ISMERTETŐ

A világszerte ismert fizikus, Paul Davies műveit szerte a világon sokan olvassák, mert a szerző kivételes képességeinek köszönhetően könnyen érthető formában tudja átadni a legkorszerűbb elméleti kutatások eredményeit is. Ezúttal Davies olyan témát választott, amely már évszázadok óta izgatja az emberek fantáziáját: lehetséges-e az időutazás?

Davies egyértelműen az igenlő válasz mellett tör lándzsát - feltéve, hogy a téridő szerkezetében mutatkozó néhány csomót sikerül elegyengetni. Davies kissé gúnyos felhanggal magyarázza el, hogy a jövő meglátogatásához semmi egyébre nincs szükségünk, mint egy kis segítségre a gravitációtól, és egy űrhajóra, amely közel fénysebességgel képes haladni. Ami a múltba történő visszatérést illeti, legjobb, ha találunk egy átjárható féreglyukkal felszerelt fekete lyukat - bár ha nem vagyunk elég óvatosak, könnyen azon kapjuk magunkat, hogy már be is szippantott a semmibe vezető egyirányú utcába. Az elméleti alapok lerakását követően Davies egy négylépcsős folyamatot ír le, ami az időgép összeállításához és működtetéséhez elengedhetetlen. Végül felteszi azt az izgalmas kérdést is, hogy ha valóban megvalósítható az időutazás, akkor miért nem nyüzsögnek a környezetünkben a jövőből érkező időturisták.

A roppant ötletes, ugyanakkor szilárd elméleti alapokon nyugvó Hogyan építsünk időgépet? a szó legnemesebb értelmében kreatív természettudományt nyújt - ismeretterjesztő, szórakoztató és gondolatébresztő.

A nemzetközileg elismert elméleti fizikus, PAUL DAVIES a természettudományok különböző rejtelmeibe vezette be hatalmas olvasótáborát sikerkönyveivel, mint Az ötödik csoda, az About Time (Az időről) és a God and the New Physics (Isten és az új fizika). Davies 1995-ben a természettudomány filozófiai értelmezésével foglalkozó munkásságáért elnyerte a tekintélyes Templeton-díjat, a közelmúltban pedig az Egyesült Királyság Fizikai Intézetétől a Kelvin-medált. Ausztráliában él.

Paul Davies

Hogyan építsünk időgépet?

Vince Kiadó

A mű eredeti címe: How to Build a Time Machine.

Copyright © Paul Davies, 2001 All rights reserved A fordítás a Viking Penguin, a member of Penguin Putnam Inc.

2002. évi kiadása alapján készült. Fordította: dr. Both Előd Hungarian translation © Both Előd, 2002

Kiadta 2002-ben a Vince Kiadó Kft.,

ISBN 963 9323 72 1

Köszönetnyilvánítás

Hálás vagyok mindazoknak, akik segítettek könyvem megírásában. Kollégáim közül mindenek előtt a következőknek mondok köszönetet: Gerard Milburn, Lee Smolin, Peter Szekeres, Andrew White és David Wiltshire. Emellett köszönettel tartozom ügynökömnek, John Brockmannak és a könyv szerkesztőjének, Stefan McGrathnak.

Az időutazás rövid története

1895 Megjelenik H. G. Wells The Time Machine című írása 1905 Albert Einstein kiadja speciális relativitáselméletét, ebben megjósolja az idődilatációt 1908 Einstein megsejti, hogy a gravitáció lelassítja az idő múlását

1915 Megjelenik Einstein általános relativitáselmélete

1915 Karl Schwarzschild bemutatja az általános relativitáselmélet első fekete lyuk/féreglyuk megoldását 1916 Ludwig Flamm felfedezi a Schwarzschild-megoldás féreglyuk jellegét

1916 Einstein felveti egy kozmikus taszítóerő lehetőségét - az első meggondolások az anti-gravitációról 1934 Megjósolják az összeomló csillagokból létrejövő fekete lyukak létezését

1934 Felmerül az Einstein-Rosen-híd (féreglyuk) lehetősége

1937 W. J. van Stockum felfedezi az Einstein-egyenlet első, időhurkokat is tartalmazó megoldását 1948 Kurt Gödel forgó világegyeteme tartalmazza az időutazás lehetőségét

1948 A Casimir-effektus felfedezése: először bontakozik ki vita a negatív energiájú kvantumállapotokról 1957 John Wheeler megsejti a féreglyukak létezését

1957 Hugh Everett III felveti a kvantummechanika sokvilág-értelmezését, azaz párhuzamos valóságok létezésének a lehetőségét 1963 A BBC tv megkezdi a Doctor Who vetítését 1963 Roy Kerr felfedezi, hogy a forgó fekete lyukak időhurkokat tartalmazhatnak 1974 Röntgencsillagászati műhold mérései alapján felfedezik a Cygnus X-1 röntgenforrást, az első komoly feketelyuk-jelöltet 1976 Frank Tipler kimutatja, hogy végtelen, forgó hengerek közelében lehetséges az időutazás 1976 Vita bontakozik ki a forgó fekete lyukakról, mint a más világegyetemekbe vezető átjárókról 1985 Bemutatják a Vissza a jövőbe című filmet 1985 Carl Sagan megírja Kapcsolat című regényét 1989 Kip Thorne megkezdi a féreglyukon alapuló időgépek vizsgálatát

1989 Stephen Hawking felveti a kronológia védelmének sejtését

1989 J. Richard Gott III felveti a kozmikus húrokon alapuló időgép lehetőségét 1999 Megjelenik Michael Crichton Timeline című könyve

Előszó

Az időutazás elképzelhetetlen. Kingsley Amis.

Mi történne, ha olyan szerkezetet tudnánk építeni, amely lehetővé teszi emberi lények utazását az időben?

Hihető ez egyáltalán?

Száz évvel ezelőtt alig néhányan hittek az emberek űrutazásának lehetőségében. Az időutazás, akárcsak a Földön kívüli, térbeli utazás, puszta képzelgés volt. Manapság az űrutazásban már szinte semmi rendkívülit nem találunk. Lehet, hogy egyszer majd az időutazás is ugyanilyen hétköznapi eseménynek számít?

Az időutazást természetesen nem könnyű elképzelni. Beszállunk az időgépbe, megnyomunk néhány gombot, majd kiszállunk, ám nem máshol, hanem máskor, akár egy egészen más korban. A tudományos-fantasztikus írók újra meg újra kiaknázták a téma kínálta lehetőségeket, mióta 1895-ben H. G. Wells híressé vált, The Time Machine című novellájával lerakta a kérdéskör alapjait. A brit olvasókat (köztük e sorok íróját) Doctor Who, az idők ura, és az őt kísérő vonzó hölgy kalandjai hozták izgalomba. A hollywoodi filmek, például a Back to the Future (Vissza a jövőbe) és egyes könyvek, mint mondjuk a Timeline mindezt roppant egyszerűnek mutatták be.

Attól tartok, nem tudom kifejezni az időutazás sajátos érzését, mert az roppant kellemetlen. H. G. Wells

Valóban végrehajtható tehát az időutazás? Van rá természettudományos lehetőség?

Röpke gondolkodás után számos különös kérdés bukkan fel. Mit is jelent pontosan a múlt és a jövő fogalma?

Nyilvánvaló, hogy a múlt már elszállt és nem tér vissza soha már, ezzel szemben a jövő még nem érkezett el. Akkor perdig miként juthatna el egy személy abba a világba, amelyik még csak nem is létezik? Félretéve ezt a problémát, mi a helyzet a múlt meglátogatása és esetleges megváltoztatása esetén elkerülhetetlenül felbukkanó paradoxonnal? Milyen következményei vannak ennek a jelenre nézve? Ha viszont az időutazás mégiscsak megvalósítható, akkor hol vannak a jövőből érkező időturisták, akik csupán puszta kíváncsiságból szeretnék alaposan szemügyre venni XXI. századi társadalmunkat?

Semmi kétség, az időutazás számos súlyos problémát vet fel, még az antianyagon vagy a fekete lyukakon vagy a hasonló, világtól elrugaszkodott fogalmakon spekuláló elméleti fizikusok számára is. Ám lehet, hogy ez azért van így, mert helytelenül szemléljük magát az időt. Végül is, a történelem folyamán drámai módon megváltozott az időről alkotott képünk. Az ősi kultúrákban az idő fogalma a különböző folyamatokkal és változásokkal állt kapcsolatban, a fogalom gyökereit a természet ciklusaiban és ritmusában kell keresnünk. Később Sir Isaac Newton sokkal elvontabb és mechanisztikusabb képet alkotott. „Abszolút, valóságos és matematikai idő, ami a külső körülményektől teljesen függetlenül, egyenletesen folyik”, hangzott a Newton-féle megfogalmazás, amely azután tudományos körökben elfogadottá vált, és két évszázadon keresztül az is maradt.

Függetlenül attól, melyik definíció volt a legszimpatikusabb, azt senki nem vonta kétségbe, hogy az idő mindenütt és mindenki számára ugyanaz. Más szavakkal az idő abszolút és univerzális. Persze néha úgy érezhetjük, hogy az idő lelkiállapotunktól, hangulatunktól függően másként múlik, ám maga az idő egyszerűen nem más, mint az idő. Azért készítünk órákat, hogy kijátsszuk az említett lelki eredetű torzulásokat, és teljesen objektív módon, az időt jegyezhessük fel.

Ez a szemlélet közvetve azt is tartalmazza, hogy az időt három részre szabdalhatjuk: múltra, jelenre és jövőre. A jelen - a most - feltételezésünk értelmében a tényleges valóság tovaszálló pillanata, miközben a múltat a történelembe - emlékezetünk homályos mélyére - száműzzük, a jövő viszont még csak kialakulatlan, ködös tömegként sejlik fel. A minden szempontból legfontosabb mostot a Világegyetemben mindenütt ugyanannak tekintjük: az Ön mostja és az én mostom azonos egymással, bárhol is vagyunk, és bármit is cselekszünk.

Ez az időről alkotott hétköznapi kép, amelyet a mindennapi életben használunk. Csak néhány ember gondolkozik másként az időről. Ez a mindennapi felfogás azonban hibás - méghozzá alapvetően hibás.

Valamikor a XX. század fordulóján vált nyilvánvalóvá, hogy ez a kép nem lehet helytálló. Elsősorban Albert Einstein érdeme, és a relativitáselmélettel hozható kapcsolatba, hogy kiderültek az időről alkotott hétköznapi fogalmunk hibái. Einstein munkássága egy csapásra eltörölte mind a tér, mind pedig az idő newtoni képét, értelmetlenné tette az idő felosztását múltra, jelenre és jövőre, miáltal lerakta az időutazás fizikai alapjait.

A relativitáselmélet csaknem egy évszázados múltra tekinthet vissza. Az úgynevezett speciális relativitáselméletet 1905-ben történt közlését követően szinte azonnal elfogadták a fizikusok. Évtizedek során számos kísérlettel részletekbe menően ellenőrizték állításait. Napjainkban a tudományos közösség egyöntetűen vallja, hogy „az idő relatív”, az abszolút idő és az egyetemes „most” fogalma csupán képzelgés. Ennek ellenére a széles közvéleményben az idő relativitása megütközést kelt. Úgy tűnik, mintha sokan egyáltalán nem is hallottak volna róla. Sokan mások pedig - az egyértelmű kísérleti bizonyítékok ellenére - kategorikusan elutasítják a fogalmat, amikor találkoznak vele.

Az ezután következő fejezetekben bemutatjuk, miként következik a relativitáselméletből, hogy az időutazás valamilyen korlátozott formájára magától értetődően lehetőség nyílik, miközben a korlátlan időutazás - bármely korba, akár a múltba, akár a jövőbe - esetleg ugyancsak megvalósítható lehet. Ha mindezt nehezükre esik befogadni, gondoljanak J. B. S. Haldane híres kijelentésére: „A Világegyetem nemcsak annál furcsább, amilyennek elképzeljük, hanem annál is, amilyennek elképzelhetnénk.”

1. Hogyan látogassuk meg a jövőt?

Bizonyos nyilvánvaló értelemben mindannyian időutazók vagyunk. Ha semmit sem teszünk, akkor is másodpercről másodpercre, egyenletes sebességgel, elkerülhetetlenül egyre mélyebbre hatolunk be a jövőbe. Ez azonban nem túlságosan érdekes. Az igazi időutazó hatalmas ugrásokkal halad a jövő felé, és mindenki másnál hamarabb ér oda.

Lehetséges ez?

Igen, lehetséges. A tudósoknak semmi kétségük, hogy lehetséges időgépet építeni, és meglátogatni a jövőt. Az ehhez szükséges összefüggések már csaknem egy évszázada jól ismertek.

Az idő és a mozgás

Albert Einstein 1905-ben bizonyította be először az időutazás lehetőségét. Ehhez előbb eltörölte az időről alkotott, még Newtontól eredő, hétköznapi képet, és azt a relatív időről alkotott saját képével váltotta fel.

Einstein 26 éves volt, amikor speciális relativitáselméletét publikálta. Akkoriban még nem az a pipázó, ziláltan bozontos, őszes hajú, bölcs öregember volt, aki később sok műalkotás szórakozott professzorának szolgált mintaképül, hanem egy elegáns, öltönyös fiatalember, a svájci szabadalmi hivatal munkatársa. Szabadidejében az ifjú Einstein a fény terjedését tanulmányozta. Eközben észrevette a fény és az anyagi testek mozgása közötti belső ellentmondást. Mindössze a középiskolai matematikát használva kimutatta, hogy ha a fény a fizikusok feltételezésének megfelelően viselkedik, akkor Newton időről alkotott elképzelésének hibásnak kell lennie.

Az érvelések azon láncolatát, amely a fény mozgásától elvezette őt az időre vonatkozó meghökkentő kijelentéséig, másutt sokan és sokhelyütt részletesen bemutatták, ezért itt nem kell kitérnünk rá. Témánk szempontjából kizárólag a speciális relativitáselmélet kulcsfontosságú állítására van szükségünk, mely szerint az idő rugalmas.

Megnyújtható és összezsugorítható.

Hogyan? Egyszerűen nagyon gyorsan kell mozogni.

Mit értünk egészen pontosan az „idő megnyújtásán”? Hadd magyarázzam meg részletesebben! A speciális relativitáselmélet szerint két meghatározott esemény között eltelt időtartam hossza attól is függ, hogyan mozog a megfigyelő. Zenélő asztali órám hangjának két, egymást követő felcsendülése között mondjuk pontosan egy óra telik el, ha eközben a szobámban ülök, ám ugyanez az időtartam egy óránál rövidebb lesz, ha közben mozgok.

Ugyanezt egy sokkal gyakorlatiasabb példán keresztül is bemutathatjuk. Tételezzük fel, hogy New Yorkban repülőre szállók, elutazom Rióba és vissza, miközben Ön a Kennedy repülőtéren vár rám. Ebben az esetben számomra az utazás időtartama nem ugyanolyan hosszú, mint Ön szerint. Valójában számomra valamivel kevesebb idő telik el.

Már a kezdet kezdetén két dolgot tisztázni kell. Egyrészt, nem az utazás érzékelt időtartamáról beszélek. Ön nyilván felettébb unatkozik a repülőtéren, úgy érzi, mintha csigalassúsággal telnének-múlnának az órák, miközben én a repülő fedélzetén filmeket nézek, szóval élvezetesen múlatom az időt. Most azonban nem erről a különbségről van szó. Az érzékelt idő ragyogó téma lehet a pszichológusok számára, mi azonban most a fizikai időről beszélünk, amelyet gondolkodásra képtelen óraszerkezetekkel mérünk. Másrészt előre kell bocsátani, hogy az említett példában az időkülönbség felettébb csekély - mindössze a másodperc néhány százmilliomod része. Ez jóval alatta marad annak a legkisebb időtartamnak, amelyet egy emberi lény egyáltalán még észlelni képes, a korszerű órákkal azonban mérhető.

Pontosan ezt a kísérletet hajtotta végre 1971-ben két fizikus, Joe Hafele és Richard Keating. Repülőgépek fedélzetén rendkívül pontos atomórákat helyeztek el, majd körülrepülték a Földet, és összehasonlították az órák állását a pontosan ugyanolyan szerkezetű, de a földön hagyott órák által mutatott értékkel. Az eredmények félreérthetetlenek voltak: a repülőgép fedélzetén lassabban múlt az idő, mint a laboratóriumban. A kísérlet végére a földet körülrepülő órák 59 nanoszekundumot késtek a földön hagyott társaikhoz képest - vagyis pontosan annyit, amennyi Einstein elméletéből következett.

Minthogy az Ön ideje és az én időm más ütemben múlik, ha különböző sebességgel mozgunk, nyilvánvalóan nem létezhet a Newton által feltételezett, egyetemes és abszolút idő. Értelmetlen tehát az időről beszélni. A fizikusnak fel kell tennie a kérdést: kinek az idejéről van szó?

Bár a Hafele-Keating-kísérlet történelmi jelentősége vitathatatlan, az eredmény aligha elegendő a tudományos fantasztikus történetekhez: 59 nanoszekundum alatt nem sok kalandot élhetünk át. Ha valóban nagy hatást akarunk elérni, akkor nagyon gyorsan kell mozognunk. A sebességhatár ebben az esetben a fény sebessége, a szédítő, másodpercenként 300 000 kilométeres tempó. Minél közelebb van sebességünk a fényéhez, annál nagyobb időcsúszásokat tapasztalunk.

A fizikusok az időnek valamilyen mozgás következtében létrejövő lelassulását idődilatációnak nevezik. Vegyük a mozgás sebességét. Osszuk el a fény sebességével. Emeljük négyzetre.

Vonjuk ki 1-ből. Vonjunk az eredményből négyzetgyököt. A válasz ... az Einstein-féle dilatációs tényező! A túloldali rajz a „lassulási tényezőt” ábrázolja. Figyeljük meg, hogy a dilatációs tényezőt a sebesség függvényében ábrázoló görbe milyen laposan indul a kis sebességeknél, hogy azután annál meredekebben zuhanjon, amint sebességünk megközelíti a fényét. A fénysebesség felénél az idő mintegy 13%-kal múlik lassabban. A 99%-ánál viszont hétszer lassabban telik az idő - tehát az eredetileg 1 perces időtartam mintegy 8,5 másodpercre zsugorodik.

Az összefüggést mechanikusan alkalmazva azt tapasztaljuk, hogy az idő zsugorodása végtelenné válik, amint elérjük a fénysebességet. Ez baljós előjel. Valójában arra utal, hogy közönséges anyagi test soha nem érheti el a fény sebességét. A fénysebesség olyan „határsebesség”, amelyik soha nem törhető át. A szabály, amely szerint nem létezhet a fényénél gyorsabb sebesség, a relativitáselmélet kulcsfontosságú eredménye.

Semmi sem lépheti át

a fénysebességet.

Ez a szabály nemcsak az anyagi testekre érvényes, hanem a hullámokra, a mezők zavaraira - egyszóval bármilyen fizikai hatásra. Sok tudományos-fantasztikus történet buktatója, hogy bármily gyorsan száguld a fény, a csillagközi távolságok legyőzéséhez mégis hosszú időre van szüksége. A legközelebbi csillag például valamivel több mint négy fényév távolságra van tőlünk, ami azt jelenti, hogy a Földről útnak induló fénysugár bő négy év alatt ér oda. A Tejútrendszer mintegy 100 000 fényév átmérőjű. A galaktikus birodalom igazgatása tehát meglehetősen időigényes feladat lenne.

Léteznek azonban enyhítő körülmények. Minthogy a sebesség megnyújtja az időt, a csillagközi űrutazás az űrhajósok számára rövidebbnek tűnne, mint a földi irányítóközpontban maradók számára. A fénysebesség 99%-ával száguldó űrhajóban a Tejútrendszer keresztülrepülése csupán 14 000 évig tartana. A fénysebesség 99,99%-a esetén az eredmény még látványosabb: az utazás nem tart tovább 1400 évnél. Ha el tudnánk érni a fénysebesség 99,999999%- át, akkor az emberi élettartam határain belül végrehajtható az utazás.

Az ilyen és ehhez hasonló sebességek azonban messze túl vannak a jelenlegi űrhajózási technika lehetőségein. (Legjobb űrhajóink is csak a fénysebesség csekély töredékét, 0,01%-át képesek elérni.) Léteznek azonban olyan objektumok, amelyek a fényét nagyon megközelítő sebességgel haladnak. Nevezetesen, bizonyos elemi részecskék, például a kozmikus sugárzás vagy a radioaktív bomlás során kiszabaduló atomtöredékek, nem is beszélve a hatalmas „atomhajcsárokban” szándékosan felgyorsított részecskékről. Ezeket az elemi részecskéket órákként használva számottevő mértékű idődilatációt figyelhetünk meg. A Genf közelében működő Európai Magfizikai Kutatóközpont (CERN, Centre Européenne pour la Recherche Nucléaire) nagy elektron-pozitron ütköztető (LEP, Large Electron Pro-ton Collider) néven ismert gyorsítója az elektronokat a fénysebesség 99,999999999%-ára képes felgyorsítani. Ez akkora sebesség, hogy szó szerint már csupán egy csiga tempója hiányzik a fénysebesség eléréséhez. Ilyen szédítő sebesség mellett az idődilatációs tényező megközelíti az egymilliót. Ez is eltörpül azonban a kozmikus sugárzás egyes részecskéi esetében megfigyelt milliárdszoros időlassulási tényező mellett.

A CERN-ben 1966-ban végzett gondos kísérletek sorozatában, egy kisebb gyorsítóban müonoknak nevezett részecskéket kényszerítettek körpályára, mert nagy pontossággal ellenőrizni akarták Einstein idődilatációra vonatkozó képletének helyességét. A müonok ismert felezési idővel bomló, instabil elemi részecskék. Az íróasztalunk sarkán csücsülő müon átlagosan két másodperc elteltével elbomlik. Amikor azonban a gyorsító belsejében a müonok a fénysebesség 99,7%-ával rohannak körbe, élettartamuk tizenkétszer hosszabbra nyúlik.

A mozgásnak az időre gyakorolt hatását gyakran az úgynevezett ikerparadoxon segítségével szokták bemutatni. Ez a következőképpen hangzik. Sally és ikertestvére, Sam elhatározzák, hogy ellenőrzik Einstein elméletét. Ezért Sally 2001-ben felül egy űrhajóra és a fénysebesség 99%- ával elrohan egy viszonylag közeli, 10 fényévre lévő csillaghoz. Sam eközben otthon marad. Úticélját elérve Sally nyomban visszafordul, és változatlan sebességgel hazaszáguld. Sam megállapítja, hogy nővére utazása valamivel több mint 20 földi évig tartott. Sally azonban másként éli meg az idő múlását. Számára az utazás csak nem egészen három évig tartott, ezért amikor visszaérkezik a Földre, azt tapasztalja, hogy ott már 2021 -et írnak, ikertestvére pedig 17 évvel idősebb nála. Sally és Sam ettől kezdve már nem lesznek azonos életkorú ikrek. Valójában Sally 17 évvel előreutazott Sam jövőjébe. Elegendően nagy sebességgel utazva tetszés szerinti jövőbeli időpontig előre tudunk „ugrani” az időben. A 3000. év nem egészen hat hónap alatt elérhető, feltéve persze, hogy a fénysebesség 99,99999%- ával utazunk.

