet, mely szerint a szivárványt a visszavert napfény hozza létre. A XI. században még széles körben elterjedt volt az az Eukleidész és Ptolemaiosz történelmi tekintélyére visszavezethető elképzelés, amely a látást aktív folyamatnak tekintette abban az értelemben, hogy a fény a szemben keletkezik, és ez teszi lehetővé a megfigyelőnek — a mai radarokhoz hasonlóan - az objektumok letapogatását. Ibn al-Haitam azonban nem sokat törődött az ókoriak tekintélyével, az elvont gondolkodás és az ösztönös megérzések helyett pedig inkább a kísérletekre és a megfigyelésekre fektette a hangsúlyt. Ez a mai szemmel határozottan modernnek tűnő felfogás az egyik oka annak, amiért sok tudománytörténész a korai tudósok egyik legnagyobbikának tekinti. Amint a történész David C. Lindberg megfogalmazza, ő volt „az optika történetében az ókortól a XVII. századig tartó időszak vitathatatlanul legjelentősebb egyénisége.”

Alhazen nem olyan ismert, mint Newton, Galilei, Kepler vagy Einstein, mégis úgy gondolom, a mostaninál sokkal jelentősebb helyet érdemel a tudomány történetében, mert az írásaiban megnyilvánuló öntudatossága és alázata - amelyeket Sagan halványkék pöttyel kapcsolatos gondolatai is visszhangoznak — a modern természettudomány művelésének nélkülözhetetlen összetevője. Minden jó kutató megérti, hogy egyetlen vélemény sem megcáfolhatatlan; a tudományban nem léteznek abszolút igazságok; a tekintély mit sem ér, ha ellentmond a természetnek; nullius in verba (nem fogadunk el semmiféle tekintélyt, a Royal Society jelmondata — a fordító megjegyzése). Alhazen ezer évvel ezelőtt Bászrában ezeket a sorokat írta le:

„Ezért, aki az igazságot keresi, az az ókori szerzők írásait tanulmányozva nem veti azokba ösztönös bizalmát, hanem kételkedik azok igazságában, megkérdőjelez mindent, amit azokból elsajátít. Az érveknek és a kísérleteknek hisz, nem pedig egy olyan emberi lény állításainak, akit minden fajta tökéletlenség és hiányosság terhel.

Ezért a tudósok írásait tanulmányozó ember kötelessége az, ha célja az igazság megismerése, hogy magát mindannak az ellenségévé tegye, amit elolvas, és annak lényeges és lényegtelen részeit egyaránt minden oldalról megtámadja. Kételkednie kell önmagában is, amikor kritikus vizsgálat tárgyává teszi az írást, hogy így próbálja elkerülni az előítéletek és az elnézés csapdáját.”

Alhazen fennmaradt legnagyobb munkája (írásainak nagy része elveszett) az Optika című könyve, amelyik a szivárvány keletkezését és a fény természetét tisztázni kívánó számos későbbi vizsgálathoz adott ihletet. Nincs ebben semmiféle irónia. A könyvek nem az „igazság” forrásai, hanem ösztönzést jelentenek; a tudás és tapasztalás pillanatképei, amelyeket kritikus szemmel kell olvasni. Az írott szó ereje azon mérhető le, hogy Alhazen könyve térben és időben egymástól távoli kultúrák tudósait sarkallta műve tökéletesítésére, mert kérlelte őket, hogy ezt tegyék, és találjanak racionális és kísérleti úton ellenőrizhető magyarázatot a szivárványra.

ÉNEKELJÜK SZÚRJA DICSŐSÉGÉT, AKINEK SZÉPSÉGE EGY VIRÁGÉVAL VETEKSZIK. LEHAJOLOK HOZZÁ, A SZENT KASYAPA SUGÁRZÓ FIÁHOZ, A SÖTÉTSÉG ELLENSÉGÉHEZ ÉS MINDEN BŰN ELPUSZTÍTÓJÁHOZ. Imádság a Chhath Puja Napisten-fesztiválon

Kamal al-Din al-Fáriszí egyike volt az úttörő tudósok hosszú sorában, aki a késő középkorban megélénkítette Perzsia szellemi életét. Al-Fáriszí 1265-ben született, és tanulmányait a csillagász Kutb al-Din al-Sirází irányításával az iráni Maraga közelében működő Maragai (Maraghehi) Obszervatóriumban végezte. Al-Fáriszí érdeklődését a fénytörés keltette fel - vagyis az, amikor a levegőből a vízbe vagy üvegbe belépő fénysugarak haladási iránya megváltozik. Al-Sirází azt javasolta al-Fáriszínek, hogy olvassa el Alhazen Optikáját. Tanítványa annyira elmerült a munkában, hogy végül al-Sirází arra biztatta őt, írjon aktualizált összefoglalót a könyv tartalmáról. Munkája eredményeképpen megszületett Alhazen könyvének teljes egészében átdolgozott változata, amelyben a szerző már egy lépéssel közelebb jutott a szivárvány jelenségének helyes magyarázatához. Al-Fáriszí felvetette, hogy a szivárvány akkor keletkezik, amikor a fény a levegőből belép az ott lebegő vízcseppekbe, ahol kétszer megtörik - egyszer belépéskor, egyszer pedig kilépéskor -, közben pedig legalább egyszer visszaverődik a vízcsepp hátsó felületéről. Engedve Alhazen ékesszóló kérlelésének, számos kísérletet végzett, hogy ellenőrizze elméleti elgondolását; ami nagyszerű, korai példa arra, amikor valaki laboratóriumi körülmények közt, ellenőrzött kísérletekkel próbálja felderíteni a természet törvényeit. Al-Fáriszí elkészítette az esőcseppekkel telített légkör modelljét, amihez nagy, gömb alakú, vízzel töltött üvegedényeket használt. Az üvegeket mint esőcseppeket a camera obscura korabeli megfelelőjében helyezte el, vagyis egy sötét szobában, amelybe irányított módon, keskeny nyalábban tudta beengedni a napfényt. A keletkező képet a szoba sík falára vetítette. Sikerült megfigyelnie a szivárványt, ami nagy vonalakban igazolta az elméletét.

Nagyjából ugyanabban az időben, de térben meglehetősen távol, Dietrich von Freiberg (Theodoricus de Vriberch) német szerzetes és természettudós ugyanerre a következtetésre jutott, amiről De iride et radialibus impressionibus (A szivárványról és a fénysugárzás keltette hatásokról) című munkájában számolt be. Akárcsak al-Fáriszí, von Freiberg is vízzel töltött üveggömbökkel modellezte az esőcseppeket, amelyeken megfigyelte a napfény és a víz kölcsönhatását. Bár több ezer kilométerre dolgoztak egymástól, és semmiféle kapcsolat nem volt közöttük, mégsem véletlen, hogy ezek a korai természettudósok csaknem egy időben ugyanarra a következtetésre jutottak. Mindkettőjük számára Alhazen Optikája adta az ösztönzést, és jelentette a kiindulópontot. A könyvet a XII. században fordították le arabról latinra, aminek köszönhetően Európában és Perzsiában egyaránt széles körben ismertté vált - ami korai példa arra a fontos alapelvre, amelynek megvalósulásáért ma is küzdünk: a tudományos ismereteknek szabadon hozzáférhetőeknek kell lenniük a bárki számára elérhető publikációkban. A gondolatokat nem szabadna szerzői jogokkal védeni.

Jelentős előrelépések történtek tehát, de egyik említett tudós sem tudott helyes magyarázatot adni sem a szivárvány színeinek eredetére, sem pedig legmeghökkentőbb geometriai tulajdonságára, az ívre jellemző állandó nyílásszögre.

René Descartes volt az első, aki 1637-ben L’arc en ciel (A szivárványról) című tanulmányában magyarázatot adott a szivárvány geometriájára. Talán nem meglepő, hogy a descartes-i geometria (koordinátageometria) atyja a szivárványt is geometriai úton magyarázta. Tanulmányában megtalálható az a jól ismert, gyönyörű diagram, amelyen a szivárvány létrejöttével kapcsolatos összes vonalat és szöget feltüntette.

Az ív létrejöttét meg tudta magyarázni Descartes, a színek keletkezését viszont nem, mert nem tudta, hogy a Nap fehér fénye a szivárvány összes színének a keveréke. Ezt Isaac Newton csak negyven évvel később fedezte fel. Most azonban az a célom, hogy leírjam a szivárvány fizikáját, ezért egyszerűbbnek tűnik, ha a történet kronológiai kibontása helyett egyszerre magyarázom el a jelenség geometriáját és a színeket.

Az ábrán látható felső rajzon a Napból érkező fénysugár belép egy vízcseppbe, visszaverődik a csepp hátsó felületéről. Azt a szöget, amellyel a kilépő sugár a belépőhöz viszonyítva eltérül, D(Θ)-val jelöljük. Descartes diagramján ez az AB és ED egyenesek közötti szög. Ha jártasak a matematikában, vessenek egy pillantást az ábraaláírásban olvasható gondolatmenetre. Ha nem annyira lelkesednek ezért, akkor nézzék meg a D(Θ) szög grafikus ábrázolását a középső rajzon, mert ez a jelenség kulcsa. A diagram azt mutatja meg, milyen szöggel térül el a vízcsepp belsejében visszaverődő fénysugár attól függően, milyen szögben éri a Nap fénye a csepp felületét.

A legfontosabb az, hogy a kilépő fénysugár D(Θ) eltérülési szögének körülbelül 138 foknál minimuma van. Erre azonnal felfigyelünk, hiszen 180° - 138° = 42°, tehát pontosan az a szög, amelyet Descartes a geometriai módszerével, illetve megfigyelései eredményeképpen kapott, és amelyet a diagramján DEM-mel jelölt.

A Napból érkező fénysugár Θ beesési szöggel lép be az esőcseppbe. A Snellius-Descartes-törvénynek megfelelően fénytörést szenved, így kilépési szöge φ, ahol sin Θ/sin φ = nf,víz / nf,levegő, továbbá nf,víz és nf,levegő a víz, illetve a levegő törésmutatója. A törésmutató a fény színétől függ, erre utal az f index. Ha alaposan megnézik a rajzot, könnyen meggyőződhetnek arról, hogy D(Θ) = (Θ—φ) + (180° - 2φ) + (Θ-φ). Ha szeretnénk D(Θ)-t Θ függvényében ábrázolni, akkor a Snellius-Descartes-törvény alapján helyettesítsük be φ értékét. Az nf,levegő törésmutató értéke bármely színre jó közelítéssel 1, míg nf,víz = 1,33 vörös fényre és 1,34 ibolyaszínűre. Az így kapott D(Θ) kilépési szöget a Θ belépési szög függvényében a középső ábra mutatja.

Az esőcseppbe Θ belépési szöggel belépő fénysugár kilépési szöge.

A Napból érkező párhuzamos fénysugarak sokasága ér el egy gömb alakú esőcseppet, amelynek görbült felszíne miatt a különböző pontokban eltérő a belépési szög. A cseppből kilépő sugarak az úgynevezett „kausztika”, vagyis a szivárványt alkotó sugár körül sokasodnak, amelyet az ábrán sötétszürke vonal jelez, és amelynek kilépési szöge a belépő sugár irányához képest körülbelül 138°. A szivárványt alkotó sugár pontos szöge a beeső fény színétől függ, ezért ez az, ami a szivárvány színeinek létrejöttét előidézi.

Ha azt is szeretnénk megérteni, miért felel meg ez a minimális szög az égbolton egy fényes ívnek, akkor nézzük meg az alsó rajzot. Ez megmutatja, mi történik, amikor a csepp görbült felületének nagy részét eléri a sugárnyaláb. Első ránézésre látható, hogy a beeső sugarak legtöbbje a „kitüntetett”, a középső rajz görbéjén a minimumnak megfelelő szögben hagyja el a cseppet, bár a belépő sugarak különböző helyeken és különböző belépési szögekben érték el a csepp felszínét. Ez azt jelenti, hogy a kilépő sugarak legszívesebben a 42 fokos minimumszög környékére fókuszálódnak, ezért fényesebb a szivárvány íve minden másnál az égbolton. A fókuszáló hatást tehát a gömb alakú vízcseppek geometriája idézi elő. Matematikailag valamivel szabatosabban úgy fogalmazhatunk, hogy a 60 fokos belépési szög környezetében belépő sugarak mind hasonló szögben lépnek ki, mert a D(Θ)-t ábrázoló görbe a minimuma környékén csak csekély mértékben változik. Azt a kitüntetett és a rajzon vastagabbra húzott kilépő sugarat, amelyik pontosan a görbe minimumának, tehát a minimális eltérülésnek felel meg, a fizikában kausztikus sugárnak nevezik.

A fenti gondolatmenet megmagyarázza, miért látunk fényes ívet, nem ad viszont magyarázatot sem a szög értékére - 138 fok -, sem pedig a színek szétválására. A szög nagysága attól függ, milyen mértékben törik meg a fénysugár, amikor belép a vízcseppbe, illetve kilép onnan; a Θ és φ szögek közötti kapcsolat a felső ábra alapján értelmezhető. Ez a kapcsolat a levegő és a víz tulajdonságaitól függ, a két szög közötti matematikai kapcsolatot az úgynevezett Snellius-Descartes-törvény adja meg. Magát a törvényt különböző pontossággal bár, de az ókor óta ismerték, és nem egyértelműen megfogalmazva, de már Alhazen Optikájában is majdnem teljes formájában megjelenik. A története szövevényes, de maga a törvény egyszerű. Máris kimondjuk, de aki nem jártas a trigonometriában, az nyugodtan ugorja át, és folytassa az olvasást a következő mondattal. A törvény tehát a következő matematikai formát ölti: sin Θ / sin φ = nf,víz / nf,levegő , ahol nf,víz és nf,levegő a víz, illetve a levegő törésmutatója. A törésmutató az a szám, amelyik megmutatja, hogyan terjed a fény egy bizonyos közegben. Pontosabban fogalmazva, megadja a fény vákuumban, illetve az adott közegben mért terjedési sebességének arányát. A víz törésmutatója körülbelül 1,3, ami azt jelenti, hogy a fény vákuumban kb. 1,3-szer olyan gyorsan terjed, mint vízben. A levegő törésmutatója nagyon közel van az 1-hez. Ez az a szám, amelyik meghatározza a szivárvány ívét, a számítást bárki maga is elvégezheti. Röviden, a szivárvány ívének szöge azért 42 fokos, mert az esőcseppek az 1,3 törésmutatójú vízből állnak.

A Szaturnusz egyik holdján, a Titánon a sűrű légkörben folyékony metáncseppecskék hópihékként lebegnek finoman alá. A távoli világban a Nap fénye igencsak gyenge, a légkörben meg amúgy is sűrű a pára, ezért a szivárvány ritka jelenség, de ha a körülmények megfelelőek, akkor elvben azért feltűnhet. A cseppfolyós metán törésmutatója 1,29, amiből az következik, hogy a Titán szivárványainak íve nagyobb a földiekénél, 49 fokos. A törésmutató egészen csekély változása jelentős eltérést eredményezett a szivárvány nagyságában - ez okozza a szivárvány színeit. A törésmutató ugyanis még egyazon közegben is kissé eltérő a különböző színű fénysugarak esetében. Vízben a vörös fény törésmutatója például 1,33 körül van, ezzel szemben a kék fény törésmutatója körülbelül 1,34. A Föld légkörében lebegő vízcseppekben megtörő fénysugárnak a vörös összetevője valamivel nagyobb átmérőjű szivárványt hoz létre, mint a kék összetevő. Ezért piros a szivárvány külső íve, míg a belső kék, a kettő közt pedig az összes többi szín megjelenik. A vízcseppecskék tehát azért bontják fel a Nap fehér fényét az azt alkotó egyedi színekre, mert a vörös és a kék fény terjedési sebessége a vízben egymástól kissé eltérő.

A szivárvány kialakulásának ezzel a magyarázatával már elérkeztünk arra a szintre, ahová Isaac Newton az 1680-as évek közepén eljutott. Ez azonban még mindig nem a történet vége, bár már attól sem járunk messze. Van a szivárványoknak néhány olyan finomabb részlete, amelyek bonyolultabb magyarázatot igényelnek. Kettős szivárvány azért alakulhat ki, mert előfordulhat, hogy a vízcsepp belsejében nem egy, hanem két visszaverődés történik. Ezenkívül a szivárvány fő íve alatt és fölött halvány ívek jelenhetnek meg, az úgynevezett létszámon felüli szivárványok. Ezek interferenciahatás eredményeképpen alakulnak ki, keletkezésükre először Thomas Young 1804-ben adott magyarázatot, aki a fényt hullámként írta le. A kor királyi csillagásza, George Biddell Airy 1831-ben dolgozta ki a szivárvány teljes elméletét, amelynek hatására a kor két jelentős matematikusa, Augustus De Morgan és George Gabriel Stokes matematikai szempontból kezdték vizsgálni az úgynevezett Airy-integrált. Ez viszont újabb kérdéseket vet fel. Ha a fényt hullámként kell kezelni, akkor mi az, ami hullámzik? Ezt 1831-ben még senki sem tudta; a válaszra csak az 1860-as évek elején jött rá James Clerk Maxwell skót elméleti fizikus — felfedezésével később még részletesen foglalkozunk. Amint a 2. fejezetben láttuk, Albert Einstein volt az első, aki készpénznek vette Maxwell fényelméletét, és ez vezette el őt odáig, hogy sutba vágta a newtoni fizikát, és megalkotta a tér és az idő új elméletét. Mi viszont továbbmehetünk, és a lehetséges utak közül legalább néhányat végigjárhatunk.

Álljunk azonban meg egy pillanatra, és vegyük észre, milyen szép példa a szivárvány tanulmányozása arra, ami könyvünk legfontosabb témája: a hétköznapi dolgok eredetére vonatkozó egyszerű kérdések gyakran — gyakrabban, mint ahányszor nem — bevezetnek a fizika mélyének legsűrűbb dzsungelébe. Ezen nem kellene meglepődnünk, mégis azt tesszük, mert emberi gyarlóságunk miatt szüntelenül meglepődünk azon, milyen mély összefüggés áll fenn a természet legkülönbözőbb jelenségei között. Bátran kijelenthetem, hogy éppen ez adja a legtöbb örömöt a fizikában. Azért sem kellene meglepődnünk, mert már megállapítottuk, vagy legalábbis néhány példával alátámasztva kijelentettük, hogy az a komplex világ, amelyet érzékelünk, csupán árnyéka az egyszerűbb formáknak: a természet legalapvetőbb törvényeinek.

Márpedig ha ez így van, akkor ebből következően sok változatra ugyanannak a magyarázatnak kell igaznak lennie, és az egyik vizsgálata elkerülhetetlenül elvezet egy másik alátámasztásához. Ezért félrevezető és a tudomány művelése szempontjából kifejezetten veszélyes az a divatos irányzat, amikor a kutatást olyan területekre próbálják irányítani, amelyeket a priori gazdasági és társadalmi szempontból hasznosaknak vélnek. Ezért veszedelmesek azoknak a kormányzati tanácsadóknak a céljai, akik ilyen együgyű, bár (legyünk jóindulatúak) jó szándékú stratégiákról álmodoznak. A képesség értékes dolgok találására ott, ahol kevéssé valószínű, mindig abszolút lényeges volt, és a felfedezések szempontjából mindig az is lesz, mert a természeti világ jelenségei oly mértékben összefonódnak egymással, és a világ - legalábbis mai tudásunk szerint - nagyon kevés, alapvető törvénynek engedelmeskedve működik. Nagyon sok módon fedezhetünk fel mély és végső soron hasznos dolgokat. Dőreség lenne azt képzelni, hogy meg tudjuk jósolni, a természeti világ mely apró szegletének vizsgálata hoz nem várt gyümölcsöt. A természet túlságosan bonyolult. A szivárvány vizsgálata hóbortos ötletnek látszik, mégis ez indított el egy sor kezdeti kutatást az optikában és a fény természetére vonatkozóan, végül pedig elvezetett a tér és az idő természetének megértéséhez.

Mindezek után folytassuk azt a kissé kusza útvonalat, amelyiket választottuk. A szivárvány tanulmányozása csak bevezetésül szolgált, és felvetett egy sor kérdést a fénnyel kapcsolatban, amelyekre ezután próbálhatjuk megkeresni a választ. Jó kiindulópont lehet, ha arra vagyunk kíváncsiak, honnan ered az a fény, amelyik a vízcseppbe jutva létrehozza a szivárványt. Amint láttuk, Alhazen korában még heves vita folyt arról, hogy a látás aktív vagy passzív folyamat. A szivárvány vizsgálata azonban hozzájárult annak végérvényes megállapításához, hogy a jelenséget létrehozó fény a Napból ered.

Miért süt a Nap?

Mién bocsát ki fényt a Nap? A válasz magától értetődőnek tűnik: azért, mert forró, a forró tárgyak pedig mindig fényt bocsátanak ki. De miért bocsátanak ki fényt a forró testek? Ez már súlyosabb probléma. Felmerül a kérdés, mi lehet a Nap legfőbb energiaforrása, amelyik működteti és felforrósítja a Napot. Már a XIX. század óta pontosan tudjuk, mennyi energiát sugároz ki a Nap; ha ismerjük a Nap távolságát, akkor ez könnyen kiszámítható. Az egyik lehetőség az, hogy ismert térfogatú és felületű vizet kiteszünk a napsütés közvetlen hatásának, és megmérjük, mennyi idő alatt emelkedik a víz hőmérséklete egy Celsius-fokkal. Ebből kiderül, mennyi energia jutott a vízbe a mért idő alatt. Ha pontosabb mérést szeretnénk végezni, akkor azt is figyelembe kell vennünk, mennyi energia veszett el, miközben a napfény áthaladt a légkörön.

Segíthet, ha a mérést a tengerszint fölött nagy magasságban végezzük. A napállandót — vagyis a Nap energiakibocsátását — elsőként a francia Claude Pouillet mérte meg 1838-ban. Becslése szerint a Naptól 130 millió km-re lévő Földön egy négyzetméterre körülbelül 1,2 kW teljesítmény jut. A modern mérések szerint a Föld légkörének tetején ez az érték januárban, amikor a Föld legközelebb jár a Naphoz, 1,41 kW, míg júliusban, amikor legtávolabb vagyunk a Naptól, 1,32 kW (az eltérést az okozza, hogy a Föld ellipszis alakú pályán kering a Nap körül, amely pályának egyik gyújtópontjában helyezkedik el a Nap). Ez iszonyúan sok energia. Képzeljünk el egy 150 millió km sugarú gömböt, amelynek belső felületén minden egyes négyzetméterre folyamatosan annyi energia érkezik, amennyivel egy fényesen világító reflektort lehetne működtetni. Néha felfoghatatlanul nagy számokat kapunk, amelyekkel nem nagyon tudunk mit kezdeni, mégis ideírom, hogy a Nap kisugárzott teljesítménye 3,8*10^23 kW. Civilizációnk teljes energiatermelésével ezzel szemben körülbelül 16*10^9 kW teljesítményt állít elő, ami húszbilliószor kisebb a Nap teljesítményénél. Ezúttal is egy egyszerű kérdésből kiindulva hamar eljutottunk a fizika mélyének dzsungelébe. A Nap tehát óriási mennyiségű energiát termel. De vajon miből?

A Nap energiájának forrása a XIX. század végén és a XX. század elején heves viták tárgya volt, mert egyetlen olyan fizikai folyamatot sem ismertek, amelyik ilyen óriási ütemű energiakibocsátást — csillagunk hatalmas mérete és tömege ellenére — néhány ezer évnél hosszabb ideig biztosítani tudna. A Nap méretét persze éppoly nehéz elképzelni, mint sugárzási teljesítményét: átmérője mentén száz Föld férne el egymás mellett. Egy átlagos, sugárhajtóműves utasszállító repülőgép hat hónap alatt tudná körberepülni. Magyarország területe 62 milliószor férne el a felszínén. Ám még az ilyen hatalmas készletek ellenére is nehéz megmagyarázni a Nap energiakibocsátását. Lord Kelvin, kora egyik legjelentősebb és legnagyobb tiszteletnek örvendő tudósa 1862-ben kijelentette, hogy a Nap nem lehet 30 millió évesnél öregebb, éles ellentétben a Föld korára vonatkozó geológiai és biológiai bizonyítékokkal, amelyek szerint a Földnek legalább 300 millió évesnek kell lennie.

Kelvin túlságosan magabiztos volt, de tévedett, mert nem számolt azzal a lehetőséggel, hogy egy új fizika adhat magyarázatot a Nap energiájának forrására. „Kételkednie kell önmagában is, amikor kritikus vizsgálat tárgyává teszi az írást, hogy így próbálja elkerülni az előítéletek és az elnézés csapdáját”, Kelvin jól tette volna, ha megfogadja Alhazennek ezt a tanácsát. Az új felfedezés a magfizika volt. A fizikusok szeretik azokat a rövid, hevenyészett számításokat, amelyek akár egy boríték hátoldalán is elvégezhetők, ezért most mi is így érzékeltetjük, mennyiben segíti a magfizika kérdésünk megválaszolását. Kelvin kiszámította, hogy ha a Nap teljes egészében szénből állna, akkor a 62 millió Magyarország alatt elhelyezkedő szénkészlet csak 3000 évig tudná biztosítani a Nap megfigyelt fényességét. Ez jól mutatja, milyen hihetetlen energia lakozik a csillagokban. A kémiai reakciók, mint amilyen például a szén égése, nagyságrendileg egymilliószor kevesebb energiát termelnek, mint a nukleáris reakciók. Ez azt tükrözi, mennyivel erősebb az atommagokat összetartó erős kölcsönhatás az atomokat összetartó elektromágneses erőnél. A kémia az atomok átrendezéséről szól, a magfizika viszont az atommagok átalakításáról. Az atommagot Ernest Rutherford 1911 májusában, Manchesterben fedezte fel, ennélfogva Kelvin még nem tudhatott a fizikának erről az elrejtett, nagyobb energiájú rétegéről. Mivel a magreakciók jellemzően egymilliószor nagyobb energiákon mennek végbe, mint a kémiai reakciók, ezért ezekkel a Nap, nagyságrendjét tekintve, körülbelül egymilliószor több energiát tud termelni. Ez azt jelenti, hogy a Nap élettartamára legalább 3 milliárd évet kapunk, ami már sokkal közelebb van a Nap mai ismereteink szerinti 10 milliárd évet kitevő teljes élettartamához. A Nap jelenlegi korára vonatkozó, számítógépes modelleken alapuló legjobb becslések 4,37 milliárd év körüli kort adnak, ami jól egyezik a meteoritok radioaktivitás alapján meghatározott korával.

A Nap magfizikája

A Nap magjában energiát felszabadító reakciókban szóhoz jut a természet mind a négy alapvető kölcsönhatása, amelyekkel az I. fejezetben megismerkedtünk. A csillagok hidrogénből és héliumból álló felhőkként kezdik életüket; ennek a két elemnek az atommagjai az ősrobbanás utáni első három percben jöttek létre. A gravitáció hatására a felhők összehúzódnak, amitől viszont felforrósodnak. Amikor a hőmérséklet eléri a körülbelül 100 000 °C-t, akkor a hidrogén-és a héliumatommagok már nem képesek megtartani elektronjaikat, ezért a felhő anyaga plazma állapotúvá válik - vagyis elektromosan töltött, szabad részecskék forró gázává. Az összehúzódás folytatódik, a hőmérséklet tovább emelkedik, és az elég nagy tömegű felhők belsejében a csupasz hidrogénmagok olyan sebességgel közelítik meg egymást, hogy a közöttük fellépő elektromos taszítás ellenére - emlékezzünk vissza arra, hogy a hidrogén atommagja egyetlen proton, amelyik pozitív töltést hordoz — nagyon közel juthatnak egymáshoz. Amikor ez megtörténik, a gyenge magerő hatására átalakulás következik be. Ezzel az átalakulással az 1. fejezetben már találkoztunk, amikor visszaemlékeztem Hamburgban végzett részecskefizikai kutatásaimra. Ott - miközben részecskegyorsítóval vizsgáltuk az anyag összetevőit - hivatalos életrajzba nem illő tényként vörösbort ittunk, finom sajtokat ettünk, és megpróbáltunk valamilyen drogot szerezni. A fizika felettébb szórakoztató tud lenni. De most, azt hiszem, eltértem a tárgytól... Emlékezzünk vissza arra, hogy a protont két fel-kvark és egy le-kvark alkotja, míg a neutront két le-kvark és egy fel-kvark építi fel. A gyenge kölcsönhatás át tud alakítani egy fel-kvarkot le-kvarkká, így a proton neutronná képes alakulni, miközben egy pozitron és egy neutrínó szabadul fel. A neutronok elektromosan semlegesek, mivel a pozitron megszabadította őket pozitív elektromos töltésüktől. Következésképpen nincs akadálya, hogy olyan közel jussanak a protonokhoz, ahol már az erős kölcsönhatás uralkodik, és szorosan egymáshoz kapcsolja a kér részecskét. Az így keletkező, egy protonból és egy neutronból álló atommag a deuteron.

A deuteron atommag létrejöttét a két protonból magfúziónak vagy atommagfúziónak nevezzük. Keletkezése közben azonban hatalmas mennyiségű energia szabadul fel, mert a deuteron tömege kisebb két szabad proton tömegénél. Einstein ismerte fel, hogy a tömeg az E = mc^2 összefüggésnek megfelelően, energiává alakul (mert komolyan vesszük a fény természetének a Maxwell-egyenletekkel megadott leírását — az összefonódott útvonalat). Ez a fúziós energia az, amelyik biztosítja az éjszakai égbolton pislákoló csillagok sugárzását.