Az időbeli utazás éppen ellenkezőleg működik, mint a térbeli. Két pont között a legrövidebb távolság az egyenes, ezért ha a hétköznapi életben az A pontból el akarunk jutni B-be, általában az egyenes utat követjük. Amikor azonban az időutazásról van szó, akkor az otthon maradó Sam az, aki többet öregszik, vagyis számára hosszabb időbe telik elérni a 2021. esztendőt. Alaposabban szemügyre véve a problémát, azt látjuk, hogy Sally drasztikusan lerövidítette két esemény, nevezetesen a „2001. földi év” és a „2021. földi év” közötti időbeli távolságot. Minél sebesebben száguldozik ide-oda, annál rövidebbé válik számára az említett két esemény közötti időbeli távolság.

Egyesek az ikrek esetét paradoxnak találják, mert Sally szempontjából vizsgálva az eseményeket kijelenthető, hogy ő mindvégig nyugalomban van az űrhajójában, miközben a Föld repül tova. Valójában azonban szó sincs paradoxonról, hiszen Sally és Sam helyzete korántsem szimmetrikus. Sally az, aki a rakétamotorok működése közben érzi a gyorsulást, majd manőverezik űrhajójával a csillag körül, végül lefékezi száguldó űrhajóját, hogy leszállhasson a Földön. A mozgása során bekövetkező ezen változások különböztetik meg őt testvérétől, és ezek következtében lesz ő az, aki kevesebbet öregszik.

Vegyük észre, hogy Sallynek nem áll módjában visszatérni a 2007. földi évbe (akkor sem, ha körutazása indulásától számítva hat évig tartana), ha mondjuk egyenlővé akarná tenni saját életkorát Samével. Ha ugyanis például visszafelé, vagy ellenkező irányban megismétli űrutazását, akkor ezáltal újabb 17 évet ugrik előre Sam jövőjébe. A nagy sebességű mozgás tehát egyirányú utca a jövőbe.

Hogyan használjuk a gravitációt a jövőbe utazáshoz?

A sebesség csak az egyik módszer az idő lerövidítésére. A másik lehetőség a gravitáció. Einstein már 1908-ban elkezdett foglalkozni a relativitáselmélet olyan kiterjesztésével, amelyik a gravitációt is tartalmazza. A fényre vonatkozó, további zseniális érv felhasználásával arra a figyelemreméltó következtetésre jutott, miszerint a gravitáció lelassítja az időt.

Ezt nem tartotta döntő érvnek egészen 1915-ig, amikor az úgynevezett általános relativitáselméletet publikálta. Ezzel a munkájával az 1905-ben közreadott speciális relativitáselméletet oly módon terjesztette ki, hogy az elmélet immár a gravitációnak a térre és az időre gyakorolt hatását is magában foglalta.

Ha Einstein egyenleteibe behelyettesítjük a megfelelő számértékeket, akkor arra az eredményre jutunk, hogy a Föld gravitációs terében az órák háromszáz évenként egy mikroszekundumot késnek. Ebből az a különös állítás következik, hogy a világűrben gyorsabban

múlik az idő.

Nem olyan mértékben persze, hogy azt az űrhajósok érzékelhetnék. (A Nemzetközi Űrállomás fedélzetén fél évet eltöltve mindössze néhány ezredmásodpercet nyerünk.) Pontos órák segítségével azonban a fizikusok megmérhetik a csekély hatást. Robert Vessot és Martin Levine 1976-ban Nyugat-Virginiából egy hidrogén mézer órát juttatott a világűrbe, majd a Földről nagyon pontosan megfigyelték, mi történik az órával. Meggyőződtek róla, hogy a rakétára szerelt óra körülbelül egy tized mikroszekundum időnyereségre tett szert, mielőtt néhány óra elteltével becsapódott az Atlanti-óceán vizébe.

Még egy épület alja és teteje között is parányi időkülönbség áll fenn. 1959-ben a Harvard Egyetemen egy 22,5 méter magas toronyban kísérleti úton próbálták meghatározni az idő lelassulásának mértékét. Rendkívül pontosan mérhető atommag-folyamatok segítségével megállapították, hogy az idő lelassulása 0,000000000000257 százalékot tett ki.

Jóllehet a hatás csekély, ám a mért érték igazolta Einstein előrejelzését. Az eredmény senkit sem lepett meg, hiszen a fizikusok már régóta elismerik a gravitáció időre gyakorolt hatását.

Ha valamilyen csoda folytán a Föld átmérőjét felére tudnánk zsugorítani (tömegének változatlanul hagyása mellett), akkor a felszínén a jelenleginél kétszer erősebb lenne a gravitáció, és ennek megfelelően ilyen arányban nőne az idő lelassulásának mértéke is. Folytassuk az összenyomást, a hatás egyre nő. Ha a Föld sugara eléri a kritikus 0,9 cm-t, az idő „megáll”. Semmi sem menekülhet! A diagram az összehúzódó gömb felületén működő óra „lassulási tényezőjét” ábrázolja. Figyeljük meg, hogy a lassulás végtelen naggyá válik, amikor a gömb babszem méretűre zsugorodik.

Meglehetősen hóbortos ötletnek tűnik ezt a rengeteg anyagot egyetlen köbcentiméterbe összezsúfolni. Az asztrofizikában azonban elképesztően nagyarányú kompressziók is előfordulhatnak. Amikor például egy csillagnak kifogy az üzemanyaga, saját súlya alatt látványosan összeroppan, és végül eredeti mérete parányi töredékére zsugorodik. Néhány nagy tömegű csillag meglehetősen hirtelen omlik össze, és csak egy Manhattannél nem sokkal nagyobb, forgó gömb marad a helyükön, amely azonban a Napénál nagyobb tömeget tartalmaz (a Nap tömege mintegy kétezer billiószor billió tonna). Ezeknek az összeomlott csillagoknak olyan erős a gravitációs terük, hogy még atomjaik is neutronokká morzsolódnak szét, ezért is nevezik őket „neutron-csillagoknak". Az egyik ilyen égitest a Bika csillagképben található, egy rongyos, táguló gázfelhő, az úgynevezett - Rák-köd legmélyén.

A köd egy óriáscsillag törmelékéből áll, amely csillag felrobbanását a kínai krónikák tanúsága szerint 1054-ben meg is figyelték.

A csillagászok sok hasonló égitestet fedeztek fel. Meghatározták felszínükön a gravitációs tér erősségét, és megállapították, hogy az elegendő a számottevő mértékű időlelassulás előidézéséhez. Az átlagos neutroncsillag felszínén működő óra mintegy 30%-kal járna lassabban, mint a földi órák. Ha tehát egy neutroncsillagon vennénk házat (ami egyébként nem túl gyakorlatias ötlet), akkor máris rendelkezésünkre áll az időgép, amellyel a jövőbe utazhatunk. Az ott eltöltött hét esztendő alatt a Földön tíz év múlik el.

Ha a neutroncsillag felszínéről visszanézünk a Földre, akkor a földi eseményeket felgyorsulva látjuk, mintha egy videofelvételt gyorsítva játszanánk le. A közvetlen közelünkben lejátszódó események ugyanakkor normális tempójúaknak tűnnének. Nem éreznénk úgy, mintha egy nagy sebességű világban élnénk, vagy hogy a tudatunk által felfogott idő zavaró gyorsasággal száguldana.

Vajon mindez igaz? Igen, igaz. A Sas csillagképben található egy neutroncsillag pár, amelyek egymás körül keringenek, miközben szabályos rádiójeleket bocsátanak ki. Ennek köszönhetően a csillagászok rendkívül pontosan meg tudják állapítani az időlelassulás mértékét, az eredményt pedig összevethetik Einstein elméletének jóslataival.

Valóban az idő lassul le?

Egyesek azzal az ellenvetéssel élnek, miszerint az általános relativitáselmélet csak azt írja le, milyen hatással van a mozgás és a gravitáció az órák működésére, ahelyett, hogy magára az időre vonatkozóan tenne kijelentéseket. Ez azonban merő félreértés. Az órák az időt mérik. Ha minden óra (beleértve a személyes időérzékünket vezérlő emberi agyat is) azonos mértékben lelassul, akkor joggal állíthatjuk, hogy maga az idő lassult le, hiszen nem létezik más időtartam azon kívül, amit (bármilyen típusú) óráinkkal mérni tudunk. Hasonlóképpen, ha minden távolság azonos arányban összezsugorodik, akkor nyugodtan kijelenthetjük, hogy a tér zsugorodott össze.

Ahhoz, hogy ezt teljesen világossá tegyük, képzeljünk el egy öreg, fali ingaórát, amelyet az idődilatáció jelenségének ellenőrzése céljából felteszünk egy repülőgép fedélzetére. Ha a gép kissé keményebben ér földet, és az óra ennek következtében darabjaira hullik, akkor helytelen lenne arra következtetni, hogy a repülőgép fedélzetén áll az idő, hiszen az óra megszűnt járni. Akkor van értelme az idődilatációról beszélni, ha a gyorsulásnak az óra szerkezetére gyakorolt minden hatását kiküszöböltük, és így biztosak lehetünk abban, hogy valóban magára az időre vonatkozó kijelentéseket teszünk. Az idődilatáció pusztán az idő természetének megnyilvánulása, ami az egyéb hatások kiküszöbölése után megmarad. Jegyezzük meg, hogy az egyenletes mozgás közben, például a repülőgép állandó sebességű repülése idején, semmiféle mechanikus hatás nem éri az órát. (Egykor Galilei úgy gondolta, hogy kizárólag az egyenes vonalú, egyenletes mozgás relatív.) Állandó sebesség esetén nem lépnek fel az óra működését befolyásoló erők, máskülönben aggódnunk kellene amiatt, miként befolyásolja az órák járását a Föld pályamenti mozgása.

E = mc^2: Einstein híres egyenlete

Még a természettudományokban járatlanabbak is jól ismerik Einstein híres, E=mc^2 formuláját. Ez az összefüggés kulcsfontosságú szerepet fog játszani az időutazás tárgyalása során. A képletben szereplő betűk közül E az energiát, m a tömeget, c pedig a fény sebességét jelöli. Az elmélet értelmében a tömeg és az energia összefügg egymással, vagyis az energiának tömege van, a tömeg pedig az energia egyik formája. A rajzon látható, lengő inga valamivel nehezebb, mint a hasonló, de álló inga, feltéve, hogy minden más körülmény teljesen azonos. Az inga mozgási energiájának ugyanis tömege van. A c^2 átváltási tényező a fénysebesség nagy értéke miatt roppant nagy szám. Emiatt egy parányi tömeg óriási energiamennyiséggel egyenértékű. Ha például egy gramm anyagot elektromos energiává alakítanánk, akkor az napokig elég lenne egy város teljes energiaellátására. Az erőművekben munkára fogott magreakciók csupán a nukleáris fűtőanyag tömegének 1%-át alakítják energiává, ami még így is sokkal több energia felszabadulását eredményezi, mint amennyihez a hagyományos kémiai reakciókkal juthatunk.

Megfordítva, a megszokott energiamennyiségek tömege felettébb csekély. Egy teáskannányi víz teljes elgőzölögtetéshez szükséges energia tömege például nem több 50 pikogrammnál.

Az energia a gravitáció révén kap szerepet az időgépekről szóló történetben. A tömeg a gravitáció forrása. Minthogy az energiának tömege van, gravitációs hatásának is kell lennie. A Föld belsejében felhalmozódott hőenergia például néhány nanogrammal hozzájárul testünk tömegéhez.

Einstein a speciális relativitáselméletből vezette le egyenletét. A kapcsolatra rávilágíthatunk, ha emlékeztetünk arra a tényre, miszerint anyagi testek nem közlekedhetnek a fénysebességnél gyorsabban. Mi történik, amikor megpróbálunk egy anyagi részecskét a fénynél nagyobb sebességre felgyorsítani? Pontosan ez az egyébként, amivel a fizikusok a hatalmas gyorsítóberendezéseikben kísérleteznek. A kísérletek eredménye szerint minél közelebb kerülünk a fény sebességéhez, annál nehezebb lesz a részecske - azaz megnő a tömege. (A LEP gyorsítóban körbeszáguldó elektronok tömege például 200 000-szer akkora, mint a laboratóriumban nyugalomban lévő társaiké.) Emiatt egyre nehezebb lesz tovább gyorsítani a részecskét. Az energia egyre nagyobb hányada fordítódik a részecske tömegének növelésére, ezért egyre kevesebb marad a sebesség növelésére. A végső határ a fénysebesség. Ha a részecske ezt el tudná érni, az egyúttal azt jelentené, hogy tömege végtelenül nagyra növekszik. Ebben az esetben további gyorsításához végtelenül nagy erőre lenne szükség, ami nyilvánvalóan lehetetlen.

A jövő odakint van

H. G. Wells már tíz évvel Einstein speciális relativitáselmélete előtt felismerte és megírta egyik művében, hogy az idő a negyedik dimenzióként fogható fel. Feltételezte, hogy az időbeli dimenzióban éppúgy mozoghatunk, mint a három térbeli dimenzióban. Ez a félrevezető ötlet azonban hallgatólagosan feltételezi, hogy a múlt és a jövő valahol „odakint” vannak, vagyis nem csak a jelen valóságos. A fizikusok valóban az egész időre egyformán létezőként gondolnak, ami egy kiterjedt „időteret” épít fel. A múlt, a jelen és a jövő fogalma az emberi tevékenységek világában megfelelő nyelvi eszköznek bizonyul, jóllehet e fogalmaknak fizikai szempontból semmiféle jelentőségük nincs. Ezt Einstein maga is nyíltan kifejtette egy barátjának írott levelében. „A múlt, a jelen és a jövő közötti különbségtétel”, írta, „csupán illúzió, bár szilárdan tartja magát”.

Ez a kijelentés gyakran meghökkenti a nem fizikusokat, olyannyira, hogy egyszerűen őrültségnek tartják. Hogyan is létezhetne a múlt és a jövő egyidejűleg, a jelen mellett? Einstein a következő gondolatmenettel magyarázta meg, miért nem lehet a múltat, a jelent és a jövőt egyértelműen szétválasztani úgy, hogy azzal minden megfigyelő egyetértsen. Tegyük fel mindenek előtt a kérdést: honnan tudjuk, hogy a „most” az egyik helyen ugyanaz, mint másutt. Gondoljuk végig! Tételezzük fel, hogy ott, ahol tartózkodunk, délután 6 óra van. Milyen események történnek ugyanebben a pillanatban a világ másik felén? Einstein kitartott amellett, hogy még egy ilyen egyszerű kérdésre sem adható megfelelő válasz.

Miért nem? - kérdezhetnénk. Nem tudunk telefonon felhívni valakit, és minden apró részletet megbeszélni? Nos, a problémát az okozza, hogy a telefonon továbbított jelek - noha fénysebességgel terjednek - csak bizonyos idő alatt érnek célba. Az optikai szálon továbbított hangüzenetnek pontosan hét századmásodpercre van szüksége, hogy megkerülje a Földet. (Ez a késlekedés az emberi fül számára szinte észrevehetetlen.) Így tehát a világ túlsó feléről a friss hírek mindig valamicske késéssel érkeznek. (Ez a késés persze elviselhető, de itt most az elvekről beszélünk.) Ha barátunk a Marson lenne, akkor esetleg húsz percet is kellene várakoznunk, mire megtudjuk, mi történik ott. Minthogy a fizika szilárd alapelve, hogy semmilyen jel nem haladhat a fénysebességnél gyorsabban, bizonyos mértékű késedelem elkerülhetetlen.

A késés önmagában még nem okozna problémát, mert egyszerű kivonással korrekcióba vehetnénk a híreket továbbító jelek terjedéséhez szükséges időtartamot. A valódi nehézséggel akkor találjuk szembe magunkat, ha az egymáshoz képest mozgó megfigyelők nem tudnak megegyezni egymással ennek a korrekciónak a nagyságában. Ennek az az oka, hogy az idődilatáció következtében óráik eltérő sebességgel járnak. Ezért attól függően, kit kérdezünk meg, eltérő véleményeket hallhatunk arra vonatkozóan, mennyi idő alatt ért a fény (vagy a rádiójel) az A pontból B-be. A Föld mellett a fénysebesség felével elszáguldó űrhajós aligha tud majd egyezségre jutni a Földön álló megfigyelővel a világot körbejáró jel pontos késését illetően.

Az efféle eltérések miatt nem létezik egyetlen olyan esemény sem akár a Föld túlsó oldalán, akár a Marson, vagy a pillanatnyi tartózkodási helyünket kivéve bárhol a világban, amely pontosan egyidejű lenne a mi „mostunkkal”. Ehelyett a távoli helyeken bekövetkező események egész sorozatáról beszélhetünk. Az, hogy ezek közül éppen melyik eseményről állíthatjuk, hogy pontosan ugyanakkor történt, amikor „otthon délután 6 óra volt", az a megfigyelő mozgásától függ. A bizonytalanság nem túl nagy, ha csak a földi eseményekre szorítkozunk (akárhogy is, legfeljebb a másodperc töredéke), ám az egymással versengő mostok száma a távolsággal arányosan növekszik. A Mars esetében az időtartam néhány perc. A Tejútrendszer átellenes részén lévő csillag esetén a Földön ma történt eseményekkel egyidejűleg bekövetkező események egy 100 000 év hosszú időszakon belül bármikor előfordulhatnak.

Végeredményben tehát nem létezik egyetlen olyan pillanat, amely mindenütt, mindenki számára ugyanaz lenne. Ez a következőképpen is kifejezhetjük:

Nem létezik

az univerzális „most”.

El kell fogadnunk, hogy valamely távoli helyen az idő valamiképpen belenyúlik az általunk felfogott múltba és jövőbe. A helyzet szimmetrikus, ezért a távoli megfigyelő úgy tekint a földi időre, mint amelyik kiterjed az ő múltjára és jövőjére is. Más módon nem lehet megérteni a tényeket. Nyilvánvalóan helytelen tehát, ha csak a jelenre gondolunk úgy, mint mindenütt az egész kozmoszban valóságos létezőre. Bizonyos eseményeket, amelyek a mi véleményünk szerint a múltunkban történtek, valaki más a saját jövőjéhez vagy jelenéhez tartozónak tekint - és viszont.

Nézzünk egy konkrét példát. A Földnek meghatározott története van, akárcsak a tőle 5000 fényév távolságban fekvő, hipotetikus X bolygónak. A két bolygón bekövetkezett konkrét események összehasonlítására tett próbálkozások értelmetlenek, mert az egyes történelmi események által meghatározott idősorokat csak sok ezer éves bizonytalansággal illeszthetnénk egymáshoz.

Mindebből azonban nem következik, hogy nagy sebességű utazás esetén az ok és okozat sorrendje felcserélődhetne. Hadd magyarázzam meg, miért. Az események időrendje csak akkor válik bizonytalanná, ha a fénynek nem áll elég hosszú idő a rendelkezésére ahhoz, hogy befussa a két esemény helye közötti távolságot. Ha például elsütök egy puskát a Földön, majd (az én időszámításom szerint) egy másodperccel később egy űrhajós elsüt egy puskát a Marson, akkor egy gyors rakétával éppen erre járó megfigyelő teljes joggal észlelheti úgy, hogy a Marson lévő fegyver sült el először. Ha azonban a Marson csak egy héttel az enyém után adják le a lövést, akkor mindenki egyetért abban, melyik lövés dördült el elsőként, hiszen egy hét bőségesen elég ahhoz, hogy a fény megtegye a Föld és a Mars közötti utat. Ha semmilyen fizikai hatás nem terjedhet a

fénysebességnél gyorsabban, akkor soha nem lehetnek hatással egymásra azok az események, amelyek időbeli sorrendje bizonytalan, ezért az okságot nem fenyegeti veszély. Vegyük észre azonban, hogy ha nem lenne érvényes a fénynél gyorsabb haladás tilalma, akkor az oksággal kapcsolatban komoly problémák lépnének fel - a múlt és a jövő összekuszálódna. Amint látni fogjuk, ez az aprócska nyom roppant jelentőségűnek bizonyul, amikor általános célú időgépet akarunk építeni.

Soha nem fordul elő bizonytalanság az azonos helyen történő események időbeli sorrendjét illetően; senki sem állítja például, hogy a Waterlooi csata időben megelőzte volna a hastingsi csatát. A dolgok csűrés-csavarása akkor következik, amikor itt és most történő eseményeket ott és most történő eseményekkel szeretnénk összehasonlítani, és az „ott” nagyon távol esik. A bizonytalanság azonban még ebben az esetben is nagyon kicsi ahhoz, hogy itt a Földön észre vehető legyen, egyrészt azért, mert a fény roppant rövid idő alatt körbejárja bolygónkat, másrészt azért, mert az emberek legfeljebb a fénysebesség parányi töredékével közlekednek. A lényeg azonban nem ez. A kritikus jelentőségű megállapítás azt mondja ki, hogy nem lehet abszolút érvényű jelentést hozzárendelni két különböző helyen az „ugyanabban a pillanatban” kifejezéshez.

A jövő tehát ott van előttünk, és meglátogatható. Hatékony időgépként nincs egyébre szükségünk, mint egy majdnem fénysebességgel száguldani képes űrhajóra, vagy arra, hogy képesek legyünk ellenállni a neutroncsillagok közvetlen környezete pokoli viszonyainak. Az ultranagy sebességek elérése elvben nem jelent problémát, pusztán gyakorlati nehézségekkel kell szembenéznünk, ám ezek egy szép napon bizonyára legyőzhetőek lesznek. A fő bökkenőt a dolog energiaigénye jelenti. Ha tíz tonna hasznos tömeget fel akarunk gyorsítani a fénysebesség 99,9%-ára, akkor ehhez tízmilliárdszor milliárd joule energiára van szükség, ami az emberiség több hónapi teljes energiatermelésével egyenértékű. Ráadásul az energiaszükséglet annál gyorsabban nő, minél nagyobb időlassulási tényezőt szeretnénk elérni. Ha felére akarjuk csökkenteni a fedélzeti órák járásának ütemét, akkor ehhez kétszer több energiát kell befektetnünk. Tekintetbe véve ezeket az irdatlan költségeket, valószínűleg senki nem vállalkozna arra, hogy hatalmas ugrást tegyen a jövőbe a rakétatechnika segítségével. Ha persze találnánk a Világegyetemben valamilyen természetes, és könnyen megcsapolható energiaforrást, akkor egyszer majd a fénysebességhez közeli utazás is valóra válhat. Akkor karnyújtásnyi távolságra kerül a jövő.

De mi a helyzet, ha vissza akarunk jönni a jövőből?

A nagy sebességű utazás és a gravitációs idődilatáció segítségével csak az időben előre utazhatunk. De ugyanúgy, ahogy a jövő ott van a távolban, ott van a múlt is. Várja a látogatókat. Csak ki kell találnunk, hogy juthatunk oda.