Az itt előforduló számok óriási nagyok. Ha a Nap belsejének anyagából kiveszünk egyetlen köbcentimétert, és annak minden protonját deuteronokká alakítjuk, akkor a felszabaduló energia egy közepes méretű város egész évi energiaszükségletét fedezi. A deuteronmaghoz hamarosan egy további proton kapcsolódik, így hélium-3 (3H) mag jön létre, két hélium-3 mag pedig két proton felszabadulása közben hélium-4 (4H) atommaggá egyesül. A folyamat minden egyes lépésében a tömeg egy része energiává alakul, ami fóti a csillagot. Ez az energia emellett megállítja a gravitációs összehúzódást, mert a szuperforró plazma kifelé ható nyomást fejt ki, ami kiegyenlíti a gravitáció befelé ható vonzását. Ezért olyan hosszú életűek a csillagok - kényes, mégis stabil egyensúlyi állapotban vannak, legalábbis addig, amíg elég nukleáris fűtőanyag található a magjukban. Napunk másodpercenként 600 millió tonna hidrogént alakít át héliummá, miközben tömege négymillió tonnával csökken, ami energia formájában felszabadul. Ha érzékeltetni szeretnénk, hány fúziós reakciónak felel ez meg, akkor gondoljanak arra, hogy miközben ezt a könyvet olvassák, másodpercenként és négyzetcentiméterenként 60 milliárd neutrínó száguld keresztül a fejükön, és ezen részecskék mindegyike egy proton neutronná alakulásakor szabadult fel.

A neutrínók felettébb érdekes részecskék, ezért később még lesz szó róluk. A magfúzió ilyen tempója mellett a Nap nukleáris üzemanyaga még további ötmilliárd éven át biztosítja csillagunk sugárzását. Amikor elfogy a belsejében a hidrogén, akkor elkezdi a héliumot szénné és oxigénné alakítani. Amikor ezek a lehetőségek is kimerülnek, akkor a Nap egy fehér törpének nevezett ronccsá omlik össze.

A fehér törpék sűrű, egzotikus objektumok, amelyeket a gravitáció mindent összemorzsoló ereje ellenében a Pauli-féle kizárási elvnek nevezett kvantummechanikai hatás tart egyensúlyban. A csillagokéhoz hasonló tömegű, de csak bolygóméretű objektumok; egy kockacukornyi anyaguk egy tonnát nyomna. A Nap lecsupaszodott szén—oxigén magja fokozatosan kisugározná hőjét, csak egy fekete törpének nevezett, lassanként elsötétedő roncs maradna vissza; ez, ha nem is az örökkévalóságig, de mindenesetre nagyon hosszú ideig fennmarad. Ezermilliárd év alatt a csillagroncs hőmérséklete addig süllyed, amíg elhalványul. Végső sorsa olyan fizikai folyamatoktól függ, amelyeket még nem teljesen értünk. Feltételezik, hogy hosszú időskálán esetleg maga az anyag is instabil, ha pedig ez így van, akkor a fekete törpék lassanként elpárolognak. Ehhez csak elég hosszú időre van szükség - de mivel az idő valószínűleg végtelen, ez a feltétel teljesül. A fekete törpék élettartamára kapott alsó határból viszont az következik, hogy legalább körülbelül 10^32 évig meg kell maradniuk, ami viszont a Világegyetem jelenlegi életkorának tízmilliárd billiószorosa.

A magfúzió tehát a Nap energiaforrása, így végső soron a fénye is ennek köszönhető. A Földre érkező fényt létrehozó fizikai folyamatok azonban ettől eltérőek. Mi az égen a Nap izzó felszínét látjuk, nem pedig a mélyben rejtőző magját, ahol a nukleáris energiatermelés folyik. A Nap felszíne mindössze 5500 °C hőmérsékletű, ezért az ott kibocsátott fény tulajdonságai is erre a hőmérsékletre jellemzőek, nem pedig arra a 15 milliárd fokos magra, ahol a fúzió zajlik.

Jól ismert az a gondolat, amely szerint a testek hőmérsékletüktől függő fényt bocsátanak ki. Lehet szó például „fehéren izzó” tárgyakról, és tudjuk, hogy a tábortűz elhamvadó zsarátnoka vörösen dereng. A testek hőmérséklete összefügg a kibocsátott fény színével, ami az első nyomot jelenti a fény eredetének tisztázása felé. Az egyszerű kérdések bonyolult válaszokhoz vezetnek, ennek a legklasszikusabb példája az, ahogyan a forró testek fényt bocsátanak ki. Mindenekelőtt megemlítem, hogy a kérdés egyáltalán nem új keletű, azt már Isaac Newton felvetette a fény természetéről szóló, 1704-ben megjelent értekezésében, az Optikában, ahol nagy vonalakban helyes választ is adott rá. Nem lehetséges-e, hogy minden szilárd test, ha bizonyos fokon túl fel melegítjük, fényt bocsát ki és világítani kezd, és ezt a kisugárzást vajon nem a részeinek rezgő mozgása váltja ki? Az anyag építőelemeinek mozgása kelti a fényt, de ennek az emissziónak a mechanizmusát csak a XIX. század közepe táján kezdték megérteni. A válasz kitartó keresése pedig végső soron elvezetett a kvantummechanikáig és azoknak a műszaki alapoknak a lefektetéséig, amelyeken modern társadalmunk nyugszik.

„NEM LEHET, HOGY MINDEN SZILÁRD TEST, HA BIZONYOS FOKON TÚL FELMELEGÍTJÜK, FÉNYT BOCSÁT KI ÉS VILÁGÍTANI KEZD; ÉS EZT A KISUGÁRZÁST VAJON NEM RÉSZEI REZGŐ MOZGÁSA VÁLTJA KI?” Isaac Newton

Miért világítanak a forró testek?

1. rész: James Clerk Maxwell és a vezeték nélküli hírközlés aranykora

Az anyag elektromosan töltött részecskékből épül fel, márpedig, ha a töltött részecskéket ide-oda mozgatjuk, akkor fényt bocsátanak ki. Pontosabban szólva, elektromágneses sugárzást. James Clerk Maxwell skót fizikus ismerte fel, hogy a fény elektromágneses jelenség, eredményeit 1861-ben és 1862-ben egy sor cikkben publikálta.

A 2. fejezetben már találkoztunk Maxwell egyenleteivel, mint amelyek a speciális relativitáselmélet megalkotására inspirálták Einsteint. Emlékeztetőül, Maxwell rájött arra, hogyan lehet egységes leírást adni fizikusok egy egész generációjának elméleti és kísérleti eredményeiről, beleértve olyan óriások munkáját, akiknek a nevét az elektromossággal kapcsolatos fizikai mértékegységek őrzik: Volt, Ampere, Faraday, Gauss. Ha azonban Maxwell egyetlen eredménye az egyszerűsítés lett volna, akkor Einstein nem így jellemezte volna a munkáját: „a legalapvetőbb és legtermékenyebb művek, amelyek a fizika történetében Newton óta napvilágot láttak.”

Maxwell „alapvető” eredménye nem mások munkájának egységes keretbe foglalása volt, hanem valami új dolognak a felfedezése. Rájött, hogy a fény szoros kapcsolatban áll az elektromossággal és a mágnességgel. Az ezzel foglalkozó dolgozata iskolapéldája annak, amit a Nobel-díjas fizikus, Wigner Jenő a matematika oktalan hasznosságának nevezett a fizikai tudományokban. Ezen azt értette, hogy a matematikai szépség néha önmagában is elvezethet a fizikai világ mélyebb megértéséhez.

Az 1800-as évek közepére Faraday és mások felismerték az elektromosság és a mágnesség közti kapcsolatot. Ha áramlökést indítunk egy elektromos vezetékben, akkor a közelében elhelyezett mágnestű a lökés idején cltérül. Ha vezető huzalokból készített tekercs belsejében ide-oda mozgatunk egy mágnesrudat, akkor a vezetékben elektromos áram folyik, amíg a mágnes mozog. Ez a jelenség a villanymotor és az elektromos generátor alapja. Faraday elmélyedt a huzalok és a mágnesek közötti kapcsolatban. Úgy okoskodott, hogy lennie kell valamilyen fizikai kapcsolatnak a vezeték és a mágnestű között, mert a dolgok nem kezdenek csak úgy, maguktól mozogni. Ezt a fizikai kapcsolatot „mezőként” képzelte el, amelyet azzal a mintával szemléltethetünk, amelyet a mágnes fölé helyezett papírlapra szórt vasreszelék szemcséi kirajzolnak.

Faraday meglehetősen mechanikus, az elektromos és mágneses terekre vonatkozó elképzelését abban az időben nem fogadták el széles körben, elsősorban azért, mert úgy tűnt, mintha a fogalom bevezetésére nem lenne különösebben szükség. Az elektromos és mágneses jelenségeket leíró matematikai egyenletekben közvetlenül mérhető fogalmakat használtak — voltokat, ampereket és a mágnestűt eltérítő erőket. Úgy tűnt, hogy az elvonatkoztatás mélyebb szintjét jelentő mező vagy tér fogalma csak fölöslegesen elbonyolítja a helyzetet.

Maxwell rájött, hogy a legkevésbé sem ez a helyzet. Magáévá tette a mélyebb szintű tárgyalásmódot, és oly módon alakította át az elektromos és mágneses jelenségeket leíró egyenleteket, hogy azokban az áramok, a feszültségek és az erők helyett a mezők fogalmát használta. Ennek során a matematikai következetesség megtartása érdekében kénytelen volt az egyik egyenletéhez egy extra tényezőt hozzáadni. Ennek a Maxwell-féle eltolódási áramnak nevezett fogalomnak később fontos következményei lettek. Amikor jelen volt az egyenletekben, akkor Maxwell észrevette, hogy egyenletei más alakban, úgynevezett hullámegyenletek formájában is felírhatok. Ebben a formájukban az egyenletekkel leírható egy önmagától tovaterjedő zavar az elektromos és a mágneses mezőben.

A Maxwell hullámegyenleteivel leírt jelenség úgy képzelhető el, mintha az energia ide-oda lötykölődne az elektromos és a mágneses tér között, miközben elektromágneses zavar sugárzódik ki, amely a pocsolya vizébe dobott kő nyomán a vízfelszínen kialakuló hullámokra hasonlít. A különbség csak annyi, hogy ennek a zavarnak a fenntartásához nincs szükség vízre vagy bármilyen más közegre - maguk a mezők elegendőek az energia tovaszállításához, oly módon, hogy miközben az egyik mező erősödik, a másik gyengül. Ez önmagában is lenyűgöző felismerés, volt azonban a dolognak egy jelentős és bámulatos végkifejlete. El sem tudom képzelni, hogyan reagálhatott erre Maxwell; bizonyára úgy érezte, mintha a sötétségen keresztül bepillantást nyert volna a természet tiszta alapjaiba. Ennek az önmagától tovaterjedő zavarnak Maxwell hullámegyenlete értelmében meghatározott sebessége van - az alábbi egyenletekben ezt a tényezőt c jelöli.

Az elektromos és a mágneses mező Maxwell-féle hullámegyenletei.

Talán nem meglepő, hogy ez a sebesség összefügg az elektromos és a mágneses erők kapcsolatával - ez fejezi ki, hogy az egyik mezőben bekövetkező változás milyen mértékű változást idéz elő a másik mezőben. Az egyenlet szerint ez a sebesség a két erő arányának felel meg, amely mennyiségeket viszont Maxwell jól ismerte, hiszen azokat Faraday és mások a laboratóriumaikban végzett kísérleteikkel megmérték. Ha önök iskolai tanulmányaik okán kissé jártasak az elektromágnességben, akkor ismerősek lehetnek ezek az elnevezések és jelölések: a vákuum ε_0 permittivitása, illetve μ_0 permeabilitása. Amikor Maxwell a megfelelő számértékeket az egyenletébe helyettesítette, azt kapta, hogy a zavar terjedési sebessége éppen a fénysebesség! Ebből azonnal tudhatta volna, hogy magának a fény természetének valamilyen mélyebb összefüggésére sikerült rábukkannia: a fény nem más, mint az elektromágneses tér másodpercenként 299 792 458 méteres sebességgel tovaterjedő zavara.

Einstein „Az elméleti fizika alapjai” című tanulmányában megírta, szerinte mit érezhetett Maxwell, amikor ezt felismerte: „Képzeljük el az érzéseit, amikor az általa felírt differenciálegyenletek azt mutatják, hogy az elektromágneses mezők polarizált hullámok formájában fénysebességgel terjednek! A világon csak néhány embernek jutott osztályrészül ilyen élmény. Abban a borzongató pillanatban bizonyára eszébe sem jutott, hogy a fény talányos természete, amelyet látszólag hiánytalanul megoldott, változatlanul megdöbbenti a következő generációkat. Eközben a fizikusok számára még az is néhány évtizedbe telt, mire teljes egészében megértették Maxwell felfedezésének igazi jelentőségét, olyan merész volt az az ugrás, amelyet zsenialitása rákényszerített kortársai felfogására.”

Ezek a szavak bepillantást engednek abba, mekkora horderejű volt Maxwell felfedezése, ugyanakkor a természet valódi kutatójának gondolataiba is. Az emberi lények számára a legcsodálatosabb érzések egyike, amikor először ért meg valamit a fizikai világ tulajdonságaiból. A valódi felfedezés csak kevesek kiváltsága, de a megértés mindent felülmúló izgalma bárki számára elérhető, és ez az, ami a gyermeket arra ösztönzi, hogy tudós akarjon lenni.

Érdekes, és talán Einstein felfogására is rávilágít, hogy egy szóval sem említette, milyen hasznosnak bizonyult Maxwell felfedezése. Maxwell elektromágneses hullámainak létezését 1886 és 1889 között végzett kísérletsorozatával Heinrich Hertz igazolta, amely kísérletekkel önszántán kívül a rádióadót is feltalálta. Azért állítom, hogy önszántán kívül, mert amikor egyik tanítványa feltette neki az elmaradhatatlan kérdést, amellyel a tudósokat minduntalan gyötrik: „Mire jó ez az egész?”, akkor Hertz így felelt: „Az égvilágon semmire sem jó. Ez egyszerűen csak egy kísérlet, amelyik azt bizonyítja, hogy Maxwell mesternek igaza volt. Egyszerűen csak kimutattuk ezeket a szabad szemmel láthatatlan, titokzatos elektromágneses hullámokat. És kiderült, hogy tényleg léteznek.”

Miután elolvasta Hertz 1888-ban egy folyóiratban megjelent tanulmányát, egy fiatal olasz, bizonyos Guglielmo Marconi rájött arra, hogy Hertz eredményeit üzenetek továbbítására lehetne használni. Talán már 1901-ben, de 1902-ben egészen bizonyosan rádióhullámok segítségével továbbított üzeneteket az Atlanti-óceán túlpartjára. Alig több mint egy évtized telt el Hertz kijelentése óta, miszerint kutatásainak semmiféle gyakorlati haszna sincs. A rádióhírközlés területén végzett úttörő munkájáért Marconi 1909-ben megkapta a Nobel-díjat. Gyakran fordul elő hasonló a fizikai alapkutatásban; ez bárkivel megeshet, aki a CERN-ben, a NASA-nál, az Európai Űrügynökségnél, az Európai Déli Obszervatóriumban vagy más olyan területen dolgozik, ahol nem lehet egyértelműen konkrét nevekhez kötni az elkészített szerkentyűt. Az alapkutatással foglalkozók pályafutásuk során valamikor biztosan szembe találják magukat azzal az elvárással, hogy igazolják a pusztán kíváncsiságuk kielégítésére végzett kutatásuk költségeinek megtérülését. Ezzel kapcsolatban érdemes rámutatni arra, hogy az ilyen kérdéseket feszegetők már bizonyára mind halottak lennének, ha egy Alexander Fleming nevű skót biológus 1928-ban nem izolálja a penicillint - puszta kíváncsiságból. Fleming később így emlékezett vissza a történetre: „Amikor 1928. szeptember 28-án kora reggel felkeltem, nem állt szándékomban az orvostudomány forradalmasítása a világ első antibiotikumának, azaz baktériumölő szerének a felfedezése, mégis úgy gondolom, pontosan ez volt az, amit azon a napon megtettem.” Hogyan nem ismerheti fel valaki, mennyire valószínűtlen, hogy haszontalannak bizonyul annak a természeti világnak a megértése, amelyikben élünk, és amelyiknek részei vagyunk. Talán Flemingnek bele kellett volna írnia a végakaratába, hogy akik ezt nem értik meg, azoktól tagadják meg váratlan felfedezése használatát? El kell ismerni, ez Darwinhoz méltó megoldás lett volna az ostobaság ellen, de a természetes kiválasztódás alapján működő evolúció ugyancsak életünk velejárója. Érvelés foggal-körömmel.

Einstein is rámutatott arra, az új felfedezések milyen bőségére lehetett számítani Maxwell felfedezése következményeképpen; „bizonyára eszébe sem jutott, hogy a fény talányos természete, amelyet látszólag hiánytalanul megoldott, változatlan döbbenetet vált ki a következő generációkból.” Amint a 2. fejezetben már láttuk, Einstein sziklaszilárdan hitt Maxwell felfedezésének értekében, mert a fénysebesség egyetemes érvényessége volt az a nyom, amelyiken haladva Newton mozgástörvényeit a speciális relativitáselmélettel helyettesítette. Önmagában ez a példa is ékesen bizonyítja, mennyire összefügg minden mindennel a fizika alapjaiban. A vezetékekben folyó elektromos áramok tanulmányozása végső soron elvezetett a térről és az időről alkotott felfogásunk újragondolásáig. De ez még nem minden! Bár F. Scott Fitzgerald szerint felkiáltójelet tenni annyit jelent, mint a saját viccünkön nevetni, most mégsem tudtam visszatartani magamat attól, hogy kitegyem.

A fény mint elektromágneses hullám

Az elektromágneses színkép

A fény mint elektromágneses hullám. A hullámhossz a szomszédos hullámhegyek közötti távolság.

Maxwell szerint a fény elektromágneses hullám, ennek megfelelően hullámhossza van. A hullámhosszt a két szomszédos hullámhegy közötti távolságként definiáljuk, amint azt a következő ábra mutatja. A látható fény hullámai csak parányi részét képviselik a Világegyetemet keresztül-kasul bejáró elektromágneses hullámoknak. A fényhullámok csak a körülbelül 400 nanométeres (a méter 400 milliárdod része) kék és a 700 nanométeres vörös hullámok közötti tartományt töltik ki. A vörösön túl az elektromágneses spektrum olyan hullámokkal folytatódik, amelyek hullámhossza túl hosszú ahhoz, hogy szemünkkel felfogjuk. Ezek még mindig fényhullámok - vagyis a térben ide-oda lötykölődő elektromos és mágneses mezők hullámai - csak szemünkkel nem vagyunk képesek érzékelni ezeket. Ehelyett a bőrünkkel érezzük őket, például az kihunyt tábortűz maradványának melegeként vagy forró nyári napok után a talaj hőjeként. Ezeken az infravörösnek nevezett hullámokon túl a mikrohullámok birodalmába érkezünk, amely hullámok hullámhossza egyáltalán nem meglepő módon akkora, mint egy mikrohullámú sütő. Ezután a spektrum folyamatosan átcsúszik a rádióhullámok világába, ezek hullámhossza már a hegyek magasságához hasonlítható. Történelmünk legnagyobb részében vakok voltunk a fény ezen kevésbé ismert formáira, ma már azonban mindenkinek van olyan detektora, amelyik felfogja és hanggá alakítja ezeket a hullámokat. Amikor egy régi típusú rádiót a keresővel hangolunk, akkor tulajdonképpen úgy állítjuk be a vevő érzékeny, elektronikus áramköreit, hogy azok pontosan az általunk kiválasztott hullámhosszú, a rádióadóból kisugárzott elektromágneses hullámokat fogják fel. A hullámokba kétféleképpen is kódolhatjuk a zenét, vagy a hullámok amplitúdóját modulálva (AM rádió) vagy a frekvencia modulációjával (FM rádió). Ma már persze mindenki szívesebben hallgatja az interneten érkező zenét, de amikor wifit használunk, akkor is elektromágneses hullámok szállítják az adatokat, ezek hullámhossza a 10 centiméteres nagyságrendbe esik.

Ahogy a Világegyetemben sokféle látható fényt találunk, amelyeket nem mi, emberek állítunk elő, ugyanúgy rádió-és mikrohullámú sugárzás is keletkezik természetes úton. Akárcsak a legtávolabbi galaxisokból érkező fény, a mikrohullámok és a rádióhullámok is információt szállítanak az univerzum távoli részeiből a mesterséges szemeinkbe. Az égbolt különösen a 21 centiméteres hullámhosszon ragyogóan fényes, mert ez az a hullámhossz, amelyet a hidrogénatomok olyankor sugároznak ki, amikor egyetlen elektronjuk spinjének állapota a protonéval párhuzamos helyzetből átbillen az azzal ellentétes irányba. A Manchesteri Egyetem Jodrell Bank Obszervatóriumának 76 méteres Lovell-rádiótávcsöve ezen a hullámhosszon pásztázza az égboltot.

A látható fényénél rövidebb hullámhosszakon az ibolyántúli (UV, ultraviola) sugárzás következik. A Nap fényesen ragyog az UV-tartományban, de ezeket a sugarakat nem látjuk, csak napbarnított bőrünkön tapasztaljuk a hatásukat. Még rövidebb hullámhosszakon a röntgensugarak következnek, amelyek ugyanolyan magától értetődően hatolnak keresztül a bőrünkön, mint a látható fény az ablaküvegen, a csontok azonban elnyelik, aminek köszönhetően jól hasznosíthatók az orvosi képalkotásban. Végül, a spektrum rövid hullámhosszú végén az ultrarövid hullámhosszú gamma-sugarakat találjuk, amelyeket nagy energiájú asztrofizikai események, például szupernóva-robbanások keltenek, de ilyen sugárzás keletkezik a radioaktív bomlás során is. Az úgynevezett gammavillanások vagy gammakitörések a Világegyetem legnagyobb energiájú ismert jelenségei közé tartoznak; ezek az elektromágneses sugárzás fényes felvillanásai, feltételezik, hogy szupernagy tömegű csillagok pusztulása vagy kettős neutron-csillagok összeütközése válthatja ki a jelenséget. A legfényesebb gammakitörések során annyi energia szabadul fel, mintha száz Föld tömegét maradéktalanul sugárzássá alakítanánk.

Miért világítanak a forró testek?

2. rész: Max Planck és a kvantumforradalom

Most már nagy vonalakban tisztában vagyunk azzal, hogy az anyag azért bocsát ki fényt, mert mozgó elektromos töltések alkotják. A mezők nyelvén ezt úgy fejezhetjük ki, hogy amikor az elektromos töltések rezegnek, akkor változó mágneses teret keltenek, amely viszont változó elektromos teret kelt, az viszont változó mágneses teret kelt és így tovább. A végeredményként tovahaladó zavar maga a fény. Maxwell egyenletei matematikai formában írják le a folyamatot.

Ennek ismeretében rögtön arra gondolhatunk, hogy valamilyen kapcsolatnak kell fennállnia a dolgok hőmérséklete és az általuk kibocsátott fény tulajdonságai között. A hőmérsékletet annak alapján mérhetjük, milyen gyorsan mozognak ide-oda a testet alkotó részecskék. Szándékosan fogalmazunk kissé bizonytalanul, de itt a finom részletek is számítanak. A pontos választ 1900-ban találta meg Max Planck német fizikus, amikor bevezette a fizika egyik alapvető állandóját, a kvantummechanika lelkét jelentő Planck-állandót.

Most pedig kifejtem, miért tettem ki azt a bizonyos felkiáltójelet, fittyet hányva Fitzgerald véleményére. Miközben megpróbáltuk megválaszolni a forró testek sugárzásának kérdését, Maxwell egyenletein keresztül eljutottunk Einstein speciális relativitáselméletének kapujáig. Most viszont azt látjuk, hogy egy másik kapu előtt is ott állunk, amely mögött ott van a XXI. század fizikájának másik fontos pillére, a kvantummechanika. Ismét azt látjuk, milyen szoros, kölcsönös kapcsolat áll fenn a fizika különböző jelenségei között. Ha nem értjük a kvantummechanikát, akkor nem érthetjük az atomok szerkezetét sem, nem lennének pontos elméleteink a természet négy alapvető kölcsönhatása közül három működésének leírására, és nem lennénk képesek pusztán visszavert fényük megfigyeléséből kiolvasni távoli bolygók történetét. Prózaibb példákat is említhetek: nem lenne tranzisztorunk, következésképpen elektronika sem, modern világunk pedig egészen más lenne, mint amilyen. Képzeljünk csak el egy elektroncsövekkel működő okostelefont; egy pillanat alatt lemerülnének az akkumulátoraink.

Planck korszakalkotó felismerése 1900. október 7-én este történt. Azért tudjuk ezt ilyen pontosan, mert a délutánt kollégájával, Heinrich Rubensszel együtt berlini házában töltötte, akivel megvitatták a forró testek fénysugárzását leíró elméleti modelleket. A jól ismert és rendkívül pontos kísérleti eredményeket vázlatosan az ábrán mutatom be.

A forró testek által kisugárzott fény hullámhossza a test hőmérsékletétől függ. A forróbb testek erősebben sugároznak a rövidebb hullámhosszakon.

A korabeli elméleti modellekkel az volt a probléma, hogy mind túlbecsülték az adott hőmérsékleten kibocsátott ibolyántúli sugárzás mennyiségét. A „túlbecsülték” szó használata azonban erősen szépíti a tényleges helyzetet; a Planckét megelőző modellek közül a legkedveltebb, a Rayleigh-Jeans-törvény például azt jelezte, hogy a forró test rövid hullámhosszakon végtelenül sok energiát sugároz ki. Ez nyilvánvalóan nem lehet igaz. A problémát az jelentette, hogy a modell a klasszikus fizika egyik alapvető elvére, az úgynevezett ekvipartíció tételére épült. Ha egy anyagcsomót - Maxwell egyenleteinek megfelelően — oszcilláló és ezért fényt sugárzó elektromos töltések sokaságának tekintünk, akkor az ekvipartíció tételéből az következik, hogy az elektromos töltések minden lehetséges oszcillációja előfordul, amelyek között az energia egyenletesen oszlik el. A gyorsabb rezgések a fény rövidebb hullámhosszának felelnek meg, márpedig a klasszikus elmélet értelmében a töltött részecskéknek több gyors rezgési állapota létezik, mint lassú. Ha nincs semmilyen ok, amiért ne létezhetnének a gyors oszcillációk, akkor ezek dominánssá válnak, és a rövidebb hullámhosszakon, vagyis a színkép ultraibolya tartományában több fény sugárzódik ki, egyszerűen azért, mert ott több rezgési állapot van jelen. Ezt az előrejelzést ultraibolya katasztrófának nevezték, mert nyilvánvaló volt, hogy a forró testek nem így viselkednek. Valójában a kevésbé forró testek egyáltalán nem bocsátanak ki ibolyántúli sugárzást.

Amikor a hosszan elnyúló vacsora után Rubens elhagyta a házat, Planck még szemernyivel sem járt közelebb a megoldáshoz, este azonban átküldött barátjának egy formulát, amelyet egy levelezőlap hátoldalára firkantott le. Planck, mint odaírta, végső kétségbeesésében szánta rá magát erre a lépésre, miután minden más lehetőséget végigpróbált, ami csak eszébe jutott. Albert Einsteinről írott tudományos életrajzában Abraham Pais úgy fogalmazott, hogy Planck okoskodása „őrült volt, de az ő őrültségében megvolt az az isteni adomány, amellyel csak a legnagyobb világmegváltók tudtak hozzájárulni a tudomány történetéhez.”

Valamilyen, még számára is ismeretlen okból Planck arra gondolt, hogy a fény talán csak kis energiacsomagocskák, úgynevezett kvantumok formájában sugárzódhat ki, amelyek energiája az E=h/cλ formulának megfelelően függ a hullámhossztól, ahol c a fény sebessége, λ a fény hullámhossza, h pedig egy addig teljesen ismeretlen természeti állandó, amelyet ma Planck-állandónak nevezünk. Ezzel a feltevéssel élve, pontosan le tudta vezetni az adott hőmérsékletű testek sugárzásának spektrumát. Ha látni szeretnénk, mindez hogyan működik, akkor vegyük észre, hogy Planck összefüggése értelmében a rövidebb hullámhosszú sugárzások több energiát szállítanak, és mivel az energia csak korlátozott mennyiségben áll rendelkezésre, ezért az egyre rövidebb hullámhosszakat egyre nehezebb kisugározni. Szélsőséges esetben ez azt jelenti, hogy egy bizonyos hullámhosszúságú sugárzás kibocsátásához már nagyobb energiára lenne szükség, mint amennyi összesen jelen van a sugárzó testben - vagyis Planck feltevése természetes levágást eredményez a spektrum rövidhullámú végén, ezzel pedig megoldja az ultraibolya katasztrófa problémáját.