2. Hogyan látogassuk meg a múltat?

Napsugárka, egy ifjú, nőnemű lény

Gyakran gyorsabban száguldott,

mint a fény,

Otthagyott reggel

Relatív kéjjel,

De visszatért hamar – előző éjjel.

Punch,1923. december 19.

Az első arra utaló jelek, hogy bizonyos gravitációs terek az időben visszafelé és előrefelé történő utazást egyaránt megengedhetik, 1937-ben láttak napvilágot, amikor egy skót tudományos folyóiratban megjelent W. J. van Stockum egy kevéssé ismert dolgozata. Van Stockum Einstein általános relativitáselmélete felhasználásával próbálta megjósolni, mi történik, ha egy megfigyelő egy forgó henger körüli pályára állna. Megállapította, hogy ha a henger elég gyorsan forogna, akkor a megfigyelő még indulása előtt visszaérkezhetne kiindulási helyére. Más szavakkal ez úgy is kifejezhető, hogy a térbeli zárt hurok egyúttal időbeli zárt hurok is lehet. Az eredmény azonban senkit sem hozott lázba, mert a matematikai apparátus egyszerűsítése érdekében van Stockum a valóságtól elrugaszkodva azt tételezte fel, hogy a henger végtelenül hosszú. Mindamellett az eredmény igazolta, hogy az általános relativitáselmélet egyenletei nem tiltják meg kifejezetten a múltba történő időutazást. Újabb ötven évnek kellett eltelnie, mire a fizikusok reálisabb megoldást találtak arra, miként kell időgépet építeni.

Hogyan utazzunk a fénynél gyorsabban?

Egy évtizeddel van Stockum cikkének megjelenése után a kiváló osztrák származású logikaprofesszor, Kurt Gödel újabb olyan megoldást talált az általános relativitáselmélet Einstein-féle egyenleteire, amelyik zárt időhurkokat tartalmazott. Gödel abban az időben Princetonban, a Fejlett Tudományok Intézetében, Einstein mellett dolgozott. Felismerte, hogy ha az egész Világegyetem forogna, akkor lehetséges lenne a térben olyan pályákat találni, amelyek spirálisan visszavezetnének a múltba. Valójában Gödel azt is kimutatta, hogy egy ilyen Világegyetemben a Földről útnak indulva bárhová és bármikorra eljuthatnánk.

Gödel csak kuriózumnak szánta matematikai modelljét, nem pedig komoly javaslatnak. A csillagászoknak még az 1940-es években is jó okuk volt kételkedni a Világegyetem egészének forgásában, annak ellenére, hogy az egyes galaxisok forgását már kimutatták. Ma az ősrobbanásból visszamaradt hősugárzás eloszlására vonatkozó mérések alapján nagy pontossággal bármely kozmikus forgás kimutatható lenne, de semmi erre utaló nyomot nem sikerült találni. Nyilvánvalóan mesterkélt természete ellenére Gödel modell-világegyeteme komolyan zavarta Einsteint, aki elismerte, hogy azóta aggasztotta őt az időben visszafelé történő utazás lehetősége, amikor először megfogalmazta az általános relativitáselméletet.

Mi az a titok, aminek köszönhetően a forgás kaput nyit a múlt felé? Némi útmutatást nyújt a fejezet elején idézett, híres limerick. Amint az 1. fejezetben már elmagyaráztam, elfogadva a fénysebességnél gyorsabb haladás tilalmára vonatkozó szabályt, az egymással fényjelekkel összekapcsolható események időbeli sorrendje soha nem kétséges. Ha azonban megengednénk a fénysebességnél gyorsabb mozgást, akkor ebből oksági káosz származna. Fel lehetne cserélni az okot és az okozatot, vagy másként megfogalmazva, oly módon mozoghatnánk, hogy bizonyos, térben elkülönülő eseménypárok vonatkozásában az „előtt” és az „után” fogalma felcserélődne. Az időbeli rend felcserélődése mindenesetre kicsiny lépés a múlt tényleges meglátogatása felé. Más szavakkal tehát a „fénynél gyorsabban” azt is jelentheti, hogy „vissza az időben”.

Van azonban még egy apróság. A forgás nem teszi lehetővé, hogy az űrhajós, vagy akár csak egy elemi részecske átlépje a fénysebességet, hanem magának a fénynek a mozgását befolyásolja. Az általános relativitáselmélet szerint, ha egy nagy tömegű test (például egy henger, vagy akár az egész Világegyetem) forog, akkor úgy működik, mint egy örvény a térben, amely magával vonszolja a környezetében elhaladó fénysugarakat. Közönséges körülmények közt ez a magával ragadás csekély mértékű, ha azonban a forgó test elég nagy tömegű és elég gyorsan forog, akkor a fény beszorulhat a megcsavart gravitációs mezőbe, és az által körbevonszolva hurokká csavarodhat fel. Ha egy rettenthetetlen űrhajós bemerészkedik egy efféle gravitációs örvénybe, akkor az őt is magával ragadja. Természetesen az űrhajós mindvégig sokkal lassabban halad a forgó test körül, mint a közelében elhaladó fénysugarak. Minthogy azonban a fény maga is körbe örvénylik, valójában a távoli megfigyelőhöz képest az űrhajós eljut Napsugárka állapotába. Helyileg nem sérül a fénysebesség, mint határsebesség jelentette korlát, globálisan azonban - az egész kört figyelembe véve - úgy tűnik, mintha az űrhajós a fényénél nagyobb sebességet ért volna el. Az 1970-es években Frank Tipler amerikai fizikus kimutatta, hogy egy tengelye körül a fénysebesség felével forgó, szupersűrű henger ilyen módon időgépként szolgálhatna, jóllehet az általa felvázolt fizikai elrendezés nem volt valóságszerű.

Bár az időgépekre vonatkozó legújabb elképzelésekhez nincs szükség forgásra, ezek is tartalmaznak egy olyan trükköt, amellyel hatékonyan lehagyható a fénysugár. A legnépszerűbb ötlet az úgynevezett „féreglyuk”. Amint látni fogjuk, ez egy szoborszerű alakzat a tér szerkezetében, amely rövidzárat jelent a tér két, egymástól távoli pontja között. A féreglyukon áthaladva az űrhajós hamarabb érhet el A-ból B-be, mint a hosszabb úton, vagyis a közönséges térben haladó fénysugár.

Mi is tulajdonképpen a féreglyuk? A fogalom megmagyarázása előtt beszélnem kell egy jobban ismert objektumról, a fekete lyukról.

Hogyan készítsünk fekete lyukat?

A fekete lyukak természetesen alkalmasak az újságban való közlésre, ezért a legtöbb ember tisztában van fizikai lényegükkel: sűrű, sötét testek a térben, amelyek a környékükből mindent magukba szippantanak. A kisebb fekete lyukak átmérője néhány kilométer, ezek olyankor keletkeznek, amikor a nagy tömegű csillagok kiégnek, és saját súlyuk alatt összeomlanak. Egyes összeomló csillagok neutroncsillagokká válnak, másokból fekete lyuk alakul ki. A mi Napunk valószínűleg elkerüli ezt a szomorú sorsot - tömege ugyanis meglehetősen szerény -, és várhatóan fehér törpeként végzi az életét. Egyes csillagászok véleménye szerint a Tejútrendszer telis tele van hintve számtalan fekete lyukkal, sok milliárd évvel a Naprendszer keletkezése előtt született, óriási csillagok maradványaival.

Sokkal nagyobb fekete lyukak rejtőznek a galaxisok középpontjában. Úgy tűnik, hogy a mi, saját Tejútrendszerünkben is van egy ilyen objektum, amelynek tömege egymillió Napéval vetekszik. Ismerünk azonban olyan galaxisokat is, amelyek ennél akár ezerszer nagyobb központi fekete lyukat mondhatnak magukénak. Néha az ilyen szupernagy tömegű objektumokba spirális pályán bezuhanó anyag hatalmas mennyiségű energiát sugároz ki, ami heves zavarokat kelt. Intenzív sugárzás indul ki a forró anyagkorongból, miközben csaknem fénysebességgel anyag lövell ki a fekete lyuk környezetéből.

Miért éppen „fekete lyukaknak” hívják ezeket az objektumokat? Névadójuk John Wheeler amerikai fizikus, aki az 1960-as évek végén alkotta a kifejezést. Gondos mérlegelés után úgy érezte, ez foglalja magában az objektumok két legfontosabb tulajdonságát, a feketeséget és az ürességet. A neutroncsillag minden bizonnyal az egész Világegyetem legsűrűbb anyagából áll, de még ez sem teljesen összenyomhatatlan. Tovább préselhető, míg a gravitáció végérvényesen eluralkodik és a csillag teljesen összeomlik. Ez történik a nagy tömegű csillagok belsejében, amikor kifogy az üzemanyaguk, és nem tudják tovább fenntartani a belsejükben a nyomást. A mag hirtelen, a másodperc törtrésze alatt önmagába zuhan, üres teret hagyva a maga helyén - ezért „lyuk". (Nos, a valóságban a környező tér nem teljesen üres, mert a csillag szétszaggatott maradványai azért ott találhatók. Ez az anyag azonban vagy szanaszét fújódik a térben, vagy elnyelődik.) Rejtély övezi a bezuhanó anyag sorsát. Hová lesz? Képzeljük a csillagot tökéletes gömb alakúnak. Tételezzük fel, hogy fokozatos összehúzódása közben minden anyaga megmarad. Amint a 32. oldalon elmagyaráztam, minél kisebbé válik a gömb, annál erősebb a felszínén a gravitációs tér. Egyszerre csak a gravitáció már olyan erőssé válik, hogy semmilyen ismert anyag nem képes neki ellenállni, így a gömb összeomlik. Minthogy tökéletes gömb alakú, és semmi nem rontja el a szimmetriát, ezért a gömb összeomlása közben is végig gömb marad. Eszerint tehát teljes anyagának pontosan a geometriai középpont felé kell mozognia. Minél kisebbé válik a gömb, annál erősebb a belsejében a gravitáció, és annál rohamosabban zsugorodik.

Hogyan ér véget a folyamat? Ilyen körülmények között csak úgy fejeződhet be, hogy a gömb teljes tömege a közepén lévő, egyetlen pontba koncentrálódik. Ennek az anyagi pontnak nyilvánvalóan végtelen nagy lenne a sűrűsége, így a gravitációs tere is végtelenül erős lenne. A matematikusok az ilyen objektumot szingularitásnak nevezik. Ha egy fizikai elméletben felbukkan a végtelen, az vészjelzésnek tekintendő, miszerint valami drámai hevességű esemény következik be, de ebben az esetben senki sem egészen bizonyos abban, mi is lehet ez az esemény. Rövidesen részletesebben is bemutatom a szingularitásokat, pillanatnyilag azonban elég annyit megjegyeznünk, hogy bármi is legyen a gömb sorsa, az nem befolyásolja a rajta kívüli gravitációs teret. A gömb gravitációs tere nem tűnik el akkor sem, amikor a gömb összeomlik. A gömb egykori létezése - roppant gravitációs tere formájában - ott hagyja a nyomát a környező Világegyetemen.

Fordítsuk most figyelmünket a fekete lyukak másik jellemző tulajdonságára - a feketeségükre.

Az 1. fejezetben bemutattam, miként lassítja le a gravitáció az idő múlását - minél erősebb a gravitáció, annál jobban.

Képzeljük el, mi történik az idővel az összehúzódó gömb felszínén. A lassulási tényező egyre nő, miközben a sugár fokozatosan csökken. Amikor a gömb sugara megközelít egy bizonyos kritikus értéket - egy naptömegű objektum esetében ez mintegy három kilométer -, akkor az időlelassulás végtelenné válik, amit úgy is kifejezhetünk, hogy a gömb felszínén az idő múlása, mondjuk a földi időhöz képest, megáll. Messziről úgy látszana, mintha a gömb felszínén elhelyezett óra a teljes mozdulatlanságba dermedne.

Természetesen az ember készítette órák között nincs olyan, amely képes lenne ellenállni az ott uralkodó iszonyú erőknek, de a fényhullámokat is egyfajta óráknak tekinthetjük, hiszen a lényegüket jelentő hullámzás az inga lengését utánozza. Ennek megfelelően az összehúzódó csillag fénye egyre alacsonyabb frekvenciájúvá válik, amint az egyre erőteljesebbé váló időlelassulás visszafogja a rezgéseit. Ez a frekvenciacsökkenés a szín változását jelenti, az összehúzódó gömb egyre vörösebb lesz, míg végül teljesen elhalványodik, akárcsak a kihunyó tábortűz elhamvadó parazsa. Végül az utolsó fénysugár is elhagyja a csillagot, ettől kezdve az objektum fekete lesz. Az összeomlott objektum környezetében fekvő térrész tehát sötét lesz és üres - vagyis fekete lyuk keletkezett.

Leírásom alapján úgy tűnhet, mintha a Földről nézve - ahogyan mondjuk az ikertestvérek közül Sally megfigyelné -, a gömb eltűnése meglehetősen lassú folyamat lenne. Valójában az egy naptömegnyi anyagot tartalmazó csillag esetén a teljes elhalványodás az ezredmásodperc néhány századrésze alatt bekövetkezik. Sally azt tapasztalja, hogy a csillag magja egyetlen szempillantás alatt eltűnik (feltételezve, hogy egyáltalán képes látni a magot), és azt a térrészt, ahol korábban a csillag magja helyezkedett el, hirtelen egy belső szerkezet nélküli, fekete gömb foglalja el - a fekete lyuk.

A másik megfigyelő - mondjuk Sam -, aki az összehúzódó csillag felszínén áll, és szerencsétlenségére a folyamatot egészen a fekete lyukká válásig a helyszínről kísérheti figyelemmel, egészen mást tapasztal. Számára nem lassul le az idő. Emlékezzünk csak, az idő múlása relatív. Valójában ebben az esetben a két leírás, amelyet Sally, illetve Sam ad, végtelenül különbözik egymástól, mert az idő meggörbülése végtelen mértékű. Sally azt látja, hogy a csillag összeomlik egy három kilométer átmérőjű, fekete gömbbé, és végérvényesen úgy marad, míg Sam megfigyelése szerint az egész csillag egyetlen szempillantásnyi idő alatt semmivé zsugorodik. Ami Samet illeti, a másodperc törtrésze alatt, amíg az összeomló csillag átlépi a kritikus sugarat, az egész örökkévalóságnak el kell telnie a külső Világegyetemben.

Az idő végtelen mértékű meggyűrődése az összeomló anyaggömb körül érdekes következtetéshez vezetett:

A fekete lyuk

egyirányú utca a semmibe.

Ha egyszer beleesünk, soha többé nem tudunk belőle kikecmeregni, mert a fekete lyuk belseje túl van az idő határán, már ami külső Világegyetemet illeti. Ha valahogy mégiscsak sikerülne kijutni a fekete lyukból, akkor viszont még az előtt érkeznénk ki, mielőtt beleesnénk. Ez tehát egy újabb folyamat, amelynek segítségével visszaléphetünk az időben.

Rátaláltunk tehát egy újabb nyomra. A fekete lyuknak csak bejárata van, kijárata nincs. Egyirányú autósztráda az idő végéig.

Mi lenne, ha létezne valami olyasmi, mint egy fekete lyuk, de nemcsak bejárata, hanem kijárata is lenne - mondjuk egy féreglyuk? Talán ezen az úton eljuthatnánk a múltba.

Féreglyukak és görbült tér

Ha meg akarjuk magyarázni, mi is az a féreglyuk, akkor előbb azt kell tudnunk, miként befolyásolja a teret és az időt. A relativitáselmélet megköveteli, hogy a tér és az idő egyaránt rugalmas legyen. Ez azt jelenti, hogy a tér is képes megnyúlni; valójában a Világegyetem tágulása esetén is többé-kevésbé erről van szó. Minthogy azonban a tér háromdimenziós, rugalmassága következtében a torzulások szélesebb skálája jöhet létre, az idő puszta megnyúlásával vagy összezsugorodásával szemben a tér elgörbül.

Mit jelent tehát a görbült tér? Az iskolában az eukleidészi geometria elemeivel ismerkedhettünk meg. Egyszerű példa erre az az állítás, mely szerint a háromszög szögeinek összege 180 fok. Az eukleidészi geometria szabályai vonatkoznak az iskolai táblákra vagy a füzetekbe, vagyis a sík felületekre rajzolt geometriai alakzatokra. Görbült felületeken azonban mások a geometria szabályai. Így például egy gömbfelületen, amilyen a Föld felszíne is, olyan háromszöget is rajzolhatunk, amelynek három derékszöge van, tehát a szögek összege 270 fok. A háromszög egyik csúcsa az Északi-sark, szemközti oldala pedig az Egyenlítőn fekszik. A hajósok pontosan tudják, hogy a Föld felszínén más geometriai szabályok érvényesek, mint a sík felületeken. Hasonlóképpen változnak meg a geometriai szabályok abban az esetben is, amikor a háromdimenziós tér megfelelő módon elgörbül.

Ha példával akarnánk szolgálni, akkor képzeljünk el egy sík háromszöget a Nap körül. Mekkora a szögek összege? A legtöbb ember arra gondol, hogy 180 fok. A relativitáselmélet értelmében azonban a helyes válasz kicsit több, mint 180 fok, mert a Nap gravitációs tere elgörbíti maga körül a teret. A hatás roppant csekély, néhány ívmásodperc egy

olyan háromszög esetében, amelynek oldalai éppen érintik a Napot, a nagyobb háromszögekre még ennél is kisebb. Mindamellett ez a torzulás kimérhető, ha nem is úgy, hogy szó szerint megrajzolunk egy háromszöget a Nap köré, hanem a Nap felszíne közelében elhaladó fénysugarak vagy radarjelek megfigyelése útján. Néha a jelenséget úgy írják le, mintha a Nap gravitációs tere elgörbítené a fénysugarakat, pontosabb azonban magának a tér szerkezetének a torzulásáról beszélni, a fény egyszerűen csak a legrövidebb utat követi a görbült geometriájú térben.

A Nap körül a tér görbülete alig mutatható ki. Az erőteljesebb időlelassuláshoz sokkal erősebb gravitációs térre lenne szükség, például egy egész, csillagok százmilliárdjait tartalmazó galaxiséra. Néha egy galaxis a Földről nézve véletlenül pontosan egy másik előtt látszik. Ebben az esetben a hozzánk közelebbi galaxis egyfajta lencseként működik, mert elgörbíti és fókuszálja a távolabbi galaxis fényét. Ennek következtében a képen az Einstein-gyűrűnek nevezett, haloszerű jelenség látható. Egy a Nappal azonos tömegű fekete lyuk felszínén a gravitáció körülbelül százmilliárdszor erősebb, mint a Nap felszínén, és ennek megfelelően a tér szerkezete is látványos mértékben görbül.

A tér nagy tömegű objektumok körüli görbülését például egy gumilepedő analógiájával szemléltethetjük. A lepedőt vízszintes síkban kifeszítjük, és egy nehéz testet teszünk a közepére, amitől az ott begörbül. Ez jelképezheti a tér szerkezetének például a Nap körüli torzulását. A lepedőn végiggurított kisebb golyó görbült pályán halad el a bemélyedés

közelében, éppúgy, ahogy a Föld is egy görbe mentén halad Nap körüli pályáján. Természetesen a lepedő csak két térbeli dimenziót jelképez, a valóságban a Nap gravitációs tere a tér mindhárom dimenzióját elgörbíti, ezt azonban nehéz lenne szemléltetni. (Pontosabban azt kellene mondanunk, hogy a téridőnek mind a négy dimenzióját elgörbíti - amint arról később még szó lesz.) Képzeljünk most a Nap helyére egy fekete lyukat. A lepedő ebben az esetben olyan drasztikusan torzul, hogy a közepén egy nyilvánvalóan feneketlen lyuk képződik. Sokan és sokat töprengtek már azon, mi lehet a lyuk alján, ha egyáltalán van alja. Nincs kizárva, hogy egy szingulárisban végződik - vagyis ott a téridő pereme. Ludwig Flamm osztrák fizikus már 1916-ban tanulmányozta a tér geometriáját a ma fekete lyukaknak nevezett objektumok belsejében és környezetében, bár maga a fekete lyuk kifejezés megszületése csak 1968-ra tehető.

Később, 1935-ben, Einstein és munkatársa, Nathan Rosen újra foglalkozni kezdett a kérdéssel, ezért a 64. oldalon bemutatott alakzatot Einstein-Rosen-hídnak nevezik. Manapság az ilyen jellegű alakzatokat nevezzük féreglyukaknak, a közepén látható elkeskenyedő részt pedig „toroknak". A fekete lyuktól távol a lepedő csaknem sík, mert ott a gravitációs tér gyenge. A lyuk felé közeledve a görbület fokozódik, a lepedő felülete beszakad a mély gödörbe. Ahelyett azonban, hogy a végtelenségig nyúlna lefelé, a másik oldalon ismét kinyílik és egy alsóbb sík felületté szélesedik.

Ez váratlan fordulat. Mit kezdjünk az alsó résszel? Mi a jelentősége a tér ott található részének? Az alsó felületet legtalálóbban egy „másik világegyetemnek” nevezhetjük, jóllehet az efféle alakzatokat csak 1960-ban, az ausztráliai George Szekeres és az amerikai Martin Kruskal munkássága nyomán sikerült mélyebben megérteni.

Bár roppant izgalmasnak tűnik a „másik világegyetem”, amely a féreglyukon keresztül kapcsolatban áll a miénkkel, ezt nem szabad túlságosan komolyan vennünk, hiszen csupán egy idealizált matematikai modell szüleményéről van szó. Története 1916-ig nyúlik vissza, amikor Karl Schwarzschild felfedezte az Einstein-egyenleteknek azt a megoldását, amely az üres térben, egy csillagon kívül leírja a gravitációs teret. A megoldás a csillag belsejére nem érvényes. Ha megpróbáljuk a Schwarzschild-féle megoldást összeilleszteni egy másikkal, amely a csillag belsejére vonatkozik, akkor a féreglyuk alsó fele eltűnik. Az alsó sík még akkor sem hozható létre, ha megengedjük, hogy a csillag szingularitássá omoljék össze.

A teljes féreglyuknak csak egyetlen módon van fizikai értelme, ha valahogy a Világegyetemet Természet Anyánk már eleve úgy hozta létre, hogy jelen voltak benne a féreglyukak. Még ebben az esetben is komplikáció lép fel, mert a féreglyuk nem marad nyugton: időben változik. Kezdetben a két világegyetem el van vágva egymástól. Azután összekapcsolódnak egymással egy szingularitásnak megfelelő, egyetlen ponton keresztül, ahol a tér görbülete végtelen. Ez pontosan olyan szingularltás, amilyen a csillagok végtelen sűrűségű ponttá történő összeomlásakor keletkezik, ám ebben az esetben nincs jelen az összeroskadó gömb, csupán az üres tér.