Planck úgy gondolta, hogy ez nem több ügyes matematikai trükknél, és éveken keresztül nem ismerte fel az összefüggés fizikai jelentőségét. Ezzel kapcsolatban azért éppen Einstein életrajzából idézek, mert ebben az esetben is Einstein volt az, aki Planck előrejelzését komolyan vette, és azt a természet tulajdonságaira vonatkozó, alapvető felismerésnek tekintette. Einstein 1905-ben felvetette, hogy a fény nemcsak kis csomagokban sugárzódik ki és nyelődik el, hanem ténylegesen ezekből a csomagokból áll, amelyeket ő fotonoknak nevezett el. A különbségtétel nem magától értetődő. Einsteinig mindenki azt tételezte fel, hogy Planck meglátása magának az anyagnak a szerkezetére vonatkozik, nem pedig a Maxwell-féle elektromágneses mezőre, amelynek nyilván a gyönyörű egyenletekkel összhangban szabadon kell oszcillálnia. Einstein javaslata viszont gyökeres szakítást jelentett ezzel a felfogással - szerinte ugyanis maga az elektromágneses tér a fény kicsiny részecskéiből épül fel. Éppúgy, ahogy Newton elméletét a speciális relativitáselmélettel helyettesítette, Einstein azt vetette fel, hogy Maxwell egyenletei is valamilyen mélyebb jelenség közelítését jelenthetik. Planck azonban ezt még 1913-ban sem fogadta el. Javaslatában, amelyben Einsteint a Porosz Tudományos Akadémia tagjának javasolta, így fogalmazott: „összességében kijelenthetjük, hogy a modern fizika szép számmal előforduló, komoly problémái között alig akad olyan, amelynek a megoldásához Einstein ne járult volna hozzá figyelemre méltó mértékben. Jóllehet, néha spekulációival célt tévesztett, amint az például a fénykvantumok hipotézise esetében is történt, de ezért nem tehetünk neki szemrehányást, hiszen még a legegzaktabb tudományokban sem érhetünk el sikereket, ha kockázatot is vállalva nem vetünk fel új ötleteket.”

Einstein ösztönös megérzése, mint általában, ezúttal is helyesnek bizonyult. Létezik egy Maxwellénél mélyebb elmélet, az úgynevezett kvantum-elektrodinamika, amelyet Richard Feynman és mások az 1940-es és 1950-es években dolgoztak ki. Ennek elismeréseképpen kapta meg Feynman, Julian Schwinger és Sin-Icsiro Tomonaga 1965-ben a fizikai Nobel-díjat. Einsteint viszont 1921-ben tüntették ki a Nobel-díjjal az úgynevezett fényelektromos hatásra adott magyarázatáért, amelyet Planck zseniális meglátása ihletett. Eszerint a fémfelületre eső fény hatására a fémből elektronok lépnek ki, de ha a fény hullámhossza egy bizonyos értéknél nagyobb, akkor nem lépnek ki az elektronok, akármilyen erős is a megvilágítás. Ennek az a magyarázata, hogy a túl hosszú hullámhosszú fény fotonjainak kicsi az energiája ahhoz, hogy kiszabadítsa a fémből az elektronokat, és ez akkor sem változik, ha fotonok milliói, milliárdjai vagy billiói érik el a fémfelületet: egyetlen elektron sem lép ki, mert egyik foton energiája sem elég ahhoz, hogy valamelyik elektront kilökje a fémből. Einstein magyarázatát a forró testek által kibocsátott fény spektrumának Plancktól származó magyarázatával együtt a kvantumelmélet születésének tekintjük.

Most már mindent tudunk arról, hogyan bocsátják ki az izzó testek a fényt, és miért vörösesebb az alacsonyabb hőmérsékletű testek fénye. A hőmérséklet annak a mértéke, milyen gyorsan mozognak a dolgok, ami viszont a rendelkezésre álló energiának felel meg. Az elektromos töltésű részecskék a Maxwell-egyenleteknek megfelelően, fényt bocsátanak ki, ha gyorsulnak. Ezzel a gondolatmenettel viszont nem tudjuk megmagyarázni a forró testek kisugárzott fényének a színét. Ehhez a kvantumelméletre van szükségünk. Összhangban Planck hipotézisének Einsteintől származó kiegészítésével, a fény olyan részecskék áramának tekinthető, amelyek energiája fordítva arányos a fény hullámhosszával, Richard Feynman látványos módszert gondolt ki ennek a folyamatnak a szemléltetésére, az úgynevezett Feynman-diagramot.

Feynman-diagram, amely azt ábrázolja, amint egy elektron kibocsát egy fotont, azt pedig egy másik elektron elnyeli.

Az elektronok fotonokat képesek kibocsátani és elnyelni. A foton energiát és impulzust szállít el valamelyik elektrontól, és azt átadja egy másik elektronnak. Képzeljünk most el egy olyan elektront, amelyik egy lávacsomó belsejében van. Ha elegendő energiát kap, akkor elég valószínű, hogy az elektron egy nagy energiájú fotont sugároz ki, amit azután egy másik foton elnyel, amelyik mondjuk, éppen az ön retinájában található. Ennek a folyamatnak köszönhetően látjuk a világot. Mivel a nagyobb energiájú fotonok hullámhossza rövidebb, ezért a forróbb testek nagyobb valószínűséggel bocsátanak ki rövidebb hullámhosszú fotonokat, egyszerűen azért, mert azokban nagyobb a töltött részecskék átlagos energiája, amellyel a fotont kibocsátják. A forróbb testek nagyobb valószínűséggel bocsátanak ki rövid hullámhosszú, kék fotonokat, ezért látszanak kékes színűnek a nagyon magas hőmérsékleten izzó testek, míg az alacsonyabb hőmérsékletűek inkább vörösen izzanak.

Ezzel tehát minden kerek lett, így választ adhatunk eredeti kérdésünkre: miért süt a Nap? Azért, mert külső rétegében a részecskék ide-oda ugrándoznak, amihez a Nap magjában folyó atommag-reakciók szolgáltatják az energiát. A Nap felszínének hőmérséklete körülbelül 5500 °C, ami meghatározza, mennyi energia áll a felszínén a töltött részecskék rendelkezésére, hogy fotonokat bocsássanak ki. A Nap színképe az ábrán látható. Mivel a felszín 5500 °C-os, ezért a Nap a legtöbb energiát a színkép látható tartományában sugározza ki.

A Nap színképe. A rárajzolt vastag fekete görbe kb. 5800 °C hőmérsékletű „feketetest" Planck-formulával számított spektruma.

Minden látható hullámhossz jelen van, ezért látjuk a Napot „fehéren izzónak” az égen. A felszíne elég forró ahhoz, hogy ibolyántúli fotonokat is kisugározzon, egészen 250 nm hullámhosszig, ezenkívül a hosszabb hullámhosszak felé messze elnyúló infravörös rész is jelen van a színképben. A rajzon feltüntettük Planck elméleti görbéjét is, vagyis azt, hogy egy 5500 °C hőmérsékletű, tökéletesen sugárzó test (úgynevezett feketetest) milyen erősen sugározna a különböző hullámhosszakon.

Érdekes kitérő: a napneutrínók problémája

Mélyenszántó kérdés a fény természete, és az, hogyan bocsátják ki a fényt a forró testek. A válaszhoz megfelelő eszközök voltak szükségesek a XX. század elejének fizikusai számára - Maxwell egyenletei és a kvantumelmélet formájában - a kielégítő válaszhoz. Ha arra is kíváncsiak vagyunk, hogyan világít a Nap, akkor a XX. század közepének magfizikai ismereteire is szükségünk van. Az imént bemutatott magfúziós folyamatot nagy vonalakban először Hans Bethe írta le 1939-ben „Energiatermelés a csillagokban” című, klasszikussá vált elméleti dolgozatában, de azt, hogy a Nap belsejében valóban magreakciók folynak, elég meglepő módon csak az én életemben sikerült kísérletileg is igazolni.

MÉLYENSZÁNTÓ KÉRDÉS A FÉNY TERMÉSZETE, ÉS AZ, HOGYAN BOCSÁTJÁK KI A FORRÓ TESTEK. A VÁLASZHOZ MEGFELELŐ ESZKÖZÖK VOLTAK SZÜKSÉGESEK A XX. SZÁZAD ELEJÉNEK FIZIKUSAI SZÁMÁRA.

John Bahcall és Raymond Davis Jr. 1964-ben javasolt egy kísérletet, amelyben 450 000 liter tisztítószert (tetraklór-etilént) használtak arra, hogy kimutassák a Napban folyó, a hidrogént héliummá alakító magfúziók közben keletkező neutrínókat. Egy 2000-ben írt tanulmányában Bahcall emlékeztetett arra, hogy egyetlen körülmény motiválta őket kísérletük elvégzésére: „bele akartunk látni egy csillag belsejébe, és ezáltal közvetlenül igazolni akartuk a hipotézist, amely szerint a csillagok belsejében nukleáris reakciók termelik az energiát”. (http://wwvv.nobelprize.org/nobel_prizes/themes/physics/fusion)

Első eredményeiket 1968-ban publikálták, és bár kimutatták a neutrínókat, a vártnál kevesebbet találtak. Kétszer-háromszor kevesebb neutrínót figyeltek meg annál, amennyit a Nap működésének legjobb elméleti modelljei előrejeleztek. Ez az eltérés a Eöld felszínén megfigyelt neutrínófluxus és a magfizikai előrejelzések között „a napneutrínók problémája” néven vált ismertté. Számos kísérletet végeztek szerte a világon, sokat már az én szakmai pályafutásom idején. Emlékszem, amikor az 1990-es években egy haladóknak szóló neutrínófizikai kurzust tartottam, akkor az előadásomban a napneutrínók problémáját a modern fizika egyik megoldatlan problémájának neveztem. A kísérletekben megfigyelték a Napból érkező neutrínókat, valamint azokat, amelyeket a Föld felső légkörében a részecskékbe ütköző kozmikus sugárzás hozott létre, és azokat is, amelyek az atomreaktorokban keletkeztek. Részecskegyorsítókban neutrínónyalábokat állítottak elő, és azokat a Föld testén keresztül a hegyek mélyén épített detektorok felé irányították. A kísérletek mellett hatalmas elméleti erőfeszítéseket tettek a probléma megoldása érdekében.

Ma már ismerjük a napneutrínók problémájának megoldását. A meglepő felismerés nyitotta meg a modern részecskefizika egyik legizgalmasabb és legaktívabban kutatott területét.

A végeredmény az, hogy a magfizikai elméletek és a Nap működésének modelljei egyaránt helyesek, de a neutrínók furcsán viselkednek, miközben megteszik a Naptól a Földig tartó, 150 millió kilométeres útjukat. Ha még egyszer megnézzük a természeti világ alapvető építőelemeit ismertető ábrát, akkor azt látjuk, hogy háromféle neutrínó létezik: az elektron-neutrínó, a müon-neutrínó és a tau-neutrínó. Ezeket a típusokat a szaknyelvben „ízeknek” nevezzük. A Napban folyó magreakciókban csak elektron-neutrínók keletkeznek, ennek megfelelően az elméleti fizikusok az elektron-neutrínók mennyiségét számították ki, a kísérletiek pedig csak ezeknek a megjelenésére számítottak a földi detektoraikban.

Kiderüli azonban, hogy a természet kissé „félrevezető”. A neutrínók nem elektron-, müon-vagy tau-neutrínók formájában mozognak, hanem a három típus keverékeként. A három típus pontos, a Földön mért aránya attól függ, mekkora távolságot tettek meg keletkezésük óta, és eközben milyen közegeken haladtak keresztül. Az első földi detektorokat csak az elektron-neutrínók kimutatására készítették, és ezek voltak azok, amelyek a magfizikai modellekben az előrejelzettnél kevesebb neutrínót észleltek - de nem azért, mert kevesebb neutrínó érkezett a Napból a Földre, hanem azért, mert a neutrínók egy része müon-és tau-neutrínók formájában érkezett, amelyeket a berendezés nem érzékelt. Ezt a sajátos viselkedést neutrínóoszcillációnak nevezik, bár az még mindig nem ismert, hogy ez hogyan és miért történik. 2015-ben Takaaki Kadzsita és Artur B. McDonald kapta a fizikai Nobel-díjat, mert kísérletekkel tudták igazolni, hogy a Föld légkörébe ütköző kozmikus sugárzás keltette müon-neutrínók és a Nap magjában keletkező elektron-neutrínók át tudnak alakulni más ízekké, miközben keletkezésük és észlelésük helye között utaznak.

A neutrínók szokatlan viselkedése iránti érdeklődés kitárta a kaput a Nap magfizikáján és a Földet elérő kozmikus sugárzás viselkedésén túli területek felé is. A neutrínóoszcillációk felfedezése egy váratlan csavarral darázsfészeknek bizonyult a fizikusok számára — márpedig a fizikusok élvezik az ilyen helyzeteket. Ahhoz, hogy az oszcilláció a megfigyelt formában létrejöjjön, a neutrínók három típusa közül legalább kettőnek kicsiny, de nullától különböző tömegűnek kell lennie. Ez a tömeg körülbelül milliomod része a standard modellben szereplő, a neutrínókon kívül legkönnyebb részecske, az elektron tömegének. Ma már erős bizonyítékok szólnak amellett, hogy a standard modell többi részecskéjének tömegéért a Higgs-részecske felelős, de a neutrínók és bármely más részecske tömege közötti óriási eltérés azt sejteti, hogy a neutrínó parányi tömege valamilyen más mechanizmusnak tudható be. Az egyik ilyen mechanizmus, az úgynevezett mérleghinta-mechanizmus működéséhez egy új, szupernehéz, 10^15 GeV tömegű neutrínó létezésére lenne szükség (összehasonlításul: a proton tömege körülbelül 1 GeV). Ez a részecske ablakot nyitna a szupernagy energiájú fizika felé, és így közel jutnánk ahhoz az energiatartományhoz, ahol a gravitáción kívüli három alapvető kölcsönhatás egyesül egymással, vagyis a GUT, azaz a nagy egyesítés nagyságrendjéhez. Elnézést kell kérnem a tömeg imént használt mértékegységéért, amely a gigaelektronvolt rövidítése, a fizikusok saját szaknyelvi szlengjükben pedig egyszerűen csak „gev”-ként ejtik ki. A részecskefizikusok számára ez a tömegegység sokkal érzékletesebb a grammnál. A proton tömege körülbelül 1,673 • 10-24 gramm, ami egy elég kényelmetlen szám. A fizikusok sokkal boldogabbak, ha a használt számértékek 1 nagyságrendjébe esnek.

A neutrínóknak valószínűleg közvetlen szerepük lehet a mai Világegyetemben megfigyelt anyag-antianyag aszimmetriához vagyis a korai univerzum egy másik fontos rejtélyéhez. Ha nem lenne eltérés az anyag és az antianyag viselkedése között, vagyis nem történne meg az úgynevezett CP-sértés, akkor mi nem létezhetnénk. Ide illik a Nobel-díj bizottság 2015. évi indokolása: „a neutrínóoszcillációk felfedezése utat nyitott annak az univerzumnak a sokkal átfogóbb megismerése felé, amelyben élünk.”

John Bahcall a neutrínók rejtélyéről szóló pompás tanulmányát a következő, csodálatos bekezdéssel zárja:

„A XXI. század hajnalán kiderült, hogy a Nap neutrínói nemcsak a Nap belsejéről árulkodnak, hanem maguknak a neutrínóknak a természetéről is. Senki sem tudja, milyen meglepetéseket tartogatnak még azok az új napneutrínó-kísérletek, amelyeket jelenleg végeznek vagy terveznek. Gyönyörű, tiszteletre és alázatra késztető az a bőség és humor, amellyel a természet megalkotta különféle rejtélyeit, amelyet bármely nemzet tagjai egy nemzetközi nyelven olvashatnak el."

Halvány kékeszöld bolygó

1. rész: Az óceánok

A Nap fehér fénye a Földre esik, ahonnan visszaverődik az űrbe. Közelről nézve bolygónk kimondhatatlanul színes világ; a városokat, az őserdőket, a füves pusztákat és a szavannákat tarkára festette az élet - alig találunk néhány egyszínű helyet. Magasból egyszerű kép tárul a szemünk elé. A fehér üveggolyó című kép (lásd a színes melléklet 16. oldalán) szokatlan látószögből, a sarkvidék irányából mutatja a Földet, középen Kelet-Európával és Oroszországgal, a szélei felé pedig az Északi-sarktól a Perzsa-öbölig és Indiáig. Négy szín uralja a képet: az óceánok kékje, a mérsékelt égövi szárazföldek zöldje, a kontinensek belsejében levő sivatagok sárgásbarnája, valamint a felhők és a sarkvidéket borító hó és jég fehér színe. Honnan erednek ezek a színek, és mit árulnak el a Föld felszínén lejátszódó fizikai és biológiai folyamatokról?

NÉGY SZÍN URALJA A KÉPET: AZ ÓCEÁNOK KÉKJE, A MÉRSÉKELT ÉGÖVI SZÁRAZFÖLDEK ZÖLDJE, A KONTINENSEK BELSEJÉBEN LEVŐ SIVATAGOK SÁRGÁSBARNÁJA, VALAMINT A FELHŐK ÉS A SARKVIDÉKET BORÍTÓ HÓ ÉS JÉG FEHÉR SZÍNE.

Izland délnyugati részén húzódik a Thingvellir nevű völgy. Több mint ezer évvel ezelőtt ebben a völgyben ült össze az első viking telepesek parlamentje. Igaz, hogy a parlament 1798-ban elköltözött innen, de a helynek ma is fontos szerepe van az izlandi kultúrában.

Ez a hely szimbolizálja az emberek találkozását; ez az a hely, ahol kicserélhetik és megbeszélhetik az információkat; a kereskedés és a régi barátok találkozásának helyszíne, az a hely, ahol együtt dolgoznak - ami szükséges, bár nem elég a túléléshez egy elszigetelt sziklán. A völgy keskeny, és falai helyenként meredekek, ami arra is lehetőséget kínál a látogatónak, hogy karját kinyújtva szinte egyszerre érintse meg a Föld két jelentős szárazföldi kéregtömegét. Nyugati oldala Észak-Amerikához, keleti oldala pedig Eurázsiához tartozik. A Thingvellir az egyetlen hely, ahol a Közép-Atlanti-hátság a felszínre bukkan és láthatóvá válik - így futó pillantást vethetünk az Atlanti-óceán mélyén hosszában végigfutó geológiai hasadékra. A hasadék jelenleg az Atlanti-óceán északi részén évente 2 centiméterrel tágul, vagyis ilyen sebességgel távolodik egymástól a két kontinens. Ha valaki elcsodálkozott már azon, hogy Dél-Amerika partvonala miért illeszkedik szinte tökéletesen Afrika vele szemközti partvonalához, akkor most megkapta a magyarázatot. A két kontinens 130 000 évvel ezelőtt még összeért, később azonban a Közép-Atlanti-hátság vulkáni tevékenysége eltávolította őket egymástól - a Thingvelliren is keresztülhaladó vetődés mentén új óceáni kéreg keletkezett. Régebben az izlandi parlament a Lögberg (Alacsony szikla, Törvényszikla) nevű sziklakiszögellésen ülésezett, amelyik azonban már régen eltűnt, ahogy a tektonikai mozgás átformálta a tájat. A világnak ezen a részén a geológiai folyamatok gyorsabbak, mint a politikaiak.

A hatalmas völgy egyik részét elöntötte az a kristálytiszta olvadékvíz, amelyik a sziget közepén fekvő Langjökull gleccserből érkezik, miután a tengerpart felé tartva átszivárgott néhány száz kilométernyi vulkanikus kőzeten. A tó vize átlátszó és jéghideg, a könnyűbúvárok világviszonylatban egyik legismertebb merülési helyszíne.

Ez a könyvem egy televíziós sorozat alapján készült. A televíziózás vizuális médium, ezért gyakran előfordul, hogy valamely fizikai elv a képernyőn könnyen szemléltethető, nyomtatásban azonban a legkevésbé sem. Filmünk színekről szóló epizódjában azonban a produkciós csapat nagyszerű módját találta, hogyan szemléltessük, miért kékek az óceánok, ráadásul a módszer mindkét média esetében működik. A forgatás során vízhatlan, vörös búvárruhában nekem kellett lemerülnöm a Silfra-repedésbe (ahogy a búvárok nevezik a képződményt). Úgy gondolom, az élmény leginkább ahhoz hasonlítható, mintha űrsétát tennénk anélkül, hogy feljutnánk a Nemzetközi Űrállomásra, mert nem láttam magam körül a vizet, és amikor az iszap leülepszik, olyan, mintha szabadon lebegnék a hasadék falai között. A szemüvegen át belülről csak a kékséget láttam magam körül, egy zárt világban, de a kékség eredetének kiderítéséhez a piros ruhám vezetett nyomra. A felszínen a ruha élénkpiros volt. Amikor azonban 15 méter mélyre merültem a repedésben, és a vízben még mindig elég világos volt, ott mégis már feketének látszott a ruhám.

A tárgyak színét az határozza meg, ahogyan a fény kölcsönhatásba lép a felületükkel. A répa például azért narancssárga, mert a béta-karotin molekulák szelektíven csak a kék fotonokat nyelik el. Ha a látható színképből elvesszük a kéket, akkor narancssárga marad vissza, és mivel mi a répát a róla visszaverődő fényben látjuk, ezért narancssárgának látszik. Hasonlóképpen, a búvárruhám anyagában található festékszemcsék a vörös kivételével minden más színt elnyeltek. A ruha színe azonban fokozatosan eltűnni látszott, amint egyre mélyebbre merültem a repedésben, mert a vízmolekulák nagyon erősen elnyelik a vörös fényt. Mire elértem a 15 méter körüli mélységet, már alig voltak vörös fotonok a vízfelszínt elérő napfény odáig lejutó részében, amelyek a ruhámról visszaverődve bejuthattak volna a kamera lencséjébe. A vörösön kívüli többi szín viszont akadálytalanul lejutott abba a mélységbe, azokat viszont a ruhám változatlanul elnyelte, ezért egyre feketébbnek látszott, jóllehet az általános megvilágítási viszonyok ezt nem indokolták.

A víz egészen egyedi módon nyeli el a látható fényt. Az 1. fejezetben már említettem, hogy a vízmolekula két hidrogénatomból áll, amelyek egy oxigénatomhoz kapcsolódnak. Ezt a struktúrát az elektronok három atommag körüli eloszlása tartja fenn. Az elektronok a molekulákon belül csak a kvantummechanika törvényeinek megfelelően rendeződhetnek el. Belső átrendeződésükre természetesen van lehetőség a molekula szétszakadása nélkül is, de a különböző elrendeződéseknek az energiája általában eltérő. Ha azt akarjuk, hogy az elektronok elrendeződése a molekulán belül megváltozzék, akkor ehhez a molekulának el kell nyelnie egy fotont, amelyiknek pontosan akkora az energiája, mint a molekula két állapota közti energiakülönbség. Mivel a foton energiája közvetlenül a színétől függ, egy adott molekula csak bizonyos színű fényhullámokat képes elnyelni. Hogy melyeket, azt az elektronjai lehetséges belső elrendeződései, illetve az ezen állapotok energiaszintjei közötti különbségek határozzák meg.

Ez az a folyamat, amelynek lényegében minden test a látható színét köszönheti; a víz azonban más. Ha a vízmolekula elektromágneses sugárzást nyel el, akkor más molekulákhoz hasonlóan, ennek a belsejében is megváltozik az elektronok elrendeződése, de a látható fény tartományának fotonjai nem elég nagy energiájúak ezeknek az átrendeződéseknek a kiváltásához. Ezzel szemben a molekula belsejében az oxigén és a hidrogén atommagjainak egymáshoz képest fellépő rezgéseit elő tudja idézni a kisebb energiájú, infravörös és látható vörös fotonok elnyelése.

A vízmolekula rezgésének három alapvető módusa

A vízmolekulának alapvetően három különböző rezgési módusa lehetséges, amint azt az alábbi ábra szemlélteti, ezeknek viszont rengeteg különböző kombinációja létezik, ezért a víz abszorpciós spektruma rendkívül bonyolult, amint az a következő grafikonról leolvasható. A vibrációk közül nagyon sokat a nagy hullámhosszú infravörös fotonok gerjesztenek, ezt a mechanizmust használjuk ki a mikrohullámú sütőben. Vannak olyan rezgési állapotok is, amelyeket a látható vörös fény gerjeszt, így a víz ezeket a hullámhosszakat elnyeli a folytonos spektrumból.

A folyékony víz abszorpciós spektruma.

A H_20 és a D_20 abszorpciójának összehasonlítása.

Az ibolyántúli és az infravörös fény számára a víz lényegében átlátszatlan, utóbbi idézi elő az atommagok molekulán belüli rezgéseit. A kettő között azonban van egy völgy, főként a kék és a zöld tartományban, ahol a víz nem különösebben erősen nyeli el a fényt. Ezért látszik a víz „csaknem” átlátszónak. A látható színkép vörös tartományában az abszorpció meredek emelkedése miatt veszítette el színét a piros ruhám. 15 méter mélységben a vízmolekulák rezgései már a Nap vízfelszínen behatoló fényéből a vörös fotonok többségét elnyelték, ezért a búvárruhám felületéről csak néhány tudott visszaverődni. Még mélyebben már csak a kék fény marad, amely inkább szóródik, mintsem elnyelődik.

„MESSZE KINN A GALAXIS NYUGATI SPIRÁLKARJÁNAK SOHA FEL NEM TÉRKÉPEZETT, ISTEN HÁTA MÖGÖTTI ZUGÁBAN TALÁLHATÓ EGY SEHOL SEM JEGYZETT SÁRGA NAP. DURVÁN KILENCVENMILLIÓ MÉRFÖLDRE TŐLE KERING EGY TÖKÉLETESEN JELENTÉKTELEN, KÉKESZÖLD BOLYGÓCSKA, MELYNEK MAJOMTÓL EREDŐ CIVILIZÁCIÓJA OLY DÖBBENETESEN PRIMITÍV, HOGY A KVARCÓRÁT MÉG MINDIG POMPÁS DOLOGNAK TARTJA.” Douglas Adams: Galaxis útikalauz stopposoknak

Ezért kölcsönöznek a nagy víztömegek a bolygójuknak jellegzetes, kékes árnyalatot. Az elektromágneses sugárzás és a Világegyetem első és harmadik leggyakoribb eleméből, a hidrogénből és az oxigénből álló molekulák forgása, bukdácsolása és rezgése miatti érzékeny kölcsönhatás az oka, hogy egy „halványkék pöttyön” élünk.

Rövid kitérőként érdemes megjegyezni, milyen érzékeny a molekulák abszorpciós színképe a molekula alkotórészeinek csekély megváltoztatására. A nehézvíz kémiai szempontból azonos a közönséges vízzel, vagyis a H_2O-val, csak hidrogén helyett deutériumot tartalmaz, vagyis kémiai képlete D_2O. A deutérium a hidrogén izotópja, atommagja a protonon kívül egy neutront is tartalmaz. Ennek nincs hatása az anyag kémiai tulajdonságaira, amelyeket kizárólag az atommagot körülvevő elektronok száma, vagyis a magban lévő protonok száma határoz meg. A neutron fizikai jelenléte azonban észrevehető hatással van az abszorpciós színképre. A rezgési módusok eltolódnak a nagyobb energiák felé, ezért a molekula nem a látható tartomány vörös részébe eső fényt nyeli el, hanem a látható tartományon túli, rövidebb hullámhosszú fotonokat. Ez logikus, hiszen a józan ész is azt diktálja, hogy a nagyobb tömegű molekula megrezgetéséhez több energia szükséges. Következésképpen a látható színképből szinte semmi sem nyelődik el, ezért a nehézvíz még nagy mennyiségben is teljesen színtelen. Ha a Földet D_2O óceánok borítanák, akkor nem kék bolygónk lenne.

2. rész: Az égbolt

A földi égbolt kékségét nem a napfény szelektív abszorpciója okozza, hanem a szelektív (hullámhossztól függő) szórás. A tévés produkciós csoport ezúttal is nagyon tanulságos szemléltetést gondolt ki. 2015. szeptember 28-ának csípősen hűvös reggelén az Egyesült Királyságból teljes holdfogyatkozást lehetett megfigyelni. Átlagosan két és fél évenként a Nap, a Hold és a Föld úgy helyezkedik el, hogy a Föld rövid ideig pontosan a másik két égitest között tartózkodik, ezért árnyékot vet a Hold felszínére. A látvány gyönyörű, viszonylag közismert, és legalább egy része átélhető annak az élménynek, amelyben 2009-ben volt részem, amikor az indiai Varanasiból teljes napfogyatkozásban gyönyörködhettem. Mindkét jelenséget a Naprendszerben mozgó árnyékok adják elő, amelyeket az egymás körül keringő kőgolyók vetnek. Ha ezzel tisztában vagyunk, akkor a fogyatkozások élménye még lenyűgözőbb. Holdfogyatkozáskor jól látható saját égitestünk árnyéka, amely magányosan és sötéten vetül a Holdra. Varanasiban, a Gangesz partján, egy perzselő, édes illatokkal és verejtékkel terhelt júliusi reggelen a hangok milliói csendesedtek el, amikor a Hold árnyéka sötétségbe borította a Ghátok varázslatos vidékét. Hét hosszú évvel később Angliában, sok ezer kilométerrel távolabb, egy spirituális szakadék másik oldalán, miközben arra készültem, hogy egy nyugodalmas angliai lápvidéken felelevenítem korábbi emlékeimet, két „boszorkány” úgy döntött, hogy azzal teszi emlékezetessé az eseményt, hogy eléneklik Walt Disney Jégvarázs című filmjének egyik dalát.

Teljes holdfogyatkozáskor a Föld árnyéka egészen beburkolja a Holdat, ennek ellenére a Hold nem sötétedik el teljesen. Halvány, mélyvörös színben látszik parázslani. A holdfelszín vöröses megvilágítását azok a napsugarak okozzák, amelyeket a Föld légköre a Hold felé térít el. Közönséges körülmények közt a Holdat közvetlenül éri a napsugárzás; felszíne a látható színképen belül a fény legfeljebb 12%-át veri vissza - valamivel kevesebbet ott, ahol az ősi vulkánkitörések és későbbi becsapódások hatására sötét bazalt borította el a „tengereket”, és valamivel többet az anortozitokból álló, világosabb felföldeken. Ha egyetlen szóval kell leírni a holdfény színét, akkor bizonyára fehérként jellemeznénk; színe alig különbözik a napfény színétől. Ez azért van így, mert a Hold kőzetei nagyon demokratikusan verik vissza a napfényt, minden hullámhosszat azonos arányban; a szivárvány fényes színei érik el a felszínét, és a szivárvány halvány színei hagyják el azt. Természetesen szabad szemmel nem láthatók vörös, kék vagy zöld objektumok. Fogyatkozáskor viszont egészen más a megvilágítás. A Föld légköre ilyenkor szűrőként működik, a Nap spektrumából a vöröstől eltérő színek legtöbbjét eltávolítja, csak a tengereket és felföldeket megvilágító vöröses fény jut át a légkörön. Ezért vörösödik el a Hold a fogyatkozások idején.