A szinguláris kezdetet követően a féreglyuk torka kinyílik, de csak korlátozott időre, aminek leteltével ismét összezáródik és a két világegyetem újra szétválasztódik. Döntő jelentőségű, hogy az egész eseménysor olyan gyorsan játszódik le, hogy semmi sem juthat keresztül a torkon annak bezáródása előtt. Még a fény sem juthat át egyik világegyetemből a másikba, ezért az egyik világegyetem megfigyelői nem pillanthatják meg a „másik világegyetemet”, még kevésbé látogathatják meg. Ez a „másik világegyetem” létezését meglehetősen hipotetikussá teszi, minthogy a két világegyetem - a féreglyukhoz alul, illetve felül kapcsolódó síkok - semmilyen módon nem képesek egymásra hatást gyakorolni. Ha egy űrhajós olyan ostoba lenne, hogy beleugrik a fekete lyukba, akkor bizonyosan beleütközne a mélyén megbújó szingularitásba és ott teljesen megsemmisülne.

Görbült téridő

Korábban már külön-külön leírtam, mit jelent a tér és az idő gravitáció hatására történő torzulása, pontosabb azonban, ha a teret és az időt egységnek tekintve próbálkozunk a jelenség leírásával.

A téridő fogalmát nem különösebben nehéz elképzelni, ehhez rajzunkon az időt a függőleges, a teret pedig a vízszintes tengelyen ábrázoljuk. Az egyszerűség kedvéért a

térbeli dimenziók közül csak egyet rajzolunk fel. A rajzon látható vastag vonalak különböző testeknek a téridőben befutott pályáit mutatják. Az 1. pálya olyan testhez tartozik, amely végig egy helyben áll, miközben az idő múlik. A 2. pálya olyan testet mutat, amely állandó sebességgel jobbra halad. A 3. görbe egy jobbra egyenletesen gyorsuló test pályáját mutatja. Végül, a hullámvonalnak látszó 4. pálya egy ide-oda mozgó test képe.

Mit állapíthatunk meg a különböző alakú görbék hátterében rejtőző fizikai tartalomról? Newton óta tudjuk, hogy a testek csak akkor gyorsulnak, ha erő hat rájuk, ezért a téridő-diagramon a görbült pálya valamilyen fizikai erő fellépését teszi szükségessé. A 4. pálya például akkor jöhet létre, ha az ábrázolt testre váltakozó irányú, ide-oda húzó-taszító erő hat, aminek hatására a test cikkcakkos pályán halad.

A gravitáció a fizikai erők egyike. Einstein nagyszerű meglátása szerint a gravitáció alapvetően különbözik a többi kölcsönhatástól, ugyanis minden testre egyformán hat. Közismert Galilei története, aki súlyos golyókat ejtett le a pisai ferde toronyból, mert meg akarta győzni a kételkedőket arról, hogy a testek egyszerre csapódnak a földbe. Ha ezt a téridő diagramok nyelvére lefordítjuk, akkor ez azt jelenti, hogy amikor a gravitáció a gyorsító erő, akkor minden test (könnyű vagy nehéz, hideg vagy meleg, élő vagy holt...) ugyanolyan pályán mozog. Ugyanez például már nem igaz az elektromos tér esetében, amely a töltött részecskéket gyorsítja, az elektromosan semlegeseket viszont hagyja az egyenes téridőbeli vonalakon haladni.

Einstein úgy okoskodott, hogy ha a gravitáció hatása minden testre ugyanolyan, akkor célszerűbb a gravitációs teret nem erőként, hanem a téridő geometriai tulajdonságainak torzulásaként értelmezni. A titokzatosan hangzó elképzelés könnyen érthető. A rajzon a téridő-diagramomat tartalmazó, kétdimenziós lepedőt ábrázoltam, de úgy, hogy az már nem sík, hanem görbült, hullámos. Nyilvánvaló, hogy a lepedő ábrázolt módon történő torzítása a pálya elgörbülésének hatását igyekszik utánozni. Más szavakkal, a pálya hullámossága úgy is elérhető, hogy hullámos vonalat rajzolunk a sík lepedőre, de úgy is, hogy a görbült felületre húzunk „egyenes” vonalat. Az egyenes ebben az esetben a „legegyenesebbet” jelenti, vagyis a görbült felület mentén két pont közötti legrövidebb utat. Einstein javaslata értelmében a gravitáció esetében jobb geometriai értelemben gondolni a gravitációs térre, mintsem a „sík” téridőben ható erőre. Természetesen, ha ezt megfelelően akarjuk végrehajtani, akkor a téridő fogalmát a kétdimenziós lepedőről általánosítani kell négy (három térbeli és egy időbeli) dimenzióra, de ez matematikailag egyszerűen végrehajtható.

Féreglyukak: átjárók más

világegyetemek felé?

Ha azt akarjuk, hogy a féreglyuk időgépként működjék, akkor átjárhatónak kell lennie: az időutazónak keresztül kell jutnia rajta és épségben ki is kell jönnie belőle. A Schwarzschild-féle

féreglyukak esetében ez lehetetlen, mert azok bezáródnak, még mielőtt bármi keresztüljuthatna rajtuk. Sőt, az egész modell üres teret és pontos gömbszimmetriát tételezett fel. Támaszkodjunk továbbra is ezekre az alapfeltevésekre.

Az 1960-as években a fizikusok és a matematikusok a forgó fekete lyukak tulajdonságaival kezdtek foglalkozni. Ezek a derekuknál kidudorodnak, éppúgy, amint a forgó bolygók a centrifugális erő hatására az egyenlítőjük mentén. Ez esetben a centrifugális erő dolgozik a gravitáció ellenében. A Schwarzschild-féle féreglyukak azért záródnak be olyan hirtelen, mert belsejükben nagyon erős a gravitációs tér. Ha az objektum forog, akkor csökken a bezáródást előidéző hatás, ami felveti annak a lehetőségét, hogy a féreglyuk esetleg elegendő ideig nyitva maradhat ahhoz, hogy valami - vagy valaki - átjusson rajta. Negyven évvel ezelőtt úgy tűnt, mintha a forgó fekete lyukak átjárható féreglyukakat eredményezhetnének, legalábbis az akkoriban használatos matematikai modellek alapján. Sok vita folyt arról, mi várhat a forgó fekete lyuk közelébe merészkedő űrhajósra, aki egy másik világegyetemben bukkan elő.

Alaposabban szemügyre véve a kérdést, számos probléma merült fel ezzel a forgatókönyvvel kapcsolatban. Az első gyakorlati jellegű. A fekete lyukba behatoló űrhajós nagy kockázatot vállal, mert a roppant gravitációs tér széttépheti a testét. A dolog magyarázatához képzeljük el, hogy lábbal előre kiugrunk egy repülőgépből. Minthogy a Föld gravitációs tere a középponttól távolodva gyengül, a földhöz közelebb lévő lábainkra valamivel erősebb gravitáció

hat, mint a fejünkre. Ennek következtében testünk hosszanti irányban enyhén megnyúlik; ugyanakkor vállaink közelebb préselődnek egymáshoz, mert a gravitáció mindkét vállunkat a Föld középpontja felé vonzza, márpedig a Föld görbülete következtében összetartó útvonalakon akarnak a Föld középpontja felé esni. A gravitáció tehát nagyon hatékonyan spagettiszerűvé alakítja a testünket.

Pontosan ezek a szétszaggató és egyben összepréselő gravitációs erők szaggatták szét darabjaira a Shoemaker-Levy-9 üstököst, mielőtt 1994-ben belezuhant a Jupiter légkörébe. Egy naptömegű fekete lyuk közelében ez a hatás olyan erős, hogy rövid idő alatt „spagettizálná” az űrhajóst. A spagettizálódás kevésbé valószínű, ha a fekete lyuk nagyobb. Ha egy tízezer naptömegű fekete lyuk felszínére zuhannánk rá, az esést akár túl is élhetnénk. A sok milliárd kilométer átmérőjű, szupernagy tömegű fekete lyukak egyáltalán nem okoznának problémát, jóllehet az ilyen objektumok tömege akkora, mint egy kisebb galaxisé - tehát ez sem tűnik túl gyakorlatias ötletnek a másik világegyetem eléréséhez.

A forgó fekete lyukon történő áthaladással kapcsolatban még súlyosabb problémát jelent az, hogy a féreglyukat tartalmazó idealizált modell figyelmen kívül hagyja a lyuk környezetében esetleg előforduló anyag vagy sugárzás hatását. Nemcsak az űrhajós eshet be a féreglyukba, hanem vele együtt bármi más is, például a kozmikus sugárzás vagy a csillag fénye. A lyuk erős gravitációs tere rendkívüli mértékben megnöveli ezek energiáját, amint magába szippantja őket, miáltal áthatolhatatlan falat hoz létre a féreglyuk torkában. A fal gravitációs hatására a féreglyuk minden valószínűség szerint összeomlik, és egy szingularitás mindörökre lezárja az átjárást.

És ez még nem minden. A forgó fekete lyuk centrifugális ereje szembeszáll a befelé ható gravitációs erővel, ám nem annyira, hogy megakadályozhatná a szingularitás létrejöttét. Az 54. oldalon elmondtam, miként omlik össze egy pontosan gömbszimmetrikus test egyetlen, végtelen sűrűségű ponttá. A forgó gömb viszont az egyenlítőjén fellépő kidudorodás miatt nem lesz teljesen gömbszimmetrikus. Nem egyetlen ponttá, hanem a lyuk belsejében lévő, gyűrű alakú szingularitássá omlik össze. Ha egy pillanatra figyelmen kívül hagyjuk a korábban felsorolt problémákat, akkor az űrhajós beleeshetne a lyukba, elkerülhetné a szingularitást, és a másik világegyetemben kibukkanhatna a lyukból.

A fizikusok lelkét elborzasztotta az az elgondolás, mely szerint egy űrhajós belülről megfigyelheti a szingularitást, túlélheti a kalandot, és beszámolhat élményeiről. Ha szó szerint vesszük, akkor a fekete lyuk szingularitása olyan hely, ahol végtelen a sűrűség és végtelen nagy a tér görbülete. Sem a tér, sem az idő nem folytatódhat rajta keresztül. A szingularitások ennek megfelelően a tér és/vagy az idő határát jelentik. A szó legszorosabb értelmében semmi sincs rajtuk túl: olyan helyek, ahol a fizikai objektumok és hatások elhagyhatják a Világegyetemet vagy beléphetnek oda. Sajnálatos eset, ha egy anyagcsomó beletalál egy szingularitásba és ott megszűnik létezni, érdekesebb viszont, hogy mi történik akkor, ha egy szingularitásból hirtelen előbukkan egy anyagcsomó.

Meglehetősen elképesztő az az ötlet, mely szerint lehet olyan tartománya a térnek, amelyből ok vagy előjel nélkül egyszerre csak bármi is előbukkanhat. Ez nem kevesebbet jelent, mint hogy felborul a mindenség ésszerű rendje. Az ilyen nemkívánatos látogatók elkerülése érdekében Sir Roger Penrose új természeti törvényt javasolt. Feltételezte, hogy a szingularitások oly visszataszító látványt nyújtanak, hogy mindig tisztességesen felöltözve, magukat fekete lyukként mutatva jelennek meg. Ily módon a fekete lyukon kívüli Világegyetemben soha, senki nem láthatna szingularitást. Nem léphetnének fel ok nélküli fizikai hatások a világban, amelyek ott valamilyen pusztítást okoznának. A téridő pereme soha nem lehetne közszemlére téve.

Penrose ezt a korlátot a kozmikus cenzúra hipotézisének nevezte el, amelynek értelmében:

Ne legyenek csupasz

szingularitások!

Itt rejtőzik azonban a forgó fekete lyukakkal kapcsolatos probléma. Ha bele tudnánk esni valamelyikbe, körülnézhetnénk a gyűrű alakú szingularitás mögött, majd előbukkannánk egy másik világban, akkor a velünk együtt a szingularitás bajkeverő szellemei is napvilágra kerülhetnének. A másik világegyetem szempontjából a szingularitás csupasz lenne, szembeszállva ezáltal a kozmikus cenzúrával.

Ki kell azonban jelentenünk, hogy a forgó fekete lyukak átjárhatatlanságára vonatkozó fenti érvelésünk korántsem nyugszik sziklaszilárd alapokon. Elvégre a kozmikus cenzúra hipotézisét még soha, senki nem ellenőrizte; ez elgondolás akár hibás is lehet. Éppígy a szingularitásról is kiderülhet, hogy nem egyéb puszta matematikai konstrukciónál. Talán az általános relativitáselmélet, vagy akár a téridő fogalma is érvényét veszti, még mielőtt a szingularitás létrejönne. Mindazonáltal a fenti érvek sorára való tekintettel határozottan gyanúsnak tűnik az ötlet, hogy egy forgó fekete lyukat használhatnánk átjáróként egy másik világegyetembe. Ha az a célunk, hogy egy biztonságosan átjárható féreglyukat találjunk, valami mást kell keresnünk - olyasvalamit, ami nagyobb elszántsággal veheti fel a harcot a gravitációval.

Hogyan készítsünk átjárható féreglyukat?

Az időutazás ötlete legelőször a tudományos fantasztikus irodalomban bukkant fel, és mind a mai napi megmaradt a képzelődés birodalmában. Furcsa módon éppen egy újabb sci-fi műalkotás adta meg a lökést ahhoz, hogy az időutazás kérdése a komoly természettudományban is polgár jogot nyerjen. Az 1980-as évek végén Carl Sagan, amerikai asztrofizikus megírta Contact (Kapcsolat) című regényét, amelyből később Hollywoodban Jody Foster főszereplésével film is készült. A történet tulajdonképpen nem az időutazásról szól, hanem arról, hogy sikerül felfogni egy idegen civilizáció rádióüzenetét. Az üzenet azonban egy olyan szerkezet tervrajzát tartalmazza, amellyel féreglyukat lehet építeni a Föld és a tőle 26 fényév távolságban lévő, Vega nevű csillag között. A féreglyukat ezután kutatók egy csoportja fel is használja arra, hogy meglátogassák az idegeneket. Sagan a féreglyuk ötletét csupán irodalmi eszközként használta, mert valahogy ki akarta kerülni a tudományos fantasztikus írók örökös, a fény véges sebességéből adódó gyötrelmét. Regényében a tudósok néhány perc alatt elérik a Vegát.

Sagan féreglyuka egy fontos részletében különbözik attól, amelyet az imént bemutattam. A fekete lyukon alapuló féreglyukak egy másik világegyetembe nyitnak átjárót. Sagan féreglyuka ezzel szemben ugyanazon Világegyetem két távoli pontja között létesít közvetlen, alagútszerű kapcsolatot. Sagan csak kevés részletet árult el arról, miként kellene egy ilyen féreglyukat megépíteni. A filmváltozatban Jody Foster bemászik egy kabinba, majd beleejtik egy túlméretezett konyhai mixerhez hasonló szerkezetbe, ahonnan egy keskeny alagútba kerül, majd a galaxis távoli vidékén bukkan elő. Pompás látvány, de vajon kivitelezhető-e? Érdekes módon Sagan tudni akarta, vajon lehet-e bármilyen tudományos alapja elgondolásának, mely szerint a féreglyukak felhasználhatóak rövid összeköttetés teremtésére a Világegyetem egymástól távoli pontjai között. Problémájával barátjához, Kip Thorne-hoz, a Kaliforniai Műszaki Egyetem elméleti fizikusához fordult.

Thorne és munkatársai vállalkoztak annak ellenőrzésére, mire lenne szükség Sagan víziójának valóra váltásához. Ehhez a gravitáció elméletét valamiféle, a visszájára fordított mérnöki gondolkodásmóddal közelítették meg. Normális esetben a fizikus egy gravitáló objektumból - mondjuk egy csillagból - indul ki, majd az általános relativitáselmélet segítségével kiszámítja, milyen gravitációs teret hoz létre, amiből viszont le tudja vezetni, miként torzítja az adott égitest maga körül a tér szerkezetét.

Ebben az esetben azonban Thorne mindenek előtt a választ írta le. Tudta, a tér milyen geometriájára van szüksége: egy olyan, féreglyukszerű alakzatra, amelynek két, gömb alakú szája van. A féreglyuknak egyúttal jóindulatúnak is kellett lennie, vagyis elegendő ideig nyitva kell maradnia ahhoz, hogy Jody Foster keresztüljusson rajta, ne tépjék szét a színésznőt a gravitációs erők, ugyanakkor ne is égjen el egy végtelen energiájú felülettel találkozva. Nyilvánvalóan az általam eddig tárgyalt féreglyukak nem felelnek meg ezeknek a követelményeknek. Ezután Thorne feltette a kérdést, milyen anyagra lenne szükség egy ilyen jóindulatú féreglyuk létrehozásához.

Hamarosan nyilvánvalóvá vált, hogy az anyag jól ismert formái (víz, gyémánt, hidrogéngáz, fény, neutrínók...) szóba sem jöhetnek. Bármelyik esetében a féreglyuk torka bezáródna, még mielőtt bármi is átjuthatna rajta. Nyilvánvalóan az anyag valamilyen egzotikus formájára lenne szükség.

Nem nehéz elképzelni, milyenre. Ha a féreglyuk átjárható, akkor kijáratának és bejáratának egyaránt lennie kell. Ebben az esetben viszont lehetséges lenne, hogy a fény keresztülvilágítson rajta. A fekete lyukból azért nincs visszaút, mert a gravitáció befelé görbíti a fényt, ezáltal csapdába ejti és a szingularitásba fókuszálja. Ha a fény a túlsó végén mégis el tudja hagyni a féreglyukat, akkor valahol annak belsejében a fénynek defókuszálódnia kell, azaz kifelé kell görbülnie.

Thorne felismerte, hogy ezt valamiféle antigravitáció révén lehet elérni. Ez nem meglepő. Valami nagyon erős hatásra van szükség, ami kitámasztja a féreglyukat, és ellenáll a gravitáció feltartóztathatatlan törekvésének, hogy összeroppantsa és szingularitássá zsugorítsa a féreglyukat. Az egyik válasz az antigravitáló anyag. De vajon létezik-e ilyen?

Nos, a folklór elemeként már régóta létezik. A levitáció, vagyis a tárgyak lebegtetése az ősi fizikai mítoszok egyike, ami a világ sok vallásában és misztikus hitében jelen van. Az antigravitáció ötlete az UFO-hívők körében is népszerű, mint az idegenek űrhajóinak hajtóereje. Számos különféle gondolkodó, félnótás feltaláló és fantáziadús, vállalkozó kedvű kapitalista figyelmét is magára irányította, akik mind arról ábrándoztak, hogy a Föld gravitációját valamiképpen semlegesíteni tudják, és így rakétamotorok használata nélkül akár a csillagok világáig is ellebeghetnek. Az antigravitáció a tudományos fantasztikus irodalomban is felütötte a fejét: H. G. Wells (általa Cavoritnak nevezett) egyfajta gravitáció elleni pajzsot álmodott meg The First Men in the Moon (Az első emberek a Holdon) című művében.

Az antigravitáció első megjelenése a természettudományban Einstein nevéhez fűződik, aki 1917-ben átvizsgálta saját általános relativitáselméletét, mert bele akarta építeni a gravitáció valamilyen taszító változatát. Ehhez a Világegyetem új modelljét konstruálta meg. Akkoriban még senki nem tudott a Világegyetem tágulásáról. Einsteint (akárcsak korábban Newtont) zavarba ejtette, miért képes a Világegyetem statikus maradni, jóllehet az egyetlen valóban kozmikus hatótávolságú kölcsönhatás a gravitáció, amely kizárólag vonzó jellegű. Ezért a gravitációs téregyenleteit újabb, valamiféle antigravitációt kifejező taggal egészítette ki. Az antigravitáció taszító ereje kiegyenlítené a közönséges gravitáció vonzó hatását, ami statikus Világegyetem eredményezhetne.

Amikor Einstein megtudta, hogy a Világegyetem nem statikus, hanem tágul, elvetette a taszító tagot, és azt élete legnagyobb tévedésének nevezte. A sors iróniája, hogy talán végső soron mégiscsak igaza volt. Bár az antigravitációra többé már nem volt szükség a Világegyetem statikus állapotban tartásához, az erő ennek ellenére létezhet, sőt, a legújabb csillagászati megfigyelések arra engednek következtetni, hogy létezik is. Mindamellett, mindent átható kozmikus formájában az Einstein-féle antigravitáció túlságosan gyenge ahhoz, hogy átjárható féreglyukak készítéséhez segítsen.

Az antigravitáció a fizika más területein is felbukkan, bár mindig csak szokatlan körülmények közt. Az alapelvet könnyű megérteni. A közönséges anyagban a tömeg a gravitáció forrása. A tömeg és az energia közötti összefüggés (E=mc^2) következtében az energia minden formája gravitációs hatást fejt ki. Ha antigravitációra van szükségünk, akkor azt negatív energia révén hozhatjuk létre: Pozitív energia

gravitáció.

Negatív energia

antigravitáció.

Első pillanatban a negatív energia legalább olyan titokzatosnak tűnik, mint egy negatív ebéd. Elvégre vagy ebédelünk, vagy nem. De hogyan ehetünk még annál is kevesebbet, mintha nem ebédelnénk?

A választ a nulla energia definíciója rejti. Minthogy az energia gravitál, a nulla energiának azon állapotnak kell megfelelnie, amikor semmiféle gravitációs tér nincs jelen. Az általános relativitáselméletben ennek az állapotnak a bárminemű görbülettől teljesen mentes tér és idő felel meg - vagyis a téridő tökéletesen sík. Ha tehát létre tudunk hozni olyan fizikai helyzetet, amelyben az energia kisebb az előbbi, nulla energiájú állapotnál, akkor az energia negatív lesz, és az állapot az antigravitációnak felel meg.

Képzeljünk el egy közönséges anyagból álló dobozt, amelyet elegendő negatív energiával töltünk meg ahhoz, hogy a rendszer teljes tömege és energiája negatív legyen. Vajon egy ilyen doboz fölfelé fog repülni, ahelyett, hogy leesne? Sajnos, nem. A doboz kétségtelenül felfelé irányuló gravitációs erőt fog érezni, mivel azonban tömege negatív, valójában az erő hatásával ellentétes irányban, vagyis lefelé fog elmozdulni! A negatív energia tehát pontosan ugyanúgy esik, mint a pozitív. Nyilvánvalóan használhatatlan arra, hogy felrepüljünk általa a csillagokig.

A negatív energia által létrehozott gravitációs tér azonban magától értetődően taszító hatású. A doboz közelébe helyezett, közönséges anyagból készült golyó a doboztól távolodó irányban fog gyorsulni. Ha a Föld negatív energiából állna, mindannyian kirepülnénk a világűrbe.

A 3. fejezetben el fogom magyarázni, miként lehet létrehozni negatív energiájú állapotokat, egyelőre azonban tételezzük fel, hogy rendelkezésünkre áll valamilyen, a célnak megfelelő, egzotikus anyag, amelyet begyömöszölünk a féreglyuk torkába. Ha ez elég erősen antigravitál, akkor megállítja a torok összeomlását és lehetővé teszi a fény, sőt, akár az űrhajósok átjutását. A féreglyuk végső formájában rugalmas, kétdimenziós lepedőként ábrázolható, amelyet azonban ebben az esetben félbehajtunk, úgy, hogy a két széle közel kerüljön egymáshoz. Ezután a két felületet a féreglyukkal összekötjük. Ily módon a térben egymástól távol - talán sok fényév távolságban - lévő A és B pontok a rövid féreglyukon keresztül összeköttetésbe kerülhetnek egymással, pontosan úgy, ahogy az a Kapcsolatban is történt.

A sík ilyen félbehajtásához a Világegyetem jelentős részén drámai mértékben meg kell görbíteni a tér szerkezetét, ami még egy szupercivilizációt is komolyan próbára tenne. Valójában az ábrázolás ebben a tekintetben félrevezető. A gravitáció kétségtelenül meggörbíti a teret, ám a visszahajló görbület itt nem a gravitáció műve. A sík lepel félbehajtása, vagy akár hengerré tekerése nem változtatja meg a lepedőn belüli geometriai viszonyokat.

Ennek megértéséhez képzeljük el, hogy a lepedőre geometriai alakzatokat rajzolunk - háromszögeket, négyszögeket és így tovább. Amikor a lepedőt egyszerűen félbehajtjuk, az nem nyúlik meg és nem is zsugorodik össze. A felületen semmi nem változik: a síkidomok szögei változatlanok maradnak, a négyzetek továbbra is négyzetek maradnak, és így tovább. Ezzel ellentétben képzeljük el, hogy a lepedőt rá akarjuk teríteni egy gömb felületére. Ebben az esetben meg kellene nyújtanunk a lepedőt, vagy ráncokat kellene hajtanunk bele, miáltal megváltoznának a síkidomok szögei, eltorzulnának a négyzetek és a többi. (A dolog fordítva is igaz, gondoljunk csak a Földet Mercator-féle vetületben

ábrázoló térképek torzításaira.) A hengerfelületeknek nincs eredendő torzulásuk, a gömbfelületeknek viszont igen. Hasonló kijelentések tehetők mindezen alakzatok háromdimenziós megfelelőire is.

Visszatérve az imént ábrázolt féreglyukra, az A és B közötti közönséges térben vagy „világűrben” nincs jelen a tér eredendő görbülete. A visszahajlás ellenére a tér geometriája változatlan - többé-kevésbé sík - marad, a tér pontjainak egymástól mért távolsága nem változik, a szögek ugyanakkorák maradnak és így tovább. A térnek ez a tartománya semmilyen különleges vagy feltűnő tulajdonsága révén nem árulja el, hogy a közelben a tér két, távoli pontját összekötő féreglyuk található.

Thorne és munkatársai kutatásaik során semmilyen alapvető hibát nem találtak az átjárható féreglyukak elképzelésében, feltéve, hogy elő tudjuk teremteni a szükséges egzotikus anyagot. Márpedig a szükséges anyagnak nem kell túlságosan egzotikusnak lennie. Egyes ismert fizikai rendszerek rendelkeznek is a megkívánt tulajdonságokkal, jóllehet csak parányi mennyiségben. Ez roppant jelentős felfedezés volt. Nem bizonyítja ugyan az átjárható féreglyukak létezését, ám megállapítja, hogy létezésük a fizika ismert törvényei alapján nem tekinthető kizártnak.

Ez viszont már elég izgalmasan hangzik. A java azonban még csak ezután következik. Ha a kutatók egyszer már feltárták a féreglyukak létezésének a lehetőségét, akkor rögtön rá is döbbentek, hogy ha ezt meg is lehetne valósítani, akkor időgépként lehetne használni. Akárcsak a feketelyuké, a féreglyuk gravitációs tere is felhasználható a jövő elérésére. Sőt, a féreglyuk ennél többre is képes: segítségével a múltba is visszautazhatunk. Ha a féreglyukon keresztül A-ból B-be utazunk, akkor az időben is visszamehetünk. Ha onnan gyorsan visszajövünk a közönséges térbe, akkor még indulásunk előtt visszaérkezhetünk. A fizikusok végre találtak egy kézenfekvő módszert, amelynek segítségével ide-oda utazhatunk az időben. De vajon hogyan állítható elő egy féreglyukkal működő időgép?

3. Hogyan építsünk időgépet?

Napjainkban a legtöbb fizikus felháborítónak

tartja a féreglyukak és az időgépek gondolatát.

Kip Thorne.

Egyes kutatók véleménye szerint a féreglyukak az Ősrobbanáskor természetes úton is kialakulhattak, ezért az sincs kizárva, hogy a Tejútrendszer valamelyik magasan fejlett civilizációja már rábukkanhatott egy ilyenre, és azt a saját céljaira, időgépként használja. Nyilvánvalóan kényelmesebb lenne azonban, ha mesterségesen elő tudnánk állítani egy időgépet. De vajon hogy fogjunk hozzá átjárható féreglyuk létesítéséhez, és miként alakítsuk át Időgéppé? Az alábbiakban bemutatjuk az időgépgyár egy lehetséges elrendezését. Az építés négy lépésből álló folyamat, amelyet négy önálló műhely jelképez, nevezetesen az ütköztető (collider), az összeroppantó (imploder), a felfúvó (inflátor) és a differenciátor. A következőkben egyenként bemutatom a négy elemet.

Az ütköztető (collider)

Nyilvánvaló és meglehetősen alapvető nehézség adódik, ha a téridő közönséges tartományában bármilyen módon megpróbálunk létrehozni egy féreglyukat. Gondoljunk arra, mit csinálnánk, ha ezt a feladatot egy papírlappal kellene végrehajtanunk. Bár a lap könnyűszerrel félbehajtható, akár annyira is, hogy felületei érintsék egymást, a két külső felület egymáshoz kapcsolásához, vagyis a féreglyuk kialakításához feltétlenül el kell vágnunk, majd újra össze kell ragasztanunk a papírt. Teljesen mindegy, miként csavarjuk meg vagy forgatjuk el, húzzuk vagy vonjuk, lesz egy olyan pillanat, amikor nem kerülhető el a beavatkozás. Ugyanezzel a problémával találjuk szembe magunkat például akkor is, ha egy gyurmagolyót akarunk tórusz alakúvá formázni. Elkerülhetetlenül szét kell valahol szakítanunk a gömb anyagát, hogy a közepén kialakíthassuk a szükséges lyukat. A probléma független a konkrét geometriai szituációtól, ugyanis a rendszer topológiájából ered.

A féreglyuk esetében a „lap” maga a tér. Fontos felismernünk, hogy a féreglyuk nem tekinthető valamilyen közeg folytonossági hiányának, hiszen az maga is „térből” van.

Hogyan lehet a téren végrehajtani ezt a sebészi beavatkozást? Nos, senki sem tudja, miként lehet a műveletet nagy léptékben elvégezni. Gondoljuk csak meg, mit jelentene az, ha a Föld közelében bele akarnánk hasítani a tér szerkezetébe! Mielőtt újra össze akarnánk illeszteni, egy szabadon maradt él formájában be nem hegedt sebhely kerülne a szemünk elé.

Amint a 2. fejezetben láttuk, a térben létezhetnek ugyan ilyen élek, de ezek szingularitások, ami igazán rossz hír a számunkra. Hasonlóképpen jön létre a Schwarzschild-féle féreglyuk is - egy végtelen sűrűségű szingularitásnál, ám az legalább egy fekete lyuk belsejébe van rejtve. Az átjárható féreglyuk készítése során előbukkanó él azonban csupasz szingularitás lenne; márpedig az ilyesmi nagy pusztítást visz véghez a természetben. Akárhogy is, ha a féreglyuk építése közben szingularitásokat hozunk létre a téridőben, akkor a folyamat túlontúl viharossá válik. Jobb lenne, ha a folyamatot végig az ellenőrzésünk alatt tartva sikerülne végrehajtani a feladatot.

Jobb módszernek látszik a kvantummechanikai vákuum felhasználása céljaink érdekében. A kvantummechanika alapja Heisenberg határozatlansági relációja, mely szerint minden fizikai mennyiség értéke véletlenszerű ingadozásokat, ún. fluktuációkat mutat. Az atomi méretek világában egyes tulajdonságok - mint például a részecskék helye és sebessége - különösen határozatlanok lehetnek. Általános szabályként kimondható: minél kisebb a méret, annál nagyobbak a fluktuációk. Bizonyos, nagyon kicsiny méret esetén a kvantummechanikai bizonytalanság már oly nagy, hogy jelentős gravitációs hatást fejt ki. A jelenség működését az energia példáján keresztül szemléltethetjük. Heisenberg határozatlansági elve szerint az energia rövid időtartamokra határozatlanná válik, ami azt jelenti, hogy pillanatnyi értéke előrejelezhetetlenül változik. A jelenség egyik lehetséges magyarázata a kölcsönzés jelenségén alapul. Egy részecske, mondjuk egy elektron energiát kölcsönözhet a természettől, amit rövid idő múltán visszaad. A határozatlansági elv lényege az, hogy minél nagyobb a kölcsön, annál hamarabb kell törleszteni.

Ha gondolatmenetünkbe számokat helyettesítünk, akkor azt kapjuk, hogy ha az igazán rövidke, a (kvantummechanikát megalapozó német fizikus, Max Planck tiszteletére elnevezett) Planck-időre, azaz a másodperc tízmilliárdod-billiomod-billiomod-billiomod részére (tehát 10-43 másodpercre - a ford. megj.) olyan óriási energiamennyiség kölcsönözhető, amelynek tömege számottevő mértékben torzítja a téridő szerkezetét, és abban akár bonyolult struktúrákat is létrehozhat. Nem teljesen világos, mi lesz az egész folyamat végkimenetele, ám John Wheeler a labirintusok, csövek és alagutak olyan nyüzsgő rendszerét vázolta fel, amely szerkezetét tekintve teljes joggal nevezhető téridőhabnak. E szerkezetek jellemző mérete körülbelül a centiméter milliárdod-billiomod-billiomod része (az úgynevezett Planck-hosszúság) (azaz 10-35 méter), ami rendkívül kicsi, valójában húsz nagyságrenddel (10^20-szor) kisebb az atommagnál.

Nos, a kvantummechanikai féreglyukak, amelyekről szó van, nincsenek állandóan beágyazódva a térbe, mert csak energiájuk kölcsönzési idejére léteznek. A tér szerkezetének bonyolult habbá történő meggörbítéséhez szükséges energia csak kölcsönből biztosítható, ezért csak a Heisenberg-féle határozatlansági reláció által megszabott ideig. A kvantummechanikai féreglyukak tehát nem maradandóak, hanem eszeveszett tempóban tűnnek fel és foszlanak semmivé.

De vajon mi a helyzet a tér szétvágásának és ismételt összeillesztésének fentebb említett problémájával? A kvantummechanika világában már sikerült kivédenünk a szingularitások jelentette problémát. A topológiában bekövetkező változások elmerülnek a mindenség általános kvantummechanikai elmosódottságában. Éppoly reménytelen vállalkozás pontosan rögzíteni, hol van felhasadva a tér szerkezete, mint megpróbálkozni egy elektron atommag körüli pályáján pontos helyének behatárolásával. Az efféle információk a kvantumfizika sajátosságai következtében eredendően határozatlanok.

Az átmenetileg létező, kísértetszerű, kvantummechanikai féreglyukakat a fizikusok azzal különböztetik meg a nagy, valódiaktól, hogy az előbbieket virtuális féreglyukaknak nevezik. A tiszavirág életű virtuális féreglyukak a Heisenberg-féle határozatlansági relációnak köszönhetik létezésüket. Kip Thorne elképzelése szerint egy fejlett civilizáció képes kifejleszteni azt a technológiát, amellyel behatolhat a téridőhab mélyére, és addig tud gyömöszölni egy virtuális féreglyukat, amíg nagy, állandó féreglyukká tágítja. Ehhez azonban az általunk jelenleg elérhetőnél tíz a tizenötödikenszer kisebb méretek világában is be kell tudnunk avatkozni a természet folyamataiba.

A közvetlen megközelítés reménytelennek látszik. Közvetve azonban talán elérhetjük a célunkat. Az egyik nehézség, amellyel szembe kell néznünk, ha a téridő-habból be akarjuk gyűjteni a virtuális féreglyukakat, az, hogy ezek a képződmények jellemzően csak Planck-ideig léteznek, azután semmivé foszlanak. Ha állandó féreglyukat akarunk létesíteni, akkor mesterségesen elegendő energiát kell betáplálnunk a téridő-habba, miáltal „átvállaljuk” a virtuális féreglyuk által felvett energiakölcsön törlesztését, és ezáltal a féreglyukat valóságossá alakítjuk. Furcsán hangzik ugyan, ám valami hasonlót hajtunk végre a rádióadókban is. Az elektromos tér egy töltött részecskék, például egy elektron körül kavargó virtuális fotonok felhőjeként fogható fel. Ha energiát táplálunk a rendszerbe - például az elektront egy vezetékben gyorsítjuk -, akkor a virtuális fotonok egy része valóságos fotonná alakul, és rádióhullámok formájában elhagyja a vezetéket.

A Heisenberg-féle határozatlansági relációnak fontos következményei vannak az üres tér természetére vonatkozóan is: annak értelmében ugyanis nem létezik tökéletes vákuum. Még amikor minden anyagi részecskét és minden fotont eltávolítottunk, akkor is ott maradnak azok a virtuális fotonok (és más részecskék virtuális változatai), amelyek csak átmeneti időre kelnek életre. A virtuális részecskék szétterjednek az egész térben, és azt a kvantummechanikai aktivitás forrongó bugyborékolásával töltik meg. Ami első pillanatban teljes ürességnek látszik, az valójában a fluktuáló kísértetek nyüzsgő méhkaptára, amelyben a részecskék megjósolhatatlan összevisszaságban ugrándoznak elő és tűnnek el. És ez nem puszta elmélet. A virtuális fotonok számtalan módon fizikailag is megmutatkoznak. Megtaszigálják például az atomi pályákon tartózkodó elektronokat, ami az energiaszintek kicsiny, de mérhető változásait idézi elő. Emellett létrehozzák az úgynevezett Casimir-effektust, amelyet a 101-103. oldalon tárgyalunk részletesen.

Az ütköztető jelenti az első lépést a téridő-habbal közlendő energia előállításához. Berendezésünknek ez a része egy olyan nehézion-gyorsítóból áll, amilyen a Brook-haven Nemzeti Laboratóriumban (Long Island, New York) működik. Ez az eszköz arra szolgál, hogy bizonyos elemek, például arany vagy urán atommagjait óriási energiára gyorsítsák fel, majd egymással szembe haladva összeütköztessék őket. Az atommagokat mágneses tér segítségével gyűrű alakú vákuumcsőbe kényszerítik, amelyben elektromos impulzusok segítségével gyorsítják fel a mozgásukat. A berendezés megfelelő kialakítása folytán az ellentétes irányban száguldó atommag-nyalábok nagy sebességgel ütköznek. Az ütközéseket annyira hevesre tervezik, hogy rövid időre olyan fizikai körülmények álljanak elő, amilyenek az ősrobbanás után körülbelül egy ezredmásodperccel uralkodtak, amikor a hőmérséklet elérte a perzselő tízbillió fokot.

Amikor az atommagok összeütköznek egymással, az őket alkotó protonok és neutronok szétporladnak és létrehozzák a kvark-gluon plazmának nevezett, nagy energiájú törmelékekből álló buborékot. (Néha a jelenségre a hangzatos, „a kvantumvákuum megolvadása” kifejezést használják.) Valójában az atommagot alkotó részecskék összetevői - a kvarkok és a gluonok - elválnak egymástól és egy amorf csepp belsejében szétzúzódnak.

Miután létrejött a kvark-gluon plazmából álló buborék, következő lépésként az összeroppantóba (imploder) kell továbbítanunk.

Az összeroppantó (imploder)

Bár mindennapi fogalmaink szerint a kvark-gluon plazma igen nagy energiájú, egyelőre még nagyon távol van attól, amire szükségünk van. A buborék belsejében uralkodó roppant, tízbillió fokos hőmérséklet még tizenkilenc nagyságrenddel (10^19-szer) alacsonyabb annál, amennyi a téridőhab befolyásolásához is szükséges. Ha a hőmérsékletet a Planck-érték közelébe akarjuk emelni, akkor a buborékot milliárdszor milliárdszor (10^18-szor) kisebbre kell összenyomnunk. Meglepő módon ennek az eléréséhez összességében meglehetősen szerény energiamennyiségre van csak szükség, mintegy tízmilliárd joule ra, ami egy átlagos erőmű csupán néhány másodperc alatti teljes energiatermelésének felel meg. Ennél a lépésnél tehát az energia-szükséglet nem jelent korlátot. A kihívást az jelenti, hogy ezt az energiamennyiséget ilyen kicsiny térrészbe kell koncentrálnunk.

Nem világos, miként lehetne ezt a feladatot végrehajtani, de a robbanásszerű hevességű, mágneses összepréselés megoldást jelenthet. A mágneses terek felhasználhatók a hagyományos, alacsony energiájú plazmák, például az ionizált gázok összetartására. Ha a térerősséget növeljük, a plazma összepréselődik. A kutatók az 1950-es évek elején, a szabályozott magfúzió megvalósítására irányuló kísérleteik keretében kezdtek próbálkozni ezzel a Z-pinch (Z alakú harapófogó-jelenség) néven ismertté vált eljárással. Tartályba zárt deutérium gázon erős elektromos áramot engedtek át, ami gyorsan ionizálta a gázt. Az áram mágneses tere egyúttal hirtelen összenyomta és sok millió fokra forrósította a keletkező plazmát. A Z-pinch rendszerek legkifinomultabb változatát jelenleg az új-mexikói Sandia Nemzeti Laboratóriumban használják, ahol feltöltött és egymással összekapcsolt kondenzátorok kisütéséből származó, ötven billió watt teljesítményű elektromos impulzusokat fókuszálnak ultravékony wolframszálakra.

A Planck-hőmérséklet eléréséhez szükséges összenyomás a Sandia-rendszerben alkalmazottnál sokkal nagyobb összepréselő erőt igényel. Gömbfelület mentén elhelyezett hidrogénbombák rendszere képes lehetne elegendő mértékben összenyomni a mágneses teret a gömb középpontjában ahhoz, hogy a kvark-gluon buborék összeroppanjon. Ismételten hangsúlyozzuk, hogy a teljes energiaigény nem túl nagy; viszont az energiát maradéktalanul a céltárgyra, vagyis a középpontban elhelyezkedő buborékra kell irányítani, megakadályozva eközben az energia egy részének szétszóródását a környezetbe. Feltételezve, hogy az energiakoncentráció problémáját sikerül megoldani, a folyamat eredményeképpen egy parányi gömb jön létre, amelyben az anyag sűrűsége köbméterenként tízbilliószor billiószor billiószor billiószor billiószor billiószor billiószor billió kilogramm (10^97 kg/m^3), ami mintegy nyolcvan nagyságrenddel (10^80-szor) sűrűbb az atommagok anyagánál. Ez már elegendő ahhoz, hogy felvegye a versenyt a Planck-hosszúságnak megfelelő hatalmas energiafluktuációkkal, ahol a Planck-hosszúság az a távolság, amelyet a fény a Planck-idő alatt megtesz, vagyis a centiméter milliárdod billiomod billiomod része (10-33 cm). Reményeink szerint a folyamat eredményeképpen vagy egy parányi fekete lyuk, vagy pedig egy féreglyuk jöhetne létre, amely azután az időgép növesztésének a csírája lehet.

A kompresszió végrehajtásához a mérnöki kihívások mellett számos, komoly alapvető fizikai problémát is meg kell oldani. A kvantumtérelmélet szerint amennyiben valamely mágneses tér túl erőssé válik, akkor szubatomi részecskék keletkezése indulhat meg benne, miáltal a tér disszipálódik. A mágneses összepréselés tehát közismerten instabil folyamat. Ezek a nehézségek valószínűleg megkerülhetők, ha a mágneses térrel együtt egy másik, úgynevezett Higgs-teret is alkalmazunk, amelyet a részecskefizikusok lázasan keresnek.

Másik lehetőségként az összeroppantó helyett gyorsítót (ütköztetőt) is használhatunk. A hagyományos, elektromágneses technológia alkalmazása esetén a Planck-energia eléréséhez akkora részecskegyorsítót kellene építeni, mint az egész Naprendszer, ám a radikálisan újszerű gyorsítótechnikai megoldásoknak köszönhetően a rendkívül nagy energiák is elérhetők sokkal kompaktabb berendezésekkel. Egyes elméletek szerint a tér és az idő szerkezetében bekövetkező változások már a Planck-energiánál sokkal kisebb energiákon is megmutatkoznak, sőt, akár már a közeljövő technológiája számára is elérhetőek lehetnek. Ha a gravitáció mérsékelt energián is manipulálható, akkor a féreglyukak ilyen elképesztő mértékű kompresszió vagy gyorsítás nélkül is létrehozhatók.

Ha egyszer sikerül egy valóságos, bár parányi féreglyukat előállítani, akkor következő lépésként a méretét akkorára kell növelni, hogy kezelhető nagyságú legyen.

A felfúvó (inflátor)

Minthogy a Planck-méretű féreglyuk gyakorlati célokra használhatatlan, valamilyen módszerrel számottevő mértékben meg kell nagyobbítani. Amint láttuk, az átjárható féreglyukak stabilizálása szempontjából kritikus jelentősége van az antigravitációs tulajdonságokkal rendelkező egzotikus anyag valamilyen formájának. Gyártási folyamatunk következő lépéseként tehát az újszülött féreglyukat egzotikus anyaggal kell táplálnunk. Ennek antigravitációs hatása fogja kitágítani a féreglyuk torkát. Az általam javasolt eljárás erre a célra nagy teljesítményű lézereket és ultragyorsan forgó tükörrendszereket tartalmazó összeállítást használ.

Mielőtt azonban folytatnám a felfúvó leírását, kicsit részletesebben meg kell ismertetnem az olvasót az antigravitációval. A 2. fejezetben bemutattam, miként lehet negatív energia segítségével előállítani (lásd a 81. oldalon). De hogyan tudunk létrehozni negatív energiát? Egyszerű módszert fedezett fel erre 1948-ban Hendrik Casimir holland fizikus. A következőket kell tennünk. Vegyünk két fémlemezt, és helyezzük el őket nagyon közel egymáshoz, lapjukkal egymás felé fordítva. Gondoskodjunk róla, hogy ne mozdulhassanak el. Ezután zárjuk be az egész rendszert egy nagy, vastag falú fémdobozba, amelyből minden egyéb anyagot (gázokat, elektromosan töltött és semleges elemi részecskéket stb.) eltávolítottunk, majd hűtsük le a rendszert abszolút nulla fokra (-273 Celsius-fok). A két lemez közötti üres tér ebben az esetben negatív energiát tartalmaz.

A MAGYARÁZAT

A Casimir-effektus a kvantummechanikai vákuum jelensége. Szigorú értelemben véve nem az egzotikus anyagra említem példaként, mert az üres tér valamilyen fizikai állapotára vonatkozik. Ez azonban csak terminológiai csűrés-csavarás, mert a tér gerjesztései, az anyag és az üresség közötti különbség a kvantumfizikában nagyon elmosódik.