A Hold felszínének vöröses megvilágítását a Föld légkörén keresztülhaladó és ott a Hold irányába eltérülő napfény okozza.

Ugyanez a fizikai folyamat okozza az alkonyi égbolt vöröses színét. Amikor a Nap már majdnem lenyugszik, vagy akár azt is mondhatjuk, hogy forgása következtében a Föld készül eltakarni előlünk a Napot, akkor a Nap fényének egyre vastagabb levegőrétegen kell áthaladnia, mire a szemünkbe jut. Ezért a látóhatár felé közeledő Nap képe egyre vörösebbé válik, sőt maga az égbolt is kékről vörösesre színeződik. Ha meg akarjuk érteni, pontosan mi történik, akkor tudnunk kell, milyen kölcsönhatás lép fel a különböző energiájú - azaz különböző színű - fotonok és a levegő részecskéi, illetve a Föld légkörében lebegő por és vízpára szemcséi között.

A földi égbolt színének változását és fogyatkozáskor a holdfelszín mélyvörös színét a Rayleigh-szórásnak nevezett jelenség okozza, amely Lord Rayleigh (John William Strutt) brit fizikusról kapta a nevét. A folyamat a fotonok rugalmas szóródásaként írható le a légkörünk legnagyobb részét alkotó oxigén-és nitrogénmolekulákon. Képzeljünk el egymásnak ütköző és visszalökődő biliárdgolyókat. Ez a kép jól megfelel olyankor, ha a beeső fény hullámhossza lényegesen nagyobb a molekulák méreténél, ami a levegőben haladó látható fényre teljesül. A látható fény fotonjainak hullámhossza 400 és 650 nm között van, az oxigén és a nitrogén molekulái ennél több mint ezerszer kisebbek.

Mai nyelven kifejezve Rayleigh formulája azt mondja ki, hogy a foton szóródásának valószínűsége hullámhosszának negyedik hatványával arányos. Ez azt jelenti, hogy a kék fotonok (450 nm) a légkörben megtett útjuk közben több mint háromszor akkora valószínűséggel szóródnak a levegőmolekulákon, mint a vörös fotonok (650 nm). Az ábra megmutatja, hogy a napfény hány százaléka szóródik, amikor a Nap pontosan a fejünk fölött tartózkodik. A kék fotonoknak körülbelül ötöde szóródik, miközben húsz vörös foton közül csak egy térül el a Napot a szemünkkel összekötő egyenestől. Ezért látszik az égbolt kéknek, a Nap pedig sárgás árnyalatúnak. Amikor a Nap közeledik a látóhatár felé, és a fotonoknak hosszabb utat kell megtenniük a levegőben, akkor nő a fotonok szóródásának valószínűsége, mégpedig elsősorban a kék sugarak szóródnak. Ezért válik az égbolt este előbb narancssárgává, majd vörössé, miközben a Nap elhalványuló és egyre vörösebb korongja lebukik a horizont mögé.

A Föld légkörében szóródó napfény százalékos aránya a hullámhossz függvényében, amikor a Nap pontosan a fejünk fölött van.

Az Apollo-űrhajósoknak köszönhetően megnézhetjük, milyennek látszik a Nap, ha a fénye útjában csak alig van, vagy egyáltalán nincs levegő. Az Apollo-12 legénysége 1969. november 19-én készítette azt a felvételt, amelyiken a Nap fehéren ragyog a holdbéli Viharok Óceánja fölött, mert a szivárvány egyik színe sem szóródik a fényéből, az égbolt pedig koromfekete.

Föld körüli pályáról bolygónk légköre alig látható, bár a Nemzetközi Űrállomásról a Föld látszó pereméről készített képeken megrázó látványt nyújt az a vékony, kékes árnyalatú csík, amelyik a világűr vákuumától elválaszt bennünket (lásd a színes melléklet 16. oldalán). A világűrből látható legjellegzetesebb légköri képződmények a fényesen ragyogó, fehér felhők. A felhők azért fehérek, mert olyan apró vízcseppekből állnak, amelyek mérete nagyjából azonos a látható fény hullámhosszával. Ebben az esetben nem érvényesek Rayleigh számításai, az ilyen méretű cseppeknél a domináns folyamat az úgynevezett Mie-szórás, amelyik Gustav Mie német fizikusról kapta a nevét. A levegőmolekuláknál sokkal nagyobb részecskék, amilyenek a vízcseppek, a fényt a hullámhosszától csaknem független valószínűséggel szórják. Ez az egyenletes eltérítés okozza a Föld felhőinek ragyogóan fehér színét.

3. rész: A szárazföld

A fehér felhők alatt, a kék óceánok partján helyezkednek el a szárazföldek. A sarkvidékek fehérek, az egyenlítői övezet poros vörösesbarna, mint a Mars, de A fehér üveggolyón az északi félgömbön a mérsékelt égöv zöld. Mint említettem, ha ránézek erre a képre (lásd a színes melléklet 16. oldalán), elképedek, mennyire zöld Ázsia északi része és Európa. Nem látszanak betonépítmények, mint ahogy az autópályák vagy a városok sem. Nagy-Britannia, Franciaország és Németország területe ugyanúgy zöldell, mint Norvégia és Finnország alacsonyabban fekvő területei, valamint kelet felé Oroszország hatalmas, a földgolyó felét körülölelő síkságai, egészen a Csendes-óceán partjáig. Ezt a zöld gyűrűt Észak-Amerika teszi teljessé, amelynek azonban csak kis része látszik a felhők alatt, a kép felső részén. Ezek azok a területek, ahol bőven van élelem, biztos menedék és eső, mert a zöldet az élet színeként azonosítjuk. De vajon miért zöldek a növények?

Amint az ebben a könyvben feltett oly sok egyszerű kérdés esetében már tapasztaltuk, erre is több, különböző mélységű válasz adható, de a végén az út elvezet a legizgalmasabb válaszhoz, amelyet a kutató kaphat: egyelőre még nem tudjuk. Tudatlanságunknak ez a beismerése egyszerre felvillanyozó és szívfájdító, a legnagyszerűbb és alázatra késztető dolog, mégis kezdjük először azzal, amit tudunk.

A legegyszerűbb válasz szerint a zöld az a szín, amelyet az élet kitermel magából. Ahogy az óceánok kékek, mert a vízmolekuláknak nem akaródzik elnyelni a kék fény fotonjait, ugyanúgy a növények zöldek, mert a minden zöld növényben jelen lévő festékanyag, a klorofill elnyeli a kék és a vörös fény fotonjait, a zöldeket azonban visszaveri, így azok a szemünkbe jutnak. A következő diagram megmutatja a klorofill két leggyakoribb formája, a klorofill-A és a klorofill-B abszorpciós spektrumát. Amint a rajzról leolvasható, a látható spektrumtartomány két szélére cső hullámhosszakat elnyelik, a középső, zöld színnek megfelelő hullámhosszakat viszont érintetlenül hagyják. Ha meg akarjuk érteni, miért van ez így, akkor valamivel többet kell tudnunk a biológia varázslatosan bonyolult folyamatáról, a fotoszintézisről.

A két, egymással közeli rokonságban álló, fotoszintetizáló festékanyag, a klorofill-A és a klorofill-B abszorpciós spektruma.

A biokémikus Szent-Györgyi Albert megjegyzése szerint „az élet nem más, mint egy nyugalmas helyet kereső elektron”. A fotoszintézis az a folyamat, amellyel a növények a Nap energiáját hasznosítva, átrendezik az elektronokat, és napjainkban ez a folyamat alkotja az egész tápláléklánc alapját. Bizonyára emlékeznek még az iskolából a következő alapvető reakcióra:

6CO_2 + 6H_2O -> C_6H_12O_6 + 6 O_2.

Szigorú értelemben itt oxigéntermelő fotoszintézisről kell beszélnünk, mert az elektronok forrása a víz, amelynek molekulája széthullik, a folyamat melléktermékeként pedig oxigén kerül a légkörbe. Az elektronokat azonban roppant nehéz leszakítani a vízmolekuláról. Talán elméjük valamelyik zugában a sok haszontalan dolog mellett elraktároztak egy iskolai kísérletet is, a víz elektrolízisét. Ha áramot vezetünk a vízbe, akkor hidrogénre és oxigénre bontható, de ez nem egyszerű, mert a vízmolekula nagyon stabil, a molekulát létrehozó kötés erős. Ha létezne olyan módszer, amelyikkel technikai fejlődésünk mai szintjén hatékonyan fel tudnánk hasítani a vízmolekulákat, akkor a világgazdaság a kőolaj helyett a hidrogénre épülne.

A fotoszintézis nagyon régóta jelen van a Földön, valószínűleg legalább 3,5 milliárd évvel ezelőtt, az ismert legősibb szervezetekben, a cianobaktériumokban jelent meg. Ezekben az ősi életformákban még nem alakult ki a víz bontására szolgáló, korszerű biokémiai mechanizmus, ezért a működésükhöz szükséges elektronokat valószínűleg kevésbé stabil molekulákból, például a fiatal Föld óceánjaiban bőségesen előforduló hidrogén-szulfidból kaparintották meg. A mai növényekhez hasonlóan, bizonyára azok a szervezetek is belekényszerítették a megszerzett elektronokat a szén-dioxidba, hogy az élőlényeket felépítő alapvető molekulák, cukrok jöjjenek létre. Emellett napfény hatására felszabaduló elektronokat felhasználva, ATP molekulákat állítottak elő, amelyek az élet egyetemes energiatárolói. A fejlődés egy bizonyos pontján, legalább 2,5 milliárd évvel ezelőtt új evolúciós találmány született, oxigénfejlesztő (oxigénfelszabadító, vízbontó) enzimkomplex, amely lehetővé tette a szervezetek számára, hogy a hidrogén-szulfid helyett a könnyebben hozzáférhető vízből nyerjék az elektronokat. Kialakult az a Z-sémának nevezett, bonyolult folyamat, amelyik ma minden növényben megtalálható.

A Z-séma az evolúcióbiológia egyik csodája. Egyedül a cukrot előállító része, az úgynevezett I. fotokémiai rendszer (I. fotorendszer, PSI) 46 630 atomból áll. A Z-séma ATP-t előállító részét nevezik II. fotokémiai rendszernek (II. fotorendszer, PSII). Az oxigénfejlesztő komplex struktúrája olyan bonyolult, hogy azt csak 2006-ra sikerült teljes egészében megérteni.

A rendszer működéséhez az energiát a Napból kellő bőségben érkező fotonok biztosítják, a fotonok begyűjtésében pedig elsődleges a klorofill szerepe. A klorofill több fajtáját ismerjük, amelyek molekulaszerkezetüktől és az őket körülvevő fehérjéktől függően különböző feladatokat látnak el. A II. fotokémiai rendszer meghatározó tényezője, hogy a klorofill legerősebben a 680 nm körüli hullámhosszúságú, tehát a színkép vörös részébe eső fotonokat nyeli el. Az elnyelt energia megváltoztatja az elektronok molekulán belüli elrendeződését, majd az így keletkezett molekulát átadja a Z-séma első elektrontranszport-láncának, amely azt az ATP-t előállító részhez továbbítja. Ennek nyomán a klorofill erős vágyat érez, hogy visszaszerezze elveszített elektronját, amelyet az oxigénfejlesztő komplex révén a vízből szerez meg. A klorofillmolekulát tartalmazó struktúra P680 reakciócentrum néven ismert. Amikor ez elnyel egy fotont, akkor az ismert legerősebb biológiai oxidáló anyaggá válik. Ezért képes felbontani a vízmolekulát, a folyamat során pedig a légkörbe engedi azt az oxigént, amelyet belélegzünk.

A Z-séma

Miután végigjárta a II. fotokémiai rendszert, az elektron készen áll arra, hogy átlépjen az I. fotokémiai rendszerbe, amelynek aktív része a klorofillmolekulák másik csoportját, a P700 reakciócentrumnak nevezett struktúrát tartalmazza. Ez a valamivel nagyobb, 700 nm hullámhosszúságú, a vörös tartomány közepén található fotonokat nyeli el legerősebben. Ebben a szerepkörében a klorofill ugyanúgy elnyeli a fotonokat, mint az előző lépésben, de ezúttal más lesz a folyamat eredménye. Itt az ismert legerősebb biológiai redukáló közeggé válik, ami azt jelenti, hogy minden erővel meg akar szabadulni a nagyobb energiájú elektronjától, bárhová tudja is leadni azt. Ebben az esetben néhány további molekuláris struktúra közreműködésének eredményeképpen az elektron végül a szén-dioxidban köt ki. Ennek és néhány további proton hozzáadásának következtében a CO_2 cukrokká alakul. A hiányzó elektron helyére az lép, amelyet a II. fotokémiai rendszer megtakarított.

Mindez fölöslegesen bonyolultnak tűnhet, pedig valószínűleg nem az. Ha egy vegyészmérnöktől azt kérjük, hogy vegyen el elektronokat a vízmolekuláktól, és azokat adja hozzá szén-dioxid-molekulákhoz, akkor minden bizonnyal a szemünkbe nevet. A víz jószántából nem ad le elektronokat, a szén-dioxid pedig nem akar befogadni elektronokat. Az elektronok kiragadása egy stabil struktúrából alapvetően különbözik attól, amikor elektronokat akarunk hozzáadni egy másik, szintén stabil struktúrához - ezért alkotnak a klorofillpigmentek két különálló reakciócentrumot, amelyek ezt a két különböző feladatot végrehajtják.

A klorofill-A C_55H_72O_5N_4Mg tapasztalati képletű molekulájának struktúrája

A Z-séma bámulatba ejtően csodálatos dolog, valószínűleg ennek létezése az oka annak, hogy bolygónkon minden szervezetben pontosan ugyanúgy játszódik le az oxigéntermelő fotoszintézis. Csaknem biztos, hogy csak egyetlenegyszer fejlődött ki, valahol az ősi óceán egyik cianobaktériumában. Ezek az okos cianobaktériumok valahogy rájöttek, hogyan juthatnak be más szervezetek sejtjeibe, ahol kloroplasztisszá alakultak — ez az a struktúra, amelyben napjaink zöld növényeiben a fotoszintézis lejátszódik. Ezen érdemes elgondolkodni, mert a Z-séma nélkül csak nagyon kevés oxigén lenne a légkörben, tehát a Földön nem létezne a fejlettebb élet.

(Ron McNair 1986. január 28-án meghalt a Challenger katasztrófában — a fordító megjegyzése.)