A negatív Casimir-energia a következők miatt jelenik meg. A lemezek közötti, látszólag üres tér valójában nem tökéletes vákuum, hanem virtuális fotonok nyüzsgő sokasága népesíti be. Valóságos társaikhoz hasonlóan a virtuális fotonok is visszaverődnek a fémlemezekről. A két lemez közé szorítva azonban nem tudnak tetszés szerinti irányba elmozdulni. Ez a korlátozás hatással van a lemezek közötti tartományt benépesítő virtuális fotonok változatosságára, szemben a lemezeken kívül fekvő tér fotonjaival. Valójában a virtuális fotonok bizonyos fajtáinak létezését éppen a lemezek jelenléte teszi lehetetlenné. Ennek eredményeképpen a „kölcsönzött” teljes energia (Heisenberg határozatlansági relációjának megfelelően) a lemezek közötti térben valamivel kevesebb, mint amekkora akkor lenne ugyanott, ha a lemezek nem lennének ott. Ha megegyezünk abban, hogy a látszólag üres, és lemezek nélküli tér energiája pontosan nulla, akkor a lemezek jelenlétében a közöttük lévő térnek negatív energiájúnak kell lennie. A negatív energia abban mutatkozik meg, hogy a két lemez között csekély vonzóerő ébred.

MEGVALÓSÍTHATÓ?

Igen, sőt, már meg is valósult! A Casimir-féle erőt laboratóriumi körülmények közt első ízben 1958-ban sikerült kimérni, és azóta sokszor vizsgálták. Ezekben a kísérletekben nem próbálták meg a rendszert uraló összes (sokkal nagyobb, és pozitív) energiaforrást eltávolítani, mert a kísérlet célja Casimir állításának ellenőrzése volt, nem pedig a tér ténylegesen negatív energiájú tartományának létrehozása. A kísérletek eredménye igazolta az elméletet. A két, tökéletesen visszaverő, egy négyzetméter felületű, egymástól egy század milliméter távolságban elhelyezett lemez közötti vonzóerő nem nagyobb, mint egymilliomod gramm tömeg súlya. Ha a lemezeket közelebb tesszük egymáshoz, az erő nagyobb. Valóságos, és ezért sohasem tökéletesen sík fémlemezek esetében azonban egyéb hatások nagyon bonyolulttá teszik a mérést, még mielőtt a Casimir-effektus naggyá válna. Ez azonban nem akadályozott meg néhány, nagy képzelőerővel megáldott elméleti fizikust abban, hogy eljátsszanak a gondolattal, miként lehetne a Casimir-effektust és a vákuum egyéb kvantummechanikai jelenségeit felhasználni űrhajók meghajtására.

MÁS MÓDSZEREK NEGATÍV ENERGIA ELŐÁLLÍTÁSÁRA

A Casimir-effektus a legismertebb és legkönnyebb módszer arra, hogy a kvantummechanikai vákuumot megzavarva negatív energiát állítsunk elő. Léteznek azonban más megoldások is. Negatív kvantummechanikai vákuumenergiát egyetlen visszaverő felülettel (vagyis egy tükörrel) is létrehozhatunk, ha élénken mozgatjuk. Az 1970-es évek közepén munkatársammal, Stephen Fullinggal nagyon részletesen tanulmányoztuk ezt a „mozgó tükör” jelenséget. Munkánk során egyszerű, egydimenziós modellre szorítkoztunk, az eredmények azonban valószínűleg a valóságos, háromdimenziós esetre is alkalmazhatók. Megállapítottuk, hogy ha a tükör egyre növekvő gyorsulással mozog, akkor negatív energiafluxus indul ki a felületéről, ami a térben a tükör előtt halad. Sajnos a hatás rendkívül csekély; a gyakorlatban nem alkalmazható jelentős mennyiségű negatív energia előállítására.

A legígéretesebb negatívenergia-generátorok valószínűleg a lézerek, a nagyon tiszta, azaz koherens fény nagy energiájú forrásai. A lézernyalábot leggyakrabban lítiumniobát kristályon vezetik át. A henger alakú kristály lekerekített, ezüstözött végei visszaverik a fényt, ezáltal egyfajta optikai üregrezonátor jön létre. A kristályban egy másodlagos, alacsonyabb frekvenciájú nyaláb is keletkezik, amelyben a fotonok párokba rendeződnek. Ezt a jelenséget a fény „összepréselésének” nevezzük. Az energia szempontjából vizsgálva a kérdést, megállapítható, hogy az összepréselt fény negatív energiájú impulzusokat tartalmaz, amelyek a pozitív energiájú impulzusok közé vegyülnek.

Nem csak a kristályokkal lehet összepréselni a fényt. Ha nagyon megbízható módon elő tudunk állítani olyan fényimpulzusokat, amelyek pontosan egy, két, három ... fotont tartalmaznak, akkor ezek az impulzusok úgy egyesíthetők egymással, hogy létrejöjjön az összepréselt állapot. Ha sok ilyen állapotot egymásra szuperponálunk, akkor - elméletileg legalábbis - intenzív, negatív energiájú villanásokat állíthatunk elő.

A lézerek használatát illetően a legnagyobb bökkenő a negatív energiájú villanások rövid időtartama. Ezek jellemzően 10-15 másodpercig tartanak, ezt követően hasonló időtartamú, de pozitív energiájú villanás következik. Valamilyen eljárást kell tehát találnunk a lézernyaláb pozitív és negatív energiájú részének szétválasztására. Az általam javasolt felfúvó berendezés gyorsan forgó tükrök rendszerét használja erre a célra, az eszközben a fény nagyon kis szögben esne a tükrökre. A forgás biztosítaná, hogy a nyaláb negatív energiájú része a pozitív energiájú villanásokétól kissé eltérő szögben verődjék vissza. A tükörtől nagy távolságban a nyaláb pozitív és negatív összetevői már kissé eltávolodnának egymástól, ezért onnan a negatív rész egy újabb tükörrendszerrel a féreglyukba irányítható.

A jelenlegi lézertechnológiát figyelembe véve a számok kiábrándítóak. Még ha a negatív energiát fenntartható módon a féreglyukba irányíthatjuk is, és a torkában valamiképpen csapdába tudjuk ejteni, akkor is irdatlanul hosszú időre lenne szükség ahhoz, hogy a féreglyuk makroszkopikus méretűre hízzék. Matt Visser elméleti fizikus becslése szerint egy egy méter átmérőjű féreglyuk létrehozásához a Jupiter teljes tömegével egyenértékű energiára lenne szükség. A munka a pozitív és a negatív energia tökéletes szétválasztása esetén, egy folyamatosan működő, egymillió terawatt teljesítményű lézerrel is lassan halad, csak a Világegyetem koránál jóval hosszabb idő alatt tudnánk ennyi negatív energiát előállítani.

További felfúvók (inflátorok)

A negatív kvantumvákuum-energia bizonyos gravitációs terek melléktermékeként is létrejöhet. Egyszerű példaként a Föld gravitációs tere is említhető, amely a virtuális fotonok egy részét lefelé vonszolja, miáltal negatív energiájú felhőt állít elő maga körül. A Föld esetében a hatás roppant csekély. Erősebb gravitációs tér esetén azonban a negatív energiájú felhő ereje is növekszik. Egy fekete lyuk felszíne közelében a hatás már roppant jelentős. Minthogy a fekete lyuknak nincs anyagi felszíne, csak az üres tér veszi körül, a negatív energia folyamatosan áramlik a fekete lyukba. Valójában a fekete lyuk kiporszívózza maga körül a kvantumvákuumot.

Az egy naptömegű, három kilométer sugarú fekete lyuk másodpercenként milliárdod milliárdod milliárdod joule negatív energiát szippant magába. Ez még mindig elég gyengécske. Ám minél kisebb a fekete lyuk, annál erősebb a felszínén a gravitáció, és annál intenzívebb az őt körülvevő negatív energia. Egy atommag méretű fekete lyuk (amelynek tömege akkora, mint egy hegységé) egymilliárd joule negatív energiát nyel el másodpercenként, ami egymillió kilowatt teljesítménynek felel meg.

A negatív energia létezését a fekete lyukak közelében Stephen Hawking sejtette meg 1974-ben. Hawking jóslata szerint a fekete lyuknak halvány izzásként hősugárzást kellene kibocsátania. A kisugárzott energiának valahonnan máshonnan kell jönnie, hiszen magát a fekete lyukat semmi sem hagyhatja el, még energia sem. Egyetlen magyarázatnak a fekete lyukba beáramló negatív energia látszott. A rákövetkező évben William Unruh és Stephen Fulling munkatársaimmal egy leegyszerűsített, kétdimenziós matematikai modellt használva kiszámítottuk az energia nagyságát a fekete lyuk közelében, miáltal bebizonyítottuk a fenti előrejelzést. Megállapítottuk ugyanis, hogy valóban létezik a lyuk belseje felé irányuló, negatívenergia-fluxus, amely pontosan kiegyenlíti a fekete lyukat elhagyó hősugárzást.

Aligha kivitelezhető, hogy időgépgyárunkat a negatív energia megcsapolása érdekében egy fekete lyuk felszíne közelében építsük fel, mindazonáltal a gravitációs terek által keltett negatív kvantumenergia puszta létezésének bizonyítása rendkívül jelentős eredmény. Minthogy magának a féreglyuknak is erős gravitációs tere van, előfordulhat, hogy önszántából megtermeli a kvantumvákuumból a szükséges negatív energiát. Egyelőre még senki sem tudja, lehetséges-e ez, vagy sem. Ha igen, akkor a féreglyuk önfelfújóként is működhet, így elegendő csak nagyon kevés egzotikus anyagot betáplálni. A lézerrendszert csak a folyamat megindításához kell használni, segítségével megfelelő alakúra szabjuk a mikroszkopikus féreglyuk geometriáját, majd a természet elvégzi a munka hátralévő részét: ingyen és bérmentve ellát minket egy nagy méretű féreglyukkal. A féreglyuk úgy dereng fel a téridő-hab homályából, mint valami „potya ebéd’’. Ha ez esetleg meglepőnek tűnik, akkor emlékeztetünk arra, hogy a negatív energiának negatív tömeg felel meg, ezért a féreglyuk össztömege közel lehet a nullához. Másként fogalmazva: esetleg egyáltalán nem kell, vagy csak kevés energiát kell befektetnünk a féreglyuk létrehozásához, ugyanis a negatív energiájú részek fizetik meg a pozitív energiájú részek létrehozásának az árát. Ebben az esetben spontán módon akár egy nagy méretű fekete lyuk is létrejöhet, a felfúvót gyártó mérnököknek csak némi finomhangolást kell elvégezniük.

A rendeltetésszerűen használható időgép létesítésének legfontosabb feltétele, hogy a féreglyuk torkát folyamatosan nyitva kell tartani. Ha azonban a féreglyukat hatékony szállítóeszközként akarjuk használni, akkor annak többnek kell lennie egyszerű átjárónál, amelyen keresztül más helyekre és korokba juthatunk el. Az emberi lényeknek úgy kell átpréselődniük rajtuk, hogy a másik végén épségben és jókedvűen ugorhassanak ki. El kell kerülni például a felhasználók spagettizálódását, ezért a féreglyuk gravitációs tere nem lehet túlságosan vad. Az utazás időtartama sem lehet egy ésszerű határnál hosszabb. A száz évig tartó utazás a múltba nem lenne túlságosan csábító. A hosszú féreglyukakat tehát kizárhatjuk.

Ez a két, újabb feltétel további követelményeket támaszt a féreglyukba beáramló egzotikus anyaggal szemben. A szakértők jelenleg is vitatkoznak azon, mennyire kell egzotikusnak lennie az egzotikus anyagnak, és hogy bele kell-e kényszeríteni egy kicsiny térrészbe mélyen a féreglyuk torkában, vagy megengedhető, hogy kiáradjon a szájakon, miközben abban sincs egyetértés, miként lehet az egzotikus anyagot ennyire összenyomni. Vita folyik arról is, előfordulhat-e, hogy a féreglyuk egyik száján kilépő sugárzás a másikon belépve végtelen ciklusba kerül, továbbá számos egyéb technikai részletkérdésről.

Feltételezve, hogy mindeme nehézségeket sikerül legyőznünk, és a felfúvó gyár raktárában rendelkezésünkre áll egy biztonságos, rövid féreglyuk, végső lépésként az eszközt át kell alakítani időgéppé. Ezt a feladatot végzi el a differenciátor.

A differenciátor

Ha a féreglyukat időgéppé akarjuk alakítani, akkor állandó időkülönbséget kell létrehoznunk a két vége között. A legegyszerűbb esetben a közönséges idődilatációt - vagyis az ikrek esetét - használhatjuk. Ehhez a féreglyuknak elektromos töltést adunk (például úgy, hogy elektronokat lövünk bele) még amikor elég kicsi, mondjuk akkora, mint egy elemi részecske. Ezután a féreglyuk egyik végét belevezetjük egy közönséges, kör alakú részecskegyorsítóba, ahol közel fénysebességgel körbejáratjuk, miközben a másik végét nyugalomban hagyjuk. Ily módon egyre nagyobb időkülönbség jön létre a féreglyuk két szája között. A műveletet akár tíz éven keresztül is folytathatjuk. Ezután a mozgó szájat megállítjuk, és lehetővé tesszük, hogy megközelítse a féreglyuk másik száját. Ettől a pillanattól kezdve a féreglyuk készen áll arra, hogy anyagi részecskéket küldjön vissza az időben, maximum tíz év messzeségig. A folyamat utolsó lépéseként a féreglyukat visszavisszük az időgépgyárba, ahol elég nagy méretűvé, mondjuk tíz méter átmérőjűvé tágítják ahhoz, hogy emberi lények közlekedésére is alkalmas legyen. Eközben azonban biztosítani kell, hogy a féreglyuk hossza a lehető legrövidebb maradjon.

A féreglyuk időgéppé alakításának másik módja az lehet, ha differenciátorként nem részecskegyorsítót használunk, hanem egy neutroncsillag gravitációs terét. Ez a következőképpen működik. Képzeljünk el egy meglehetősen rövid, mondjuk mindössze tíz méter hosszú féreglyukat. Húzzuk el egyik - A-val jelölt - végét egy néhány fényév távolságban található neutroncsillag közelébe, miközben a másik, B végét a Naprendszerben tartjuk. Hagyjuk a helyén mindkét végét, mindaddig, amíg a neutroncsillag gravitációs tere által létrehozott időlelassulás következtében felhalmozódó késés eléri a kívánt értéket. Ezután húzzuk vissza A-t a Naprendszerbe, és helyezzük el B közelében. Az időgép ezzel használatra kész.

Ha meg akarjuk érteni, miért működik ez a folyamat, akkor képzeljük el, hogy a féreglyuk mindkét szájánál elhelyezünk egy-egy, azonos szerkezetű órát. A neutroncsillag gravitációs tere az A száj közelében lelassítja az idő múlását, ezért az ottani óra késni fog. De mi a helyzet a B órával? Minthogy ez a csillagtól néhány fényév távolságban helyezkedik el, járásának sebességét nem befolyásolja a csillag gravitációs tere, ennélfogva lényegesen gyorsabban jár az A-ban elhelyezett óránál. Valami azonban gyanús a dologban. Tételezzük fel, hogy a csillag közelében fekvő A száj irányából keresztülnézünk a féreglyukon. Ekkor - tőlünk néhány méter távolságban - megpillantjuk a B-be tett órát. Az egyik útvonalon haladva tehát a B-ben lévő óra nagyon közel van a neutroncsillaghoz, a másik útvonalon viszont nagyon messze. Ha nagyon közelinek tekintjük, akkor a csillag gravitációjának B-ben is le kell lassítania az óra járását. Az A-ban, illetve a B-ben elhelyezett órák járásában fellépő időkülönbség tehát csak nagyon kicsiny lehet. Melyik nézőpont hát a helyes? Nos, a megfelelő válasz szerint mindkettő. Az idő végső soron viszonylagos, és itt éppen arról van szó, hogy ha a féreglyukon nézünk keresztül, akkor az idő mindkét végén csaknem azonos, ha viszont a „külső” téren keresztül hasonlítjuk össze az órákat, akkor jelentős időkülönbséget figyelünk meg az A-ban és B-ben lévő órák között (B sietni fog A-hoz képest). Ha ezek után A-tól B felé végighaladunk a féreglyukon, akkor ezáltal tíz évet visszalépünk az időben. Ha a „közönséges” téren keresztül jövünk vissza, akkor előbb érkezhetünk meg, mint ahogy elindultunk. Azáltal, hogy végigjárunk egy térbeli zárt hurkot, egyúttal egy időbeli zárt hurkon is végigmegyünk. Az időgép azonban kétirányú. Ha az ellenkező irányban megyünk végig a féreglyukon - B-ből A-ba -, akkor tíz évet előre tudunk ugrani a jövőbe.

A féreglyukakon keresztül történő időutazás két alapvető vonatkozásban különbözik a H. G. Wells által leírttól. Először is Az időgép rettenthetetlen időutazója egy hajtókar elfordításával löki magát előre az időben, miközben egy videofelvétel gyorsított lejátszásához hasonlóan saját, tudati idejéhez képest nagyobb sebességgel leperegnek előtte a „kozmikus mozi” eseményei. Amikor megérkezik oda, ahová el akart jutni, egyszerűen megnyomja az „Állj!” gombot. A filmek gyors visszatekeréséhez hasonlóan az időben visszafelé is tud közlekedni. Az időgép részt vesz az időbeli közlekedésben, utasával együtt előre-, illetve visszamegy az időben. A féreglyukon alapuló időgép esetében mindez teljesen másként történik, mert ez az időgép önmaga nem mozog az időben, egyszerűen csak a világmindenség szerkezetének része.

Másrészt Wells történetében az időutazó a térben nem képes akárhová eljutni. Ám egy gondolatkísérlettel villámgyorsan megbizonyosodhatunk ennek a helyzetnek a határozatlanságáról. Az időutazás során áthidalt időtartam alatt a Föld esetleg sok fényév távolságot tett meg a Tejútrendszerben. Eközben a Tejútrendszer is elmozdult a többi galaxishoz képest. Minthogy nem létezik abszolút, nyugvó koordinátarendszer, amelyhez ezeket az elmozdulásokat viszonyítani lehetne, az időbeli mutatvány végeztével teljességgel meghatározhatatlan lesz az időgép térbeli elhelyezkedése. A féreglyukat tartalmazó időgép egészen másként működik. Ahelyett, hogy visszafelé múlásra késztetné az időt, az időutazó olyan térbeli utazáson vesz részt, amelynek végállomása a múltban van.

4. Mi értelme ennek az egésznek?

Jelen

és múlt idő

Talán nincs

nélkülük jövő

S a múltban

rejlik a jövő

idő.

T. S. Eliot

Minthogy eddig még senki sem szolgált megdönthetetlen bizonyítékkal arra vonatkozóan, hogy az időutazás lehetetlen - jóllehet az időgép építésével kapcsolatos gyakorlati nehézségek elrettenthetnek - szembe kell néznünk az időben visszafelé történő utazás következményeivel. A tudományos fantasztikus írók jól ismerik a furcsa, sőt, néha paradox következményeket, amelyek akkor léphetnek fel, ha az emberek képesek meglátogatni a múltat. Beépíthető-e tehát a kétirányú időutazás a valódi természettudományba?

Hogyan szabaduljunk meg az időturistáktól?

Sokszor hangoztatott ellenvetés az időben visszafelé történő utazással szemben, hogy nem szoktunk a jövőből érkezettekkel találkozni. Ha lehetséges lenne meglátogatni a múltat, akkor számíthatnánk arra, hogy esetleg sok ezer évvel utánunk élő leszármazottaink megépítik az időgépet és visszajönnek meglátogatni minket, sőt, mesélnek magukról.

A kulcsfontosságú történelmi eseményeket, például Jézus keresztre feszítését az utókorból érkező kíváncsi szemtanúk tömegei keresnék fel. Nem is beszélve a kísértetekről, ufókról és ehhez hasonlókról szóló beszámolókról, az időturisták nyilvánvaló hiánya fejtörést okozhat az időutazás lelkes híveinek.

Szerencsére a féreglyukon alapuló időgépek esetén ez az ellenvetés könnyen kezelhető. Bár a féreglyukak segítségével valóban ide-oda utazgathatunk az időben, ám a féreglyuk létrehozását megelőző időpontokat nem lehet felkeresni. Ha most építenénk egy ilyen időgépet, amelyiknek a két vége között mondjuk 100 év időkülönbség lenne, akkor száz év múlva bárki úgy dönthetne, hogy felkeresi a 2001. esztendőt.

A féreglyuk segítségével azonban nem lenne lehetséges messzebbre visszamenni az időben, és meglátogatni mondjuk a dinoszauruszokat. A jelennél korábbi időpontokat csak akkor tudjuk meglátogatni, ha a féreglyukakkal működő időgépek már eleve léteztek a természetben, vagy ha például azokat egy ősrégi civilizáció már régen elkészítette. Ha viszont az első féreglyukas időgép csak a 3000. évben épül meg, akkor 2000-ben még egyáltalán nem fordulhatnak elő időturisták.

Az idő paradoxonai

A MÚLT MEGVÁLTOZTATÁSA

Az időutazással kapcsolatos összes paradoxon közül a leghíresebb talán az, amelyben az Időutazó visszamegy a múltba és meggyilkolja egyik ősét, mondjuk saját édesanyját. A probléma ebben az esetben nyilvánvaló. Ha édesanyja meghal, még mielőtt neki életet adott volna, akkor az időutazó tulajdonképpen soha nem is létezett. Ebben az esetben viszont nem lett volna képes az anyagyilkosságra. Ha tehát az asszony él, akkor meghal, ha viszont meghal, akkor él! Akárhogy is, mindenképpen önmagának ellentmondó, képtelen eredményt kaptunk.

Az ilyen és ehhez hasonló paradoxonok azért lépnek fel, mert a múlt oksági kapcsolatban áll a jelennel. Nem tudjuk úgy megváltoztatni a múltat, hogy azáltal ne változtatnánk meg a jelent, ami oksági hurkot hoz létre. Minthogy sok fizikai rendszer viselkedése roppant érzékeny a parányi változásokra, még a legmértéktartóbb múltba piszkálás is alapvető változásokat okozhat a jelenben. Képzeljük csak el, mennyire más lenne most a világ, ha Adolf Hitlert 1939-ben meggyilkolják, vagy ha az első emberi lényt létrehozó apró mutáció soha nem következett volna be, mert a szóban forgó hominida egy centiméterrel balra lépett volna, és így éppen elkerüli őt a kozmikus sugárzásnak az a kritikus részecskéje, amelyik kiváltotta az új fajjá alakulást eredményező genetikai változást. Ray Bradbury ,A Sound of Thunder” (A mennydörgés hangja) című novellájában egy időutazó visszamegy a dinoszauruszok korába, és ott elpusztít egy pillangót. Ezzel az ártatlannak látszó cselekedetével az események olyan láncolatát indítja el, amely a történelem egész menetét megváltoztatja.