Ha a két reakciócentrum legerősebben a vörös fényt nyeli el, akkor miért zöld minden növény? Azért, mert a P700 és a P680 reakciócentrumok nem közvetlenül nyelik el a napfényt. Ezt a feladatot a klorofill pigmentek és más, kiegészítő pigmenteknek (fénygyűjtő pigmentek, antennapigmentek) nevezett pigmentek bonyolult rendszere végzi, amelyek felfogják, majd több lépésben, kaszkádszerűen a reakciócentrumokba továbbítják a fotonokat, miközben azok hullámhossza minden lépéssel a vörös felé közelít, lehetővé téve a reakciócentrumok megfelelő működését. Ezek a kiegészítő pigmentek ősszel válnak feltűnővé, amikor a klorofill elbomlik, az őszi falevelek pedig vörös, narancs vagy arany színekben pompáznak. A két leggyakoribb, a reakciócentrumokon kívül elhelyezkedő klorofill pigment a spektrum kék és vörös részébe eső fényt nyeli el. A kiegészítő pigmentekkel együtt a napfény több mint 90%-át begyűjtik, ezért csak a zöld hullámhosszak tartományába eső keskeny sáv fotonjai verődnek vissza.

„EGY ZÖLD KÖNNYCSEPP.” Ron McNair, fizikus és a NASA űrhajósa, ilyennek látta a Földet az űrrepülőgép fedélzetéről Newsweek Magazin, 1986. február

A fotoszintézis bonyolult és csodálatos folyamat. A Föld felszínére eső napfényt szinte teljes egészében hasznosítja, hogy energiával lássa el a bolygónk táplálékláncának alapját képező növényeket, a folyamat közben pedig oxigént juttasson a légkörbe. De vajon miért nem hasznosítják a növények a látható színkép 100%-át, vagyis miért nem feketék a leveleik, ahelyett, hogy a rájuk cső fény 10%-át visszavernék? Senki sem tudja. A válasz valószínűleg fontos problémát jelent az evolúcióbiológusok számára. A természetes kiválasztódáson alapuló evolúció, úgy látszik, nem mindig találja meg a problémák optimális műszaki megoldását. Ha mérnök tervezné a növényeket, akkor a leveleik feketék lennének. Ezzel szemben az élő szervezetek 4 milliárd év mutációi, a szelekciós nyomás, a genetikai és a fizikai összeolvadások ellenére kissé kontár munkát végeztek. A Föld mérsékelt égövi területeit uraló zöld szín egy evolúciós baleset megőrződött maradványa lehet.

Halvány, színes pöttyök

Miután körbejártuk a Föld meghatározó színeinek eredetét, visszatérhetünk a kezdetekhez, és kipillanthatunk a csillagok világába. Létezik-e a napfény földi elnyelődése és visszaverődése ismeretében, valamilyen használható módszer, amellyel más égitesteket is megvizsgálhatunk, és a Naprendszeren kívüli élet jeleit kereshetjük rajtuk? A válasz igen, és egyes csillagászok pontosan ezzel foglalkoznak.

Az elsőként felfedezett, Naprendszeren kívüli bolygó a PSR B1257 + 12 B megjelölést kapta. A felfedezést 1992 januárjában jelentették be. A PSR a pulzár rövidítése - vagyis egy gyorsan forgó neutroncsillagról van szó, amelynek tömege körülbelül 1,5-szerese a Nap tömegének, de sugara csak akkora, mint egy város kiterjedése. A pulzárok rendkívül gyorsan forognak, az, amelyik körül az elsőként felfedezett bolygó kering, például 0,006219 másodpercenként fordul meg a tengelye körül. Fontos ennek a periódusnak a nagyon pontos mérése, mert a tengelyforgás látszó ingadozásaiból következtethetünk a csillag körül keringő bolygó létezésére.

A PSR B1257 rendszerben három bolygót ismerünk, amelyek a Draugr, Poltergeist és Phobetor neveket kapták. Magam is kíváncsi voltam, hogy miért éppen így nevezték el a bolygókat. Elsőként a Poltergeistet fedezték fel. A Poltergeist kopogó, zajos szellemet jelent. A Draugr a skandináv mitológiában azokat az élőhalottakat jelenti, akik a sírjukban tovább élnek, Phobetor pedig a rémálmok megtestesítője, a görögök éjszakát megtestesítő Nyx istennőjének egyik fia. A csillagászok szerint ilyen alakok illenek oda. Ne feledkezzünk meg arról, hogy a PSR B1257 rendszer nem lenne valami kellemes hely, ha ott akarnánk lakni - a bolygókat elárasztja vad csillaguk sugárzása. A csillaghoz legközelebb a Draugr kering, 25,262 földi nap alatt járja körbe a pulzárt. Ez az eddig felfedezett legkisebb tömegű bolygó, mindössze kétszer akkor a tömege, mint a Holdunké.

A 2009. március 7-én pályára állított Kepler-űrtávcső forradalmasította a Naprendszeren kívüli bolygók keresését. A Kepler azokat a szabályos időközönként bekövetkező elhalványodásokat keresi a csillagok fényében, amelyeket az okoz, hogy a Földről nézve egyik bolygója elhalad a csillag korongja előtt. A fényesség csökkenésének finom részleteit tanulmányozva és azt földi távcsövek megfigyeléseivel kiegészítve rengeteg információ vezethető le a bolygóra vonatkozóan. E sorokat 2016. május 11-én írom, egy nappal azután, amikor a Keplerrel dolgozó kutatók 1284 újabb bolygó felfedezését jelentették be. Csak ebben a legújabb mintában 550 kőzetekből álló, a Földhöz hasonló bolygó-jelölt fordul elő, amelyek közül kilenc a csillagának úgynevezett lakható zónájában kering, ami azt jelenti, hogy a felszíni fizikai viszonyai megengedik folyékony vízből álló tavak, óceánok létezését. A Keplerrel eddig összesen felfedezett 21 kőzetbolygó jellemzői, amelyek átmérője kisebb a Föld átmérőjének kétszeresénél, az alábbi diagramról olvashatók le.

A Földhöz potenciálisan hasonló bolygók a csillagaik körüli lakható zónában, amelyeket a Kepler-űrtávcsővel fedeztek fel (2016. májusi helyzet).

A Kepler adataiból és a földi mérések eredményeiből kiszámítható a bolygók mérete, tömege és pályáik jellemzői, ennek megfelelően becslés adható a sűrűségükre, hőmérsékletükre, sőt az összetételükre vonatkozóan is kapunk némi támpontot. Ahhoz, hogy továbblépjünk, közvetlenül kellene elemezni a csillag fényének a bolygó légkörével kölcsönható, és onnan visszaverődő részét, de ez egyelőre a jövő zenéje.

Egy nagy kőzetbolygó légkörének elemzéséről először 2016 februárjában számolt be a londoni University College kutatócsoportja, akik a Hubble-űrtávcső adatait használták. Az 55 Cancri e jelű bolygót vizsgálták, az egyikét annak az öt bolygónak, amelyik a tőlünk csupán 40 fényévre lévő, 55 Cancri A jelű, sárga csillag körül kering. A csillagnak van egy kisebb, vörös törpe kísérője is, az 55 Cancri B. A bolygó tömege körülbelül 8-szorosa a Földének, légköre hidrogénből és héliumból áll. Vízgőzt nem sikerült kimutatni, találtak azonban hidrogén-cianid jelenlétére utaló nyomokat, ami a csillagászok szerint a szénben gazdag légkörre enged következtetni. Ez a bolygó egzotikus, vad hely lehet, ahol egy év mindössze 18 óra hosszat tart, a felszíni hőmérséklet pedig meghaladja a 2000 Celsius-fokot. Nyilvánvalóan nem olyan hely, ahol az élet jelenlétére számíthatnánk. A mérés jelentőségét mégis az adja, hogy sikerült egy kis kőzetbolygó alig észrevehetően halvány színképét elkülöníteni csillaga mindent elárasztó fényözönétől.

Az exobolygók fényének közvetlen megfigyelése ma még kialakulófélben van, de a James Webb-űrtávcsővel, amelynek indítását 2018 októberére tervezik, minden eddiginél részletesebben lehet majd megvizsgálni az exobolygók légkörét. A Kepler TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite, átvonuló exobolygókat vizsgáló műhold) nevű utódát ugyancsak 2018-ban tervezik pályára állítani. A TESS legfontosabb feladata az lesz, hogy a fedési módszerrel tömegével keressen a Földhöz hasonló exobolygókat, köztük vörös törpék körül keringő, Föld-méretű bolygókat, amelyeket azután a James Webb-űrtávcsővel tüzetesebben megvizsgálhatnak. Izgalmas lenne, ha valamelyik ilyen égitesten vízgőz jeleit sikerülne találni. Ha jelentős mennyiségű oxigén jelenlétét sikerülne kimutatni, az viszont forró nyom lenne a fotoszintetizáló szervezetek keresése szempontjából. Talán már nagyon közel járunk annak felfedezéséhez, hogy nem vagyunk egyedül a Világegyetemben.

Számít ez valamit? Ezek a bolygók számunkra fizikailag elérhetetlen távolságban vannak, legalábbis a belátható jövőben biztosan nem juthatunk el oda. Véleményem szerint legalábbis, rendkívül valószínűtlen, hogy e bolygók bármelyikét intelligens lények lakják. Ha jelen van is az élet, az meglátásom szerint csak mikrobákat jelenthet. De lehet, hogy tévedek. Bárhogy is legyen, természetesen számít. Az éjszakai égbolt fénypontjai nagyszerűek, fenségesek, de személytelenek. Hiába ismerünk ezerszámra olyan világokat, amelyeken a jég, a hó és a tűz az úr, sajnálom, de ez nem segít jobbá tenni az életünket — ehhez az ostoba emberi önteltség túl mélyen rögzült bennünk. Úgy gondolom, valamilyen kollektív megrázkódtatásra lenne szükségünk ahhoz, hogy nagyobb odaadással törődjünk egymással, megőrizzük, és szerető gyengédséggel ápoljuk ezt a „halványkék pöttyöt”. Ez a megrázkódtatás lehet valamilyen kellemetlen esemény. Talán össze kell fognunk, hogy rendbe hozzuk tönkretett éghajlatunkat, vagy eltérítsünk egy pusztítással fenyegető kisbolygót. De lehet valamilyen pozitív dolog is. A csillagászat álmokká alakítja az adatokat; ha felfedezzük, hogy az élet mindennapos jelenség a Világegyetemben, akkor továbbra is ugyanúgy tekintenénk a jó öreg csillagokra, ahelyett, hogy azt éreznénk, egyetlen nemzet vagyunk a csillagos ég alatt? Miért tanulmányozzuk a szivárványt? Akkor tudnunk kell a választ.

„MIÉRT SZÓL OLYAN SOK DAL A SZIVÁRVÁNYRÓL, ÉS AMI A SZIVÁRVÁNYOK TÚLOLDALÁN VAN, AZ CSAK ILLÚZIÓ, ÉS A SZIVÁRVÁNYOKNAK NINCS REJTEGETNI VALÓJUK, LEGALÁBBIS EZT MONDJÁK, ÉS VANNAK, AKIK EZT ELHISZIK, DE TUDOM, HOGY TÉVEDNEK, VÁRJUNK, ÉS EGY SZÉP NAPON MEG FOGJUK LÁTNI, HOGY A SZIVÁRVÁNY ÖSSZEKÖTI A SZERELMESEKET, AZ ÁLMODOZÓKAT ÉS ENGEM.” Breki, a béka, a Muppet-sorozatból

Köszönetnyilvánítás

Brian Cox és Andrew Cohen 2016. május

A termeszet erői már régóta készült. Egy világszínvonalú csapat Danicile Peck és Giselle Corbett vezetésével 2014 januárja óta bizalmas szellemi erőfeszítéseket tett és kreatív célokat tűzött ki maga elé, hogy jó adag higgadtsággal elkészítse a tévésorozatot, amelyik ezt a könyvet kíséri. Szeretnénk köszönetet mondani mindenkinek, aki végtelen elkötelezettséggel részt vett a munkában.

Külön köszönetünket fejezzük ki Matthew Dyasnek és Stephen Cooternek, amiért kitartottak mellettünk, és egy ilyen gyönyörűen kivitelezett, gondolatokban gazdag filmet készítettek. Munkájukat nagyon tehetséges csapat segítette, amelynek tagjai hétről hétre teljesítették, amit a produkció elvárt tőlük. Hálás köszönet illeti a következőket: Alex Ranken, Alice Jones, Suzy Boyles, Duncan Singh, Helene Ganichaud, Mags Light-body, Francesca Bassett, Emma Chapman, Louisa Reid, Robert Hanger, Wendy Clarke, Laura Stevens, Rebecca Hickie, Nik Sopwith, Simon de Glanville, Julius Brighton, Tim Cragg, Paul O’Callaghan, Graeme Dawson, Adam Finch, Lee Sutton, Damien Sung, Andy Paddon, Paul Thompson, Benji Merrison, Vicky Edgar és Marie O’Donnell.

Különleges köszönettel tartozunk Darren Jonususnak, aki a szerkesztés során ezúttal is a mesterség és a kreativitás új zsinór-mértékét tűzte ki.

Szívből jövő köszönetünket küldjük Laura Davey-nek, a BBC tudományos szerkesztősége produkciós vezetőjének, aki a legnehezebb napokon is a tőle megszokott higgadtsággal és segítő szándékkal viseltetett a produkció iránt.

Köszönetet mondunk Jeff Forshaw professzornak és Matt Cobb professzornak, amiért idejüket és gondolataikat nagylelkűen a projekt rendelkezésére bocsátották.

A HarperCollins csapata ezúttal is tanúbizonyságot tett türelméről és zsenialitásáról. Akkor sem idegeskedtek, amikor nyomasztóan közeledtek a határidők, és szinte egyik napról a másikra, látszólag egyetlen éjszaka alatt kellett elkészíteniük ezeket a gyönyörű oldalakat. Köszönetet mondunk a következőknek: Zoé Bather, Julia Koppitz, Helena Caldon, Madeleine Penny és természetesen a mindig zseniális Myles Archibald (akinek kevesebb időt kellene a fogorvosi rendelőben töltenie).

Andrew meg szeretné köszönni Annának ... újra ... a szeretetét, a támogatását és türelmét a hosszú, késő éjszakai órákban.

Köszönöm a Manchesteri Egyetemnek és a Royal Society-nek, amiért lehetővé tették számomra A természet erői elkészítését. Köszönetet mondok Sue Ridernek, végtelenül bölcs és segítőkész ügynökömnek és barátomnak.

Table of Contents

A TERMÉSZET ERŐI

TARTALOM

A természet alapvető építőkövei és kölcsönhatásai

Miért olyan sokféle formában jelenik meg az élet?

Élet egy keringő bolygón

Élet egy keringő bolygón

Élet egy keringő és forgó bolygón

Téridő számítások

A fajok eredete

A pillangó és a láng

Miért süt a Nap?

Miért világítanak a forró testek?

Miért világítanak a forró testek?

Halvány kékeszöld bolygó