Az oksági hurkok nem eredendően paradoxok, mindaddig, amíg konzisztensek. A múlt megváltoztatása nyilvánvalóan paradox, elvégre a múlt mégiscsak múlt. A múlt befolyásolása azonban logikailag nem kifogásolható, amin azt értem, hogy nincs logikai akadálya olyan események bekövetkezésének, amelyeket későbbi események, vagy későbbi és korábbi események keveréke okoz. Képzeljünk el például egy gazdag vállalkozó tőkést, akinek örökölt gazdagsága egy titokzatos jótevőtől származik, aki egy évszázaddal korábban baráti segítséget nyújtott a dédanyjának. A tőkés megfinanszírozza egy időgép építését, és a prototípust saját maga ki is próbálja, hogy visszamenjen a múltba és felderítse gazdagsága forrását. Időutazó voltának igazolásaképpen magával visz egy újságot, amelyet annak rendje és módja szerint megmutat ifjú dédanyjának. A vállalkozó szellemű fiatal hölgy gondosan áttanulmányozza az újságban a tőzsdei árfolyamokat, majd a jövőre vonatkozó, újonnan szerzett ismeretei birtokában jó szimatú befektetéseket hajt végre. Természetesen pontosan ezek a befektetések alapozták meg saját és dédunokája gazdagságát, vagyis maga az időutazó volt a titokzatos jótevő. Ebben az esetben nem lép fel paradoxon, hiszen az oksági hurok konzisztens, az események ellentmondásmentesen illeszkednek egymáshoz.

Paradoxon csak akkor bukkan fel, ha az oksági hurkokat összekombináljuk a szabad akarattal. Ha azonban az időutazó felismeri, hogy egyszerűen képtelen rá, vagy nem akarja végrehajtani azokat a rosszindulatú cselekedeteket, amelyek ellentmondásokkal terhes történelmi eseménysorokat indítanak el - például anyja meggyilkolása -, akkor az ilyenfajta paradoxonok elkerülhetők.

Miért kell korlátozni a szabad akaratot? Elképzelhető, hogy felkeressük a múltat, de odaérkezve azt tapasztaljuk, hogy állandóan akadályok gördülnek szándékolt cselekedeteink útjába. Ha megpróbáljuk megölni anyánkat, talán csütörtököt mond a puska, vagy gyanús viselkedésünk miatt még a merénylet előtt letartóztatnak, és így tovább. Az is előfordulhat, hogy amíg a múltban tartózkodunk, addig cselekedeteinket meghatározó vágyaink egyszerűen oly módon formálódnak, hogy tetteink összhangban legyenek a jövő világ eseményeivel, ahonnan érkeztünk. A szabad akarat egyébként is ingoványos terület, még az időutazás nélkül is nehéz összeegyeztetni a fizika törvényeivel. Emiatt sok természettudós és filozófus illúziónak minősíti és az egész fogalmat elveti.

A paradox következmények kiváltásához még csak arra sincs szükség, hogy egy emberi lény utazzék el a múltba. Elvben a múltba visszaküldött egyetlen elemi részecske (vagy bármely, csekély fizikai hatás) kiválthatja a kalamajkát. Tételezzünk fel például egy érzékeny berendezést, amelyet úgy programoztak be, hogy akkor, és csak akkor robbanjon fel, ha valamikor a jövőben egy bizonyos jelzést kap - például a jövőből, egy órával későbbi időpontból, meghatározott frekvenciájú foton érkezik. Az eszközt a fotonokat kibocsátó forrás közelében helyezik el. Ezek után a feltételeknek megfelelő frekvenciájú foton kibocsátása után a berendezés felrobban, és megsemmisíti a fotonokat kibocsátó forrást. Ha viszont a forrás megsemmisül, akkor soha nem bocsátja ki a robbanást előidéző fotont. Ismét inkonzisztens eredményt kaptunk tehát.

Még ha gyakorlatilag kivihetetlen is emberek múltba továbbítására alkalmas időgépet készíteni, attól még jeleket nyugodtan visszaküldhetünk a múltba. Az egyik erre vonatkozó, régebbi spekuláció a tachyonoknak nevezett hipotetikus részecskékkel dolgozik, amelyek feltételezés szerint a fénynél gyorsabban képesek mozogni. Gyakran kijelentjük, hogy semmi sem mozoghat a fénynél gyorsabban, ez azonban nem pontosan igaz. Amint az 1. fejezetben (25. oldal) kifejtettem, a relativitáselméletben a fény átléphetetlen határsebességként szerepel. A közönséges anyag részecskéi soha nem gyorsíthatok fel annyira, hogy átlépjék a fénysebességet, hiába is próbálkozunk. A részecske tömege ugyanis egyre nagyobb lesz, ahelyett, hogy egyre gyorsabban száguldana. A fénysebesség azonban két oldalról is határsebesség. Ha valami eleve gyorsabb a fénynél, akkor azt soha nem lehet a fényénél kisebb sebességre lelassítani. A tachyon olyan részecske, amely a határsebesség túlsó partján található, ezért arra kényszerül, hogy mindig a fénynél gyorsabban közlekedjék.

Ha a tachyonok léteznek, akkor manipulálhatók, felhasználhatók jeleknek a múltba küldésére. Ehhez viszont valakinek a segítségére van szükségünk. Először - tegyük fel - a hozzánk képest a fénysebesség tízszeresével mozgó tachyonok segítségével elküldünk valamilyen jelet a barátunknak. Ezután barátunk ugyancsak a fénysebesség tízszeresével, azonnal visszaküldi a jelet. Ha társunk a fényéhez képest számottevő sebességgel közeledik felénk, a visszaküldött jel előbb ér el bennünket, mint ahogy a kimenő üzenetet elküldtük.

Milyenek a kilátásaink, ha valóban léteznek a tachyonok? A legtöbb fizikus e kérdésben roppant szkeptikus. Eltekintve a kísérleti bizonyítékok teljes hiányától, a tachyonoknak néhány furcsa tulajdonsággal kellene rendelkezniük. Például képzetes tömegüknek kellene lennie (matematikai értelemben), ezért létezésük nehezen lenne összeegyeztethető a kvantummechanika törvényeivel. Nincs biztosítékunk arra, hogy képesek kölcsönhatásba lépni a közönséges anyaggal, márpedig ez esetben semmiféle jel továbbítására nem lehet használni őket.

Még ha a tachyonok nem is léteznek, a féreglyukak vagy egyéb eszközök felhasználhatók arra, hogy részecskéket küldjünk vissza az időben. Elképzelhetjük tehát az anya-paradoxon biliárdasztalon lejátszódó változatát. Kip Thorne és munkatársai megvizsgálták az időhurkot tartalmazó biliárdjáték ötletét. Ebben a megszokottól némileg eltérő szabályokkal játszott biliárdban az asztal szélén lévő lyukak időgépként működő féreglyukak bejáratai, illetve kijáratai. Képzeljük el, amint az egyik golyó belepottyan az egyik saroklyukba, majd néhány pillanattal korábban előbukkan az oldalsó zsebből, és összeütközik korábbi önmagával. Az ütközés hatására a golyó eltérül, és mégsem esik bele a nevezett saroklyukba. Az eseménysorban egyáltalán nem jut szerephez a szabad akarat, ami a helyzetet bonyolíthatná, ám a leírt eseménysor éppoly inkonzisztens, mint az „anya”- paradoxon esetében, ezért ez sem fog megtörténni.

A paradoxont azonban fel kell oldani. El tudunk képzelni az előzőektől kissé eltérő történetet is. Ebben az esetben guruljon a golyó eredetileg úgy, hogy éppen csak elkerüli a saroklyukat, ám útközben megkoccantja egy az oldalsó lyukból éppen előbukkanó golyó. Az ütközés hatására éppen annyira változik meg a golyó pályája, hogy beleesik a saroklyukba, majd kicsit korábban az irányváltozást kiváltó ütköző golyó képében kerül elő az oldalsóból. Zavarba ejtő módon ugyanakkor azt is bebizonyította, hogy egynél több, hasonlóan önkonzisztens eseménysor is létezhet. Márpedig ha oksági hurkok léteznek, akkor a newtoni mechanika törvényei többé már nem az egyetlen valóságot jelzik előre.

HOGYAN GAZDAGODJUNK MEG?

A múltba utazás az abszurditások világába visz, amikor az időutazó találkozik korábbi önmagával, hiszen akkor ott éppen két példány lesz belőle. Megjegyezzük, hogy számunkra egyáltalán nem lesz meglepő az ifjúkori önmagunkkal való találkozás, hiszen fiatalkorunkból emlékezhetünk erre az eseményre.

A korkülönbségnek nem feltétlenül kell nagynak lennie. Elvben akár egyetlen nap is lehet. Ebben az esetben viszont két, szinte tökéletesen azonos példány létezne belőlünk, ez viszont már bizarr helyzet lenne. De ez még nem minden, a sor folytatható. Meghívhatjuk például a nálunk (alig valamivel) fiatalabb önmagunkat, hogy kísérjen el bennünket egy hasonlóan rövid, egynapos időutazásra, így akkor már három példányban léteznénk. Semmi akadálya nincs annak, hogy a folyamatot vég nélkül ismételgessük. Az időben visszafelé tett ugrások sorozatával az időutazó saját maga tetszés szerinti számú példányát képes egy helyre gyűjteni.

Ez a forgatókönyv viszont gyors meggazdagodásunkat célzó stratégia alapjául szolgálhat. Vigyünk magunkkal egy aranyrudat és adjuk át korábbi önmagunknak azzal a kéréssel, hogy őrizze meg az időutazás alatt, így annak végén már két aranyrudunk lesz. Minden különösebb erőfeszítés nélkül sikerült megkétszereznünk a befektetésünket. A leírt módszerrel éppoly könnyű az aranyrudakat sokszorosítani, mint az embereket.

A fizikus szemszögéből nézve azonban a dolgok megkétszerezése nagyon zavaró, mert megsért számos, úgynevezett megmaradási törvényt. Tételezzük fel, hogy az aranyrudat egy elektromosan töltött elemi részecskével helyettesítjük. Ekkor az egy elektromos töltés helyett kettőt kapunk, ami ellentmond az elektromos töltés megmaradási törvényének.

A paradoxon ebben az esetben is akkor kerülhető el, ha ragaszkodunk az önkonzisztens hurkokhoz. Ha például egy pozitív töltésű elemi részecskét végigviszünk a féreglyukon, akkor az a lyuk belsejében végig otthagyja az elektromos tér nyomát, aminek eredményeképpen a féreglyuknak a bejáratánál (a jövőben) negatív, a kijáratánál (a múltban) pedig pozitív töltése lesz. A negatív töltés pontosan kiegyenlíti azt a pozitív töltéstöbbletet, amelyet a töltés időben visszafelé végrehajtott időutazása létrehozott.

MIKÉNT TEGYÜNK SZERT TUDÁSRA A SEMMIBŐL?

Az időutazással kapcsolatos paradoxonok közül a leginkább zavarba ejtőt az alábbi tanmese illusztrálja. Egy professzor 2005-ben időgépet épít, és elhatározza, hogy előremegy 2010-be (ami semmi problémát nem okoz). Amikor megérkezik, felkeresi az egyetemi könyvtárat és átböngészi a legfrissebb szakirodalmat. A matematikai folyóiratok egyikében ragyogó, új elméletre bukkan, amit részletesen feljegyez. Ezután visszatér 2005-be, magához kéreti egyik tehetséges hallgatóját, és körvonalazza neki az új elméletet. A diák távozik, összegyűjti a szükséges érveket és eredményeit az egyik matematikai folyóiratban publikálja. Természetesen ez az a folyóirat, amelynek cikkét a professzor 2010-ben elolvasta.

Ebben az esetben sincs ellentmondás, hiszen a történetben szereplő oksági hurok önkonzisztens, szó sincs tehát paradoxonról, az esetet legfeljebb a dolgok bizarr egybecsengésének nevezhetjük. A probléma sokkal inkább az információ eredetére vonatkozik. Honnan ered tulajdonképpen az új elmélet? Nyilván nem a professzortól, hiszen ő csak egy folyóiratban olvasta az ötletet. Azonban nem is a hallgatótól, hiszen ő a professzor feljegyzéseit másolta le. Úgy néz ki, mintha az elméletre vonatkozó információ a semmiből bukkant volna elő.

A paradoxonnak létezik egy jó ismert áthallása is. Az örökmozgó megalkotásával próbálkozó hóbortos feltalálók sokat foglalkoznak a „semmiből valamit” jellegű forgatókönyvekkel. Az ilyesféle szerkezetek mindegyike megbukik a termodinamika első vagy második főtételén alapuló érveken, ezek ugyanis lényegében azt állítják, hogy egy zárt rendszerből soha nem vehetünk ki többet, mint amennyit oda betettünk. A feltalálók által javasolt örökmozgók a súrlódás és más tökéletlenségek következtében mindig termelnek valamennyi hulladékhőt, ezért előbb-utóbb leállnak. Az entrópia (a hulladékhő) és az információ szoros kapcsolatban állnak egymással (technikailag az entrópia növekedése az információ elvesztésével azonos). Ha tehát szabadon információhoz jutunk, az a fizikus szemszögéből éppoly problematikus, mintha a hő a természetben megszokottal ellentétes irányban, tehát a hidegebb helyről a melegebb felé áramlana, mely utóbbi esetet magától értetődően minősítenénk csodának.

David Deutsch, az időutazások szakértője úgy véli, hogy a semmiből a Világegyetembe bekerülő információ egyenértékű a csodával, ezért a természet racionális rendje elleni legalapvetőbb támadásnak tekintendő. Emiatt úgy gondolja, hogy a három paradox közül valójában a harmadik a legzavaróbb. Talán ezt is fel kellene vennünk az örökmozgó és a kozmikus cenzúra mellé a paradoxonaink listájára, minthogy ezek mindegyike olyan információkkal operál, amelyek ok nélkül, a „semmiből” kerültek be a Világegyetembe.

Hogy készítsünk másik világegyetemet?

Az időutazásokkal kapcsolatos paradoxonok legmélyén az okság problémája rejtőzik: ami tegnap történt, az hatással van a ma eseményeire. Menjünk vissza, és változtassuk meg a tegnapot, miáltal előidézzük a ma megváltozásának a veszélyét, mert eredendően problematikus időhurkokat hozunk létre. Létezik azonban talán egy másik menekülési útvonal, amely sokkal átfogóbban megfogalmazható, mint az, amikor egyszerűen csak megköveteljük, hogy minden időbeli hurok a legapróbb részletekbe menően konzisztens legyen önmagával.

Az okság korántsem olyan merev kapcsolat, mint amilyennek azt a legtöbb ember elképzeli. A mindennapi életben kétségtelenül kikerülhetetlen az ok és az okozat közötti kapcsolat. Az asztalok, székek és emberi lények jól ismert világával szemben azonban ott áll a kvantummechanika ködös mikrovilága, ahol az okság sokkal elmosódottabb értelemben jelenik meg (lásd a 92. oldalon).

A biliárd jó példaként szolgál a hétköznapi oksági felfogás működésére. Ha a dákóval meglökjük az egyik golyót, akkor az nekiütközik egy másiknak. Oksági hurkok hiányában a két golyó ütközés utáni mozgását teljes mértékben meghatározza a meglökött golyó kezdeti sebességének nagysága és iránya. Newton mozgástörvényei segítségével pontosan ki tudjuk számítani, mi történik az ütközés után, mert ezek a törvények szigorúan determinisztikusak - tehát a kezdeti állapot pontosan meghatározza a végállapotot. Ez azt jelenti, hogy akárhányszor ismételjük meg pontosan azonos körülmények közt a kísérletet, az eredmény mindannyiszor pontosan ugyanaz lesz. Ha az eltalált golyó ma beleesik az egyik lyukba, akkor ez holnap is ugyanígy fog történni, ha a környezetben semmi nem változott meg. Ez biztosítja a makrokozmosz működési rendjét.

Egészen másképp zajlanak az események, ha atomokkal vagy elemi részecskékkel, mondjuk elektronokkal és protonokkal próbálunk biliárdozni. Ma a protonnak ütköző elektron balra lökődik. Holnap megeshet, hogy akkor is jobbra lökődik, ha egyébként minden körülmény pontosan azonos az előző napi helyzettel. Newton mozgástörvényei itt már nem érvényesek, azok helyett a kvantummechanika indeterminisztikus szabályait kell alkalmazni. Be kell látnunk, hogy valamely fizikai rendszer adott időpontbeli állapotának ismerete általában nem elegendő annak meghatározásához, mi fog történni a következő pillanatban. A mikrovilág bizonytalanságát a Heisenberg-féle határozatlansági elv (lásd a 92. oldalon) tartalmazza. Az atomok világában tehát meglehetősen kockázatos vállalkozás előrejelzésekbe bocsátkozni. Általában legfeljebb csak az események ilyen vagy olyan kimenetelére fogadhatunk. A protonnal ütköző elektron számtalan különböző irányban pattanhat vissza, melyek közül bizonyos irányok valószínűbbek másoknál. A kvantummechanika szabályaival kiszámíthatjuk a valószínűségek pontos értékét, ám ezek általában semmit nem árulnak el arról, mi történik egy adott esetben.

A fizikusok meggyőződése szerint a kvantummechanikai bizonytalanság a természet eredendő sajátsága, nem pedig annak következménye, hogy valamilyen folyamatokat elmulasztunk figyelembe venni. Más szavakkal, az ütközés tényleges megtörténtéig még maga az elektron sem tudja, milyen irányban fog visszapattanni. Jóllehet, továbbra is kijelenthetjük, hogy az elektron a protonnal történő ütközés hatására eltérül eredeti pályájától, az oksági kapcsolat azonban meglehetősen ködös, mert az elektron ütközés utáni, tényleges pályája határozatlan.

Az atomfizikában nemcsak az egyszerű ütközések kimenetele bizonytalan, hanem minden folyamaté. Egy radioaktív urán atommagról például nem lehet megmondani, hogy a következő évben el fog-e bomlani, vagy sem. Egy akadályt elérő atom visszapattanhat, de felbukkanhat az akadály túloldalán is, mintha valamilyen titokzatos alagúton bújt volna keresztül, mert bizonytalan, hogy egy adott pillanatban pontosan hol tartózkodik.

Az atomok és a szubatomi részecskék világában a kvantummechanikai bizonytalanság nagyon nyilvánvaló. Nagyobb kiterjedésű rendszerek esetében az elmosódottság kevésbé kritikus. Ha nagy molekulákat vizsgálunk, akkor a kvantum hatások csak ritkán válnak fontossá. A kvantummechanikai bizonytalanság azonban soha nem tűnik el teljesen, elvben még a biliárdgolyókra is érvényes.

Márpedig ha a mikrovilág eseményeit nem határozzák meg teljes precizitással az oksági törvények, akkor ez egészen más megvilágításba helyezi az időutazás paradoxonaival kapcsolatban felmerült oksági hurkok kérdését. A kvantummechanika bizonytalanságát végiggondolhatjuk például a lehetséges világok fogalmán keresztül. Amikor az elektron nekiütközik a protonnak, vagy jobbra lökődik, vagy balra. Ennek megfelelően két lehetséges világ létezik, az egyikben az elektron balra megy, a másikban jobbra. Általánosságban kijelenthetjük, hogy a szubatomi folyamatoknak számos lehetséges kimenetele van - talán akár végtelenül sok is lehet -, ezért sok, alternatív univerzum létezésének lehetősége merülhet fel, mindannyiszor, amikor egy szubatomi részecskével valami történik.

A kvantummechanikai bizonytalanság kérdésével akkor találjuk magunkat szembe, amikor egy adott esetre vonatkozóan meg akarjuk kérdezni: a sok lehetséges világegyetem közül melyik felel meg tulajdonképpen a tényleges Világegyetemnek? Természetesen nem tudhatjuk előre - ez a kvantumbizonytalanság természetéből adódik - mindamellett a legtöbb ember feltételezi, hogy csak egyetlen valóságos világ létezik, az összes többi csak létre nem jött, potenciális világ. Ha ez így van, akkor komoly problémát jelent a zökkenőmentes kapcsolat megteremtése a sokszoros, potenciális valóságok kvantummechanikai birodalma és az úgynevezett klasszikus (hétköznapi) világ egyetlen valósága között.

Valójában nincs egyetértés abban, miként lehetne megteremteni ezt a kapcsolatot, de egyre több fizikus helyezkedik arra az álláspontra, mely szerint a probléma legjobb megközelítését annak feltételezése jelentheti, hogy az alternatív világok mindegyike éppoly valóságos, mint az összes többi. Ez azt jelenti, hogy nincs szükség a sok lehetséges világ és a való világ közötti átmenetre, mert az összes lehetséges kvantumvilág valóságosan létezik. A kvantummechanikának ebben az úgynevezett sokvilág értelmezésében végtelenül sok, párhuzamos univerzum létezik, hiszen minden lehetséges kvantummechanikai alternatívának valahol megfelel egy világegyetem. Lesznek olyan világok, amelyekben az Ön testének néhány atomja kissé más helyre kerül, de lesz olyan is, amelyikben nem követtek el merényletet Kennedy elnök ellen, sőt, olyanok is, amelyekben egyáltalán nem is létezik a Föld, és így tovább. Minden lehetséges univerzum valahol ott lesz, ám ebben az esetben az „ott” nem térbeli elhelyezkedést jelöl, hanem azt fejezi ki, hogy valahol a mi téridőnk „mentén” létezik a másik világ (ezért nevezhetjük ezeket a világokat „párhuzamos” univerzumoknak is). Az ilyen párhuzamos világok miriádjai tartalmazzák az Ön másolatait, akik mindegyike kissé másként érez, miközben feltételezi, hogy ő az egyetlen, igazi valóság lakója.

A tudományos-fantasztikus írók már régóta használják a párhuzamos valóságokat az időutazás paradoxonainak feloldására. Az alapötlet értelmében amikor az időutazó beleavatkozik a történelem menetébe, a világ villaszerűen két vagy több ágra szakad. A kibúvóként ugyanezt az ötletet felvető természettudósok egyike David Deutsch, aki kimutatta, hogy a kvantummechanika sokvilág értelmezése természetes módon oldja meg az időutazás paradoxonát. Vegyük például az anyagyilkosság-paradoxont. Tételezzük fel,

hogy az időutazó visszamegy a múltba és végrehajtja szörnyű tettét. Ebben az esetben minden sikerül, az anya meghal. De melyik anya? Emlékezzünk csak vissza, a párhuzamos valóságok elképesztő sokaságában óriási számban létezik ugyanaz az anya. A párhuzamos kvantumvilágok sokaságában megváltoztathatjuk egy párhuzamos világ múltját, miközben a mi világunk érintetlen marad. Valójában a gyilkosság ténye kétfelé osztja a valóságot, az egyikben az anya halott, a másikban viszont él. A két lehetőség egymás mellett létezik a továbbiakban, a kvantummechanikai sokvilág két párhuzamos elemeként. A világok sokaságának bármely adott „ága” (azaz bármely megfigyelt valóság) részletekbe menően önkonzisztens, de az ágak közötti oksági kölcsönhatások nem szükségszerűen vannak tekintettel a kronológiai rendre. Deutsch elképzelése szerint a kecske is jóllakik, és a káposzta is megmarad: az időutazás és a korlátozás nélküli szabad akarat egyaránt megengedett.

A természettudósok véleménye megoszlik abban a kérdésben, hogy szükség van-e a kvantummechanikai sokvilág bevezetésére az időutazás paradoxonának megoldásához. Egyesek álláspontja szerint a párhuzamos valóságok ötlete még az időhurkoknál is képtelenebb, ezért legszívesebben egyiket sem látnák. Függetlenül azonban attól, hogy valaki elfogadja a kvantummechanika sokvilág értelmezését, vagy sem, a természet kvantummechanikai jellegű, ezért a fizikai helyzet végső elemzését mindig kvantummechanikai szinten kell elvégezni. Úgy tűnik, hogy az időutazás következtében felbukkanó oksági hurkok felerősítik a kvantummechanikai jelenségeket - amelyek közönséges körülmények között az atomvilág szintjére korlátozódnak - és azokat a hétköznapi élet szintjén is megjelenítik. Elkerülhetetlen tehát, hogy az időutazás furcsaságát a kvantummechanika világának bizarrságával párosítsuk.

A kronológia védelme

A sci-fi irodalom hívei számára az időutazás kellemes szórakozásnak tűnhet, ám az elgondolás sok fizikust is pozitív értelemben megrettentett. A problémának csak egy részét jelenti a paradoxonok özöne, amelyet a múltba utazás ránk zúdít. Ehhez járul annak a lehetősége, hogy bármely pillanatban létrejöhetnek oksági hurkok. Ez fizikai szempontból különösen kóros esetnek tekintendő, mert mélyenszántó fizikai hatásai vannak. E következmények oly mélyrehatóak, hogy esetleg teljességgel megakadályozhatják bármiféle időgép építését. A féreglyukak vagy más jellegű időgépek működőképességére vonatkozó komoly kétségeiket kifejező elméleti fizikusok egyike Stephen Hawking. Ő vetette fel a „kronológia védelmének elvét”, amely - egyszerűen megfogalmazva - azt fejezi ki, hogy a természet mindig felállít valamilyen akadályt a múltba történő időutazás megelőzése érdekében. Hawking szavait idézve ez „a történészek számára biztonságos hellyé teszi a Világegyetemet”.

Mi az, ami elromolhat, ha egy szupercivilizáció megpróbál megépíteni egy féreglyukon alapuló időgépet? Az egyik lehetőség szerint az antigravitáció túlságosan megbízhatatlan jelenség ahhoz, hogy be lehessen fogni a valóságos féreglyukak kezelésére. Kimutatható ugyan, hogy bizonyos, különleges körülmények közepette, fizikailag a negatív energia létezhet. Egészen más a helyzet azonban akkor, ha arra számítunk, hogy a féreglyukban vagy egy technikailag más elrendezésű időgépben is fellép, méghozzá az időutazás megvalósításához szükséges erősséggel. Egyelőre nem tudunk dönteni ebben a kérdésben. Egyes matematikai vizsgálatok szerint az antigravitációs állapotok a kvantumterekben a körülmények meglehetősen széles tartományában előfordulhatnak, jelenleg azonban nem létezik olyan átfogó elmélet, amely pontosan megjósolná, hol húzódnak a korlátok.

Ha biztosítani tudnánk, hogy az antigravitáció megfelelő módon alkalmazható legyen (vagy a szükséges mennyiségű egzotikus anyagot a természet szolgálatkészen rendelkezésünkre bocsátja), akkor is fellépnek egyéb problémák. A féreglyuk torkában szétterjedő egzotikus anyag kölcsönhatásba léphet a közönséges anyaggal, amelyik megpróbál keresztülhatolni a féreglyukon, és akár meg is semmisítheti azt.

További nehézség merül fel a kvantumvákuum viselkedését illetően a féreglyuk vagy bármilyen más fajta időgép közelében. A probléma lényege, hogy mi történik ott, ahol a téridő időhurkokat megengedő tartománya találkozik a „közönséges” téridővel, ahol a múlt és a jövő nem gabalyodik egymásba. A két régió közötti csatlakozási zónát kronológiai horizontnak nevezzük. A kronológiai horizonton átlépve a téridő olyan tartományába jutunk, ahol a részecskék vég telen oksági hurkokban körbe-körbe járhatnak. E részecskék között előfordulnak a kvantumvákuum virtuális fotonjai. Nagyjából igaz, hogy minden alkalommal, amikor a virtuális foton körbejár egy csaknem zárt oksági hurok mentén, megkétszereződik a (kölcsönvett) energiája. Számítások szerint a horizont megközelítésekor a virtuális fotonok körbejárnak a csaknem zárt oksági hurkok mentén, és minél közelebb jutnak a horizonthoz, a hurok annál közelebb kerül a zárt állapothoz. Tudomásul véve a kvantumrészecskék, így a fotonok viselkedésében eredendően jelen lévő bizonytalanságot, a horizont nem éles határvonalként működik.

A küszöbön álló zártság puszta fenyegetése elegendő ahhoz, hogy a virtuális fotonok minden határon túl gyorsuljanak, és egyre több energiát halmozzanak fel, amint megközelítik a horizontot. Az energia ilyen megszaladása valószínűleg roppant erejű gravitációs teret kelt, amely meggörbíti a téridő szerkezetét és összeroppantja az időgépet. Azért mondom, hogy valószínűleg, mert a kvantumgravitációról egyelőre még nincs elegendő ismeretünk annak ellenőrzéséhez, mi is történik ilyen extrém körülmények közt. A kvantumvákuum katasztrófájával operáló érvelés sokatmondó, de egyelőre nem végzetes. E sorok írásakor a kronológia védelmének elve feledésbe látszik merülni, ami egyeseket reménnyel tölt el, míg másoknak alaposan beleköp a levesébe.

Az időgépek további típusai

A féreglyuk továbbra is a legkedveltebb időgép-összetevő marad, de semmiképpen nem az egyetlen. Korábban már említettem van Stockum és Gödel munkásságát a forgó anyagra vonatkozóan (lásd a 49. oldalon). Egészen más jellegű javaslatot tett az időgép építésére J. Richard Gott III, az ő elképzelése a hipotetikus kozmikus húrokon alapul. A kozmikus húr egy csillagászati léptékkel mérve is hosszú szál, amelynek hatalmas a tömege, kilométerenként körülbelül annyi, mint a Föld tömege. Egyes kozmológusok véleménye szerint a kozmikus húrok a forró Ősrobbanásban jöhettek létre, amikor a teret átható, rengeteg, ősi energia vékony csövekben csapdába esett, és megőrződött az utókor számára.

A kozmikus húrok egzotikus anyagból állnának, de ebben az esetben nem az energia teszi a húr anyagát egzotikussá, hanem a nyomás. Közönséges körülmények között nem vesszük észre, hogy a nyomás is gravitáció forrása, de Einstein általános relativitáselmélete szerint a nyomás is gravitációs teret kelt. Ha a nyomás valóban óriási nagy, akkor gravitációs erejét tekintve akár az energiával is felveheti a versenyt. Kiderült, hogy a kozmikus húrok belsejében a nyomás valóban óriási, ráadásul negatív, ami azt jelenti, hogy a húr megfeszül. Minthogy a nyomás gravitál, a feszültség (a negatív nyomás) antigravitál. A húr egy egyenes szakaszán a feszültség antigravitációja pontosan kiegyenlíti a tömeg-energia gravitációját, így végeredményben a húr - hatalmas tömege ellenére - nem fejt ki gravitációs hatást a közelében lévő testekre.

Mindamellett a húr a közelében megváltoztatja a tér geometriáját, méghozzá meglehetősen jellegzetes módon, amit legjobban egy májusfa analógiáján lehet bemutatni. Amikor a táncos május elsején körülugrálja a májusfát, pontosan 360 fokot fordul. Ha a májusfa helyett egy kozmikus húrt járna körül, akkor a táncos azt venné észre, hogy 360 foknál kisebb távolság megtétele után már visszajut kiindulási helyére. A kozmikus húr köré rajzolt kör - ellentétben a táblára rajzolttal - nem tartalmaz a középpontjában négy derékszöget.

A kozmikus húr által keltett szőgelfordulási hiány az előrejelzések szerint csupán néhány ívmásodperc, de legalább a hatás kimutatható. Így például a húr két oldalán elhaladó, párhuzamos, egyenes vonalak összetartókká válnak. Ha ezek az egyenesek például egy kvazárból vagy egy távoli galaxisból érkező fénysugarak, akkor a megfigyelő két példányt fog látni a távoli égitestből, feltéve, hogy a húr pontosan a látóirányában helyezkedik el. A csillagászok ismerik az ilyesfajta kettős képeket, jóllehet azok más módon is kialakulhatnak. Ezért egyelőre nincs a kezünkben a kozmikus húrok létezését alátámasztó, megdönthetetlen bizonyíték.

Ennek ellenére a kozmikus húrokat sokat vizsgálják. Gott kimutatta, hogy egy távoli fényforrásból érkező fotonok, miután a húr két oldalán elhaladva összetartókká válnak, nem szükségszerűen ugyanabban a pillanatban érkeznek

meg útvonalaik metszéspontjába, ha a húr, a fényforrás és a megfigyelő nincsenek pontosan egyvonalban, vagy ha egymáshoz képest mozognak. Ennek eredményeképpen lehetséges lenne, hogy a fénysebességhez nagyon közeli sebességgel utazó űrhajós a húr egyik oldalán elhaladva előbb érkezzen a kereszteződési pontba, mint a húr másik oldalán jövő fénysugár. Lényegében tehát az űrhajós megelőzi a lassúbb fényimpulzust, mert talált a térben egy alternatív útvonalat, akárcsak a féreglyuk esetében. A fizikai érvelés szerint a kozmikus húrok felhasználásával végrehajtható az időutazás. Gott matematikailag bebizonyította, hogy ha két, egymással párhuzamos kozmikus húr közel fénysebességgel távolodik egymástól, akkor létrejön egy olyan térrész, amelyben az űrhajós az időben visszafelé utazhat, ha bejár egy zárt hurkot a húrok körül.

Gott ötlete aligha nevezhető gyakorlatiasnak, amellett számos fizikai ellenvetés is felhozható. Így például nem léteznek végtelenül hosszú, egyenes húrok, a véges húrok esetében viszont fennáll annak a veszélye, hogy fekete lyukká omlanak össze, mielőtt időgéppé alakíthatnánk őket. Az okfejtés mindamellett megerősíti, hogy Einstein általános relativitáselmélete eredendően tartalmazza az időutazás lehetőségét, hiszen nem csak egyetlen forgatókönyv villantja fel ezt a lehetőséget.

Gott annyira fellelkesült az időgépektől, hogy okfejtésében még messzebbre megy, kimutatva, hogy ebben az esetben a Világegyetem képes lenne saját magát létrehozni. Éppúgy, ahogy az időutazó - elméletileg legalábbis – vissza tud menni az időben, hogy saját apja (vagy anyja) legyen, az egész Világegyetem is bejárhat egy zárt időhurkot, és létrehozhatja saját magát, anélkül, hogy kezdetét a semmiből történő születés rejtélyes homályába kellene visszavezetnünk. Eszerint a Világegyetem bizonyos értelemben öröktől fogva létezik, bár maga az idő a múltban véges marad.

Könyvünkben távolról sem foglalkoztunk az időgépek kivitelezésének összes lehetséges módjával. A legtöbb ötlet valamiképpen a téridő szerkezetén végrehajtott műveleteket igényel, mintha valamilyen szuperlény boszorkányos ügyességgel forgatva hatalmas ollóját, lyukakat vágna a térbe, a szabadon maradó vágási felületeket pedig addig rángatná és csavarná, mígnem valamilyen új elrendezésben illesztené össze őket. Bár ezek a leírások felettébb mesterkéltek, mindegyik lehetséges téridőket ír le, amellett kísérleti terepül szolgálnak az időutazás lenyűgöző fizikai következményeinek felderítéséhez.

Az idő megfordítása

Az időutazást nem szabad összetévesztenünk az idő megfordításának csaknem ugyanolyan lebilincselő (és csaknem ugyanannyira spekulatív) kérdésével. A filozófusok és a természettudósok legalább Platón óta töprengenek a „visszafelé folyó” időről. Valójában az elnevezés megtévesztő, hiszen az idő nem „folyik” semerre. Sokkal pontosabb a fizikai folyamatok időben visszafelé történő lefolyásáról beszélni, mintha egy filmet visszafelé játszanánk le. Megtörténhet ez? Előfordulhat, hogy a víz hegynek fölfelé folyik vagy az összetört tojás egybeforr?

Ha mélyebben meg akarjuk érteni, miről is van szó, képzeljünk el egy merev dobozt, amelynek belsejében tucatnyi gázmolekula rohangál össze-vissza, miközben hol egymással ütköznek össze, hol a doboz falának mennek neki. Tételezzük fel, hogy egy adott pillanatban az összes molekula a doboz egyik sarkában gyűlik össze. Ez az elrendeződés nyilván nem tarthat sokáig, hiszen a sebesen száguldozó molekulák az egymáshoz és a falnak ütközések eredményeképpen szétszóródnak a rendelkezésükre álló térben. Az „összezsúfolt” és a „szétszóródott” állapot közötti átmenet adja meg „az idő irányát”, ami megkülönbözteti a múltat a jövőtől. A bennünket körülvevő világban számos olyan átmenet létezik, amely azt a benyomást kelti, mintha az idő múlásához meghatározott irány tartozna. Az idő megfordítása tehát azt jelenti, hogy ezek a folyamatok a megszokottal ellentétes módon játszódnak le, például a gázmolekulák a doboz egyik sarkában csoportosulnak. De vajon lehetséges-e ez? Természetesen igen. Arra számíthatunk, hogy elegendő idő elteltével a tucatnyi, véletlenszerűen mozgó molekula - egyszerűen a véletlen műveként - egyszerre éppen ugyanabba a sarokba érkezik. Valójában matematikailag igazolható, hogy bizonyos időközönként az ilyen konfigurációnak be kell következnie.

Természetesen egészen más dolog az, amikor egy maréknyi molekula „megy visszafelé” az időben, és megint más, amikor az egész Világegyetemtől várjuk el, hogy a megszokottal éppen ellentétes viselkedést mutasson. Minden egyes, újabb részecske hozzáadása esetén rohamosan nő az az időtartam, amennyit arra kell várnunk, hogy a rendszer elrendeződése visszatérjen a kiinduló helyzetbe. Egy átlagos méretű szobában billiószor billió levegőmolekula található, ennélfogva ebben az esetben a Világegyetem koránál jóval hosszabb ideig kellene várnunk, mire az összes molekula - magától - egyetlen sarokba gyűlik össze. Nem kell tehát attól tartanunk, hogy hirtelen elfogy körülöttünk a levegő és megfulladunk. Mindez azt jelenti, hogy a világ elvben minden további nélkül vissza tud térni abba az állapotába, amelyben mondjuk 1900-ban volt, ám rendkívül valószínűtlen, hogy ez a mi életünkben bekövetkezzék, hacsak nem létezik valamilyen kozmikus összeesküvés, amelynek a részecskék engedelmeskednek.

Egyes fizikusok feltételezése szerint a Világegyetem kezdeti feltételeibe talán be lehet programozva egy efféle összeesküvés lehetősége, aminek következtében az egész Világegyetem arra kényszerül, hogy végső soron ismét eljusson az Ősrobbanáskor fennállt kezdőállapotába. Minden bizonnyal nem szereznénk tudomást arról, ha a Világegyetem minden részecskéje úgy lenne beprogramozva, hogy egy szép napon megtalálja az útját visszafelé, létrehozva ily módon egy korábbi állapotot. Ha ez a bizarr eseménysor mégiscsak megtörténne, akkor az alapvetően különbözne az időutazás mindazon fajtáitól, amelyeket könyvemben ezidáig bemutattam. Az idő irányának megfordulása nem valamely múltbeli állapot meglátogatását, hanem annak újbóli létrehozását jelenti. Ha a Világegyetem nem működik hátramenetben, akkor az emberi agy sem. Sohasem láthatjuk tehát a nagy kozmikus előadás filmjét visszafelé leperegni, amelyben a csillagok magukba szívják a fényt, a fekete lyukak viszont anyagot lövellnek ki magukból, mert ehhez agyunknak és érzékelésünknek is hátramenetben kellene működnie. Röviden ez azt jelenti, hogy ha olyan világban élnénk, ahol az idő „visszafelé múlik”, akkor az semmiben nem különbözne attól a Világegyetemtől, amelyben most élünk, és amelyet megfigyelünk.

Miért tanulmányozzuk az időutazást?

A témakör termékeny talajt jelentett a múlt század írói számára, akiknek szépirodalmi és tudományos fantasztikus műveiben egyaránt újra meg újra felbukkant az időutazás. Egyúttal széles körű (és inkább zavaros) vitát váltott ki a filozófusok körében az idő természetéről és azokról a logikai ellentmondásokról, amelyek a múltba utazással kapcsolatban felmerülhetnek. Ugyanakkor azonban a hivatásos természettudósok egészen a közelmúltig jobbnak látták nem bolygatni a kérdést. Mostanában viszont az elméleti fizikusok közösségén belül mintegy „fusiban”, megindult az időutazás kutatása. Egyesek talán meglepődnek ezen. Láttuk, mennyire hóbortos elképzeléseken nyugszanak egyelőre ezek a meggondolások, a féreglyukak rendkívül hipotetikus ötletétől a kozmikus mérnökségen keresztül egészen az anyag egzotikus formáiig. Mivel indokolhatják a hivatásos természettudósok, hogy értékes idejüket és a kutatási támogatásokat ilyen haszontalanságokra fordítják?

Természetesen senki sem vonja kétségbe, hogy mindez roppant jó szórakozás, ezért néhány tudós egyszerűen intellektuális csemegének tekinti az efféle problémákat. Van azonban a dolognak komoly oldala is. Az úgynevezett „gondolatkísérlet” mindig is elismert eleme volt a tudományos haladás folyamatának. Ez úgy működik, hogy a tudós kigondol valamilyen, abban a korban még fantasztikusnak tűnő helyzetet, mert ki akarja próbálni, hol vannak a létező tudományos elméletek teljesítőképességének határai. A cél mindig az, hogy az elméletben valamilyen logikai hibát vagy következetlenséget találjanak. A gondolatkísérletek tették lehetővé Galilei számára, hogy puszta okoskodással levezesse a szabadon eső testek mozgástörvényét. Hasonlóképpen, a gondolatkísérletek vezették el Einsteint az idődilatáció jelenségének helyes előrejelzéséhez. Az 1930-as években olyan híres gondolatkísérletek, mint a Schrödinger macskájáról szólóak, fontos szerepet játszottak a kvantummechanika jelentésének tisztázásában. Fontos előrelépés, hogy a műszaki fejlődés mostanra már lehetővé tette, hogy sok korábbi gondolatkísérletet a valóságban is végrehajtsunk.

Pusztán az a tény, miszerint számunkra az időutazás ma kétségesnek, vagy akár lehetetlennek tűnik, még nem jelenti azt, hogy figyelmen kívül kellene hagynunk a következményeit. Elképzelhető, hogy egyszer majd fölfedezik az időgép készítésének könnyebb útját, amelyhez nem lesz szükség egy szupercivilizáció képességeire. Mindamellett az a lehetőség, hogy meglátogathatjuk a múltat, vagy jeleket küldhetünk oda, óriási kihívást jelent fizikai ismereteink számára, függetlenül attól, hogy az időutazás bármikor is megvalósítható lesz-e a gyakorlatban. A kutatók egyetértenek abban, hogy az időgép építését célzó bármely próbálkozás csaknem bizonyosan drámai hatással lenne a kvantumvákuumra, aminek következményei teljes egészében csak egy könnyen kezelhető és megbízható kvantumgravitációs elmélet birtokában lennének kideríthetők. Minthogy egy ilyen elmélet megalkotását az elméleti fizikusok jelenleg legfontosabb feladatuknak tekintik, az időhurkok tanulmányozása és ennek következtében a Világegyetem szerkezetében fennálló oksági viszonyok megvilágítása felettébb időszerű, tehát érdemes foglalkozni vele.

Az időutazás részben azért olyan megigéző, mert már a legegyszerűbb, múltba tett visszautazás esetén is fenyegetően lépnek fel a súlyos paradoxonok. A természettudomány célja, hogy ellentmondásmentes képet alkosson a valóságról, ezért ha valamely tudományos elmélet nem csupán meghökkentő vagy a józan észnek ellentmondó, hanem nyíltan paradox előrejelzéseket ad, akkor ez jó ok az elmélet teljes elvetésére. Amint láttuk, az időutazás bővelkedik az efféle paradoxonokban. Jelenleg meglehetősen eltérő véleményekkel találkozhatunk ezek kezeléséről. Az oksági hurkok talán önkonzisztenssé tehetők. A valóság talán világok sokaságából áll. Az is előfordulhat, hogy gyökeresen át kell alakítanunk a természet leírását. Másrészt viszont az is lehetséges, hogy semmiképpen nem tudjuk elkerülni az időutazás paradox természetét, és ezért kénytelenek leszünk elfogadni a kronológia védelmének Hawking-féle elvét (lásd a 135. oldalon), egyúttal el kell vetnünk mindazon elméleteket, amelyek megengedik az időutazást a múltba.

A gravitáció kvantumos leírására vonatkozó legújabb próbálkozások a problémát a teljesen egyesített fizikai elméletek összefüggésébe helyezik. Az egyesített elméletben a természetben előforduló összes kölcsönhatás és részecske, valamit a tér és az idő egyetlen, közös matematikai modellé ötvöződik. Az ilyen „mindenség elméletei” között különösen divatosak a szuperhúrokra épülők, valamint a röviden M-elméletnek nevezett, sokkal átfogóbb modell.

Lenyűgöző azon elmélkedni, hogy a kronológia védelme a természet globális alapelve lehet, ami egyenrangú mondjuk a termodinamika második főtételével. Akár ki is egészíthetjük a kozmikus tabuk listáját, az alábbiak szerint:

Nem létezik időgép!

Nem létezik örökmozgó!

Nincsenek csupasz

szingularitások!

stb.

Ezután ezt a listát felhasználhatjuk a fizikai elméletek megrostálására. Mindazon elméletek elvetendőek, amelyek nem teljesítik a listánkon felsorolt tabuk mindegyikét. Ez nagyszerű módszer lenne az egymással versengő elméletek közötti választásra. Ha a lista elegendően hosszú, akkor az is megtörténhet, hogy csak egyetlen egy elmélet, a „mindenség elmélete” teljesíti az összes feltételt. Ebben az esetben választ kapunk a természettudomány végső és legalapvetőbb kérdésére: „Miért éppen ilyen a Világegyetem, és nem más?”

Table of Contents

Ismertető

Köszönetnyilvánítás

Az időutazás rövid története

Előszó

1. Hogyan látogassuk meg a jövőt?

2. Hogyan látogassuk meg a múltat?

3. Hogyan építsünk időgépet?

4. Mi értelme ennek az egésznek?